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《经济数学基础12》试题汇总

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《经济数学基础12》形考作业二

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二)（一）填空题 1.若c x x x f x ++=⎰22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x2. ⎰='x x d )sin (________.答案：c x +sin3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则(32)d f x x -=⎰ .答案：1(32)3F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12=+⎰x x x.答案：0 5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .答案：211x+-（二）单项选择题1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2的原函数． A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 2答案：D2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22ln 1d 2x xx =C ．)1d(d ln xx x =D ．x x xd d 1=答案：B3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．⎰+x x c 1)d os(2， B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 12答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0d sin 22=⎰-x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）．A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+0d sin x x 答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分解：（1）⎰x x x d e 3=dxex )3⎰（=c x x +e3ln e 3 解：（2）⎰+x xx d )1(2==++=++⎰⎰-dx x x x dx xx x )2()21232121212（c x x x +++25232152342 解：（3）⎰+-x x x d 242=⎰⎰=-=++-dx x dx x x x )2(2)2)(2(c x x +-2212 解：（4）⎰-x x d 211==---⎰)21(21121x d x c x +--21ln 21解：（5）⎰+x x x d 22==++=++⎰⎰)2()2(21)2(221221222x d x x d x c x ++232)2(31解：（6）⎰x xx d sin ==⎰x d x sin 2c x +-cos 2解：（7）⎰x x x d 2sin =)22cos 22cos (2)2cos 2cos (22cos 2x d x x x dx x x x x xd ⎰⎰⎰--=--=- ==+--c x x x )2sin 22cos (2c xx x ++-2sin 42cos 2解：（8）⎰+x x 1)d ln(=dx x xx x x xd x x ⎰⎰+-+=+-+1)1ln()1ln()1ln(==+++-+=+--+⎰c x x x x dx x x x 1ln )1ln()111()1ln(c x x x +-++)1ln()1(2.计算下列定积分 解：（1）x x d 121⎰--==+=-+-=-+---⎰⎰212)21()21()1()1||2121122111x x x x dx x dx x （25解：（2）x xxd e 2121⎰==+-=-==⎰e e e x d e xx 21211211|)(1e e - 解：（3）x xx d ln 113e 1⎰+=)ln 1()ln 1()ln 1(ln 11331211x d x x d xe e ++=++⎰⎰-=224)ln1(2|3121=-=+e x解：（4）x x x d 2cos 20⎰π=)2sin 2sin (212sin 21202020|⎰⎰-=πππxdx x x x xd=)22sin 2102120⎰-πx xd （==--=)11(412cos 41|20πx 21-解：（5）x x x d ln e1⎰=)21(21)ln ln (21ln 21||122121212e e e e x e x d x x x xdx -=-=⎰⎰==+-)2121(2122e e )1e (412+ 解：（6）x x x d )e 1(4⎰-+=dx xe dx x ⎰⎰-+4040141|404==⎰x dx)](4[)(444444|x d e edx e xexdedx xe x x x xx-+-=--=-=⎰⎰⎰⎰------=44440451)14()4(|------=-+-+-e e e e ex∴原式==-+-4514e 4e 55--。

经济数学基础12试题-A及答

经济数学基础12试题-A及答

经济数学基础12试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1．下列函数中为偶函数的是（ ）．(A) sin yx x (B) 2y x x (C) 22x x y (D) cos y x x2．下列函数中为奇函数的是（ ）．(A) sin yx x (B) 1ln 1x y x (C) e e x x y (D) 2y x x 3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．A.2()(),()f x x g x x B. 21(),()11x f x g x x x C. 2()ln ,()2ln f x x g x x D.22()sin cos ,()1f x x x g x4．下列结论中正确的是（ ）．(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称5．下列极限存在的是（ ）．A ．22lim 1x x x →∞-B ．01lim 21x x →- C ．limsin x x →∞D ．10lime xx → 6．已知()1sin x f x x，当（）时，)(x f 为无穷小量． A.0x → B.1x → C.x →-∞ D.x →+∞正确答案：A7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）A ．ln(1)xB ．21x x C ．21e x D ．x xsin8．函数1,0(),0x f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k= ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．29.曲线sin y x 在点)0,π(处的切线斜率是（ ）．(A) 1(B) 2(C) 21(D) 110．曲线1y x 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。

