解不等式组计算专项练习60题(有答案)

解不等式组专项练习60题（有答案）

1．

2．．

3．．

4．，

5．．6．．

7．

8．．

9．

10．

11．12．，

13．．14．，

15．

16．

17．．

18.

19．

20．．21．．22．．

23．

24．

25．，．

26．

27．，

28．

29．．

30．已知：2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围．

31．．

32．．

33．已知：a=，b=，并且2b ≤＜a．请求出x的取值范围．

34．35．，

36．，并将其解集在数轴上表示出来．

37．．

38．，并把解集在数轴上表示出来．

39．已知关于x、y 的方程组的解满足x＞y ＞0，化简|a|+|3﹣a|．

40．，并把它的解集在数轴上表示出来．

41．

42．

43．．

44．．

45．．

46．．

47．关于x、y 的二元一次方程组，当m为何值时，x＞0，y≤0．

48．并将解集表示在数轴上．

49．已知关于x、y 的方程组的解是一对正数，求m的取值范围．

50．已知方程组的解满足

，化简

．

51．．52．53．．54．．55．．56．

57．

58．

59．

60.

解不等式组60题参考答案：

1、解：，由①得2x≥2，即x≥1；由②得x＜3；故不等式组的解集为：1≤x＜3．2．解：，由①得：x≤5，由②得：x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤5

3．解：解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x＜2．故不等式组的解集为：1＜x＜2．4．解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：1＜x＜3，

5．解不等式①，得x≤﹣2，解不等式②，得x＞﹣3，故原不等式组的解集为﹣3＜x≤﹣2，

6.解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，7．解：，由①得x＞﹣3；由②得x≤1故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，

8．解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1．所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．

9．解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，

10．解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，不等式组的解集是1≤x＜3 11．解：，由①得，x≥﹣；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜1，

12．解：∵由①得，x≤3，由②得x＞0，∴此不等式组的解集为：0＜x≤3，

13．解：解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＜4．∴1≤x＜4．

14．解：原不等式组可化为，解不等式①得x＞﹣3；解不等式②得x≤3．所以-3

16．解：，解不等式（1），得x＜5，解不等式（2），得x≥﹣2，

因此，原不等式组的解集为﹣2≤x＜5．

17．解：由①得：去括号得，x﹣3x+6≤4，移项、合并同类项得，﹣2x≤﹣2，化系数为1得，x≥1．由②得：去分母得，1+2x＞3x﹣3，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣4，

化系数为1得，x＜4 ∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．

18．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3．

19．解：解不等式（1）得x＜1解不等式（2）得x≥﹣2所以不等式组的解集为﹣2≤x＜1．

20．解：解不等式①，得x＞﹣．解不等式②，得x≤4．所以，不等式组的解集是﹣＜x≤4．

21．解：①的解集为x≥1②的解集为x＜4原不等式的解集为1≤x＜4．

22．解：解不等式（1），得2x+4＜x+4，x＜0，不等式（2），得4x≥3x+3，x≥3．∴原不等式无解．

23.解：解不等式2x+5≤3（x+2），得x≥﹣1解不等式x﹣1＜x，得x＜3．所以，原不等式组的解集是﹣1≤x＜3．24．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3．

25．解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，

∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．

26．：由不等式①得：x≥0由不等式②得：x＜4原不等式组的解集为0≤x＜4

27．解：由不等式①得：2x≤8，x≤4．由不等式②得：5x﹣2+2＞2x，3x＞0，x＞0．

∴原不等式组的解集为：0＜x≤4．

28．解：解不等式①，得x≤﹣1，解不等式②，得x＞﹣2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤﹣1．

