第八章第1节气体的等温变化

第1节 气体的等温变化

1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系．

2.会通过实

验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体

验科学探究过程． 3.理解气体等温变化的p －V 图象的物理意义． 4.会用玻意耳定律计算有关的问题．

一、探究气体等温变化的规律

1．状态参量：研究气体的性质时，用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量．

2．等温变化：一定质量的气体，在温度不变时其压强与体积发生的变化． 3．实验探究 实验器材 铁架台、注射器、气压计等 研究对象 (系统) 注射器被封闭的空气柱

数据收集 压强由气压计读出，空气柱体积(长度)由刻度尺读出 数据处理

以压强p 为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p －

1

V

图象

图象结果 p －1

V

图象是一条过原点的直线 实验结论

压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比

1．(1)被封闭气体的质量发生变化不影响实验结果．( ) (2)实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响．( )

(3)玻璃管外侧的刻度虽然是均匀的，但并非准确的等于1 cm 、2 cm ……这对实验结果的可靠性没有影响．( )

提示：(1)×(2)×(3)√

二、玻意耳定律

1．容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．

2．公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2．

3．适用条件：气体质量不变、温度不变．

2．(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的．( )

(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变．( )

(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的．( )

提示：(1)√(2)×(3)×

三、气体等温变化的p－V图象

1．形状：

如图，一定质量的理想气体的p－V图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p －V关系，称为等温线．

2．分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．

3．(1)一定质量的气体的等温线上的两点的压强p和体积V的乘积相等．( )

(2)p－V图中的等温线上的一点代表一定质量的气体的一个状态．( )

(3)一定质量的某种气体在温度不变的条件下，其p－1

V

图象是过原点的一条直

线．( )

提示：(1)√(2)√(3)√

知识点一实验：探究气体等温变化的规律

1．实验条件

(1)保证气体质量不变：实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气，保证气体质量不变．

(2)保证气体温度不变

①改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化．

②实验过程中，不用手接触注射器的圆筒以防止圆筒从手上吸收热量，引起部气体温度变化.

2．封闭气体压强的计算方法

(1)静止或匀速运动系统中压强的计算方法

取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．

例如，图甲中，同一水平液面C 、D 处压强相等，故p A ＝p 0＋p h . ②参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．

例如，图甲中粗细均匀的U 形管中封闭了一定质量的气体A ，在其最低处取一液片B ，由其两侧受力平衡可知(p A ＋ρgh 0)S ＝(p 0＋ρgh ＋ρgh 0)S ，即p A ＝p 0＋p h .

③力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F 合＝0列式求气体压强．

(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．

如图乙，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有： pS －p 0S －mg ＝ma 得p ＝p 0＋

m （g ＋a ）

S

. 实验数据的分析

有同学在做“研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，用连接计算

机的压强传感器直接测得注射器气体的压强值，缓慢推动活塞，使注射器空气柱从20.0 mL 变为12.0 mL.实验共测了5次，每次体积值直接从注射器的刻度上读得并输入计算机．同时由压强传感器测得对应体积的压强值．实验完成后，计算机屏幕上立刻显示出如下表中的实验结果：

序号V/mL p/(×105Pa)pV/(×105Pa·mL)

120.0 1.001 020.020

218.0 1.095 219.714

316.0 1.231 319.701

414.0 1.403 019.642

512.0 1.635 119.621

(1)仔细观察不难发现，pV/(×105Pa·mL)一栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是________．

A．实验时注射器活塞与筒壁的摩擦力不断增大

B．实验时环境温度增大了

C．实验时外界大气压强发生了变化

D．实验时注射器的空气向外发生了泄漏

(2)根据你在(1)中的选择，说明为了减小误差，应采取的措施是________________________．

[解析] (1)因为实验用的时间不会太长，环境温度、外界大气压强都不会变化；因为是缓慢推动活塞，温度不变，而气体的pV值越来越小，只能说明气体的质量减少，即实验时注射器的空气向外发生了泄漏，选项D正确．

(2)为了减小误差，应该增加注射器的密封性，可以采用在注射器活塞上涂润滑油的方法．

[答案] (1)D (2)在注射器活塞上涂润滑油

平衡状态下封闭气体压强的计算

如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管．已知水银柱a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强．

[解析]