浙教版数学七年级上册图形的初步认识试卷
浙教版7年级上数学图形的初步认识试卷附答案
浙教版7年级上数学图形的初步认识试卷附答案浙教版7年级上数学图形的初步认识试卷附答案一、选择题1、下列各组对象能构成集合的是（）。
A. 漂亮的人 B. 数学大国 C. 无穷小数 D. 中国的四大发明正确答案是：D. 中国的四大发明。
A 项中“漂亮的人”，B项中“数学大国”，C项中“无穷小数”均具有不确定性，不能构成集合，故排除。
D项中“中国的四大发明”具有确定性，可以构成集合，所以正确答案为D。
2、已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，则集合A和B的关系是（）。
A. A∪B=Z B. A∩B=∅ C. A⊇B D. A=B 正确答案是：A. A∪B=Z。
根据整数的分类知，奇数和偶数构成了全体整数，所以A∪B=Z，故选A。
3、实数x，y满足x>0，y>0且x≠y，则以下四个点中，在函数y=x2的图象上的是（）。
A. (x，y) B. (xy，x) C. (xy，y) D. (x+y，y) 正确答案是：B. (xy，x)。
根据函数图象的定义可知，只要一个点的横坐标满足函数的解析式，那么纵坐标只要满足该点的横坐标所对应的函数值即可。
因此，只有选项B中的点(xy，x)满足函数y=x2的图象上点的坐标条件。
所以正确答案为B。
二、填空题1、一个圆把平面分成两部分，五个圆最多把平面分成______部分。
正确答案是：22。
根据题意可知，每增加一个圆，平面就会多分成2个部分，因此n个圆最多可以把平面分成n(n+1)+2(n≥1且n为整数)。
当n=1时，平面最多分成2部分；当n=2时，平面最多分成2+3×2=8部分；当n=3时，平面最多分成8+4×3=20部分；……当n=5时，平面最多分成2+3×2+4×3+5×4+6×5=22部分。
因此正确答案为22。
2、已知集合A={x|x=m+n√2,m,n∈Z}，则下列结论正确的是（）。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》专项测试(含答案) (34)
18．(2 分)比较两条线段的大小的方法有两种：一种是 19．(2 分)根据图形，把下列语句填写完整． (1)直线 a 、 b 相交于 ； (2)直线 c 由 两点所确定； (3)点 D 在直线 外，点 E 在直线 上．
；另一种是 ．
20．(2 分)图中有线段 条．
条，分别是线段 、 、 、 、 、 ．图中共有射线
14．(2 分)过一点 M 可以画 条直线，过两点 M，N 可以画 条直线． 15．(2 分)早上 8：15 分．钟面上的时针与分针所夹的角的度数是 ． 16．(2 分)计算： (1)48°59′55″+67°28″= ； (2)90°-78°19′40″= ． 17．(2 分)如图，AC=1．5 cm，BC=2．5 cm,那么 AB= + = ．
A．56°
B．46°
C． 45°
D．44°'
2．(2 分)如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE
的度数是（ ）
A．40°
B． 50°
C． 80°
D．100°
3．(2 分)如图，直线 AB、CD 相交于点 0，EO⊥AB 于点 0，则图中∠1 与∠2 的关系是
30．(7 分)在如图所示的立体图形中，它们分别有几个面?哪些面是平面?哪些面是曲面?面 面相交 的地方形成了几条线?这些线是直的还是曲的?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D
9．C 评卷人
得分
二、填空题
10．82.5°
7．(2 分)如果线段 AB=13 cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法正确的是（ ） A．M 点在线段 AB 上 B．M 点在直线 AB 上 C．M 点在直线 AB 外 D．M 点可以在直线 AB 上，也可以在直线 AB 外 8．(2 分)下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
浙教版2022年七年级(上)数学期末复习必刷题：图形的初步认识(第二部分)(含解析)
浙教版2022年七年级（上）数学期末复习必刷题图形的初步认识（第二部分）一、选择题 1．（2021·浙江嵊州·七年级期末）下列图中是对顶角的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．若∠BOD ＝42°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．96°B ．94°C ．104°D ．106°3．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知2A B ∠=∠，下列选项正确的是（ ） A ．若A ∠是锐角，则B 是钝角 B ．若A ∠是钝角，则B 是锐角 C ．若B 是锐角，则A ∠是锐角D ．若B 是锐角，则A ∠是钝角4．（2020·浙江浙江·七年级期中）比较16.30,1630160,.3'︒︒︒大小，正确的是（ ） A ．163016.3016.03'︒>︒>︒ B ．16.30163016.03'︒>︒>︒ C ．16.3016.031630'︒>︒>︒D ．无法比较5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，射线OD ，射线OE 在直线AB 同侧，若OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，则（ ）A ．DOE BOC ∠=∠B ．3DOE BOD ∠=∠C ．DOC COE BOD AOE ∠-∠=∠+∠D ．DOC COE BOD AOE ∠+∠=∠+∠二、填空题 6．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，三角形ABC 中，AC ⊥BC ，则边AC 与边AB 的大小关系是________，依据是________．7．（2020·浙江杭州·模拟预测）1.471︒=︒_______分_________秒．8．（2021·浙江嵊州·七年级期末）已知25α∠=︒，则α∠的余角=_______________．三、解答题 9．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级月考）如图，将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′． （1）若∠AOB ＝90°，且∠A ′OB ＝32°，求∠AOB ′的度数．（2）若∠AOB ′＝160°，且∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，求θ角的度数．10．（2020·浙江杭州·七年级期中）计算：1081856.5'︒-︒11．（2021·浙江浙江·七年级期中）已知：如图，直线AB CD 、相交于点O ，EO CD ⊥于O ．（1）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你过点O 画直线MN AB ⊥，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出EOF ∠的度数．12．（2021·浙江浙江·七年级期末）已知同一平面上以O 为端点有三条射线,,OA OB OC ； ①若80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，求AOC ∠的度数；②若,AOB BOC αβ∠=∠∠=∠，（,αβ∠∠均为锐角），求AOC ∠的度数（用,αβ∠∠表示）．13．（2018·浙江镇海·七年级期末）已知O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图①，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①中，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）问前提下COD ∠绕顶点O 顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由； ②若旋转的速度为每秒10︒，几秒后30BOD ∠=︒？（直接写出答案）14．