机械原理练习题答案修订稿

机械原理练习题答案集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-

一、填空题和填空题。

1．在平面机构中若引入

H

P个高副将引入

H

P个约束，而引入

L

P个低

副将引入 2

L

P个约束，则活动构件数n、约束数与机构自由度F的关系是F=3n- 2L P- H P。

2．机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且机构自由度数等于原动件数；若机构自由度Ｆ>0，而原动件数０，而原动件数>F，则各构件之间运动关系发生矛盾，将引起构件损坏。

3. 下图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块3为机架，则该机构转化为

定块机构；若以构件2为机架，则该机构转化为摇块机构。

4．移动副的自锁条件是驱动力在摩擦角之内；转动副的自锁条件是驱动力在摩擦圆之内。

5．在凸轮机构的各种常用从动件运动规律中，等速运动规律具有刚性冲击；等加速等减速、间谐运动规律具有柔性冲击；而正弦加速度、五次多项式

运动规律无冲击。

6．内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是模数相等，；压力角相等；螺旋角相等。

7．等效质量和等效转动惯量可根据等效原则：等效构件所具有的动能等于整个机械系统的动能来确定。

8．刚性转子静平衡条件是分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或者质径积的向量和为零；而动平衡条件是当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩为零。

ηη'0,0?'?ηη0,0.≤'>ηη0≤η9．用标准齿条形刀具加工标准齿轮时，其刀具的 中 线与轮坯的 分度 圆之间作纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的 节 线与轮坯的分度 圆之间作纯滚动。

10．平面四杆机构中，是否存在死点，取决于_B 是否与连杆共线。

A ．主动件 B. 从动件 C. 机架 D. 摇杆 11．在平面连杆机构中，欲使作往复运动的输出构件具有急回特

性，则输出构件的行程速比系数K____A____。

A ．大于1

B ．小于1

C ．等于1

D ．等于 12．_____C___盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。

A ．摆动尖顶推杆

B ．直动滚子推杆

C ．直动平底推杆

D ．摆动滚子推杆

13．为使凸轮机构的滚子从动件实现预期的运动规律，设计时必须保证关系式 C 。

A ．滚子半径r r ≤凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径ρmin

B ．滚子半径r r ≥凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径ρmin

C ．滚子半径r r < 凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径ρmin

D ．滚子半径r r 不受任何限制

14. 当凸轮基圆半径相同时，从动件导路向推程中从动件与凸轮的相对速度瞬心一侧偏置，可以___A_____凸轮机构推程的压力角。 （A ） 减小 （B ）增加 （C ）保持原来

15.为了减轻飞轮尺寸和重量，飞轮通常应装在__A_______。 （A ） 高速轴上 （B ）低速轴上 （C ）机架上 16.蜗杆蜗轮传动中，模数为m ，蜗杆头数为z 1，蜗杆直径系数为q ，蜗轮齿数为z 2，则蜗杆直径 d 1=___C__________。 A ）m z 1 （B ）m z 2 （C ）mq

17.在铰链四杆机构A B C D 中，已知A B = 2 5 mm ，B C = 7 0 mm ，C D = 6 5mm ， A D = 9 5 mm ，当A D 为机架时，是__B____机构；当A B 为机架时，是____A_____机构。

（A ）双曲柄机构； （B ）曲柄摇杆机构； （C ）双摇杆机构

18.若机构正反行程效率分别用 和 表示，则设计自锁机构时应满足要____B_____。

(A)

(B) (C)

19.机构具有确定运动的条件是__机构的自由度大于零，且机构自由度数等于原动件数____。

20.高副低代必须满足的条件是_代替前后机构的自由度不变_，_代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变___________。

