历年四川省攀枝花市中考数学试题(含答案)
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，不是负数的是（）
A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.10
2．计算（ab2）3的结果，正确的是（）
A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的是（）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件
C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
5．化简+的结果是（）
A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n
6．下列关于矩形的说法中正确的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直且平分
7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4
8．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）
A．B．C．D．
9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）
A．2a﹣b=0
B．a+b+c＞0
C．3a﹣c=0
D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形
10．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边
形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．12．对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
则这些学生年龄的众数是．
13．如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为．
14．设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则+的值为．
15．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是．16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．计算；+20160﹣|﹣2|+1．
18．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
19．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计
图．
（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；
条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人．
（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．
20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，
反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．
21．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
22．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E
（1）求证：DE=AB；
（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）
23．如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O 出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA 长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．
（1）当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．
（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．
24．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B 和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，不是负数的是（）
A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.10
【考点】正数和负数．
【分析】利用负数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：A、﹣2是负数，故本选项不符合题意；
B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意；
C、﹣是负数，故本选项不符合题意；
D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查了正数与负数，分清正数与负数是解本题的关键．
2．计算（ab2）3的结果，正确的是（）
A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用积的乘方运算法则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案．
【解答】解：（ab2）3=a3b6．
故选：A．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断．
【解答】解：A、平行四边形为中心对称图形，所以A选项错误；
B、图形为中心对称图形，所以B选项错误；
C、图形为轴对称图形，所以C选项错误；
D、图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以D选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．也考查了轴对称图形．
4．下列说法中正确的是（）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件
C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．
【专题】探究型．
【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；
选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；
选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；
选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；
故选C．
【点评】本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式．
5．化简+的结果是（）
A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n
【考点】分式的加减法．
【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．
【解答】解：+
=﹣
=
=m+n．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．
6．下列关于矩形的说法中正确的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直且平分
【考点】矩形的判定与性质．
【分析】根据矩形的性质和判定定理逐个判断即可．
【解答】解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；
B、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；
D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；
故选B．
【点评】本题考查了矩形的性质和判定的应用，能熟记矩形的性质和判定定理是解此题的关键．
7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4
【考点】一元二次方程的解．
【分析】把x=﹣2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．
【解答】解：根据题意，将x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得：
4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，
左边因式分解得：（a﹣1）（a+4）=0，
∴a﹣1=0，或a+4=0，
解得：a=1或﹣4，
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
8．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）
A．B．C．D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．
【解答】解：∵D（0，3），C（4，0），
∴OD=3，OC=4，
∵∠COD=90°，
∴CD==5，
连接CD，如图所示：
∵∠OBD=∠OCD，
∴sin∠OBD=sin∠OCD==．
故选：D．
【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．
9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）
A．2a﹣b=0
B．a+b+c＞0
C．3a﹣c=0
D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由于抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，得到对称轴为直线x=1，
则﹣=1，即2a+b=0，得出，选项A错误；
当x=1时，y＜0，得出a+b+c＜0，得出选项B错误；
当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，而b=﹣2a，可得到a与c的关系，得出选项C错误；