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级月考）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角．类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.（1）如图，0为直线AB 上一点，OC 丄AB 于点O ，OE ⊥OD 于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________； （2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的45，求这个角的度数.15．（2017·浙江嵊州·七年级期末）点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数．（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．一、单选题1．（2021·浙江嵊州·七年级期末）下列图中是对顶角的为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，据此判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知，为对顶角的只有D，故选：D．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟知定义是解本题的关键．2．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A ．96°B ．94°C ．104°D ．106°【答案】A【分析】根据对顶角相等可得∠AOC ＝∠BOD ＝42°，由于OA 平分∠COE ，可得∠AOE 的度数，再由平角的定义可求出∠EOD 的度数．【详解】解：∵∠AOC ＝∠BOD ，∠BOD ＝42°， ∴∠AOC ＝42°， ∵OA 平分∠EOC ， ∴∠AOE ＝∠AOC ＝42°，∴∠EOD ＝180°−（∠AOE ＋∠BOD ）＝180°−（42°＋42°）＝96°． 故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角的性质．解决本题的关键是熟记对顶角相等． 3．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知2A B ∠=∠，下列选项正确的是（ ） A ．若A ∠是锐角，则B 是钝角 B ．若A ∠是钝角，则B 是锐角 C ．若B 是锐角，则A ∠是锐角 D ．若B 是锐角，则A ∠是钝角【答案】B【分析】根据锐角、钝角的定义推理或举反例判断即可.【详解】A.根据∠A=2∠B ，可知∠B=12∠A ，所以∠A 是锐角时，∠B 一定是锐角，故选项错误；B.若∠A 是钝角，则90°<∠A <180°，那么12∠A 一定小于90°，即∠B 一定小于90°，所以∠B 一定是锐角，故选项正确；C.若∠B=80°，根据∠A=2∠B ，可知∠A=160°>90°，所以∠B 为锐角时，∠A 不一定为锐角，故选项错误；D.若∠B=30°，根据∠A=2∠B ，可知∠A=60°<90°，所以∠B 为锐角时，∠A 不一定为钝角，故选项错误. 故选：B.【点睛】本题考查锐角和钝角，掌握锐角、钝角定义是解题关键.4．（2020·浙江浙江·七年级期中）比较16.30,1630160,.3'︒︒︒大小，正确的是（ ） A ．163016.3016.03'︒>︒>︒ B ．16.30163016.03'︒>︒>︒ C ．16.3016.031630'︒>︒>︒ D ．无法比较【答案】A【分析】先把1630'︒化成只有度的单位，统一单位后再比较角的大小，选出正确答案即可． 【详解】解：∵1630=16.5'︒︒ 比较16.30︒，16.5︒，16.03︒，16.516.3016.03︒>︒>︒，∴163016.3016.03'︒>︒>︒． 故选：A ．【点睛】本题考查了角度单位的换算，角的度数大小比较，统一角度单位后再进行比较是解题关键．5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，射线OD ，射线OE 在直线AB 同侧，若OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，则（ ）A ．DOE BOC ∠=∠B ．3DOE BOD ∠=∠C ．DOC COE BOD AOE ∠-∠=∠+∠ D ．DOC COE BOD AOE ∠+∠=∠+∠【答案】C【分析】根据条件及角度之间的关系逐项进行判断即可. 【详解】由OC ⊥OD 可知，∠DOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°， 由OE 平分∠AOC 可得，∠COE=∠AOE=12∠AOC ，A.∵∠DOE=∠DOC+∠COE=90°+∠COE ，∠BOC=∠DOC+∠BOD=90°+∠BOD ， ∠COE≠∠BOD ，∴∠DOE≠∠BOC ，故本选项错误； B.∵∠DOE=∠DOC+∠COE=90°+12∠AOC=90°+12(90°－∠BOD)=135°－12∠BOD ， ∴∠DOE≠3∠BOD ，故本选项错误； C.∵∠BOD+∠AOC=90°， ∴∠BOD+∠AOE+∠COE=90°，∴∠BOD+∠AOE=90°－∠COE=∠DOC －∠COE ，故本选项正确； D.∵∠COE=∠AOE ，∠DOC≠∠BOD ，∴∠DOC+∠COE≠∠BOD+∠AOE ，故本选项错误， 故选：C.【点睛】本题考查角的计算，正确找出角之间的关系是解题的关键.二、填空题6．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，三角形ABC 中，AC ⊥BC ，则边AC 与边AB 的大小关系是________，依据是________．【答案】AC ＜AB 垂线段最短【分析】点到直线的距离也是点到直线的垂线段，是最短的；据此解答 【详解】AC 小于AB ，因为垂线段最短故答案为①AC <AB ②垂线段最短【点睛】本题考查两点之间垂线段最短，掌握这一点就能正确解题． 7．（2020·浙江杭州·模拟预测）1.471︒=︒_______分_________秒． 【答案】28 12【分析】度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．依此即可求解． 【详解】解：1.47°=1°28分12秒， 故答案为：28，12．【点睛】本题考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．8．（2021·浙江嵊州·七年级期末）已知25α∠=︒，则α∠的余角=_______________． 【答案】65︒【分析】根据互为余角的两个角的和是90度，用90α︒-∠即可得解； 【详解】∵25α∠=︒，∴α∠的余角90902565α=︒-∠=︒-︒=︒； 故答案是：65︒．【点睛】本题主要考查了余角的计算，准确计算是解题的关键．三、解答题 9．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级月考）如图，将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′． （1）若∠AOB ＝90°，且∠A ′OB ＝32°，求∠AOB ′的度数．（2）若∠AOB ′＝160°，且∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，求θ角的度数．【答案】（1）∠AOB ′=148°；（2）θ＝60°【分析】（1）由旋转可知：∠AOB ＝∠A ′OB ′，可得∠AOB ﹣∠A ′OB ＝∠A ′OB ′﹣∠A ′OB ，即∠AOA ′＝∠BOB ′，求得∠AOA ′，结论可求；（2）利用（1）中的结论∠AOA ′＝∠BOB ′，设∠A ′OB ＝2x °，则∠BOB ′＝3x °，依题意列出方程，结论可求． 【详解】解：（1）∵将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′， ∴∠AOB ＝∠A ′OB ′．∴∠AOB ﹣∠A ′OB ＝∠A ′OB ′﹣∠A ′OB ． 即∠AOA ′＝∠BOB ′．∵∠AOB ＝90°，∠A ′OB ＝32°， ∴∠AOA ′＝90°﹣32°＝58°．