北师大版小学数学四年级上册教案-商不变的规律
四年级上册数学教案-6.4商不变的规律 ｜北师大版
教案标题：四年级上册数学教案－6.4商不变的规律 | 北师大版教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
3. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
教学内容：1. 商不变的性质2. 商不变性质的运用教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习除法的基本概念，引导学生回顾被除数、除数、商的定义。
2. 提问：同学们，你们知道什么是商吗？谁能告诉我商在除法算式中是如何表示的？二、新课导入（15分钟）1. 引入商不变的性质，让学生观察以下除法算式：12 ÷ 3 = 4120 ÷ 30 = 41200 ÷ 300 = 4提问：同学们，你们发现这些算式有什么共同点吗？2. 学生观察并回答：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
3. 引导学生总结商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 通过举例，让学生进一步理解商不变的性质：举例1：18 ÷ 6 = 3，被除数和除数同时扩大2倍，180 ÷ 60 = 3，商不变。
举例2：45 ÷ 15 = 3，被除数和除数同时缩小3倍，15 ÷ 5 = 3，商不变。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成以下练习题，巩固商不变的性质：练习题1：32 ÷ 8 = 4，被除数和除数同时扩大4倍，商是多少？练习题2：80 ÷ 20 = 4，被除数和除数同时缩小2倍，商是多少？2. 学生互相交流答案，教师点评并解答疑惑。
四、课后作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，进一步巩固商不变的性质。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的性质。
2. 强调商不变性质在解决实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过引入、讲解、练习和课后作业等环节，让学生掌握了商不变的性质。
《商不变的规律》示范公开课教学设计【小学数学北师大版四年级上册】
《商不变的规律》教学设计教学目标：1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。
2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3.在探索规律的过程中，逐步养成独立思考，合作交流，反思质疑的良好学习习惯。
教学重点：发现、理解商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法运算的简便计算。
教学过程：一、情境导入师：生活中只要你细心观察，处处都蕴含着规律，西游记里的孙悟空就是一位除法计算高手。
（故事引入）话说师徒4人去西天取经，路途遥远，孙悟空就给大家摘了许多的桃子充饥。
大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你8个桃子，平均分2天吃完。
八戒掐指一算，每天才能吃4个。
“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你80个桃子，平均分20天吃完。
怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你800个桃子，平均分200天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。
同学们也笑了。
那笑中要有思考：谁是机智的一笑呢？为什么？生：因为八戒还是每天只能吃4个。
师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣把八戒——（骗了）师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。
板书课题“规律”。
设计意图：充分利用学生熟知的故事，引出新课，既激发了学生的学习兴趣，又为本节课的深入学习做好了铺垫。
二、探究新知1.课件出示除法算式，比较、发现规律。
（1）课件出示第一组除法算式。
8÷2=80÷20=800÷200=学生自主汇报，引导学生发现商不变的原因。
发现第一组的三个算式商都是4，被除数和除数都变大了，变成整十、整百的数了。
（被除数和除数同时乘10、乘100）（2）课件再依次出现第二组算式，一道一道呈现，学生口算。
《商不变的规律》(教案)北师大版四年级上册数学
《商不变的规律》（教案）北师大版四年级上册数学在今天的课堂上，我们将探讨一个非常有趣的话题——“商不变的规律”。
这是北师大版四年级上册数学的教学内容，具体位于第五章“分数与除法”的第三节。
教学目标是让学生理解并掌握商不变的规律，能够运用这一规律解决实际问题。
在教学过程中，我将引导学生通过观察、分析、归纳和验证，深入理解商不变的规律。
在本节课中，教学难点是让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用。
教学重点则是让学生通过实际的例题，理解并掌握商不变的规律。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、例题卡片和练习题。
在板书设计上，我会将商不变的规律以简洁明了的方式呈现给学生，让他们一目了然。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
具体的作业题目和答案如下：解答：6 ÷ 2 = 312 ÷ 4 = 318 ÷ 6 = 3解答：12 ÷ 4 = 3所以，24 ÷ 8 = 3解答：6 ÷ 2 = 39 ÷ 3 = 3所以，12 ÷ 4 = 3在课后，我会进行反思和拓展延伸，思考哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展的学习资源，帮助他们进一步深入学习商不变的规律。
