一个数除以分数(例2)
小学数学人教版六年级上册2.第2课时一个数除以分数-教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。
2．能正确地进行分数除法的计算。
过程与方法在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。
情感、态度与价值观让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。
重点难点重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。
难点：理解一个数除以分数的算理。
课前准备教师准备PPT课件学习任务单学生准备直尺教学过程板块一复习回顾，熟知关系1．口算。
57÷10＝25÷2＝1819÷24＝523÷26＝引导学生说一说计算过程中要注意什么。
2．解决问题。
小明20分钟走了1000 m，他平均每分钟走了多少米？(1)学生独立解答。
(2)说明解题依据。
(速度＝路程÷时间)3．自己编写一道已知路程和时间求速度的应用题。
然后在白板上展示，并说明解题依据。
操作指导通过习题，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，让学生编写求速度的应用题，进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。
板块二 自学探究，总结算法活动1 自主学习，完成转化 1．把下面的整数转化成分数。
4 85 3生：4＝41，8＝81，5＝51，3＝31。
师：当分数除以整数(0除外)时，可以用分数乘这个整数的倒数，整数可以转化成分数。
那么，当除数是分数时，怎么计算呢？今天，老师把学习任务交给大家，相信同学们通过自主学习，一定能完成老师交给你们的学习任务。
2．自学探究，理解转化。
(1)课件出示教材31页例2。
小明23小时走了2 km ，小红512小时走了56 km ，谁走得快些？ (2)课件出示自学提纲：①要求谁走得快，需要比较他们的( )，根据题中的数量关系，列出算式。
②理解线段图，知道23小时的路程是2 km ，那么13小时的路程就是2 km 的12，求小明的速度就是求1小时的路程，用13小时的路程乘3，所以2÷23＝2×12×3＝ ＝3(km)。
一个数除以分数教学设计
《一个数除以分数》教学设计例2：小明小时走了2 km，小红小时走了km。
谁走得快些？预设：A、比较速度快，速度=路程÷时间，由此根据题意分别列出算式，理解：表示什么？又表示什么？师：小红1小时能走多少千米？即该怎样计算？你能用刚才得出的方法计算吗？试一试。
为什么可以直接写成“”？才能引导学生有条理的、深度的思维，也让教师在课堂中不至于发“蒙”，遇到某些情况无法处理，这种情况对于青年教师更会多见。
当然预设也不是随便想出来的，它是教师根据学习内容、学生的学情和思维特点作出的。
2、在学习新内容时，让孩子知道除以分数乘它的倒数这不难，难得是学生理解其中的道理，只有真正的明白其中蕴含的算理，才能让学生把前后学过相关的知识联系起来，融会贯通，灵活运用。
3、在让学生理解算理，我借助了线段图，（介绍在自己班的做法）但据对孩子们的了解，他们画线段图练习不多，所以直接抛给他们有些难，孩子们可能无从入手，我采取了分解画法，给学生提示的方法，让他们在老师的提示下自主画出线段图，学生画图的过程也是理解深化的过程，他们画出了线段图在老师的引导下也会比较顺利列出算式，乘法和除法之间建立了联系，从而感知处以一个分数确实要乘它的倒数，印证了自己前面的猜想。
4、通过探究计算过程，让学生自觉地把分数除法的计算方法统一起来，强化“把除法转化为乘这个数的倒数来计算”。
让学生在学习了计算小明的速度的基础上，再尝试独立计算，并归纳出计算法则，感知分数除法依据法则计算的简约过程。
5、关注细节之处。
教师的一言一行，一板一眼，都对孩子产生影响，所以板书也好，教师的语言也好，都要严谨，力求仔细。
课中线段图有一部分是虚线我重点指出，一个是追求知识上的严谨，也应设给孩子一种不遗漏细节的印象，久而久之，他会追随老师的影子走下去。
（四）自主探究，总结发现1．你能用自己的话说一说一个分数或整数除以分数的计算方法吗？预设：学生可以初步得出分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的倒数。
分数除法 一个数除以分数
am ） a n （ a ）（ m ） （ ＝ ÷ ＝ × b m （ b ）（ n ） （ bn ）
你能用更加简洁的 文字来归纳分数除 法的计算方法的要 点吗？
①被除数不变 ②除号变乘号 ③除数变成它的倒数
1.计算下面各题。
8 （ ） 24÷ ＝24○ ＝（ 9 （ ） ）
7 4 （ ） （ ） （ ） ÷ ＝ ○ ＝ 16 5 （ ） （ ） （ ）
❀ 阅读理解，发现问题
