中考数学测试试题评价与分析
中考数学试卷试题评析论文
摘要：本文对某地中考数学试卷进行了全面的分析与评价，从试卷的结构、题型、难度等方面进行了详细阐述，旨在为今后的中考数学命题提供有益的参考。
一、引言中考数学试卷作为衡量学生数学素养的重要工具，其命题质量直接影响着学生的考试成绩和教师的教学效果。
本文以某地中考数学试卷为例，对其试题进行了评析，以期为今后的中考数学命题提供有益的借鉴。
二、试卷结构分析1. 试卷总分：本次中考数学试卷满分为150分，分为选择题、填空题、解答题三个部分。
2. 题型比例：选择题占40分，填空题占40分，解答题占70分。
3. 难度分布：选择题难度较低，填空题难度适中，解答题难度较高。
三、题型分析1. 选择题：本次选择题共20题，涉及实数、代数式、函数、几何图形等多个知识点。
题型包括单选题、多选题和判断题。
选择题旨在考察学生对基础知识的掌握程度，题型设计合理，难易适中。
2. 填空题：本次填空题共20题，主要考察学生对数学知识的灵活运用和运算能力。
题型包括实数、代数式、函数、几何图形等知识点。
填空题难度适中，有助于考察学生的实际应用能力。
3. 解答题：本次解答题共5题，包括一道几何题、一道函数题、一道概率统计题和两道综合题。
解答题难度较高，旨在考察学生的综合运用能力、逻辑思维能力和创新能力。
四、试题评价1. 试题内容全面：本次试卷涵盖了初中数学的所有知识点，有利于全面考察学生的数学素养。
2. 难度适中：试题难度分布合理，有利于区分不同层次的学生。
3. 试题新颖：部分试题设计新颖，有助于激发学生的学习兴趣。
4. 试题具有启发性：试题设计注重考察学生的逻辑思维能力和创新能力，有利于培养学生的综合素质。
五、结论通过对本次中考数学试卷的评析，可以看出该试卷在命题方面具有一定的优点。
然而，也存在一些不足之处，如部分试题难度较高，可能对部分学生造成心理压力。
在今后的中考数学命题中，应注重以下方面：1. 试题内容要全面，涵盖所有知识点。
2. 试题难度要适中，有利于区分不同层次的学生。
2023河南中考数学试题评析试卷分析
2023河南中考数学试题评析试卷分析2023年河南省中考数学试卷充分体现《数学课程标准》评价理念，严格按照学业质量标准的要求命制，坚持“五育”并举，充分体现立德树人根本任务。
试题结合教学实际，紧扣学科特点，突出以人为本。
坚持课程育人导向，体现核心素养，坚持稳中求变，引导回归课堂，让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，对课堂教学起到了很好的指导作用。
一、坚持“五育”并举，体现立德树人试题体现德智体美劳“五育”并举，促进学生全面健康成长的育人理念，在考查能力的同时，渗透对体美劳的考查，体现智力教育、劳动教育、美育教育等育人理念，落实立德树人根本任务。
如试卷的第2题，以河南博物院九大镇院之宝——北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶为背景，通过观察器身呈流畅的S曲线轮廓以及釉层下配以若隐若现的两组刻花图案装饰，让学生感受到了美，在潜移默化中渗透美育教育。
第8题以《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》为背景，第11题以配发劳动工具为背景，第13题以林木良种繁育基地培育种苗为背景，第20题某学习小组自制一个测高仪测量树高，第22题以羽毛球比赛中对击球线路的分析等，这些试题都是以实际生活为背景，渗透德智体美劳教育，引导学生关注生活，关注社会，体现了数学的育人价值。
二、立足基础知识，助力双减落地试题注重对基础知识、基本技能的考查，试题形式灵活新颖，以核心素养为目标，以多样化情境为载体，注重考察学生的基础知识和基本技能，注重发展学生的数感、符号意识、数据分析能力、运算能力、推理能力等。
注重数形结合思想的培养。
试卷难易结构合理，梯度明显，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
如试卷的第1题考查实数的大小比较，第2题考查三视图，第3题考查科学记数法，第4题考查对顶角，第11题考查代数式，第12题考查解方程组，第13题考查扇形统计图，第16题考查基本的运算，第17题考查数据的收集与整理，平均数、中位数、方差等，都是对学生基础知识与基本技能的考查。
中考数学试卷分析
掌握和理解。同时，数学也是一门应用学科，需要学生具备一定的解题能力 和应用能力，因此教师也应该注重对学生基本技能的训练。
