新人教版七年级数学上册基本功专项训练十合并同类项习题课件新版
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人教版七年级上册.合并同类项经典课件
38.5 a + 34.2 a + 27.3a = =
(38.5+34.2+27.3) a 100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
※把多项式中的同类项合并成一 项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
课堂小结
两个条件
同 类 项 两个无关
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
在排列时，要注意原来各项的符号，不要在移动过程中 弄错符号，对于含有两个以上字母的多项式，一般可按 其中的某一个字母，进行降幂排列或升幂排列
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
把多项式x2－ x4＋2－ 5x 按x升幂排列，
然后再按x降幂排列：
按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2． 按x升幂排列：2－ 5x＋x2－ x4．
四代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
求值
=-16+2+1
=-13
注意：求代数式值，能化简的，要先化简， 再代入求值。
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
人教版七年级上册.合并同类项经典课 件
新人教版七年级上册初中数学 3-2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项 教材习题课件
新人教版七年级上册初中数学 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与 移项 教材习题课件
科 目：数学
适用版本：新人教版
适用范围：【教师教学】
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项
教材习题以及答案
第一页，共十七页。
教材习题
练习 P88
第二页，共十七页。
教材习题
第三页，共十七页。
【综合运用】
第十三页，共十七页。
Hale Waihona Puke 教材习题第十四页，共十七页。
教材习题
第十五页，共十七页。
教材习题
【拓广探索】
第十六页，共十七页。
教材习题
第十七页，共十七页。
教材习题
练习 P90
第四页，共十七页。
教材习题
第五页，共十七页。
教材习题
习题3.2 P91
【复习巩固】
第六页，共十七页。
教材习题
第七页，共十七页。
教材习题
第八页，共十七页。
教材习题
第九页，共十七页。
教材习题
第十页，共十七页。
教材习题
第十一页，共十七页。
教材习题
第十二页，共十七页。
教材习题
科 目：数学
适用版本：新人教版
适用范围：【教师教学】
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项
教材习题以及答案
第一页，共十七页。
教材习题
练习 P88
第二页，共十七页。
教材习题
第三页，共十七页。
【综合运用】
第十三页，共十七页。
Hale Waihona Puke 教材习题第十四页，共十七页。
教材习题
第十五页，共十七页。
教材习题
【拓广探索】
第十六页，共十七页。
教材习题
第十七页，共十七页。
教材习题
练习 P90
第四页，共十七页。
教材习题
第五页，共十七页。
教材习题
习题3.2 P91
【复习巩固】
第六页，共十七页。
教材习题
第七页，共十七页。
教材习题
第八页，共十七页。
教材习题
第九页，共十七页。
教材习题
第十页，共十七页。
教材习题
第十一页，共十七页。
教材习题
第十二页，共十七页。
教材习题
合并同类项课件(最新版)第一学期人教版七年级数学上册
C．2x与2x2 D．5xy与5yz
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数不变．
3．下列各组式子中，是同类项的是
(C )
①2x2y3 与 x3y2；②－x2yz 与－x2y；③10mn 与23mn；④(－a)5 与(－3)5；
⑤－3x2y 与 0.5yx2；⑥－125 与12.
－7ab,2x，π，3,4ab2,6ab.
A．－a＋3a＝2
B．x2－2x2＝－x
(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；
(4)不是同类项 2．下列各组式子中，是同类项的是
()
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数不变．
1．下列选项中，与a2b是同类项的是 ( )
A．5ab2 B．－3a2 b
C．2x与2x2 D．5xy与5yz
37时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋5的值．
3．在式子4a2－6a＋5－a2＋3a－2中，4a2和________是同类项，－6a和_______是同类项，5和_______是同类项．
小丽同学说题目中给出的条件x＝－0.
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1．同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__同__类__项____， 几个常数项也是__同__类__项____. 2．合并同类项 运用交换律、结合律、分配律可以把多项式中的同类项进行合并． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做______合__并__同__类__项.
－7ab,2x，π，3,4ab2,6ab.
运用交换律、结合律、分配律可以把多项式中的同类项进行合并．把多项式中的同类项合并成一项，叫做______________.
七年级数学课件合并同类项说课课件 新人教版七年级上
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t
(2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4 )ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
分配律
=－4x2＋5x＋5
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
例1：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2 5
(2) -3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
尝试训练一： (1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1
（二)巩固法则 强化训练
例2： 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x= １ ２
求多项式3a+abc-
其中a=
１ ６
,b=2,c=-3.
１c2-3a+ １c2的值，
３
３
（三）数学在实际生活中的应用
例3: (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？
活动二：探索合并同类项法则
（一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8
5
n
n
8n 和 5n
讨论（二）
(2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4 )ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
分配律
=－4x2＋5x＋5
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
例1：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2 5
(2) -3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
尝试训练一： (1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1
（二)巩固法则 强化训练
例2： 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x= １ ２
求多项式3a+abc-
其中a=
１ ６
,b=2,c=-3.
