数学课时导学案八下周测本

教与学·课时导学案·数学·八年级·下册·配人教版第一周周测范围：第1课时～第4课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 下列式子一定是二次根式的是(B )A. aB. a 2＋14C. －1D. 322. 当x ＝0时，二次根式4－2x 的值是( B )A. 4B. 2C. 2D. 03. 若式子x －12在实数范围内有意义，则x 的取值范围为(C ) A. x ＜12 B. x ＞12 C. x ≥12 D. x ≤124. 下列各式正确的是(D )A. 4＝±2B. a 2＝aC. (－2)3＝3－8D. 327＝35. 若a ，b 异号，化简－a 2b 得(D )A. －a bB. －a －bC. a bD. a －b二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 若2x 1－x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 x ＜1 . 7. 若y ＝x －4＋4－x 2－2，则(x ＋y )y ＝ 14 .8. 计算：(2×3)×2.9. 若a ＝m ，b ＝n ，则100ab ＝ 10mn (用含m ，n 的代数式表示).10. 计算3x ·13xy (x >0) 三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11. 计算：(1)2 3×(－6)； (2)18×136. 解：原式＝－6 2. 解：原式＝2 3.12. 计算： (1)4xy ×1y； (2)35a ×210b . 解：原式＝4 x . 解：原式＝302ab .13. 计算：135×2 3×⎝⎛⎭⎫－12 10. 解：原式＝2×⎝⎛⎭⎫－12×85×3×10 ＝－48＝－4 3.14. 已知y ＝x －2＋2－x ＋2，求x y 的值.解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，2－x ≥0. 解得x ＝2.∴y ＝2.则x y ＝22＝4.15. 若1＜x ＜4，化简(x －4)2－(x －1)2.解：∵1＜x ＜4，∴x －4<0，x －1>0.∴原式＝||x －4－||x －1＝－(x －4)－(x －1)＝－x ＋4－x ＋1＝5－2x .第二周周测范围：第5课时～第6课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 下列各式中，正确的是(A)A. (－5)2＝5B. －52＝－5C. 3(－5)3＝5 D. －3－53＝－52. 下列各式中，一定是二次根式的是(C)A. 2xB. 3m C. x2＋2 D. a－23. 下列各数中，与2的积仍为无理数的是(D)A. 18 B. 8 C. 18 D. 284. 下列式子属于最简二次根式的是(B)A. 20B. 5C. 78 D. 1.25. 计算43÷13的结果为(D)A. 32 B.23 C. 2 D. 2二、填空题(每小题5分，共25分)6. 化简：95＝5.7. 计算125÷725的结果是.8. 分母有理化：15－2＝9. 若计算12m的结果为正整数，则无理数m的值可以是(写出一个符合条件的即可).10. 观察：①3－2 2＝(2－1)2，②5－2 6＝(3－2)2，③7－4 3＝(2－3)2，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6.三、解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11. 化简：(1)486；(2)613.解：原式＝6×86＝8＝2 2. 解：原式＝6×33＝2 3.12. 计算：318×36÷2 6. 解：原式＝9 2×36×12 6 ＝3 62×12 6＝34.13. 计算：xy ·6x ÷3y . 解：原式＝x 6y 3y＝2x .14. 设长方形的面积为S ，相邻两边长分别是a ，b .已知S ＝4 3，a ＝15，求b 的值.解：b ＝S a ＝4 315＝4 55. ∴b 的值为4 55.15. 阅读下面的计算过程：12＋1＝1×(2－1)(2＋1)(2－1)＝2－1； 13＋2＝1×(3－2)(3＋2)(3－2)＝3－2； 15＋2＝1×(5－2)(5＋2)(5－2)＝5－2. 试求：(1)17＋6的值； (2)1n ＋1＋n(n 为正整数)的值； (3)11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋199＋100的值. 解：(1)17＋6＝1×(7－6)(7＋6)(7－6)＝7－ 6. (2)1n ＋1＋n ＝1×(n ＋1－n )(n ＋1＋n )(n ＋1－n )＝n ＋1－n . (3)原式＝(2－1)＋(3－2)＋(2－3)＋…＋(10－99)＝10－1＝9.第三周周测范围：第7课时～第9课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 若a 是二次根式，则a 的值不可以是(B )A. 6B. －3.14C. 15D. 20 2. 要使分式x x ＋3有意义，则x 的取值范围是(A ) A. x ≥0 B. x ≠－3 C. x ＞－3 D. x ≥0且x ≠－33. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是(A )A. 7B. a 2C. 13D. 20 4. 下列二次根式中，能与5合并的是( B )A.0.5B.15C.10D.25 5. 下列计算正确的是(C )A. 16＝±4B. 3(－2)3＝2C. －4＝－2D. (－7)2＝－7二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 计算12－277. 化简：x 2y z (x ＜0，y ＞0，z ＞0)z. 8. 如果y ＝x －5＋5－x ＋2，那么2x ＋y 的值是 12 .9. 矩形相邻两边长分别为2，8，面积是 4 . 10. 已知17－n 是正整数，则n 的最大值为 16 .三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11. 计算：3(3－1)－||3－2.解：原式＝3－3－(2－3)＝3－3－2＋3＝1.12. 计算：(1)2xy ×131x ； (2)4xy 2x . 解：原式＝23×xy ·1x ＝23 y . 解：原式＝4xy ·2x 2x＝2y 2x .13. 计算： 14 8×212÷(－2 2). 解：原式＝－14×2×12×8×12×12 ＝－14×2 ＝－24.14. 计算：105－42－2×52. 解：原式＝10 55－4×(2＋2)(2－2)(2＋2)×52＝2 5－2×(2＋2)×52＝2 5－2 5－10 ＝－10.15. 已知a ＝5＋3，b ＝5－3，求a 2b －ab 2的值. 解：由已知得a －b ＝5＋3－(5－3)＝2 3， ab ＝(5＋3)(5－3)＝5－3＝2.