正比例和反比例概念题
易错的正比例反比例题
易错的正反比例题
1、圆的面积与半径成正比例。
（√）
【错区分析】由圆的面积公式S=可得s／r=πr显然
πr不是一定的.所以圆的面积与半径不成比例。
【正确解答】×
【记住】圆的面积与半径不成正比例，但圆的面积与半径的平方成正比例。
2、判断正方形的边长和它的面积成正比例。
（√）
【错区分析】正方形的面积等于边长的平方，说明面积与边长的比值不是一个定值，所以正方形的边长与面积不成正比例。
【正确解答】×
3、判断修一段路，已修的米数和未修的米数成反比例（√）
【错区分析】本题错在对反比例的概念掌握不准，一段路的总长度=已修的米数＋未修的米数,它们和是定值而不是乘积一定.所以已修的米数和未修的米数不成比例.
【正确解答】×
4 . 用边长为4分米的方砖给房间铺地，需要486块，如果改用边长9分米的方砖铺地，需要多少块？
【错误解答】设需要x块
9x=4×486
X=216
【错区分析】房间的面积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，题
中的4和9分别是两种方砖的边长，而不是面积。
【正确解答】设需要x块
9²x=4²×486
X=96。
正比例和反比例的习题答案
正比例和反比例的习题答案正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中也有广泛的应用。
本文将通过一些习题的解答，来探讨正比例和反比例的性质和应用。
1. 正比例关系的习题解答题目：某电子商务平台上，商品的价格与销量成正比。
若一种商品的价格为100元，销量为10件，求价格为200元时的销量。
解答：设价格为x元时的销量为y件。
根据正比例关系，可以得到等式：100/10 = x/y。
通过交叉相乘，可以得到等式：100y = 10x。
将x取200代入等式，得到200y = 2000。
解这个一元一次方程，可得y = 10。
因此，价格为200元时的销量为10件。
2. 反比例关系的习题解答题目：某工厂生产一种产品，每天需要10台机器运作8小时才能完成生产任务。
现在工厂决定每天增加2台机器，为了保持生产任务的完成时间不变，每天应该减少多少小时的工作时间？解答：设每天应该减少的工作时间为x小时。
根据反比例关系，可以得到等式：10 × 8 = (10 + 2) × (8 - x)。
解这个一元一次方程，可得x = 1。
因此，每天应该减少1小时的工作时间。
3. 正比例和反比例的应用正比例和反比例关系在实际生活中有许多应用。
例如，人均消费和人口数量之间的关系就是正比例关系。
当一个地区的人口增加时，人均消费也会相应增加。
另外，汽车行驶的速度和行驶时间之间的关系就是反比例关系。
当汽车的速度增加时，行驶时间会相应减少。
正比例和反比例关系还可以应用于图表的绘制和解读。
例如，绘制一条直线图来表示正比例关系，可以通过选择合适的比例尺和坐标轴来展示数据。
而对于反比例关系，可以绘制一个双曲线图来表示。
通过观察图表，我们可以更直观地理解和解读正比例和反比例的关系。
总结：正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中有广泛的应用。
通过解答一些习题，我们可以更好地理解和应用这两种关系。
同时，正比例和反比例关系也可以通过图表来表示和解读，使得我们对它们的性质和应用有更深入的认识。
六年级数学下册正比例和反比例(复习课)(19张PPT)人教版
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
小学数学正比例与反比例典型难题练习题带答案
小学数学正比例反比例练习题一．选择题（共30小题）1．110克盐水中含盐10克，盐与水的质量比是（）A．1：11B．1：10C．1：92．和一定，加数和另一个加数（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例3．甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙＝（）A．3：1：2B．2：1：3C．3：1：6D．9：3：24．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱与圆锥高的比是（）A．1：6B．1：12C．12：1D．6：15．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是（）A．正比例B．反比例C．不成比例6．甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是6：7，速度比是3：2．甲与乙的路程比是（）A．7：4B．9：7C．7：97．胡楼小学组织秋季学生运动会，参加比赛的男生人数和女生人数的比是3：4，参加比赛的人数可能是（）人．A．160B．161C．165D．1708．如果＝y，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．从甲地到乙地，客车需要小时，货车需要小时．客车和货车的速度比是（）A．：B．5：6C．6：510．m、n、y三种量的关系是y＝（m≠0），如果m一定时，n和y两种量的关系是（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例11．某班女生人数比男生人数多，那么男生人数与全班人数的比是（）A．11：21B．10：21C．10：1112．如果＝3y，那么x和y（）A．成反比例B．成正比例13．王伟要做15道数学题，已做的题数和没做的题数（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例14．