∴∠AOB ′＝∠AOB +∠BOB ′＝90°+58°＝148°． （2）由（1）知：∠AOA ′＝∠BOB ′． ∵∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，∴设∠A ′OB ＝2x °，则∠AOA ′＝∠BOB ′＝3x °． ∵∠AOB ′＝160°，∴∠AOA ′+∠A ′OB +∠BOB ′＝160°． ∴3x +2x +3x ＝160． ∴x ＝20．∵将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′， ∴θ＝∠AOA ′＝3x ＝60°．【点睛】本题主要考查了角度计算．利用旋转不变性得到：∠AOB ＝∠A ′OB ′是解题的关键． 10．（2020·浙江杭州·七年级期中）计算：1081856.5'︒-︒【答案】5148︒′【分析】先把度的形式化为度，分，秒的形式，进而即可求解． 【详解】原式=108185630'︒-︒′=5148︒′．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及角度的运算，熟练掌握角度的单位换算，是解题的关键． 11．（2021·浙江浙江·七年级期中）已知：如图，直线AB CD 、相交于点O ，EO CD ⊥于O ．（1）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你过点O 画直线MN AB ⊥，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出EOF ∠的度数．【答案】（1）130°；（2）40°或140°【分析】（1）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE 的度数；（2）分两种情况：若F 在射线OM 上，则∠EOF =∠BOD =40°；若F '在射线ON 上，则∠EOF '=∠DOE +∠BON -∠BOD =140°． 【详解】解：（1）∵∠BOD ：∠BOC =2：7， ∴∠BOD =29∠COD =40°， ∴∠AOC =40°， 又∵EO ⊥CD ，∴∠AOE =90°+40°=130°； （2）分两种情况： 若F 在射线OM 上， ∵∠EOD =∠BOF =90°， ∴∠EOF =∠BOD =40°； 若F '在射线ON 上，则∠EOF '=∠DOE +∠BON -∠BOD =140°；综上所述，∠EOF 的度数为40°或140°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用． 12．（2021·浙江浙江·七年级期末）已知同一平面上以O 为端点有三条射线,,OA OB OC ； ①若80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，求AOC ∠的度数；②若,AOB BOC αβ∠=∠∠=∠，（,αβ∠∠均为锐角），求AOC ∠的度数（用,αβ∠∠表示）． 【答案】①100°或60°；②∠α+∠β或∠β-∠α或∠α-∠β【分析】①分两种情况讨论，①若OC 在∠AOB 外部时，②OC 在∠AOB 内部时，分别计算出∠AOC 的度数即可； ②1）、∠α≥∠β，OC 在∠AOB 外部时；2）∠α≥∠β，OC 在∠AOB 内部时，3）∠α＜∠β，当OC 均在∠AOB 外部，依次计算即可．【详解】解：①若OC 在∠AOB 外部时，∠AOC =80°+20°=100°；若OC 在∠AOB 内部时，∠AOC =80°-20°=60°； ∴∠AOC =100°或60°．②1）、若∠α≥∠β时，当OC 在∠AOB 外部时，∠AOC =∠α+∠β， 2）、若∠α≥∠β时，若OC 在∠AOB 内部时，∠AOC =∠α-∠β， 3）、若∠α＜∠β时，OC 均在∠AOB 外部，∠AOC =∠α+∠β，或∠AOC =∠β-∠α， 故∠AOC =∠α+∠β或∠β-∠α或∠α-∠β．【点睛】此题考查了余角和补角的知识，解题的关键是分类讨论，难点在于比较容易漏解． 13．（2018·浙江镇海·七年级期末）已知O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图①，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①中，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）问前提下COD ∠绕顶点O 顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由； ②若旋转的速度为每秒10︒，几秒后30BOD ∠=︒？（直接写出答案）【答案】（1）DOE ∠=15︒；（2）12DOE α∠=；（3）①2AOC DOE ∠=∠，见解析，②3t s =或9t s =.【分析】利用∠COD 及∠AOC 的度数不难求出∠BOD 的度数，再结合∠COD 是直角可进一步求出∠BOC 的度数； 接下来根据角平分线的定义即可求出∠BOE 的度数，观察图形可知∠DOE=∠BOE-∠BOD ，据此，即可（1）； （2），参照（1）的方法即可用含a 的代数式表示出∠DOE 的度数；（3），把∠AOC 当作已知数即可求出∠BOC ，此时利用角平分线的定义可求出∠BOE ；接下来再结合∠DOC 是直角，可表示出∠BOD ，由图形可知∠DOE=∠BOE+∠BOD ，据此即可得到∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系了. 【详解】解：（1）由题意得180150BOC AOC ∠=︒-∠=︒，又∵COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠， ∴12DOE COD COE COD BOC ∠=∠-∠=∠-∠ 190150152=︒-⨯︒=︒.（2）12DOE α∠=.（3）①2AOC DOE ∠=∠.∵COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠，∴90COE BOE DOE ∠=∠=︒-∠，∴1801802AOC BOC COE ∠=︒-∠=︒-∠ ()1802902DOE DOE =︒-︒-∠=∠.②3t s =或9t s =【点睛】本题考查角的运算 ，角平分线的定义，掌握角度间的转化是解题关键.14．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级月考）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角．类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.（1）如图，0为直线AB 上一点，OC 丄AB 于点O ，OE ⊥OD 于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的45，求这个角的度数.【答案】（1）∠EOB 和∠DOB ；∠EOB 和∠EOC ；∠A0D 和∠COD ；∠A0D 和∠AOE;（2）30°或130°. 试题分析:(1)根据互为垂角定义,可得: ∠EOB 和∠DOB ,∠EOB 和∠EOC ,∠AOD 和∠COD ,∠AOD 和∠AOE ;(2)设这个角为x,则它的互为垂角为(x －90°)和(x +90°),这个角的补角的45为:()4 1805x ︒-,根据题意可列方程即可求解. 试题解析: (1)根据互为垂角定义,可得:∠EOB 和∠DOB ,∠EOB 和∠EOC ,∠AOD 和∠COD ,∠AOD 和∠AOE ;(2)设这个角为x ,则它的互为垂角为(x －90°)和(x +90°),这个角的补角的45为:()4 1805x ︒-,根据题意可得: (x －90°)=()4 1805x ︒-和(x +90°)=()4 1805x ︒-, 解得: 1x =30°和x =30°. 15．（2017·浙江嵊州·七年级期末）点A ，O ，B 依次在直线MN 上，如图1，现将射线OA 绕点O 顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB 绕着点O 按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t 秒（t≤12）．（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB 的度数．