１c2-3a+ １c2的值，
３
３
（三）数学在实际生活中的应用
例3: (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？
活动二：探索合并同类项法则
（一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8
5
n
n
8n 和 5n
讨论（二）
人教版七年级上册数学课件：2.2合并同类项 (15张PPT)
(1) xy2 1 xy2; (2) 3x2 y 2x2 y 3y2 x 2xy2; 5
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5 1 1 xy2
5 4 xy2
5
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。
合并同类项
①x3-2x2+3x-1-5x+2+2x2
2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项
学习目 标
1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确 合并同类项． 2．能先合并同类项化简后求值．
数 学 女 神
热身训练：
指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？
5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，
2x+y，2xy 2 x3y x2y2 7 2y
A．4和4x
B．3x2y3和－y2x3
C．2ab2和100ab2c
D．m和
m 2
4．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为( B )
A．29
B．－6
C．14
D．24
巩固训 练
5．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝ 6．合并下列各式的同类项：
5 3
，n＝2．
(1)15x＋4x－10x; (2)－p2－p2－p2；
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无
关 （2）几个常数项也是同类项。
如：判断下列各题中的两个项是否是同类项．
(1)4与-
1a2；( 不是 )
(3)2x与 2 ；( 不是 ) (4)3mn与x3mnp；( 不是 )
(5)2πr与－3x；( 不是 )
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5 1 1 xy2
5 4 xy2
5
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。
合并同类项
①x3-2x2+3x-1-5x+2+2x2
2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项
学习目 标
1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确 合并同类项． 2．能先合并同类项化简后求值．
数 学 女 神
热身训练：
指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？
5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，
2x+y，2xy 2 x3y x2y2 7 2y
A．4和4x
B．3x2y3和－y2x3
C．2ab2和100ab2c
D．m和
m 2
4．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为( B )
A．29
B．－6
C．14
D．24
巩固训 练
5．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝ 6．合并下列各式的同类项：
5 3
，n＝2．
(1)15x＋4x－10x; (2)－p2－p2－p2；
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无
关 （2）几个常数项也是同类项。
如：判断下列各题中的两个项是否是同类项．
(1)4与-
1a2；( 不是 )
(3)2x与 2 ；( 不是 ) (4)3mn与x3mnp；( 不是 )
(5)2πr与－3x；( 不是 )
七年级数学上册(人教版)习题课件：2.2.1 合并同类项
解：原式＝5a2－24ab－5b2，当 a＝12，b＝－12时，原式＝6
22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构 如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x，y的式子表示地面总面积； (2)若铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么当x＝4，y＝2时，铺地砖的 费用是多少元？
2．2 整式的加减
第一课时 合并同类项
知识点一：同类项的概念 1．(2015·桂林改编)下列各式中，与 2a 是同类项的是( A ) A．3a B．2ab C．－3a2 D．a2b 2．下列选项中，不是同类项的是( B ) A．－1 和 0 B．－4xy2z 和－4x2yz2 C．－x2y 和 2yx2 D．－a3 和 4a3 3．下列各组中是同类项的是( B )
解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2 (2)当x＝ 4，y＝2时，原式＝(14×2＋4×4×2)×30＝1800.答： 铺地砖的费用为1800元
23．如果关于字母x的二次多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的取 值无关，求2m－3n的值． 解：－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(n－3)x2＋(m－1)x＋3，因为关于字母x 的二次多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的取值无关，所以n－3 ＝0，m－1＝0，n＝3，m＝1，所以2m－3n＝2×1－3×3＝2－9＝－ 7
16．下列计算正确的是( D ) A．3x＋4x2＝7x3 B．5ab－5ba＝ab C．3x2y－3xy2＝0 D．－2m2n－3m2n＝－5m2n 17．如果多项式a2－7ab＋b2－kab－4不含ab项，那么k的值为( B ) A．0 B．－7 C．7 D．不能确定
18．若M是三次多项式，N也是三次多项式，则M＋N一定是( C ) A．三次多项式 B．六次多项式 C．不高于三次的多项式或单项式 D．单项式 19．－2a2n＋1b4与a2bm＋1合并同类项后结果是－a2b4，那么4n－2m＝ ___－__4__．
人教版七年级数学上册合并同类项(第1课时)课件
二是相同字母的指数要分别相同.
对于第二点，不能理解为单项式的次数相同.
解：（1）不是同类项，因为相同字母的指数不同；
（2）是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同；
（3）不是同类项，因为相同字母的指数不同.
练一练
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者
配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
母x，并且x的指数都是2；
2
2
(3)中的多项式的项 3ab 与 - 4ab 都含有字母a,b，
并且a的指数都是1，b的指数都是2.
2
2
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项 ，几个常数项也是同类项．
总结
（1）同类项不一定是两个，也可以是多个，
所有的常数项都 是同类项.
（2）判断同类项的两个标准：
一是所含的字母相同;
二是相同字母的指数相等.
两个无关： 一是与系数无关;
二是与字母顺序无关.
（3）同类项的前提条件必须是单项式.
1. 同类项辨别
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能
根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房
间里吗？（无论你用几个房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
典例精析
解析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再求值，这样做往往可以简化计算.
典例精析
例3：（1）水库水位第一天连续降落了ah,每小时平均降落2cm；第
二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情
解析：先用正负数表示相反意义的量；再求出它们的和即可得出答案.
这两天水位总的变化情况为降落了1.5acm；
对于第二点，不能理解为单项式的次数相同.
解：（1）不是同类项，因为相同字母的指数不同；
（2）是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同；
（3）不是同类项，因为相同字母的指数不同.
练一练
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者
配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
母x，并且x的指数都是2；
2
2
(3)中的多项式的项 3ab 与 - 4ab 都含有字母a,b，
并且a的指数都是1，b的指数都是2.
2
2
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项 ，几个常数项也是同类项．
总结
（1）同类项不一定是两个，也可以是多个，
所有的常数项都 是同类项.
（2）判断同类项的两个标准：
一是所含的字母相同;
二是相同字母的指数相等.
两个无关： 一是与系数无关;
二是与字母顺序无关.
（3）同类项的前提条件必须是单项式.
1. 同类项辨别
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能
根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房
间里吗？（无论你用几个房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
典例精析
解析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再求值，这样做往往可以简化计算.
典例精析
例3：（1）水库水位第一天连续降落了ah,每小时平均降落2cm；第
二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情
解析：先用正负数表示相反意义的量；再求出它们的和即可得出答案.
这两天水位总的变化情况为降落了1.5acm；