大圆与小圆的直径比是4：3，它们的面积比是（）A．4：3B．16：9C．3：415．某一时刻，树影的长度与树的高度成（）比例关系．A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例关系16．长方体体积一定，它的高和（）成反比例．A．长B．宽C．底面积17．考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（）一定时，其他两种量成反比例．A．考试人数B．及格人数C．及格率D．无法确定18．给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的（）成反比例．A．边长B．面积C．体积D．周长19．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）A．7：5B．5：7C．3：420．下面四杯糖水中，最甜的一杯是（）A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水C．200g水中加入20g糖D．含糖率为11%21．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的，它们的底面积相等，则圆柱的高与圆锥高的比是（）A．1：3B．1：1C．1：9D．9：122．女生人数是男生的，女生与全班人数的比是（）A．7：8B．8：15C．7：1523．甲数比乙数少40%，甲数与乙数的比是（）A．1：4B．2：5C．3：524．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）A．：B．：C．7：4D．4：725．一杯纯牛奶，小明先喝了后，再加满水又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（）A．1：1B．3：2C．5：6D．6：526．下列哪个图象是正比例图象（）A．B．C．D．27．方强的爸爸到火车站，去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，则方强的爸爸走与跑的速度比是（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：328．在比例尺是1：8的图纸上，甲乙两个圆的直径之比为2：3，那么，甲乙两个圆的实际直径比是（）A．1：8B．2：3C．4：929．如图，空白部分与阴影部分面积的比是（）A．1：2B．1：4C．1：3D．无法确定30．如果把甲桶中水的倒入乙桶后，甲、乙两桶中的水质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（）A．2：3B．4：5C．3：4D．5：4二．填空题（共5小题）31．甲：乙＝4：5，乙：丙＝3：7，那么甲：乙：丙＝．32．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．33．修一段路，已经修的与未修的．．（判断成什么比例关系）34．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是dm2．35．某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是，女生人数占全班人数的%，男生人数比女生人数少%．三．应用题（共2小题）36．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？37．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？四．操作题（共1小题）38．如图表示一辆汽车行驶的路程与时间的关系，看图回答下面的问题．（1）从图象中可以看出这辆汽车行驶的路程和时间成比例．（2）根据图象判断这辆汽车行800千米要小时．（3）根据图象判断这辆汽车4小时能行千米．五．解答题（共2小题）39．根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．装订的本数12345…纸的张数255075100125…表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．用了的张数10002000300040005000…剩下的张数90008000700060005000…表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．装订的本数900750600450360…纸的张数1012152025…（1）选择正确的答案序号填在横线中．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．40．农贸公司的香蕉占水果重量的，桔子占总重量的，其余的是苹果．（1）写出香蕉、苹果重量的最简比．（2）如果苹果是35千克，那么香蕉各有多少千克？参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．【解答】解：10：（110﹣10），＝10：100，＝1：10；故选：B。
正比例反比例综合题
反比例函数与正比例函数 1．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）我们定义：如果一个矩形A周长和面积都是B矩形的N倍，那么我们就称
矩形A是矩形B的完全N倍体． (1)若矩形A为正方形，是否存在一个正方形B是正方形A的完全2倍体？______（填“存在”或“不存在”）． 【深入探究】 长为3，宽为2的矩形C是否存在完全2倍体？ 小鸣和小棋分别有以下思路： 【小鸣方程流】设新矩形长和宽为x、y，则依题意1012xyxy+==，， 联立1012xyxy+==得210120xx−+=，再探究根的情况； 【小棋函数流】如图，也可用反比例函数2l：12yx=与一次函数1l：10yx=−+来研究，作出图象，有交点，意味着存在完全2倍体．
