3.1.平均数
苏科初中数学九年级上册《3.1 平均数》教案 (2).doc
3.1 平均数教学目标：1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
教学重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
教学难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
一、自主学习：（一）知识我先懂：算数平均数：。
（二）自主检测小练习：该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？二、学生合作交流；教师精讲点拨：例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间（1的数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，看作这组数据的。
解：（1）. 第二组数据的组中值是21（）（2）x= .答：例2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高数0＜t≤1030＜t≤4012三、练习巩固1． 教材练习第1,2题。
2.八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？四、课堂小结：算术平均数：一般的：在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k x =n ）那么着n 个数的算术平均数是x = 。
x 也叫这k 个数的加权平均数。
其中1f ， 2f …k f 。
分别叫 的权。
五、课堂检测：1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖 得主获奖时的平均年龄？六、教学反思：教学目标6 38≤X ＜40。
3.1平均数说课稿
3.1平均数说课稿3.1平均数说课稿一、教材分析（一）教材的地位和作用第一节的内容。
主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。
本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
（二）教学的目标和要求知识目标：理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。
能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。
（三）教学的重点和难点教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。
二、教法与学法1.教学方法的设计本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。
同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。
新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义。
我采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2.在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学生自主性和差异性原则，指导他们探究概念、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
参与知识的发生、发展、形成过程，使学生掌握知识。
3.教学手段运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效的提高了课堂教学效果。
四、设计说明根据新课程的要求，结合教材的编写意图，在本节设计时，我遵循以下原则：观图引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识构建循序渐进，思想方法有几渗透。
鲁教版数学八年级上册3.1《平均数》word教案
＝
4、课本课内练习第1，2
四、总结回顾，反思内化.
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
教学要点
教学重点
本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
教学难点
例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点
教学准备
教学过程
设计意图
一、创设情境，提出问题.
1、合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少念和权的意义
3、讲解p45例2
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为 ＝80,
＝84, ＝87,给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示 ： ： ＝15：35：50，因此可设 ＝15 , ＝35 , ＝50 ( ＞0) ,加权平均数
星 期
一
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一星期在该时段通过该路段的汽车平均每天为 辆 。
三、学以以致用，体验成功.
1、讲解p45例1
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的 , ,… 指的是什么? 等于多少?
苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计
苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第三单元《平均数》是初中学段数学教学中的重要内容，它既是对前面学习的数据处理的一个总结，也是为后面学习更复杂的统计量打下基础。
本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数据分析能力，对数据处理有一定的了解。
但是，对于平均数的概念和求法，还需要通过具体的实例来进一步理解和掌握。
同时，学生需要培养运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够应用平均数解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平均数的含义和求法。
2.运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过具体的实例，引导学生探究平均数的含义和求法，再通过解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例材料。
2.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题：某班有30名学生，他们的身高分别是165cm，170cm，168cm，162cm，167cm，163cm，166cm，161cm，164cm，169cm，165cm，171cm，162cm，168cm，163cm，167cm，164cm，166cm，169cm，165cm，170cm，162cm，168cm，163cm，167cm，164cm，166cm，169cm，165cm，171cm，162cm，168cm。
问这个班的平均身高是多少？引起学生对平均数的兴趣。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示平均数的定义和求法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，如：某商店进购了10件商品，价格分别是50元，60元，70元，80元，90元，100元，110元，120元，130元，140元。
苏科初中数学九年级上册《3.1 平均数》教案 (2).doc
3.1 平均数教学目标：1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
教学重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
教学难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
一、自主学习：（一）知识我先懂：算数平均数：。
（二）自主检测小练习：1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？二、学生合作交流；教师精讲点拨：例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间（1数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，作这组数据的。