则原式＝ab (a －b )＝2×2 3＝4 3.第四周周测范围：第10课时～第13课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，且c＝4，若a＝3，则b的值是(C)A. 1B. 5C. 7D. 52. 已知直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边长为(B)A. 14B. 10C. 48D. 283. 已知直角三角形两直角边长分别为5,12，则斜边长为(A)A. 13B. 14C. 15D. 164. 已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为(C)A. 13B. 119C. 13或119D. 不能确定5. 如图J4－1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝3，S2＝10，则S3＝( B )图J4－1A.5B.7C.13D.15二、填空题(每小题5分，共25分)6. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－1,2)，则OP的长是 5 .7.在等腰直角三角形中，斜边长为2 2，则直角边长为 2 .8. 如图J4－2，在数轴上找出表示2的点A，过点A作l⊥OA，在l上取点B，且AB＝1，以O为圆心，OB为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数值为 5 .图J4－2 图J4－3 图J4－49. 如图J4－3，是一块由花园小道围成的边长为12 m的正方形绿地，在离C处5 m的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B.小丽想在A处竖立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是4.10. 如图J4－4，△ABE，△BCF，△CDG，△DAH是四个全等的直角三角形，其中AE＝5，AB＝13，则EG的长是7 2 .三、解答题(11～13题每小题8分，14～15每题13分，共50分)11. 如图J4－5，每个小正方形的边长都为1，求△ABC的周长.解：由题意可得AB＝12＋32＝10，BC＝12＋32＝10，AC＝22＋42＝2 5，△△ABC的周长为10＋10＋2 5＝210＋2 5.图J4－512. 在Rt △ABC 中，△C ＝90°，BC ＝2，AB ＝13，求AC 的长；解：在Rt △ABC 中，由勾股定理，得AC ＝AB 2－BC 2＝3.13. 如图J 4－6，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，AD ＝20，求BC 的长.图J4－6解：△△C ＝90°，△A ＝30°，△△ABC ＝90°－△A ＝60°.△BD 是△ABC 的平分线，△△CBD ＝△ABD ＝12△ABC ＝30°. △△ABD ＝△A. △BD ＝AD ＝20.△CD ＝12BD ＝10. 在Rt △BCD 中，BC ＝BD 2－CD 2＝202－102＝10 3.14. 如图J4－7，在平面直角坐标系中，点A (3，3)，点B 在x 轴的正半轴上，且OB ＝6.(1)写出点B 的坐标；(2)求AB 的长.图J4－7 答图J4－1解：(1)B(6,0). (2)如答图J4－1，过点A 作AC ⊥OB 于点C .∵点A (3，3)，∴OC ＝3，AC ＝ 3.∴BC ＝OB －OC ＝3. △在Rt △ABC 中，AB ＝AC 2＋BC 2＝(3)2＋32＝2 3.15. 如图J 4－8，一株荷叶高出水面1 m ，一阵风吹过来，荷叶被风吹得贴着水面，这时它偏离原来位置有3 m 远，求荷叶原来的高度.图J4－8 答图J4－2解：如答图J 4－2，设水面以下荷叶的高度为OH ＝h m ，则荷叶的高度为AO ＝BO ＝(h ＋1)m .在Rt △OHB 中，BH ＝3 m ，由勾股定理，得OH 2＋BH 2＝BO 2，即h 2＋32＝(h ＋1)2. 解得h ＝4.则AO ＝h ＋1＝5.答：荷叶的高度为5 m .第五周周测范围：第14课时～第16课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 在Rt△ABC中，△C＝90°，a＝6，b＝8，则c的长为(C)A. 14B. 12C. 10D. 72.已知△ABC的三边长为3,4,5，则△ABC是(A)A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 无法判断3. △ABC三边长为a，b，c，则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是(B)A. a＝7，b＝8，c＝10B. a＝41，b＝4，c＝5C. a＝3，b＝2，c＝5D. a＝3，b＝4，c＝64. 如图J5－1，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1，S2，S3，若S1＝13，S2＝12，则S3的值为(A)A. 1B. 5C. 25D. 144图J5－1 图J5－25. 如图J5－2，某公园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB＝8 m，BC＝6 m，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近道，一个人从A到C走A→B→C比直接走AC多走了( B )A.2 mB.4 mC.6 mD.8 m二、填空题(每小题5分，共25分)6. 若一个三角形的三条边的长分别为5，6和11，则这个三角形的最大内角的大小为90° .7. 如图J5－3，在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(1，3)，则OA的长为 2 .图J5－3 图J5－4 图J5－5 图J5－68. 如图J5－4，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离d＜3 . (填“＞”“＜”或“＝”)9. 如图J5－5，一棵大树在离地面3 m,5 m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 m处，则大树折断前的高度是10 m .10. 在如图J5－6所示的方格中，连接格点AB，AC，则△1＋△2＝45°.三、解答题(11～13题每小题8分，14～15每题13分，共50分)11. 在Rt△ABC中，△C＝90°，若a△b＝5△12，c＝26，求a的值.解：设a＝5x，则b＝12x.在Rt△ABC中，a2＋b2＝c2，即(5x)2＋(12x)2＝262.解得x＝2. 则a＝5x＝10.12. 如图J5－7，在数轴上画出表示17的点(不写作法，但要保留画图痕迹).图J5－7答图J5－1 解：如答图J 5－1，点A 即为所求表示17的点.13. 