(2)那么长为3．宽为2的矩形C是否存在完全12倍体？请利用上述其中一种思路说明原因． (3)如果长为3，宽为2的矩形C存在完全k倍体，请直接写出k的取值范围：______． 2．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数(0)kyxx=的图像交于
点A（a，4－a）点B（b，4－b），其中ab，与坐标轴的交点分别是C、D．
(1)求ab+的值； (2)求直线l的函数表达式 (3)若1a=，过点(0,)(0)Ptt作平行于x轴的直线与直线AB和反比例函数kyx=的图象分别交于点E、F． ①当1EF时，求t的取值范围．
②若线段EF上横坐标为整数的点只有1个（不包括端点），直接写出t的取值范围．
3．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）我们研究反比例函数图像平移后的性质．初步探究 (1)将反比例函数4yx=的图像向左平移一个单位，可以得到函数41=+yx的图像（如图① ），观察图像，判断以下
结论是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）： ①该函数图像与y轴的交点坐标是（0，4）；（ ）
②该函数图像是中心对称图形，对称中心是（－1，0）；（ ）
六年级数学下册第06讲正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训()(苏教版)
第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。
以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。
4.正比例关系的判断方法。
(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。
比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。
5.正比例图像。
(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。
(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。
(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
二、认识成反比例的量1.反比例的意义。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
2.反比例关系的判断方法。
(1)看这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。
三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。
横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。
表格中的每一组数据都可以用一个点表示。
(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。
典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。
六年级下学期第四单元 正比例与反比例 非常详细知识点总结+题型训练+课后练习,所有习题 带答案
考点三、正比例系的必须是两个量，可以取不同数值的两个量，不能是具体的数字。
4、生活中正比例的例子：（1）正方形的周长与边长成正比例关系。
（2）如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
（3）平行四边形的高一定，面积和底成正比例关系。
【练习三】一、判断（1）如果3x=8y ，那么y 与x 成正比例。
（ ）（2）黄豆的出油率一定，榨出豆油的重量和所需要的黄豆的重量成正比例（ ）（3）装订每个练习本所用纸的页数一定，装订的本数和所需要的纸的总张数成正比例。
（ ）（4）如果14x =20y ，那么y 与x 成正比例。
（ ） （5）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。
（ ）（6）小明的身高和体重。
（ ）（7）长方形的周长一定，长和宽。
（ ）（8）收入一定，支出和结余。
二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系，是打√，不是打×（1）平行四边形的高一定，它的面积和底（ ）（2）被减数一定，减数和差。
（ ）（3）单价一定，总价和数量。
（ ）（4）分母一定，分子和数值。
（ ）（5）少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数和做好事的少先队员的人数。
（ ）三、填空题1、《中古少年报》的总份数和总价是两种像关联的量，总份数扩大，总价也随着（ ），如果总份数缩小，总价也随着（ ），这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，也就是（ ）一定，《中国少年报》的总价和总份数成（ ）关系。
2、已知a ÷b=5，（a 和b 均不为0），则a 和b 是成（ ）的量，他们的关系叫做（ ）关系。
3、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（ ）比例。
