基于双自适应遗传算法的Otsu图像分割研究
otsu算法——图像分割
背景比例：
像素点总数：
前景和背景概率之和：
平均灰度值：
类间方差：
将公式（4）和（5）带入（6）可以得到等价公式：
核心代码：Histogram[data[i*srcimage.step + j]]++;//step指向每行的字节总量，date访问每个像素的值for (int i = 1; i < 255 ;i++)//从1开始遍历，寻找最合适的值{//每次遍历前需要初始化各变量w0 = 0; u0 = 0; w1 = 0; u1 = 0;for (int j = 0; j <= i; j++)//背景部分各值计算 { w0 += Histogram[j]; //背景部分像素点总数 u0 += j*Histogram[j]; //背景部分像素总灰度和 } u0 = u0 / w0; //背景像素平均灰度 w0 = w0 / number; //背景部分像素点所占比例}double varValueI = w1*w2*(u1 - u2)*(u1 - u2); //类间方差计算
算法过程：（1）设K(x,y)=f(x,y)/g(x,y)为像素点的 斜率，其中f(x,y)为点(x,y)的灰度值， g(x,y)为点(x,y)周围点的平均值。 （2）设阈值t1，t2将二维直方图分为A、B、 C三个区域。其中B区域代表前景和背 景像素点部分，而A、C代表边界点和 噪声点部分。
算法过程：（1）对于图像I(x,y),将前景与背景的分割阈值设为T。（2）将属于前景的像素点的个数占整个图像的比例设为w0，其平均灰度设为u0。（3）将属于背景的像素点的个数占整个图像的比例设为w1，其平均灰度设为u1。（4）图像的总平均灰度设为u，类间方差设为S。 假设图片的大小为M*N，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记为N1。则它们之间的关系如下。
OTSU算法
图像二值化----otsu（最大类间方差法、大津算法）
最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津法,简称OTSU。
它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标两部分。
背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。
因此,类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
OTSU被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，因此在数字图像处理上得到了广泛的应用。
Otsu算法步骤如下：
设图象包含L个灰度级(0,1…,L-1)，灰度值为i的的象素点数为Ni ，图象总的象素点数为N=N0+N1+...+N(L-1)。
灰度值为i的点的概为：
P(i) = N(i)/N.
门限t将整幅图象分为暗区c1和亮区c2两类，则类间方差σ是t的函数：
σ=a1*a2(u1-u2)^2 (2)
式中，aj 为类cj的面积与图象总面积之比，a1 = sum(P(i)) i->t, a2 = 1-a1; uj 为类cj的均值，u1 = sum(i*P(i))/a1 0->t,
u2 = sum(i*P(i))/a2, t+1->L-1
该法选择最佳门限t^ 使类间方差最大，即：令Δu=u1-u2，σb = max{a1(t)*a2(t)Δu^2}。
一种基于遗传算法的最优阈值图像分割算法
收稿日期: 2007211206 童小念: 女, 53 岁, 副教授, 主要研究领域为计算机系统结构、多媒体技术 3 湖北省教育厅高等学校教学研究基金项目资助 (批准号: 20050232)
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
图 3 灰度级汽车图
到最优阈值 139.
表 1 O TSGA 算法世代数和阈值的对应关系
世代数 阈 值 世代数 阈值
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 122 128 131 136 139 141 140 119 140 139 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 139 139 139 143 140 139 139 139 139 139
2) 编码 灰度图像的灰度级为256 级, 采用8 位的二进制码来对G0 中的个体进行编码.
4) 对直方图O 区和B 区中不同的 (s, t) 计算 F (s, t) = H o+ H b, 求得F (s, t) 值最大的 (s, t) 即为 最佳分割阈值.
由以上算法步骤可见, 二维最大熵方法是一 种比较全面的分割方法, 能够获得理想的效果, 但 这是以一定的时间开销为代价的, 因为它需要计 算图像中目标和背景区域每个像素点的四邻域均
本文利用遗传算法在最优解算法中的运算优 势, 讨论最优阈值的图像分割算法.
