北师大版小学数学六年级上册第一单元《欣赏与设计》教学建议及课后习题解析
北师大版小学6年级数学上册第一单元(欣赏与设计+圆的周长)PPT教学课件
圆的周长（2）
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多 少米？
2×3.14×5＝ 31.4（米）
答：它的周长是31.4米。
圆的周长（2）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达 另一端，每步长大约是55cm。 这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝ 2072.4（cm） 2072.4cm＝20.724m
太极图中 有1个大圆 和2个小的 半圆……
欣赏与设计
欣赏与设计
你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣 的图案与同伴交流。
欣赏与设计
欣赏与设计
课堂练习
1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再 画一画。
是由3个四分之一圆 和1个半圆组成的。
是由4个大小相同的小 圆和1个大圆组成的。
欣赏与设计
2.用一个圆、三条线段，设计出一个有意 义的图形。
北师大版 数学 六年级 上册
1圆
欣赏与设计
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
欣赏与设计
课前导入
风车图
欣赏与设计
太极图
欣赏与设计
心脏线
欣赏与设计
螺旋线
欣赏与设计
探究新知
说一说，上面这些图案是怎样形成的？
欣赏与设计
看一看，下面的图案是怎样画出来的？ 试着画一画。
欣赏与设计
风车图是 由1个大圆 和4个相同 的小的半 圆组成的。
C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π C.3
圆的周长（1）
判断 （1）圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
北师大版数学六年级上册3《欣赏与设计》教学设计
北师大版数学六年级上册3《欣赏与设计》教学设计一. 教材分析《欣赏与设计》是北师大版数学六年级上册的一章内容，主要让学生通过欣赏各种几何图案，培养学生的审美能力和创新意识，同时让学生掌握一些简单的平面几何图形的性质和判定方法。
本章内容主要包括对称、平移、旋转等在几何图案中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于对称、平移、旋转等概念有一定的了解。
但学生在应用这些知识解决实际问题时，还有一定的困难。
此外，学生的创新意识和审美能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生掌握对称、平移、旋转在几何图案中的应用。
2.培养学生欣赏几何图案的能力，提高学生的审美意识。
3.培养学生的创新意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握对称、平移、旋转在几何图案中的应用。
2.难点：培养学生欣赏几何图案的能力，提高学生的创新意识。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和创新意识。
六. 教学准备1.教师准备相关的几何图案素材，用于课堂展示和练习。
2.学生准备笔记本、彩笔等绘画工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图案，如人民币、瓷砖、衣服上的图案等，引导学生欣赏这些图案的美丽和独特之处，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有对称、平移、旋转特点的几何图案，引导学生观察、分析这些图案的特点，让学生认识到这些图案是由基本的几何图形通过变换得到的。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试自己设计具有对称、平移、旋转特点的几何图案。
学生在操作过程中，巩固对对称、平移、旋转的理解。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组交流，分享自己设计的几何图案，让学生在交流中互相学习，提高设计能力。
同时，教师对学生的作品进行点评，指出优点和不足，帮助学生进一步提高。
5.拓展（10分钟）教师提出一些开放性问题，如：“你能设计一个既是轴对称又是中心对称的图案吗？”、“请用平移和旋转设计一个五角星图案。
北师大版六年级上册第一单元欣赏与设计教学设计
课题 1.3.1欣赏与
设计二备时间2022.9.