21．在曲柄摇杆机构中，当__C____，将出现死点。

（A）曲柄为原动件且曲柄与连杆共线；

（B）曲柄为原动件且曲柄与机架共线时；

（C）摇杆为原动件且曲柄与连杆共线时；

（D）摇杆为原动件且摇杆与机架共线时。

22．在以曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，最小传动角出现在-

_B_____。

（A）曲柄与连杆两次共线位置之一；（B）曲柄与机架两次共线位置之一；

（C）曲柄与连杆共线时；（D）曲柄与机架共线时23．在下列四杆机构中，不能实现急回运动的机构是_C_____。

（A）曲柄摇杆机构；（B）导杆机构；

（C）对心曲柄滑块机构；（D）偏置曲柄滑块机构24．下述几种运动规律中，___B___既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击。

（A）等速运动规律；（B）摆线运动规

律；

（C）等加速等减速运动规律；（D）简谐运动规律25．对心直动尖顶盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用__A____措施来解决。

（A）增大基圆半径；（B）改为滚子推杆；（C）改变凸轮转向

26．正变位齿轮与标准齿轮相比较，其分度圆齿厚__B____，齿根高__A____。

（A）减小（B）增大（C）不变

27．机构处于死点位置时，其传动角γ为0度，压力角α为90度。

28．滚子从动件盘形凸轮的理论廓线和实际廓线之间的关系为（D） a)两条廓线相似 b)两条廓线相同

c)两条廓线之间的径向距离相等 d)两条廓线之间的法向距离相等

29．铰链四杆机构的压力角是指在不计摩擦力的情况下连杆作用于_从动件______上的力与该力作用点速度所夹的锐角。

30．渐开线斜齿轮的_法面______参数为标准值；而尺寸计算应按___端面____上的参数代入直齿轮的计算公式。

31．速度瞬心是两刚体上_相对速度______为零的重合点

32．为减小飞轮的重量和尺寸，应将飞轮安装在_高速______轴上。33．渐开线的形状取决于_基圆______的大小。

34．具有相同理论廓线，只有滚子半径不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律 1 ，凸轮的实际廓线 2 。

①相同②不相同③不一定

35．用标准齿条形刀具加工标准齿轮时，其刀具的中线与轮坯分度圆之间作纯滚动。

36．对于移动平底从动件凸轮机构，选择适当的偏距，通常是为了减轻从动件过大的弯曲应力。

37．平行轴外啮合直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是摸数和压力角分别相等且两齿轮的螺旋角的大小相同_，旋向相反___。

38．周期性速度波动的调节方法是_安装飞轮______，非周期性速度波动调节方法是_安装调速器______。

二、判断题。

1．凡是以最短杆为机架的铰链四杆机构，都是双曲柄机构。

（错）

2．在曲柄摇杆机构中，压力角越大，对传动越不利。（对）3．如果机构的自由度数F=2则机构作无确定性运动。（错）4．两个理论廓线相同、滚子半径不同的凸轮机构，从动件运动规律不同。（错）

