初中-数学-华东师大版-5.2.2 平行线的判定-导学案(无答案)

第五课时：§5.2.2 平行线的判定

一、复习引入

还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.

二、新课

探索一：请同学们仔细阅读课本P171页“平行线判定”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？

由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）

判定方法1（判定公理）

几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB∥CD

探究二：若∠2=∠8，你能判断出AB∥CD吗？

判定方法2（判定定理）

几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB∥CD

探究三：若∠3+∠8=1800，你能判断出AB∥CD吗？

判定方法3（判定定理） 几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB ∥CD 三、课堂练习

(1题) (2题) (3题)

1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____． 2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_ ___ 3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知）

∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）

∴AB ∥CD （ ） （3）∵∠ =∠ （已知）

∴AD ∥BC （ ） （4）∵∠5=∠ （已知）

∴AB ∥CD （ ） 四、例题

B A D

C

1

2

3 4 5

1、如图，直线a 、b 被直线c 所截，已知∠1=115o ，∠2=115o ，直线a 、b 平行吗？为什么？

2、如图，在四边形ABCD 中，已知∠B=60o ,∠C=120o ，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？

3、木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以

再找出两条平行线，如图所示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？

a

b

c

结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.

如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴

五、学习体会

本节课你有哪些收获？

六、课后作业 （一）选择题:

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )

A.∠BAD=∠BCD

B.∠1=∠2;

C.∠3=∠4

D.∠BAC=∠ACD

8

765c

b

a

341

2

(1) (2) (3) （4） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) ∥BC ∥BC ∥DC ∥EF 3.下列说法错误的是( )

A.同位角不一定相等

B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等

D.同旁内角互补,两直线平行

4.(2000.江苏)如图5,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明

a ∥

b 的条件序号为( ) （5） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空题:

1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;

如果∠5=∠3,或___ _____,那么________, 理由是____ __________;

如果∠2+ ∠5= ______ 或者____ ___,那么a ∥b,理由是_____ _____.

2.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥

3

4

D

C

B

A

2

1

F

E D C

B

A 876

5432

19

65

4

321D

C

B A

_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.

3.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位

置关系是______.

4.如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________.

(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________.

七、拓展延伸

1、如图，已知DGN AEM ∠=∠，21∠=∠，试问EF 是否平行GH ，并说明理由。

E

D C

B A

2.如图所示：

（1）若∠1=∠2,可以判定那两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠1=∠M，可以判定那两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠1=∠C，可以判定那两条直线平行？根据是什么？

（4）若∠2+∠3=180°，可以判定那两条直线平行？根据是什么？