科学计数法公开课

光的速度约为300 000 000米/秒
300 000 000米/秒 ＝ 3×108米/秒
练习:用科学记数法表示下列各数. 1、水星的半径为2440000米. 2、木星的赤道半径约为71400000米. 3、地球上的陆地面积约为149000000千米2 . 4、光的速度约为3亿米/秒. 5、我国的信息工业总产值将达到 3830亿
科学记数法
授课人:林彦生
生活中的大数
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
太阳的半径约为 696 000 000米
光的速度约为300 000 000米/秒
上面这些数都很大,书写、读、信息 提取都比较麻烦，也容易出错，你有 没有更好，更简单的方法来表示呢？
10 103 105 1010 1022
在下列各大数的表示方法中，不是
科学记数法的是（B D ）
A、5629000=5.629×106 B、45000000＝0.45×108
此数不能小 于1
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大 于或等于10
(a) 400 000 = 4 × 100
2.指出下列各数是几位数.
（1）102
（2）104
（3）1021
（4）10100
解：1、（1）10000=104 （2）10000000=107 （3）100000000=108
2、（1）102 是3位数； （2）104是5位数； （3）1021是22位数； （4）10100是101位数。
3.试试看,按要求表示下列的数.
000 = 4 × 105
400 000
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
小数点原来的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
元.
解： 1、2440000米=2.44×106米 2、71400000米=7.14×107米 3、149000000千米2 = 1.49×108千米2 4、3亿米/秒=300000000 =3×108米/秒 5、3830亿元= 3.83×103亿元= 3.83×1011元
科学记数法表示的数还原数的规律:
指数
1 3 5 10 22
运算结果中0的个数 1 3 5 10 22
运算结果的位数
2 4 6 11 23
你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.
试一试：
1.把下列各数写成10的幂的形式.
（1）10000 （2）10000000
（3）100000000
这节课你学到些什么？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点： (1)１≤a＜10． (2) n为原数位数减去１.
3.科学记数法表示的数还原数：原数的整数 数位应比n大1，数位不够时，用0补。
小数点原来的位置
5 034
小数点最后的位置
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 ×103
小数点向左移动几位，10的 指数就是几。
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人
1300 ຫໍສະໝຸດ Baidu00 000人 ＝ 1.3×109人
太阳的半径约为 696 000 000米
696 000 000米 ＝6.96×108米
计算（结果用科学记数法表示）：
（1）7.8103 1.2 103 9×103
（2）8.4 104 4.8104 3.6×104
（3）4 103 （2.5 102） 106
①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混 合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运 算律和乘方的意义计算。 ②最后结果要注意a×10n 中 1≤a<10.
原数的整数数位应比n大1， 数位不够时，用0补。
下列科学记数法表示的数,原来各是什 么数?
1.人体中约有2.5×1012个红细胞.
2.水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米.
3.地球上的海平面面积约为3.61×108平方千 米.
4.北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米
解： 1、2.5×1012个=2500000000000个 2、5.79×107千米=57900000千米 3、3.61×108平方千米 =361000000平
方千米 4、7.2×105米=720000米
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010
（C）3.2×1010 （D）3.142×1010
比 较 大 小
100=1X 102
3000=3 X 103
25000=2.5X 104 328=3.28X 102
归纳整理：
把一个大于10的数，写成 a×10n 的 形式，其中1≤a＜10，n是__正__整__数_，这种 方法叫做科学记数法。
注意: （1）a必须是1≤a＜10 ， （2） n等于原数的整数位数减1.