基于约束的多样图纹理合成方法

基于约束的多样图纹理合成方法　顾耀林叶永凯　（江南大学信息工程学院，江苏无锡２１４１２２）　Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｙｋ＿ｍａｉｌ＠ｅｙｏｕ．ＣＯＢ　

摘要基于已有的约束的多样图纹理合成算法，提出采用图像金字塔的方法采实现，并在其中利用了纹理的相关性原　理，不仅可以合成自然纹理，而且时结构性较强的纹理也取得了较好的效果．合成速度也得到了提高。实验结果表明，谊　算法在合成质量和合成速度上都有较大的提高．对于控制某种纹理在合成结果图中的位置的纹理合成有广泛的适用性。　

关键词　多样图纹理合成　目标纹理　图像金字塔　文章编号１ｏｏ２—８３３１一（２００６）０９一ｏｏ５３一ｏ３　文献标识码Ａ　中图分类号　ｒＰ３９１　

Ｔｅｘｔｕｒｅ　Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｓｏｕｒｃｅｓ　Ｇｕ　Ｙａｏｌｉｎ　Ｙｅ　Ｙｏｎｇｋａｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｅｒｎ　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｌ】ｘｉ，Ｊｉａｎｇｓｕ　２１４１２２）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｔｅｘｔｕｒｅ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｎｏｖｅｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｈｉｃｈ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｐｙｒａｍｉｄ　ａｎｄ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｔｅｘｔｕｒｅ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ｎａｔｕｒａｌ　ｔｅｘｔｕｒｅｓ　ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｃａｎ　ｏｂｔａｉｎ　ａ　ｇｏｏｄ　ｒｅｓｕｌｔ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｔｅｘｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｉｔ＇Ｓ　ｓｐｅｅｄ　ｉｓ　ｆａｓｔ．Ｏｕｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｏｎ　ｂｏｔｈ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ａｎｄ　ｉｓ　ｇｏｏｄ　ｔｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｔｅｘｔｕｒｅ’Ｓ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｍａｇｅ．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｔｅｘｔｕｒｅ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ，ｔａｒｇｅｔ　ｔｅｘｔｕｒｅ，ｉｍａｇｅ　ｐｙｒａｍｉｄ　

１　引言　纹理合成是为了解决纹理映射中存在的接缝走样等问题　而提出的。目前纹理合成方法可以分为ｊ三类：纹理的映射．过程　纹理合成（ＰＴｓ）和基于样图的纹理合成。纹理映射是绘制复杂　场景真实感图形最为常用的技术．它可以通过纹理来表达表面　丰富的几何细节和光照细节，但纹理映射通常只能在纹理空间　和表面参数空间进行一对一的映射【ｌｌ。过程纹理合成通过对物　理生成过程的仿真直接在曲面上生成纹理。如毛发、云雾、木纹　等，从而避免了纹理映射带来的失真，可以获得非常逼真的纹　理，但对于每一种新的纹理，却需要ｉ咕４整参数反复测试，非常　便。基于样图的纹理合成技术。使我们不仅可以从较小的样本　纹理得到我们所需要的纹理，而且可以进行纹理填充，纹理传　输．如果扩展到时域还可以用一段视频图像，生成任意长度的　非重复的视频动画等。但是这些都不能产生新的纹理。在现实　生活中．由多种输入样图生成新的纹理图像以及对纹理在合成　图中的位置进行控制有十分广阔的应用前景．如基于图像的效　果图设计，照片的修补．编辑。填充等。进行纹理生长控制的方　法有多种。最简便的莫过于利用现有的照片或简单的设计图案　作为目标图，在目标图的导引下，实现最后的合成结果［２１。　

２相关工作　２．１　ＭＲＦ模型　二维图像纹理合成算法可以归为两类［２１：一种采用Ｍａｒｋｏｖ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｆｉｅｌｄ（ＭＲＦ）模型：另一种基于特征匹配方法。对多数　的纹理，ＭＲＦ模型是一种很好的逼近的模型，许多的算法都基　于这一模型，如文献【３～６】，取得了较好的效果。ＭＲＦ模型认为　纹理具有局部统计特征，对一张纹理图，任取其中两小块都是　相似的。　

