六年级下册数学专题复习 - 解决问题之时钟问题
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人〞分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度〞或者“每分钟走多少小格〞。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟〞，或者是“坏了的钟〞，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走〔3600-30〕/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走〔3600+30〕/3600个小时，那么标准时间走1小时手表那么走〔3600-30〕/3600*〔3600+30〕/3600个小时，那么手表每小时比标准时间慢1—【〔3600-30〕/3600*〔3600+30〕/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度小格，每分钟走0.5度时针速度：每分钟走112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
分。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
六年级数学专题讲义时钟问题
时钟问题时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
钟面的一周分为60分格，当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=112，我们可以将分针的速度看成是1格/分，时针就是112格/分。
分针每走60÷（1－560）=56511（分），与时针重合一次。
时钟问题变化多端，也存在着不少的学问。
这里列出一个基本公式：在初始时刻需追赶的格数÷（1－112）=追及时间（分钟）。
其中，1－112为分针每分钟比时针多走的格数，即速度差。
〖经典例题〗例1、如图1，在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少？【分析】将时钟盘面分成12个分格，那么在1点45分，分针必落在9这个位置上，而时钟针不在1这个位置上，而是在1和2之间的某个位置上，也就是要求出从1点到1点45分，45分钟的时间时针转过的角度。
时针走60分钟转过360°÷12=30°，那么走45分钟，转过300×4560=22.50。
而且从1点45分时时钟盘面上时针、分针的位置易知，从9点整到13点整之间包含有4个大格。
那么此时时针与分针的夹角是这两部分角度的和：30×4+22.50=142.50。
例2、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？【分析】分两种情况进行讨论。
（1）在顺时针方向上分针与时针成270°角：在顺时针方向上当分针与时针成270°时，分针落后时针60×（270÷360）=45（个）格，而在10点整时分针落后时针5×10=50（个）格。
因此，在这段时间内，分针要比时针多走50－45=5（个）格，而每分钟分针比时针多走（1－1 12）个格，因此所用的时间为：5÷（1－112）=5511（分钟）。
（2）在顺时针方向上分针与时针成90°角：在顺时针方向上当分针与时针成90°角时，分针落后时针60÷（90÷360）=15个格，因此在这段时间内，分针要比时针多走50－15=35个格，所以所用的时间为：35÷（1－112）=38211（分钟）。
北师大版六年级下册数学总复习《钟面问题》 (共22张PPT)
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11、人总是珍惜为得到。21.5.115:28:3215:28May-211-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。15:28:3215:28:3215:28Saturday, May 01, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.121.5.115:28:3215:28:32May 1, 2021
11
所以淘气回家的时间是5点1010 分
11
6点45分时，时针和分针所成的夹角是多少度？
90°－0.5×45=67.5°
东东6点多起床，一看钟，7字恰好在时针和 分针的正中间，这时是6点多少分？
解：设这时是6点过x分钟
6°x－7×30°=30°－0.5°x
6.5°x=240°
答：这时是6点
x= 3612
35格
追及时间：210°÷（6°－0.5°）=38
2 11
（分） 35÷（1－ 112）=
38
2 （分）
11
所以淘气到校的时间是7点 38 2 分
11
所以淘气到校的时间是7点38 2 分
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03 超 越
淘气中午12点多吃完饭，时针和分针正 好反向在一条直线上，请问这个时候的具体 时间是多少？
路程差：180°
中午12:00时，我来到食堂，今天有我最爱吃的菜，一上午的忙碌在我最 爱的饭菜面前瞬间烟消云散；吃完饭后时针和分针正好反向在一条直线上， 可以睡会儿午觉为下午的学习养精蓄锐了。
Байду номын сангаас忙碌而充实的一天很快就结束了……
01 未追上
淘气7:17从家里出发，这时候分针和时 针所成的夹角（小于180°）是多少度？
•
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)篇章重构：时钟问题是一个特殊的圆形轨道上两个指针的追及或相遇问题。
在时钟问题中，我们研究的是时钟的快慢、周期以及时针和分针所成的角度等等。
时钟问题的速度和总路程的度量方式不同于其他行程问题，而是以“每分钟走多少角度”或“每分钟走多少小格”为单位。
对于标准的时钟，整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度，60个小格，每个小格为6度。
分针每分钟走1小格或6度，时针每分钟走1小格或0.5度。
然而，在许多时钟问题中，我们会遇到各种“怪钟”或“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数与常规的时钟不同，因此需要对不同的问题进行独立的分析。
要将时钟问题视为行程问题，分针快，时针慢，因此分针和时针之间的问题就是追及问题。
在解决时钟的快慢问题时，需要学会十字交叉法。
例如，对于时钟问题，需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65分钟。
下面是例题精讲：例1：XXX有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时0秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。
那么XXX的手表一昼夜比标准时间差多少秒？解析：闹钟每小时只走(3600-30)/3600个小时，而手表每小时走(3600+30)/3600个小时。
因此，标准时间走1小时，手表走(3600-30)/3600*(3600+30)/3600个小时。
手表每小时比标准时间慢1-(3600-30)/3600*(3600+30)/3600=1-/=1/个小时，即四分之一秒。
因此，一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒。
