第4章图形的初步认识教案

第四章图形的初步认识课程内容标准1.直观认识立体图形、视图和展开图，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备.2.通过观察、操作，直观认识平面图形，使学生了解图形的分割和组合，在此基础上了解点和线，并探索点和线的性质.3.正确理解两点间距离的含义.4.逐步掌握点、线段、直线、射线的表示方法.5.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，理解“线段的和差也是线段”这一事实.6.理解角的两种定义，尤其是旋转定义.使学生明确“角”的本质特征.7.结合图形认识角与角之间的数量关系，学会比较角的大小，理解角的和差，理解角平分线的概念.8.学会用圆规和直尺准确地画出一条线段、一个角，使其分别等于已知线段与已知角.9.认识互为余角和补角的概念，认识对顶角的概念。

理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系，而对顶角主要反映角的一种位置关系.10.理解垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线. 理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.11.了解同位角、内错角和同旁内角的概念.12.理解平行线的概念，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条已知直线的平行线.13.认识平行线的特征，会识别实际生活与数学图形中的平行线.会根据图形中的已知条件，通过简单说理，得出欲求结果.单元教学思路本章的特点是强调直观和操作，在观察中学会分析、在操作中体验变换.教材的编排以生活中的物体--立体图形--面--点线为序，淡化概念识记，强调图形的区分. 教材给学生提供了大量的丰富的空间、平面图形，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，丰富对图形的认识和感受.教材注意了变化思想和数学说理的渗透，让学生初步体验一些变换思想、初步学会数学说理；.本章中涉及的概念，一般都结合具体图形，给出描述性的说法，让学生根据图形理解、认识，学会初步的运用；淡化概念的纯文字表述，只要求会识别.如：棱（圆）柱、棱（圆）锥；角；对顶角；同位角、内错角、同旁内角等；视图与展开图仅限于简单的常见的立体图形；注意图形与几何语言的转换，重视规范几何语言的训练.如：“直线AB、CD相交于点O”等；注意渗透变换与说理.“图形的初步认识”一章，其思路是体、面、点与线，首先结合学生所看到的、接触到的空间物体，认识简单的立体图形，然后运用视图和展开图描述立体图形，进入平面图形，最后是组成图形的基本元素—点和线. 这一部分几节课时的教学中，务必把握程度与要求，如对视图和展开图的要求是，认识到立体图形可以用平面图形加以描述，知道是一些什么样的图形，涉及的也是较为简单的立体图形，或几个长方体的组合. 教学中可以充分利用多媒体技术，可以让学生参与探索、合作交流。

更为明确地体现教材中有关几何内容的整体设想，将初中阶段通过直观感知、操作确认的合情推理，和数学中的演绎推理两者更好地有机结合。

这一册教材引入推理符号和简单格式，让学生对于演绎推理有所体会，初步养成言必有据的良好习惯，在后面的各册中逐渐加强。

让合情推理和演绎推理这两种思维方式真正做到互相渗透，互相补充。

课时分配本章的教学时间为17课时，分配如下：§4.1 生活中的立体图形------------1课时§4.2 画立体图形------------------2课时§4.3 立体图形的展开图------------1课时§4.4 平面图形--------------------1课时§4.5 最基本的图形—点和线---------2课时§4.6 角--------------------------3课时§4.7 相交线----------------------2课时§4.8 平行线----------------------3课时复习----------------------------2课时第1课时教学内容：§4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。

教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。

教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。

教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。

教学后记第2课时教学内容：§4.2 画立体图形——由立体图形到视图教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。

教学分析：重点：如何确定物体的三视图；难点：转化思想的培养。

教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。

教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。

教学后记第3课时教学内容：§4.2 画立体图形——由视图到立体图形教学目的：1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况；2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。

教学分析：重点：如何概括三视图画出正确的立体图；难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。

教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。

教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。

教学后记第4课时教学内容：§4.3 立体图形的展开图——教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力。

教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图。

教学设想：启发式地教学，促进学生的实践能力。

教学后记第5课时教学内容：§4.4 平面图形教学目的：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。

教学分析：重点：认识到多边形是由三角组合而成的。

教具准备：各小组各准备一些平面图形。

教学设想：主要以“展示”结合实际的讲授法。

教学过程：教学后记第6课时教学内容：§4.5 最基本的图形——点和线教学目的：1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。

教学分析：重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；难点：对几何图形的本质特征的正确认识。

教具准备：要求学生准备好的一条绳子和一条硬纸条。

教学设想：运用层层推进，采取列表比较的方法进行学习。

教学过程：教学后记第7课时教学内容：§4.5 最基本的图形——点与线——线段的长短比较教学目的：1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2、使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3、线段中点的性质及其简单运算。

教学分析：重点：线段大小比较的方法及其原理；难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。

教具准备：每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。

教学设想：以学生的讨论与自我动手为主。

教学过程：教学后记第8课时教学内容：§4.6 角教学目的：1、使学生认识到角的美感及角的有关知识；2、掌握有关角的单位的换算；3、掌握有关方向角的初步知识。

教学分析：重点：角的单位的换算及角的表示法；难点：角的定义的理解。

教具准备：每位同学各准备一个变换度数的角，量角器教学设想：以实际生活中的相关实例来启发学生的思维并结合学生的动手操作。

教学后记第9课时教学内容：§4.6 角的比较和运算教学目的：1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法；2、能学生充分理解两个角大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3、角平分线的性质及其简单运算。

教学分析：重点：运用叠合法来比较两个角的大小；难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两个角的大小比较。

教具准备：师生各准备一个用硬纸皮做的可活动的角，准备好作的图的工具（一幅三角板、圆规）。

教学设想：通过学生自己动手比较从而得到结论性的东西，并能在操作中得到动手的乐趣。

教学过程：教学后记第10课时教学内容：§4.6 角的特殊关系教学目的：1、通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用；2、能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。

教学分析：重点：余角与补角、对顶角的知识应用；难点：对顶角的意义的理解。

教具准备：准备好的两条相交硬纸皮，一个剪开的直角。

教学设想：主要以启发与类比的学习方向来引导学习。

教学过程：教学后记第11课时教学内容：§4.7 相交线——垂线教学目的：1、使学生你理解垂线的含义与垂线的画法；2、能理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；3、能在学习中了解几何的不同情况下的分类，以及能在一个三角形作出三角形的高。

教学分析：重点：如何确定点到直线的距离以及垂直的公理；难点：如何在教学中渗透变换的思想。

教具准备：一个可以转化角度的两直线相交模型，一个硬纸皮三角形。

教学设想：在教学中充分考虑学生的接受能力，注意渗透变换的思想。

教学过程：教学后记第12课时教学内容：§4.7 相交线——相交线中的角教学目的：1、通过学习使学习能从“三线八角”中认识有关“同位角”、“内错角”、“同旁内角”的有关定义；2、能从一些变形的图形中找到符合题意的对应角。

教学分析：重点：能从适当的图形中找到相关的角；难点：如何正确地认识图形。

教学设想：讲角中主要抓住学生对图形的认识。

教学后记第13课时教学内容：§4.8 平行线教学目的：1、使学生通过学习认识到平行线的美；2、通过学习使学习能掌握平行线的定义，并能据此来画相关的平行线，并能对平行线的公理进行理解记忆。

教学分析：重点：对平行线的认识；难点：平行线公理的理解及应用。

教具准备：准备一个可以转动的“三线八角”教学设想：主要在学生的动手理解为主，充分考虑学生学习的主动性，努力创造条件使学生能发现一些规律性的东西。

教学过程：教学后记第14课时教学内容：§4.8 平行线的识别教学目的：1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题。