由a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，先求出顶点D的坐标，由三角形边的关系得出△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，得出选项D正确；即可得出结论．【解答】解：∵抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，则﹣=1，
∴2a+b=0，
∴选项A错误；
∴当自变量取1时，对应的函数图象在x轴下方，
∴x=1时，y＜0，则a+b+c＜0，
∴选项B错误；
∵A点坐标为（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a，
∴a+2a+c=0，
∴3a+c=0，
∴选项C错误；
当a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，如图，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣，
把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，
∴D点坐标为（1，﹣2），
∴AE=2，BE=2，DE=2，
∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，
∴△ADB为等腰直角三角形，
∴选项D正确．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＞0，抛物线开口向上；
抛物线的对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．
10．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边
形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】四边形综合题．
【分析】①由四边形ABCD是正方形，可得∠GAD=∠ADO=45°，又由折叠的性质，可求得∠ADG的度数；
②由AE=EF＜BE，可得AD＞2AE；
③由AG=GF＞OG，可得△AGD的面积＞△OGD的面积；
④由折叠的性质与平行线的性质，易得△EFG是等腰三角形，即可证得AE=GF；
⑤易证得四边形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性质，即可得BE=2OG；
⑥根据四边形AEFG是菱形可知AB∥GF，AB=GF，再由∠BAO=45°，∠GOF=90°可得出△OGF时等腰直角三角形，由S△OGF=1求出GF的长，进而可得出BE及AE的长，利用正方形的面积公式可得出结论．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠GAD=∠ADO=45°，
由折叠的性质可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，
故①正确．
∵由折叠的性质可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，
∴AE=EF＜BE，
∴AE＜AB，
∴＞2，
故②错误．
∵∠AOB=90°，
∴AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，
∴S△AGD＞S△OGD，
故③错误．
∵∠EFD=∠AOF=90°，
∴EF∥AC，
∴∠FEG=∠AGE，
∵∠AGE=∠FGE，
∴∠FEG=∠FGE，
∴EF=GF，
∵AE=EF，
∴AE=GF，
故④正确．
∵AE=EF=GF，AG=GF，
∴AE=EF=GF=AG，
∴四边形AEFG是菱形，
∴∠OGF=∠OAB=45°，
∴EF=GF=OG，
∴BE=EF=×OG=2OG．
故⑤正确．
∵四边形AEFG是菱形，
∴AB∥GF，AB=GF．
∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，
∴△OGF时等腰直角三角形．
∵S△OGF=1，
∴OG2=1，解得OG=，
∴BE=2OG=2，GF===2，∴AE=GF=2，
∴AB=BE+AE=2+2，
=AB2=（2+2）2=12+8，故⑥错误．
∴S
正方形ABCD
∴其中正确结论的序号是：①④⑤．
故选B．
【点评】此题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质以及菱形的判定与性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 1.738×106．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．
故答案为：1.738×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
则这些学生年龄的众数是17岁．
【考点】众数．
【分析】根据众数是出现次数最多的数就可以求解．
【解答】解：∵在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次，
∴这些学生年龄的众数是17岁；
故答案为：17岁．
【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．解题的关键是理解众数的意义，正确认识表格．
13．如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为1800°．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可．
【解答】解：∵一个多边形的每个外角都是30°，
∴n=360°÷30°=12，
则内角和为：（12﹣2）?180°=1800°．
故答案为：1800°．
【点评】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度．
14．设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则+的值为﹣．
【考点】根与系数的关系．
【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2、x1?x2的值，然后将所求的代数式进行变形并代入计算即可．
【解答】解：∵方程x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，
∴x1+x2=，x1x2=﹣，
∴+===﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为
x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=．
15．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是k＞﹣且k≠0．【考点】分式方程的解．
【专题】计算题．
【分析】先去分母得到整式方程（2k+1）x=﹣1，再由整式方程的解为负数得到2k+1＞0，由整式方程的解不能使分式方程的分母为0得到x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，然后求出几个不等式的公共部分得到k的取值范围．
【解答】解：去分母得k（x﹣1）+（x+k）（x+1）=（x+1）（x﹣1），
整理得（2k+1）x=﹣1，
因为方程+=1的解为负数，
所以2k+1＞0且x≠±1，
即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，
解得k＞﹣且k≠0，
即k的取值范围为k＞﹣且k≠0．
故答案为k＞﹣且k≠0．
【点评】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆
心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为．
【考点】切线的性质．
【分析】过点0作OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．根据切线的性质，知OE、OF是⊙O 的半径；然后由三角形的面积间的关系（S△ABO+S△BOD=S△ABD=S△ACD）列出关于圆的半径的等式，求得圆的半径即可．
【解答】解：过点0作OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．
∵AB、BC是⊙O的切线，
∴点E、F是切点，
∴OE、OF是⊙O的半径；
∴OE=OF；
在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，
∴由勾股定理，得BC=4；
又∵D是BC边的中点，
∴S△ABD=S△ACD，
又∵S△ABD=S△ABO+S△BOD，
∴AB?OE+BD?OF=CD?AC，即5×OE+2×0E=2×3，
解得OE=，
∴⊙O的半径是．
故答案为：．
【点评】本题考查了切线的性质与三角形的面积．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．计算；+20160﹣|﹣2|+1．
【考点】实数的运算；零指数幂．
【专题】计算题．
【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式
+20160﹣|﹣2|+1的值是多少即可．
【解答】解：+20160﹣|﹣2|+1
=2+1﹣（2﹣）+1
=3﹣2++1
=2+．
【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；
②00≠1．
18．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
【考点】作图-旋转变换．
【专题】作图题．
【分析】（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件；
（2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，
（2）四边形AB1A1B的面积=×6×4=12．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
19．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计
图．
（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为126°度；
条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有4人；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人．