（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t 的值．（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．【答案】(1) 130°；(2)t=3或11.4;(3)t=4.5或367或9或727【分析】（1）分别求出∠AOM和∠BON的度数，即可得出答案；（2）分为两种情况，得出方程10t+15t=180-105或10t+15t=180+105，求出方程的解即可；（3）分为四种情况，列出方程，求出方程的解即可．【详解】（1）当t=2时，∠AOM=10°t=20°，∠BON=15°t=30°，所以∠AOB=180°﹣∠AOM﹣∠BON=130°；（2）当∠AOB=105°时，有两种情况：①10t+15t=180﹣105，解得：t=3；②10t+15t=180+105，解得：t=11.4；（3）①当OB是∠AON的角平分线时，10t+15t+15t=180，解得：t=4.5；②当OA是∠BOM的角平分线时，10t+10t+15t=180，解得：t=367；③当OB是∠AOM的角平分线时，5t+15t=180，解得：t=9；④当OA是∠BON的角平分线时，10t+7.5t=180，解得：t=727．【点睛】本题考查了角平分线的定义和邻补角的定义，能求出符合的所有情况是解此题的关键．。
浙教版七年级数学上册《图形的初步认识》单元练习检测试卷及答案解析
浙教版七年级数学上册《图形的初步认识》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是：（）A．因为它最直 B．两点确定一条直线C．两点的距离的概念 D．两点之间，线段最短2、下列说法正确的个数是（）．①角是由两条射线组成的图形；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线，④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍．A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列说法正确的是（）．A．平角是一条直线B．反向延长射线OA，就得到一个平角C．周角是一条射线D．画一条射线就是一个周角4、如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°5、如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（）A．2 B．4 C．6 D．86、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°7、如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°8、点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（）A．10 B．8 C．12 D．以上答案都不对9、如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°二、填空题11、如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．12、已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= ．13、度分秒的换算(1)36.27°=________度________分________秒；(2)40°43′30″=________度．14、计算(1)131°28′﹣51°32′15″=________．(2)58°38′27″+47°42′40″=________．15、时钟表面9点20分时，时针与分针所夹角的度数是__________．16、已知与互余，且，则为.17、如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = _______度．18、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．19、在△ABC中，∠A+∠B=90°，且∠A：∠B=1：2，则∠A= °．20、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于．三、计算题21、计算：（1）22°18′×5 （2）90°﹣57°23′27″22、计算（1）（2）77°53′26"＋33．3°23、计算：（1）﹣3﹣（﹣10）+（﹣14）（2）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣2）（3）100°﹣12°17′×6．四、解答题24、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．25、如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点.（1）求线段MN的长度；（2）求线段OB的长度.26、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．参考答案1、D．2、B3、B4、D5、C6、B7、C8、C9、C10、B．11、612、5或1．13、36 16 12 40.72514、79°55′45″106°21′7″15、．16、50°17、3518、6cm．19、3020、65°．21、（1）111°30′；（2）32°36′33″．22、（1）-2;（2）111°11′26″．23、（1）﹣7；（2）﹣9；（3）26°18′．24、这个角的度数是．25、（1）MN =cm；（2）OB=cm.26、(1)、70°；(2)、30°【解析】1、试题分析：两点之间，线段最短．故选D．考点：线段的性质．2、①角是有公共端点的两条射线所构成的图形，错误；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，正确；③角的两边是两条射线，正确；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，两条边张开的角度不变，故角的度数不变，错误.所以正确的有2个.故选B.3、由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角，故角需有一公共端点和两条射线组成，故角不可能是直线或射线，故A、C、D错误；B中，反向延长射线OA，就得到由一点引出的两条射线所围成的图形，就得到一个平角，故B正确.故选B.4、试题解析：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．考点：1．角的计算；2．角平分线的定义．5、试题分析：根据两中点进行解答．解：∵点C为线段AB的中点，AB=8，则BC=AC=4．点D为线段AC的中点，则AD=DC=2．∴BD=CD+BC=6．故选C．考点：比较线段的长短．6、试题分析：本题根据互余和互补的概念计算即可．解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．7、试题分析：因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．考点：对顶角、邻补角．8、如图所示：∵点Q为NP中点，∴PQ=QN，∴MP+PQ=MP+QN，∴MN+MP=2MQ=12.故选：C.9、试题分析：先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．10、试题分析：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选B．考点：直角三角形的性质．11、图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.12、试题分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．解：①如图1：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC在中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB+NB=5．②如图2：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC的中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB﹣NB=1．