智能控制导论12

7、为什么需要多输入多规则推理？如何推理？
1）问题提出 对于一个控制系统而言，一条模糊控制规则是不能满 足控制要求的，通常要有一系列的控制规则来构成一 个完整的控制系统，再如电阻炉温度控制系统就有21 条规则，这时如何求涵盖21条规则的关系矩阵呢？ 如：if A1 and B1 … then C1 if A2 and B2 … then C2 … if An and Bn … then Cn
同理可求R2/R3/R4/R5
0 0 0 0 0.5 1 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0.5 0.5 1 0.5 0 R 1 R1 R2 R3 R4 R5 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0.5 1 0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 1 0 . 5 0 0 0 0 0
即确定各模糊子集的在各量化档次的隶属函数值。
模糊变量(E,U)赋值表
6、求模糊关系矩阵R R=(NBe×PBu)∪(NSe×PSu)∪(0e×0u)∪(PSe×NSu) ∪(PBe×NBu)
R 1 ( NBe PBu) (1 0.5 0 0 0 0 0) T (0 0 0 0 0 0.5 1) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
第四章 模糊自动控制原理
所谓模糊自动控制就是以模糊集合论，模糊语言变量 及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，是一 种非线性控制属于智能控制的范畴。 所以没有模糊数学，就不会有模糊控制，没有计算机， 模糊控制也无法实现。 §4-1 模糊控制系统组成 一、基本控制思想 总结人的手动控制经验，用语言加以描述形成控制规 则，通过模糊推理与合成，求解控制输出，并运用微 机给予程序实现，达到控制对象的目的。例如冶金企 业的加热炉。
3、什么是近似推理？ 推理的结论不是从前提中严格推导得来，而是按近似 逻辑得出的结论，称之为近似推理（似然推理）。 例：大前提：如果温度低，则控制电压高 小前提：温度很低 结论：控制电压很高 4、如何用近似推理求结论？ 大前提：如果有A，则有B 小前提：如果有A′ 结论： B' A'( A B)
思考题
以电阻炉的控制为例 ，系统误差作为语言变量X ； U=[-6℃, +6℃] ，偏差的范围； T(x)就是与误差相关的语言值集合。T(x)=正大+正中 +正小+零+负小+负中+负大，语言值的多少视控制目 标与要求而定。 G，语法规则，就是平时我们所讲的逻辑推理规则， 对经验的总结，常用if…then…表达出来。 M，语义规则，即与每个语言变量相联系的算法规则， 也就是符合这语言变量的变量值（隶属度函数值）如 何取，如何计算。对应论域中的自变量，语言变量的 值（语言值）如何取。如正大，温度为0，函数值； 温度为100，函数值（按怎样曲线算值）。事实上就 是语言变量如何取值。
运算方法 扎登推理法 扎登教授将大前提两命题之间的关系看作是蕴涵关 系，则：是A就是B，不是A就不是B。
( A B) A B ( A B) (1 A)
若用Rzd表示模糊关系矩阵，则 Rzd=[μRzd(x,y)]n×m，其中
Rzd [ A ( x) B ( y)] [1 A ( x)]
R ( x, y, z) [ A ( x) B ( y)] C ( z)
3）求取方法 a) 先求D=A×B （前行后列）
令
d xy A ( x) B ( y)
d 11 d1n AT B D d m1 d mn
模糊输出B'= A'∙Rmin
5、如何运用模糊条件推理求结论？
语言规则：若A则B否则C 逻辑表达式： ( A B) ( A C C)
R ( x, y) ( A B ) [(1 A ) C ]
请根据以上已知条件设计模糊控制器。
1、确定输入/出变量 e=PV-SP，输入变量 触发电压，输出变量（控制量） 2、入/出变量模糊语言描述 即确定入/出变量语言值的模糊子集T(x) {负大，负小，0，正小，正大}， 符号：{NB,NS,0,PS,PB} 3、定义论域 设连续e=[-6℃,+6℃]，模糊论域E={-3,-2,1,0,1,2,3} u=[0,5V]，模糊论域U={-3,-2,-1,0,1,2,3}，需指出 论域元素的多少由工艺要求控制精度的高低而定。
若输入为A'，则输出B'为：B'= A'∙R
6、为什么要有多输入模糊推理？如何进行多输入模糊 推理？ 1）问题提出 形如加热炉控制系统，当控制精度要求较高时，不仅要 控制炉温偏差，而且要控制偏差的变化率，这是模糊控 制器就有两个输入，其规则要依据两个输入的状态而定， 就要用到多输入推理。