2、加强对学生思维能力的培养。数学是一门需要思考的学科，思维能力是 学生学好数学的关键。因此，教师在教学中应该注重对学生思维能力的培养，通 过多种方式引导学生积极思考、主动探索，培养学生的创新意识和解决问题的能 力。
参考内容
一、试题评价
本次数学中考试卷，覆盖面广，重点突出，难度适中，无偏题怪题，题型和 易中档题占比均合理。试题按照学生的认知规律和课标要求，注重基础知识的考 查和基本技能的训练。从考试情况看，大部分学生能够较好地掌握所学的概念、 公式及其基本计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。
二、学生答题情况分析
一、考试概述
本试卷旨在模拟中考数学考试，提供学生在备考阶段进行自我评估和查漏补 缺的机会。试卷内容涵盖了初中数学的核心知识点和常见题型，难度适中，有利 于学生全面而准确地测试自己的数学水平。
二、试卷结构
本试卷分为选择题和解答题两部分，总分为100分。选择题每题4分，共20题； 解答题每题8分，共6题。考试时间为120分钟。
3、解题习惯不好。表现在：解题不规范，思考问题不周密，计算马虎等。
三、教学建议
1、要重视基础知识的落实。基础知识是数学的最基本的知识，是数学解题 的基础。离开了基础知识，数学解题就无从谈起。因此，基础知识一定要抓落实。 在数学教学中，对数学概念、图象、性质、公理、定理等一定要讲透，而且要讲 到位，
四、书写工整，保持卷面整洁
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
重庆近三年中考数学试卷分析
重庆近三年中考数学试卷分析
近三年来重庆市中考数学试题与重庆市教科院发布的考试说明基本一致，试卷结构稳定，考查的内容每年都有少量变化，从题型到考试内容基本固定，但具体到每到试题有很大变化，特别是解答题，总体难度逐年有所增加。
1.题型与题量
全卷均为满分150分，三种题型，26个题，其中12个选择题，6个填空题，8个解答题。
三种题型的分数比为48：24:78，占比略为32%、16%、52%。
其中1-9,13-16,19-22为容易做的题，占比略为60%，10,11,17,23,24,25为中档题，占比略为30%，其他的为比较难的题，占比略为10%。
2.考查知识点情况
由图我们得知，统计与概率相关问题的分值占比为12%，几何问题占比29%，实数的考查占比为20%，一次函数、反比例函数和二次函数占比为33%，新概念题型占比为6%。
总的来说，近几年的中考数学试题考查了基础知识和基础技能，数学逻辑思维，解决问题的能力，其中试题还突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
对方程与不等式、函数与其图像的性质、几何图形的变换、统计与概率问题等重点内容进行了重点考查。
除此之外，这些数学试题还让学生其实感受到生活中存在大量数学知识信息，引导学生关注社会，关注生活，体现了数学的运用价值。
数学试卷分析
数学试卷分析数学试卷分析篇1一、总体评价本套试题本着“突出技能，着重基础，创新为魂的命题原那么。
根据《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八班级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察同学的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探究试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题，试题的立意鲜亮，取材新奇、设计奇妙，贴近同学生活实际，表达了时代气息与人文精神的要求。
并且鼓舞同学创新，加大创新意识的考察力度，突出试题的探究性和开放性，整套试卷充分表达课改精神。
试题没有超纲、超本现象，易、中、难大约保持在7：2：1的安排原那么。
二、试题的结构、特点的分析1、试题结构的分析2、试题的特点(1)强调技能，着重对数学思维过程、方法的考查试卷中不仅考查同学对八班级数学基础知识的掌控状况，而且也考查了同学以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学技能，中学阶段数学技能主要是指运算技能、思维技能和空间想象技能，以及运用所学知识分析、解决问题的技能等。
《数学课程标准》明确指出：使同学获得对数学理解的同时，在思维技能、情感立场与价值观等多方面得到进步和理解。