故答案为：5或1．考点：两点间的距离．13、(1)∵0.27×60=16.2，0.2×60=12，∴36.27°=36°16′12″；(2)∵30÷60=0.5，（43+0.5）÷60=0.725，∴40°43′30″=40.725°．点睛：1°=60′，1′=60″，角的度、分、秒是60进制的.14、解：(1)131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″；(2)58°38′27″+47°42′40″=105°80′67″=106°21′7″．点睛：当进行减法计算时，按先秒再分最后度的运算顺序，当不够时向前一位借1；当进行加法计算时，度、分、秒分别计算即可.运算最后都要化简，使分和秒小于60.15、试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆等分成12份，每一份是，“4”和“9”的夹角为，时针偏离“9”的度数为．时针与分针的夹角为考点：钟面角．16、∵∠与∠互余，∴∠+∠=90°，又∵∠=40°，∴∠=90°-40°=50°.17、因为∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，所以∠1+∠2=∠3+∠2=90°，所以∠3=∠1=35°.故答案为：35°.18、试题分析：因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求出答案．解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm．故答案为：6cm．考点：比较线段的长短．19、试题分析：根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：设∠A为x，∠B为2x，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，故答案为：30考点：三角形内角和定理．20、试题分析：根据平角的定义计算出∠DED′=130°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，即可求出结果．解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣∠AED′=180°﹣50°=130°，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，∴∠DEF=∠D′EF，∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．故答案为65°．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．21、试题分析：（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．22、试题分析：（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；（2）把33.3°换算成33°18′，再进一步相加即可．试题解析：（1）原式=-1-×[-3+9]=-1-1=-2；（2）原式=77°53′26″+33°18′=111°11′26″．考点：1.有理数的混合运算；2.度分秒的换算．23、试题分析：（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）先算乘法，再算加减即可．解：（1）原式=﹣3+10﹣14=7﹣14=﹣7；（2）原式=﹣1+4×（﹣2）=﹣1﹣8=﹣9；（3）原式=100°﹣73°42′=26°18′．考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．24、分析：设这个角为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，互为余角的两个两个角的和等于90°表示出它的余角，然后列方程求解即可．详解：设这个角为x，由题意得，，解得，答：这个角的度数是．点睛：本题主要考查了余角和补角，熟记概念并列出方程时解题的关键.25、试题分析：（1）可先求出MB、BN，继而根据MN=MB+BN即可得出答案；（2）先求出OC的长度，然后根据OB=OC-BC可得出答案．试题分析：（1）因为AB=4cm，BC=3cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，所以MB=AB=2cm，BN= BC=cm，故可得MN=MB+BN=cm.(2)因为O为线段AC的中点，AC=AB+BC=7cm，所以OC=AC=cm，故可得:OB=OC-BC=cm.26、试题分析：(1)、首先根据垂直得出∠AOE=90°，根据∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先设∠AOC=x，则∠BOC=2x，根据平角的性质得出x的值，根据∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.试题解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考点：角度的计算。
浙教版初中数学七年级上册第六单元《图形的初步认识》单元测试卷(困难)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第六单元《图形的初步认识》单元测试卷考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下图中的长方体是由下面A、B、C、D的四个小几何体拼成的，那么图中第四部分对应的几何体是( )A.B.C.D.2.如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥(图2)，把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“(棱块数)+(角块数)−(中心块数)”得( )A. 2B. −2C. 0D. 43.下列作图语句中，正确的是( )A. 画直线AB=6cmB. 延长线段AB到CC. 延长射线OA到BD. 作直线使之经过A，B，C三点4.已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线．．上共有3条线段：AB，PA和PB，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“中南点”，线段AB的“中南点”的个数是( )A. 3B. 6C. 8D. 95.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=BM=1 2AB，则M是AB的中点；③若AM=12AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点，其中正确的是( )A. ②④B. ①④C. ①②④D. ①②③④6.下列说法中，不正确的是A. 若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC−BCB. 若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC. 若AC+BC>AB，则点C一定在线段BA外D. 若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB<AC+BC7.如图，下列描述正确的是( )A. 射线OA的方向是北偏东方向B. 射线OB的方向是北偏西650C. 射线OC的方向是东南方向D. 射线OD的方向是西偏南1508.已知∠1=25∘12′，∠2=25.12∘，∠3=25.2∘，下列说法正确的是( )A. ∠1=∠3B. ∠3=∠2C. ∠1=∠2D. 三个角互不相等9.借助一副三角尺不能画出的角是( )A. 95°B. 105°C. 120°D. 135°10.如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠DOG+∠BOE=180°；②∠AOE−∠DOF=45°；③∠EOD+∠COG=180°；④∠AOE+∠DOF=90°.其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.