解：（1）. 第二组数据的组中值是21（）（2）x= .答：例2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高数0＜t≤1030＜t≤40三、练习巩固1． 教材练习第1,2题。
2.八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？四、课堂小结：算术平均数：一般的：在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k x =n ）那么着n 个数的算术平均数是x = 。
x 也叫这k 个数的加权平均数。
其中1f ， 2f …k f 。
分别叫 的权。
五、课堂检测：1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖 得主获奖时的平均年龄？六、教学反思：教学目标338≤X ＜40。
苏科版数学九年级上册3.1《平均数》教学设计2
苏科版数学九年级上册3.1《平均数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.1《平均数》是学生在学习了数据的收集和处理的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解平均数的定义、性质以及求法，培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的数据有一定的认识和理解。
但是，对于平均数的定义和性质，以及如何求解平均数可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实例感受平均数的意义，逐步理解平均数的性质和求法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，求平均数的方法。
2.难点：理解平均数的性质，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受平均数的意义。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对平均数的理解。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，生动展示平均数的意义和求法。
2.实例：收集一些生活中的数据实例，用于引导学生学习平均数。
3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的数据实例，引导学生关注数据，激发学生的学习兴趣。
例如，展示一篇关于某班级同学身高、体重、成绩的报道，让学生思考如何描述这些数据的一般水平。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过实例让学生感受平均数的意义。
例如，某班级有10名学生，他们的身高分别为165cm、170cm、168cm、166cm、172cm、167cm、169cm、165cm、171cm、164cm，求该班级的平均身高。
3.1平均数学案
2014—2015学年度第一学期沭阳县修远中学 初三数学导学案 班级 姓名 学号
课 题 3.1 平均数 课型 新授 主 备 魏祝芝 审核 学习目标 1.知道算术平均数的意义,会求一组数据的加权平均数. 2.了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别 学习重点 感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数． 学习难点 理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题． 学 习 过 程 分析指导
A组(12人)/cm B组(10人)/cm 164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168 166，172，170，162，164，169，170，165，167，168
一、自主学习 1.问题一:小明和小丽所在的A、B两个 篮球队的同学身高如下： 问题：哪个小组的同学平均身高较高？ 归纳:一般地，如果有n个数，x1 ，x2 ，„，xn ，我们把x＝ x1+ x2+„+ xn n ． 叫做这n个数的 ，简称为 ．“ x”读作“ ” 2.问题二:在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了15位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这15位同学的平均分吗？ 列式：85w1+ 80w2+ 90w3 w1+ w2+ w3,我们把w1、w2、w3分别叫做85、80、90在这组数据中的“权”，把用这种方法求得的平均数叫做这组数据的加权平均数． 归纳:在实际生活中，各个数据在一组数据中的“重要程度”并不总是相同的，有时有些数据比其他的更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”． 一般地，设x1，x2，„，xn为n个数据，w1 、w2，„，wn依次为这n个数据的权数，则称x1w1+ x2w2+„+ xnwn w1+ w2+„+ wn为这组数据的 ． 二.合作交流: 3.体操比赛7位裁判给某选手的打分如下： 9.8 ，9.5， 9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5．算一算这位选手的平均得分．如果去掉最高分和最低分，那么余下的5个得分的平均分是多少？ 三、成果展示 4．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h） ：8，9，7，9，7，8，8，则小丽这周每天的平均睡眠时间是_________ 小时． 5．一组数据85，80，x，90，它的平均数是85，则x＝_________． 6．一组人出去采集标本，其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数． 7. 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？
苏科初中数学九年级上册《3.1 平均数》教案 (3).doc
问题：
1．你 能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？
2．能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么 ？
3．哪个小组的同学平均身高较高？
4．你是如何判断的？
自主归纳
在学生发言的基础上，教师归纳总结，给出算术平均数的定义．
一般地，如果有n个数，x1，x2，…，xn，我们把
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
探索活动
活动一：
小明和小丽所在的A 、B两个篮球队的同学身高如下：
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168
平均数
教学目标：1．知道算术平均数 的意义，会求一组数 据的算术平均数；
2．理解平均数的简化计算方法，并会简单应用；
3．通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．
教学重点：掌握算术平均数的概念．
教学难点：理解算术平均数的概念， 会求 一组数据的算术平均数．
情境创设
投影展示一组篮球比赛画面．
体操比赛7位裁判给某选手的打分如下：
9.8，9.5，9.5，9.5，9.3，9.2，8.5．
算一算这位选手的平均得分．
如果去掉最高分和最低分，那么余下的5个得分的平均分是多少？
练一练
1．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽这周每天的平均睡眠时间是_________小时．
2．一组数据85，80，x，90，它的平均数是85，则x＝_________．
3.1平均数课件2004年浙教版八年级下
(2)概念: 具有上述这种形式的平均数叫做加权平 均数.其中1,3,5,4,2表示各相同数据的个数,称为权.权 越大,对平均数的影响就越大. 同步练一练：在一次射击训练中，朱启南射中
倍 速 课 时 学 练
10.8环2次，射中10.5环1次，射中10.2环2次，射 中10环4次，射中9.5环1次，那么你能求出他平均 射中的环数是多少吗？
叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 拔”.
1 ( x1 x2 ... xn ) n
x1 , x2 ,..., xn 我们把
x ,读作 x
_
(2)在实践中,常用样本的平均数来估计总体的平均数.