2 5 5 小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。 3 12 6 谁走得快些？ 速度＝路程÷时间
2 ＝ 3 5 5 ÷ ＝ 6 12
小明 小红
小明：2÷
小红：
❀ 画示意图 探索算法
1小时走了？km
2 小时走了？km 3
2 小时走了2km 3
2÷ 2 ＝ 2× 1 ×3＝ 2× 3 ＝ 3（km）
总结：除数小于1，所得商大于被除数。 除数大于1，所得商小于被除数。
这节课你收获了什么， 一起来分享以下吧！
2. 算一算。
8 ÷4 9 6 ÷4 13 10 15÷ 13 3 14 ÷ 10 15
3. 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除 数，哪几道的商小于被除数吗？ 6 15 3 5 ÷3 ÷2 9÷ 6÷ 7 8 4 4 1÷ 2 14 ÷ 7 5÷ 5 4÷ 4 2 3 9 30 7 2 5 5
3 ÷3 8
4 ÷3 5
4 ÷2 5 22 ÷11 9
7 ÷6 6
学习课本31-32页内容，回答问题。
1.一个数除以分数的计算方法？
2.结合本节内容和上节所学的分数除以整数， 用一句话总结本单元分数除法的计算方法。
1.一个数除以分数的计算方法？ 一个数除以分数，等于乘以这个分数的倒数。
一个数除以分数
何丽梅
微课名称
一个数除以分数
知识点来源
小学数学人教版六年级上册第三单元第三课时
录制工具和方法
录制工具：希沃剪辑师开发方法：课件+录音合成
设计思路
这节课以学生学习了分数乘法、认识了倒数、分数除以整数为基础，通过一个比较速度问题的例题展开对一个数除以分数的学习。
在理解一个数除以分数的算理时，借助了线段图来帮组学生更直观的理解一个数除以分数可以转化成乘这个数的倒数（渗透转化的思想）。
通过三题计算题加深对知识的掌握，结尾对本节课做了知识小结：一个数除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数。并总结了三个计算要领：1、被除数不变；2、除号变乘号；3、除数变成它的倒数。
教学设计
教学目的
1.结合具体情境,理解整数除以分数和分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。
2.能我主要对一个数除以分数等于乘这个数的倒数的算理的解析，借助线段图让学生更加直观具体的理解算理。但是在巩固练习中只出示了三题练习题，显得训练过于单一。改进措施：对于学生做题时常见的÷号没变×、结果没化简、除数没写成它的倒数等问题，可以在巩固训练中出示几题错题来让学生判断和改正，巩固计算方法，达到提升计算准确率的目的。
引用线段图来理解：
2÷ ＝2× ×3＝2× ＝3（km）
接着列出小红的速度： ÷
借助线段图来理解：
÷ ＝ × ×12＝ × ＝2（km）
3km＞2km
结论是小明走得快一些。
2、知识巩固
1、计算下面各题。
24÷ ÷ ÷5
3、知识小结
一个数除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数：
计算时要注意：1、被除数不变；2、除号变乘号；3、除数变成它的倒数。
第11讲-分数除法(二)-学案
第11讲分数除法（二）温故知新填一填．智慧乐园1.买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？【答案：一只不卖】2. 为什么胖的人比瘦的人怕晒？【答案：晒的面积比较大】3. 什么东西可以死很多次，而且一般情况下每次死的时间不超过1分钟？【答案：死机】4.世界上哪一种鸭蛋不能吃，煮不熟，却打得破？【答案：比赛成绩的鸭蛋】5.小明5岁，小亮3岁，小涵比他们俩各相差一岁，那么小涵有几岁？【答案：四岁】6.餐厅里，有两对母女在用餐，每人各叫一个700元的牛排，付帐是却只付2100元，为什么？【答案：这两对母女是奶奶妈妈女儿】知识要点一1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
➢典例分析例1、计算．观察上面的算式与商，你发现了什么？把结论填在横线内．（1）当除数小于1时，商比被除数．（2）当除数大于1时，商比被除数．例2、乘以一个数等于，这个数是（）A．B．2C．例3.÷÷8=××=．（判断对错）例4.小明小时行千米，平均每小时行千米，行1千米需要小时．例5.（1）一个数的是，这个数是多少？（2）减去与的积，所得的差除9，商是几？例6.一辆汽车行千米用汽油升，平均每行1千米用汽油多少升？用1升汽油汽车可行多少千米？例7.直接写得数===== =====例8.比较大小÷÷÷12÷÷=÷21．例9.带分数除法．例：4÷1=÷==_______分数除法中有带分数的，先把带分数化成，然后．➢举一反三1、表示的意义是．2、甲数的等于乙数的，甲数是乙数的3倍．（判断对错）3、一个数的是，这个数是．4.是的；45吨的是吨；米的是20米．5.计算======6. 一种粗细均匀的钢材米重吨，每米长的这种钢材重（）A．