α与β的度数分别是2m−19和77−m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是( )A. 不互余且不相等B. 不互余但相等C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等12.如图，∠BAC=90∘，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为( )①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段CD是C点到AD的距离。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》单元测试(含答案) (269)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，图中共有（）A．9个角和 7条线段B．10个角和 8条线段C．11个角和 9条线段D．12个角和10条线段2．(2分)已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC等于（）A．40 °B．60°或120°C．120°D．120°或40°3．(2分)一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为（）A．30 °B．40°C．60°D．75°4．(2分)经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条B．三条C．两条D．一条5．(2分)已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB 之比为（）A．3:4 B．2:3 C．3：5 D．1:26．(2分)如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有（）A．1条B．2条C．3条D．4条7．(2分)点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5 cm，则点A到直线l的距离为（）A．等于5cm B．大于5 cm C．小于5 cm D．最多为5 cm8．(2分)过线段AB的中点画直线l⊥AB，若AB=2 cm，则点A到直线l的距离是（）A．1 cm B．3．2 cm C．4 cm D．无法计算9．(2分)以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．(2分)对角的表示方法理解错误的是（）A．角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点的字母写在两旁B．任何角都可用一个顶点字母表示C．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上数字来表示D．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母表示11．(2分)有A、B、C三座城市，已知A、B两市的距离为50 km，B、C两市的距离是30 km，那么 A．C两市问的距离是（）A．80 km B．20 km C．40 km D．介于20 km至80 km之间12．(2分)如图，l0条20 cm长的线条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1．5 cm，则纸圈的周长是（）A．200 cm B．198．5 cm C．186．5 cm D．185 cm评卷人得分二、填空题13．(2分)如图．点P是直线l外一点．过点P画直线P A、PB、PC、……交l于点A、B、C、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA、PB、Pc的长度．你发现的规律是．14．(2分)如图，0C⊥AB于点0，OC平分∠DOE，若∠1=63°，则∠3= ．15．(2分)55°18′的角的余角等于，34°56′的角的补角等于．评卷人得分三、解答题16．(7分)如图，一个4×2的矩形可以用不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式可以分割成多少个小正方形？简要画出图形并说明理由.17．(7分)已知一个角的补角比它的余角的2倍多100，求这个角的度数．18．(7分)某风景区的旅游路线示意图如图，B、D、C、E为风景点，F为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)，一位同学从A处出发，以3 km／h的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5 h．(1)当他沿着路线A→D→C→F→E→A游览回到A处时，共用了3．5 h，求路程CF的长；(2)若此同学打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，游览完B、D、C、E中的任意三个景点后，仍返回A处，使时间小于3．5 h，请你为他设计一条步行路线．并说明这样设计的理由(不考虑其它因素)．19．(7分)平面上有5条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现9个交点，有可能吗?请作图验证．20．(7分)观察“工”“田”“土”等汉字，我们能找到直线与直线的哪几种位置关系?请你再举几个这样的汉字?21．(7分)如图，AC为一直线，0是AC上一点，且∠AOB=120°，0E、OF分别平分∠AOB和∠BOC．(1)求∠EOF的大小；(2)当OB绕点O旋转时，OE、OF为∠AOB和∠BOC的角平分线，问：OE、OF有怎样的位置关系?说明理由．22．(7分)如图，两条直线相交有1个交点，三条直线相交有l个交点或3个交点．。
第6章 图形的初步知识单元测试卷(标准难度 含答案)
浙教版初中数学七年级上册第六单元《图形的初步认识》单元测试卷考试范围：第六单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.将一个正方形纸片对折后对折再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是( )A. B. C. D.2.如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为( )A. 60πcm2B. 65πcm2C. 120πcm2D. 130πcm23.下列说法中正确的个数为( )(1)4a一定是偶数；(2)单项式3xy27的系数是37，次数是3；(3)小数都是有理数；(4)多项式3x3−2xy2+25是五次三项式；(5)连接两点的线段叫做这两点的距离；(6)射线比直线小一半．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法中正确的是( )A. 射线EF和射线FE是同一条射线B. 延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D. 延长直线EF5.已知线段AB=10cm，有下列说法：①不存在到A，B两点的距离之和小于10cm的点；②线段AB上存在无数个到A，B两点的距离之和等于10cm的点；③线段AB外存在无数个到A，B两点的距离之和大于10cm的点．其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③6.已知线段AB，以下作图不可能的是( )A. 在AB上取一点C，使AC=BCB. 在AB的延长线上取一点C，使BC=ABC. 在BA的延长线上取一点C，使BC=ABD. 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB7.已知线段AB=10cm，点C为直线AB上一点，且AC=2cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为( )A. 4cmB. 6cmC. 4cm或5cmD. 4cm或6cm8.如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分针与时针所夹角的度数是( )A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°9.