最大熵阈值分割方法将信息论中Shannon 熵 概念用于图像分割, 它测量图像灰度直方图的熵, 由此找出最佳阈值, 其出发点是使图像中目标与 背景分布的信息量最大[3]. 基于熵的阈值分割方 法有一维最大熵分割法和二维最大熵分割法. 一 维最大熵方法仅考虑像素点的灰度信息, 没有考 虑像素点的空间信息, 当图像中噪声影响比较大 时其分割效果不尽理想; 二维最大熵分割法不仅 考虑灰度信息, 而且考虑图像的区域信息, 其区域 灰度特征对噪声的敏感程度要低于点灰度特征, 因此对于低信噪比的图像而言, 二维最大熵分割 法可以取得更好的分割效果.
基于自适应粒子群优化的三维OTSU图像分割算法
基于自适应粒子群优化的三维OTSU图像分割算法曾业战;王润民【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2011(19)13【摘要】Aiming at the weakness of the huge calculation of the Three-Dimension OTSU, a method for image segmentation based on Three-Dimension OTSU and adaptive Particle Swarm Optimization (PSO) is presented. Firstly,the target region is segmented through optimal entropy method, then based on the mean gray value of the target region specify the background area ranges of Three-Dimension OTSU,finally the ultimate target image is obtained via the Three-Dimension OTSU and adaptive Particle Swarm Optimization. Comparing with the image segmentation based on 3-D maximum between cluster variance, the simulation results show that the performance of this method is superior in operation time.%针对三维OTSU分割算法运算量大、计算时间长的问题，提出了一种基于自适应粒子群优化的三维OTSU图像分割算法。
首先采用最佳熵的方法初步提取图像的目标区域，根据该目标区域特征自适应地调整三维OTSU算法的背景搜索范围，然后采用三维OTSU算法并结合粒子群优化最佳分割阈值对原图像进行分割。
otsu算法——图像分割
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（4）设ni为斜率K(x,y)=i的像素点的个数，斜率为i的点的概率为pi=ni/N。N为 像素点总数。
（5）设整个图像的斜率均值为u。 （6）三类的类间方差平方和为σ2。当它的值取最大时得到阈值t1,和t2。 （7）最后对划分出来的有效区域B进行一维Otsu算法，求出最终阈值。
核心代码：
实验结果
同时考虑像素的灰度值分布和它们邻域像素的平均灰度值分布因此形成的阈值是一个二维矢量最佳的阈值在一个二维的测度准则下确定最大值时得到
基于二维直方图双斜率划分的快速 Otsu 图像分割算法
CONTENTS
论文绪论 算法讲解 实验结果 参考文献
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算法过程： （1）对于图像I(x,y),将前景与背景的分割阈值设为T。 （2）将属于前景的像素点的个数占整个图像的比例设为w0，其平均灰度设为u0。 （3）将属于背景的像素点的个数占整个图像的比例设为w1，其平均灰度设为u1。 （4）图像的总平均灰度设为u，类间方差设为S。
假设图片的大小为M*N，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为N0，像 素灰度大于阈值T的像素个数记为N1。则它们之间的关系如下。
[2] 刘健庄,栗文青. 灰度图象的二维Otsu自动阈值分割法[J]. 自动化学报, 1993, 卷缺失(1): 101-105.
otsu算法——图像分割
同时考虑像素的灰度值分布和它们邻域像素的平均灰度值分布，因 此形成的阈值是一个二维矢量，最佳的阈值在一个二维的测度准则下确 定最大值时得到。
算法过程：
（1）设图像I(x,y),的灰度级为L级，那么图像的邻域平均灰度也分为L级。
（2）设f(x,y)为像素点(x,y)的灰度值，g(x,y)为像素点(x,y)为中心的K*K的像 素点集合的灰度平均值。令f(x,y)=i,g(x,y)=j，然后就形成了一个二元组 (i,j)。
前景比例： 背景比例： 像素点总数： 前景和背景概率之和： 平均灰度值： 类间方差： 将公式（4）和（5）带入（6）可以得到等价公式：
核心代码：
Histogram[data[i*srcimage.step + j]]++; //step指向每行的字节总量，date访问每个像素的值
for (int i = 1; i < 255 ;i++)//从1开始遍历，寻找最合适的值
[5] Otsu, N. (1979) A threshold selection method from gray-level
histogram. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 9,
62-66.
