六年级总复习知识点总结

六年级总复习数与代数（新授8课时复习3课时共11课时）

（第一课时）数的认识（二）小数·分数·百分数

知识点一：小数

（小数的意义：是十进制分数的另一种表现形式、读写方法、

基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变

大小比较：先比较整数部分，再比较小数部分

求近似数：确定好从哪一位起，按照“四舍五入”法省略尾数

小数化分数：直接去掉小数点做分子，有几位小数就在1的后面添上几个0做分母，能约分

的要约分

小数化百分数：先将小数点向右移动两位，，再在后面添上“%”、

小数分类：整数部分是否为0（为0—纯小数、不为0—混小数或带小数）

小数部分位数是否有限（有限—有限小数、无限—无限小数）、

无限小数分类（无限循环小数：纯循环小数、混循环小数，无限不循环小数）

循环节，循环小数的简便记法）

知识点二：分数

（意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示期中一份的数是这个分数的分数单位）

分类（真分数、假分数（带分数）），读写方法、大小比较（同分母分数，同分子分数，分子分母都不同的分数，带分数）、假分数带分数整数之间的改写、

分数化小数：用分子除以分母，分数化百分数：将分数写成小数或整数的形式然后在改写成百分数，

基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）知识点三：百分数

定义：像22%这样的数叫百分数，百分数也叫百分比，百分率，他表示一个数是另一个数的

百分之几

、读写方法、

百分数化小数：先去掉%，将小数点向左移动两位、

百分数化分数：将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分）

知识点四：分数和百分数的区别（分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示一个数占另一个数的百分之几，不能用来表示具体数，所以分数可以有单位，而百分数不

能有单位）

（第二课时）数的运算（一）运算的意义

知识点1、四则运算的意义

1、加法的意义：把几个数合成一个数的运算

2、减法的意义：已知两个数的和以及其中另一个加数，求另一个加数的运算

3、乘法的意义：求几个加数和的简便运算小数乘法：和整数乘法的意义相同，一个

数乘小数就是求这个数的十分之几，百分之几是多少分数乘法：和整数乘法的

意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少

4、除法的意义：一直两个数的积以及其中一个乘数，求另一个乘数的运算

知识点2、四则运算的互逆关系

1、减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算

2、互逆关系式

（第三课时）（二）估算

（第三课时）（三）运算律

知识点1、估算的意义和方法、用处

1、估算的意义：依据实际问题的需要，按照区近似值的方法粗略地口算出结果

2、加减法的估算：用“四舍五入法”取近似值，估成几百或几百几十的数，口算出

和或差。

3、乘除法的估算：用已知数的近似值口算出积或商。

用处：1、计算前的估算：有利于对运算结果进行了解

2、计算后的估算：有利于对运算结果进行检验

知识点2、取近似值的方法

1、四舍五入：要保留到那一位，就看他的后一位，再进行四舍五入

2、进一：在取近似值时，把舍去的地方去掉后，在保留部分的末位上加1

3、去尾：在取近似值时，把舍去的部分去掉后，所保留的数不变

知识点3、四则运算的运算律

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：a×b=b×a

4、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

知识点4、四则运算的性质（减法、除法）

1、减法运算性质：a－（b＋c）＝a－b－c或a－b－c＝a－（b＋c）

2、除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)（b≠0,c≠0）) 或(a+b)÷c= a÷c +b÷c(c≠0) （第四课时）（四）计算与应用

知识点1、四则运算的计算方法

1、加减法的计算方法

（1）、整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满

十，就要向前进一位

整数减法的计算方法：相同数位对齐，从各位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位上退1，在本位上加10再减。

（2）、小数加减法的计算方法：先把小数点对齐，按照整数加减法的计算方法计

算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

（3）、分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的运算方法进行计算。

（4）、整数、小数、分数加减法的相同点：都是把相同数位上的数相加减

2、乘法的计算方法

（1）、整数乘法的计算方法：从低位到高位，分别用一个因数的每一位去乘另一

个因数，用这个因数的哪一位去乘，所得的积的末尾就要和那一位对齐，然后把

几次求得的积相加起来

（2）、小数乘法的计算方法：先按整数乘法计算出积，再看两个乘数中共有几位

小数，就从积的右边起向左数几位，如果小数位数不够，就在前面用“0”补足

（3）、分数乘法的计算方法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能

约分的要先约分。

3、除法的计算方法

（1）整数除法的计算方法：从被除数的最高位除起、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次相除后余下的数都要比除数小。

（2）、小数除法的计算方法：除数是整数时，按整数除法的计算方法计算，商的

小数点要和被除数的小数点对其。除数是小数时，把除数和被除数的小数点同时

向有移动，直到把除数变成整数。（位数不够时，用0补足

（4）、分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数

（5）小数乘除法与整数乘除法的联系：都是按整数乘除法的计算方法进行的

知识点2、四则运算的顺序

1、没有括号的算式里，如果只含有加减法或乘除法，要从左向右依次计算；如

果既含有加减法又含有乘除法，要先算加减后算乘除

2、在有括号的算式里，要先算括号里的，如果既有小括号又有中括号，要先算

小括号里的再算中括号里的，最后算中括号外面的。

知识点3、分数，百分数应用题

1、分数、百分数应用题的基本类型及解题关键

类型：（1）求一个数（比较量）是另一个数（标准量）的几（百）分之几

基本公式：比较量÷标准量

（2）求一个数的几（百）分之几是多少（已知标准量）

基本公式：标准量×几（百）分之几

（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（已知比较量求标准量）

基本公式：比较量÷几（百）分之几

2、稍复杂的分数，百分数应用题的基本类型及解题关键

类型：（1）已知甲乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几（标准量是乙，比较

量是甲乙两数的差）

基本公式：（甲数—乙数）÷乙数

（2）已知甲乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几（标准量是甲，比较

量是甲乙两数的差）

基本公式：（甲数—乙数）÷甲数

（3）已知一个数，求比这个数多（少）几（百）分之几的数是多少知识点4、本金、利息、利率

知识点5、简单应用题的类型

知识点6、复合应用题的类型

（第五课时）常见的量

知识点1、人民币的单位（单位，进率以及换算）

知识点2、时间单位（单位、进率、闰年方法、换算）

知识点3、24时计时法（夜里的12时，就是24时、也就是第二天的0时）

知识点4、质量单位（单位，进率、单位换算）

知识点5、名数的意义和改写（意义、单名数和复名数的转换）

知识点6、各个数量关系（时间，路程、速度

工作总量、工作时间、工作效率

单价，数量、总价）

（第六课时）式与方程

知识点1、用字母表示数的意义

知识点2、用字母表示的式子的读法和写法

知识点3、等式和方程（意义及关系）

知识点4、方程的解和解方程（意义、等候室的性质）

知识点5、列方程解应用题的一般步骤

（第七课时）正比例反比例

知识点1、比（意义，意义的应用、比的基本性质及应用、求比值和化简比、比分

数除法的联系和区别）

知识点2、按比例分配（意义、平均分、按比例分配问题的解法、按比例分配问题

的应用）

、知识点3、比例尺（意义、数量关系、分类）

知识点4、正比例反比例的意义（意义、它们的区别与联系）

知识点5、正比例和反比例的判断方法

（第八课时）探索规律

知识点1、数字排列中的主要类型（差值相等、倍数相等、奇（偶）差值相等、奇

（偶）倍数相等、累加递增、项数平方（立方）、）

知识点2、图形排列中的规律