伯努利方程
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2、流量与流速 流量：单位时间内流过管道任一截面的流
体量。
体积流量：流体量用体积来计量。以Vs表示，
其单位为m3/s
质量流量：流体量用质量来计量，以ws表
示，其单位为kg/s。
第二节 流体流动的基本方程式
流速：单位时间内流体在流动方向上所流 经的距离称为流速。以u表示，其单位为 m/s。
第二节 流体流动的基本方程式
黏度是流体物理性质之一，其值由实验测 定。
液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏 度则随温度升高而增大。
混合物的黏度没有加和性，只能用实验或 经验公式求取。
第二节 流体流动的基本方程式
二、连续性方程
设流体在管道中作连续稳定流动，从截面 1-1‘流入，从截面2-2’流出，若在管道 两截面之间流体无漏损，根据质量守恒定
质量流速：单位时间内流体流过单位管路
截 单u面位积为V的Aks g质/（量m称2为·s）质。G量流w速As 。 以VAs G表 u示，其
第二节 流体流动的基本方程式
3、黏度
第二节 流体流动的基本方程式
3.黏度 牛顿黏性定律
F u A
y
μ——动力黏度，简称黏度，单位为Pa·S。
速、压力、密度等有关物理量仅随位置而 变化，不随时间而变，这种流动称为稳定 流动。 （2）若流体在各截面上的有关物理量既随 位置而变，又随时间而变，则称为不稳定
第二节 流体流动的基本方程式
制药生产中，流体流动大多为稳定流动， 故非特别指出，一般所讨论的均为稳定流 动。
第二节 流体流动的基本方程式
热能 Q
功率 We，
吸热时为正， 外界对流体
放热时为负。 做功时为正，
流体对外界
做功时为负。
注：以单位质量流体作为基准
第二节 流体流动的基本方程式
2.柏努利方程
（1）不可压缩理想流体机械能衡算式，称 为伯努利方程。假定流体不可压缩并无黏
性,流体的内能没有变化，也没有能量进入
流体，所以总机械能或总能量是不变的，
（Z31） 2若u1g2 以 单pg1 位 H重e 量Z流2 体2ug22为衡pg2算 基H f准单，位则为m
第二节 流体流动的基本方程式
四、伯努利方程的应用 1.作图与确定衡算范围 2.截面的选取 3.基准水平面的选取 4.单位必须一致
即：
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
注：以单位质量流ຫໍສະໝຸດ Baidu作为基准
第二节 流体流动的基本方程式
（2）不可压缩的实际流体机械能衡算式，
习惯上也称为柏努利方程。流动系统中无
换热设备，流体没有吸热或放热；流体温
度不变，内能不变。
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u22 2
制药工程原理与设备
第一章 流体流动
目录
第一节 流体静力学基本方程式 第二节 流体流动的基本方程式 第三节 流体在管内的流动 第四节 流速和流量的测量
第二节 流体流动的基本方程式
一、基本概念 1.稳定流动与不稳定流动 2.流量与流速 3.黏度
第二节 流体流动的基本方程式
1、稳定流动与不稳定流动 （1）在流动系统中，若各截面上流体的流
律，从截面1-1‘进入的流体质量流量ws1
应等于从2-2’截面流出的流体质量流量
wwss12=。ws2
u1A1ρ1= u2A2ρ2
第二节 流体流动的基本方程式
可推广到管道的任一截面，即：
ws= u1A1ρ1 =u2A2ρ2=…= uAρ=常数
若流体不可压缩，ρ=常数，则上式可简化 为
Vs= u1A1=u2A2=…= uA=常数
p2
h f
注：以单位质量流体作为基准
第二节 流体流动的基本方程式
3.柏努利方程的物理意义 （1）理想流体在管道内作稳定流动而又没
有外功加入时，单位质量流体在各截面上 所具有的总机械能相等。各种形式的机械 能可以相互转换，但其和保持不变。
（2）柏努利方程式包含流体静力学基本方 程式。
第二节 流体流动的基本方程式
三、伯努利方程 在图所示的稳定流动系统中，流体从1-1'截
面流入，从2-2'截面流出。
第二节 流体流动的基本方程式
运动着的流体涉及的能量形式有：
内能、位能、动能、静压能、 热、 功
