23神奇的莫比乌斯带
神奇的莫比乌斯带课件
应用领域拓展
随着科学技术的发展，莫 比乌斯带的应用领域也将 越来越广泛，有望在更多 领域发挥重要的作用。
跨学科合作
莫比乌斯带研究不仅限于 数学领域，未来可以加强 与其他学科的合作，拓展 研究范围和深度。
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神奇的莫比乌斯带课件
xx年xx月xx日
目录
• 莫比乌斯带简介 • 莫比乌斯带的基本性质 • 莫比乌斯带的制作方法 • 莫比乌斯带的应用场景 • 莫比乌斯带的未来展望
01
莫比乌斯带简介
莫比乌斯带的定义
平面曲面
莫比乌斯带是一种特殊的平面 曲面，由德国数学家莫比乌斯
发现。
无定向性
莫比乌斯带具有无定向性，即沿 着带子行走，没有明确的“正面 ”和“反面”。
注和应用。
莫比乌斯带的重要性
拓扑学
莫比乌斯带在拓扑学中具有重要的 地位，是拓扑学中一个基本且重要 的概念。
数学应用
莫比乌斯带在数学中有着广泛的应 用，如在分形、纽结理论、晶体学 等领域。
物理应用
莫比乌斯带在物理学中也有着重要 的应用，如在量子力学、光学、电 磁学等领域。
艺术应用
莫比乌斯带在艺术中也得到了广泛 的应用，如建筑设计、动画制作、 雕塑创作等领域。
它是一个一维的拓扑空间，不 同于二维平面。
它具有一个特殊的属性，即扭 转性质，使得在带子上行走的 人会发现自己回到了原点。
莫比乌斯带在生活中的运用
莫比乌斯带在数学和物理学中有很多应用。
在数学中，它可以用来解释一些复杂的数学概念，如 分形和混沌理论。
在物理学中，莫比乌斯带可以用来解释时间倒流的现 象。
它还可以在计算机科学中用来研究计算机图形学和数 据结构。
神奇的“莫比乌斯带”
神奇的“莫比乌斯带”曾作过闻名数学家高斯助教的莫比乌斯在1858年与另一位数学家各自独立发觉了单侧的曲面，其中最闻名的是“莫比乌斯带”。
假如想制作这种曲面，只要取一片长方纸条，把一个短边扭转180°，然后把这边跟对边粘贴起来，就形成一条“莫比乌斯带”。
当用刷子油漆那个图形时，能连续不断地一次就刷遍整个曲面。
假如一个没有扭转过的带子一面刷遍了，要想把刷子挪到另一面，就必须把刷子移动跨过带子的一条边沿。
“莫比乌斯带”有点奇异，一时又派不上用场，然而人们依旧依照它的特性编出了一些故事，据说有一个小偷偷了一位专门老实农民的东西，并被当场捕捉，将小偷送到县衙，县官发觉小偷正是自己的亲小孩。
因此在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
聪慧的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。
然后向大伙儿宣布：依照县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。
认真观看字迹，也没有涂改，县官不知其中隐秘，只好自认倒霉。
县官明白执事官在纸条上做了手脚，怀恨在心，伺机报复。
一日，又拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。
执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。
县官的毒计又落空了。
现实可能全然可不能发生如此的故事，然而这两个故事却专门好地反映出“莫比乌斯带”的特点。
“莫比乌斯带”在生活和生产中差不多有了一些用途。
例如，用皮带传送的动力机械的皮带就能够做成“莫比乌斯带”状，如此皮带就可不能只磨损一面了。
假如把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计
《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学设计：《神奇的莫比乌斯带》一、教学目标：1.知识与技能：(1)了解莫比乌斯带的定义和特点。
(2)学会制作莫比乌斯带的方法。
(3)理解莫比乌斯带背后的数学原理。
2.过程与方法：(1)培养学生观察、实验和动手的能力。
(2)学生通过合作完成制作莫比乌斯带的任务，培养团队合作精神。
二、教学重难点：1.知识与技能：(1)莫比乌斯带的定义和特点。
(2)制作莫比乌斯带的方法。
(3)莫比乌斯带的数学原理。
2.过程与方法：(1)学生合作和沟通的能力。
(2)学生观察和实验的能力。
三、教学准备：1.教材和教具：《神奇的莫比乌斯带》的介绍材料，展示板，彩色纸张，胶水，剪刀。
2.课前准备：制作好数个莫比乌斯带的样本。
四、教学过程：1.导入（5分钟）：教师在黑板上写下“莫比乌斯带”四个字，并向学生提问：“你们知道莫比乌斯带是什么吗？它有什么特点？”学生回答完毕后，教师出示展示板上制作好的莫比乌斯带，引出下面的学习内容。
2.学习团队合作制作莫比乌斯带（25分钟）：教师宣布今天的任务：学生将以小组为单位合作制作莫比乌斯带。
(1)学生分组：将学生随机分为若干小组，每个小组3-4人。
(2)学生自行分配任务：每个小组内自行分配角色，如负责剪纸、折纸、粘贴等任务。