巩固题1：XXX家有一个闹钟，每小时比标准时间分。
有一天晚上10点整，XXX对准了闹钟，他想第二天早晨6:00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？解析：从晚上10点到第二天早晨6点，共计8小时。
因为闹钟比标准时间分，所以实际上只需要设置闹钟在标准时间的8小时之前3*8=24分即可。
六年级奥数专题：时钟问题
2014春季数学优化六年级小考专题五．时钟问题【知识要点】时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具，生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。
时钟上的时针和分针的运动时有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直、成直角或夹角的度数以及不准确的时钟等角度来进行研究的。
钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格，所以时针的速度是分针的1小时走一圈是360°，每分钟走6°，时针60分钟走30°，所以时针每分钟走0.5°，分针每分钟比时针多走5.5°。
解时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”或“相遇问题”来解答。
基本的关系式是：路程差÷速度差＝追及时间；相遇路程÷速度和＝相遇时间。
【经典例题】例1.现在是下午2点。
从现在起时针与分针什么时候第一次重合？例2.从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？例3.在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？例4.在钟面上，9时30分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？例5.现在是上午9点多，时针与分针重合。
至少再经过多少分钟，时针与分针再次重合？例6.从0点开始的12小时内，时针与分针重合几次？例7.钟面上5点过几分，时针和分针离“5”的距离相等，并且在“5”的两旁？例8.小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟。
小明早晨8点整将手表对准，当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时应是几点几分？例9.星期六，小明下午2点多钟开始做作业，此时时针与分针恰好重合在一起，作业做完时是5点多钟，此时时针与分针又恰好重合。
问小明做作业用了多长时间？例10.小华家有两个旧手表，一个每天快20分钟，一个每天慢30分钟。
现在将两个手表同时调到标准时间，他们要经过多少天才能再次同时显示标准时间？【专题精练】1.现在是上午9点。
从现在起时针与分针什么时候第一次重合？2.从上午9点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？3.在5点与6点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？4.在钟面上，2时50分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？5. 现在是上午8点多，时针与分针重合。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
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小升初解决问题——时钟问题钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针,时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处.【教学目标】：1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.【知识概述】（一）时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针.我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等.时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”.对于正常的时钟,具体为：整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30 度；60个小格,每个小格为6度.分针速度：每分钟走1小格,每分钟走6度时针速度：每分钟走1 小格,每分钟走 0.5 度注意：但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析. 要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问题.另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法.例如：时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,1、钟面上一圈分为60个小格,分针每小时走60小格,时针每小时走5小格,时针的速度是分针的1/12,分针每分钟比时针多走1－1/12=11/12小格,2、还可以把钟面按“度”来分,分针1小时走一圈是360°,每分钟走360°÷60=6°,时针60分钟走30°,所以时针每分钟走30°÷60=0.5°.分针每分钟比时针多走6°－0.5°=5.5°.解时钟问题时,可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答,基本的关系式是：路程差÷速度差=追及时间.1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为0.5°.分针速度是时针速度的12倍,时针是分针速度的.2．时针和分针在重合状态时3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后,则后者赶上前者的时间为: a÷(1－)(分)4. 两针垂直,表示它们所成最小角是90°.5. 两针在一直线上,它们成的角是180或0现举几例阐述解题方法与思路.例1、现在是4时,什么时候,时针和分针第一次相遇？（在4点21分.）例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直?解：第一次垂直需在10点5分.第二次垂直需在10点38.例3、在10时和11时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上?解：若两针反向需在10点21分.若两针重合时需在10点54.例4. 在7时到8时之间(包括7时与8时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为120度?解：按顺时针方向,时针在前,分针在后成120度,此时分针要多走15小格,所以要走16分.此时是7时16分若按顺时针方向,分针在前,时针在后成120度,此时分针要多走55小格, 所以此时是8时.例5. 一只钟的时针与分针均指在2与4之间,且距钟面上数字3的距离相等.这时是什么时刻? 解:第一种情况时针在3上面.设时针在3上面与3距离为x,分针在3下面与3距离为x.