七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数的有关概念与运算(第2课时)课件 (新版)新人教版
合集下载
实数 第2课时 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
（9）实数的减法运算规定为a -b = a + ；(-b)
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a b 我b们 a把b1
叫作a的＿＿＿＿＿；倒数
1
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b = a· ； b
（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿≠ 0.
讲授新课 用计算器计算
练一练1 计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
（2） 3 2 1.732 1.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出 结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代 替无理数，再进行计算.
（3）a+0 = 0+a =
；a
（4）a+(-a) = (-a)+a =
0
；
（5）ab =
b（a 乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(b（c)乘法结合律）；
（7） 1·a = a·1 =
；a
讲授新课 实数的运算
（8）a(b+c) =
a（b+乘ac法对于加法的分配律），
(b+c)a =
（乘ba法+c对a 于加法的分配律）；
2.下列各数中，互为相反数Fra bibliotek是( C)A. 3 与 1B. -2与
(2) 2
3
C. （-与1）2 D3.-51与
-5
当堂练习
3. 5 - 3的- 2值- 是5 （ ） C A.5 B.-1 C. D. 5 - 2 5
4.比较大小：（1） 3 2 ＞；（22）3
【新】人教版七年级数学下册第六章《6.3 实数(2)》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
即 a 2010 2009
两边平方可得： a 2010 20092
移项可得：
a-20092 2010
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:36:07 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
7 2、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是
人教版七年级下册数学：6.3实数的运算 (共17张PPT)
（1）有理数有哪些运算呢？ 有理数可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数和0还可以进行开方运算。
（2）有理数的运算律有哪些？ 1.交换律：加法 a+b=b+a
乘法 a×b=b×a 2.结合律：加法 （a+b）+c=a+（b+c）
乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律：乘法 a×（b+c）=a×b+a×c （3）有理数的运算法则和运算律是否在实数范围内也适用？
(1) 3 2 2
(2) 3 3 2 3
解：原式 = 3 2 2 解：原式 = 3 2 3
= 30
=5 3
=3
•总结： 实数范围内的运算法则以及运算顺序与有理数范围内是一样的
• 计算：（结果保留小数点后两位）
• （1） 5
（2） 3 2
分析：在实数的运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按 照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行运算。
• 解：（1） 5 2.236 3.142 5.378 5.38
• （2） 3 2 1.7321.414 2.45
总结：
•
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似
值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代
替无理数，再进行计算
随堂练习
•
• 随堂练习
• 1、计算（1）4 2 6 2 （2） 3( 3 2) （3） 3 5 2 3
讨论 下列各式错在哪里？
•
（1）
32
3
9
1 3
9
3
3
9
2
（2） 1 2 1 2
（3） 5 6 5 6
（4）当x= 2 时， x2 2 0 x 2
（2）有理数的运算律有哪些？ 1.交换律：加法 a+b=b+a
乘法 a×b=b×a 2.结合律：加法 （a+b）+c=a+（b+c）
乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律：乘法 a×（b+c）=a×b+a×c （3）有理数的运算法则和运算律是否在实数范围内也适用？
(1) 3 2 2
(2) 3 3 2 3
解：原式 = 3 2 2 解：原式 = 3 2 3
= 30
=5 3
=3
•总结： 实数范围内的运算法则以及运算顺序与有理数范围内是一样的
• 计算：（结果保留小数点后两位）
• （1） 5
（2） 3 2
分析：在实数的运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按 照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行运算。
• 解：（1） 5 2.236 3.142 5.378 5.38
• （2） 3 2 1.7321.414 2.45
总结：
•
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似
值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代
替无理数，再进行计算
随堂练习
•
• 随堂练习
• 1、计算（1）4 2 6 2 （2） 3( 3 2) （3） 3 5 2 3
讨论 下列各式错在哪里？
•
（1）
32
3
9
1 3
9
3
3
9
2
（2） 1 2 1 2
（3） 5 6 5 6
（4）当x= 2 时， x2 2 0 x 2
七年级数学下册 第6章 实数 6.3 实数 6.3.2 实数的运算教学课件
12/7/2021
• 3．运用新 知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π，3 2， 0. 2
练习2 计算：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
12/7/2021
• 4 ．归纳总 结
什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
12/7/2021
• 5．布置作 业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
12/7/2021
瓜是长大在营养肥料里的 最甜，天才是长在恶性土壤中 的最好. ——培根
12/7/2021
第六章 实数
6.3 实数
6.3.2 实数的运算
12/7/2021
• 1．复习引 入
有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
12/7/2021
2．探究新知
你能解答下列问题吗？
（1） 2 的相反数是 2 ，
π 的相反数是
，
0 的相反数是 0 ；
（2） 2 ＝ 2 ，－ π ＝
，
12/7/2021
1 3 3 的相反数是3 3 1 ． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
12/7/2021
• 3．运用新 知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
（1） 5 π ；（2） 3 2．
解：（ 1 ） 5 π 2 .2 3 6 3 .1 4 2 5 .3 8 ； （ 2 ） 3 2 1 .7 3 2 1 .4 1 4 2 .4 5 .
