求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
求一个数比另一个数多（少）百分之几，原来可以用这些方法解决
求一个数比另一个数多（少）百分之几，原来可以用这些方法解决学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
方法：1、一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入× 税率例题1：（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？思路导航：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？思路导航：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系是：“单位1 × 分率= 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。
就用“多（少）的量÷ 单位1”。
例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％思路导航：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。
一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分÷ 苹果 = （120 - 100）÷ 120≈16.7％，所以一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
导 4分钟
学习目标
1、理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”
的真正含义。
2、学会分析求一个数比另一个数多（或少）百分之 几的数量关系。 3、掌握解答这类应用题的方法，培养学生提出问题 的意识和解决问 题的能力。
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林 14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
单位“1”
单位“1”
原计划： 12公顷 实 际：
实际比原计划多的
14公顷
第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
－1≈0.167=16.7%
小结
解答“谁比谁多（或少）百分 之几”的问题的解题方法是：
用于求一个数比另一个数多百分之几
用于求一个数比另一个数少百分之几
﹋﹋ ﹋﹋﹋﹋﹋﹋ 多的公顷数占计划的百分之几
12公顷
实际比原计划多的
原计划：
实 际： 14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分之 几，用除法计算。
第一步：求实际比计划多的公顷数。 第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
展 9分钟
展 9分钟
展 9分钟
答：甲的速度比乙慢20%。
评9分钟
评9分钟
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”）
③彩电降价了百分之几？
（现价和原价比较，原价是单位“1”）
思 15分钟
• 认真阅读课本89页例3。 • 独立完成导学提纲。
百分数应用题：求一个数比另一个数多或少百分之几
它是一个相对数，表 示一个数是另一个数 的百分之多少。
百分数的计算方法
计算一个数比另一个数多或少的百分比 确定两个数的差值。
将差值除以较大的数。
百分数的计算方法
将结果乘以100，得到百分比。
例如，如果A是20，B是15，那 么A比B多的百分比是（20-15）
/15×100%=33.3%。
也可以使用公式直接计算：新数 =原数×（1±百分数）。
百分数的计算方法
01
如果要求一个数增加或减少某个 百分比后的新数，可以直接使用 这个公式。
02例如，如果A是20，要A增加 25%，则新数为20×（1+25%） =25。
02
百分数应用题解题步骤
确定单位“1”的量
确定题目中的单位“1”的量，即被比较的基准数。 理解题意，明确需要比较的两个数。
通过已知的百分比和具体数值， 求出原数。
详细描述
设这个数为x，根据题目条件，我 们可以建立方程0.25x=30，解这 个方程就可以得到x的值。
题目二
总结词
通过已知的百分比和具体数值，以及它们之间的关系，求出原数。
详细描述
设这个数为x，根据题目条件，我们可以建立方程0.2x+9=36，解这个方程就可 以得到x的值。
计算两个数的差值
计算两个数的差值，即一个数比另一 个数多的数量。
注意差值的正负，表示超过或不足的 情况。
计算差值的百分数
将差值转化为百分数形式，即除以单 位“1”的量后乘以100%。
注意百分数的正负，表示超过或不足 的情况。
03
百分数应用题实例解析
题目一：一个数的25%是30，求这个数
总结词
题目三
总结词
六年级上册数学课件-求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题 人教版
同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获 呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百 分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？ 1、找准单位“1”;
2、用多或少的数量除以单位“1”的量，结果要化
成百分数。
填空
（1）、为迎接运动会，同学们做了25面 ，30面 ，
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简 分数。 运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
做的红旗比黄旗多 5 面，多 20％。
（2）、育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有
图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少 1000 册，少 20 ％。
30－25＝5（面） 5÷25＝20％
5000－4000＝1000（册） 1000÷5000＝20％
一、复习导入
说一说：
什么是比？两个数的比可以写成什么
人教版小学数学第十一册
我们班，男生16人，女生12人。
男生比女生多几人？ 女生比男生少几人？ 男生是女生的几分之几？ 女生是男生的几分之几？ 男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？
我们班，男生16人，女生12人
男生比女生多几分之几？ 男生比女生多的人数是（女生的）的几分之几？
单位“1”
女生比男生少几分之几？ 女生比男生少的人数是（男生的）的几分之几？
单位“1”
复习
最新苏教版小学数学六年级上册优质公开课赛课课件 求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题
（50 －40） ÷40=
甲数是乙数的
－“1”=多的分率
50 ÷40－1=
（4）乙数比甲数少几分之几？
就是求 乙比甲少的数 是 甲数 的几分之几。
少的数÷甲数=少的分率
（50 －40） ÷50=
“1”－乙数是甲数的 =少的分率
1 － 40 ÷50 =
2、根据条件，提出求百分数的问题。 东山村去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷， ？
某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划 超额完成了50台，超额了百分之几？
如果问题不变，条件还可以怎么改编？