(2)着重敏捷运用知识和探求技能的考查试卷积极创设探究思维，重视开放性、探究性试题的设计。
(3)重视阅读理解、猎取信息和数据处理技能的考查从文字、图象、数据中猎取信息和处理信息的技能是新课程特别强调的。
培育同学在现代社会中猎取和处理信息技能的要求。
(4)重视联系实际生活，突出数学应用技能的`考查试卷多处设置了实际应用问题，考查同学从实际问题中抽象数学模型的技能，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自同学熟识的生活实际，具有时代气息与教育价值，如28题，让同学感到现实生活中充斥了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的技能，有效地考查了同学应用数学知识解决实际问题的技能，培育用数学，做数学的意识。
2024河南中考数学试题评析
2024河南中考数学试题评析中考是每个学生人生中的一次重要考试，决定着他们的高中学业发展。
其中数学科目一直被认为是学生们最为困难的科目之一，曾有人说过：“ 胜数学者胜中考”。
2024年中考拉下帷幕，当我们仔细分析今年的数学命题，我相信有经验的数学老师都会有一种意料之中的快意，下面我谈几点不成熟的看法。
一、稳中求变。
我从2002-2022河南中考数学试题做过对比分析，这里面有五次大的转折，基本呈现五年有调整，前二次转折无论从题量还是题型甚至知识点考查调整比较大，更倾向于 变”；后三次转折可以说是微调，更注重 稳”。
1.我们先来说说稳。
发展到现在主要有三不变：①结构不变：闭卷120分，考试时间为100分钟，题目共计23题，填空选择15题45分，解答8题75分。
②题型不变：选择题、填空题、解答题，解答题主要涵盖——计算求解、推理证明题、应用性问题、阅读分析题、类比探究性问题、开放性问题等。
③考查知识点不变：以数与代数、图形与几何为主，统计与概率、综合与实践为辅。
2.我们再来说说变。
三变”。
①选择题由原来的6题升为8题，再升为10题，填空题由原来的9题降为7题再将为5题。
②题目难度下调，2024难度系数0.65-0.70，满分120，基本平均分78-84；③阅读量增大。
二、变中求新。
1.体现教-学-评一致性。
可以说原来我们的数学中考是考什么，学什么，所以每一年都会有 惊喜”，正如有人说平时学了一粒沙，考试考了撒哈拉；现在依据新课程标准转变为学什么，考什么。
以前我们每年可以扒拉出上百套全国各地中考试题，以后这种情况将不复存在了。
新课标明确规定学业水平考试由省级教育行政部门组织实施，依据学业质量标准，对学生学完本课程后课程目标达成度进行终结性评价。
考试成绩是学生毕业和高一级学校招生录取的重要依据，为评价区域和学校教学质量、改进教学提供重要参考。
值得注意的是2025与2026届仍延续的是2011版课标，今年暑假后七年级新生将正式使用新教材，2022版新课标也正式落地。
中考数学试卷质量分析报告三篇
中考数学试卷质量分析报告三篇为了让学生尽快进展自我调整，明确奋斗目标，进入最正确的学习状态。
因此，编辑教师为各位教师预备了这篇初三数学期中考试质量分析，期望可以帮助到您!一、试卷有如下特点：(1)单独考察根底的、重要的学问技能本卷考察根底学问和根本技能试题的比重都较大，留意考察通性通法，淡化考察特别技巧，较为有效地确保了试卷的内容效度.如选择题，学生得分率高。
(2)重点考察核心内容初中数学的核心内容是学生今后进一步学习的根底，本次试卷在留意内容掩盖的根底上，突出了对“特别的平行四边形”、“一元二次方程”、“图形的变换”等核心学问内容的考察.其中第6、9、10、17、20、22、24、25 题失分率高。
(3)突出考察主要的数学思想和方法数学思想和方法是数学学问在更高层次上的抽象与概括，它不仅蕴涵在数学学问形成、进展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中.本次考试突出了对数形结合、分类争论、函数与方程等数学思想和方法的考察. 其中6、9、10、17、20、22、24、25 题学生由于对学问不能敏捷运用、计算力量不强，耗时多，失分率高。
(4)突出考察以生活、劳动和学习为背景的问题本次试卷留意表达数学的工具性的理念，强调考试问题的真实性、情景性和开放性，以到达加强考察数学应用意识的目的。
从试题的呈现方式来看，带有实际背景，需要数学建模才能解决的问题题型正在成为中考追赶的热点。
如10、24 题。
二、得失分统计与缘由分析(1)选择题局部第3、4、6、9、10 小题失分率高，其余题目正确率高。