• 例1
• （1）分别写出 6，π3.14 的相反数；
• （2）指出 5，1 3 3 是什么数的相反
数； 3 64
• （3）求
的绝对值； 3
• 3．运用新 知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π，3 2， 0. 2
练习2 计算：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
12/7/2021
• 4 ．归纳总 结
什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
12/7/2021
• 5．布置作 业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
12/7/2021
瓜是长大在营养肥料里的 最甜，天才是长在恶性土壤中 的最好. ——培根
12/7/2021
第六章 实数
6.3 实数
6.3.2 实数的运算
12/7/2021
• 1．复习引 入
有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
12/7/2021
2．探究新知
你能解答下列问题吗？
（1） 2 的相反数是 2 ，
π 的相反数是
，
0 的相反数是 0 ；
（2） 2 ＝ 2 ，－ π ＝
，
12/7/2021
1 3 3 的相反数是3 3 1 ． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
12/7/2021
• 3．运用新 知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
（1） 5 π ；（2） 3 2．
解：（ 1 ） 5 π 2 .2 3 6 3 .1 4 2 5 .3 8 ； （ 2 ） 3 2 1 .7 3 2 1 .4 1 4 2 .4 5 .
• 例1
• （1）分别写出 6，π3.14 的相反数；
• （2）指出 5，1 3 3 是什么数的相反
数； 3 64
• （3）求
的绝对值； 3
人教版七年级数学下册第六单元6.3实数(第二课时)PPT课件
,求这
-
7
3 .运用新知
解：
（1） 6 的相反数是 6 ；
π3.14 的相反数是 3.14π ．
（2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1．
（3）3 64 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
-
8
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
-
3
1．复习引入 有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
-
4
2．探究新知
你能解答下列问题吗?
（1） 2 的相反数是 ，
π 的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，－ π ＝
，
0＝
．
-
5
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
数 a的相反数是 a，
-
10
3．运用新知
练习1 练习2
求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π，3 2， 0. 2
计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
-
11
4 ．归纳总结 什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
-
12
5．布置作业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
-
13
6.3.1 实数
（第2课时)湟源二中张进贵
-
1
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有 理数扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、 运算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
-
2
课件说明
【新】人教版七年级数学下册第六章《6.3 实数(2)》公开课课件.ppt
（1） 5 π ; （2） 3 2.
5π2 .2 3 63 .1 4 25 .3 8 ; 3 2 1 . 7 3 1 . 4 21 2 . 4 4.5
如果结果要求保留两位小数，中间的计 算过程需要保留三位小数.
反思小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑的地方？
实数范围内的相反数、绝对值
1. 2 的相反数是_______2____，
π 的相反数是_____π _____，
0的相反数是_____0_____.
2. 2 ____2____, π____π____,
0 ____0____.
无理数的相反数、
绝对值的意义没有 发生改变.
实数范围内的相反数、绝对值
练习题：
1. 3 2 的相反数是 2 3 ， 3 9 的相反数是 3 9 .
2. 3 2 __3____2,___,
1.7 3 __3__1_.7__.__
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)(3 2) 2;
(1)( 3 2 ) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
第六章 实 数
6.3 实数（2）
创设情境，引入新课
1．求下列有理数的相反数和绝对值.
5 , 3.5, 8. 7
相反数: 5 , 3 .5, 8 7
无理数的 相反数、 绝对值的 意义是否 发生改变？
绝对值: 5 , 3 . 5 , 8 7
创设情境，引入新课
2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
有理数的加法交换律：
abba
结合律：
这些运算律 对无理数还 成立吗？
(a b ) ca (b c)
创设情境，引入新课
5π2 .2 3 63 .1 4 25 .3 8 ; 3 2 1 . 7 3 1 . 4 21 2 . 4 4.5
如果结果要求保留两位小数，中间的计 算过程需要保留三位小数.
反思小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑的地方？
实数范围内的相反数、绝对值
1. 2 的相反数是_______2____，
π 的相反数是_____π _____，
0的相反数是_____0_____.
2. 2 ____2____, π____π____,
0 ____0____.
无理数的相反数、
绝对值的意义没有 发生改变.
实数范围内的相反数、绝对值
练习题：
1. 3 2 的相反数是 2 3 ， 3 9 的相反数是 3 9 .