(3)制作莫比乌斯带：学生按照教师提供的材料和样本，合作制作莫比乌斯带。
(4)教师在旁边进行指导和帮助。
当学生制作完毕后，教师鼓励他们观察和探索莫比乌斯带的特点。
3.讨论和总结（15分钟）：(1)学生观察：学生将自己制作的莫比乌斯带展示给全班同学观察，归纳莫比乌斯带的特点。
(2)学生讨论：学生分组讨论一下问题：“为什么我们制作的莫比乌斯带只有一个面和一个边？”、“把一个莫比乌斯带剪开，会是什么结果？”(3)学生总结：学生总结出莫比乌斯带的数学原理，让学生理解其中的数学概念。
4.展示和分享（10分钟）：(1)学生展示：每个小组选取一名代表，向全班同学展示他们制作好的莫比乌斯带，并讲解他们的想法和观察结果。
神奇的莫比乌斯带
05
莫比乌斯带的趣味实验
穿越实验
总结词
通过观察物体在莫比乌斯带上的穿越 行为，理解莫比乌斯带的奇特性质。
详细描述
将小虫或小球放在莫比乌斯带上，观 察它如何始终保持在带的一面而穿越 整个带子。这个实验展示了莫比乌斯 带将一个二维平面扭曲成单一的闭合 曲线的特性。
剪纸实验
总结词
通过剪切莫比乌斯带，展示其独特的拓扑性质。
02
它可以通过将一条纸带的一侧旋 转180度后与另一侧粘合来制作 ，形成一个连续的曲面，其中只 有一侧，没有明确的内外之分。
莫比乌斯带的特性
莫比乌斯带具有一个奇特的特性，即它的边界是它的内部和 外部的唯一区别。在带子的内部行走或移动，最终会回到起 始点，而不是像常规曲面那样可以走出边界。
莫比乌斯带在数学和物理学中有着广泛的应用，例如在克莱 因瓶和三维空间的扭曲等概念中，都可以看到莫比乌斯带的 影子。
使用实物制作
准备工具
纸板、颜料、剪刀、胶水等
步骤
首先，将纸板剪成一个圆形，并将其一端弯曲180度后与另一端粘接成一个圈。接着，使用颜料在纸带上绘制出 所需的图案或文字。最后，等待颜料干燥后，沿着纸带的宽度方向剪开，即可得到一个立体的莫比乌斯带模型。
04
莫比乌斯带的历史与文化
莫比乌斯带的起源
莫比乌斯带的起源可以追溯到 19世纪初，由德国数学家莫比 乌斯和约翰·李斯丁共发现。
在科学中的应用
拓扑学研究
数学模型
莫比乌斯带是拓扑学领域中的一个重 要概念，对于理解空间结构和连续性 有重要意义。
莫比乌斯带在数学领域中常被用作数 学模型，用于研究复杂系统的行为和 性质。
物理学中的奇异现象
在物理学中，莫比乌斯带被用来解释 一些奇异的现象，如时间反演对称性 等。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案范文(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案范文（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案范文第【1】篇〗设计理念数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本课是小学数学人教版四年级上册的一节数学活动课，教学中，遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、猜测、思考、操作、合作、验证、交流、质疑、探索等时间与空间，使学生在自主探索和合作交流中，感受“莫比乌斯带”的神奇，体会数学的思想方法并获得广泛的数学活动经验。
学情与教材分析莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转180°后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）。
这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。
因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生的兴趣。
教学目标1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。
2. 组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。
3. 让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。
激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。
教学准备师：准备若干长方形纸条。
生：每人准备剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
教学过程活动一：认识“莫比乌斯带”。
一、制作圆形纸带。
1.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2.思考：你能把它变成两条边，两个面吗？3.操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。
【学情预设：学生能把纸条两边粘起来成一个纸圈，就是两条边，两个面。