(3)猜一猜: 哪支球队队员身材更为高大？
CBA（中国篮球协会）2003—2004赛季公布的国 内两支著名球队队员的身高、年龄如下：
倍 速 课 时 学 练
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
(1)例题引出概念: 例1： 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击 的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成 绩. 解法一.算术平均数 ( 略 ) 倍 速 课 时 学 练 解法二.成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8 环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个, 所以该运动员各次设计的平均成绩为 _ 6 1 7 3 8 5 9 4 10 2 123 (环). x 8.2 1 3 5 4 2 15 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
倍 速 课 时 学 练
<2>果农从100棵苹果树中任意选出10棵,数出这10棵苹果树 上的苹果树,得到以下数据(单位:个):154, 150, 155, 155, 159, 150, 152, 155, 153, 157.你能估计出每棵树的苹果个数吗？
苏科初中数学九年级上册《3.1 平均数》教案 (1).doc
3.1平均数(1)教学目标：1.理解并会计算平均数．2.会视具体问题用适当的方法求平均数.3.在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题培养一种社会责任感。
教学重点：本节教学的重点是平均数的计算.教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.一、自主学习：学生自学平均数概念，表水方法及用途二、小组合作，探索新知；教师精讲点拨活动一：1、以小组为单位交流合作学习：（1）计算各自组组员的平均年龄（2）计算各自组组员的平均体重2、引出平均数的概念，平均数用符号 x 表示，读做“x 拔”，计算平均数公式： 1 x ＝1n (12x x ++…＋n x )3、练习巩固(1)书本练习1.2两题独自完成(2) 练一练：为了调查某一路口某路段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的 情况如下表： 100 那么这一星期在该时段通过该路段的汽车平均每天为 辆 。
活动二：1、小组合作：计算全班同学的身高教师根据情况设疑：还可以怎么算？直接算，列频数分布表计算，用同时减去的数再加上新数平均数计算，（算每组的平均数用加权平均数计算——此方法师下节课内容）2、小结归纳平均数的算法，并说说各种方法的优点。
三、实际应用1、我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各评委给七年级三班一个节目的分数． 7.30 ⑴该节目的得分是多少分?此得分能否反映该节目的水平?⑵你对5号和9号评委的给分有什么看法?⑶你认为怎样计算该节目的分数比较合理?为什么?分析：本题涉及到关于样本的选取要具有代表性的问题，因为有些数据对样本平均数的影响很大（如5号和9号的数据），因此，为了公正、合理应去掉一个最高分和一个最低分，以减少它们对平均数的负面影响，保证评判的公正性．解：⑴平均分为：＝7.35（分）．此得分不能反映该节目的水平；⑵5号评委的给分偏高，9号评委的给分偏低，他们都脱离实际，不能公正地代表节目的实际水平；⑶去掉一个最高分和一个最低分，这样可以避免某些特殊数据带来的负面影响，保持评判的公正性．2、某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?四、拓展延伸：若一组数据的平均数是12，那么另一组数据的平均数是多少?分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解．（15）五、总结回顾，反思内化.通过这节课的学习，你有什么收获?六、当堂检测七、教学反思：。
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洪合镇中学 “教学案”——数学七（上）
1
课题： 3.1平均数
课型 新 授 课时 1课时 主备 王勋
授课老师 班级 时间
【教学目标】
1、理解平均数的概念，会计算平均数.
2、了解加权平均数，会计算加权平均数．
3、会用样本的平均数来估计总体的平均数．
【教学重难点】
重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.
【教学过程】
一、 创设情境，提出问题.
图片欣赏
(出示课件：播放水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认
为应该怎样估计呢?
二、启发诱导，探索新知.
1.合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对
这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20
个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,
得到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每
棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量
吗?
2.引出平均数的概念，平均数用符号 x 表示，读做“x拔”，计算平均数
公式
洪合镇中学 “教学案”——数学七（上）
2
x
＝1n(12xx„＋nx)
指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面
的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均
质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.
3.做一做78p
三、学以以致用，体验成功.
1.讲解78p例1
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的1x,2x,„nx指的是什
么?n等于多少?
方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10? n＝
15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数x的算式还可以写成怎
样的算式?
2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义
3.讲解79p例2
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为1x＝
80,
2x＝84,3x＝87, 给定三个项目的权的比为15 ：35：50，即表示1f：2
f
：
3
f
＝
15：35：50，因此可设1f＝15k,2f＝35k,3f＝50k(k＞0) , 加权平均
数
x
＝158035845087158035845087153550153550kkkkkk
洪合镇中学 “教学案”——数学七（上）
3
4.课本课内练习第1，2
四、总结回顾，反思内化.
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均
数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
五、作业
课本作业题1，2，3，4，5，6必做
教学反思：