(对标目标9)如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF=α，∠FCH=β，∠DGE=γ，则( )A.β<α<γB. β<γ<αC. α<γ<βD. α<β<γ10.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=16°，则∠EAF的度数为( )A. 40°B. 45°C. 56°D. 37°11.(对应目标12)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β−∠γ的度数为( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°12.如图，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )A. 120°B. 130°C. 135°D. 140°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.请你算一算如图所示(单位：米)“粮仓”的容积为______立方米．(V圆柱=πr2ℎ,V圆锥=13πr2ℎ)14.根据下图填空：(1)有个小于平角的角．(2)分别填出下列角的另一种表示方法：∠α即，∠ABC即，∠ACE即，∠1即，∠ACD即，∠3即．15.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP:∠BOP=3:2，若∠AOB=17∘，∠AOP的度数为．16.如图，直线CD，EF相交于点O，OA⊥OB，且OE平分∠AOC.若∠EOC=60∘，则∠BOF的度数是．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》单元测试(含答案) (328)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（）A．45°B．35°C．25°D．15°2．(2分)已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB 之比为（）A．3:4 B．2:3 C．3：5 D．1:23．(2分)如图，直线AB、CD相交于点0，EO⊥AB于点0，则图中∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．没有关系4．(2分)如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A．2倍B．12C．5倍D．155．(2分)A、B是平面上两点，AB=10 cm，P为平面上一点，若PA+PB=20 cm，则P点（）A．只能在直线AB外 B．只能在直线AB上C．不能在直线AB上 D．不能在线段AB上6．(2分)如图，四边形ABCD、AFCE都-是平行四边形，则图中平行线的组是（）A．2组B．3组C．4组D．5组7．(2分)下列语句中正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线只有一条C．在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行D．在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线8．(2分)如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOD=3∠B0C；③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BODA．0个B．l个C．2个D．3个9．(2分)下列四个图中，能表示线段x=a+c-b的是（）A． B．C． D．10．(2分)如图所示，直线l、线段a以及射线OA，能相交的图形是（）A．①③④B．①④⑥C．①④⑤D．②③⑥11．(2分)下列语句中正确表达图中特点的个数为（）①直线l经过C、D两点，不经过A点；②点C、点D在直线l上，点A在直线l外；③l是C、D两点确定的直线，A点不在直线上；④l是一条直线，C、D是直线上的任意两点，A是直线外的任意一点．A．4个B．3个C．2个D．1个评卷人得分二、填空题12．(2分)已知在同一平面内，直线a∥b，而直线b和直线c相交，则直线a和直线c的位置关系是 .13．(2分)如图中的图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而戍，拼搭第1个图案需 4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒……依此规律，拼搭第8个图案需根小木棒.14．(2分)若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3=54°，则∠l= ．15．(2分)如图，∠1=30°，∠2=40°，则∠EOB= ，∠AOF= ．16．(2分)如图，0C是平角∠AOB的平分线，0D、OE是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有个．17．(2分)看图填空．(A、0、B在一条直线上)(1)∠AOD= + =∠AOE- ；(2)∠BOE+∠EOC= ；(3)∠EOA-∠AOD= ；(4)∠AOC+ = 180°；(5)若0C平分∠AOD，0E平分∠BOD，则∠AOD=2 =2 ．∠BOE= =12．18．(2分)(1)用度、分、秒表示：①123．38°= ；②(3154)°= ；(2)用度表示：①51°25′48″= ；②128°20′42″= ．19．(2分)如图，AC=1．5 cm，BC=2．5 cm,那么AB= + = ．20．(2分)根据图形，把下列语句填写完整．(1)直线a、b相交于；(2)直线c由两点所确定；(3)点D在直线外，点E在直线上．21．(2分)如图，几何体有m个面，n个顶点，l条棱,则m n l+−= ．22．(2分)如图①是棱长为a的小正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，……，第n层．第n层的小正方体的个数为．(用含行的代数式表示)．当层数为l0时，第10层小正方体的个数为．评卷人得分三、解答题23．(7分)(1)如图，已知∠AOB=Rt∠，∠BOC=40°，0M平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)你能从(1)、(2)的结果中发现什么规律?24．(7分)如图，点C是直线AB上的一点，已知∠BCD=30°，∠ACE=2∠BCD，请判别断CD与CE的位置关系，并说明理由．25．(7分)考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45，某∠的度数．考室B位于O点南偏东60，请在右图中画出射线OA，OB，并计算AOB26．(7分)平面上有5条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现9个交点，有可能吗?请作图验证．27．(7分)如图，如何比较两个三角形的周长?请你设计出一种方法，写出比较结果．28．(7分)A市辖区内的B、C、D、E四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、专家多次研究，计划从A市某水库引水，供给四县市的城市居民．五个市县间的距离如图所示(单位：km)．已知铺设引水管道需费用14500元／km如果不考虑其它因素，请你设计出几种不同的引水管道铺设方案．并指出哪种铺设方案最经济．29．(7分)如图所示，两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm．把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这个新长方体中，表面积最大是多少?30．(7分)请根据几何图形举出生活中的对应实例【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．A3．B4．B5．D6．B7．D8．C9．D10．C11．A二、填空题12．相交13．8814．126°15．110°，ll0°16．317．(1)∠AOC，∠COD，∠DOE (2)∠BOC (3)∠DOE (4)∠COB (5)∠AOC，∠COD，∠DOE，∠BOD18．(1)①123°22′48″②l5°45′ (2)①51．43°②l28．345°19．