平行线的判定优秀教学设计
平行线的判定 优秀教学设计
平行线及其判定
教学目标一、知识与技能：探索两直线平行的条件，并能应用其解决一些实际问题。
二、过程与方法：经历分析题意，说理过程，能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理。
三、情感态度与价值观：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
教学重点直线平行的条件的应用。
教学难点选取适当判定直线平行的方法进行说理。
教师活动学生活动教学过程
一、创设情境复习导入
回忆怎样用移动三角尺的方法画两平行线的，其中直尺和三角尺的作用什么？
教师提出问题：学习了平行线后，大家还
能想出过一点画一条直线的平行线的方法吗？
教师再提出问题：你还有其他方法吗？动手试一试与同学们交流一下。
学生能由教师的引导进行思考、小组交流，并能根据自己的想法在全班交流每种画法的方法步骤。
学生能讨论出以下作法：
（1）用尺规画过点P的与∠1相等的内错角∠3，达到作c∥a；
（2）再尺规画有别于李强的其他对同位角，达到作c∥a；
（3）用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条，达到作c∥A．
教学反思
本节课的教学效果较好，通过本节课的教学学生能应用平行线的判定方法进行两直线平行的判定，并能进行正确性的说理，并对一题多解的问题有所尝试，个别同学有一定的困难教师要加以个别的指导与鼓励。
平行线的判定教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
平行线的判定教案一、教学目标1. 知识目标：掌握平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角互补、对顶角相等以及平行线的特性，为解决与平行线相关的几何问题打下基础。
2. 技能目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提升解决几何问题的能力。
3. 情感目标：通过合作学习和解决实际问题的过程，培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学习平行线判定的方法和技巧，掌握平行线的基本特性。
2. 教学难点：理解平行线的概念及其判定方法，运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备黑板、白板、书籍、平行尺、草纸、教学案例等。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 引导学生思考：你们对“平行线”有什么了解？该如何判定两条线是否平行？2. 出示两条线段 AB 和 CD，让学生观察并比较。
引导学生表示平行的概念。
3. 引导学生讨论并总结两条线段平行的条件，如同位角相等、内错角互补、对顶角相等等。
Step 2 学习平行线判定方法1. 同位角相等：绘制两条平行线，引导学生观察同位角的性质和关系，并通过示例教案演示同位角相等的判定方法。
2. 内错角互补：绘制两条交叉的线段，引导学生观察内错角的性质和关系，并通过示例教案演示内错角互补的判定方法。
3. 对顶角相等：绘制两条平行线与第三条交叉线，引导学生观察对顶角的性质和关系，并通过示例教案演示对顶角相等的判定方法。
4. 引导学生总结并记忆平行线的判定方法，培养学生观察、分析和推理的能力。
Step 3 拓展知识与应用1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如：已知直线 AB 和直线 CD，点 P 为两直线之间的一个点，如何判定直线 PA 和直线 PB 是否平行？2. 给学生分组讨论并解决教师提供的实际问题，加深对平行线判定方法的理解和掌握。
Step 4 总结归纳1. 通过学生的合作探究和问题解决，教师对平行线的判定方法进行总结，并与学生一起归纳出判定平行线的要点和方法。
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。
教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。
但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。
因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。
三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。
《平行线的判定 》教案设计6
课题 5.2.2平行线的判定（1）教学设计【学情分析】学生情况：目前班上学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行公理及推论及用三角板和直尺画平行线的方法，这些内容为学好这节课打下了基础。
【内容分析】"平行线的判定"是第五章《相交线与平行线》第二节内容,在这一课时里,通过让学生实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，并在此基础上，运用推理的方法，推出“内错角相等，两直线平行”。
本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
【教学目标】（1）让学生在合作交流实践操作过程中归纳出平行线判定的方法，并能学会运用。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
（3）体会数学中的转化思想【教学重点】：运用平行线的判定方法进行简单的推理【教学难点】：判定方法的形成过程中逻辑推理及书写格式．【教学过程】：一、创设情境：小明有一块木板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段；小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个木板的上下边缘是否平行，他该怎么做呢？二、复习回顾：1、在同一平面内两直线的位置关系： ________________________________2、________________________________的两直线叫做平行线3、判定两条直线平行的方法有两种：________________________________三、动手操作、探索新知：（1）、回顾用直尺和三角板画平行线的方法要求：过已知直线a外一点p画a的平行线b步骤：1_____________2_____________3_____________4_____________展示课件：平行线的画法。
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
人教版初中数学教案(最新6篇)
人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。
2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。
4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。
二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。
2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。
三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。
（二）难点使用符号语言进行推理。
（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。
2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。
四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。
2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。
（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。
（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。
学生活动：学生口答第1、2题。
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。
师：要求学生写出符号推理过程，并板书。
【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
平行线的判定优质教学案