A ．21B ．12C．2(1)x 11．若()cos 2f x x ，则()2f π''=（ ）．A ．0B ．1C ． 4D ．-412．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． (A) x cos (B) 2x (C)x 2 (D) 2x13．下列结论正确的是（ ）．(A) 若0()0f x '=，则0x 必是)(x f 的极值点(B) 使()f x '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点(C) 0x 是)(x f 的极值点，且0()f x '存在，则必有0()0f x '=(D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点14．设某商品的需求函数为2()10e pq p ，则当6p 时，需求弹性为（）．A ．35eB ．－ 3C ．3D ．1215．若函数1()xf x x ，()1,g x x 则[(2)]f g ( )．A ．-2B ．-1C ．-1.5D ．1.516．函数1ln(1)y x 的连续区间是（ ）．A ．122⋃+∞（，）（，）B ．[122⋃+∞，）（，）C ．1+∞（，）D ．[1+∞，）17．设ln ()d xf x x c x =+⎰，则)(x f =（ ）．A ．x ln lnB ．x xln C ．21ln xx D ．x 2ln18．下列积分值为0的是（ ）．A ．-sin d x x x ππ⎰B ．1-1e e d 2x xx -+⎰C ．1-1e e d 2x xx --⎰ D ．(cos )d x x x ππ-+⎰19．若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．()d ()xa f x x F x =⎰B ．()d ()()xa f x x F x F a =-⎰C ．()d ()()ba F x x fb f a =-⎰D ．()d ()()ba f x x Fb F a '=-⎰ 20.设(12)A ，(13)B ，I 是单位矩阵，则T A B I ＝（）．A ．2325-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦B ．1236--⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1326-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ D ．2235--⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）1．函数24ln(1)x y x 的定义域是．2．函数2141y x x 的定义域是.3．若函数2(1)26f x x x ，则()f x ．4．设1010()2x x f x ，则函数的图形关于对称． 5．已知需求函数为20233q p ，则收入函数)(q R =. 6．sin lim x x x x→∞+=． 7．已知210()10x x f x x a x ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩，若)(x f 在(,)-∞+∞内连续，则a ． 8．曲线2()1f x x 在)2,1(处的切线斜率是． 9．过曲线2e x y上的一点（0，1）的切线方程为. 10．函数3(2)y x 的驻点是．11．设12325130A a -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，当a 时，A 是对称矩阵． 12．已知tan ()1x f x x ，当时，)(x f 为无穷小量． 13．齐次线性方程组0AX（A 是n m ⨯）只有零解的充分必要条件是． 14．若()d ()f x x F x c =+⎰，则e (e )d x xf x --⎰=. 15．03e d x x -∞⎰=． 正确答案：3116．设线性方程组AX b ，且111601320010A t ⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦，则___t 时，方程组有唯一解． 17．设齐次线性方程组11m n n m A X O ⨯⨯⨯=，且)(A r = r < n ，则其一般解中的自由未知量的个数等于．18．线性方程组AX b 的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为120100421100001A d ⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦则当d =时，方程组AX b 有无穷多解.19. 已知齐次线性方程组AX O 中A 为53⨯矩阵，则()r A ≤． 20.函数()11x f x e=-的间断点是． 三、计算题（共2题，每题10分，共20分）1．已知22sin x x ，求y '．2．设2cos 2sin x y x ，求y '．四、应用题（共10分）1. 设生产某产品的总成本函数为 ()3C x x (万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？经济数学基础12 A 答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1． A2． B3． D4． C5． A6． A7． D8． B 9. D 10． B11． C12． B13．C14． B15． A16． A17． C18． C19． B20. A二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）1．(1,2]2． ：[2,1)(1,2] 3．：25x 4． ：y 轴5． ：23102q q 6．：17． ：2 8．：219． ：21y x 10．：2x 11． 112． ：0x →13．：()r A n14． (e )x F c 15．：3116．：1≠-17． ：n – r 18． ：-119. ：3 20. ：0x =三、微积分计算题（共2题，每题10分，共20分）1．已知22sin x x ，求y '．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得222(2sin )(2)sin 2(sin )x x x y x x x ''''==+2222ln 2sin 2cos ()x x x x x '=+222ln 2sin 22cos x x x x x2．设2cos 2sin x y x ，求y '．解；2sin 22ln 22cos x x y x x '=--四、应用题（共10分）1.设生产某产品的总成本函数为 ()3C x x (万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 因为边际成本为()1C x '=，边际利润()()()142L x R x C x x '''=-=-令()0L x '=，得7x由该题实际意义可知，7x 为利润函数()L x 的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为88277(142)d (14)1126498491L x x x x ∆=-=-=--+=-⎰（万元）即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。

《经济数学基础12》课程形成性考核册及参考答案

《经济数学基础12》课程形成性考核册及参考答案

湖南广播电视大学《经济数学基础12》形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1.lim x sinx ___________________.答案：0x 0x2. f(x)x21, x 0，在x 0 处连续，则k ________.答案：1设k, x 03.曲线y x在(1,1)的切线方程是.答案：y 1x 12 24. f(x1)x2 2x 5 ，则f (x) ____________.答案：2x设函数5.设f(x) xsinx，则fπ__________ .答案：π( )2 2（二）单项选择题1.函数yx 1的连续区间是（）答案：D x2x2A．( ,1) (1, ) B．( , 2) ( 2, )C．( , 2) ( 2,1) (1, ) D．(, 2) ( 2, )或( ,1)(1,)2 . 下列极限计算正确的是（）答案：BA.lim x1 B.limx1 x xx 0 x0C.lim xsin1 1D.lim sinx 1x 0x xx3. 设y lg2x，则dy （）．答案：BA．1dx B． 1 dx C．ln10dx D．1dx 2x xln10x x4 . 若函数f(x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．limf(x) A，但A f(x0)x x0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当x 0时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．2x B．sinx C．ln(1 x) D．cosxx(三)解答题1．计算极限（1）lim x23x2 1（2）lim x25x 6 1 x1 x2 1 2x2x26x821湖南广播电视大学1 x1 1（4）lim x23x 5 1（3）limx 23x 22x 4 3x 0 xsin3x 3（6）lim x2 44（5）lim5 2)x 0sin5x x2sin(xxsin1b,x 02．设函数f(x)xx 0，a,sinxx 0 x问：（1）当a,b为何值时， f(x)在x 0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(x)在x 0处连续.答案：（1）当b 1，a任意时，f (x)在x 0处有极限存在；（2）当ab 1时，f(x)在x 0处连续。

