分数除法例一个数除以分数
整数除以分数案例解读
整数除以分数案例解读全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：整数除以分数是数学中一种常见的运算形式，通过这种运算可以得到一个分数。
在日常生活和数学学习中，我们经常会遇到这种情况。
本文将对整数除以分数进行案例解读，讲解其运算规则、步骤和实际应用。
让我们来看一个简单的例子：假设有一个整数10，要除以分数2/5。
要计算整数10除以分数2/5，我们可以将整数10表示为10/1，然后将除法转化为乘法，即10/1 ÷ 2/5 = 10/1 × 5/2。
接下来，我们可以简化分数乘法的方法，即将分数的分子和分母分别相乘，得到结果50/2，再将结果化简为最简分数25。
整数10除以分数2/5的结果为25。
在上面这个例子中，我们可以总结出整数除以分数的步骤：1. 将整数表示为分数，分母为1。
2. 将除法转化为乘法。
3. 将分数相乘。
4. 化简最终结果。
接下来，让我们来看一个实际应用的例子：小明买了一盒巧克力，共有24块巧克力，小明要将这些巧克力平均分给8个朋友。
这个问题可以用整数除以分数的方法来解决。
将巧克力的数量24表示为分数24/1，然后除以8个朋友，即24/1 ÷ 8/1，转化为乘法为24/1 × 1/8。
最终化简得到3，表示每个朋友能分到3块巧克力。
通过这个例子，我们可以看到整数除以分数的实际应用，能够帮助我们解决日常生活中的分配问题，提高我们的数学计算能力。
整数除以分数是数学中常见的运算形式，通过乘法或带分数的方法可以解决这类问题。
在应用中，需要注意将整数表示为分数，在进行计算时要将除法转化为乘法，最终得到最简分数或带分数的结果。
整数除以分数不仅能提高我们的数学计算能力，还能帮助我们解决实际生活中的问题。
希望通过本文的案例解读，读者能更好地理解整数除以分数的概念和应用。
【至此，本文完成，共计961字】.第二篇示例：整数除以分数是数学中的一个重要概念，也是我们在日常生活中经常会遇到的问题。
分数除法 一个数除以分数P30、31,例3
任务定位
教学重点
一个数除以分数的计算方法
教学难点
一个数除以分数的算理
教学准备
抄有题目的小黑板
板ห้องสมุดไป่ตู้
书
设
计
一个数除以分数
2÷ ÷
课时目标和教学过程设计
一、复习旧知，引入新课
1．计算下面各题。
÷3= ÷2= ÷3= ÷5=
2．回忆复习分数除整数的计算方法以及其原理。
想想，有没有一些特殊情况，需要作出一些说明。（除数不能为0）
4．计算解决： ÷
（1）生独立练习
（2）交流校对
三、拓展应用，深化新知
1．做P31做一做
2．火眼金睛辨对错。（错误的要求说明原因）
÷ = × =22÷ =2×7=145÷ =5× =
（1）生说错误原因
（2）观察每组算式中商和被除数的关系，发现了什么规律？你能结合算式说一说吗？
小结：一个数除以小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数；大于1的数，商小于被除数
（3）不用计算，说一说商大于还是小于被除数？
÷ ÷29÷ 6÷ ÷
四、课堂小结
我们一起回顾一下这节课我们学习的内容，说说你都知道了些什么，有什么感想？还有什么疑问？
（一个数除以一个不等于0的数，就是乘以这个数的倒数。）
二、探究新知，统一算法
1．提供信息：
（1）出示例3：小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？
生读题，分析题意。
（2）提问：要知道谁走得快些，就要比较什么？（速度，路程÷时间=速度）
（3）自主列式，并得出课题：一个数除以分数（除数是分数的除法）。
师板书：小明每小时走：2÷ 小红每小时走： ÷
六年级上册数学教案分数除法 第3课时 一个数除以分数西师大
分数除法 第3课时 一个数除以分数◆ 教学内容：教科书第35～36页例3、例4，整数除以分数和分数除以分数的计算方法。
◆ 教学提示：本节课是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。
这是本单元教学的重点，也是本单元教学的难点之一。
前面通过例1学习了倒数的意义和求法，上节课又学习了例2分数除以整数，再通过本节课学习完例3整数除以分数和例4分数除以分数之后加以归纳，把分数除法的计算方法统一起来。
例3研究的是整数除以分数的计算。
例题“一辆轿车要穿过一条长900米的隧道，轿车穿过隧道需要43分，求轿车平均每分行多少米？”为题材，依据 “路程÷时间＝速度”的数量关系，引出整数除以分数的算式。
算式与以前不同之处只是路程、时间由整数换成了分数。
由于学生对解决“行程问题”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。