如图J5－8，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为点D .如果CD ＝6，AD ＝9，BD ＝4，那么△ABC 是直角三角形吗？请说明理由.解：△ABC 是直角三角形.理由如下：△CD△AB ，△△ADC ＝△CDB ＝90°.△CD ＝6，AD ＝9，BD ＝4，△AC 2＝CD 2＋AD 2＝36＋81＝117，CB 2＝CD 2＋BD 2＝36＋16＝52，AB ＝AD ＋BD ＝13. 图J5－8△AC 2＋BC 2＝169＝132＝AB 2.△△ABC 是直角三角形.14. 如图J 5－9，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得AO ＝8 m . 若梯子的顶端沿墙面向下滑动2 m ，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2 m ，求梯子AB 的长度.解：由题意可知AC ＝BD ＝2 m ，AO ＝8 m ，△CO ＝AO －AC ＝6(m ).设BO ＝x m ，则DO ＝(x ＋2) m .由题意，得62＋(x ＋2)2＝82＋x 2. 解得x ＝6.△AB ＝AO 2＋BO 2＝82＋62＝10(m ).图J5－915. 如图J5－10，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A ，B ，C 均为格点.(1)通过计算判断△ABC 的形状；(2)求AB 边上的高.图J5－10解：(1)∵AC 2＝42＋22＝20，BC 2＝22＋12＝5，AB 2＝32＋42＝25，∴AC 2＋BC 2＝AB 2. ∴△ABC 是直角三角形.(2)设AB 边上的高为h.∵AC ＝20＝2 5，BC ＝5，AB ＝25＝5，S △ABC ＝12AC·BC ＝12AB·h ， ∴h ＝AC·BC AB ＝2 5·55＝2，即AB 边上的高为2.第六周周测范围：第17课时～第18课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 已知▱ABCD 的周长为24，AB ＝4，则BC 的长为(B)A . 6B . 8C . 10D . 122. 如图J6－1，在▱ABCD 中，下列结论一定成立的是(B )图J6－1A . AC△BDB . △BAD ＋△ABC ＝180° C . AB ＝AD D . △ABC ＝△BCD3. 若▱ABCD 的周长为30 cm ，△ABC 的周长为24 cm ，则AC 的长为(C)A . 6 cmB . 8 cmC . 9 cmD . 12 cm 4. 在▱ABCD 中，△A ＝50°，则△B 的度数是(C)A . 40°B . 50°C . 130°D . 150°5. 在▱ABCD 中，△B ＝60°，那么下列各式中，一定不成立的是(D)A . △D ＝60°B . △A ＝120°C . △B ＋△D ＝120° D . △C ＋△A ＝120° 二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 在▱ABCD 中，AB ＝7，BC ＝10，则▱ABCD 的周长为 34 .7. 如图J6－2，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AD ＝8，BD ＝12，AC ＝6，则△OBC 的周长等于 17 .图J6－2 图J6－3 图J6－48. 在▱ABCD 中，若△A ＋△C ＝110°，则△B 的度数是 125° .9. 如图J 6－3，在▱ABCD 中，BE 平分△ABC ，若△D ＝64°，则△AEB 的度数是 32° . 10. 如图J 6－4，▱OMNP 的顶点P 的坐标是(2,3)，顶点M 的坐标是(4,0)，则顶点的N 坐标是 (6,3) .三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11.如图J6－5，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，且CF ＝AE ，连接CE ，AF .求证：△BCE ≌△DAF .图J6－5证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AB ＝CD ，AD ＝BC ，△B ＝△D.△CF ＝AE ，△CD －CF ＝AB －AE ，即DF ＝BE. 在△BCE 和△DAF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BE ＝DF ，∠B ＝∠D ，CB ＝AD ，△△BCE△△DAF(SAS ).12. 如图J6－6，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，DE 上，且AF ＝AB ，∠AFD ＝∠DCE .求证：AD ＝DE .图J6－6证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AB ＝DC ，AD△BC. △△ADF ＝△DEC.△AF ＝AB ，△AF ＝DC.又△△AFD ＝△DCE ，△△AFD△△DCE(AAS ). △AD ＝DE.13. 如图J6－7，四边形ABCD 为平行四边形，AE 是∠BAD 的平分线，且∠DEA ＝30°.求∠B 的度数.图J6－7解：△四边形ABCD 为平行四边形， △AD△BC ，AB△CD.△△BAD ＋△B ＝180°，△BAE ＝△DEA ＝30°. 又△AE 是△BAD 的平分线， △△BAD ＝2△BAE ＝60°. △△B ＝180°－△BAD ＝120°.14. 如图J6－8，在▱ABCD 中，EF 经过对角线AC 与BD 的交点O ，且AB ＝5，AD ＝3，OF ＝1.2.求四边形BCEF 的周长.图J6－8解：△四边形ABCD 是平行四边形， △OA ＝OC ，AB△CD ，BC ＝AD ＝3. △△OAF ＝△OCE.在△AFO 和△CEO 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠OAF ＝∠OCE ，OA ＝OC ，∠AOF ＝∠COE ，△△AFO△△CEO(ASA ).∴OF ＝OE ，CE ＝AF.∴四边形BCEF 的周长为BC ＋EC ＋OE ＋OF ＋BF ＝BC ＋AF ＋2OF ＋BF ＝BC ＋AB ＋2OF ＝3＋5＋2×1.2＝10.4.15. 如图J6－9，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在DB ，BD 的延长线上，且BE ＝DF ，连接CE，CF和AF.(1)求证：AF＝CE；(2)若AD⊥BD，∠BAD＝60°，AD＝2 3，BE＝1，求△CEF的面积.图J6－9(1)证明：△四边形ABCD为平行四边形，△AD△BC，AD＝BC.△△ADB＝△CBD.△180°－△ADB＝180°－△CBD，即△ADF＝△CBE.又△BE＝DF，△△ADF△△CBE(SAS).