1
上课时间
教学目标
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3.感受图案的美，发展想象力和创造力。
上限目标在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
下限目标能用圆规设计简单的图案。
教学重点结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点动手操作，创造性的自主设计。
教学过程活动一：看一看
素材：
提问：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？学生可能出现的问题：
1.学生找不到基本图形。
2.有些学生看不出基本图形如何变换得到现在的图形。
活动二：涂一涂
素材：
提问：自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
活动三：做一做
素材：
提问：说一说，上面这些图案是怎样形成的？
练习设计：
板书设计：
欣赏与设计
这些图案是基本图形经过变换形成的。
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第3课时 欣赏与设计
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第3课时欣赏与设计一、教学目标1. 让学生通过欣赏与设计活动，进一步理解和掌握图形的基本特征，培养学生的观察能力和空间想象能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生在实际操作中体验数学与生活的紧密联系。
3. 培养学生的创新意识和审美情趣，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 图形的对称、平移和旋转。
2. 图形的组合与分解。
3. 图形的镶嵌与平面设计。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的对称、平移和旋转，图形的组合与分解，图形的镶嵌与平面设计。
2. 教学难点：图形的镶嵌与平面设计，培养学生的创新意识和审美情趣。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、挂图等。
2. 学具：彩纸、剪刀、胶水、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些有趣的图形，引导学生发现图形的对称、平移和旋转现象，激发学生的兴趣。
2. 探究新知：让学生分组讨论，探究图形的对称、平移和旋转的性质，以及图形的组合与分解方法。
3. 实践操作：让学生动手操作，利用彩纸、剪刀、胶水等学具，进行图形的镶嵌与平面设计。
4. 成果展示：让学生展示自己的作品，互相交流、评价，培养学生的审美情趣和创新意识。
5. 总结提升：通过提问、讨论等方式，引导学生总结本节课所学内容，提高学生的综合素质。
六、板书设计1. 图形的对称、平移和旋转2. 图形的组合与分解3. 图形的镶嵌与平面设计七、作业设计1. 让学生回家后，利用所学知识，设计一幅有趣的图形作品，下节课分享给大家。
2. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
八、课后反思本节课通过欣赏与设计活动，让学生在动手操作中体验数学与生活的紧密联系，培养学生的观察能力、空间想象能力和创新意识。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，引导他们积极参与，鼓励他们发表自己的观点和想法。
同时，要注重课后反思，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
六年级数学上册 欣赏与设计教案 北师大版
六年级数学上册欣赏与设计教案北师大版教学目标：1.让学生通过观察、分析、归纳等数学活动，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的创新精神和实践能力。
2.培养学生的审美观念，提高学生的设计能力。
教学重点：1.通过欣赏与设计活动，让学生感受数学的对称性、图案美等特征。
2.培养学生的创新精神和实践能力。
教学难点：1.如何引导学生发现生活中的数学美。
2.如何指导学生进行创意设计。
教案内容：一、导入（5分钟）1.教师通过展示一些生活中的对称图形，如剪纸、建筑、自然界中的图案等，引导学生发现数学的美。
2.学生分享自己发现的数学美，教师总结并板书课题：欣赏与设计。
二、欣赏（10分钟）1.教师展示一些经典的几何图案，如圆、三角形、正方形等，引导学生观察、分析其特点。
2.学生分组讨论，总结出这些图案的对称性、变化性等特征。
3.教师引导学生思考：这些图案在生活中的应用，如建筑、设计、艺术等领域。
三、设计（10分钟）1.教师提出设计任务：以小组为单位，设计一个具有创意的数学图案。
2.学生分组讨论，确定设计思路和方案。
3.教师巡回指导，解答学生设计过程中遇到的问题。
四、展示与评价（10分钟）1.每个小组展示自己的设计作品，介绍设计思路和创意。
2.其他小组评价，教师进行总结性评价。
3.学生互相学习，提高设计能力。
五、总结与反思（5分钟）1.教师引导学生总结本次活动的收获，如数学的美、设计的技巧等。
2.学生分享自己的感悟，教师给予鼓励和指导。
教学评价：通过本节课的学习，学生能发现生活中的数学美，培养学生的审美观念；学生的创新精神和实践能力也得到锻炼和提高。
六、几何图形的拼贴艺术（10分钟）1.教师展示一些几何图形的拼贴作品，如正方形、三角形、圆形等，引导学生观察、分析其特点。
2.学生分组讨论，总结出这些拼贴作品的对称性、变化性等特征。
3.教师引导学生思考：这些拼贴作品在生活中的应用，如装饰、建筑设计等领域。
七、数学与艺术的对称美（10分钟）1.教师展示一些具有对称美的艺术品，如剪纸、绘画、雕塑等，引导学生观察、分析其特点。
六年级上册数学教案-第一单元圆第三课时欣赏与设计 北师大版
六年级上册数学教案-第一单元圆第三课时欣赏与设计北师大版教学目标本节课旨在引导学生通过对圆的欣赏与设计，深化对圆的特征和性质的理解，培养他们的观察能力、创新能力和审美能力。