因而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。
对比其他版本的教材，我感觉西师版的教材对于这个知识的呈现更为清晰、自然。
教材先安排学习例3整数除以几分之几，然后接着由例4再推广到分数除以分数。
用分数除以分数的方式进行计算方法的推广，使学生理解这种方法的普遍适用性，同时小结分数除法的计算方法。
◆ 教学目标：1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
3.情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
◆ 重点难点：教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点：一个数除以分数的计算方法。
◆ 教学准备:教具准备：多媒体课件。
学具准备： 直尺、练习本等。
◆ 教学过程：（一）新课导入首先进行复习铺垫。
出示如下复习题：1.说出各算式的意义和计算结果。
1310÷5 61÷4 53÷12 98×2 2.说出此题的算式及所表示的意义。
分数除法的意义(例)
分数除法的运算规则
02
PART ONE
分数除以整数
例如，$frac{8}{9} div frac{4}{7} = frac{8}{9} times frac{7}{4} = frac{14}{9}$，表示将 $frac{8}{9}$平均分成$frac{4}{7}$份，每份 为$frac{14}{9}$。
分数除法运算的注 意事项
PART ONE
避免混淆除法与乘法
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。具体来说，分数a除以分数b，等于分数a乘以分数的倒 数。例如，$frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4}$。
分数除法在日常生活中的应用
分数的除法在日常生活中的应用非常广泛，例如在计算时 间和速度时，常常需要用到分数的除法。例如，某人走路 的速度是$frac{3}{4}$公里/小时，他走了$frac{5}{6}$小 时，那么他走了多少公里？这就需要用到分数的除法来计 算。
除法与乘法的运算符号不同，除 法使用“÷”或“/”，而乘法使 用“×”。在进行分数除法时， 应明确区分除法与乘法的运算符 号，避免混淆。
除法与乘法的意义不同，除法表 示将一个数分成若干等份，而乘 法表示将一个数加到自己若干次。 理解这两种运算的意义有助于更 好地掌握分数除法的运算。
注意运算顺序
在处理复杂的分数除法运算时，应注意运算的顺序，避免因运算顺 序错误而导致结果错误。 在进行分数除法时，应遵循运算的优先级顺序，即先进行乘除运算， 再进行加减运算。在进行分数除法时，应先处理分子和分母的乘除 关系，然后再进行加减运算。
六年级上册数学教案3.2分数除法一个数除以分数 人教新课标
六年级上册数学教案3.2分数除法一个数除以分数人教新课标一个数除以分数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第31—32页的全部内容。
要求学生既要知道一个数除以分数的计算方法，又要知道其中的算理。
既是对分数的意义的复习，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。
（二）核心能力运用数形结合和转化的数学思想，探索一个数除以分数的计算方法，理解算理。
（三）课时目标1.在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
2．在探索一个数除以分数的计算方法和理解算理中，掌握数形结合、转化的数学思想。
（四）学习重点探究并得出的一个数除以分数的计算方法。
（五）学习难点对一个数除以分数的算理的理解。
二、学习设计（一）课前设计1.预习任务试着计算2÷4 5【设计意图：学生提前试做，根据已有的知识经验，学生可能会有下面的计算方法：（1）模仿分数除以整数的方法：2÷45＝2×54＝52（2）利用商不变的性质：2÷45＝（2×54）÷（45×54）＝52。
学生有了初步的探索经验，课中就可以重点放在“理解为什么可以这样算？”】（二）课堂设计1.导入的12。
再求3个13小时走了多少千米。
2×12×3＝2×32③根据分析思路，引导学生理解：2÷23＝2×12×3＝2×32＝3（km）理解：2×12表示什么？2×12×又表示什么？（3）观察思考，归纳算法。
观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。
【设计意图:在解决实际的问题中，引导学生将“图”与“式”相结合，进行分析和说理，理解算法和算理，让学生感受数形结合思想的优势，经历抽象、概括的过程。