２．２　Ａｓｈｉｋｈｍｉｎ相关性原理　Ａｓｈｉｋｈｍｉｎ利用相关性原理１７１．把搜索范嗣限制在当前点的　Ｌ一邻域（见图１）．如图２所示：根据Ｌ一邻域点在输入图像中的　对应位置（如图２中的箭头所示），偏移相应量后获得待选点，　以输出图像中当前点Ｐ的右上角邻点　４为例，Ａ在输入图像　中的匹配位置为Ａ　．由于当前点Ｐ与Ａ在　方向相差一１，在Ｙ　方向相差１，则Ｐ＝Ａ＋（一１，１）；对应地，待选点Ａ　由Ａ　＋（一１，１）　获得。其它待选点的计算类似．如图１输入图像中的黑点；然后　比较各待选点与当前点的Ｌ一邻域差，选取最小点作为当Ｉｊ｛『点　的值　

当前点　图１　当前点的Ｌ－邻域　

输入图像　输出图像　图２在当前点的邻域中搜索　

２．３　多样图纹理合成　单样本的合成可以归结为以下问题：　计算机工程与应用２００６．０９　５３　

维普资讯 http://www.cqvip.com Ａ＋Ａ＝２Ａ　（１）　把问题往外延伸．显然可以提出以下问题：　Ａ１＋Ａ　２＝？　（２）　Ａ，＋Ａ，＋…＋Ａ　＝？　（３）　公式（２）和公式（３）中的Ａ，，Ａ　，…，Ａ表示不同的纹理。上　述问题也就是两种或两种以上的纹理混合合成问题ｌ　２ｌ。Ｂａｒ—　Ｊｏｓｅｐｈｍ￣提出一种采用统计学习的方法对两种纹理样本进行　混合合成，但该算法复杂，耗时大，只能处理部分纹理，有较大　的局限性。徐晓刚口－９１提出了一种基于Ａｓｈｉｋｈｍｉｎ￣３１方法进行多样　本纹理混合合成的算法，速度很快但只适用于自然纹理。　２－４约束的多样图纹理合成　在上面的多样图纹理合成方法中。虽然可以控制各种纹理　在合成结果中的比例，但是合成结果具有较大的随机性，每次　合成得到的结果虽然相似，但都不相同，我们利用目标图Ｔ的　指引，实现对结果的控制，于是有；　Ａｌ＋Ａ　２＋Ｔ－－？　（４）　Ａ１＋Ａ　２＋…＋Ａ　＋　？　（５）　公式（４）和公式（５）中的Ａ。，Ａ　，…，Ａ　表示不同的纹理，　表示目标图或称控制图。这也就是基于约束的多样图纹理合成　问题日。　目前对于约束的多样图纹理的研究除了【２］［９】外还很少，受　【ｌ０】中的多样图纹理合成方法的启发，结合［２１１９１的理论，我们　提出了一种新的基于约束的多样图纹理合成算法。　３算法的内容　对约束的多样图纹理合成仍然需要解决：如何保持纹元的　完整性。各种不同样图的纹元之间的无缝连接，根据目标图像　在指定的位置生成指定的纹理等问题ｌ　２ｌ。　（１）在【２】的算法中，由于基于【３］的算法思想，所以对自然纹　理取得了较好的效果．对其他的结构性较强的纹理效果不是很　理想。我们应用【９】中的纹理混合的算法思想和采用高斯图像金　字塔…１的方法．在建立图像金字塔之后，样本纹理图像无论大　小，在金字塔的高层是较小图像，这样就可以用较小的纹理块　包含样本纹理中相当大的低频信息量，合成时从高层向低层合　成，这样可以减少合成过程的计算量，使得合成速度有了较大　的提高。低层的合成应建立在高层的合成基础之上，存合成一　个像素时。对其进行邻域匹配时不仅应包括本层邻域内的像　素，还应包括高层的与当前合成位置对应的邻域内的像素，两　个纹理邻域的相似性由在区域中的所有像素来衡量，因此新增　加的高频细节的合成就包括了已经合成的低频结构信息。