经济数学基础12考试A及答

经济数学基础12考试A及答

经济数学基础12考试A及答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：经济数学基础12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1．下列函数中为偶函数的是（ ）．(A) sin y x x = (B) 2y x x =+(C) 22x x y -=- (D) cos y x x =2．下列函数中为奇函数的是（ ）．(A) sin y x x = (B) 1ln 1x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =-3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A.2()(),()f x x g x x == B. 21(),()11x f x g x x x -==+- C. 2()ln ,()2ln f x x g x x ==D. 22()sin cos ,()1f x x x g x =+=4．下列结论中正确的是（ ）．(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称5．下列极限存在的是（ ）．A ．22lim 1x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．limsin x x →∞ D ．10lime xx →6．已知()1sin x f x x=-，当（ ）时，)(x f 为无穷小量．A. 0x →B. 1x →C. x →-∞D. x →+∞正确答案：A7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）A ．ln(1)x +B ．21x x +C ．21e x - D ．x x sin8．函数112,0(),0x x f x x k x ⎧-+≠⎪=⎨⎪=⎩在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．2 9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（ ）．(A) 1 (B) 2 (C)21 (D) 1-10．曲线11y x =+在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。

2022国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案(试卷号：2006)

2022国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案(试卷号：2006)

2022国家开放大学电大《经济数学基础12》期末试题及答案（试卷号：2006）h 下列两数在指定区间（一8.+*）上单网谶少的是（ sin-rA r IXI A. Iim ----- =1 ■i X C. Iim —= 1 I X3.下列等式成立的是《.则A 的元素=<B. 4D. 0 5.若线性方程组AX=O 只有零解・胴级性方程祖AX=b< A.有唯一解II 有无费多解 G 无解D.解不能确定 11. 俳 y 、<? ” +c5, “R >*.12. if 日定分| \此一,单项选择题（每小题3分,本题共15分）A.C.2.下列极限汁算正确的是（linixsin ~ =0 Xlinixsin — = 1 ■ •" xA. sirurdr ="d(cosjr)c.心位=d 匕〉 D. 5吾"=d() Vx U 设矩阵八 A. 3二、填空题（每小题3分，本题共15分）函数广的定义域曜1.8. 若 /< r = F( r ) 4-c . Rlj I f(2x + I )djr1-1 11 20 t -3 ■ “）.线性方程组，\xm 解的充分必要条件基9. 的秩是三,微积分rt*H （<Q 小H I 。

分.本0*20分）H<求A 为何仇时,靓性方瞄 •r | — / > 4 Ixi - 2, 3^| —工| —JT L 13x )— 2J i +3.“ 一 A 祈解,井求■般邮.15.设生产M 神产M Q T1PK/.IM 的成本上败为。

WIOO+L25矿+ 6"万元儿 相皿 T 0时的曲成奉,平均成本和Jfi 际戒*②产■ Q 为名少时• V 均成衣能小,试题答案及评分标准（仅供参考）一•・!》选押H(<a 小HI 3分，本n 共15分)l ・D 2.C 3. B 4. A 二•填空18(命小IB 3分・*U 共15分)«.(-ho )U(oJ]7. mjr 十 r8. jFCZ.r 4-D4r9.210. r(A>-r<A)三、<tt 枚分小Bl 10分.本H!共20分)11. W iy r ' e ( - 1'〉’一・“2『《2了)'■一 2_re *' —2nin2j-10分ffl.tttt 代敏计>■(«小■ 16分.*«!共3()分)13. W./VH （广 3 10 3 -2 3 <1 法 1 M13. ift A* 2 ■4 1«分 律物人 ____________五.应用»（*»20分）川分ffttA四■歧性代数计JIBH 佃小U 15分.本0共:伯分） 5. D 3 -2 12. « J* 匚 2/d,G ，2/ ・2/f囚此.以雄〉‘=14.th对堵广印声做初等行变换.可阳因此.当A 3-0即A・3时.方程Hl A解.Xi *5xi- I方程(fl的-般制为，・儿中4小fl由未如，•x t =9,i ・3五.应用n(*«2o分)is. *h(D当g・io时的R成本为C(|0)- loa+Q.25X3Q)'+6X 10-】85《万元〉.平均成奉为C(10)-(18. 5(万元/俄位).边际成小为(“(10>・(0.5" + 6)|—“ TI(万元/皿位〉.⑵因为。