B．吨C．吨7. 尝试练习：（1）（2）（3）（4）（5）．8. 甲数是，乙数是，甲数是乙数的多少倍？课堂闯关➢初出茅庐建议用时：10分钟1、计算6÷．2、计算÷÷1 ÷2÷1÷1 ÷÷÷1 ÷你发现了：．．3. 一个数的是，求这个数．4. 某数的是，这个数是（）A．B．C．1D．5.千克是千克的，米的是50米，里包含个．6.÷==．（判断）7. 甲、乙两数的积是，甲数是，乙数是．8. 口算．÷= 1÷= ×2= 12×= ÷=×= ÷= ÷= 2÷= ×÷×=9.是的的是的是．10. 列式计算．与一个数的积是，这个数是多少？11. 一个数的是，求这个数．12. 一个数的是，这个数是多少？➢优学学霸建议用时：15分钟1、一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米吨，碾1吨米要小时．2、10千克比千克多，比千克少．3. 两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是．4. 白兔的只数比黑兔少，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是白兔的，黑兔的只数比白兔多，黑兔的只数占兔子总数的．5. 男生人数比女生人数少，女生人数比男生人数多，女生人数占男生人数的，男生人数占总人数的，如果男生有140人，那么女生有人．6. 已知甲数是8，乙数是6，根据条件列出算式并计算：（1）甲数是乙数的几分之几？（2）乙数是甲数的几分之几？（3）甲数比乙数多几分之几？（4）乙数比甲数少几分之几？7. 一个数的是，求这个数．8.．9. 列式计算．①是的几倍？②是的几分之几？③一个数的是，求这个数是多少？④几个是2？⑤什么数的是？⑥25乘一个数得，这个数是多少？自我挑战建议用时：30分钟1、把一段米长的木头锯成米长的小段，可以锯成多少段？2、计算÷÷÷×÷×÷．3、一辆汽车行千米耗油千克，这辆汽车行1千米要耗油多少千克？4.（1）一个长方形的长比宽多了，那么宽比长少几分之几？（2）甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是甲数的几分之几？5.一个数的是，这个数是多少？6.一个数的是，这个数是多少？7.甲数是，相当于乙数的．乙数是多少？8.除以什么数的商是？9.计算，并说说你发现了什么．12÷=÷=÷=12÷1=÷1=÷=12÷=÷=÷=10.÷51 ÷52 ÷13 ÷22÷÷÷8÷÷ ÷ ÷ ÷．11.计算18÷÷14 ．12.计算．。
分数除法第二课时 一个数除以分数
教学后记第二课时：一个数除以分数教学目标：1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教具准备：多媒体课件、实物投影。
教学过程：一、旧知铺垫（课件出示）1、计算下面，直接写出得数×4 ×3 ×2 ×6÷4 ÷3 ÷2 ÷62、列式，说清数量关系小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）二、新知探究（一）、例3，1、实物投影呈现例题情景图。
理解题意，列出算式：2÷÷2、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×再求3个小时走了多少千米，算式：2××3（5）综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×（二）、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。
（三）、计算÷，探索分数除以分数的计算方法1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷＝×＝2（km）2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。
北师大版数学五年级下册《分数除法(二)》说课稿(附反思、板书)
我的说课完毕，谢谢各位老师！
【设计意图】本环节设置了一个“买白糖”的具体情境，并展示了三 个层层递进的问题，在帮助学生复习整数除法的同时，引出了本节课 的主要内容——分数除以整数。由于设置了三个递进的问题，学生不 会觉得问题3的提出很突然，并且，由于有了问题2的铺垫，列出问题 3的算式也较为容易。
板块二、探究新知 出示课件 “六一”儿童节那天，淘气的班级举行了联欢活动，淘气从家带来4张 同样大的饼打算和同学们一起分享。
二、说教学目标
1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理 。 2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。 3.通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决 问题的能力。 4.通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就 感，增强学生学习数学的自信心。