平行线的判定优质教学案一、目标：1. 知识与技能：(1)从“旋转木支架摆．放平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
(2)会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2.过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3.情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流．、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想．．．、推理的科学态度。
二、重点：平行线的判定公理和两条判定定理。
三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、木支架，直木棍五、教学方法：启发式引导式六、教学过程：1：课前下发预习资料，重温．对顶角．，邻补角的知识，认识公理与定理。
2：复习并导入新课：(1)直木棍展示两直线在同一平面内的两种位置关系，相交与平行，相交产生对顶角与邻补角，对顶角相等，邻补角互补。
(2)今天这节课有一个任务，“笔记本中的横隔线”拥有什么样的位置关系?是平行吗?有什么依据? 目测并不科学，需要通过严谨的．验证，通过这节课的学习要来完成这个任务。
(3)板书课题：5.2.2平行线的判定上新课前先认识新朋友，公理与定理，多媒体。
3：(1) 木支架活动，请学生摆．放，有偏差则不会平行，从经验得出上下两线平移会重．合。
这样摆是平行的，这个是基本事实叫公理，是经过实践的考验。
板书：公理：同位角相等，两直线平行。
结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2 (已知)∴a∥b (同位角相等，两直线平行)(2) 揭秘平行线四步画法的原理。
多媒体展示。
(3)例题运用。
例1:如下图,直线AB,CD同时垂直于直线EF,试说明AB∥CD.(4)公理谢幕．，回到木支架．，将卡纸放于内错角，也可以平行?猜测是平行，多媒体辅助，猜测：内错角相等，两直线平行。
平行线的判定定理优秀教案
平行线的判定定理【教学目标】1．熟练掌握平行线的判定公理及定理。
2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。
3．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式。
4．通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想。
【教学重难点】1．熟练掌握平行线的判定公理及定理；2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。
【教学过程】一、情景引入。
活动内容：回顾两直线平行的判定方法。
师：前面我们探索过直线平行的条件。
大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线。
生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行。
师：很好。
这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的。
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题。
除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。
我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义。
“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理。
那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨。
活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔。
教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识。
二、探索平行线判定方法的证明。
活动内容：（一）证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。
所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b 。
如何证明这个题呢？我们来分析分析。
师生分析：要证明直线a 与b 平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明。
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第七章《平行线的证明》
3.平行线的判定教学设计
一、教学目标
知识与技能：
1、证明并掌握平行线的两个判定定理。
2、经历平行线判定定理的推导过程，了解推理、证明的方法步骤和格式。
过程与方法：
通过经历利用平行线公理，简单论证平行线的两个判定定理的过程，进一步掌握平行线的判定方法，领悟归纳和转化数学思想方法。
情感、态度与价值观：
通过判定公理的证明、推导，进一步发展空间观念，培养学生的逻辑推理能力。
二、教学重难点
重点：证明平行线的判定定理
难点：推理过程的规范化表达
三、教学过程
1、巧设现实情境，引入新课
师：前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想，两条直线在什么情况下互相平行呢？
生甲：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
生乙：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
生丙：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
师：很好，这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的。
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题。
除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。
我们知道“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理。
这节课我们就利用“同位角相等，两直线平行”这个公理，试一试能不能证明“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”。
2、探索新知
证明一：
①出示定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行。
简述为：内错角相等，两直线平行。
②证明这个定理需要先把定理转化成几何语言，谁能说一说，
怎么转化？（画出两条直线a、b，被第三条直线c所截，标出内错角∠1=∠2，那么a//b）
③怎么证明呢？请写出完整的证明过程。
已知：如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。
求证：a//b
证明二：
①出示定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简述为：同旁内角互补，两直线平行。
②让学生利用证明定理一的经验自主证明定理二。
③讨论：要由同旁内角互补证明两直线平行，要怎么证明？
（我们知道有定理“同位角相等，两直线平行”，如果能由同旁内角互补推出同位角相等，那么根据已有的这个定理就能证明出两直线平行）
④学生板书证明过程。
已知：如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。
求证：a//b
变式训练，培养能力（出示投影）
3、例题讲解
例1 已知：如图，AB EF，E，F分别为垂足，直线AB与CD 平行吗？请说明理由。
例2 如图，MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G，
.
50
2
,
140
1︒
=
∠
︒
=
∠试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。
变式练习,培养能力（出示投影）
如图所示，若BEC
C
B∠
=
∠
+
∠，求证：AB//CD.
四、课堂小结
通过这节课，你学到了什么知识？
判定定理文字叙述符号语言图形
第一种
内错角相等，两
直线平行
2
1∠
=
∠
b
a//
∴（）
第二种
同旁内角互补，
两直线平行
︒
=
∠
+
∠180
3
2
b
a//
∴（）。