5．如果连杆机构的极位夹角不为零，则说明该机构具有急回特性。（对）

6．由于平行轴斜齿圆柱齿轮机构的几何尺寸在端面计算，所以基本参数的标准值规定在端面。（错）

7．周期性速度波动的调节方法是加调速器。（错）

8．在曲柄滑块机构中，只有当滑块为原动件时，才会出现死点。（对）

9．在凸轮从动件常用的运动规律中，等速运动规律会产生柔性冲击。（错）

10．在移动滚子从动件的凸轮机构中，可通过选取从动件适当的偏置方向来获得较小的推程压力角。（对）

11．只有一对标准齿轮在标准中心距情况下啮合传动时，啮合角的大小才等于分度圆上的压力角。（错）

12．飞轮一般安装在高速轴上的原因是速度变化小。（错）13．若机构正反行程效率分别为和表示，则设计自锁机构是应满足0，0。（错）

14．在机械系统中，其运转不均匀程度可用最大角速度和最小角速度之差表示。（错）

15．在铰链四杆机构中，由于连杆作的是平面运动，所以连杆跟其他构件不可能存在绝对瞬心。（错）

16．组成正传动的齿轮应是正变位齿轮。（错）

17．飞轮一般安装在高速轴上的原因是速度变化小。（错）18．作用于等效构件上等效力等于作用在机械中所有外力的合力。（错）

19．对渐开线直齿圆柱齿轮，可用改变螺旋角的办法调整中心距。（错）

20．轴承对轴颈的总反力始终与摩擦圆相切。（对）

21．在曲柄摇杆机构中，压力角越大，对传动越不利。（对）22．把若干个自由度为零的基本杆组依次连接到原动件和机架上，就可以组成一个新的机构。（对）

23．动平衡的刚性转子一定静平衡，静平衡的转子不一定动平衡。(对 )

24．为了避免滚子从动件凸轮机构中凸轮实际廓线产生过度切割，应选择较大的滚子半径。（错）

25．导杆机构传动性能最差。（错）

26．一个正在运转的回转副，只要外力的合力切于摩擦圆，这个回转副将逐渐停止回转。（错）

27．在曲柄摇杆机构中，摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为极位夹角。（对）

28．在设计用于传递平行轴运动的斜齿圆柱齿轮机构时，若中心距不等于标准中心距，则只能采用变位齿轮以配凑实际中心距。

( 错 )

三、机构自由度的计算及拆杆组。

1．计算图示机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。

解（1）计算机构的自由度。滚子处有局部自由度。

F=3n－2p

5

－p4=3×6－2×8－1=1

（2）高副低代。如图所示

（3）该机构是由原动件1、三个Ⅱ级杆组（2-3和6-7、4-5）故该

2．计算图示机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。

解（1）计算机构的自由度。A处有局部自由度，G处有虚约束，F=3n－2p

－p4=3×6－2×8－1=1

5

（2）高副低代。如图（b）所示

（3）该机构是由原动件2、机架1、1个Ⅱ级杆组（7-8）和一个Ⅲ级杆组

3.计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。拆杆组。

试计算图示机构的自由度，并分析此机构的组成情况。已知

DE=FG，DF=EG， DH=EI 。

1

A

B

D E

8

K J

G

F

H

C I

2

3

4

6

5

7

910

11

解（1）自由度计算

D和E为复合铰链，B点处有局部自由度，FG杆及其两端的转动副所引入的约束为虚约束，应予去除。将凸轮与滚子组成的高副以一个虚拟构件和两个转动副做高副低代，如图所示。

计算自由度：

（2）分析机构的组成情况

如图所示，此机构由四个Ⅱ级杆组和一个Ⅰ级机构组成。因此是一个Ⅱ级机构。

4.计算图示机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。

（1）计算机构的自由度。B 处有局部自由度，

G 处有复合铰链，

（2）高副低代。如图（b ）所示

（3）该机构是由原动件1、机架9、两个Ⅱ级杆组（2'-3和6-7）和一个Ⅲ级

杆组（4-5-6-8）组成的，故该机构为Ⅲ级机构。

三、连杆机构的计算题。

1.在图示铰链四杆机构中，已知：l BC =50mm ，l CD =35mm ，l AD =30mm ，AD 为机架，若将此机构为双摇杆机构，求l AB

的取值范围。

解：图示机构要称为双摇杆机构，必须满足最短杆与最长杆之和大于其他两杆之和。

1）AB 为最短杆，30+AB l ,15>AB l ,所以3015<AB l ,355030+>+AB l ,55>AB l

3）AB 既不是最长也不是最短5030<+AB l ，

45

45

30<

1）设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向； 2）设曲柄为主动件，画出急位夹角θ，最小传动角min γ出现的位置；