板块三、巩固练习 1.练一练1题：课本中的画一画。 先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计 算结果。同桌判定。引导学生正确运用线段图解决问题. 2. 练一练2题：让学生独立解释，表扬语言流畅的同学。 3. 练一练3题：独立计算，指名回答。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
板块四、课堂小结 通过刚才的探究活动,大家学到了哪些知识? 生1:通过探究我知道了分数除法的计算方法及应该注意的问题,除以一 个不为零的数等于乘它的倒数。 生2:能约分的可以先约分,再计算。
5.利用长方形面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒 数”，学生独立填表，小组交流，投影展示结果。全班订正，共同交 流。 6.小练习 完成问题串三，学生独立完成，然后说说自己计算的心得。
【设计意图：让学生通过自己独立思考，完成了新知识的学习，巩固 了对分数除法的掌握程度，同时也提高了学生对计算的兴趣。】
六上数学《一个数除以分数 》教案
学海泛舟
三、巩固练习 形成能力
1.完成练习九第3题
读题理解题意。问：知道面积和宽，求长，怎么算？
2.独立完成练习九第4题
学生完成后指名汇报。追问：通过计算你发现了什么？
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、作业：练习九 1题。
教学准备
教学过程（主要环节）
我的再创造
扬帆起航
一、预习反馈 复习引入
1.口算 。
20×4/5 15×1/10 3/4×1/3 3/8×0
1/4÷2 4/9÷2 5/8÷5 8/7÷8
我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？
运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。
2.这节课我们学习“一个数除以分数”，相信同学们也能运用学过的知识解决。（板书课题）
板书设计
教学反思
一个数除以分数
方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
例3：……………… 例4: 2/5÷4/7
900÷3/4=900×4/3=1200（m）=2/5×7/4
=7/10
课 题
一个数除以分数
设计者
教者
课 型
新课
课时
3
时间
年 月 日
总课时
第 周
星期
教学目标
1.通过具体情境探究并理解一个数除以分数的算理，渗透数形结合思想。
2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
3.培养分析、判断和推理能力。
教学重难点
重点：掌握一个数除以分数的计算方法。
难点：理解一个数除以分数的算理。
⑤口头表达整数除以分数的计算方法。（板书：整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数）
一个数除以分数
《一个数除以分数》教案 付廷娟
教学目标 1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系．
2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．
3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力． 教学重点 使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则． 教学难点 用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．
教学过程 一、创设情境，呈现信息 一辆汽车2/5 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？ 二、梳理信息，提出问题 提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？ 质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．
三、自主探索，合作交流 1、根据上节课学习的分数除以整数的计算方法，请同学们猜测一下除数是分数的除法应该怎样做。 2、根据你的猜想动手试一试。 3、小组内互相交流一下自己的做法。
四、引导构建，解决问题 教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“2/5 小时行18千米？”．（演示课件：一个数除以分数）