AC，BC，4cm20．(1)E (2)C、D (3)a，a或b21．222．1(1)2n n+；55三、解答题23．（1）45°；（2）12α；（3）∠MON的度数是∠AOB度数的一半，即∠MON=12∠AOB 24．CD⊥CE25．图略，180(4560)75AOB =−+=∠．26．有可能，图略27．画线段，分别等于两个三角形的周长，再比较28．方案一：A →B →C →D →E ，W 1=(30+30+45+30)×14500=1．9575×106(元) 方案二:W 2=(55+30+45+30)×14500=2．32×106(元) 方案三:W 3=(50+30+45+30)×14500=2．2475×106(元) 方案四:W 4=(30+50+30+45)×14500=2．24755×106(元) 方案五:W 5=(354-55+45+30)×14500=2．3925×106(元) 方案六:W 6=(30+55+50+35)×14500=2．465×106(元) 方案七:A →E →D →C →B ，W 7=(35+30+45+30)×14500=2．03×106(元) 方案八:W8=(30+30+35+30)×14500=1．8125×106(元)通过以上八个方案的比较，铺设方案八即从最经济，总费用只需181．25万元．29．164 cm230．略。
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浙教版7年级上数学图形的初步认识试卷
一．选择题（共13小题）
1．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）
A．球B．圆柱C．半球D．圆锥
2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，
能解释这一实际应用的数学知识是（）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．2012年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．
A．6B．12 C．15 D．30
4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）
A．一条或三条B．三条C．两条D．一条
5．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（）
A．线段B．射线C．直线D．折线
6．延长线段AB到C，下列说法正确的是（）
A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上
C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上
7．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，
则AD的长为（）
8．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC
9．已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=
（）
A．10cm B．6cm C．8cm D．9cm
10．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC
的长度是（）
A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 11．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）
A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2
12．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为
（）
A．C D=2AC B．C D=3AC C．C D=4BD D．不能确定
13．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC
的长等于（）
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
二．填空题（共13小题）
14．如图，数轴上A、B两点之间的距离为_________．
15．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_________
cm．
16．已知，点C是线段AB的中点，且AB=20cm，则AC=_________cm．
17．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是_________．
18．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=
_________．
19．已知点C是线段AB的中点，AB=2，则BC=_________．
20．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD= _________．
21．如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是_________．
22．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为_________．
23．线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_________cm．
24．如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的_________倍．
25．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于_________°．
26．计算：50°﹣15°30′=_________．
三．解答题（共4小题）
27．如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的
长．
28．直线上有两点A，B，再在该直线上取点C，使BC=AB，D是AC的中点，若BD=6cm，求线段AB的长．
29．已知M、N两点把线段AB分成比例1：4：5的三个部分，C是AN的中点，已知CB=12，求：
（1）AC的长；
（2）MC：CN．
30．已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是14cm，求BD和AC的长．
参考答案
一．选择题（共13小题）
1．A
2．A
3．D
4．A
5．B
6. B．
7．B
8．D
9．C
10．C
11．D（
12．B
13．B（
二．填空题（共13小题）
14．4．
15．5或11cm．
16．10cm．
17．两点之间线段最短．
18．2．
19．1．
20．2．
21．4．
22．10或50．
23．3cm．
24．3
25．135°．
26．34°30′．
三．解答题（共4小题）
27。
解：∵P是MB中点
∴MB=2MP=6cm
又AM=MB=6cm
∴AP=AM+MP=6+3=9cm．
28．解：如图1所示，
∵BC=AB，D是AC的中点，
∴设CD=x，则BC=2x，
∴BD=CD+BC=x+2x=3x=6cm，解得x=2cm，
∴AB=AC+BC=2x+2x=4x=8cm；
如图2所示，
设BC=x，
∵BC=AB，
∴AB=2x，
∴AC=AB+BC=2x+x=3x．
∵D是AC的中点，
∴DC=AC=x，
∵BD=6cm，
∴BD=DC﹣BC=x﹣x=6cm，
∴x=12cm，
∴AB=2x=24cm．
综上所述，线段AB的长为8cm或24cm．
由线段的和差，得
CB=CN+BN=AM+5AM=12．
解得AM=．
AC=AM=×=4；
（2）由线段的和差，得
MC=AC﹣AM=AM﹣AM=AM=×=，
CN=AC=4，
MC：CN=：4=3：5．
30．解：如图，设BD=x，则AB=4x，CD=5x，
∵E、F分别为线段AB、CD的中点，
∴AE=BE=AB=2x，DF=CF=CD=2.5x，
∴DE=BE﹣BD=2x﹣x=x，
∴EF=DE+DF=x+2.5x=3.5x，即3.5x=14，解得x=4，
∴BD=4，
AC=AE+DE+CD=2x+x+5x=8x=32．
初中数学试卷。