2. 3 2 __3____2,___,
1.7 3 __3__1_.7__.__
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)(3 2) 2;
(1)( 3 2 ) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
第六章 实 数
6.3 实数（2）
创设情境，引入新课
1．求下列有理数的相反数和绝对值.
5 , 3.5, 8. 7
相反数: 5 , 3 .5, 8 7
无理数的 相反数、 绝对值的 意义是否 发生改变？
绝对值: 5 , 3 . 5 , 8 7
创设情境，引入新课
2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
有理数的加法交换律：
abba
结合律：
这些运算律 对无理数还 成立吗？
(a b ) ca (b c)
创设情境，引入新课
人教版七年级下册数学：6.3实数的运算课件 (共14张PPT)
5 2.236，6 2.449）
运用新知
计算： 4 3 8 3 1 ( 1)2
27 3
分析：先逐个化简后，再按照计算法则计算。 解： 原式 2 2 ( 1) 1
39 11
39 2
9
实数的混合运算顺序
先算 乘方、开平方(开立方) , 然后算__乘__除__,最后算__加_减__; 有括号,先算 括号里边的 .
义务教育课程标准（2011版）
数学版七年级下册 第六章 实数
6.3 实数
（第二课时 实数的运算）
学习目标：实数的运算法则
学习重点：
知道有理数的运算律和运算性质同样适 合于实数的运算，并会进行简单的运算.
学习难点：
形如 a(a 0) 的无理数的合并.
复习： 有理数的一些运算律
运算律： 1、加法交换律：a b b a
形如 a (a 0) 的式子加减 时，只对被开方数相 同的 a (a 0) 运用分配律 进行合并。
1、3 2 3 2 （ × ）； 2、 3 2 5 （ × ）； 3、 5 2 3 （ × ）； 4、 3 3 6 （ × ）； 5、 3 3 2 3 （ √ ）；
（可能用到的近似值 2 1.414，3 1.732，
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
归纳总结
实数的运算法则
先算 乘方、开平方(开立方) ,然后 算___乘__除_,最后算__加__减_;有括号, 先算 括号里边的 .
如果是同级运算,应按从 _左_到__右____的顺序进行.
如果是同级运算,应按从 _左__到_右____的顺序进行.
同类变式
计算： 3 27 3 5 ( 9 3 8)2 3 5 解： 原式 3 3 5 1 3 5
运用新知
计算： 4 3 8 3 1 ( 1)2
27 3
分析：先逐个化简后，再按照计算法则计算。 解： 原式 2 2 ( 1) 1
39 11
39 2
9
实数的混合运算顺序
先算 乘方、开平方(开立方) , 然后算__乘__除__,最后算__加_减__; 有括号,先算 括号里边的 .
义务教育课程标准（2011版）
数学版七年级下册 第六章 实数
6.3 实数
（第二课时 实数的运算）
学习目标：实数的运算法则
学习重点：
知道有理数的运算律和运算性质同样适 合于实数的运算，并会进行简单的运算.
学习难点：
形如 a(a 0) 的无理数的合并.
复习： 有理数的一些运算律
运算律： 1、加法交换律：a b b a
形如 a (a 0) 的式子加减 时，只对被开方数相 同的 a (a 0) 运用分配律 进行合并。
1、3 2 3 2 （ × ）； 2、 3 2 5 （ × ）； 3、 5 2 3 （ × ）； 4、 3 3 6 （ × ）； 5、 3 3 2 3 （ √ ）；
（可能用到的近似值 2 1.414，3 1.732，
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
归纳总结
实数的运算法则
先算 乘方、开平方(开立方) ,然后 算___乘__除_,最后算__加__减_;有括号, 先算 括号里边的 .
如果是同级运算,应按从 _左_到__右____的顺序进行.
如果是同级运算,应按从 _左__到_右____的顺序进行.
同类变式
计算： 3 27 3 5 ( 9 3 8)2 3 5 解： 原式 3 3 5 1 3 5
人教版七年级数学下册第六章《6.3实数》课件
计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
4 ．归纳总结 什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
5．布置作业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（ 加 法 结 合 律 ）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2．
解: （ 1 ） 5 π 2 .2 3 6 3 .1 4 2 5 .3 8 ； （ 2 ） 3 2 1 .7 3 2 1 .4 1 4 2 .4 5 .
3．运用新知
练习1 练习2
求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π，3 2， 0. 2
2 2 3 2； 2 3 2 2．
4 ．归纳总结 什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
5．布置作业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（ 加 法 结 合 律 ）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2．
解: （ 1 ） 5 π 2 .2 3 6 3 .1 4 2 5 .3 8 ； （ 2 ） 3 2 1 .7 3 2 1 .4 1 4 2 .4 5 .
3．运用新知
练习1 练习2
求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π，3 2， 0. 2