错误缘由：从学的角度分析，局部学生对根底学问把握不牢、对规律不能敏捷运用;从教的缘由分析，教学过程中无视了简洁学问的生成，起点过高。
今后措施：在教学过程中回归书本，重视根本学问点的建构与运用。
(2)填空题局部第13、15、17、20、21、22 题失分较高，其余题目正确率高。
错误缘由：从学的角度分析，学生对题目意思理解不清，对所学学问模糊不清，在加上题目敏捷性较大，造成此题失分率很高;从教的缘由分析，在教学过程中缺少题目的变式训练，缺少数学思想方法的有效渗透。
2024年河南中考数学试卷分析报告
2024年河南中考数学试卷分析报告前言本文旨在对2024年河南中考数学试卷进行全面分析和评述，以探究试卷设置的难易程度、题型分布和考查知识点的情况，为教育工作者和考生提供参考。
一、试卷概述本次数学中考试卷共分为两部分：选择题和解答题。
选择题占试卷总分的60%，解答题占试卷总分的40%。
二、选择题分析1. 难易程度选择题部分的题目难度适中，大部分题目采用多项选择题形式，考查了学生的基础知识和思维能力。
2. 题型分布选择题部分主要分为单选题和多项选择题。
其中，单选题占选择题总数的60%，多项选择题占选择题总数的40%。
3. 考查知识点选择题涵盖了数学的多个知识点，包括代数、几何、概率与统计等。
在代数方面，试题主要考察了代数式计算、方程与不等式等内容；在几何方面，试题聚焦于图形的性质与变换、空间几何等；在概率与统计方面，试题涉及了概率计算和数据分析等。
三、解答题分析1. 难易程度解答题部分的题目整体难度适中偏易，考查了学生的解题思路和推理能力。
2. 题型分布解答题部分主要分为计算题和证明题。
其中，计算题占解答题总数的70%，证明题占解答题总数的30%。
3. 考查知识点解答题更注重学生运用知识解决实际问题和能力培养。
其中，计算题主要涵盖了多个知识点，包括代数、几何、数列等。
在证明题方面，主要考察了几何证明的思维能力和逻辑推理能力。
四、试卷整体特点1. 综合性强2024年河南中考数学试卷整体而言，试题偏重综合性能力的考查。
试题设计注重运用数学知识解决实际问题和培养学生的创新思维能力。
2. 关注基础知识试题中对基础知识的考查较为全面，注重学生对数学基本概念的掌握和运用。
同时，试题涵盖了各个学习层次的知识点，旨在全面评价学生的数学水平。
3. 强调数学思维试题设计中重视培养学生的数学思维能力，注重学生的逻辑推理和问题解决能力的培养。
结语本次数学中考试卷整体难度适中，注重基础知识和综合能力的考查。
试题设置合理，符合教育改革的方向和要求。
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年中考数学试题评价与分析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第Ⅰ卷（选择题，共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-2，0，2，3中，最小的实数是A. -2B. 0C. 2D. 3 【答案】A【解题思路】运用观察负数小于正数和零，或结合数轴将各数在数轴上用点表示出来。
【试题评析】本题考查实数的比较。
2.若代数式3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. x ≥-3 B. x ＞3 C. x ≥3 D. x ≤3 【答案】C【解题思路】二次根式有意义的条件时，被开方数是一个非负数，即x -3≥0。
【试题评析】本题考查常见函数的自变量取值范围的确定。
3.光速约为300 000 千米/秒, 将数字300 000用科学记数法表示为 A. 3×410 B. 3×510 C. 3×610 D. 30×410 【答案】B【解题思路】科学记数法表示一个大数（N=a×10n）时,要求0＜a ＜10,其中n 为N 的整数位减1。
【试题评析】本题考查科学记数法，体会大数的表示方法。
4.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是A. 4B. 1.75C. 1.70D. 1.65 【答案】D【解题思路】根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，从表格中可知1.65出现的次数最多。
【试题评析】本题考查统计特征量的概念。