2020年秋季国家开放大学《经济数学基础12》形考任务(1-4)试题答案解析

2020年秋季国家开放大学《经济数学基础12》形考任务(1-4)试题答案解析

2020年秋季国家开放大学《经济数学基础12》形考任务（1-4）试题答案解析形考任务一（红色标注选项为正确选项）单项选择题（每题4分，共100分）题目1正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干函数的定义域为（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目2正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干下列函数在指定区间上单调增加的是（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目3不正确获得4.00分中的0.00分标记题目题干设，则=（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答不正确题目4正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干当时，下列变量为无穷小量的是（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目5正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干下列极限计算正确的是（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目6正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干（）.选择一项：A. 2B. 1C. 0D. -1反馈你的回答正确题目7正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干（）.选择一项：A. 1B. 2C. -2D. -1反馈你的回答正确题目8正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干（）.选择一项：A. 0B.C.D.反馈你的回答正确题目9正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干（）.选择一项：A. 0B. 1C. 2D. 4反馈你的回答正确题目10正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设在处连续，则（）.选择一项：A. 0B.C. -1D. 1反馈你的回答正确题目11正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干当（），（）时，函数在处连续.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目12正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干曲线在点的切线方程是（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目13正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干若函数在点处可导，则（）是错误的．选择一项：A.，但B. 函数在点处可微C. 函数在点处连续D. 函数在点处有定义反馈你的回答正确题目14正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干若，则（）.选择一项：A.C.D. -1反馈你的回答正确题目15正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设，则（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目16正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设函数，则（）.选择一项：A.B.C.D.你的回答正确题目17正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设，则（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目18正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设，则（）.选择一项：A. 2B.C.D.反馈你的回答正确题目19正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设，则（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目20正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设，则（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目21正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设，则（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目22正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设，方程两边对求导，可得（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目23正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设，则（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目24正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干函数的驻点是（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目25正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确形考任务二（红色标注选项为正确选项）单项选择题（每题4分，共100分）单项选择题（每题5分，共100分）题目1正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干下列函数中，（）是的一个原函数．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目2正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干若，则（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目3正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目4正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目5正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干下列等式成立的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目6正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干若，则（）．选择一项：A.B.C.D.你的回答正确题目7正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目8正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目9获得5.00分中的5.00分标记题目题干用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目10正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干（）.选择一项：A. 0B.C. 1D.反馈你的回答正确题目11正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设，则（）.选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目12正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干下列定积分计算正确的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目13正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干下列定积分计算正确的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目14正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干（）．选择一项：A. 1B.C.D.反馈你的回答正确题目15正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目16正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目17正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干下列无穷积分中收敛的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目18正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目19正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目20正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干微分方程满足的特解为（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确形考任务三（红色标注选项为正确选项）单项选择题（每题4分，共100分）单项选择题（每题5分，共100分）题目1正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设矩阵，则的元素（）．选择一项：A. 2B. -2C. 1D. 3反馈你的回答正确题目2正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设，，则（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目3正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目4正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设，为单位矩阵，则(A - I)T=（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目5正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目6正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干下列关于矩阵的结论正确的是（）．选择一项：A. 数量矩阵是对称矩阵B. 若均为零矩阵，则有C. 若，，则D. 若，且，则反馈你的回答正确题目7正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设，，则（）．选择一项：A. 0B. 2C. -2D. 4反馈你的回答正确题目8正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目9正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干下列矩阵可逆的是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目10正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设矩阵，则（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目11正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目12正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干矩阵的秩是（）．选择一项：A. 1B. 3C. 2D. 0反馈你的回答正确题目13正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设矩阵，则当（）时，最小．选择一项：A. 0B. 1C. 2D. -2反馈你的回答正确题目14正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目15正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设线性方程组有非0解，则（）．选择一项：A. 1B. -1C. 2D. 0反馈你的回答正确题目16正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目17正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目18正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确题目19正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．选择一项：A.且B.且C.且D.且反馈你的回答正确题目20正确获得5.00分中的5.00分标记题目题干若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．选择一项：A. 只有零解B. 有无穷多解C. 解不能确定D. 无解反馈你的回答正确形考任务四（红色标注选项为正确选项）单项选择题（每题4分，共100分）一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目1完成获得60.00分中的60.00分未标记标记题目题干1．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组答案：评论评语：未标记标记题目信息文本二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目2完成获得40.00分中的40.00分未标记标记题目题干1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．答案：。

《经济数学基础12》形考作业2参考答案

《经济数学基础12》形考作业2参考答案

经济数学基础形考作业2参考答案特别说明：供同学们参考，请同学们一定注意网上题目是随机的，不同学生的题目可能是不同的，同一人第二次做与第一次做也会不一样，务必看清楚再选择，不能照搬照抄。