取决于温 度，U， J/kg
gz ， u2/2， p/，
J/kg J/kg J/kg
体量。
体积流量：流体量用体积来计量。以Vs表示，
其单位为m3/s
质量流量：流体量用质量来计量，以ws表
示，其单位为kg/s。
第二节 流体流动的基本方程式
流速：单位时间内流体在流动方向上所流 经的距离称为流速。以u表示，其单位为 m/s。
第二节 流体流动的基本方程式
黏度是流体物理性质之一，其值由实验测 定。
液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏 度则随温度升高而增大。
混合物的黏度没有加和性，只能用实验或 经验公式求取。
第二节 流体流动的基本方程式
二、连续性方程
设流体在管道中作连续稳定流动，从截面 1-1‘流入，从截面2-2’流出，若在管道 两截面之间流体无漏损，根据质量守恒定
质量流速：单位时间内流体流过单位管路
截 单u面位积为V的Aks g质/（量m称2为·s）质。G量流w速As 。 以VAs G表 u示，其
第二节 流体流动的基本方程式
3、黏度
第二节 流体流动的基本方程式
3.黏度 牛顿黏性定律
F u A
y
μ——动力黏度，简称黏度，单位为Pa·S。
速、压力、密度等有关物理量仅随位置而 变化，不随时间而变，这种流动称为稳定 流动。 （2）若流体在各截面上的有关物理量既随 位置而变，又随时间而变，则称为不稳定
第二节 流体流动的基本方程式
制药生产中，流体流动大多为稳定流动， 故非特别指出，一般所讨论的均为稳定流 动。
第二节 流体流动的基本方程式
热能 Q
功率 We，
吸热时为正， 外界对流体
放热时为负。 做功时为正，
流体对外界
做功时为负。
注：以单位质量流体作为基准
第二节 流体流动的基本方程式
2.柏努利方程
（1）不可压缩理想流体机械能衡算式，称 为伯努利方程。假定流体不可压缩并无黏
性,流体的内能没有变化，也没有能量进入
流体，所以总机械能或总能量是不变的，
（Z31） 2若u1g2 以 单pg1 位 H重e 量Z流2 体2ug22为衡pg2算 基H f准单，位则为m
第二节 流体流动的基本方程式
四、伯努利方程的应用 1.作图与确定衡算范围 2.截面的选取 3.基准水平面的选取 4.单位必须一致
即：
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
注：以单位质量流ຫໍສະໝຸດ Baidu作为基准
第二节 流体流动的基本方程式
（2）不可压缩的实际流体机械能衡算式，
习惯上也称为柏努利方程。流动系统中无
换热设备，流体没有吸热或放热；流体温
度不变，内能不变。
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u22 2
制药工程原理与设备
第一章 流体流动
目录
第一节 流体静力学基本方程式 第二节 流体流动的基本方程式 第三节 流体在管内的流动 第四节 流速和流量的测量
第二节 流体流动的基本方程式
一、基本概念 1.稳定流动与不稳定流动 2.流量与流速 3.黏度
第二节 流体流动的基本方程式
1、稳定流动与不稳定流动 （1）在流动系统中，若各截面上流体的流
律，从截面1-1‘进入的流体质量流量ws1
应等于从2-2’截面流出的流体质量流量
wwss12=。ws2
u1A1ρ1= u2A2ρ2
第二节 流体流动的基本方程式
可推广到管道的任一截面，即：
ws= u1A1ρ1 =u2A2ρ2=…= uAρ=常数
若流体不可压缩，ρ=常数，则上式可简化 为
Vs= u1A1=u2A2=…= uA=常数
p2
h f
注：以单位质量流体作为基准
第二节 流体流动的基本方程式
3.柏努利方程的物理意义 （1）理想流体在管道内作稳定流动而又没
有外功加入时，单位质量流体在各截面上 所具有的总机械能相等。各种形式的机械 能可以相互转换，但其和保持不变。
（2）柏努利方程式包含流体静力学基本方 程式。
第二节 流体流动的基本方程式
三、伯努利方程 在图所示的稳定流动系统中，流体从1-1'截
面流入，从2-2'截面流出。
第二节 流体流动的基本方程式
运动着的流体涉及的能量形式有：
内能、位能、动能、静压能、 热、 功
取决于温 度，U， J/kg
gz ， u2/2， p/，
J/kg J/kg J/kg