山东省临沂市中考数学试题及分析

2012年山东省临沂市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）

1．（2012•临沂）﹣的倒数是（）

A．6B．﹣6C．D．﹣

考点：倒数。

专题：常规题型。

分析：根据互为倒数的两个数的积等于1解答．

解答：

解：∵（﹣）×（﹣6）=1，

∴﹣的倒数是﹣6．

故选B．

点评：本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．

2．（2008•北海）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）

A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：696000=6.96×105；

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（2012•临沂）下列计算正确的是（）

A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x2

考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

分析：根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据幂的乘方法则对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断．

解答：解：A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；

B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确；

C、（a2）5=a10，所以C选项不正确；

D、x7÷x5=x2，所以D选项正确．

故选D．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2a+b2．也考查了合并同类项、幂的乘方以及同底数幂的除法法则．

4．（2012•临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．140°

考点：平行线的性质；直角三角形的性质。

专题：探究型。

分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角形的性质即可得出∠2的度

数．

解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，

∵DB⊥BC，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．

故选B．

点评：本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，

同位角相等．

5．（2012•临沂）化简的结果是（）

A．B．C．D．

考点：分式的混合运算。

分析：首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．解答：

解：原式=•=．

故选A．

点评：本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序，理解运算法则是关键．

6．（2012•临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）

A．B．C．D．1

考点：概率公式；中心对称图形。

分析：确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．

解答：解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，

所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是=；

故选B．

点评：此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中

心对称图形．

7．（2009•台州）用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）

A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9

考点：解一元二次方程-配方法。

专题：配方法。

分析：配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系

数是2的倍数．

解答：解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．8．（2012•临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．

D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

分析：首先求不等式组中每个不等式的解集，再利用解集的规律：同大取大；同小取小；

大小小大中间找；大大小小找不到，找到不等式组的公共解集，再用数轴表示公

共部分．

解答：

解：，

由①得：x＜3，

由②得：x≥﹣1，

∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，

在数轴上表示为：

．

故选：A．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，用数轴

表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和

界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，

不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．9．（2012•临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm2

考点：由三视图判断几何体。

专题：数形结合。

分析：根据三视图判断出该几何体是底面边长为2cm，侧棱长为3cm的正三棱柱，然后

根据矩形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，

底边边长为2cm，侧棱长是3cm，

所以侧面积是：（3×2）×3=6×3=18cm2．

故选A．

点评：本题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三棱柱的三视图，然后判断出该几何

体是三棱柱是解本题的关键．

10．（2012•临沂）关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）

A．5B．3C．2D．1

考点：二元一次方程组的解。

专题：常规题型。

分析：根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的

值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：∵方程组的解是，

∴，

解得，

所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．