（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．
【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）根据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；
（2）用样本估计总体的思想即可解决问题．
（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决．
【解答】解：（1）∵“很喜欢”的部分占的百分比为：1﹣25%﹣40%=35%，
∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：360°×35%=126°；
∵“很喜欢”月饼的同学数：60×35%=21，
∴条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：21﹣6﹣3﹣8=4，
故答案分别为126°，4．
2016年中考数学压轴题精选及详解
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
中考数学全真模拟试题3
年中考数学全真模拟试题（三） 班级 姓名 得分 一、 填空题(每空2分,共40分) 1、的相反数是 ；－2的倒数是 ； 16的算术平方根是 ；－8的立方根是 。 2、不等式组的解集是 。 3、函数y= 自变量x 的取值范围是 。 4、直线y=3x-2一定过（0，-2）和（ ，0）两点。 5、样本5，4，3，2，1的方差是 ；标准差是 ；中位数是 。 6、等腰三角形的一个角为，则底角为 。 7、梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为 平方厘米。 8、如图PA 切⊙O 于点A ，PAB=，AOB= ，ACB= 。 9、 如图PA 切⊙O 于A 割线PBC 过圆心，交⊙O 于B 、C ，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O 的半径为 。 10、如图ABC 中，C=，点D 在BC 上，BD=6，AD=BC ，cos ADC= ，则DC 的长为 。 11、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为 。 12、已知Rt ABC 的两直角边AC 、BC 分别是一元二次方程的两根，则此Rt 的外接圆的面 积为 。 二、 选择题(每题4分,共20分) 13、如果方程有两个同号的实数根，m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜1 B 、0＜m ≤1 C 、0≤m ＜1 D 、m ＞0 14、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A ．8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％ 15、二次函数的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③ 2 1 - ?? ?-+2 80 4＜＞x x 1 1-x ?30∠?30∠∠ 10题图 9题图 A C D B 8题图 A 11题图 B ?∠?90∠5 3 ?06x 5-x 2 =+?0m x 2x 2 =++c bx ax y 2 ++=
四川省攀枝花市2019年中考数学试卷(解析版)
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷 注：请使用office word软件打开，wps word会导致公式错乱 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.（-1）2等于（） A. B. 1 C. D. 2 2.在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（） A. 0 B. C. 2 D. 3.用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（） A. 131000 B. C. D. 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，则∠2的度数是（） A. B. C. D. 6.下列判定错误的是（） A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7.比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（） A. A组、B组平均数及方差分别相等 B. A组、B组平均数相等，B组方差大 C. A组比B组的平均数、方差都大 D. A组、B组平均数相等，A组方差大 8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下 山的平均速度为（）千米/时． A. B. C. D. 9.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）
A. B. C. D. 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形 边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AC，现在有如下4个结 论： ①∠EAC=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14． 其中正确结论的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.|-3|的相反数是______． 12.分解因式：a2b-b=______． 13.一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是______． 14.已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两根，则x12+x22=______． 15.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么 从上面看是面______．（填字母） 16.正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1， B2，B3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A1（0，1），点B1（1，0），则C5的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． -＞-3
历年中考数学试题(含答案解析)
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
2009年中考数学全真模拟试题及答案
2010年中考数学全真模拟试题（六） 考生注意： 1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟. 一、填空题（每题3分，共30分） 1.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 2．分解因式：x 2 -1=________. 3.如图1，直线 a ∥ b ，则∠ACB =_______. 4.抛物线y =-4(x +2)2 +5的对称轴是______. 5．如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2 和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、 C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥C D 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______. 6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____. 7.如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm. 8.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人. 9.正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____. 10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 二、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项 正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分） （图2） A 28° 50° a C b B （图1） （图3） （图4）
攀枝花市中考数学试题及答案解析
B 组A 组203-11 4 2 03-1 1 4 -2 -2攀枝花市中考数学试题及答案解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1、2 (1)-等于（ ） A 、1- B 、1 C 、2- D 、2 答案：B 2、在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A 、0 B 、1- C 、2 D 、3- 答案：A 3、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ） A 、131000 B 、6 0.13110? C 、5 1.3110? D 、4 13.110? 答案：C （A 答案是精确到个位，所以错误） 4、下列运算正确的是（ ） A 、222 32a a a -= B 、22 (2)2a a -=- C 、222 (b)a a b -=- D 、2(1)21a a --=-+ 答案：A 5、如图,AB ∥CD ,AD CD =,150∠=?，则2∠的度数是（ ） A 、55? B 、60? C 、65? D 、70? 答案：C 6、下列说法错误的是（ ） A 、平行四边形的对边相等 B 、对角线相等的四边形是矩形 C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 答案：B 7、比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ） A 、A 组， B 组平均数及方差分别相等 B 、A 组，B 组平均数相等，B 组方差大 C 、A 组比B 组的平均数、方差都大 D 、A 组，B 组平均数相等，A 组方差大 答案：D