29．解：解不等式①，得x≤2．解不等式②，得x＞﹣3．所以原不等式组的解集为x≤2．

30. 解：由2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，可得a=，b=，

∵a≤4＜b，∴，由（1），得x≤3．由（2），得x＞﹣2．∴x的取值范围是﹣2＜x≤3．

31．解：由①得：x≤2．由②得：x＞﹣1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．

32．解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤4．∴不等式的解集是＜x≤4．

33．解：把a，b代入得：2×．化简得：6x﹣21≤15＜2x+8．解集为：3.5＜x≤6．

34．解：解不等式①，得x≤2.5，解不等式②，得x＞﹣1，解不等式③，得x≤2，

所以这个不等式组的解集是﹣1＜x≤2．

35．解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．

36．解：由①，得x＜2．由②，得x≥﹣1．

∴这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2．

37．解：由①得：x＞﹣1由②得：x所以解集为﹣1＜x．

38．解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．

在数轴上表示为：

39．解：由方程组，解得．由x＞y＞0，得．解得a＞2

当2＜a≤3时，|a|+|3﹣a|=a+3﹣a=3；

当a＞3时，|a|+|3﹣a|=a+a﹣3=2a﹣3．

40．解：由（1）得x＜8由（2）得，x≥4故原不等式组的解集为4≤x＜8．

41．解：由①得2x＜6，即x＜3，由②得x+8＞﹣3x，即x＞﹣2，所以解集为﹣2＜x＜3．

42．解：（1）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项、合并同类项得，﹣6x≥﹣24，解得，x≤4；

（2）去分母得，3（x﹣1）＞1﹣2x，去括号得，3x﹣3＞1﹣2x，移项、合并同类项得，5x＞4，

化系数为1得，x

＞．∴不等式组的解集为：＜x≤4．

43．解：解第一个不等式得：x ＜；解第二个不等式得：x≥﹣12．故不等式组的解集是：﹣12≤x ＜．

44．解：原方程组可化为：，由（1）得，x＜﹣3由（2）得，x≥﹣4

根据“小大大小中间找”原则，不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3．

45．由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1∴﹣1≤x＜2．

46.整理不等式组得解之得，x＞﹣2，x≤1∴﹣2＜x≤1

47．解：①+②×2得，7x=13m﹣3，即x=③，把③代入②得，2×+y=5m﹣3，解得，y=

78-

，

因为x＞0，y≤0，所以，解得＜m≤

48. 解不等式①，得x ≤，解不等式②，得x≥﹣8．把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：

所以这个不等式组的解集为﹣8≤x ≤．

49．解：由题意可解得，解得，故＜m＜13

50．解：由2x﹣2=5得x=，代入第一个方程得+2y=5a；则y=a ﹣，由于y＜0，则a ＜

（1）当a＜﹣2时，原式=﹣（a+2）﹣[﹣（a ﹣）]=﹣2；（2）当﹣2＜a ＜时，原式=a+2﹣[﹣（a ﹣）]=2a+；（3）当＜a ＜时，原式=a+2﹣（a ﹣）=2；

51．解不等式（1）得：2﹣x﹣1≤2x+4 ﹣3x≤3 x≥﹣1

解不等式（2），得：x2+x＞x2+3x ﹣2x＞0 x＜0 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜0．52．解不等式（1）得：x≥-1 解不等式（2），得：x<2 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．

53．解①得x＜解②得x≥3，∴不等式组的解集为无解．

54．解第一个不等式得x＜8解第二个不等式得x≥2

∴原不等式组的解集为：2≤x＜8．

55．解：由①得：1﹣2x+2≤5∴2x≥﹣2即x≥﹣1由②得：3x﹣2＜2x+1∴x＜3．

∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．

56．解：原不等式可化为：即

在数轴上可表示为：∴不等式的解集为：1≤x＜3

57．解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1，

把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示．

不等式组的解集是﹣1≤x＜3

58．解：由题意，解不等式①得x＞2，不等式②×2得x﹣2≤14﹣3x解得x≤4，∴原不等式组的解集为2＜x≤4．

59．解：解不等式①，得x＜2．（2分）解不等式②，得x≥﹣1．（4分）

所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．（5分）

解集在数轴上表示为：

60．解：由①，得x≥﹣，由②，得x＜3，所以不等式组的解集为﹣≤x＜3．

(完整版)高二数学不等式练习题及答案(经典)