单项选择题（每题5分，共100分）1、1．下列函数中，（ ）是21sinx x 的一个原函数．A ．1sinxB ．1cos xC ．1sin x -D ．1cos x -答案：B1、2．下列函数中，（AB．CD．答案：B1、3．下列函数中，（ ）是2sin x x 的一个原函数．A ．21cos 2x B ．22cos x C ．22cos x - D ．21cos 2x - 答案：D 2、1．若()d sin 5x f x x x c -=++⎰，则()f x =（ ）.A ．cos 5ln5x x -+B ．cos 5ln5xx --+C ．cos 5ln5x x --D ．cos 5ln5xx ---答案：C 2、2．若1()d f x x x c x=++⎰，则()f x =（ ）．A ．2ln 2x x +B ．2ln 2x x + C ．211x -D ．211x+ 答案：C 2、3．若c x x x f x++=⎰22d )(，则()f x =（ ）.A ．22x +B ．2ln22x +C ．22ln 2x +D ．22ln 2x x cx ++ 答案：B3、1．(tan )d x x '=⎰（ ）．A ．tan x c +B ．cot x c +C ．21sin c x -+ D ．21cos c x+答案：A3、2．dcos d d x x x=⎰（ ）. A ． cos x B ． cos x c + C ． sin x - D ． sin x c -+ 答案：A3、3．⎰='x x d )sin (（ ）.A ．sin xB ．cos xC ．sin x c +D ．cos x c -+ 答案：C4、1．223d 3x x x x --=-⎰（ ）．A ．2x x c ++ B ．212x x c -+ C ．212x x c ++ D ．2x x c -+ 答案：C4、2．225d 5x x x -=-⎰（ ）．A ．25x x c ++B ．25x x c -+C ．252x x c ++ D ．252x x c -+ 答案：C4、3．24d 2x x x -=+⎰（ ）． A ．2122x x c -+ B ．2122x x c ++ C ．22x x c -+ D ．22x x c ++答案：A5、1．下列等式成立的是（ ）．A ．21d d(tan )sin x x x= B ．3d d(3)ln 3x xx =C ．211d d()x x x -= D x = 答案：D5、2．下列等式成立的是（ ）．A ．32d d()3x x x =B ．1d d(ln )x x x= C ．e d d(e )xxx --= D ．cos d d(sin )x x x -= 答案：B5、3．下列等式成立的是（ ）．A ．)d(cos d sin x x x =B ．)d(22ln 1d 2x xx =C ．)1d(d ln xx x = D ．x x xd d 1=答案：B6、1．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则(3ln )d f x x x+=⎰（ ）.A ．(ln )F x c +B ．(ln )F x c x+ C ．()3ln F x c x ++ D ．()3ln F x c ++答案：D 6、2．若()d ()f x x F x c =+⎰，则(e )e d x x f x --=⎰（ ）．A ．(e )x F c -+B ．(e )x F c --+C ．(e )e x x F c ---+D ．(e )e x x F c --+ 答案：B 6、3．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则(32)d f x x -=⎰（ ）.A ．3()2F x -B ．()32F x c -+C ．()332F x c -+D ．()1323F x c -+ 答案：D7、1．用第一换元法求不定积分21cosd x x x ⎰，则下列步骤中正确的是（ ）．A ．221cos11d d(sin )x x x x x=⎰⎰ B ．221cos11d d(sin )x x x x x=-⎰⎰ C ．21cos11d cos d()x x x x x =⎰⎰D ．21cos11d cos d()x x x x x =-⎰⎰答案：D7、2．用第一换元法求不定积分sin d cos xx x ⎰，则下列步骤中正确的是（ ）． A ．sin 1d d(cos )cos cos x x x x x =⎰⎰B ．sin 1d d(cos )cos cos x x x x x =-⎰⎰C ．sin d sin d(sin )cos xx x x x =⎰⎰ D ．sin 1d sin d()cos sin x x x x x=⎰⎰ 答案：B7、3．用第一换元法求不定积分⎰x xx d sin ，则下列步骤中正确的是（ ）．A ．x=-B ．x =⎰C ．2x=⎰D ．12x =⎰答案：C8、1．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．A ．ln d xx x⎰ B ．22d 1x x x +⎰ C ．2cos d x x x ⎰ D ．ln d x x ⎰ 答案：D8、2．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．A ．x ⎰B ．2e d x x x ⎰C ．23sin d x x x ⎰D ．1d (1ln )x x x +⎰答案：B8、3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．A ．cos(21)d x x +⎰B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 12答案：C9、1．用分部积分法求不定积分⎰+x x 1)d ln(，则下列步骤中正确的是（ ）．A ．ln d ln ln d x x x x x x x =-⎰⎰B ．ln d ln d(ln )x x x x x x x =-⎰⎰C ．221ln d ln d(ln )22x x x x x x x =-⎰⎰ D ．221ln d ln ln d()22x x x x x x x =-⎰⎰ 答案：C9、2．用分部积分法求不定积分2ln d xx x ⎰，则下列步骤中正确的是（ ）． A ．2ln ln 1d d(ln )x x x x x x x=-⎰⎰ B ．2ln ln 1d d(ln )x x x x x x x =--⎰⎰ C ．2ln ln 1d d(ln )x x x x x x x =-+⎰⎰ D ．2ln ln 1d d(ln )x x x x x x x=+⎰⎰ 答案：C9、3．用分部积分法求不定积分⎰+x x 1)d ln(，则下列步骤中正确的是（ ）．A ．ln(1)d ln(1)d(ln(1))x x x x x x +=+-+⎰⎰B ．ln(1)d ln(1)d(ln(1))x x x x x +=+-+⎰⎰C ．ln(1)d ln(1)d(ln(1))x x x x x +=+-+⎰⎰D ．ln(1)d ln(1)d(ln(1))x x x x +=+-+⎰⎰答案：A10、1．π22d sin(1)d d x x x +=⎰（ ）. A ．2sin(1)x + B ．22cos(1)x x + C ．0 D ．2π3答案：D10、2．π2d sin d d x x x =⎰（ ）．A ．0B ．1C ．sin xD ．sin x c + 答案：A10、3．e1d ln d d x x x =⎰（ ）. A ．ln x B ．1xC ．1D ．0 答案：D 11、1．设02()ln(1)d xP x t t =+⎰，则()P x '=（ ）．A ．0B ．2ln(1)x + C ．2ln(1)x -+ D ．221xx + 答案：C 11、2．设2e ()d 2txP x t -=⎰，则()P x '=（ ）. A ．22exx - B ．2exx - C ．2e2x - D ．2ex x --答案：C 11、3．