感谢聆听
{
//每次遍历前需要初始化各变量
w0 = 0; u0 = 0; w1 = 0; u1 = 0;
for (int j = 0; j <= i; j++)//背景部分各值计算
{
w0 += Histogram[j]; //背景部分像素点总数
u0 += j*Histogram[j]; //背景部分像素总灰度和
基于otsu和区域生长的肺部CT图像分割方法
第17期2018年9月No.17September，2018无线互联科技Wireless Internet Technology根据世界卫生组织几个大癌症中心的报告显示，肺癌已经成为全球死亡率最高的癌症。
我国肺癌患者数量居全球首位，且国内肺癌的发病率、死亡率在所有癌症中均是第一，肺癌已成为人类健康的最大威胁[1]。
如今人们的健康意识不断提高，肺癌的计算机辅助诊断已成为当前热点，得到了大量的研究。
使用计算机辅助诊断肺癌的首要步骤就是肺实质的分割，其分割结果直接影响后续处理，许多专家学者对此提出了一系列的肺实质分割方法，例如常用的阈值法[2]、区域生长法[3]、聚类法[4-5]等。
基于阈值的分割方法虽然快速，但难以去除气管和支气管；基于区域生长的方法对与肺膜黏连的肺结节会从肺实质中去除，分割不准确；如果肺实质密度不高、边缘不清晰，用聚类方法分割比较困难。
针对上述问题，本文提出了一种otsu [6-7]和区域生长结合的分割方法，不仅解决了上述问题，而且能快速准确地自动化分割肺实质。
1 otsu算法原理otsu 由日本学者大津于1979年提出，是一种自动确定阈值的分割方法，它通过穷举式搜索确定最佳分割阈值，把图像分为目标和背景两部分。
otsu 算法简单，物理意义明确，是一种受到广泛使用的阈值分割方法。
基本原理如下所示。
设图像有L 个灰度级，灰度级i 的像素点数为n i ，则图像的全部像素数为：1L ii N n −==∑灰度级i 出现的概率为p i 为：p i =n i /N ，i =0,1,2,…,L －1设分割阈值为t ，用阈值t 将图像分为两类：C 0=(0,1,…,t )，C 1=(t +1,t +2,…L －1)，两类出现的概率分别为：∑==t i i p 00ω，01111ωω-p L t i i ==∑−+=C 0类和C 1类的灰度均值分别为：000i ti i p µω==∑，1111ωµ∑−+==L t i i p i 图像灰度均值为：10L ii ipµ−==∑两类间的方差为：()()2112002µµωµµωσ−+−=t t 在区间[0, L －1]上依次取值，使方差σ2t 最大的阈值t 即为所求最佳分割阈值。
otsu 双阈值算法
otsu 双阈值算法Otsu双阈值算法是一种常用的图像分割算法，通过自适应选取合适的阈值，将图像分割为前景和背景。
本文将介绍Otsu双阈值算法的原理和应用。
一、算法原理Otsu双阈值算法是由日本学者大津秀一于1979年提出的。
该算法基于图像的灰度直方图，通过最大类间方差的准则确定两个阈值，将图像分为三个部分：背景、前景和中间部分。
具体步骤如下：1. 计算图像的灰度直方图，统计每个灰度级别的像素数量。
2. 计算总体均值μ和总体方差σ^2。
3. 遍历所有可能的阈值t，计算背景和前景的像素数量和均值。
4. 根据公式计算类间方差σ_b^2 = w_0 * w_1 * (μ_0 - μ_1)^2，其中w_0和w_1分别为背景和前景的像素比例，μ_0和μ_1分别为背景和前景的均值。
5. 找到类间方差最大的阈值作为分割阈值。
6. 根据分割阈值将图像分为背景、前景和中间部分。
二、算法应用Otsu双阈值算法在图像处理领域有广泛的应用，主要用于图像分割和目标提取。
以下是算法在实际应用中的几个示例：1. 血管分割：在医学图像处理中，通过Otsu双阈值算法可以实现血管分割，将血管和其他组织分割出来，提取出感兴趣的血管区域。
2. 文字识别：在文字识别中，Otsu双阈值算法可以将文字和背景分割开，提高文字识别的准确性和效果。