《分数除法（例1至例4）》精品教案
《分数除法（例1⾄例4）》精品教案《分数除法（例1⾄例4）》精品教案教学⽬标：1.掌握分数除以整数、整数除以分数及分数除以分数的意义以及运算法则及推理过程。
2.能熟练地做分数除法计算。
3.能初步接触并理解不完全归纳法，通过分数除以整数整数除以分数以及分数除以分数的图形计算中总结出分数除法的计算法则。
重点：掌握分数除法的运算法则以及能熟练地做分数除法的运算。
难点：总结归纳分数除法的运算法则。
教学流程：⼀、情境引⼊问题：1.量杯⾥有4升果汁，平均分给2个⼩朋友喝，每⼈可以喝多少升？答案： 4÷2＝2（升）答：每⼈可以喝2升。
2.量杯⾥有1升果汁，平均分给2个⼩朋友喝，每⼈可以喝多少升？答案：1÷2＝ 12 （升）答：每⼈可以喝 12 升。
⼆、探究1量杯⾥有54升果汁，给2个⼩朋友喝，提问：每⼈可以喝多少升？并列出算式。
思路：先分⼀分在计算54升1.把 4个51升平均分成2份2.每⼈喝了54升的21答案： 45÷2=25（升）答：每⼈喝了25 升问题2：如果把54升果汁平均分给3个⼩朋友喝，每⼈喝多少升？思考：1.把 4个51升平均分成3份2.每⼈喝了54 升的31答案：45÷3=45×13=415（升）答：每⼈喝了415升。
问题3：通过画图分⼀分，观察计算结果与算式，总结归纳其中的规律。
答案：分数除以整数，可以转化成乘法计算。
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习1：1.先在下图中涂⾊表⽰，再按除法算式分⼀分，并填空。
98÷4=（）×（）=（） 98的（）是多少？答案：89 ÷4=89 ×14=29 89 的14是多少？2.计算下列各式答案：3.解答（1）平均每次运⾛这堆苹果的⼏分之⼏？（2）照这样计算，5次运⾛这堆苹果的⼏分之⼏？答案：（1）（2）4.如果a 是⼀个不等于0的⾃然数，（1）31÷a 等于多少？（2）a1÷3 等于多少？（3）你能⽤⼀个具体的数检验上⾯的结果吗？答案：（1）（2）（3）当 a=4 时，三、探究2把4个同样⼤的橙⼦分给⼩朋友。
分数除法 一个数除以分数
am ） a n （ a ）（ m ） （ ＝ ÷ ＝ × b m （ b ）（ n ） （ bn ）
你能用更加简洁的 文字来归纳分数除 法的计算方法的要 点吗？
①被除数不变 ②除号变乘号 ③除数变成它的倒数
1.计算下面各题。
8 （ ） 24÷ ＝24○ ＝（ 9 （ ） ）
7 4 （ ） （ ） （ ） ÷ ＝ ○ ＝ 16 5 （ ） （ ） （ ）
❀ 阅读理解，发现问题
2 5 5 小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。 3 12 6 谁走得快些？ 速度＝路程÷时间
2 ＝ 3 5 5 ÷ ＝ 6 12
小明 小红
小明：2÷
小红：
❀ 画示意图 探索算法
1小时走了？km
2 小时走了？km 3
2 小时走了2km 3
2÷ 2 ＝ 2× 1 ×3＝ 2× 3 ＝ 3（km）
总结：除数小于1，所得商大于被除数。 除数大于1，所得商小于被除数。
这节课你收获了什么， 一起来分享以下吧！
2. 算一算。
8 ÷4 9 6 ÷4 13 10 15÷ 13 3 14 ÷ 10 15
3. 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除 数，哪几道的商小于被除数吗？ 6 15 3 5 ÷3 ÷2 9÷ 6÷ 7 8 4 4 1÷ 2 14 ÷ 7 5÷ 5 4÷ 4 2 3 9 30 7 2 5 5
3 ÷3 8
4 ÷3 5
4 ÷2 5 22 ÷11 9
7 ÷6 6
学习课本31-32页内容，回答问题。
1.一个数除以分数的计算方法？
2.结合本节内容和上节所学的分数除以整数， 用一句话总结本单元分数除法的计算方法。
1.一个数除以分数的计算方法？ 一个数除以分数，等于乘以这个分数的倒数。
人教版六年级上册数学《一个数除以分数》说课稿
人教版六年级上册数学《一个数除以分数》说课稿大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学六年级分数除法中的《一个数除以分数》教材分析与学生分析：一个数除以分数是人民教育出版社《义务教育数学课程标准（实验稿）》编写的小学数学六年级上册《分数除法》单元第2节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。
这部分内容是在本册第二单元中分数乘法，是在学生已经知道如何求"一个数的几分之几"和例1，2分数除法中除数是整数的基础上教学的，教材通过例1例2让学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验，这些都是本课学习基础。