列方程 5×3+x=12×（5-x）解得x=3.所以此时是2点18分第二种情况时针在3下面,与3距离为x；分针在3上面与3距离为x.因为从3点到此时,时针走了x,分针走了15-x.列方程得12x=15-x解出 x=1,15-x=13.所以此时是3点13分例6. 有一个闹钟每天快1.5分种,现在将它的时间对准,这个钟下次显示准确的时间需要多少天? 解：此钟下次显示准确的时间,是在快了12小时的时候.所以需要经过的天数60×12÷1.5=480（天）例7. 有一台老钟,比走时准确的钟每小时快12分钟.如果这台老钟走过2小时,那么准确的钟走了多少小时?解：由（60+12）：60=6：5则准确的钟走了 2×=1小时例8. 小丽家的钟比标准时间每小时慢2分钟.小丽早上7点上学把钟对准,中午回家时钟正好指着12点.此时的标准时间是多少?解：7点到12点,小丽家的钟走了 12-7=5小时小丽家的钟走的时间：标准钟走的时间=58：60.所以标准钟走的时间为 5×=5=5小时10分则此时标准时间是12时10分例9. 小张的手表是走时准确的,小李的表比小张的表每小时慢2分钟;小赵的表比小张的表每小时快2分钟.8点时三只表对准,那么当小李的表12点时,小赵的表指示几点几分？解：因为,小张的手表走时：小李的表走时：小赵的表走时=60：58：62.当小李的表指示12点时,小李的表走了4小时,小赵的表走了4×=4小时.由小时=16(分) 小赵的表指示的是12点16(分)例10. 小明家有一个老时钟,它的时针与分针每隔66分钟重合一次.如果早晨8点将钟对准,到第二天早晨时钟再次指示8点时,实际时间是几点几分?解：标准钟的时针与分针重合一次需 60÷（1-设此老时钟实际走了x小时）=65（分）.65：66=24：x解出 x=24（时）=24时12分.实际时间是8点12分.实战演练1.二点到三点钟之间,分针与时针什么时候重合？2.在4点钟至5点钟之间,分针和时针在什么时候在同一条直线上？3.在一点到二点之间,分针什么时候与时针构成直角？4.星期天,小明在室内阳光下看书,看书之前,小明看了一眼挂钟,发现时针与分针正好处在一条直线上.看完书之后,巧得很,时针与分针又恰好在同一条直线上.看书期间,小明听到挂钟一共敲过三下.（每整点,是几点敲几下；半点敲一下）请你算一算小明从几点开始看书？看到几点结束的？5.一只挂钟,每小时慢5分钟,标准时间中午12点时,把钟与标准时间对准.现在是标准时间下午5点30分,问,再经过多长时间,该挂钟才能走到5点30分？6.十点与11点之间,两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)？( )7.10时21 分 B. 10时22 分 C.10时21 D.10时21 分8.现在是下午3点,从现在起时针和分针什么时候第一次重合？9.分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？10.钟面上5点零8分时,时针与分针的夹角是多少度？11.在4点与5点之间,时针与分针什么时候成直角？12.6.9点过多少分时,时针和分针离“9”的距离相等,并且在“9”的两边？13.清晨5点时,时钟的时针和分针的夹角是多少度？（）14.A、30度 B. 60度 C. 90度 D. 150度15.中午12点整时,钟面上时针与分针完全重合.那么到当晚12点时,时针与分针还要重合了多少次？16.A. 10 B. 11 C. 12 D. 1317.小李开了一个多小时会议,会议开始时看了手表,会议结束时又看了手表,发现时针和分针恰好互换了位置.问这次会议大约开了1小时多少分？（）18.A. 51 B. 47 C. 45 D. 4319.某时刻钟表时针在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为几点几分？（）20.A. 10点15分 B. 10点19分 C. 10点20分 D. 10点25分21.从钟表的12点整开始,时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是（）.A.43分钟B. 45分钟C. 49分钟D. 61分钟22.从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有多少次?（）23.A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次核心提示:当时钟问题涉及“坏表”时,其本质是“比例问题”.解题的关键是抓住“标准比”,按比例计算.24.有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是多少?（）25.A. 11点整 B. 11点5分 C. 11点10分 D. 11点15分26.一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟.如将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示10点整时,慢钟恰好显示9点整.则此时的标准时间是多少？（）27.A. 9点15分 B. 9点30分 C. 9点35分 D. 9点45分28.求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数.（1）9点整（2） 2点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分29.从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时针正好与分针重合？30.钟面上3点过几分⑴时针和分针重合？⑵下次时针和分针重合是几点几分？⑶时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？31.一点到两点之间,分针与时针在什么时候成直角？32.在3点至4点之间的什么时刻,钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直.33.在四点与五点之间,什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？34.某人下午6点多外出时,看手表上两指针的夹角为110度,下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度,问：他外出多长时间？35.现在是10点和11点之间的某一时刻,在这之后6分,分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角180度,现在是10点几分？36.小芳的手表的时针与分针,每隔66分钟两针重合一次,他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？37.小红家有一只钟,每小时慢2分.早上8点的时候,小红把钟对准了标准时间.那么,当钟走到12点整的时候,标准时间是12点零8分吗？为什么？38.妈妈给王敏新买了一只手表,王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒.可是,家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒.那么,你说王敏的新手表准不准？为什么？39.深夜12：00到中午12：00之间,钟表上的分针与时针几次成直角？40.设想钟面上有一条直线,这条直线通过钟面上的“6”和“12”.某个时刻,时针和分针的夹角被这条直线平分,这时我们称之为两针“对称”.一天中,时针和分针共“对称”多少次？分别是什么时刻？。