2）推理的表达形式 大前提：若A且B则C 前提：若现在输入A'与B' 结论：C'=( A' and B')▫[( A and B)→C] 若用模糊矩阵表示三者的模糊关系，则 R=A×B×C
手动控制时用可控硅调压器控制电压，通过手动调节
电位器改变，当温度低于设定值时，调节电位器使控
制电压u增加→交流电压u增加→发热量增加→温度增
加，反之则调节方向取反。
人工操作经验： 若炉温低于600℃，则升压，低得越多升压越高 若炉温等于600℃，保持电压不变 若炉温高于600℃，则降压，高得越多降压越低
课程名称：智能控制导论
1、什么是模糊语言变量？ 1)定义 以自然或人工语言中模糊概念的词或句作为变量，而不 是以数值作为变量，如偏高，偏低，速度快，速度慢等 均是语言变量。 2)构成 一个模糊语言变量可有一个五元体构成：（ X, T(x), U, G, M） 其中：X— 语言变量的名称，温度，压力，流量，偏差， 误差，速度 T(x) — 语言变量语言值名称的集合 U — 论域 G — 语法规则 M — 语义规则
b) 将D写成列矢量，DT=[d11…d1n…dm1…dmn]T拉直转置 c) 求关系矩阵R R=DT×C d) 求已知输入A'、B'的模糊关系（相当于模糊关系输 入），D'=A'×B'
e) 将D'写成行向量DT'
f) 求模糊输出C'=DT'▫R‘ 例：若A=(1,0.5) and B=(0.1,0.5,1)，则C=(0.2,1) 已知A'=(0.8,0.1) and B'=(0.5,0.2,0)，求C'
语义规则决定了语言值的取值，如“零”的取值为： （0，0，0，0，0.5，1，0.5，0，0，0，0）
2、什么是模糊推理？
1)定义 也叫模糊逻辑推理，是不确定性推理的一种方法，是以模糊判 断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的模糊判断结论的 方法。如“若晴天则暖和”，就是一种模糊推理。 （与门如 果全为1，则输出1） 2)表示方法
再通过清晰化处理变成连续输出量u，从而对被控对象实施控 制。
二、控制算法的设计步骤 采集现场数据，计算输入变量e 输入变量模糊化为E 求取模糊关系R 根据模糊推理，计算控制输出U=E◦R 清晰化处理，U→u
§4-3
单入单出温控系统实例
例：某电阻炉用于对金属零件的热处理，工艺要求续 保持炉温600℃恒定不变。由于炉温受被处理零件的 多少，体积大小以及电网电压波动等因素的影响，易 产生波动，要求设计一个模糊自动控制系统取代手动 控制。
由此可求输出：B'= A'∙Rzd
玛达尼（Mamdani）推理法 把大前提中两命题之间的关系看成是两个模糊集合之 间的模糊关系，利用模糊关系的求取方法进行推理 合成。 A→B=A×B 若令Rmin表示A与B之间的模糊关系（序偶 对集合），则：
Rmin= ( rij )n×m
rij R min ( xi , yi ) [ A ( xi ) B ( y j )]
§4-2 模糊控制的基本工作原理 一、基本工作原理
模糊控制的核心是模糊控制器，它有模糊化单元、模糊控制规 则库、模糊推理、清晰化等环节组成。从对象来的信号经检测 变送后送A/D板经采样，存入计算机内，计算机将此值与设定 值SP比较后，得到模拟偏差e，经模糊化单元，将连续e变为模 糊化E，利用控制规则计算模糊关系矩阵R，运用模糊推理求得 模糊控制输出U，U=E◦R
一般用三段论表示方法，即从两个判断得到第三个判断的一种 推理方法。其中第一个判断提供了一般的原理原则，称其为大 前提；第二个判断指出了一个特殊场合情况，叫小前提，联合 这两个判断，说明一般原则和特殊情况的联系，从而得到第三 个判断，也称之为结论，例：
大前提：腿长则跑得快
小前提：小王腿很长
结论：小王跑得快
4、控制规则描述 (1) 若e负大，则u正大，→if e=NB then U=PB (2) 若e负小，则u正小，→if e=NS then U=PS (3) 若e为零，则u为零，→if e=0 then U=0 (4) 若e正小，则u负小，→if e=PS then U=NS (5) 若e正大，则u负大，→if e=PB then U=NB 5、定义语义规则
这时如何进行推理运算呢？多输入多规则推理方法就 是为解决这个问题而提出来的。
2）表达形式 为便于表达，以二输入多规则为例 大前提：如果A1且B1，则C1 否则如果A2且B2，则C2 … 否则如果An且Bn，则Cn 小前提：如果输入A'且B' 结论：C‵=？
3）求取方法
求模糊控制输出关键是求模糊关系矩阵，多输入多规则模糊关 系阵如何求取呢？步骤如下 a)求各规则的模糊关系矩阵 根据多输入推理方法： R1=A1×B1×C1 R2=A2×B2×C2 … Rn=An×Bn×Cn b)将各模糊关系子矩阵进行合成：根据模糊条件推理“若A则B 否则C”，“否则”就意味着取“并”，因此合成后的模糊关 系就是各模糊关系阵取“并”，即 R=R1∪R2∪R3…∪Rn c）求A'×B' d)控制输出C'=(A'×B')▫R