这就是我对于“商不变的规律”的教学设计。
希望通过我的引导和讲解，学生能够深入理解并掌握这一规律，并能够灵活运用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
我会在课堂上通过一个 practical scenario 来引入课题，让学生了解到商不变的规律在实际生活中的应用。
这个 practical scenario 是非常重要的，因为它能够激发学生的兴趣，让他们明白学习商不变的规律的重要性。
例如，我可以通过一个关于购物的情景，让学生了解到在计算商品的折扣时，商不变的规律非常有用。
小学数学北师版四年级上册《商不变的规律》教案设
小学数学北师版四年级上册商不变的规律上课解决方案教案设计设计说明本节教学主要是让学生在探索中发现规律，并运用商不变的规律进行除法的简便运算。
鉴于教材特点及学情实际，本节在教学步骤上与教材知识结构呈现过程上基本一致。
1．观察、对比——发现规律。
教学中，灵活处理教法，扶放结合，引导学生有序观察，比较相关算式的内在联系，在对比中发现算式的规律，举例验证，实现自我发现。
2．交流、概括——总结规律。
教学中，在有步骤地引导学生观察、比较、发现规律后，引导学生根据“变”与“不变”的数学现象，把观察出的规律用自己的语言表达出来，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力。
3．观察、简算——应用规律。
教学中，通过引导学生进行口头叙述性练习、简便计算及解决问题等，不断引导学生思维爬坡，强化学生学习成功的积极体验，使学生掌握规律，学以致用。
课前准备教具准备PPT课件教学过程⊙谈话导入师：之前我们探索、发现了乘法中的数学规律：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。
那么除法中是否也蕴涵着一些规律呢？今天就让我们继续去探索与发现吧！(板书课题：商不变的规律)⊙合作学习1．探索规律。
(1)计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？8÷2＝480÷20＝4800÷200＝448÷24＝224÷12＝26÷3＝2(2)学生观察，汇报发现。
(3)仿写算式。
你能照样子也写出一组算式吗？说说你发现了什么。
(学生仿写算式，汇报交流)(4)改写算式。
8÷2＝4(8×10)÷(2×10)＝4(8×100)÷(2×100)＝4你同意吗？尝试着把第二组算式改写，并用自己的语言说出其中的规律。
(学生尝试改写，描述规律)(5)举例验证发现。
①你能再举一些例子说明你的发现吗？同桌验证一下。
四年级上册数学教案-6.4商不变的规律｜北师大版
四年级上册数学教案6.4 商不变的规律｜北师大版在今天的数学课上，我们将继续探索数学中的有趣规律，这节课我们将学习商不变的规律。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级上册的数学教材，今天我们将学习第六章第四节的内容，主要是理解和掌握商不变的规律。
在这一节中，我们会通过具体的例题和练习，来探索在除法算式中，如何保持商的不变性。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够理解商不变的规律，并能够运用这个规律来解决一些实际的数学问题。
三、教学难点与重点商不变的规律的理解和应用是本节课的重点，同时也是难点。
我希望孩子们能够通过实例，理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是保持不变的。
四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解商不变的规律，我准备了一些具体的例题和练习题，以及一些辅助的教学工具。
五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际的例子来引入今天的课题，例如：假设我们有算式10 ÷ 2 = 5，那么如果我们把被除数和除数都乘以2，算式变成20 ÷ 4 = 5，我们会发现商并没有改变。
这个例子可以帮助孩子们直观地感受到商不变的规律。
3. 随堂练习：在讲解完规律后，我会给孩子们一些练习题，让他们在实际操作中理解和掌握这个规律。
六、板书设计在黑板上，我会写下今天的主要内容，包括商不变的规律的定义，以及一些具体的例题和练习题。
七、作业设计1. 请解释商不变的规律，并给出一个具体的例子。
答案：商不变的规律指的是在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是保持不变的。
例如：10 ÷ 2 = 5，如果我们把被除数和除数都乘以2，算式变成20 ÷ 4 = 5，我们会发现商并没有改变。
答案：（1）24 ÷ 3 = 8；（2）60 ÷ 5 = 12；（3）6 ÷ 2 = 3。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
北师大版四年级上册4商不变的规律教学设计
北师大版四年级上册4商不变的规律教学设计一、教学目标1.能够熟练掌握四年级上册数学4商不变的规律的概念和基本性质。
2.能够灵活运用多种方法找出数列中的不变量。
3.能够设计出自己的问题，利用不变量进行求解。
二、教学内容1.复习数列概念，了解等差数列和等比数列的基本性质。
2.探究4商不变的规律，学习如何找到数列的不变量。
3.演练多种方法求解数列问题，培养学生的数学思维和创新能力。
三、教学方法1.演绎法：从简单的形式出发，逐步推导出一般性结论，加深学生对知识的理解。
2.对话法：引导学生思考数列问题，让他们自主提出问题、交流解法，培养学生的团队协作能力。
3.课堂讨论法：针对具体问题展开话题讨论，让学生在教师的引导下发表自己的观点，促进思维的交流碰撞。