是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。
而本课时通过例3使学生学会探索分数除法的计算方法。
结合以上的分析和课标的要求，根据6年级学生的认知发展水平，我拟定本课时的教学目标为：教学目标：1、经历归纳分数除法的计算法则，使学生理解和掌握一个数除以分数的计算方法及算理。
2、培养学生的计算能力及抽象、观察、概括、分析、比较和综合的能力。
教学重点：一个数除以分数的计算方法教学难点：理解整数除以分数的计算方法教法与学法：为突出重点，分散难点，始终使学生参与知识形成的过程。
引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。
从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。
根据高年级儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点，按照布鲁纳关于儿童在学习过程中经历的三个表征系统的阶段，或奥苏泊尔意义学习的理论，或建构主义的学习理论。
我设计了4个教学环节。
教学中通过学生观察、分析、讨论等方式，引导学生寻找计算方法，并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。
教学过程一.思考解答1.2小时行驶90千米，1小时行驶多少干米？（通过复习，使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系，有目的地引发学生利用旧知识去解决新问题的意识）2.1小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/12小时？（对算法推导过程的两个关键点，设计该填空题。
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一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？
（提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求什么？ 数量关系是什么？）
人教版小学六年上第三单元
绿色圃中小学教育网
例2
小明 2
3
小时走了2千米，小
红 5 小时走了 5 千米，谁
12
6
走的快些？
小明平均每小时走：2 2
3
小红平均每小时走： 5 5
130，这个数是多少？
在括号里填上适当的数。
（1）
4 5
，2 5
，（
），210 ，（
），（
）。
（2）12
（ （
9 8
））=（
27
）
7 16
÷
4 5
=（ （
7 16
） ）×（（
5 4
））=（（
35 64
） ）
算一算：
10
15 ÷ 13
=3 15× 13 10
2
= 39
2
3 10
3 = 10
2
=9
28
÷ 14
15
×
15 14
3
3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除 数吗？
5 12 65
1
=2（km）
=3（km）
答：小明走的快些。
想一想：这里为什么 可以变成“× 152”？
2 2 2 3
3
2
5 5 6 12
5 12 65
=2
1
2
3
=3
2
1
观察上面的式子，等式前后有什么变化？
一个数除以分数可分四个步骤计算：
（1）被除数不变。 （2）除号变乘号 （3）除数变倒数。 （4）按分数乘法法则计算。
你能总结出一个数除以分数 的计算法则吗？
一个数除以分数，等于这个数乘这个数的倒数。
一个数除以一个不为0的分数， 等于乘这个分数的倒数。
联系分数除以整数以及整数除以分 数的计算，你能说出分数除法的计 算方法吗？
甲数除于乙数（0除外），等于甲 数乘乙数的倒数。
做一做
1.计算下面各题。
24÷
8 9
=
6 12
1小时走了？千米
1 3 小时走？千米
2 3 小时走2千米
先求
1 3
小时走了多少千米，也就是求2千米
的 1 ，即 2× 1 。再求3个
2
2
时走了多少千米，即2× 1 ×3.
2
1小 3
例2
2
小 红 走明 的125 快3小些小时？时走走了了652千千米米，，小谁
2 2 3
2 3 2
1
2
3
2
5 5 6 12
6 7
÷3
15 8
÷2
9÷
3 4
6÷
5 4
1 2
÷
2 3
14 9
÷
7 30
5 7
÷
5 2
4 5
÷
4 5
商大于被除数：9÷
3 4
1 2
÷
2 3
14 9
÷
7 30
4 5
÷
4 5
商小于被除数：67 ÷3
185÷2
6÷
5 4
5 7
÷
5 2
列式计算：
2 7
的
12是几分之几？
5 9
是
13的多少倍？
4 5
乘一个数是