4、甲数的34相当于乙数的23。
甲数与乙数的比是（ ）。
5、5X =4Y,X 与Y 成（ ）比例。
6、全班人数一定，出勤人数和出勤率成（ ）比例。
7、已知圆的半径是r ，直径是d ，周婵是C ，面积是S ，用字母表示数量关系 d=( )，C=（ ），S=（ ）这四个量中，哪两个量成正比例关系，请你写出一个来。
六年级数学正比例和反比例试题答案及解析
六年级数学正比例和反比例试题答案及解析1.把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要______分钟。
【答案】20【解析】解：设一共需要x分钟，则有12：（4-1）=x：（6-1），3x=12×5，3x=60，x=20；答：一共需要20分钟。
2.把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要______分钟。
【答案】12【解析】6÷（4-1）×（7-1），=6÷3×6，=2×6，=12（分钟）答：锯成7段要12分钟。
3.学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪______根跳绳。
【答案】80【解析】解：设剩下的塑料绳还可以剪x根跳绳，21：12=（161-21）：x，21：12=140：x，x=804.正午时小丽量得自己的影子有40cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高______m。
【答案】4【解析】解：设这棵数高xm，160：40=x；1，40x=160×1，x=160÷40，x=4；答：这棵数高4米。
5.张师傅5小时生产了300个零件．照这样计算，生产480个零件需要多少小时？因题中______一定，所以这道题用______解答。
设_________________为X，列式为__________。
【答案】工作效率；正比例；生产480个零件需要的时间；300：5=480：x．【解析】因为题中的工作效率一定，所以这道题用正比例解答，设生产480个零件需要x小时，300：5=480：x，300x=480×5，x=x=86.正午时小丽量得自己的影子有30cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小强的身高是180cm，那么这棵树高______m。
【答案】6【解析】解：设这棵数高xm，180：30=x；1，30x=180×1，x=180÷30，x=6答：这棵数高6米。
人教版六年级数学下册第四单元 第2课时 正比例和反比例(同步练习)
人教版六年级数学下册课时作业第四单元 第2课时 正比例和反比例一、填空题1. a÷b ＝c ，当a 一定时b 和c 成 比例。
2. 已知5a ＝b 7(a 和b 都是不为0的自然数)，a 和b 成 (填“正”或“反”)比例，ab ﹣25＝ 。
3. 若12x ＝34y(x ，y 均不为0)，则x ：y ＝ ，x 和y 成 比例。
4. 表中，如果x 与y 成正比例，那么☆表示的数是 ；如果x 与y 成反比例，那么☆表示的数是 。
5. 如果x ：7＝y ，那么x 和y 成 比例，当y ＝1.4时，x ＝ 。
6. 一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16。
后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是 转。
车轮半径是32cm ，蹬一圈，自行车前进了 m(保留一位小数)。
7. a 和b 都是非0自然数，且a ＝14b 则a 与b 成 比例，它们的最小公倍数是 。
8. 报纸的单价一定，订阅的份数和总价成 比例；正方体的体积一定，它的底面积和高成 比例。
9. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。
请解决问题：如果a 与b 互为倒数，那么a 与b 成 比例：如果4a ＝6b(a 、b 均不为0)，那么a 与b 成 比例。
二、判断题10. 圆柱的底面半径一定时，它的体积和高成正比例。
()11. 车轮的周长一定，车轮的转数与车辆行驶的距离成正比例。
()12. 长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。
()13. 圆的周长和它的半径成反比例关系。
()14. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。
()15. 妈妈读一本书，已读页数和剩下的页数成反比例。
()16. X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y＝0，X和Y不成比例。
( )三、单选题17. m，n是两种相关联的量(m，n均不为0)，下列各式中，m和n 成反比例的是()。
A. mn =310B. n2=mC. m6=n5D. 7mn=818. 下列说法正确的是()。
专题03 正比例函数和反比例函数(解析版)