∴AF＝CE.(2)解：∵AD⊥BD，AD∥BC，∠BAD＝60°，∴BC⊥BD，∠ABD＝30°.∵BC＝AD＝2 3，∴AB＝2AD＝4 3.∴BD＝AB2－AD2＝(4 3)2－(2 3)2＝6.∵DF＝BE＝1，∴EF＝DF＋BD＋BE＝8.∴S△CEF＝12EF·BC＝12×8×2 3＝8 3.第七周周测范围：第19课时～第21课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)A. AB＝BC，AD＝CDB. AB△CD，AD＝BCC. AB△CD，AB＝CDD. △A＝△B，△C＝△D2. 如图J7－1，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C，D，且CD＝13 m. 则A，B之间的距离是(B)图J7－1A. 24 mB. 26 mC. 28 mD. 30 m3. 在四边形ABCD中，AB＝CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是(D)A. △A＋△C＝180°B. △B＋△D＝180°C. △A＋△B＝180°D. △A＋△D＝180°4. 如图J7－2，小斌用一根50 m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长16 m，则它的邻边长为(D)图J7－2A. 34 mB. 18 mC. 16 mD. 9 m5. 下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是(A)△AB△CD，AD＝BC；△AB＝CD，AD＝BC；△△A＝△B，△C＝△D；△AB＝AD，CB ＝CD.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(每小题5分，共25分)6. 在四边形ABCD中，如果△A＋△C＝△B＋△D，那么这个四边形不一定是平行四边形.(填“一定”“不一定”或“一定不”)7. 若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝8 ，CD＝ 4 时，四边形ABCD是平行四边形.8.如图J7－3，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若BC＝5，CD＝3，EF＝2，∠AFE＝45°，则∠ADC的度数为135° .图J7－3 图J7－49. 如图J7－4，在▱ABCD中，△DAB的平分线AE交CD于点E，AB＝6，BC＝4，则EC 的长为 2 .10. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：△AD△BC；△AD＝BC；△OA＝OC；△OB＝OD.从中任选两个条件，能判定四边形ABCD为平行四边形的是△△或△△或△△或△△ .三、解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11.如图J7－5，将▱AECF 的对角线EF 向两端延长，分别至点B 和点D ，且使EB ＝FD .求证：四边形ABCD 是平行四边形.图J7－5 答图J7－1证明：如答图J 7－1，连接AC ，交BD 于点O. △四边形AECF 是平行四边形， △OA ＝OC ，OE ＝OF. 又△EB ＝FD ，△OE ＋EB ＝OF ＋FD ，即OB ＝OD. △四边形ABCD 是平行四边形.12.如图J7－6，在▱ABCD 中，延长AD 至点E ，使DE ＝AD ，连接BE 交DC 于点O . 求证：△BOC ≌△EOD .图J7－6证明：在▱ABCD 中，AD ＝BC ，AD△BC ， △△EDO ＝△BCO ，△DEO ＝△CBO. △DE ＝AD ， △DE ＝BC.在△BOC 和△EOD 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠CBO ＝∠DEO ，BC ＝ED ，∠BCO ＝∠EDO ，△△BOC△△EOD(ASA ).13. 如图J7－7，在四边形ABCD 中，点E 在BC 上，点F 在AD 上，BD 与EF 互相平分且交于点O ，AF ＝CE .求证：四边形ABCD 是平行四边形.图J7－7 答图J7－2证明：如答图J 7－2，连接BF ，DE. △BD 与EF 互相平分，△四边形BEDF 是平行四边形. △DF△BE ，DF ＝BE. △AF ＝CE ，△DF ＋AF ＝BE ＋CE ，即AD ＝BC. 又△AD△BC ，△四边形ABCD 是平行四边形.14. 如图J7－8，在四边形ABCD 中，AD ＝12，对角线AC ，BD 相交于点O ，且∠ADB ＝90°，OD ＝OB ＝5，AC ＝26.求四边形ABCD 的面积.图J7－8解：△△ADB ＝90°，AD ＝12，OD ＝OB ＝5，在Rt △ADO 中，AO ＝AD 2＋OD 2＝122＋52＝13. △AC ＝26， △OC ＝OA ＝13.△四边形ABCD 是平行四边形. △BD ＝OB ＋OD ＝10，△S ▱ABCD ＝AD·BD ＝12×10＝120.15. 如图J7－9，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接BE 并延长，交AD 的延长线于点F ，连接CF ，BD .求证：四边形DBCF 为平行四边形.图J7－9证明：△AD△BC ， △△CBE ＝△DFE. △E 是CD 的中点， △CE ＝DE.在△BEC 和△FED 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CBE ＝∠DFE ，∠BEC ＝∠FED ，CE ＝DE ，△△BEC△△FED(AAS ).∴BE ＝FE.∴四边形DBCF 为平行四边形.第八周周测范围：第22课时～第24课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 下列命题正确的是(C)A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是矩形C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形2. 已知直角三角形斜边上的中线长为3，则斜边长为(B)A. 3B. 6C. 9D. 123. 如图J8－1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠ABD＝60°，则∠BOC 的大小为(D)图J8－1A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOD是等边三角形，且AD＝1，则AB 的长为(D)A. 2B. 4C. 2 3D. 35. 在四边形ABCD中，下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是(D)A. AD△BC，△DAB＝△ABC＝90°B. AC＝BDC. OA＝OB，OC＝ODD. AB△DC，AB＝DC，OA＝OB二、填空题(每小题5分，共25分)6.