当合　成好金字塔的最低层时，也就得到了最终的合成图像。　（２）在计算两个匹配块边界区的误差时，也就是匹配块的　相似性时，采用文献『３—６］ｅＯ的Ｌ２作为衡量尺度。两个形状相　同的邻域，ｖ．和　的相似性定义为它们间的Ｌ２距离，即公式　（６）：　ｄ（Ｎｌ，Ｎ２）：∑ｓｑｒｔｌ（Ｒ（ｐ）一　（ｑ））　十（ｅ（ｐ）一ｅ（ｇ））　＋　Ｐ　ｅＮＩ．ｇＥ　ｐ．口为对应点　’　（Ｏ（ｐ）－Ｂ（ｑ））｝　（６）　式中：　、Ｇ、　为像素点的三基色。　由此我们将两类算法中的优点融合。提出了一种新的方　法：首先取输入样图的金字塔、目标图的金字塔和输出样图的　５４　２００６．０９计算机工程与应用　金字塔．对金字塔从高层到低层，每一层的所有像素点进行匹　配，从所有输入样图中找到和目标图的最佳匹配块．赋给输出　样图的对应层的像素点，依次循环到低一层图像金宇塔。　（３）综上所述，我们的算法具体如下：　第一步：初始化目标样图，用输入样图中的颜色或用和输　入样图相近的颜色来构成目标样图或约束样图。建立输入样图　Ａ．，Ａ　，…Ａ　的金字塔，建立目标样图和输出图像的金字塔。初　始化已经匹配了的纹理像素点位置数组。　第二步：对目标样图金字塔由高层到低层的顺序合成图像。　第三步：对目标样图金字塔的当前层，按扫描线顺序取所　有的像素，设在目标图中当前像素点为　确定其Ｌ一邻域内　的所有像素点在输出图像中当前待合成像素点Ｐｏｕｔ的Ｉ，＿邻域　内的所有像素点集合，设为集合Ｔｏｕｔ，对其中每一个像素点，根　据记录匹配纹理像素点位置的数组得到其在输入样图中的相　应的匹配像素点，按［３Ｉ￣Ｐ的偏移方法得到要匹配的所有像素点　集合．设为集合Ｔ／ｎ。　第四步：比较像素点　６　的Ｌ＿邻域与集合　中的所有　像素点的Ｌ一邻域，如果能找到误差小于给定阈值的匹配像素　点，则停止比较，如果找不到符合条件的像素点，则需要在所有　输入样图中搜索。并记录误差值，如果存在误差小于给定阈值　的点。则停止。如果搜索完都没有找到误差小于给定阈值的点，　则选择误差最小的作为匹配像素点，记此像素点为Ｐｂｅｓｔ。　第五步：在记录匹配像素点位置的数组中记录Ｐ５ｅｓｔ在输　入样图纹理中的位置。　第六步：将　ｅｓｔ合成到输出图像中的当前点Ｐｏｕｔ的位置。　第七步：按扫描线顺序改变Ｐｏｕｔ的位置重复第二步至第　六步，直至得到当前层的合成图像。　第八步：如果输出图像合成完成则转第九步，否则进入金　字塔下一层，转第二步，继续合成。　第九步：合成完成。由输出图像的金字塔得到合成图像。　算法第一步巾的初始化已经匹配了的纹理像素点位置数　组，由于程序开始时没有匹配的像素点，所以此时的初始化应　为空，随着程序的运行，匹配的像素点逐步加入数组中。　算法第三步利用了［３】的相关性原理，这样可以提高程序运　行的速度。　算法第四步中进行邻域比较时，我们应用【２］中方法，即下式：　二１一，ｖ　ｅｒｒｏｒ￣－　—｝（ｄ（Ｆ（ｑ　），Ｆ（ｐ））＋ｄ（Ｆ（ｇ　），Ｆ（ｔ）））　（７）　

Ｉ　，　—１　公式（７）中Ｆ（ｔ）表示目标图的ｔ点Ｌ一邻域所有点的集合，　

Ｆ（ｐ）表示输　图像巾的Ｐ点Ｌ一邻域内的所有点集合，Ｆ（ｑ：）表　示输入样图的ｑ，点Ｌ一邻域内的点的集合。ｎ为输入样图的数　量。Ｏ≤　≤１为各输入样图在纹理合成图像中所占的比例。