设0()xP x t =⎰，则()P x '=（ ）.A ．BCD ．0答案：A12、1．下列定积分计算正确的是（ ）． A ．11d 0x -=⎰B ．10e d e xx =⎰ C ．π2π2cos d 0x x -=⎰ D ．123d 2x x -=-⎰答案：D12、2．下列定积分计算正确的是（ ）． A ．ππcos d 0x x -=⎰B ．32d 1x -=⎰C ．22d 0x x -=⎰D ．21d 1x x -=⎰答案：A12、3．下列定积分计算正确的是（ ）． A ．102d 2x x =⎰B ．15d 161=⎰-xC ．1e d e x x =⎰D ．πsin d 2x x =⎰答案：D13、1．下列定积分计算正确的是（ ）．A ．11(1)d 0x x -+=⎰B ．11sin d 0x x x -=⎰C ．11cos d 0x x x -=⎰D ．11(2+2)d 0x x x --=⎰答案：C13、2．下列定积分计算正确的是（ ）．A ．121(1)d 0x x -+=⎰B ．121sin d 0x x x -=⎰C ．121cos d 0x x x -=⎰D ．11(1)d 0x x -+=⎰答案：B13、3．下列定积分计算正确的是（ ）．A ．1231()d 0x x x -+=⎰ B ．11e e d 02x xx --+=⎰ C ．11sin d 0x x x -=⎰ D ．11e e d 02x xx ---=⎰ 答案：D 14、1．212d x x --=⎰（ ）． A ．32 B ．52 C ．72 D ．92答案：D 14、2．121d x x -+=⎰（ ）．A．1B．12C．32D．52答案：D14、3．计算定积分211dx x--⎰，则下列步骤中正确的是（）．A．22111d(1)dx x x x ---=-⎰⎰B．2121111d(1)d(1)d x x x x x x ---=-+-⎰⎰⎰C．2121111d(1)d(1)d x x x x x x ---=-+-⎰⎰⎰D．22111d(1)dx x x x ---=-⎰⎰答案：C15、1．用第一换元法求定积分1dlnxx x⎰，则下列步骤中正确的是（）．A．111d d()lnxx x x x=⎰⎰B．2111d d()ln lnxx x x x=-⎰⎰C．11d d(ln)ln lnx xx x x=⎰⎰D．11d d(ln)lnx xx x x=⎰⎰答案：C15、2．用第一换元法求定积分12d1xxx+⎰，则下列步骤中正确的是（）．A．11222001d d() 11xx xx x=++⎰⎰B．112200d d(ln(1+)) 1xx x xx=+⎰⎰C．112220011d d() 121xx xx x=++⎰⎰D．11222001d2d() 11xx xx x=++⎰⎰答案：C15、3．用第一换元法求定积分3e1x⎰，则下列步骤中正确的是（）．A．33e e11)x x=⎰⎰B ．33e e111d(1ln )x x x =+⎰⎰C ．33e e11x =⎰⎰D ．33e e1112d x x =⎰⎰答案：A16、1．用分部积分法求定积分π2cos d x x x ⎰，则下列步骤正确的是（ ）．A ．1110e d e de x x x x x x x =-⎰⎰B ．111000e d e e d x x x x x x x =-⎰⎰C ．111000e d e e d x x x x x x x =+⎰⎰D ．1110e d e de x x x x x x x =+⎰⎰答案：B16、2．用分部积分法求定积分π2sin d x x x ⎰，则下列步骤正确的是（ ）．A ．πππ22200sin d cos cos d x x x x x x x =-⎰⎰B ．πππ22200sin d cos cos d x x x x x x x =--⎰⎰C ．πππ22200sin d cos cos d x x x x x x x =+⎰⎰D ．πππ22200sin d cos cos d x x x x x x x =-+⎰⎰答案：D16、3．用分部积分法求定积分π2cos d x x x ⎰，则下列步骤正确的是（ ）．A ．πππ22200cos d cos cos d x x x x x x x =-⎰⎰B ．πππ22200cos d cos sin d x x x x x x x =-⎰⎰C ．πππ22200cos d sin sin d x x x x x x x =-⎰⎰D ．πππ22200cos d sin cos d x x x x x x x =-⎰⎰答案：C17、1．下列无穷积分中收敛的是（ ）．A．1x +∞⎰B ．11d x x +∞⎰ C．1x +∞⎰ D ．1cos d x x +∞⎰ 答案：C17、2．下列无穷积分中收敛的是（ ）．A．1x +∞⎰B ．1ln d x x +∞⎰C ．311d x x +∞⎰D ．⎰∞+1d 1x x 答案：C17、3．下列无穷积分中收敛的是（ ）．A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x x C ．⎰∞+0de x x D ．⎰∞+1d sin x x答案：B18、1．求解可分离变量的微分方程()()y f x g y '=，则下列步骤正确的是（ ）．A ．()()1d ()d ()y f x g y y f x x g y '== B ．()()()d ()d y f x g y g y y f x x'=-=C ．()()()d ()d y f x g y g y y f x x'== D ．()()1d ()d ()y f x g y y f x x g y '==- 答案：A18、2．求解可分离变量的微分方程y x xy '=+，则下列步骤正确的是（ ）．A ．d d 1y x xyyx xy'=+=+ B ．d d y x xyyx xy'=+=C ．d d y x xy y y x x'=+= D ．(1)d d y x xy y y x x'=++=答案：A18、3．求解可分离变量的微分方程ex yy +'=，分离变量后可得（ ）．A ．e d e d yxy x = B ．d e d eyx xy =C ．d de e y x y x = D ．d e d ex y y x = 答案：D19、1．根据一阶线性微分方程的通解公式求解1y xy x'-=，则下列选项正确的是（ ）．A ．1(),()P x Q x x x == B ．1(),()P x x Q x x== C ．1(),()P x x Q x x =-= D ．1(),()P x Q x x x==- 答案：C19、2．根据一阶线性微分方程的通解公式求解22(1)x y xy x '++=，则下列选项正确的是（ ）．A ．2(),()P x x Q x x == B ．2(),()P x x Q x x ==C ．222(),()11xy x P x Q x x x ==++D ．222(),()11x x P x Q x x x ==++ 答案：D19、3．根据一阶线性微分方程的通解公式求解32x y xy =-'，则下列选项正确的是（ ）．A ．32(),()P x Q x x x ==B ．32(),()P x Q x x x =-= C ．32(),()P x Q x x x ==- D ．32(),()P x Q x x x=-=- 答案：B20、1．微分方程2e x yy +'=满足0)0(=y 的特解为（ ）．A ．2e 2e 3yx -=+ B ．2e 2e 3yx -=-+ C ．2e2e 3y x -=- D ．2e2e 3yx -=--答案：B20、2．微分方程1y x '=+满足0)0(=y 的特解为（ ）．A ．212x y x =++B ．22x y x =+ C ．2y x x =+ D ．22y x x =+ 答案：B20、3．微分方程yx y -='2e满足0)0(=y 的特解为（ ）．A ．21e e 2yx c =+ B ．21e e 2y x =C ．211e e 22yx =+ D ．2e e y x = 答案：C。