同时，通过实践活动，让学生体验数学与生活的密切联系，增强他们对数学学习的兴趣和积极性。
教学内容本节课主要包括对圆的欣赏和设计两部分内容。
在欣赏部分，学生将通过对自然和生活中的圆的观察，发现圆的美妙和广泛的应用。
在设计部分，学生将运用所学的圆的知识，进行创意设计，制作出具有独特风格的圆的作品。
教学重点与难点重点：理解和掌握圆的基本特征和性质，能够运用圆的知识进行创新设计。
难点：如何引导学生发现和欣赏圆的美，如何激发学生的创意设计灵感。
教具与学具准备教具：多媒体设备，PPT，圆的相关图片和视频。
学具：彩纸，剪刀，胶水，绘画工具等。
教学过程1. 导入：通过展示一些自然和生活中的圆的图片，引导学生观察和发现圆的美。
2. 新课：讲解圆的基本特征和性质，让学生理解和掌握。
3. 活动：学生分组进行创意设计，制作出具有独特风格的圆的作品。
4. 展示与评价：学生展示自己的作品，进行自评和互评。
5. 总结：对学生的作品进行总结，强调圆的知识在设计和生活中的应用。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。
可以包括以下内容：1. 圆的基本特征和性质。
2. 圆的应用。
3. 学生作品展示。
作业设计作业设计应注重实践和创意，可以包括以下内容：1. 观察和记录生活中的圆，写下自己的感受。
2. 设计一个以圆为主题的创意作品。
课后反思本节课通过欣赏和设计圆，使学生对圆有了更深入的理解和认识。
在教学过程中，应注重引导学生发现和欣赏圆的美，激发他们的创意设计灵感。
同时，应注重学生的实践操作，让他们在动手动脑中学习和成长。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了学生从观察到实践再到创造的全过程，是教案中实现教学目标的核心环节。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过多媒体展示圆在自然界和日常生活中的存在，如太阳、车轮、风扇等，让学生直观感受到圆的无处不在。
六年级数学上册 欣赏与设计 1教案 北师大版
六年级数学上册欣赏与设计 1教案北师大版
1、知识目标：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。
2、能力目标：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3、情感目标：厂家图案的美，发展想象力和创造力。
渗透“化曲为直”的数学思想。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。
教学难点：在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。
教具准备：教学挂图教法：两先两后学导法教学过程：
一、引入课题。
这节课，我们将结合欣赏与红制图安排过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题
二、欣赏图案。
1、看一看。
出示课本的教学挂图，让学生认真观察。
2、议一议：看到这些图案，你有什么感受和体会？这些图案是由哪些基本图形组成的？怎样组成的？
3、欣赏：老师出示教学挂图，学生欣赏美丽图案。
三、设计图案。
1、涂一涂。
（1）指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。
（2）指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。
2、做一做。
（1）指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。
学生完成设计任务后，老师组织学生进行全班展示，交流。
（2）指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。
四、巩固练习。
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试，画出一个圆。
在此基础上，组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结。
今天你有什么收获？。
六年级上册数学教案-1.3 欣赏与设计 北师大版
六年级上册数学教案-1.3 欣赏与设计北师大版一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生能够理解欣赏与设计的基本概念，掌握欣赏与设计的基本方法，培养学生的观察能力、创新能力和审美能力。
2. 过程与方法：通过欣赏与设计实例的展示，让学生了解欣赏与设计的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度和价值观：培养学生对数学美的感受，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的合作意识，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 欣赏与设计的概念2. 欣赏与设计的方法3. 欣赏与设计的实例分析4. 欣赏与设计的实践操作三、教学重点与难点1. 教学重点：欣赏与设计的基本概念和方法，以及如何运用所学知识进行欣赏与设计。
2. 教学难点：欣赏与设计的实际操作，如何将理论知识转化为实际成果。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、教学课件、实物模型等。
2. 学具：学生自备笔记本、画图工具等。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些数学美的图片和实例，激发学生对本节课的兴趣，引导学生进入新课的学习。
2. 新课内容讲解：介绍欣赏与设计的概念、方法，并通过实例分析，让学生了解欣赏与设计的过程。
3. 实践操作：让学生分组进行欣赏与设计的实践操作，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4. 成果展示与评价：学生展示自己的设计成果，师生共同评价，激发学生的创新意识，提高学生的审美能力。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生进行课后反思，提高学生的自主学习能力。