观察：从图上看1小时里有几个1/5 小时？（5个1/5 小时） 推想：要想求出1小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（1/5 小时行的路程）
（ 2/5 小时里有2个1/5 小时，2个1/5小时行18千米，用18÷2就可以求出1/5小时行驶的千米数）
五、回归情境，拓展应用 例3．小刚 5/12小时走了 5/6千米，他1小时走多少千米？ 1．分析：已知什么，求什么，怎样列式： ． 2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？ 3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？ 4．汇报： 求出 1/12小时走的，1小时里有12个1/12 小时，所以再乘12就求出1小时走的千米数．
《一个数除以分数》教学设计教案
《一个数除以分数》教学设计成都市科华中路小学 蒲华良教学内容：北师版教材五年级下册第27~28页《分数除法二》。
教学目的：1、借肋图形语言，进一步理解分数除法的意义。
2、通过逻辑推理，理解一个数除以分数的算理。
3、通过对比、验证和归纳，得出分数除法的计算方法，并能够正确的计算。
教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点：理解一个除以分数的算理。
教学过程：一、复习铺垫，引入新知。
师：同学们，今天星期几？如果把今天算上，这一周已经过了这一周的几分之几了？4/7里有几个1/7？（接着出示复习1）（1）7个1/9是（ ） （2）2/3米是1米的（ ）分之（ ）；（3）1里面有（ ）个1/3；（4）3里面有（ ）个1/4。
师：前面我们学习了除以一个整数的计算。
这里有两道题，请同学们算一算。
3/8÷7 8/15÷12（抽学生说，师板书）师：我把上面算式的被除数和除数交换一下，你们会算吗？准备怎么算？师：不会算的同学也没关系，因为我们还没有学过除数是分数的除法。
今天我们就一起来探讨。
（板书课题）二、探究新知，理解算理。
1、 领会一个数除以分数的含义。
师：（出示课件）请看例1，怎样列算式呢？例1、有4张同样大的饼。
每2张一份，可以分成几份？每1张一份，可以分成几份？ 每21张一份，可以分成几份？ 每41张一份，可以分成几份？ 师：第（3）个和第（4）个问题，为什么还是用除法呢？（抽学生回答）师：（出示例2）我再出一道题，同学们想想怎么列式呢？与同桌说一说你的想法。
例2、有一根2米长的绳子，截成每段长32米，可以截几段？ 全班交流。
师指出：刚才的问题中无论已知的是整数，还是分数，我们都是用除法来解决的，说明题里边告诉的是哪一种数并不影响我们解决问题的方法。
只要是“求一个数里面有几个另一个数”，我们都要用除法来解决。
2、探究一个数除以分数的计算方法。
（1） 实际操作，初步感知师：好了，现在我们来求出每个算式的得数。
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图们市志诚小学“三学两探一提升”教学导案
课 题 一个数除以分数（例2） 课 型 新授 年 级 六年级 日 期
教学目标
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总
结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学环节
教 学 流 程
引入新课
汽车3小时行驶180千米？每小时行驶多少千米？
探 究 主 题 主题一：一个数除以分数 1、自主探究——自学31页例2 （1）想一想：书中是怎样列式的，说出列式的依据。 ※（2）算一算：通过线段图来理解思路 先求1/3小时走了多少千米？即求2/3小时走的2千米的一半，列式为------------ 再求1小时走了多少千米？列式为--------------- （3）看一看：观察算式有什么变化？（2/3变成3/2，除号变成了乘号） （4）思一思：求小红时，为什么写成了×12/5？ ※ （5）理一理：通过上面的计算，说出你的发现？ 2、合作探究——合学 （1）组长组织：学生自学成果汇报，解决自学中没有解决的疑难问题。 （2）围绕重点、难点问题（2）、（5）进行讨论。 3、展示交流——展学 学生展示，小组补充，教师点拨。 4、课堂练习：完成32页的“做一做”1题。 主题一：预设与点拨 点拨：先想一下每小时行的比2千米多还是少，再引导学生通过画线段图来理解 。 引导：可让学生通过画示意图说明，加深对算理的理解。
当
堂
检
测
主题一：快乐应用
1、教科书32页的“做一做”2题。
2、教科书32页的“做一做”3题。
主题二：拓展延伸
1、教科书34页第5题。
2、教科书34页第6题。
课堂总结
1、 回看目标
2、 自我总结
板
书
设
计
一个数除以分数
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
课堂后记