不等式练习题一、选择题 1、若a,b 是任意实数,且a ＞b,则 ( ) （A ）a 2＞b 2 （B ） a b ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(21)a ＜(2 1)b 2、下列不等式中成立的是 ( ) （A ）lgx+log x 10≥2(x ＞1) （B ）a 1 +a ≥2 (a ≠0) （C ） a 1＜b 1 (a ＞b) （D ）a 21+t ≥a t (t ＞0,a ＞0,a ≠1) 3、已知a >0,b >0且a +b =1, 则()11 )(1122--b a 的最小值为 ( ) (A )6 (B ) 7 (C ) 8 (D ) 9 4、已给下列不等式(1)x 3+ 3 >2x (x ∈R ); (2) a 5+b 5> a 3b 2+a 2b 3(a ,b ∈R ); (3) a 2+b 2≥2(a －b －1), 其中正确的个数为 ( ) (A ) 0个 (B ) 1个 (C ) 2个 (D ) 3个 5、f (n ) = 12+n －n , ?(n )= n 21 , g (n ) = n 12--n , n ∈N ,则 ( ) (A ) f (n )

精选--一元一次不等式组计算题专项练习.doc

1 2x 3 x 3x 1 4, x 5 1 2x, 5x 4x 1 2 x x 2. 3 x 2 4x. 2x 1 x, 2x 3 0 x 2 4x 1. 3x 2 0 2x 3 x 1 8 2x 2 5 1 x, x 3 x 2 4, 2 x 5 3(x 2) x 3 3 x 1 . 1 2x x 1. x 1 x x 1 3 2 3 4 8 1 ( x 2) 2 x 1 3 x 1 1 2 x 2 . 3 0≤ 3 2x ≤ 1 －1＜ 3x 1 ≤ 4 5 2 3( x 1) 5x 4 ①3x 1 5(x 1) 3x 1 2( x 1) 4 6 5x x 1 ≤ 2x 1 2( x 1) 4x ②x 6 3 2 3 3 3( x 2) 4 5 x x 1 x 3x 1 2

(2008) （本题满分 6 分）解不等式组 2 x 5 x ， 5 x 4≥ 3x 2． 3( x 2) ＜ x 8, (2009) （满分 5 分）解不等式组 x ≤ x 1 . 23 (2010) （ 6 分）解不等式组 1 x 1 ≥0 3 3 4( x 1) 1 (2012).（ 5分）解不等式组 2x － 1 > 5 ① (2014) （ 5 分）解不等式组： 3x+1 － 1≥x ② ，并在数轴上表示出不等式组的解集． 2 2x 3x 2 (2015).（ 5 分）解不等式组： 2x 1 1 x 2 3 2 3 x 1 (2016). （满分 5 分）解不等式 2 ≥ 3(x-1)-4 (2017).解不等式组： 3x 5 2 x ① 3x 2 ． ② 1 2

(完整版)初一不等式难题-经典题训练(附答案)

初一不等式难题,经典题训练（附答案） 1．已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，则a 的取值范围是_______ 2．已知关于x 的不等式组0 521 x a x ->?? -≥-?无解，则a 的取值范围是_________ 3．若关于x 的不等式(a-1)x-2 a +2>0的解集为x<2，则a 的值为（） A 0 B 2 C 0或2 D -1 4．若不等式组2 20 x a b x ->?? ->?的解集为11x -<<，则2006()a b +=_________ 5．已知关于x 的不等式组的解集41320 x x x a +?>+? ??+- 7．不等式组951 1 x x x m +<+?? >+?的解集是2x >，则m 的取值范围是（） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m f 8.不等式()()20x x x +-<的解集是_________ 9.当a>3时，不等式ax+2<3x+b 的解集是，则b=______ 10.已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集是1 3 x <,则的0bx a -<解集是（） A. 3x >- B 3x <- C. 3x > D. 3x < 11.如果关于x 的不等式组的整70 60x m x n -≥?? -? p 数解仅为1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共有（）对 A 49 B 42 C 36 D 13 12.已知非负数x,y,z 满足123 234 x y z ---==，设345x y z ω=++，求的ω最大值与最小值

一元一次不等式组100道计算题

一元一次不等式组计算题 1. ???-≤+>+1 45321x x x x 2. 31422x x x ->??<+? 3. 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230 320x x -? 6. 23182x x x >-??-≤-? 7. 253(2)123x x x x +≤+??-?