】4.验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。
5.再思考：你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？【设计意图：有趣的魔术激起学生的兴趣，有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入：由“一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？”到“你能把它变成两条边，两个面吗？”再到“想想办法，你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？”。
神奇的莫比乌斯带教案
《神奇的莫比乌斯带》教学设计城东小学潘琳琳【教学目标】1、在动手操作中,经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。
2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。
3、魔术般的变化中感受莫比乌斯圈的神奇，体现数学活动的趣味性和探索性，进一步激发学生学习数学的兴趣。
了解科学技术给社会带来进步，因而培养学生的责任感。
【教学准备】每位学生4张长方形纸条并标上序号，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺【教学过程】一、故事导入据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉。
而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。
仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
县官知道执事官在纸条上做了手脚，怀恨在心，伺机报复。
一日，又拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。
执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。
县官的毒计又落空了。
二、探索新知（1）动手做莫比乌斯带（2）画一画（3）剪一剪三、介绍莫比乌斯带的由来四、认识“莫比乌斯圈”的应用1、一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，生活中哪些地方有莫比乌斯圈？（生答：传输带、实践基地、过山车……）2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）欣赏图片。
过山车；传输带；中国科技馆“三叶扭结”等。
五、知识拓展（打油诗）赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。
酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。
结束语：“莫比乌斯带”听起来确实挺神奇的,但许多事情,都或多或少如此,没有清晰的界限,就如成败,看似截然相反的二个方面,一组反义词.但其实不过是一步之遥.只要你努力,失败的教训会成为成功的基石；如果你骄奢,胜利会转瞬即逝,失败接踵而来.原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢!。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案第【1】篇〗神奇的莫比乌斯带活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动重点：制作莫比乌斯带，感受莫比乌斯带的魅力。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。
活动过程：一、讲故事激情导入：同学们，你们喜欢听故事吗？我先给大家讲一个故事。
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的是：从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，被当场抓住送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，他要怎么做才能既救得了农民，又让县官无话可说呢？聪明的执事官想了一个绝妙的办法，变了一个真实的魔术，我们稍后研究这个问题。
现在让我们一起来上一节魔术一样的数学课。
二、指导制作莫比乌斯带1、请同学们取出一张纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作，把长方形纸条变成两条边两个面。
展示成果。
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一条边一个面吗？拿出有二等分线的纸条，学生动手试做。