小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板的形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .7. 如图J8－2，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为∠DAB＝90°(答案不唯一) (填一个即可).图J8－2 图J8－3 图J8－48. 如图J8－3，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分△BED.若AB＝2，△EBC＝45°，则BC9. 在矩形＋BD＝20，AB＝6，则BC＝8 .10. 如图J8－4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，AO＝5，AD＝4，则OE的长为 1 .三、解答题(11～13每题8分，14～15每题13分，共50分)11. 如图J8－5，已知矩形ABCD的长BC＝20 cm，宽AB＝15 cm，∠ABC的平分线BE 交AD于点E.求AE，ED的长.图J8－5解：△四边形ABCD是矩形，△AD△BC ，AD ＝BC ＝20 cm . △△AEB ＝△EBC. △BE 平分△ABC ， △△ABE ＝△EBC. △△AEB ＝△ABE. △AE ＝AB ＝15 cm .△ED ＝AD －AE ＝20－15＝5(cm ).12. 如图J8－6，M 为平行四边形ABCD 边AD 的中点，且BM ＝CM .求证：四边形ABCD 是矩形.图J8－6证明：△四边形ABCD 是平行四边形，M 为AD 的中点， △AB ＝DC ，AB△DC ，AM ＝DM. △△A ＋△D ＝180°.在△ABM 和△DCM 中，⎩⎪⎨⎪⎧AM ＝DM ，AB ＝DC ，BM ＝CM ，△△ABM△△DCM(SSS ).∴∠A ＝∠D ＝90°.∴平行四边形ABCD 是矩形.13. 如图J8－7，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，将△ABO 平移到△DCE ，AO ＝1，BO ＝2，AB ＝ 5.求证：四边形OCED 是矩形.图J8－7证明：△四边形ABCD 是平行四边形，△CO ＝AO ＝1，DO ＝BO ＝2，CD ＝AB ＝ 5. △△DCE 是由△ABO 平移所得， △DE ＝AO ＝1，CE ＝BO ＝2. △CO ＝DE ，DO ＝CE.△四边形OCED 是平行四边形. △CO 2＋DO 2＝1＋4＝5，CD 2＝5， △CO 2＋DO 2＝CD 2，即△COD ＝90°. △四边形OCED 是矩形.14. 如图J8－8，在▱ABCD 中，点M 是边AD 上的点，连接MB ，MC ，点N 为BC 边上的动点，点E ，F 为MB ，MC 上的两点，连接NE ，NF ，且∠BNE ＝∠CMD ，∠BEN ＝∠NFC .求证：四边形MENF 为平行四边形.图J8－8证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC.∴∠MCB ＝∠CMD. ∵∠BNE ＝∠CMD ， ∴∠BNE ＝∠MCB. ∴EN ∥MC.∴∠NFC ＝∠ENF. ∵∠BEN ＝∠NFC ， ∴∠BEN ＝∠ENF. ∴NF ∥MB.∴四边形MENF 为平行四边形.15. 如图J8－9，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，延长BC 至点F ，使CF ＝BE ，连接DF .(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)连接OF ，若AD ＝6，EC ＝4，∠ABF ＝60°，求BD 的长度.图J8－9(1)证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AB△DC ，AB ＝DC. △△ABE ＝△DCF.△AE△BC ，△△AEB ＝90°.在△ABE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC ，∠ABE ＝∠DCF ，BE ＝CF ，△△ABE△△DCF(SAS ).∴AE ＝DF ，∠DFC ＝∠AEB ＝90°. ∴AE ∥DF.∴四边形AEFD 是矩形. (2)解：由(1)得四边形AEFD 是矩形， ∴EF ＝AD ＝6.∵EC ＝4，∴BE ＝CF ＝EF －EC ＝2. ∴BF ＝BE ＋EF ＝8.在Rt △ABE 中，∠ABE ＝60°，∠AEB ＝90°， ∴∠BAE ＝30°.∴AB ＝2BE ＝4.∴DF ＝AE ＝AB 2－BE 2＝42－22＝2 3. ∴BD ＝BF 2＋DF 2＝82＋(2 3)2＝219.第九周周测范围：第25课时～第28课时 时间：40分钟 满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 正方形面积为36，则对角线的长为(B)A. 6B. 6 2C. 9D. 9 22. 一个菱形的两条对角线分别为4和5，则这个菱形的面积是(B)A. 8B. 10C. 15D. 203. 如图J9－1，点M是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点M作EF△AB，分别交AD，BC于点E，F，连接MD，M B. 若DE＝2，EM＝5，则阴影部分的面积为(B)A. 5B. 10C. 12D. 14图J9－1 图J9－24. 如图J9－2，四边形ABCD为菱形，则下列描述不一定正确的是(C)A. CA平分△BCDB. AC，BD互相平分C. AC＝CDD. △ABD＋△ACD＝90°5. 下列说法：△矩形的对角线互相垂直且平分；△菱形的四条边相等；△一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；△正方形的对角线相等，并且互相垂直平分.其中正确的个数是(B)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(每小题5分，共25分)6. 已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为 4 .7. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm,12 cm，那么这个直角三角形斜边上的中线等于132cm.8. 如图J9－3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD＝CB，下面四个结论：①AD∥CB；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC.一定正确的是①②③. (填序号)图J9－3 图J9－49. 如图J9－4，延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，则△E的度数为22.5° .10. 