专题03 正比例函数和反比例函数一、单选题1．下列关系不是函数关系的是（）A．长方形的宽一定时，它的长与面积．B．正方形的周长与面积．C．等腰三角形的底边长与面积．D．等腰三角形顶角的度数与底角的度数．【答案】C【分析】根据函数的概念可直接进行排除选项．【解析】长方形的面积=长×宽，当宽一定时，它的长与面积成函数关系故A正确；正方形面积=正方形的周长的平方的十六分之一，故B正确；等腰三角形的面积=底边长×底边上的高×0.5，当底边上的高不确定时，等腰三角形的底边长与面积不成函数关系，故C不正确；等腰三角形顶角的度数是180与底角的度数2倍的差，等腰三角形顶角的度数与底角的度数成函数关系，故D正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的概念，熟记掌握函数的概念是解题的关键．2．若反比例函数=kyx （0k¹）的图象经过点21-（，），则该反比例函数的表达式为（ ）A．2=yxB．1=yxC．1=yx-D．2=yx-出待定系数是解题的关键．3．下列函数中，属于正比例函数的有（ ）①1y x =-；②y x =；③1y x=④13r x =-；⑤2s r p =；⑥3x y =-A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．若y 与x -2成反比例，且当x =3时，y =5，则y 与x 之间的关系式是（ ）A ．y =5x B ．y =52x -C ．y =5x -2D ．y =52x -+2【点睛】本题主要考查求函数解析式，掌握反比例函数的定义以及待定系数法是关键．5．若y ＝（m ﹣1）x +m 2﹣1是y 关于x 的正比例函数，则该函数图象经过的象限是（ ）A ．第一、三象限B ．第一、四象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限【答案】D【分析】根据正比例函数的定义知，210m -=且10m -¹，由此可求得m 的值，从而可知正比例函数图象所经过的象限．【解析】由题意知：210m -=且10m -¹由210m -=得：1m =±由10m -¹得：1m ¹∴m =-1此时正比例函数解析式为y =－2x ∵－2<0∴函数图象经过第二、四象限故选：D ．【点睛】本题考查了正比例函数的概念，把形如y =kx （k ≠0）的函数称为正比例函数，掌握正比例函数概念是解题关键．特别注意一次项系数不为零．6．对于函数2y x =-，下列说法不正确的是（ ）A ．y 是x 的反比例函数B ．在图象的每一个象限内，y 随x 的增大而增大C ．x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．0x ＜时，y 随x 的增大而减小【点睛】本题主要考查当0k ＜时的反比例函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键．7．已知A （﹣3，4），B （3，﹣4），C （2，﹣5），D （﹣5，203），其中点（ ）与其它三个点不在同一正比例函数的图象上．A ．A B ．B C ．C D ．D8．在反比例函数2+3=(k y k x 为常数）上有三点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，3(C x ，3)y ，若1230x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．132y y y <<D ．321y y y <<9．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h （cm ）与小车下滑时间t （s ）之间的关系如下图所示：支撑物高度h （cm ）10203040506070小车下滑时间t （s ）4.233.002.452.131.891.711.59根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（ ）A ．支撑物的高度为50cm ，小车下滑的时间为1.89s B ．支撑物的高度h 越大，小车下滑时间t 越小C ．若支撑物值高度每增加10cm ，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同D ．若小车下滑的时间为2.5s ，则支撑物的高度在20cm 至30cm 之间【答案】C【分析】运用表格的数据，对选项进行逐一判断和推测，运用排除法得到正确选项．【解析】解：A 、由表格可知，当h =50cm 时，t =1.89s ，故本选项正确，不符合题意；B ．通过观察表格可得，支撑物的高度h 越大，小车下滑时间t 越小，故本选项正确，不符合题意；C ．通过观察表格，当支撑物的高度每增加10cm ，对应小车下滑时间的变化情况不相同，故本选项错误，符合题意；D ．若小车下滑时间为2.5s ，通过表格容易判断出支撑物的高度在20cm~30cm 之间，故本选项正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了变量与函数之间的问题，关键在于能够通过表格分析各个选项，得出正确答案．10．如图，点A 的坐标是（－4，0），C 为OB 的中点，将△ABC 绕点B 逆时针旋转90o 后得到△A BC ¢¢．若反比例函数24y x=的图象恰好经过A B ¢的中点D ，则点B 的坐标是（ ）A ．（0，6）B ．（0，8）C ．（0，10）D ．（0，12）【答案】B【分析】作A H y ¢^轴于H ．证明AOB BHA ¢△≌△（AAS ），推出OA =BH ，OB A H ¢=，设()0,,B m 再表示则()0,8.B 故选：B ．【点睛】本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化-旋转等知识，一元二次方程的解法，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题11．已知函数1()1f x x =+，那么f =________．12．函数y =________．【答案】0≤x ＜5【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，就不等式得到答案．【解析】解：由题意得：x ≥0且5-x ＞0，解得：0≤x ＜5，故答案为：0≤x ＜5．