5.下列代数运算正确的是A. 325()x x =B. 22(2)2x x = C. 235x x x ⋅= D. 22(1)1x x +=+【答案】C【解题思路】因为623)(x x =，224)2(x x =，235x x x ⋅=，12)1(22++=+x x x【试题评析】本题考查整式的运算基本法则，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和完全乘法公式。
6.如图，线段AB 的两个端点的坐标分别为A (6，6)，B (8，2)，以原O 为位似中心，在第一象限将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C 的坐标为 A.（3，3） B. （4，3） C.（3，1） D. （4，1） 【答案】A【解题思路】在以坐标原点为位似中心的坐标变换中，若原图形上点的坐标为（x,y ）,变换后的图形与原图形的位似比为k,则变换后图形对应点的坐标为（kx,ky ）(同侧变换)或（-kx-,ky ）(异侧变换)。
【试题评析】本题考查位似变换中对应点坐标之间的变化关系。
7. 如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A. B. C. D. 【答案】C【解题思路】俯视图是从物体的正上方观察物体所得到的平面图形，因此该几何体的俯视图为三个横向相连的正方形。
【试题评析】本题考查几何体的三视图识别，侧重学生空间想象能力的考查。
由立体图第7题图正OyxDCBA第6形得到相应的平面图形，由平面图形得到立体图形，这这两方面结合起来，就从不同角度反映平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的转化。
8. 为了解某一路口的汽车流量，现调查了某一个月（30天）中的其中10天，在同一时段通过该路口的汽车数量（单位：辆），统计结果绘制成如下折线统计图.由此估计该月该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数约为A ．9B . 10 C. 12 D. 15 【答案】C【解题思路】从折线统计图可知在10天中超过200辆的天数有4天，利用样本估计总体，则一个月该时段该路口的汽车数量超过200辆的天数为30104=12。
【试题评析】本题通过折线统计图的解读，用样本估计总体，考查学生的从统计图表的获取信息能力，运用信息解决问题的能力，体现了统计思想在日常生活中的应用。
9 .观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是…A.31B.46C.51D.66【答案】B第2个图 第1个图第3个图第8题图180200190220160170210汽车数量/辆时间第5天第4天第3天第2天第1天第6天第7天第8天第9天第10天197167208191215204178195209183【解题思路】观察图形，第1个图有(3×1+1)个点；第1个图有(3×1+1)个点；第2个图有(3×2+3×1+1)个点；第3个图有(3×3+3×2+3×1+1)个点……；第n 个图有(3×n+3×(n-1)+…+3×1+1)个点. 3×n+3×(n-1)+…+3×1+1=12)1(3++n n 。
当n=5是，12)1(3++n n =46 【试题评析】本题考查观察、分析、归纳、猜想等合情推理能力。
从简单情形中发现规律，可以从数的角度，也可以从形的角度。
10.如图，P A ,PB 且⊙O 于A ,B 两点，CD 切⊙O 于点E 交P A ,PB 于C ,D .⊙O 的半径为r ,若△PCD 得周长等于3r ,则tan ∠APB 的值是 A.512 B.125 C.1213 D. 135【答案】B【解题思路】连接OA 、OB 、OP ，延长BO 交PA 的延长线于点F ．∵PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ∴∠OAP =∠OBP =90°，CA =CE ，DB =DE ，PA =PB ， ∵△PCD 的周长=PC +CE +DE +PD =PC +AC +PD +DB =PA +PB =3r ， ∴PA =PB =．在Rt △BFP 和Rt △OAF 中，，∴Rt △BFP ∽RT △OAF ．∴===，∴AF =FB ，在Rt △FBP 中，∵PF 2﹣PB 2=FB 2 ∴（PA +AF ）2﹣PB 2=FB 2 ∴（r +BF ）2﹣（）2=BF 2，解得BF =r ，∴tan ∠APB ===，【试题评析】本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系，构造直角三角形求三角函数值。