如图J9－5，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠BEA的度数是67.5° .图J9－5三、解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11.如图J9－6，在四边形ABCD中，BD是四边形ABCD的对角线，DE∥BC且DE＝BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE.求证：四边形BCDE是菱形.图J9－6证明：△DE△BC ，DE ＝BC ， △四边形BCDE 是平行四边形. △△ABD ＝90°，E 为AD 的中点，△AE ＝DE ＝12AD ，BE ＝12AD.△BE ＝DE.△四边形BCDE 是菱形.12. 如图J9－7，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，AD 上，DE ＝AF ，BE 与CF 交于点G . 求证：△BCE ≌△CDF .图J9－7证明：△四边形ABCD 是正方形， △BC ＝CD ＝DA ，△BCE ＝△CDF ＝90°.△DE ＝AF ，△CD －DE ＝AD －AF ，即CE ＝DF. 在△BCE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝CD ，∠BCE ＝∠CDF ，CE ＝DF ，△△BCE△△CDF(SAS ).13. 如图J9－8，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE ＝AB ，连接CE ，∠E ＝50°.(1)求证：BD ＝EC ； (2)求∠BAO 的大小.图J9－8(1)证明：△四边形ABCD 是菱形， △AB ＝CD ，AB△CD.又△BE ＝AB ，△BE ＝CD ，BE△CD.△四边形BECD 是平行四边形.△BD ＝EC. (2)解：由(1)得四边形BECD 是平行四边形， △BD△CE.△△ABO ＝△E ＝50°. △四边形ABCD 是菱形， △AC△BD ，即△AOB ＝90°.△△BAO＝180°－△AOB－△ABO＝40°.14.如图J9－9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD，BE平分∠BAC，∠ABC且相交于点O，OF ⊥AC于点F，OG⊥BC于点G.求证：四边形OGCF是正方形.图J9－9 答图J9－1证明：如答图J9－1，过点O作OH△AB于点H.△OF△AC于点F，OG△BC于点G，△△OGC＝△OFC＝90°.△△C＝90°，△四边形OGCF是矩形.△AD平分△BAC，OH△AB，OF△AC，△OH＝OF.△BE平分△ABC，OH△AB，OG△BC，△OH＝OG.△OF＝OG.△四边形OGCF是正方形.15. 如图J9－10，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由.图J9－10(1)证明：△DE△BC，△△DFB＝90°.△△ACB＝90°，△△ACB＝△DFB.△AC△DE.又△MN△AB，即CE△AD，△四边形ADEC是平行四边形.△CE＝AD.(2)解：四边形BECD是菱形.理由如下：△D为AB的中点，△AD＝BD.△CE＝AD，△BD＝CE.△BD△CE，△四边形BECD是平行四边形.又△DE△BC，△四边形BECD是菱形.第十周周测范围：第29课时～第31课时时间：40分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1. 下列说法错误的是(A)A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形2. 关于菱形的性质，下列说法错误的是(C)A. 四条边相等B. 对角线互相垂直C. 四个角相等D. 对角线互相平分3. 如图J10－1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点. 若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(B)A. 3B. 4C. 5D. 6图J10－1 图J10－24.平行四边形ABCD添加下列一个条件后，仍不能使它成为矩形的是(D)A. AB△BCB. AC＝BDC. △A＝△BD. BC＝CD5. 如图J10－2，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE△BD，垂足为点E，AE＝5，且EO＝2BE，则OA的长为(C)A. 5B. 2 5C. 3 5D. 1513 13二、填空题(每小题5分，共25分)6. 如图J10－3，▱ABCD的一个外角∠CBE的度数是60°，则∠D的度数是120° .图J10－3 图J10－4 图J10－5 图J10－67. 菱形ABCD的周长为40 cm，它的一条对角线长10 cm，则它的另一条对角线长为cm.8. 如图J10－4，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为AB，OA的中点.若MN＝2，CD＝4，则△ACB的度数为30° .9. 如图在J10－5，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是AC＝BD(答案不唯一) (填写一个即可).10. 如图J10－6，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上. 若△CAE＝15°，则CE三、解答题(11～13题每小题8分，14～1550分)11. 如图J10－7，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC，BD交于点O，且AC＋BD＝16.求该菱形的面积.图J10－7解：△四边形ABCD 是菱形，△AC△BD ，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AO ＝CO ，DO ＝BO. △菱形ABCD 的周长为24， △AB ＝24÷4＝6. △AC ＋BD ＝16，△AO ＋BO ＝12(AC ＋BD)＝8.△(AO ＋BO)2＝AO 2＋BO 2＋2AO·BO ＝64. △在Rt △AOB 中，AO 2＋BO 2＝AB 2＝36， △AO·BO ＝14.△S 菱形ABCD ＝4S △AOB ＝4×12AO·BO ＝4×12×14＝28.12. 如图J10－8，四边形ABCD 是平行四边形，E 为BC 的中点，连接AE 交DC 延长线于点F . 求证：DC ＝CF .图J10－8证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AB ＝DC ，AB△DC.△△B ＝△FCE ，△BAE ＝△F. △E 为BC 中点， △BE ＝CE.