平行线的判定学案.doc

平行线的判定1.1

学习目标：掌握平行线的基本事实，掌握平行线的判定方法,会运用平行线的判定方法判定两直线是否平行. 学习重点：平行线的基本事实及推论，平行线的判定方法，

学习难点：运用平行线的判定方法判定两直线是否平行. A

学习过程：

1 .平行线的画法：

用三角板和直尺画图：过点A画直线/的平行线.这样的平行线能画儿条?

2.平行的基本事实：经过宜线外一点有条直线平行于已知直线.

3.判定两直线平行的基本定理：两条宜线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条

直线•筒述为：, .

数学符号语言：

4.平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角那么这两条直

线.简述为：, .

数学符号语言：

5.平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角那么这两条直

线.简述为：, .

数学符号语言：

例题精选:

例1.填空：

(1)VZ1=Z2 ( )

.・.// (, )

(2)VZ2=Z3 ( )

...// (, )

(3)VZD=Z3 ( )

...// (, )

(4)VZ2+ZBAD=180° ( )

.・.// (, )

(5)VZ+Z=180° ( )

・・・AB〃CD (, )

(6)VZ +Z =180° ( )

•••AD〃BC (, ) （备用图）

例2.已知：如图，E、A、C、F四点共线，

(1)若Zl=65° ,匕2=115°,试判断直线AB与CD的位置关系，并进行证明.

X X X y B y B y B

4 D Cd D 4 D

F 1 F 1 F 1

（2）将（1）中的“Z 1=65° ,匕2=115° "改成W Z1+Z2=18O°”，（1）中的结

论还成立吗？如果成立清加以证明；如果不成立请说明理由.

反馈练习：

1.填空：

(1)VZ1=Z ( )

・・・AB〃CD (, )

(2)VZ2=Z ( )

・・・AB〃CD (, )

(3)VZ+Z=180° ( )

・.・AB〃CD (, )

2.已知，如图，

（1）哪对同位角相等可以判定AB〃CD?

（2）哪对内错角相等可以判定AB〃CD?

（3）哪对同旁内角互补可以判定AB〃CD?

（4）哪对同位角相等可以判定CE〃BF?

（5）哪对内错角相等可以判定CE〃BF?

（6）哪对同为内角互补可以判定CE〃BF?

3.已知，如图，ZBAF=46° , ZACE=136° , CE1CD. 求证：试判断直线AB与CD （备用图）

E

的位置关系，并进行证明.

,那么

—•、 例题精选，学法指导 例1. 如图，填空：

1、• ..Z1 = Z4 （已知）...—//—（

2、1 / Z6=Z4 （已知） ..._//_ （

3、I / Z1=Z3 （已知） .・.—//—（

4、： :Z6=Z3 （已知） ...—//—（ //—（ //—

（ //—

（ //—

（ // （

平行线的判定1.2

学习El 标：掌握平行线的判定方法，会运用平行线的判定方法判定两直线是否平行. 学习重点：平行线的基本事实及推论，平行线的判定方法， 学习难点：运用平行线的判定方法判定两直线是否平行. 学习过程： 一、问题引领，合作探究 平行线的判定方法1：

公理：两条直线被第三条直线所截，如果 筒记为 ___________________________________ 符号语言：... __________________

... (

平行线的判定方法2： 定理：

符号语言：... __________________

... (

平行线的判定方法3： 定理：

符号语言：... __________________

... (

练习.如图 1、 ..・Z6=ZA （L 2知） 2、 ..・Z2=ZC （已知） 3、 ・.・Z5=Z3 （已知） 4、 ..・Z5=ZA （已知） 5、

..・N3=N6（已知）

5、I Z5+Z6=180° （已知）

・.. // （

(1 ) ..•

Z1=Z2 （已知） _//_ _( (2)・「

Z3=ZA(B 知)

:._//_ _( (3) I Z4=Z5 (巳知) :._//_ _( (4) I Z6=ZC (已知) :._//_

_(

(5)

ZABC+ZA=180°

（巳知）

・•.—//—(

、如图

6、・.• Z3+Z4=180° (已知)

.・.—//—（ ）

例2.

巳知：如图，直线AB 、CD 被ED 所截，Zl = 130° ,匕2=50°

求证：AB 〃CD （用三种方法）

练习.已知：如图,A 、D 是直线EF 上两点,旦Z1 +匕2=180° 求证：AB/7CD

三、反馈练习，分层达标 1、填空：

(1)7 Z2=ZB （己知）

_// _ ■( ) (2)・.• Z1 = ZD (已知) _// _ _ ( ) (3) I

Z4=ZA （已知）

_// _ _ ( ) (4)・.・ Z4=ZD （已知） _// _ _ ( )

(5) ..・ Z3+ZF=180° (已知) • • • _//—(

) (6)・.・

Z5+ZA=180° (已知) • • • _//—(

)

2、填空

: （1） 写出所有能判断DE 〃BC 的条件 （2） 写出所有能判断FG 〃BE 的条件