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）第10题请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分﹒ 11.计算：-2+（-3）= . 【答案】-5【解题思路】运用有理数的运算法则。
【试题评析】本题考查简单的有理数的运算。
12.分解因式：3a a - = . 【答案】a (a +1)(a -1)【解题思路】3a a -=)1(2-a a = a (a +1)(a -1)【试题评析】本题考查因式分解的基本方法和一般步骤。
13.如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色. 指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 . 【答案】37【解题思路】转盘有7个相同的扇形，其中红色扇形有3个.根据几何概率的求法，指针指向红色的概率为73。
【试题评析】本题考查概率的意义。
14. 一次越野跑中,当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米.小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米.【答案】2200 【解题思路】方法1：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米．方法2：由图可知DEF ∆≌HGF ∆,ABE ∆～ADG ∆ 所以BE=GH=200，3==ABADBE DG ,DG=3BE=600. 于是OD=1600+600=2200(米)【试题评析】本题考查一次函数在生活中应用，要求学生较强的图象识别和解读能力，考查了行程问题的数量关系，注重算法的多样化，学生可以从代数的角度，设元列二元一次第13题黄黄绿绿红红红HG FED C B A方程组的求解，也可从几何的角度，运用相似三角形的知识求解，并且这种方法直观，是可以直接观察出答案的。
15.如图，若双曲线y= kx与边长为5的等边△AOB 的边OA ，AB 分别相交于C ，D 两点，且 OC =3BD ，则实数k 的值为 . 【答案】439 【解题思路】过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，设OC =3x ，则BD =x ，在Rt △OCE 中，∠COE =60°，则OE =x ，CE =x ，∴点C 坐标为（x ，x ），在Rt △BDF 中，BD =x ，∠DBF =60°，则BF =x ，DF =x ， ∴点D 的坐标为（5﹣x ，x ），将点C 的坐标代入反比例函数解析式可得：k =x 2， 将点D 的坐标代入反比例函数解析式可得：k =x ﹣x 2，则x 2=x ﹣x 2，解得：x 1=1，x 2=0（舍去），故k =×12=．【试题评析】本题考查了等边三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k 的值相同建立方程。
16.如图，在四边形ABCD 中， AD=4，CD=3， ∠ABC=∠ACB=∠ADC =45°，则BD 的长为 . 【答案】．【解题思路】作AD ′⊥AD ，AD ′=AD ，连接CD ′，DD ′，如图，∵∠BAC +∠CAD =∠DAD ′+∠CAD ，即∠BAD =∠CAD ′，在△BAD 与△CAD ′中，，∴△BAD ≌△CAD ′（SAS ），∴BD =CD ′，∠DAD ′=90° 由勾股定理得DD ′=，第15题第16题，∠D ′DA +∠ADC =90°由勾股定理得CD ′=，∴BD =CD ′=。
【试题评析】本题考查了全等三角形的判定与性质，构造基本图形，作出全等图形，运用勾股定理计算线段的长．此题有个如下变式问题：如图，在四边形ABDC 中， AD=4，CD=3， ∠ABC=∠ACB=∠ADC =45°，求BD 的长三．解答题（共9小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤﹒ 17. （本小题满分6分）解方程：232x x=- 【解题思路】方程两边同乘以x (x -2)，得， 2x =3(x -2)， 解得x =6， 检验：x =6时，x (x -2)≠0， ∴x =6是原分式方程的解.【试题评析】本题考查了可化为一元一次方程的分式方程的解法。