3）此机构在什么情况下，出现死点位置，指出死点位置。

A

C

e

解：1）曲柄逆时针转动。

3）当以滑块为原动件且曲柄与连杆共线的两个位置时，机构出现死点位置。

3.设计一曲柄摇杆机构，当曲柄为主动件，从动摇杆处于两极限位置时，连杆的两铰链点的连线正好处于图示之C 11和C 22位置，且连杆处于极限位置C 11时机构的传动角为40。若连杆与摇杆的铰接点

取在C点（即图中之C1点或C2点），试用图解法求曲柄AB和摇杆CD之长。（直接在图上作图，保留做图线，不用写作图步骤，

l

=）4. 在图示导杆机构中，已知mm

L

AB

40

=，试问：

(1) 欲使其为曲柄摆动导杆机构，

AC

L的最小值为多少；

(2) 该曲柄摆动导杆机构的传动角γ为多大。

解：(1)。

mm

L

mm

L

AC

AC

40

,

40

min

=

∴

≥

?

90

)2(恒为

传动角γ

四、凸轮机构的计算及分析题。

1.

如图所示，偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知凸轮实际轮

廓线为一圆心在O点的偏心圆，其半径为R. 从动件的偏距为e，试用作图法：

1.确定凸轮的合理转向；顺时针

2.画出该机构的凸轮理论廓线及基圆；

3.标出当从动件从图示位置升到位移s时,对应凸轮的转角δ及凸

轮机构的压力角α；

s

O A R

B

2．试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转过的转角φ，及在D点接触时凸轮机构的压力角α。

3.如图所示为一偏置摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心轮，转向如图。试在图上：

（1）画出该凸轮的基圆和理论廓线；

（2）标出该位置时从动件摆角和压力角，并求出该位置时从动件的角速度；

五、齿轮机构计算题。

1.一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z1=18，z2=41，

m=4mm，=20， h

=1，c=。（14分）

a

（1）分别计算两轮的分度圆半径、基圆半径、节圆半径、顶圆半径、标准中心距、分度圆齿距；

(2)若中心距加大，回答下列问题（把不对的划去）

1）节圆半径r’（变大，变小，不变）

2）分度圆半径r（变大，变小，不变）

3）啮合角（变大，变小，不变） 4）传动比i 12（变大，变小，不变） 5）齿侧间隙（有，没有）

6）节圆压力角（等于，大于，小于）啮合角。

解：分度圆半径：小齿轮：mm mz r 362

1

11==

大齿轮：mm mz r 822

1

22==

基圆半径: 小齿轮:mm r r b 2.3420cos 11=?= 大齿轮:mm r r b 05.7720cos 22=?=

节圆半径：小齿轮：mm r r 631'

1==

大齿轮：mm r r 2822==‘

齿顶圆半径：小齿轮：mm m h r r a a 04*

11=+= 大齿轮：mm m h r r a a 68*

22=+= 中心距: mm r r a 11821=+= 分度圆齿距: mm 56.12m p p 21===π （2） 1)增大 2）不变 3）变大 4）不变 5）有 6）等于

2．一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z 1=19，z 2=41，m =3mm ，=20， h a =1，c =。

（1）分别计算两轮的分度圆直径、基圆直径、顶圆直径、根圆直径、标准中心距、齿距、基圆齿距；（7分）

(2) 用作图法确定实际啮合线长，由此计算重合度。（5分） 解：(1)

d 1=19×3=57 mm d 2=41×3=123 mm h a =1×3=3 mm h f =×3= mm c =－3= mm a =×(57+123)=90 mm

d

a 1

=57+2×3=63 mm d a 2=123+2×3=129

mm

d

f 1

=57－2×= mm d f 2=123－2×= mm

d

b 1

=57×cos20°= mm d

b 2

=123×cos20°= mm

p=3×π= mm p

b

=3×π×cos20°= mm （7分）

如图所示实际啮合线长B

1

B

2

=

重合度ε== 3.两个相同的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其,1

20*=

?