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《经济数学基础12》试题汇总（卷号：2006）一、选择题1、（1）函数xx y -++=41)2ln(的定义域是（ A ） （2009年7月）A ．（-2，4）B 。

（-2，4）∪（4，+∞）C 。

（-∞，4）D 。

（-2，+∞） （2）设xx f 1)(=，则=)((x f f （C ） （2010年1月）A 、x1 B 、21x C 、x D 、x 2（3）下列函数在指定区间),(+∞-∞上单调增加的是（B ） （2010年7月）（2011年7月） A 、x sin B 、x e C 、2x D 、x -3（4）下列函数中为奇函数的是（C ） （2011年1月） A 、x x y -=2B 、xxe e y -+= C 、11ln+-=x x y D 、x x y sin = （5）函数)1lg(+=x x y 的定义域是（ D ） （2011年7月） A 、1->x B 、0>x C 、0≠x D 、,1->x 且0≠x （6）下列函数中为偶函数的是（C ） （2012年1月）A 、x x y -=2B 、11ln +-=x x yC 、2x x e e y -+= D 、x x y sin 2=2、（1）当0→x 时，变量（ D ）是无穷小量。

（2009年7月） A ．x31 B 。

xx sin C 。

)2ln(+x D 。

xx 1sin（2）已知1sin )(-=xx x f ，当（ A ）时，f （x ）为无穷小量。

（2010年1月）A 、0→xB 、1→xC 、-∞→xD 、+∞→x （3）曲线11+=x y 在点（0，1）处的切线斜率为（ A ） （2010年7月）21.-A 21.B C 、3)1(21+x D 、3)1(21+-x（4）（6）设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为=p E （ A ）（2011年1月）（2012年1月） A 、pp 23- B 、pp 23- C 、-pp23- D 、-pp 23-3、（1）下列定积分中积分值为0的是（ B ） （2009年7月）A ．⎰-ππxdx x sin B 。

dx x x ⎰---11222 C 。

dx e e x x ⎰--+112D 。

dx x x ⎰-+223)cos (ππ（2）若F （x ）是f （x ）的一个原函数，则下列等式成立的是（B ） （2010年1月） A 、⎰=x ax F dx x f )()( B 、⎰-=xaa F x F dx x f )()()(C 、⎰-=b aa fb f dx x F )()()( D 、⎰-='baa Fb F dx x f )()()(（3）下列定积分计算正确的是（ D ） （2010年7月） A 、⎰-=1122xdx B 、⎰-=16115dx C 、⎰-=22cos ππxdx D 、⎰-=ππ0sin xdx （4）下列无穷积分中收敛的是（ B ） （2011年1月） A 、x d e x ⎰+∞B 、x d x⎰+∞121C 、x d x⎰+∞131D 、x xd ⎰+∞1ln（5）下列定积分中积分值为0的是（ A ） （2011年7月）A ．dxe e x x ⎰---112 B 。

dxe e x x ⎰--+112 C 。

⎰-+ππdx x x )sin (2D 。

dx x x⎰--ππ)cos (3（6）下列无穷积分中收敛的是（ C ） （2011年1月） （2012年1月） A 、x d e x ⎰+∞B 、x d x⎰+∞131 C 、x d x⎰+∞121D 、x xd ⎰+∞sin4、（1）设A 为3×4矩阵，B 为5×2矩阵，若乘积矩阵AC TB 有意义，则C 为（C ） （2009年7月）A ．4×5B 。

