八年级数学上册第1章分式单元综合测试1含解析湘教版

《第1章分式》

一、选择题

1．下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．已知x≠y，下列各式与相等的是（）

A．B．

C．D．

3．要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x=B．x＞C．x＜D．x≠

4．下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则a m．a n=a m+n；

②若a是有理数，m,n是整数，且mn＞0,则（a m）n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a ﹣1．其中，正确的是（)

A．①B．①②C．②③④D．①②③④

5．若分式的值为零，则x等于（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．0

6．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0,那么分式的值（)

A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍

7．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（)

A．2个B．3个C．4个D．5个

8．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）

A．B．C．D．

9．若x满足=1，则x应为（）

A．正数B．非正数C．负数D．非负数

10．已知=3,则的值为（）A．B．C．D．﹣

11．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：

①②72﹣x=

③x+3x=72 ④

上述所列方程,正确的有（)个．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如果(）2÷（）2=3,那么a8b4等于(）

A．6 B．9 C．12 D．81

13．x克盐溶解在a克水中,取这种盐水m克，其中含盐(）克．

A．B．C．D．

二、填空题：

14．分式、、的最简公分母是．

15．已知，用x的代数式表示y=．

16．若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=．

17．若ab=2，a+b=﹣1，则的值为．

18．计算6x﹣2（2x﹣2y﹣1）﹣3=．

19．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，,，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．

20．使分式方程产生增根，m的值为．

21．已知:=+，则A=，

B=．

22．当x=时，代数式和的值相等．

23．用科学记数法表示：0.000000052=．

24．计算=．

三、解答题

25．计算题

（1）+

（2）﹣

(3）（﹣1）2+（）﹣4﹣5÷（2005﹣π)0

（4)1﹣÷

(5）﹣a﹣b．

26．解分式方程：

（1）

（2）．

27．有一道题：

“先化简，再求值:（）÷其中，x=﹣3”．

小玲做题时把“x=﹣3”错抄成了“x=3"，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

28．点A、B在数轴上，它们所对应数分别是,且点A、B关于原点对称，求x的值．

29．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

(1)求第一批购进书包的单价是多少元？

（2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

30．若,，求的值．

湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷（1）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下面各式中,x+y，,，﹣4xy，，分式的个数有（)

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】分式的定义．

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】解：在，的分母中含有字母，属于分式．

在x+y，﹣4xy，的分母中不含有字母，属于整式．

故选:B．

【点评】此题主要考查了分式定义,关键是掌握分式的分母必须含有字母,而分子可以含字母,也可以不含字母．

2．已知x≠y，下列各式与相等的是()

A．B．

C．D．

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的基本性质可以得到答案．

【解答】解：∵x≠y，

∴x﹣y≠0，

∴在分式中，分子和分母同时乘以x﹣y得到：

，

∴分式和分式是相等的，

∴C选项是正确的，

故选：C．

【点评】本题主要考查了分式的基本性质,解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，此题基础题,比较简单．

3．要使分式有意义,则x的取值范围是（）

A．x=B．x＞C．x＜D．x≠

【考点】分式有意义的条件．

【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x﹣7≠0，解得x．

【解答】解:∵3x﹣7≠0,

∴x≠．

故选D．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．

4．下列说法：①若a≠0，m,n是任意整数，则a m．a n=a m+n；

②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则(a m）n=a mn；

③若a≠b且ab≠0，则(a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a ﹣1．其中,正确的是（）

A．①B．①②C．②③④D．①②③④

【考点】负整数指数幂；零指数幂．

【分析】①、④根据同底数幂作答;②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．

【解答】解：①a m．a n=a m+n,同底数幂的乘法:底数不变，指数相加；正确；

②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0,则(a m）n=a mn，根据幂的乘方计算法则，正确;

③若a≠b且ab≠0,当a=﹣b即a+b=0时，（a+b）0=1不成立,任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；

④∵a是自然数，∴当a=0时，a﹣3．a2=a﹣1不成立，错误．

故选B．

【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识．

5．若分式的值为零,则x等于（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．0

【考点】分式的值为零的条件．