最新七年级数学下册第五章《平行线的判定》教学设计精品版

2020年七年级数学下册第五章《平行线的判定》教学设计精品
版
《5.2.2平行线的判定第一课时》教学设计
一、教学目标：
1．知识与技能：
（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2．过程与方法：
在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3．情感态度价值观：
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

二、重点、难点：
教学重点：同位角相等两直线平行
教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理
三、教学教具：多媒体、三角板、直尺、不规则的白纸、答题纸
四、教学过程设计：
(一)创设情境，引入新课
1、课下生活大探索：
课下你检验了哪些生活物品是否平行？请说出你所用的方法。

[学生活动]：课下小组实际操作，课上多位学生代表展示探索成果，
[教师活动]：点评鼓励。

[设计意图]：提高学生应用所学解决问题的能力，激发兴趣，培养创新能力，进一步巩固所学。

2、新问题：
这是我们学校的操场示意图，用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢？
[教师活动]：提出新问题，激发思维。

就学生提出的方法提出异议，从而引入课题。

[学生活动]：寻求解决问题的方法，进一步体验用所学知识解决生活问题。

[设计意图]：通过实际问题的解决遇到困难，从而引入课题
生：可以用平推法或延长AB 、CD ，如果有交点，说明两直线不平行。

否则，平行。

师：他选的方法好不好？ 生：给与肯定。

师：大家有没有想过，我们的操场是比较大的，这样平推或延长，实际操作起来会怎样？
生：意识到实际操作麻烦。

师：那有没有更简便的方法可以来检验呢？这节课，我们就继续来探索学习：5.2.2平行线的判定。

（二）探究1：推陈出新（探索平行线的判定1）
C D
A
B
观察思考：
1、三角板在画图中有什么作用，它保证了什么条件不变？
2、你能叙述“平推法”画平行线的事实依据吗？
[教师活动]：对平推法画平行线的过程，提出新问题，通过回顾再现画法，让学生观察思考，总结，语言表述。

[学生活动]：回答过直线外一点P，如何画直线AB的平行线。

并思考回答三角板的作用。

最后总结发现。

[设计意图]：通过演示再现平推法画平行线的过程，让学生带着问题观察思考，从而得出发现，最后归纳总结形成语言。

师：三角板在画图中有什么作用，它保证了什么条件不变？
生：保证了两个角相等
师：保证了哪两个角相等？
生：作答
师：我可不可以换一个角进行平推去画平行线。

接着用三角板演示，这时，这两个角会怎样？
师：我如果换任意一个角进行平推，这两个角会怎样？
师：这说明了什么？
师：说明直线AB、CD的位置关系是由谁决定的？
A
D
B
E
F
C
师：当这一组同位角（∠ DHG=∠BGF ）相等时，其他的同位角又有怎样的的小关系
师：这说明了什么？
生：说明只要有一组同位角相等，其他的同位角也是相等的。

师：你能叙述一下刚才我们的发现吗？ 平行线判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。

[教师活动]：通过对几个常见的错误表述的改正，形成正确的几何表述。

[学生活动]：通过改错过程，体验如何正确表述问题。

师：如何用几何语言来表述它呢？下面的表述准确吗？ 生：逐一回答。

师：进行板书。

正确表述： ∵ ∠3=∠7
∴ AB ∥CD ( 同位角相等，两直线平行 ) （三）感知应用： 1、找出图中对应的平行线 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ 我的收获：
D
B
E C
G
H
M A
F E
B
2
3
A
[教师活动]：多名学生尝试作答，提出：你所用的理由是什么？，接着提出：知道一组同位角了，如何快速的找到是哪两条直线平行？引导学生总结。

[学生活动]：学生作答，并总结做题的方法。

2、找出对应的同位角
（1） ∵∠ ＿＿ =∠ ＿＿ （已知）
∴BN ∥ CD （理由： ） （2）∵∠ ＿＿ =∠ ＿＿ （已知） ∴BG ∥ DH （理由： ） 我的收获：
[教师活动]：多名学生尝试作答，提出：你所用的理由是什么？，接着提出：知道两条直线平行了，如何快速的找到一组同位角？引导学生总结。