当学生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
如果有学生做出来，就由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法。
（学生动手操作，可小组合作完成）怎样验证是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）教师指导学生做一个一条边一个面的纸圈。
强调：一头不变，另一头转180度，两头粘贴。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计与反思
《神奇的莫比乌斯带》教学设计与反思——国培归来教学实践与探索之一荆门市沙洋县曾集镇蔡庙小学李长旭我有幸在今秋到荆楚理工学院参加了“教育部、财政部国培计划（2011）——湖北省农村中小学骨干教师置换培训”的项目培训，更幸运的是能聆听到荆门市教研室的李慧玲老师的报告，她的《“实践与综合应用”的研究与实践》这篇报告，给了我很多的启示，我仿佛看到了一盏明灯，它是那么的耀眼，指引着我向着李老师指示的方向去不断地探索。
正如李慧玲老师所说：“任何人做任何事，总有一个观念在支撑着！”国培归来后，我也尝试去做一名学习型研究型的教师。
带着这种观念我首先从数学广角开始，烙饼问题——沏茶问题——排队卸货问题——田忌赛马问题，每堂课认真备课，都制作了精美的课件，与孩子们一起探索，课后进行了细致的反思，感觉收获颇多，也体会到了一种乐趣，尝到了甜头，接着我决定给学生们补上课本上的一节数学活动课《神奇的莫比乌斯带》，在认真阅读教材的基础上，还查找了大量的资料，自己亲自动手实验，准备充分后，决定开始和学生们一起来探索那神奇的莫比乌斯带。
教学设计：教材分析：公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
学生分析：莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。
我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。
通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学目标：一、知识与技能使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。
二、过程与方法在莫比乌斯带的探索过程中，体会实验，猜想，验证的数学思想方法三、情感、态度和价值观让学生在探究活动过程中，感受数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，乐于交流，善于推理的能力，在学习过程中获得积极向上的情感体验。
《神奇的莫比乌斯带》课件
神奇的莫比乌斯带
Байду номын сангаас
设疑导入
设疑导入
动手操作
把长方形纸条的两条宽相对，然后把纸条的 一端扭转180°，在与另一端粘贴起来就做成了一 个莫比乌斯带。
大胆质疑
如果不 让蚂蚁爬过 纸条的边缘， 它能吃到面 包吗？
大胆质疑
莫比乌 斯带只有一 个面。
大胆质疑
莫比乌 斯带只有一 条边。
莫比乌斯带循 环反复的集合特征， 蕴含着永恒、无限 的意义，可回收物 标志就表示可循环 使用的意思。
生活中的应用
生活中的应用
中国科技馆的 三叶纽结就是莫比 乌斯带，这象征着 科学无国界，各种 科学之间相互连通。
2007年世界特 奥会的主火炬也是 莫比乌斯带，它告 诉我们转换一种生 命方式，你将获得 无限发展。
生活中的应用
生活中的应用
生活中的应用 克莱因瓶也是由莫比乌斯带发展而来的。
生活中的应用
课堂小结
思考
纸圈旋转360°后 首尾粘在一起，再沿中 线剪开，纸圈会变成什 么样的呢？
神奇的莫比乌斯带
感谢观看
动手操作
把普通纸圈沿着中线剪开后变成了两个分开的纸圈； 把莫比乌斯带沿着中线剪开后变成一个两倍大纸圈。
动手操作
把莫比乌斯带沿着三等分线剪开后变成 一个大纸圈套着一个小纸圈。
生活中的应用
莫比乌斯带在 生活中广泛应用!
生活中的应用
传送带、打印机的色带设计成莫比乌斯带，就不会 只磨损一面，从而延长了使用寿命。
《神奇的莫比乌斯带》课件
06
总结与展望
Chapter
总结莫比乌斯带的特性和应用
拓扑结构
只有一个面和一个边界，打破了 传统二维物体的限制。
连续性
在莫比乌斯带上，任何沿着边缘 移动的点都将保持在带上，展示 了空间的连续性。
总结莫比乌斯带的特性和应用
• 方向性：莫比乌斯带具有方向性，决定了物 体的运动轨迹。
总结莫比乌斯带的特性和应用
04
莫比乌斯带的奇妙现象
Chapter
蚂蚁在莫比乌斯带上走一圈的路径
总结词
奇特的循环路径
详细描述
当一只蚂蚁在莫比乌斯带上爬行，它会发现自己最终回到了起始点，尽管它没 有跨越边界，也没有绕过任何障碍物。
在莫比乌斯带上翻滚的球来自总结词颠覆想象的滚动轨迹
详细描述