9. ?? ???-≤-+>+31 2214513x x x x ）（ 10. ?????>+-≥+x x x x 4121213）（）（ 11. ?? ? ??+<-<->+4 120520 13x x x x 12. ?????+<++≤--->+3.22.05.02832)1(42x x x x x x 13. ? ??-≤+>+145321x x x x 14. 314,2 2.x x x ->??<+? 15. 230320x x -? 16. 512,324.x x x x ->+??+

17. 21, 24 1.x x x x >-??+<-? 18. 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? 21. ?????-≥-->+35663 4)1(513x x x x 22. ??? ??-≤-+>+3122145)1(3x x x x

基本不等式练习题及答案解析

1．若xy＞0，则对x y＋ y x说法正确的是() A．有最大值－2B．有最小值2 C．无最大值和最小值D．无法确定答案：B 2．设x，y满足x＋y＝40且x，y都是正整数，则xy的最大值是() A．400 B．100 C．40 D．20 答案：A 3．已知x≥2，则当x＝____时，x＋4 x有最小值____．答案：2 4 4．已知f(x)＝12 x＋4x. (1)当x＞0时，求f(x)的最小值； (2)当x＜0 时，求f(x)的最大值．解：(1)∵x＞0，∴12 x，4x＞0. ∴12 x＋4x≥2 12 x·4x＝8 3. 当且仅当12 x＝4x，即x＝3时取最小值83， ∴当x＞0时，f(x)的最小值为8 3. (2)∵x＜0，∴－x＞0. 则－f(x)＝12 －x ＋(－4x)≥2 12 －x ·?－4x?＝83，当且仅当12 －x ＝－4x时，即x＝－3时取等号． ∴当x＜0时，f(x)的最大值为－8 3. 一、选择题 1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是() A．x＋1 2x B．x 2－1＋ 1 x2－1 C．2x＋2－x D．x(1－x) 答案：C 2．函数y＝3x2＋ 6 x2＋1 的最小值是() A．32－3 B．－3 C．6 2 D．62－3

解析：选D.y＝3(x2＋ 2 x2＋1 )＝3(x2＋1＋ 2 x2＋1 －1)≥3(22－1)＝62－3. 3．已知m、n∈R，mn＝100，则m2＋n2的最小值是() A．200 B．100 C．50 D．20 解析：选A.m2＋n2≥2mn＝200，当且仅当m＝n时等号成立．4．给出下面四个推导过程： ①∵a，b∈(0，＋∞)，∴b a＋ a b≥2 b a· a b＝2； ②∵x，y∈(0，＋∞)，∴lg x＋lg y≥2lg x·lg y； ③∵a∈R，a≠0，∴4 a＋a≥2 4 a·a＝4； ④∵x，y∈R，，xy＜0，∴x y＋ y x＝－[(－ x y)＋(－ y x)]≤－2?－ x y??－ y x?＝－2. 其中正确的推导过程为() A．①②B．②③C．③④D．①④解析：选D.从基本不等式成立的条件考虑． ①∵a，b∈(0，＋∞)，∴b a， a b∈(0，＋∞)，符合基本不等式的条件，故①的推导过程正确； ②虽然x，y∈(0，＋∞)，但当x∈(0,1)时，lg x是负数，y∈(0,1)时，lg y是负数，∴ ②的推导过程是错误的； ③∵a∈R，不符合基本不等式的条件， ∴4 a＋a≥24 a·a＝4是错误的； ④由xy＜0得x y， y x均为负数，但在推导过程中将全体 x y＋ y x提出负号后，(－ x y)均变为正数，符合基本不等式的条件，故④正确． 5．已知a＞0，b＞0，则1 a＋ 1 b＋2ab的最小值是() A．2 B．2 2 C．4 D．5 解析：选 C.∵1 a＋ 1 b＋2ab≥ 2 ab ＋2ab≥22×2＝4.当且仅当 ?? ? ??a＝b ab＝1 时，等号成立，即a＝b＝1时，不等式取得最小值4. 6．已知x、y均为正数，xy＝8x＋2y，则xy有()