四、教学过程第一课时1. 导入（5分钟）教师运用举例法或数列游戏来激活学生的思维，引导学生快速了解数列的基本概念。
2. 学习新知（30分钟）教师通过演绎法引导学生了解4商不变的规律，引导学生自主提出问题，以求最终的解。
3. 练习（20分钟）教师出示几个实例并让学生进行自主练习，每个实例时间控制在5分钟以内，以帮助学生更好地掌握不变量的寻找方法。
4. 小结（5分钟）教师将本课重点进行概括，将4商不变的规律的具体方法进行归纳并总结。
第二课时1. 导入（5分钟）教师带领学生回顾上节课所学内容，直接引导学生自主学习新知，培养他们的专注和独立思考意识。
2. 学习新知（30分钟）五、教学评价1.上课方式：教师在课堂上通过教案引导学生开展讨论，个别辅导学生，让学生心思灵活、思路开阔。
2.教学效果：本教学方案有效激发学生兴趣，培养数学思维能力，从而提高学生的学习效率和成绩。
六、反思1.本课堂教学的难度适中，没有出现过多的学习困难，学生都能够较好地掌握本课程的知识点。
2.针对学习效果不理想的学生，教师需要及时跟进问题，并制定具有个性化的教学方案，以适应学生的学习需求。
四年级上册数学教案6.7商不变的规律-北师大版
四年级上册数学教案6.7商不变的规律北师大版教案：商不变的规律四年级上册数学教案教学内容：本节课的教学内容源自北师大版四年级上册数学教材第67页。
该章节主要介绍商不变的规律。
在教学过程中，我会引导学生复习除法的基本概念，并通过具体的例子让学生观察和探索商不变的规律。
教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用该规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3. 培养学生的合作意识和交流能力。
教学难点与重点：1. 教学难点：让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用。
2. 教学重点：引导学生通过观察和探索，发现商不变的规律。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT、课件等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 让学生拿出计算器，进行20以内的除法计算练习。
2. 教师随机抽取学生回答计算结果，并板书在黑板上。
二、例题讲解（10分钟）1. 教师出示例题：36÷9=4，60÷15=4，72÷18=4。
2. 引导学生观察例题，发现商不变的规律。
3. 教师解释商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、随堂练习（10分钟）1. 教师出示练习题目，让学生独立完成。
2. 教师随机抽取学生回答答案，并板书在黑板上。
四、小组合作探索（10分钟）1. 学生分组，每组选择一道练习题目，尝试找出商不变的规律。
2. 各组汇报探索结果，教师给予评价和指导。
2. 教师出示一些练习题目，让学生运用商不变的规律解决问题。
板书设计：商不变的规律：被除数÷ 除数 = 商（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外））商不变作业设计：（1）80÷20=？答案：4（2）120÷30=？答案：4（3）160÷40=？答案：4课后反思及拓展延伸：本节课通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握了商不变的规律。
四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律∣北师大版
四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律∣北师大版教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握商不变的性质。
- 能够应用商不变的性质进行数学问题的解决。
2. 过程与方法- 通过观察、比较和实际操作，让学生发现并验证商不变的规律。
- 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容1. 引入- 通过简单的除法算式，引导学生回顾除法的基本概念。
2. 探索与发现- 让学生通过小组合作，观察并讨论在不同除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数时，商的变化情况。
- 引导学生发现并总结出商不变的规律。
3. 应用与巩固- 通过例题和练习题，让学生应用商不变的规律解决问题。
- 引导学生通过实际操作，加深对商不变规律的理解。
4. 总结与拓展- 对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律在数学中的应用。
- 引导学生思考商不变规律在其他数学问题中的应用。
教学方法1. 引导式教学- 通过问题引导，激发学生的思考，让学生主动参与学习过程。
2. 合作学习- 通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 探究学习- 通过观察、实验和讨论，让学生自主发现并理解商不变的规律。
教学评价1. 过程评价- 观察学生在小组合作中的表现，评价学生的参与度和合作能力。
2. 结果评价- 通过练习题和课后作业，评价学生对商不变规律的理解和应用能力。
教学资源1. 教材- 四年级上册数学教科书。
2. 教具- 小组合作用的纸张、笔等。
教学建议1. 注重学生主体地位- 在教学过程中，注重激发学生的主动性和积极性，让学生成为学习的主人。
2. 注重实践操作- 通过实际操作，让学生亲身体验商不变的规律，加深理解。
3. 注重分层教学- 根据学生的个体差异，设置不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
4. 注重情感教育- 在教学过程中，注重培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质。
《商不变的规律》教案-2021-2022学年数学四年级上册-北师大版