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．13．如果正比例函数y ＝（k ﹣2）x 的图象经过第二、四象限，那么k 的取值范围是 _____．【答案】2k <【分析】根据正比例函数的性质列不等式求解即可．【解析】解：∵正比例函数y ＝（k ﹣2）x 的的图象经过第二、四象限，∴k ﹣2＜0，解得，k＜2．故填：k＜2．【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质、正比例函数的图象等知识点，根据正比例函数图象所在的象限列出不等式是解答本题的关键．14．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数12yx=-()<0x图象上的点，AB x^轴，垂足为B，则ABO△的面积为_____．15．若双曲线1kyx-=上的两点11()x y，，22()x y，满足12x x<<，12y y>，则k的取值范围___________．象限，且y 随x 的增大而减小；当0k <时，图象位于第二、四象限，且y 随x 的增大而增大是解题关键．16．已知三点（a ，m ）、（b ，n ）和（c ，t ）在反比例函数y ＝kx（k ＞0）的图像上，若a ＜0＜b ＜c ，则m 、n 和t 的大小关系是 ___．（用“＜”连接）而点（a ，m ）、（b ，n ）和（c ，t ）在反比例函数0,m t n \<<< 即.m t n <<17．1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图像，且过点()2,5A ，2l 与1l 关于x 轴对称，那么图像2l 的函数解析式为______．18．如图，若点M 是x 轴正半轴上一点，过点M 作PQ y ∥轴，分别交函数30y x x=>（）和函数20y x x=->（）的图像于P Q 、两点，连接OP OQ 、，则OPQ V 的面积为___________。
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2019-7-25 1
正比例和反比例概念题
练习（一）
1. 判断题 正方形的边长与周长成反比例． ( )
2. 单选题 公顷数一定,总产量和平均单位产量 [ ]
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3. 填空题 圆锥的高一定,它的体积与底面积( )比例．
4. 填空题 钟表上的分针,旋转的圈数与天数( )比例
5. 填空题 长方形的周长一定,长和宽( )比例
练习（二）
1. 判断题 一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例． ( )
2. 单选题 一台织布机,前4小时织布22.4米,后3小时织布16.8米,
织布的米数和时间[ ] A．成正比例 B．成反比例 C．不成比
例
3. 填空题 长方体的高一定,底面积和体积( )比例．
4. 填空题 总路程一定,已走的路程和未走路程( )比例
5. 填空题 车轮的周长一定,行驶的路程和车轮转动圈数( )比例
练习（三）
1. 判断题 在一幅地图上,图上距离与实际距离成正比例． ( )
2. 单选题 车轮的周长一定,转数与所行的路程成 [ ]
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
3. 填空题 长一定，长方形的周长和宽( )比例
4. 填空题 同时、同地测得的杆高和影长( )比例
5. 填空题 分数值一定,分子和分母( )比例
练习（四）
2019-7-25 2
1. 判断题 y=3x、y和x成正比例． ( )
2. 单选题 正方形的边长和面积 [ ] A．不成比例 B．成反比例 C．成
正比例
3. 填空题 速度一定,( )和( )成( )比例．
4. 填空题 圆的直径和它的面积( )比例． 5. 填空题 正方形的边
长与周长( )比例
练习（五）
1. 判断题 圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例． ( )
2. 单选题 分母一定,分子与分数值成 [ ] A．正比例 B．反比例 C．不
成比例
3. 填空题 出油率一定,原料和出油量( )比例
4. 填空题 糖水的重量一定,糖的重量和水的重量( )比例．
5. 填空题 李师傅每小时做零件的个数一定,做零件的总个数和需要的小
时数成( )比例．
练习（六）
1. 判断题 实验种子数一定，发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例.
( )
2. 单选题 一段路，甲5小时走完，乙4小时走完，甲、乙速度的比是 [ ]
3. 填空题 （ ）千
米。
4.
5. 在比例尺是1500的图纸上，量得操场的长16厘米，宽10厘米，求操场
实际面积.
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练习（一）答案 1. × 2. A 3. 成正 4. 成正 5. 不成
练习（二）答案 1. √ 2. A 3. 成正 4. 不成 5. 成正
练习（三）答案 1. √ 2. A 3. 不成 4. 成正 5. 成正
练习（四）答案 1. √ 2. A 3. 路程,时间 正 4. 不成 5. 成
正
练习（五）答案 1. √ 2. A 3. 成正 4. 不成 5. 正
练习（六）答案 1. × 2. A 3. 400 4. X=0.8 5. 16×500
＝8000(厘米)
10×500＝5000(厘米) 8000厘米＝80米 5000厘米＝50米 80×50＝
4000(平方米)