一元一次不等式组专项练习题

一元一次不等式组部分练习题一、填空 1、不等式组()122431223 x x x x ?--≥???-?>+??的解集为 2、若m-??<+? 的解集是 3．若不等式组2113 x a x ??无解，则a 的取值范围是． 4．已知方程组2420x ky x y +=??-=? 有正数解，则k 的取值范围是． 5．若关于x 的不等式组61540 x x x m +?>+???+? 有解，则m 的范围是（） A ．2m ≤ B ．2m < C ．1m <- D ．12m -≤< 2、不等式组2.01x x x >-??>??-><<-<<

含绝对值的不等式解法典型例题

含绝对值的不等式解法·典型例题能力素质例1 不等式|8－3x|＞0的解集是 [ ] A B R C {x|x } D {83 } ．．．≠．?8 3 分析∵－＞，∴－≠，即≠． |83x|083x 0x 8 3 答选C ．例2 绝对值大于2且不大于5的最小整数是 [ ] A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－5 分析列出不等式．解根据题意得2＜|x|≤5．从而－5≤x ＜－2或2＜x ≤5，其中最小整数为－5，答选D ．例3 不等式4＜|1－3x|≤7的解集为________．分析利用所学知识对不等式实施同解变形．解原不等式可化为4＜|3x －1|≤7，即4＜3x －1≤7或－7 ≤－＜－解之得＜≤或－≤＜－，即所求不等式解集为－≤＜－或＜≤． 3x 14x 2x 1{x|2x 1x }538 3 538 3 例4 已知集合A ＝{x|2＜|6－2x|＜5，x ∈N}，求A ．分析转化为解绝对值不等式．解 ∵2＜|6－2x|＜5可化为 2＜|2x －6|＜5 即－＜－＜，－＞或－＜－，52x 652x 622x 62??? 即＜＜，＞或＜，12x 112x 82x 4???

解之得＜＜或＜＜．4x x 21121 2 因为x ∈N ，所以A ＝{0，1，5}．说明：注意元素的限制条件．例5 实数a ，b 满足ab ＜0，那么 [ ] A ．|a －b|＜|a|＋|b| B ．|a ＋b|＞|a －b| C ．|a ＋b|＜|a －b| D ．|a －b|＜||a|＋|b|| 分析根据符号法则及绝对值的意义．解 ∵a 、b 异号， ∴ |a ＋b|＜|a －b|．答选C ．例6 设不等式|x －a|＜b 的解集为{x|－1＜x ＜2}，则a ，b 的值为 [ ] A ．a ＝1，b ＝3 B ．a ＝－1，b ＝3 C ．a ＝－1，b ＝－3 D a b ．＝，＝123 2 分析解不等式后比较区间的端点．解由题意知，b ＞0，原不等式的解集为{x|a －b ＜x ＜a ＋b}，由于解集又为{x|－1＜x ＜2}所以比较可得． a b 1a b 2 a b －＝－＋＝，解之得＝，＝．?? ?123 2 答选D ．说明：本题实际上是利用端点的位置关系构造新不等式组．例7 解关于x 的不等式|2x －1|＜2m －1(m ∈R) 分析分类讨论．解若－≤即≤，则－＜－恒不成立，此时原不等 2m 10m |2x 1|2m 11 2 式的解集为；? 若－＞即＞，则－－＜－＜－，所以－＜2m 10m (2m 1)2x 12m 11m 1 2 x ＜m ．

精选一元一次不等式组练习题及答案

八下2.6一元一次不等式组一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是． A B C D

解不等式及不等式组的练习题

初二数学不等式解下列不等式：（1）x －17＜－5；（2）x 2 1 -＞－3；（3）x 327- ＞11；（4）351+x ＞35 4 --x ．（5）3x ＋1＞4；（6）3－x <－1；（7）2（x ＋1）<3x ；（8）3（x ＋2）≥5（x －2）；（5）21+x ≥3 1 2-x ；；（6）532-x ≤413-x ．（7） 2 2 -x —1＜x-1 (8) 2x-1≥3(x-1) (9) 3x-2x ＜5 (10) x-6＞2x