一个球在莫比乌斯带上滚动，其轨迹会呈现一种奇特的螺旋形状，不同于在普通 表面上球沿直线或圆周滚动的轨迹。
注意事项
塑料或金属带的材质和尺 寸会影响最终效果，建议 选择适当的材料和尺寸。
使用软件模拟制作莫比乌斯带
准备工具
计算机、绘图软件。
制作步骤
在绘图软件中绘制一个矩形，然后将其中一个边进行180度旋转， 最后将旋转后的边与原矩形另一边进行粘接。
注意事项
软件的选择和操作会影响最终效果，建议选择适合的绘图软件并熟 悉其操作。
莫比乌斯带在动画和电影中也被广泛运用，创造出独 特的视觉效果和情节。例如，一些动画和电影利用莫 比乌斯带的概念创造出扭曲的世界观和角色形象，给 人以视觉上的冲击和艺术感。
莫比乌斯带还被用于动画和电影的配乐设计，通过将 音乐元素进行扭曲或弯曲，创造出独特的音效和音乐 风格，增强动画和电影的氛围和艺术感。
准备工具
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党岔中心小学《数学》六年级下册导学案
2016年5月20日
课题 神奇的莫比乌斯带 课型 新授 编号 sx6-2-23
主备人 刘俊斌 使用人 刘俊斌 审核人
班级 六、一 组名 姓名
学习目标
1、让学生在生动有趣的活动中观察、发现莫比乌斯带的特点，体会莫比乌斯带的神
奇。
2、通过活动培养学生动手操作能力，观察能力和逻辑抽象思维能力。
3、让学生感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的热情。
重难点 预测 1、学会制作莫比乌斯带
2、探索发现莫比乌斯带的神奇之处。
课前准备 课件
学生学习过程 教师导学过程
一、创设情境，质疑自探 出示教材第54页的纸环，其内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。师：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃掉面包屑吗？这节课我们就一起来学习“神奇的纸环” 二、分组学习，合作交流 1.请同学们取出纸条，你发现了什么？ 根据学生的回答板书：长方形纸条有4条边、两个面。 2.你能把它变成两条边吗？请同学们试一试。 将纸条做成普通纸环，引导学生观察得出：普通纸条有2条边、2个面。 3.你能把这2个面变成1个面吗？出示制作方法：先围成一个普通的指环，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。 请同学们按照老师演示的方法这样的纸环。现在蚂蚁能吃到面包屑了吗（引导学生操作） 学生在带子上点上两个点，其中一个代表面包屑，一个代表蚂蚁，观察后发现不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都能吃到 4．那这样一个纸条真的只有一条边、一个面吗？ 我们一起来检验吧！ 学生分别在“神奇的纸环”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去。 师：你们有什么发现？ 生:纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上的颜色却全涂过了，又回到了起点，说明只有一个面。
激情导入，明确目标
合作完成
小组合作完成后再
在全班汇报
学生活动过程 教师导学过程
（指导学生用手沿着其中一条边走，能回到原点，说明只有一条边 。） 5.你知道这样的一个纸环叫什么名字吗？ 它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。 6.我们的魔术还可以往下做，怎么做呢？同学们在这个纸环中间画一条线，想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸环剪开的话，会怎样呢？ （1）现在，老师拿出“神奇的纸环”，我们也用剪刀沿中线剪开，同学们猜一猜会变成什么样子？ （2）请同学们自己动手验证一下。 （3）验证结果：变成了一个更大的纸环。你们说神奇吗? 大家还想不想继续感受这个纸环的神奇？ 如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？ 剪的结果会是怎样呢？ 验证结果：变成了一个大纸环套着一个小纸环。沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？ 三．生活中的应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。 1.过山车：有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理； 2.莫比乌斯爬梯； 3、哈萨克斯坦新国家图书馆； 四、全课总结 谈谈你这节课的收获。 五、布置作业
合作完成
小组汇报，集体点评
小组交流，学生动手
操作，同桌合作帮助，学
生汇报结果。
学生展示
板 书 设 计 神奇的莫比乌斯带 （一）蚂蚁吃面包屑
（二）涂颜色
（三）剪“神奇的带子”
教 学 反 思