针对以上反思，我认为在接下来的教学中，可以从以下几个方面进行改进：
1.加强对商不变规律的理论讲解，结合具体实例，帮助学生深入理解这一规律；
其次，在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，课堂氛围良好。但也有部分学生过于依赖小组其他成员，缺乏独立思考。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，加强个别指导，鼓励学生在讨论中积极表达自己的观点，提高他们的独立思考能力。
此外，我发现学生们在解决实际问题时，运用商不变的规律的能力还有待提高。这可能是因为他们在将实际问题转化为数学模型方面存在一定的困难。为了帮助学生更好地将所学知识应用于实际问题，我打算在今后的教学中，多设计一些贴近生活的案例，让学生在实际问题中感受商不变的规律的魅力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商不变的规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过糖果平均分给小朋友的情况？”（如每人分到相同数量的糖果）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商不变的规律的奥秘。
2.注重培养学生的独立思考能力，通过设计有针对性的问题，引导学生主动探索、发现规律；
3.丰富教学手段，运用多媒体、实物等教学资源，让学生在直观感受中理解商不变的规律；
4.加强课堂互动，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解并掌握除法算式中商的含义；
（2）熟练运用商不变的规律进行数学计算；
四年级上册数学教案-商不变的规律-北师大版(2012)
四年级上册数学教案-商不变的规律-北师大版（2012）一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变的规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学内容本节课主要学习商不变的规律，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、教学重点与难点重点：商不变的规律。
难点：理解并运用商不变的规律。
四、教学方法采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力。
五、教学过程1. 导入新课通过一个生活实例，让学生初步感受商不变的规律。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，发现商不变的规律。
（2）引导学生用自己的语言描述商不变的规律。
（3）教师总结并板书：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
3. 深化理解（1）让学生举例说明商不变的规律。
（2）通过练习题，让学生进一步体会商不变的规律。
4. 应用拓展（1）让学生运用商不变的规律解决实际问题。
（2）引导学生思考：商不变的规律在日常生活中有哪些应用？5. 总结归纳（1）让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。
（2）教师强调商不变的规律在数学学习中的重要性。
6. 课后作业（1）完成练习册上的相关题目。
（2）思考并举例说明商不变的规律在实际生活中的应用。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性、合作交流能力。
2. 作业完成情况：检查学生练习册上的题目完成情况，了解学生对商不变规律的理解和掌握程度。
3. 单元测试：通过测试，评估学生对商不变规律的应用能力。
本节课通过情境导入、自主探究、合作交流等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习商不变的规律。
在教学过程中，注重启发学生思维，培养学生运用商不变规律解决问题的能力。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
需要重点关注的细节是“教学方法”。
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商不变的规律
教学内容：苏教版小学数学教材四年级上册23页
教学目标：
1.让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。
2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3.进一步感受数学知识在实际生活中的应用。
教学重点：
能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学难点：
能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程：
一、导入新课
数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。
二、探索商不变的规律
1.6÷3= 240÷30= 500÷100=
60÷30= 24÷3= 50÷10=
这组算式有什么规律？
2.能再举一些例子说明你的发现吗？开阔学生的眼界，启发学生发现规律。
3.尝试用自己的语言描述你的发现。
教师板书商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
引导学生观察、发现这组除法算式的规律，突出学生的主题地位。
三、体会商不变的规律。
观察72页“试一试”的两种计算方法。
了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。
通过讨论，进一步理解商不变的规律。
四、小结
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！。