(11) 2x ＞3 x －1 (12) 2x －7＞5－2x (13) 2 31x -＞1－2x (14) x －21 (4x －1)≤2 （15）10－3(x ＋6) ≤1；（16）21 （x －3）<1－2x ；；（17）x ＞4－ 22+x ；（18）3 1 2-x －4＜－24+x . (19) 21-x ＋1≥4 x (20) 0.01x －1≤0.02x (21) 312-x －215-x ≤1 (22)34x ＋3≥1－3 2 x (23) 5x －1＜3(x+1) (24) 421x +－10 31x -＞－51

(25) 757+x －2＞2(x+1) (26) x+2x +3 x ＞11 (27) 312+x ≤－25+x (28) 2x －3 1 -x ≥1 (29) 2(－3+x)＞3(x+2) (30)321x -≥6 34x - (31) 212-x ＜2x (32) 2 5 -x +1＞x －3 (33) 31x －2＜1－51x (34) －5x +15 x ≤－1 (35) －2x +2≤3x －1 (36) 312+x －62x -＞2 1-x －1

解不等式典型例题答案

解不等式典型例题答案例1 解：（1）原不等式可化为 0)3)(52(>-+x x x 把方程0)3)(52(=-+x x x 的三个根3,2 5 ,0321=-==x x x 顺次标上数轴．然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分． ∴原不等式解集为? ?????><<-3025x x x 或（2）原不等式等价于 ???>-<-≠????>-+≠+?>-++2 450)2)(4(0 50 )2()5)(4(32x x x x x x x x x 或 ∴原不等式解集为{} 2455>-<<--+-+-x x x x

2 12 1 310 2730132027301320 )273)(132(222222><<+->+-?>+-+-?x x x x x x x x x x x x x x x 或或或 ∴原不等式解集为),2()1,2 1 ()31,(+∞??-∞。解法二：原不等式等价于 0) 2)(13() 1)(12(>----x x x x 0)2()13)(1)(12(>-?---?x x x x 用“穿根法” ∴原不等式解集为),2()1,2 1()31,(+∞??-∞ 例3解法一：原不等式?? ???+<-<-?????+<-≥-?240 424042 222x x x x x x 或即?? ?>-<<<-?? ?<<--≤≥1 22 2222x x x x x x x 或或或[来源学科网Z|X|X|K] ∴32<≤x 或21<-+<-) 2(42422 x x x x ∴312132<<<-x x x x 故或．例4解法一：原不等式等价下面两个不等式级的并集： ?????>-+<+-0412,05622x x x x 或?????<-+>+-0 412, 0562 2x x x x ?? ?<-+<--?;0)6)(2(,0)5)(1(x x x x 或? ??>-+>--;0)6)(2(, 0)5)(1(x x x x ； ???<<-<-<><6 ,2, 5,1x x x x 或或 ,51<x ．

不等式与不等式组精选计算题100道.doc

不等式与不等式组（100 道）用不等式表示： 1、a与 1 的和是正数； 2、x的1 与 y 的 1 的差是非负数；23 3、x的 2 倍与 1 的和大于3； 4、a的一半与 4 的差的绝对值不小于 a ． 5、x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和； 6、a与b的平方和是非负数； 7、 y 的 2 倍加上 3 的和大于－ 2 且小于 4； 8、a减去 5 的差的绝对值不大于解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集 9、x 1 (x-1) ≥ 1; 3 2 10、x 4 2 3 11、3x 1 2x 1 2x 8 12、 2x 1 3 2x 3 3x 13、2(3x 1) 3(4 x 5) x 4( x 7) ； 14、x 5x 7 1 7 x 2 ； 2 3 4 15、 x 2 1 3x 1 8 16、 3x 2 x 2 5x 5 2x 7 17、2x 2 3x 1 1 2x 4 x 18、3x 2 2x 8 19、3 2 x 9 4x 20、2(2x 3) 5( x 1) 22、 2 x 2x 1 2 3 23、 x 5 1 3x 2 2 2 24、3x 2 2 x 5 25、 x 4 2 3 26、3( y 2) 1 8 2( y 1) 27、 m m 1 1 3 2 28、3[ x 2( x 2)] x 3(x 2) 29、 3x 2 9 2x 5x 1 3 3 2 30、 3( x 1) 2 3 x 1 8 4 31、 1 [ x 1 ( x 1)] 2 ( x 1) 2 2 5 32、 6x 1 2 x 2 4 33、 6x 1 2x 1 2 x 4 34、5( x 2) 8 6(x 1) 7 35、5 2( x 3) 6 x 4 36、 2x 1 5x 1 1 3 2 37、 x 2 2x 1 2 3 38、3x 2 2 x 8 39、3 2x 9 4 x 40、2( 2 x 3) 5( x 1) 41、19 3( x 7) 0 42、 2 x 2x 1 2 3 43、 x 5 1 3x 2 2 2 44、5( x 2) 8 6(x 1) 7 21、193( x 7) 045、3[ x2( x 2)] x 3(x 2)