G B x x x x 8、一辆货车送上山，并按原路下山。上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时。则货车上、下山的平 均速度为（ ）千米/时。 A 、 1()2a b + B 、 ab a b + C 、2a b ab + D 、2ab a b + 答案：D 9、在同一坐标系中，二次函数2 y ax bx =+与一次函数y bx a =-的图像可能是（ ） A B C D 答案：C 10、如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，4BE =，8BC =，将正方形边AB 沿AE 折叠 到AF ，延长EF 交DC 于G 。连接AG ，现在有如下四个结论：①45EAG ∠=?；②FG FC =； ③FC ∥AG ；④14GFC S ?= 其中结论正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 答案：B 二、填空题；本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11、3-的相反数是 。 答案：3- 12、分解因式：2a b b -= 。 答案：(1)(1)b a a +- 13、一组数据1，2，x ，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 。 答案：5 14、已知1x 、2x 是方程2210x x --=的两根，则2212x x += 。
历年中考数学压轴题及答案
历年中考数学压轴题及答案（精选） 1.（2011年四川省宜宾市） 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ； (1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由.
3. （11浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长； （2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 4.（11山东省日照市）在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？ （3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y=x k (k>0)与直线y=k ′x 交于A ，B 两点，点A 在
中考数学全真模拟试题(5)浙教版
北京四中2011年中考数学全真模拟试题（5） 考生注意：１、数学试卷共8页，共24题．请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实 无误后再答题． ２、请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只．有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前的字母填写在本答案表中． 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 蕴藏量就达56000万m 3 ，用科学记数法记作 （ ） Ａ．95.610?m 3 Ｂ．8 5610?m 3 Ｃ．85.610?m 3 Ｄ．4 5600010?m 3 ２．请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应 为 （ ） Ａ． 1 8 Ｂ． 12 Ｃ． 14 Ｄ． 34 ３．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、 220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为 （ ） Ａ．280 Ｂ．260 Ｃ．250 Ｄ．270 ４．已知 1O 和2O 的半径分别是5和4，1O 23O =，则1O 和 2O 的位置关系是（ ） Ａ．外离 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．内切 ５．在平面直角坐标系中，点(43)-， 所在象限是 （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．如图，已知一坡面的坡度1:3i =，则坡角α为 （ ） Ａ．15 Ｂ．20 Ｃ．30 Ｄ．45 ７．下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是 （ ） Ａ．平行四边形 Ｂ．菱形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．直角梯形 ８．若使分式22 23 1 x x x +--的值为0，则x 的取值为 （ ） Ａ．1或1- Ｂ．3-或１ Ｃ．3- Ｄ．3-或1- ９．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （ ） Ａ．八边形 Ｂ．九边形 Ｃ．十边形 Ｄ．十二边形 第6题图 Ｃ Ｂ Ａ 1:3i = α
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．（3.00分）（2018?攀枝花）下列实数中，无理数是（） A．0 B．﹣2 C．D． 2．（3.00分）（2018?攀枝花）下列运算结果是a5的是（） A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3?a2 3．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（） A．30°B．15°C．10°D．20° 5．（3.00分）（2018?攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 6．（3.00分）（2018?攀枝花）抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（1，3） D．（﹣1，3） 7．（3.00分）（2018?攀枝花）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3.00分）（2018?攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球
的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） A．B．C． D． 10．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC 对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F 点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论： ①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ； ③△FPC为等腰三角形； ④△APB≌△EPC． 其中正确结论的个数为（）
历年中考数学试卷(含答案) (18)
2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨． 2．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个． 5．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围 是． 6．（3分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元． 7．（3分）如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为． 8．（3分）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长
为cm． 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为． 10．（3分）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为． 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．（3分）下列运算中，计算正确的是（） A．（a2b）3=a5b3B．（3a2）3=27a6C．x6÷x2=x3D．（a+b）2=a2+b2 12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 13．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）
中考数学压轴题解析二十
中考数学压轴题解析二十 103．（2017黑龙江省龙东地区，第25题，8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示． （1）甲、乙两地相距千米． （2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式． （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 【答案】（1）480；（2）y2=40x﹣120；（3）1.2或4.8或7.5小时． 【分析】（1）根据图1，根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离； （2）根据图象中的数据可以求得3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）分三种情况讨论，当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等；当邮政车从甲地返回乙地时，货车与客车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等；货车与客车相遇后，邮政车与客车和货车的距离相等． ． 106．（2017山东省莱芜市，第22题，10分）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元． （1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？ （2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲 种口罩的数量大于乙种口罩的4 5，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的 进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？ 【答案】（1）该网店甲种口罩每袋的售价为25元，乙种口罩每袋的售价为20元；（2）该网店购进甲种口罩227袋，购进乙种口罩273袋时，获利最大，最大利润为1136.2元．【分析】（1）分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元，得出等式组成方程求出即可； （2）根据网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，甲种口罩的数量大