某工厂计划制造拖拉机550台，实际制造 600台，实际比计划超额了百分之几？ 某工厂计划制造一批拖拉机，实际制造 了600台，比计划超额了50台，超额了百分 之几？
思考：
男生比女生多20％，女生就比男生少 （ ）%。
（1）实际造林是原计划的百分之几？
12公顷
原计划 是原计划的?% 实际
14公顷
14÷12≈1.167=116.7%
东山村去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，
？
（2）实际造林比原计划多百分之几？
12公顷
原计划 是原计划的?% 实际
（14－12）÷12
＝2÷12 ≈0.167 =16.7%
多？% 14 ÷ 12 － 1
1、5比4多百分之几？ （5－4）÷４ 2、4比5少百分之几？ （5－4）÷５ 3、17.5吨比20吨少百分之几？
（20－17.5）÷20
每小时行60千米
每小时行60千米
快？%
1、汽车 火车
每小时行80千米
2、汽车 火车
是汽车的？%
应选：
(4)
百分数应用题求一个数比另一个数多(少)百分之几 PPT精选文档
17
红山小学六年级与五年级同学在“学雷锋”活动中， 六年级做了500件好事，五年级做了400件好事。
4、五年级做的好事件数比六年级少百分之几？ 5、六年级做的好事件数比五年级多百分之几？
18
某乡去年种2000平方米的冬瓜菜地。 1、种的芹菜是冬瓜的56%，芹菜种多少平方 米？ 2、种的冬瓜比南瓜少56%，南瓜种多少平方 米？ 3、种的冬瓜比花菜多56%，花菜种多少平方 米？
解题思路：
1、求出比较量与标准量间的差，作被除数; 2、找准单位“1”，作除数.
3
百分数应用题
根据条件，提出求百分数的问题。
一个乡去年原计划造林12公顷，
实际造林14公顷，
？
1
2
3
4
百分数应用题
一个乡去年原计划造林12公顷，
实际造林14公顷，
？
实际造林是原计划的百分之几？
百分数应用题
一个乡去年原计划造林12公顷，
九年义务教育小学六年级数学第五单元
百分数的应用（二）
1
1、5是8的（62.5）%，8是5的（160）%；
2、列式计算、
学校有雪松15棵，杨树20棵。
（1）杨树的棵(20数-1比5)雪÷松1多5 几分之几？
（2）雪松的棵数比杨树少几分之几？
(20-15) ÷20 2
通过上面的复习，你们认为应如何 解答“求一个数比另一个数多（或少） 几分之几”的应用题呢？
定《少年博览》的人比定《趣味数学的》的 人多百分之几？
（1.5 – 1）÷1.5 = ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.5÷1.5
≈0.333= 33.3%
（ 1.5 – 1） ÷1 = 0.5÷1 = 0.5 = 50%
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
《求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题》教学设计教学内容：2014教育部审定版小学六年级数学第六单元教学目标：1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，设疑导入：师：同学们，我们六年级女同学有11人，我们班的男同学有18人，根据这两个条件，你能提出用百分数解决的问题吗？学生可能提出以下问题，①、我们班的女同学是我们班的男同学的百分之几？②、我们班的男同学是女同学的百分之几？③、我们班的女同学比我们班的男同学少百分之几？④、我们班的男同学比女同学多百分之几？1、请学生口头列式解答①.②题提问：解答这类题目的关键是什么？结果是什么数？2、质疑：“我们班女同学比男同学多百分之几？，同学们还会解答吗？3、揭示并板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题4、出示学习目标：会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题二、师生互动，探究新知1、学生自主解决“我们班女同学比男同学少百分之几？⑴、分析数量关系。
让学生说说是怎样理解“我们班女同学比男同学少百分之几的。
通过讨论，让学生明确求我们班女同学比男同学少百分之几，就是求我们班女学生比男同学少的人数占我们班的男同学的百分之几？我们班的男同学是单位“1”。
⑵、确定解决问题的方法提问：要求我们班女同学比男同学少百分之几？应该先算什么？再算什么？学生尝试列式计算，指名板演。
集体交流解题思路方法1：（18-11）÷18=7÷18=0.389=38.9%方法2：11÷18=0.611=61.1% 100%-61.1%=38.9%提问：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？明确：这是求一个数比另一个数少百分之几的问题，它的解题思路和求一个数是另一个数的百分之几的分析思路基本一样，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但这里比较的两个量有一个条件没有直接告诉，必须先求出。
六年级上册数学教案-第六单元第四课时《求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题》∣人教新课标
六年级上册数学教案第六单元第四课时《求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题》∣人教新课标在上一课时中，我们学习了如何求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题。
这一节课，我们将继续深入探究这个问题，并学习如何解决实际问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教新课标六年级上册数学第六单元的第四课时，即求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题。
这部分内容主要讲述了如何通过列式计算和解决问题，以及如何将实际问题转化为数学问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法，并能够运用到实际问题中。
同时，我也希望学生能够提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会如何列式计算求一个数比另一个数多或少百分之几，以及如何将实际问题转化为数学问题。
而教学难点则是如何让学生理解并掌握这个计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、练习题等。
五、教学过程在教学过程中，我采用了实践情景引入、例题讲解、随堂练习等教学方法。
1.实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生思考并尝试解决。
例如：“小明的成绩比小红多20%，小红的成绩是多少？”2.例题讲解：我通过具体的例题讲解，让学生了解并掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。
例如：“已知甲数的20%等于乙数，求甲数比乙数多百分之几？”3.随堂练习：我在课堂上给出一些练习题，让学生即时练习，巩固所学知识。
例如：“已知小华的成绩是90分，他的成绩比小明多30%，求小明的成绩。
”六、板书设计我在课堂上通过黑板和粉笔进行了板书设计，将关键的计算方法和步骤展示给学生。
例如：求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法：1. 确定比较的两个数，假设为A和B。
2. 计算A比B多或少的部分，即A B。
《求'一个数比另一个数多(或少)百分之几'的百分数应用题》教学设计
《百分数应用题》教学设计----求一个数比另一个数多（或少）百分之几22团第一中学何英教学内容：第89页的例1、第89页的做一做及相关习题。
学习目标：理解和掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的基本思考方法，并能正确解决相关实际问题。