在△ABE 和△FCE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠BAE ＝∠F ，∠B ＝∠FCE ，BE ＝CE ，△△ABE△△FCE(AAS ). △AB ＝CF. 又△AB ＝DC ， △DC ＝CF.13. 如图J10－9，在正方形ABCD 中，点E 在BC 边的延长线上，点F 在CD 边的延长线上，且CE ＝DF ，连接AE 和BF 相交于点M .求证：AE ＝BF .图J10－9证明：△四边形ABCD 是正方形，△△ABC ＝△BCD ＝90°， AB ＝BC ＝CD ＝DA. △CE ＝DF ，△BC ＋CE ＝CD ＋DF ，即BE ＝CF. 在△AEB 与△BFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BC ， ∠ABE ＝∠BCF ，BE ＝CF ，△△AEB△△BFC(SAS ).△AE ＝BF.14. 如图J10－10，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，连接EF ，OE ，OF .若EF ＝3，BD ＝4，求OE 的长.图J10－10解：△菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，BD ＝4，△AC△BD ，BO ＝12BD ＝2，AO ＝12AC.△E ，F 分别是边AB ，BC 的中点， △EF 是△ABC 的中位线.△EF ＝12AC ＝AO ＝ 3.在Rt △ABO 中，AB ＝AO 2＋BO 2＝7.△△AOB 为直角三角形，E 是AB 边的中点，△OE ＝12AB ＝72.15. 如图J10－11，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝5，点E 在BC 上，DF 平分∠ADE ，DE ⊥EF .求BF 的长.图J10－11解：在矩形ABCD 中，DF 平分△ADE ，DE△EF ， △△ADF ＝△EDF ，△A ＝△DEF ＝90°. 又△DF ＝DF ，△△ADF△△EDF(AAS ). ∴DE ＝AD ＝5，AF ＝EF. ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝∠B ＝90°，CD ＝AB ＝3，BC ＝AD ＝5. 在Rt △CDE 中，CE ＝DE 2－CD 2＝4， ∴BE ＝BC －CE ＝5－4＝1. 设BF ＝x ，则AF ＝EF ＝3－x. 在Rt △BEF 中，BE 2＋BF 2＝EF 2，即12＋x 2＝(3－x)2.解得x ＝43.∴BF ＝43.第十一周周测范围：第32课时～第35课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 在球的体积公式V ＝43πR 3中，下列说法正确的是(C)A . V ，π，R 是变量，43是常量B . R 是变量，V ，43，π是常量C . V ，R 是变量，43，π是常量D . V 是变量，R ，π，43是常量2. 函数y ＝2x －5的自变量x 的取值范围是(C)A . x ＞5B . x ＞10C . x ≥5D . x ≥10 3. 一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是(C)A . 常量，常量B . 变量，变量C . 常量，变量D . 变量，常量 4. 下列各曲线表示的y 与x 之间的关系中，y 不是x 的函数的是(C)5. 小明从家出发走了10 min 后到达了一个离家800 m 的书店，在书店买书停留了10 min ，然后用15 min 返回到家.下列图象能表示小明离家的距离y(m )与时间x(min )之间关系的是(D)二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 当x ＝3时，函数y ＝2x －1的值是 5 .7. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随着销售量的变化而变化，其中 销售量 是自变量，销售收入 是因变量 .8. 甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.5元，每件另加手续费2元，则总邮资y(元)与包裹重量x(kg )之间的函数关系式是 y ＝0.5x ＋2 . 9. 在地球某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km )之间的关系可以近似地用关系式y ＝35x ＋20来表示.当此地所处深度为 7 km 时，地表以下岩层的温度达到265 △.图J11－110. 某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y(μg )随时间x(h )的变化情况如图J 11－1所示. 如果每毫升血液中含药量达到3μg 以上(含3μg )时治疗疾病为有效，那么有效时长是 4 h .三、 解答题(11～13每小题8分，14～15每小题13分，共50分) 11. 求下列函数中x 的取值范围.(1)y ＝2x 2； (2)y ＝1x ＋1；解：x 取任意实数. 解：x ＋1≠0，即x≠－1.(3)y ＝x －2； (4)y ＝1x －3.解：x －2≥0，即x ≥2. 解：x －3>0，即x>3.12. 在如图J11－2所示的平面直角坐标系中，画出函数y ＝3x 的图象.图J11－2略.13. 公路上依次有A ，B ，C 三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A ，B 两站之间距离A 站8 km 处出发，向C 站匀速前进，他骑车的速度是16.5 km/h ，若A ，B 两站间的路程是26 km ，B ，C 两站的路程是15 km.(1)在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变量？(2)设小明出发x h 后，离A 站的路程为y km ，请写出y 与x 之间的关系式. 解：(1)骑车的时间是自变量.(2)∵小明骑车的速度是16.5 km/h ， ∴离A 站的路程为y ＝16.5x ＋8.14. 红星粮库需要把晾晒场上的1 200 t 玉米入库封存，(1)入库所需的时间d (天)与入库平均速度v (t/天)的函数关系是 d ＝1 200v；(2)已知粮库每天最多可入库300 t 玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？解：(2)当v ＝300时，则有d ＝1 200300＝4.答：预计玉米入库最快可在4天内完成.15.星期五小颖放学从学校步行回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具店，买到彩笔后继续往家走.如图J11－3是她离家的距离s(m)与所用时间t(min)的关系示意图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：图J11－3(1)小颖家与学校的距离是 2 600m；(2)AB表示的实际意义是小颖在文具店买彩笔所花时间；(3)求小颖本次从学校回家的整个过程中所走的路程；(4)买到彩笔后，小颖从文具店回到家步行的速度是多少？