专题：解不等式组计算专项练习题(有答案)

解不等式组专项练习题（有答案） 1． 2．． 3．． 4．， 5．．6．． 7． 8．． 9． 10． 11．12．， 13．．14．， 15． 16． 17．． 18. 19． 20．．21．． 22．．

23． 24． 25．，． 26． 27．， 28． 29．． 30．已知：2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围． 31．． 32．． 33．已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围．34． 35．， 36．，并将其解集在数轴上表示出来． 37．． 38．，并把解集在数轴上表示出来． 39．已知关于x、y 的方程组的解满足x＞y ＞0，化简|a|+|3﹣a|． 40．，并把它的解集在数轴上表示出来． 41． 42．

43．．

解不等式组60题参考答案： 1、解：，由①得2x≥2，即x≥1；由②得x＜3；故不等式组的解集为：1≤x＜3．2．解：，由①得：x≤5，由②得：x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤5 3．解：解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x＜2．故不等式组的解集为：1＜x＜2．4．解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：1＜x＜3， 5．解不等式①，得x≤﹣2，解不等式②，得x＞﹣3，故原不等式组的解集为﹣3＜x≤﹣2， 6. 解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，7．解：，由①得x＞﹣3；由②得x≤1故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1， 8．解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1．所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．9．解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4， 10．解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，不等式组的解集是1≤x＜3 11．解：，由①得，x≥﹣；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜1， 12．解：∵由①得，x≤3，由②得x＞0，∴此不等式组的解集为：0＜x≤3， 13．解：解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＜4．∴1≤x＜4． 14．解：原不等式组可化为，解不等式①得x＞﹣3；解不等式②得x≤3．所以-3

不等式的解法·典型例题及详细答案

不等式的解法·典型例题【例1】?(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0．【例2】?解下列不等式：【例3】?解下列不等式【例4】?解下列不等式：【例5】?|x 2-4|＜x+2．【例6】?解不等式1)123(log 2122<-+-x x x ．不等式·典型例题参考答案【例1】?(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0．【分析】?如果多项式f(x)可分解为n 个一次式的积，则一元高次不等式f(x)＞0(或f(x)＜0)可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况．原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3＞0 ∴原不等式解集为｛x|x ＜-5或-5＜x ＜-4或x ＞2｝．【说明】?用“穿针引线法”解不等式时应注意： ①各一次项中x 的系数必为正； ②但注意“奇穿偶不穿”．其法如图(5－2)．【例2】?解下列不等式：解：(1)原不等式等价于用“穿针引线法” ∴原不等式解集为(-∞，-2)∪〔-1，2)∪〔6，+∞)．（2）【例3】?解下列不等式解：(1)原不等式等价于 ∴原不等式解集为｛x|x ≥5｝． (2)原不等式等价于【说明】?解无理不等式需从两方面考虑：一是要使根式有意义，即偶次根号下被开数大于或等于零；二是要注意只有两边都是非负时，两边同时平方后不等号方向才不变．【例4】?解下列不等式：解：(1)原不等式等价于令2x =t(t ＞0)，则原不等式可化为 (2)原不等式等价于 ∴原不等式解集为(-1，2〕∪〔3，6)．【例5】?|x 2-4|＜x+2．解：原不等式等价于-(x+2)＜x 2-4＜x+2．故原不等式解集为(1，3)．这是解含绝对值不等式常用方法．【例6】?解不等式1)123(log 2122<-+-x x x ．解：原不等式等价于 (1)当a ＞1时，①式等价于 ② (2)当0＜a ＜1时，②等价于 ③