5×3C 。

5×4D 。

4×2（2）以下结论或等式正确的是（C ） （2010年1月）A 、若A 、B 均为零矩阵，则有A=B B 、若AB=AC ，且A ≠O ，则B=C C 、对角矩阵是对称矩阵D 、若A ≠O ，B ≠O ，则AB ≠O（3）设A ，B 均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ） （2010年7月） A 、111)(---+=+B A B A B 、111)(---=B A AB C 、111)(---=A B AB D 、AB=BA （4）设A 为3×2矩阵，B 为2×3矩阵，则下列运算中（ A ）（2011年1月）A 、AB B 、A+BC 、AB TD 、BA T（5）设A ，B 均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ） （2011年7月）A 、T T TB A AB =)( B 、111)()(---=T T B A ABC 、T T T A B AB =)( d 、B 、T T B A AB )()(111---= （6）设A 为3×4矩阵，B 为5×2矩阵，且乘积矩阵AC T B T有意义，则C 为（B ） （2012年1月） A 、4×2 B 、2×4 C 、3×5 D 、5×3 5、（1）线性方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01111121x x 解的情况是（D ） （2009年7月）A 、无解B 、有无穷多解C 、只有0解D 、有唯一解（2）线性方程组⎩⎨⎧=+=+012121x x x x 解的情况是（D ） （2010年1月）（2011年1月） A 、有无穷多解 B 、只有零解 C 、有唯一解 D 、无解（3）设线性方程组AX=b 有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O （ C ） （2010年7月） A 、无解 B 、有非零解 C 、只有零解 D 、解不能确定（5）若线性方程组的增广矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=01221λA ，则当λ=（ A ）时线性方程组无解。

（2011年7月）A 、21 B 、0 C 、1 D 、2（6）线性方程组⎩⎨⎧=+=+32122121x x x x 的解的情况是（A ） （2012年1月） A 、无解 B 、只有0解 C 、有唯一解 D 、有无穷多解 二、填空题1、（1）若函数,52)1(2-+=+x x x f 则6)(2-=x x f （2009年7月）（2）设21010)(xx x f -+=，则函数有图形关于 y 轴 对称。

（2010年1月）（3）函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是 [-5，2） （2010年7月）（4）函数24)(2--=x x x f 的定义域是 （-∞，-2] ∪(2,+∞) （2011年1月）（5）函数2)(xx e e x f --=的图形关于 原点 对称。

（2011年7月）（6）函数)5ln(21)(++-=x x x f 的定义域是 （-5，2）∪（2，+∞） （2012年1月） 2、（1）曲线x y =在点（4，2）处的切线方程是141+=x y （2009年7月）（2）函数2)1(3-=x y 的驻点是 x=1 （2010年1月） （3）求极限=+∞→xx x x sin lim1 （2010年7月）（5）已知xx x f sin 1)(-=，当x → 0 时，f （x ）为无究小量。

（2011年7月）（6）函数xe xf -=11)(的间断点是 0 （2011年1月）（2012年1月）3、（1）若⎰+=,)()(c x F dx x f 则⎰=-dx x xf )1(2c x F +--)1(212 （2009年7月）（2）若⎰+=,)()(c x F dx x f 则⎰=--dx e f e x x )(c e F x +--)( （2010年1月）（2011年1月） （3）若)(x f '存在且连续，则[]'⎰)(x df =)(x f ' （2010年7月）（5）若⎰+=,)()(c x F dx x f 则⎰=-dx x f )32(c x F +-)32(21 （2011年7月）（6）若⎰++=c x dx x f x 222)(，则f （x ）=x x 42ln 2+ （2012年1月）4、（1）矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---431102111的秩为 2 。

（2009年7月） （2）设矩阵A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3421，I为单位矩阵，则T A I )(-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2240 （2010年1月）（3）设A ，B 均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 AB=BA （2010年7月） （4）设A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-13230201a ，当a= 0 时，A 是对称矩阵。

（2011年1月）（5）设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则1)(-T A = B T（2011年7月）（6）设A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---333222111，则r （A ）= 1 （2012年1月） 5、（1）n 元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r （A ） ＜n （2009年7月） （2）齐次线性方程组AX=0的系数矩阵为A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--000020103211，则此方程组的一般解为⎩⎨⎧=--=4243122x x x x x 43,(x x 是自由未知量） （2010年1月）（3）设齐次线性方程组O X A n n m =⨯⨯1，且r （A ）=r<n ，则其一般解中的自由未知量的个数是 n-r （2010年7月） （4）若线性方程组⎩⎨⎧=+=-002121x x x x λ有非零解，则λ= -1 （2011年1月）（5）若n 元线性方程组AX=0，满足r （A ）<n,则该线性方程组 有非零解 (2011年7月)（6）设齐次线性方程组O X A =⨯53，且r （A ）=2，则其一般解中的自由未知量的个数是 3 （2012年1月） 三、微积分计算题1、（1）设2cos x e x y --=，求dy 。

（2009年7月）解：2222221sin )()(sin )()(cos )(cos 2x x x x xe xx x e x x e x e x y ----+•-='--'•-='-'='-='所以dx xx xe dy x )2sin 2(2-=-（2）设x e x y 2ln --=，求dy. （2010年1月）解: x x x e xx x e x xe x y 2222ln 21)2()(ln ln 21)ln (---+='--'='-=' 所以x e xx y 22ln 21-+=（3）设xx y -+=2tan 3，求dy （2010年7月）解：)(2ln 2)(cos 1332'-+'='-x x xy x2ln 2cos 3322x x x --= dx x x dy x )2ln 2cos 3(322--= （4）设x y x5cos 3+=，求dy （2011年1月）解：x x x x y xxsin cos 53ln 3s co cos 53ln 344-='+=' dx x x dy x)sin cos 53ln 3(4-= （5）设x x y 3ln cos +=,求y ' (2011年7月) 解:x xx x x x y 22ln 2sin )(ln ln 2sin +-='+-=' （6）设,cos ln x e y x-=求dy 。

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