解：(3)2 600＋2×(1 800－1 400)＝3 400(m).答：小颖本次从学校回家的整个过程中所走的路程是3 400 m.(4)1 800÷(50－30)＝90(m/min).答：买到彩笔后，小颖从文具店回到家步行的速度是90 m/min.第十二周周测范围：第36课时～第39课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 已知函数y ＝(k －1)x ＋b －2是正比例函数，则( C )A .k ＝1，b ＝2B .k≠1，b ＝－2C .k≠1，b ＝2D .k≠－1，b ＝－2 2. 函数y ＝－x ＋1x的自变量取值范围是(C) A . x ＞0 B . x ＜0 C . x≠0 D . x≠－1 3. 已知关系式y ＝3x －1，当x ＝3时，y 的值是(B)A . 9B . 8C . 7D . 6 4. 下列关系式中，是一次函数的是(D)A . y ＝2x －1 B . y ＝x 2＋3C . y ＝k ＋b(k ，b 是常数)D . y ＝3x5. 在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx －3(k ＜0)的图象大致是(C)二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 将直线y ＝－2x ＋1向下平移2个单位长度，平移后的直线表达式为 y ＝－2x －1 .7. 已知一次函数y ＝－0.5x ＋2，当1≤x ≤4时，y 的最大值是 1.5 .8. 在▱ABCD 中，△A△△B ＝2△1，则△B 的度数是 60° .9. 如果函数y ＝kx(k≠0)的图象经过第一、三象限，那么y 的值随x 的值增大而 增大 . (填“增大”或“减小”)10. 已知函数y ＝(m ＋2)x ＋||m －2(m 为常数)，当m ＝ 2 时，y 是x 的正比例函数. 三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)11. 已知一次函数y ＝(2m ＋3)x ＋m －1.若该函数的值y 随自变量x 的增大而减小，求m 的取值范围.解：∵该函数的值y 随自变量x 的增大而减小， ∴2m ＋3＜0.解得m ＜－32.12. 已知关于x 的一次函数y ＝(3－m)x ＋m －5的图象经过第二、三、四象限，求实数m 的取值范围.解：△一次函数的图象经过第二、三、四象限， △⎩⎪⎨⎪⎧3－m<0，m －5<0. 解得3<m<5.△m 的取值范围是3＜m ＜5.13. 平面直角坐标系xOy 内，一次函数y ＝2x －2经过点A(－1，m)和B(n,2).(1)求m ，n 的值；(2)求该直线与x 轴的交点坐标.解：(1)当x ＝－1时，y ＝2×(－1)－2＝－4，∴m ＝－4； 当y ＝2时，2x －2＝2，解得x ＝2.∴n ＝2. (2)当y ＝0时，2x －2＝0，解得x ＝1. ∴该直线与x 轴的交点坐标为(1,0).14.已知直线y ＝－x ＋4.(1)直接写出直线与x 轴、y 轴的交点A ，B 的坐标； (2)在如图J12－1所示的平面直角坐标系中画出图象； (3)求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.解：(1)点A 的坐标为(4,0)， 点B 的坐标为(0,4). (2)略.(3)直线与坐标轴所围成的三角形的面积为12×4×4＝8.图J12－115. 已知一次函数y ＝－2x ＋4，回答下列问题：(1)在如图J 12－2所示的直角坐标系中画出此函数的图象； (2)根据图象回答：当x ＜1 时，y ＞2. 解：(1)如答图J12－1.图J12－2 答图J12－1第十三周周测范围：第40课时～第43课时 时间：40分钟 满分：100分一、 选择题(每小题5分，共25分)1. 一次函数y ＝2x －1的图象大致是(B)2. 一次函数y ＝－2x ＋1图象经过象限( B )A .一、二、三B .一、二、四C .二、三、四D .一、三、四 3. 一次函数y ＝－2x －3的图象和性质，叙述正确的是(D)A . y 随x 的增大而增大B . 与y 轴交于点(0，－2)C . 与x 轴交于点(－3,0)D . 函数图象不经过第一象限4. 下列函数的图象不经过第二象限，且y 随x 的增大而增大的是(D)A . y ＝－2xB . y ＝x ＋2C . y ＝－x ＋2D . y ＝2x －15. 若一个正比例函数的图象经过A(m,6)，B(5，n)两点，则m ，n 一定满足的关系式为( C )A .m ＋n ＝11B .m －n ＝1C .mn ＝30D .m n ＝65二、 填空题(每小题5分，共25分)6. 汽车开始行驶时，油箱内有油40 L ，如果每小时耗油5 L ，那么油箱内余油量y(L )与行驶时间t(h )之间的函数关系式应为 y ＝40－5t .7. 将一次函数y ＝－2x －2的图象向上平移5个单位长度，则平移后所得函数图象的解析式是 y ＝－2x ＋3 .8. 直线y ＝3－2x 不经过的象限是 第三象限 .9. 若y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝－4，则y 与x 的函数表达式为 y ＝－4x .10. 声音在空气中传播的速度y(m /s )与气温x(℃)之间的关系式为y ＝35x ＋331.当x ＝22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s 后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 1 721 m . 三、 解答题(11～13题每小题8分，14～15每小题13分，共50分) 11. 一次函数的图象经过A(0,4)和B(2,0)两点.求这个一次函数的表达式.解：设这个一次函数的表达式为y ＝kx ＋b(k≠0).将点A(0,4)和点B(2,0)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧ b ＝4，2k ＋b ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝4.∴这个一次函数的表达式为y ＝－2x ＋4.12. 已知一次函数y ＝(1－3m)x ＋m －4，若其函数值y 随着x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m 的取值范围.解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1－3m<0，m －4≤0.解得13＜m ≤4.∴m 的取值范围为13＜m ≤4.13. 已知一次函数y ＝kx ＋4的图象经过点A(1,3).(1)求这个一次函数的解析式；(2)若一次函数图象与x 轴的交点为B(a,0)，求a 的值.。