六、板书设计1. 六年级上册数学教案-1.3 欣赏与设计2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程逐步展示教学内容，板书设计要简洁明了，突出重点。
七、作业设计1. 课后练习：让学生结合所学内容，进行欣赏与设计的课后练习，巩固所学知识。
2. 思考题：布置一些思考题，让学生课后思考，培养学生的独立思考能力。
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欣赏与设计
学习目标
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3.感受图案的美，发展想象力和创造力。
编写说明
运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。
首先，教科书呈现了四幅图案，目的是让学生在欣赏中感受图形世界的美妙；然后教科书借助分析图案形成、模仿图案、设计图案三个问题活动展开。
教科书呈现的四幅图案，分别有实物图和根据实物图利用圆创造的图案。
一方面图案的选择具有典型性，有学生熟悉的风车、代表中国文化的太极图、有趣的心脏线以及自然界中大量存在的螺旋线；另一方面激发学生主动探索图形世界的魅力与神奇。
·说一说，上面这些图案是怎样形成的？
教科书在学生欣赏的基础上，自然引发学生想画出这些图案的欲望。
画出图案前，需要分析图案的构成，所以教科书提出：“说一说，
上面这些图案是怎样形成的？”意在引导学生学会分析图案的构成，同时进一步巩固对圆的特征的认识。
教科书呈现了笑笑和淘气的分析，目的是引导学生从图案的组成或图案的共同特征中来描述图案的形成。
·看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。
在问题1的基础上，让学生用圆规画出图案，目的是进一步引导学生分析、了解图案设计过程，为问题3自主设计图案提供借鉴。
·你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。
利用圆设计有趣的图案。
目的是拓展学生思维，启发学生利用圆的特征进行创造，发展学生的想象力和创造力。
教学建议
教科书安排了欣赏与设计的内容，教学时应给予充分重视。
教师一定要留给学生时间和空间，让学生在欣赏、交流的基础上，实际进行设计，对于学生的作品要组织展示、交流。
·说一说，上面这些图案是怎样形成的？
根据这些图案，让学生观察并思考：这些图案是由哪些基本图形组成的、怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），图案中各图形之间有什么关系，让学生感受到圆在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。
教科书中介绍了风车图和太极图的画法。
螺旋线的画法是，
先画1
4
个圆（图中的1），再画同样大小的
1
4
个圆（图中的2），再以前
两个圆的半径的和为半径画1
4
个圆（图中的3，即以1和2的半径的和
为半径），再以前两个圆的半径的和为半径画1
4
个圆（图中的4），依
此类推，得到图中的5，图中的6……螺旋线可以无限延伸。
所有圆的边界形成的曲线通称为“心脏线”。
画出心脏线的方法是，先画一个圆作为基底，并在其上标出一点A。
在这个圆的圆周上取不同的点作为圆心，调整半径，使画出的圆都通过A点。
尽可能多地画圆，使边界能够更为明显。
由于心脏线的画法比较复杂，所以只让学生说一说自己看到的就可以，例如，由很多大小不同的圆组成，它是轴对称图形，其中每两个左右相对的圆是一样大的，所有的圆都过同一个点……
除了教科书中的几幅图案以外，教师也可以再提供几幅包含圆的图案，让学生欣赏、分析，充分感受图形世界的美妙。
·看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。
教师可以让学生阅读教科书后用圆规画出风车图和太极图，再涂色；然后交流画图的方法。
通过阅读教科书，学生对每个图案进行分解，分析每个图案的设
计过程，特别是要分析清楚每次画圆时，以哪个点为圆心、以什么为半径、画整个圆还是半个圆等。
教师要注意对有困难学生的个别指导，对于学生的作品要组织展示、交流。
教学中教师要注意引导学生从圆的特征来叙述画法，充分体会所画图形间的位置关系。
·你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。
在前面模仿的基础上让学生自主设计图案，经历图案创作的过程。
利用圆设计出有趣的图案，也就是说图案中要求包含圆，也可以是圆与其他图形的组合。
在学生进行图案设计时，可以先让学生画个草图，说明自己的设计方案，再进行设计。
练一练
练一练一共安排了4道题。
第1题配合正文的问题串，鼓励学生再次经历解决问题的过程：先观察，再表达，然后操作（画一画）。
第2～4题充满了趣味性、操作性，突出圆的特征。
第1题
目的是再次体会圆在图案设计中的应用，可以先分析图案的形成，找到各部分要素（圆心、半径），再画。
两幅图要求学生在方格中画等大的图案。
第2题
教师可以和学生一起做这个实验。
首先准备一圆形纸板，在圆心
处扎一枚小钉子，离开圆心一定位置画一个黑点。
然后快速旋转钉子，纸板随之旋转，观察黑点有什么现象。
学生发现快速旋转时黑点形成的轨迹是一个圆，从圆心到黑点的距离就是形成的圆的半径。
第3题
此题充满了趣味性，又需要学生充分展开想象。
为此，教师应给学生充分想象的空间，可以先让学生说说生活中哪些地方看到过圆，再鼓励学生展开想象，进行物品或标志的设计。
然后组织学生交流自己所设计的图形、物品或标志是什么，怎么想到设计它们的。
第4题
这是一道拓展题，不要求全体学生掌握。
设计了两组图案。
第一组是利用正方形纸片旋转形成圆，是运用“直线包络画圆”的方法。
可以帮助学生理解由正方形逼近圆的思想，理解圆上的点都是到圆心的距离处处相等的点的集合。
这个活动也可以为以后探索圆的面积提供“化曲为直”的思路。
因此，练习时教师应鼓励学生试一试。
第二组是再次让学生体会正多边形的边数越多，越接近圆。