教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
教具学具：幻灯片教学过程：一、回顾旧知，促进迁移。
1、说出下面各题中把谁看作单位“1”？（红色表示关键词，关键词后就是单位“1”，并说出这两种量表示什么关系。
（表示百分数的倍数关系，既要用“除法”来做）（1）女生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？（3）今年产量是去年产量的百分之几？（4）苹果的棵是梨的百分之几？2、说出下面第（1）（2）题两个数的相差量，并列式不计算。
（尝试着列后两题的算式，是为后续的理解做铺垫的）（1）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（）。
（2）实际比计划多生产了200吨。
（3）5是4的百分之几？4是5的百分之几？（4）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？（5）甲数是48，乙数是64，甲数是乙数的百分之几比乙数少多少？实际和计划的相差量是（）吨。
【设计意图：通过旧知的回顾，让学生找准单位“1”，弄清“比较量”和“标准量”，并会求出两个量之间的相差数，为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。
】二、呈现问题，探究新知。
（一）根据已知条件，提出有关百分数的问题。
一个团去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，___________________?1、提出问题。
师：根据上面的两条数学信息，你能提出哪些和百分数有关的数学问题？学生在思考交流之后，教师根据学生的回答汇总：（1）实际造林是原计划的百分之几？（2）实际造林比原计划多百分之几？（3）原计划造林是实际的百分之几？（4 原计划造林比实际少百分之几？【设计意图：（1）（3）问题是前面学过的百分数的问题，（2）（4）问题是我们这节课要解决的问题。
第一周：求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题(含试题和答案)
二、本周学习目标理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
3、初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
三、考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率四、典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。
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五里屯小学六年级数学上册教案
课题：《百分数与小数互化》
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成
百分数或把百分数化成小数；在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律
的过程中，发展学生的抽象概括能力。
过程与方法: 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
情感态度与价值观：学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合
作交流，得出结论，提高数学素养。
教学重点：百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。
教学难点：归纳百分数与小数互化的方法。
课前准备： 课件
板书设计：（可以插入图片）
百分数与小数互化
例1、3÷5＝0.6= ＝60%
4÷6≈0.667 ＝ ＝66.7%
例2 750×20% 750×20%
＝750÷ ＝750×
＝750×0.2 ＝750×
=150（人） =150（人）
教学过程：
一、复习导入
1、百分数的意义是什么？指生回答。
生1：带有百分号的数叫百分数。
生2：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。
2、百分数与分数的区别在哪里？为什么要把百分数单独列一单元？
百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分
数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计
量单位。
百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为
一单元。
3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题
二、看到这个课题，你想知道什么？
生1：为什么要转化？
生2：怎样转化？
师：对呀，为什么要相互转化呢？引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二
是便于比较。（板书），那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，
百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请
同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。
三、合作探究，学习新知
1、学生自学课本84页（两分钟）
2、小组讨论（三分钟）
3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法
（1）出示例1：（要求学生讲）
五里屯小学六年级数学上册教案
（2）小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，
然后再把这个分数改写成百分数。
3÷5＝0.6= ＝60%
4÷6≈0.667 ＝ ＝66.7%
（3）小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了
些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后
面添上百分号就行了。
（4）教师说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，
又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
4、师：学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？（没有，还有百分数转
化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。
（1）出示例2：（要求学生讲）
（2）小老师丙：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分
数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
750×20%
＝750÷
＝750×0.2
=150（人）
750×20%
＝750×
＝750×
=150（人）
（4）小老师丁：老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数？（把
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再
把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变四、拓展
应用
做一做
五、总 结
通过这节课的学习你想和大家说点什么？
五、布置作业
练习十八6、7题
课后反思：
细节再设计：
附：习题设计