=

a

h

，

α在标准安装下传动。若两轮齿顶圆正好通过对方的极限啮合点N，试求两轮理论上的齿数z应为多少

解:

如图所示，实际啮合线段21B B 即为理论啮合线段21N N ，此

时正好不发生根切。

因为 αsin 2221r NP N N == 所

以

72794

.02022cos sin 2sin 21121=?=====tg tg r r r r N O N N tg b a αα

α

αα"9'336?=a α

又因为 **2cos 22/cos cos cos a a a a b a h Z Z h Z m mZ h r r r r +=?

?

? ??+=+==α

ααα 所

以

323.12"

9'336cos 20cos "

9'336cos 12cos cos cos 2*

=?-???=-=a a a h Z ααα

当两轮齿数

323.12=z 时，正好2121N N B B =，而不发生根

切，但齿轮齿数只能取整数，则两轮齿数时，其最少齿数为13。

4.已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a =350mm 传动比i =，=20， h a =1，c =，根据强度等要求模数m 必须在5、6、7mm 三者中选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸。

（1） 齿轮的齿数z 1、z 2，模数m ，传动类型；

（2） 分度圆直径d 1、d 2，齿顶圆直径d a 1、d a2，根圆直径d f 1、d f2，节圆直径d 1、 d 2，啮合角；

（3） 若实际安装中心距a =351mm ，上述哪些参数变化数值为多少

解: （1）mm i z z m

350)1(2

mz )(2a 121=+=+=

所以m

??=

3.52

350z 1 57

.28733.33640

5111======z mm m z mm m z mm m

所以40z 1= 1005.240z 2=?= mm m 5=

（2）分度圆直径：小齿轮：mm mz d 20011==

大齿轮：mm mz d 05022==

齿根圆直径: 小齿轮:mm c h z m d a f 187.5)22(*

*

11=--= 大齿轮:mm c h z m d a f 5.874)22(*

*

22=--=

节圆直径：小齿轮：mm d d 2001'

1==

大齿轮：mm d d 50022==‘

啮合角：?==20'αα

（3）'

α、'

1d 、'

2d 发生变化

'

'

cos cos ααa a = 所以?==4438.20cos arccos '

'

a a α

α （

mm d d 57.200'

cos cos '1

1==αα

（分） mm d d 43.501'

cos cos '2

2==αα

5.用齿条形刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿轮轮坯的角速度s rad /51=ω，刀具移动的速度s m v /375.0=，刀具的模数

mm m 10=,压力角?=20α。求被加工齿轮的齿数1z 。

解：ωω121mz r v =

= 所以155

1010375.02231=???==-ωm v z 六、轮系的计算题。

1．在图示组合机床分度工作台驱动系统的轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 2（右旋），z 2 = 46，z 3 =18，z 4 = 28，z 5 = 18，z 6 = 28。

（1）试分析该轮系由哪些基本轮系组成。（2分） （2）试求i 16及齿轮6方向。（10分）

解：该轮系是一个带有蜗轮蜗杆传动的混合行星轮系

23

231212

2112n n z z n n i =

∴===

蜗轮2的转动方向为逆时针方向（从左向右看） 在由2、3、4、5、6组成的行星轮系中

28

2818

1846352326263??=??=--=

z z z z n n n n i

2

.3928

281818123

282818

1812328281818106

1

1616263=??-

==

??-=???-==n n i n n n n n ，故因

齿轮6的转向与蜗轮2的转向相同。

6

2

3

4

1

n1

5

2.在图示轮系中，所有齿轮均为标准齿轮，齿数z1 = 30， z2 = 68，

试问：

（1）z1 =，z2 =

（2）该轮系属于何种轮系

解: （1）因为

2

1

4

2

2

mz

mz

mz

+

=所以19

2

30

68

2

1

4

2

=

-

=

-

=

z

z

z

19

2

3

=

=z

z

（2）差动轮系

3.在图示轮系中，已知z1=22，z3=88，z4=z6，试求：

（1）传动比i16；