3. 目标检测：在目标检测中，Otsu双阈值算法可以将目标物体和背景分割开，提取出目标物体的特征，用于后续的目标识别和分类。
4. 图像增强：在图像增强中，Otsu双阈值算法可以将图像分割为背景、前景和中间部分，对不同部分的像素进行不同的增强处理，提高图像的质量和清晰度。
总结：Otsu双阈值算法是一种简单而有效的图像分割算法，通过自适应选取阈值，将图像分割为背景、前景和中间部分。
该算法在图像处理和计算机视觉领域有广泛的应用，可以用于血管分割、文字识别、目标检测和图像增强等方面。
通过深入理解和应用Otsu双阈值算法，可以提高图像处理的效果和准确性，为后续的图像分析和处理提供有力支持。
改进二维OTSU和自适应遗传算法的红外图像分割
改进二维OTSU和自适应遗传算法的红外图像分割
王坤;张杨;宋胜博;诸葛晶昌
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2017(29)6
【摘要】为提高电路板热红外图像分割效果,解决电路板故障诊断的问题,提出了一种将自适应遗传算法和改进二维OTSU算法相结合的新算法。
自适应遗传算法采取快速排序法,利用遗传代数的变化改进交叉、变异概率;根据邻域像素点与中心像素点之间的距离对二维OTSU邻域均值算法的比例系数进行加权,判断噪声点并对热红外图像进行降噪处理;引入类内方差法,对阈值进行优化。
利用了遗传算法的并行性和强大的空间搜索能力,提高了二维OTSU的阈值查找速度,提高了热红外图像的分割效率。
实验结果表明,该算法提高了热红外图像的分割准确度,有一定的应用前景。
【总页数】8页(P1229-1236)
【作者】王坤;张杨;宋胜博;诸葛晶昌
【作者单位】中国民航大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.一种结合改进OTSU法和改进遗传算法的图像分割方法
2.基于遗传算法的二维双阈值Otsu图像分割算法
3.基于二维OTSU和遗传算法的红外图像分割方法
4.
基于改进的自适应差分演化算法的二维Otsu多阈值图像分割5.一种基于二维Otsu阈值法改进的区域生长红外图像分割法
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otsu算法——图像分割
[3] 徐长新,彭国华. 二维Otsu阈值法的快速算法[J]. 计算机应用, 2012, 卷 缺失(5): 1258-1260.
[4] 王永波,陈继荣. 二维Otsu阈值分割算法的改进及应用[J]. 计算机仿真, 2008, 卷缺失(4): 263-266.
一维Otsu算法结果： 二维Otsu算法结果： 本文算法结果：
阈值：88
阈值：（84,91）
阈值：130
一维Otsu算法结果： 二维Otsu算法结果： 本文算法结果：
阈值：110
阈值：96
参考文献
参考文献
[1] 袁健,程国涛. 基于二维直方图双斜率划分的快速Otsu图像分割算法[J]. 计算机应用研究, 2017, 卷缺失(6): 1905-1908.
（5）设C、B两个区域对应的概率分别为w1， w2，对应的均值矢量为u1，u2。整个图 片所对应的均值矢量为uT。
（6）一般情况下，远离主对角线的点可以忽略（代表边缘点和噪声点）,则有： w1+w1≈1，并且uT≈w1*u1+w2*u2，与一维Otsu算法的类间方差相似，这里 定义一个类间离散矩阵：
算法过程：
（1）设K(x,y)=f(x,y)/g(x,y)为像素点的 斜率，其中f(x,y)为点(x,y)的灰度值， g(x,y)为点(x,y)周围点的平均值。
（2）设阈值t1，t2将二维直方图分为A、B、 C三个区域。其中B区域代表前景和背 景像素点部分，而A、C代表边界点和 噪声点部分。
（3）设w1(t1,t2)、w2(t1,t2)、w3(t1,t2)为3类区域对应的概率，u1(t1,t2)、 u2(t1,t2)、u3(t1,t2)为三类区域对应的斜率均值。