[学生活动]：学生作答，并总结做题的方法。

3、小测试 ：
①若∠ 2= ∠ 4可以判断PM ‖ QN 吗？为什么？ ②若∠ 2= ∠ 3可以判断PM ‖ QN 吗？为什么？
③ ∵∠------ =∠------- ∴ PM ‖ QN （理由： ） [教师活动]：检验学生对知识的掌握情况。

[学生活动]：学生代表作答，其他学生补充说明纠正。

（四）综合运用 1、例题
如图，如果∠3=∠5，能得出AB ∥CD 吗?试说明理由。

[教师活动]：出示问题，学生尝试，并展示，教师引导；规范解题步骤，提出：还有其他的解题思路吗？从而引导用多种方法解题，使知识的运用更加灵活变通。

[学生活动]：学生代表展示，其他学生倾听，并作补充修正。

2、自主尝试
如图, 已知∠B=30º, ∠ADC=60º, DE 为∠ADC 的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.
[教师活动]：出示问题，学生尝试，并展示，教师主要关注引导；条件的使用先后，以及对常见的错误：罗列出所有条件，列出与结论无关的条件、所列条件不充分等，给予引导纠正。

[学生活动]：学生代表展示，其他学生倾听，并作补充修正。

从而规范解题步骤、学会正确书写推理过程。

（五）探究2：推陈出新
A
B C
D
E
1、讨论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
[教师活动]：出示问题，激发学生思考，学生代表扮演分析，继续提出问题：通过这个题目，我们又可以得到一个怎样的结论？学生代表尝试总结。

继续抛出问题：这个结论对不对？接着魔方实物展示，并提出：在这儿，有很多垂直于同一条直线的直线，找出它们，它们有怎样的位置关系呢？最后概括出正确的结论。

[学生活动]：学生代表画图分析讲解，然后多生尝试总结，在教师引导下继续思考，寻求问题的答案。

并尝试用几何语言表述。

结论：在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 2、综合应用：
如图，已知∠1=50°， ∠2=40°， OH ⊥CD 于点O ，则AB 与CD 平行吗？请说明理由。

[教师活动]：出示问题，学生尝试独立完成，展示，如果学生只会用一种方法：同位角相等，两直线平行。

那么就继续引导，可不可以尝试用“在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行”去解决。

1
2
a
B
D
1
A
C
F 2
E
O H
c
b
[学生活动]：学生尝试独立完成，展示，在教师的引导下，小组讨论，可不可以用“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”去解决。

然后学生代表展
示。

（六）问题解决：
这是我们学校的操场示意图，用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢？
[教师活动]：出示问题：对于前面的问题，你找到解决的方法了吗？并对学生的作答做出评判以及肯定。

[学生活动]：学生代表思考作答。

（七）探索提高：
你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法 .
[教师活动]：出示问题，引导思考，激发思路，学生合作完成并代表展示讲解，教师演示，提问理由依据。

[学生活动]：小组合作讨论，代表展示，
1
2
通过这节课的学习,你有哪些收获和经验可以和大家一起分享?
[教师活动]：教师引导，补充提出问题，共同小结：
1、说明两直线平行的基本思路是怎样的？
2、判定两直线平行的方法有哪些？
3、本节课所学的两种方法分别是从哪些方面来刻画两直线平行的？
4、除了用同位角刻画两直线平行，还可以用哪些角来刻画两直线平行呢？并说明理由。

[学生活动]：学生展示，分享。

作业：
必做题：习题5.2 T1、T2。

课下探索：还可以用哪些角来刻画两直线平行呢？并说明理由。

板书设计：
1、平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。

几何语言表述：
∵∠3=∠7
∴ AB∥CD ( 同位角相等，两直线平行 )
2、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
b
精品好文档，推荐学习交流
c
1
a
几何语言表述：
∵c ⊥a b ⊥a
∴ c∥b (在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行) 3、
4、例题分析
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8。