中考数学全真模拟试题(含答案)
中考数学全真模拟试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项） 1．－5的相反数是（ ） A. －5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5- 2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 3．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．要使分式 3 2x x --有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x 3≠ B ．x 2≠ C ．2x < D ．x>2 5．某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A ．6，7 B ．8，6 C ． 5，7 D ． 8，7 6．下列运算正确的是（ ） A. 632a a a =? B.222)(b a b a +=+ C. 236()a a -=- D. 235a a a += 7．将二次函数3)2(2---=x y 的图象先向右平移2个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A ．2y 1x =-- B ．2y 5x =-- C ．()2y x 41=--- D ．()2y x 45=--- 8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图，是直径，，是圆上的点，若，则的值是（ ） A ．20o B ．60o C ．70o D ．80o 9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆 （第 3题图） 主视方向
第8题 A 车刚好满座的前提下，每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人，单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆，设A 型客车每辆坐x 人，根据题意列方程为（ ） A 、 108010801215x x =+- B 、108010801215x x =-- C 、108010801215x x =++ D 、10801080 1215 x x =-+ () 6 y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数= 在第一象限的图象上，连结并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰直角，顶点在第四象限，与轴交于点。若，则点的横 坐标为 A ．2 B ． C D ．1 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式： 2484x x -+=_____________． 12．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同， 则从中随机摸出两个球是一白一黄的概率是_________ ． 13．抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则 与x 轴另一个交点坐标为_______． 14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根，则m 应满足的条件是__________． 15．如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片，其中心用细铁丝串起来，使纸片交叉 叠合，旋转纸片，保持重叠部分形状为菱形，则菱形的最大面积是_______2 cm ．
2016攀枝花中考数学试题含解析
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，不是负数的是（） A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.10 2．计算（ab2）3的结果，正确的是（） A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．下列说法中正确的是（） A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件 C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．化简+的结果是（） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 6．下列关于矩形的说法中正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（） A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 8．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）
A．B．C．D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（） A．2a﹣b=0 B．a+b+c＞0 C．3a﹣c=0 D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形 10．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若 S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为． 12．对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
中考数学压轴题典型题型解析
中考数学压轴题精选精析 37.（09年黑龙江牡丹江）28．（本小题满分8分） 如图， 在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二 次方程的两个根，且 （1）求的值． （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理 由． （09年黑龙江牡丹江28题解析）解：（1）解得 ·············································································· 1分 在中，由勾股定理有 ········································································ 1分 （2）∵点在轴上， ········································································ 1分 ABCD 6AD =，OA OB x 2 7120x x -+=OA OB >．sin ABC ∠E x 16 3 AOE S = △，D E AOE △DAO △M AB F ，A C F M F 2 7120x x -+=1243x x ==，OA OB >43OA OB ∴==，Rt AOB △225AB OA OB =+=4 sin 5 OA ABC AB ∴∠= =E x 163 AOE S = △11623AO OE ∴?=8 3 OE ∴= 880033E E ????∴- ? ????? ，或，x y A D B O C 28题图
攀枝花市中考数学试卷含答案解析版
2017年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（） A．×106B．×10﹣6C．×105D．×107 2．（3分）下列计算正确的是（） A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 3．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 4．（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21人数 2 4 3 1 A．19，19 B．19，C．20，19 D．20， 5．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（） A．花B．是C．攀D．家 6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m 的取值范围是（） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 7．（3分）下列说法正确的是（） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则的长为（） A．2π B．4π C．8π D．12π 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0 10．（3分）如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三 角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S △EGH =3，则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上） 11．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 12．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n ． 13．（4分）计算：（3﹣π）0﹣+（）﹣1+|1﹣|= ． 14．（4分）若关于x的分式方程+3=无解，则实数m= ． 15．（4分）如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则= ． 16．（4分）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE ﹣ED﹣DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图