隧道工程计算书

课程设计计算书

课程名称：隧道工程

题目：隧道选线及结构计算

学院：土木工程学院

课题组：交通土建

专业：土木工程专业

班级： 09级土木工程 9班

学号： 09300913

姓名：韦天柱

起讫日期： 2013.1.7—2013.1.18

指导教师：岳峰、张红英

目录

1 设计依据-----------------------------------------------------------------------------2

2 计原始资料--------------------------------------------------------------------------2

3 设计步骤及过程--------------------------------------------------------------------2 3.1平面位置确定---------------------------------------------------------------------2 3.2纵断面设计------------------------------------------------------------------------2

3.3横断面设计------------------------------------------------------------------------3

4.二次衬砌结构计算-----------------------------------------------------------------3 4.1基本参数----------------------------------------------------------------------------3 4.2荷载确定----------------------------------------------------------------------------3

4.3计算位移----------------------------------------------------------------------------4

5 解力法方程---------------------------------------------------------------------------12 6最大抗力值的推求------------------------------------------------------------------13 6.1最大抗力方向内的位移---------------------------------------------------------13

6.2计算衬砌总内力------------------------------------------------------------------14

7 内力图---------------------------------------------------------------------------------16

8 参考资料------------------------------------------------------------------------------17

1、设计依据

本设计根据《公路工程技术标准》（JTG B01-2003），《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）进行设计和计算。

2、设计原始资料

公路等级：二级公路；

设计车速：60km/h；

使用功能：道路双向两车道；

隧道平纵曲线半径和纵坡。

平纵曲线设计满足规范要求，洞口内外各有不小于3s行车速度行程长度范围内的平、纵线性保持一致。

隧道结构设计标准

①设计使用期：100年；

②设计安全等级：一级；

③结构防水等级：二级；

④区域地震基本烈度为VII度区，按IX度抗震烈度进行设防。

⑤1:10000地形图

3、设计步骤及过程

3.1平面位置确定

任务所给定的地形图，隧道平、纵设计既要服从路线的总体走向，又要综合考虑隧道位置的地形、地质、地物、水文、气象、地震情况和施工条件等因素，尽可能使隧址位于地质条件较好、不良地质影响最小的底层中。隧道平面线型以直线为主，有利于通风和施工，采用不设超高的平曲线。隧道纵坡设置充分考虑通风、排水、施工方案和两端接线的要求。

根据教师给定的起终点，本设计采用3条线路进行方案比选，并确定推荐线路。

做出3个方案的平面图，详见地形图。

3.2纵断面设计

作出推荐线路的纵断面图，读取隧道的地面高程点时，应每20m读一次，而后用平滑曲线连接。

3.3横断面设计

隧道内轮廓应该以建筑限界为基础，充分考虑衬砌结构受力特征、工程造价、装饰厚度及富余空间、运营设施的安装空间等因素。洞身结构应根据隧道所处的工程地质条件，按新奥法原理进行设计，采用复合式衬砌，其支护衬砌参数按工程类比，结合有限元分析确定。

⑴根据设计原始资料要求，作出隧道的建筑限界及内轮廓设计图。

⑵根据设计原始资料要求，作出隧道紧急停车带的建筑限界及内轮廓设计图。

4、二次衬砌结构计算

选取IV 级围岩复合式衬砌作为典型衬砌，做结构计算。

4.1基本参数

⑴围岩级别：IV 级； ⑵围岩容重：3520kN/m .γ=；

⑶围岩弹性抗力系数：351003kN/m .K ?=；

⑷衬砌材料为C25混凝土，弹性模量kPa .E h 710852?=，容重323kN/m γh =。

4.2荷载确定

4.2.1围岩垂直均布荷载

按矿山法施工的隧道围岩荷载为：

γω.q s-s 12450?= （公式4-1）

[]）

（5124501s B-i γ.q s-+?= []）（5-11.91.015.20245.03?

+???= 2722.124kN/m =

考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按照45%折减，取为702kN/m 。 4.2.2围岩水平均布压力

q .e 30= （公式4-2）

2/21703.030m kN q .e =?==

4.3计算位移

4.3.1单位位移：（所有尺寸见图4-1）

图4-1 二次衬砌结构计算图

半拱线轴线长度m s 0713.9=，

将半拱轴长度等分为 8段，则m s 1.13938/0713.98s/Δ===

1

77

013979.01085.21.1393Δ--h kPa m E s ??=?= 计算衬砌的几何要素，拱部各截面与垂直轴之间的夹角和截面中心垂直坐标见表1-1。

单位位移值用新普生法近似计算，公式如下： I

E Δs d I E M δs s

h 10

111∑≈?= （公式4-3） I

y

E Δs d I E M M δs s

h ∑≈??=02121 （公式4-4）

I

y E Δs d I E M δs s h 2

2

222∑≈?= （公式4-5） 单位位移计算 表4-1

注：1.I —截面惯性矩，123

bd I =，b 取单位长度。2.不考虑轴力作用。

单位位移值用新普生法近似计算，计算如下：

4-7-0

111100023.19504.2518109793.01?=??=∑≈?=I E Δs d I E M δs s

h 4-7-0

212121102017.23224.5335109793.0?=??=∑≈??==I

y

E Δs d I E M M δs s

h σ 4-7-2

2

222107171.87644.21907109793.0?=??=∑≈?=I

y E Δs d I E M δs s h

计算精度校核为：

-4-4221211101228.14107171.82017.220023.12?=?+?+=++）（δδδ

4-7-2

ss 101228.143598.35493103979.0y 1?=??=+∑=I

E Δs δ）（

闭合差0Δ=

4.3.2载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1）每一楔块上的作用力：

竖向力： i i qb Q = （公式4-6） 侧向力： i i eh E = （公式4-7）

侧向力： h i

i-i γΔs d d G ??+=

2

1 （公式4-8） 式中 i b ——衬砌外缘相邻两截面之间水平投影长度，由图1-1中量得； i h ——衬砌外缘相邻两截面之间竖直投影长度，由图1-1中量得； i d ——接缝i 的衬砌截面厚度。 作用在各楔块上的力均列入表1-2中。

载位移计算表 表4-2

（2）外荷载在基本结构中产生的内力

内力按下式计算：

弯矩： ∑∑------?-+?-=1

1

010

)(i e g q yi i xi i ip

Ea Ga Qa E G Q M M （公式4-9） 轴力： ∑∑-+=i

i

i i ip

E G Q N ααcos )(sin 0

（公式4-10） 0ip

M ，0

ip N 的计算见表1-3，表1-4。 载位移计算表0

ip M 表4-3

载位移计算表0

,p i N 表4-4

（3）主动荷载位移 计算结果见表1-5

主动荷载位移计算表 表

1-5

则按下列公式计算：

∑

?≈?=?I M E S d I E M M P

s h P p

s 0

011 （公式4-11） ∑

?≈?=?I y

M E S dS I E M M P S h P p

022 （公式4-12） ∑

+?=?I

M y E S P

h 0

sp )1( （公式4-13） 计算结果：

0757.0008.19033571085.21399.17

011-=??-=∑?≈?=?I M E S dS I E M M P h s h P p

2838.02759.71332351085.21399.17

022-=??-=∑

?≈?=?I y M E S dS I E M M P S h P p

计算精度校核：

3595.02838.00757.021-=--=?+?P P

3595.02844.903659210

85.21399.1)1(7

sp -=??-=∑+?=?I M y E S P h 4.3.3载位移-单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移

（1）各接缝处的抗力强度

抗力上零点假定在接缝2处，b 25.22??== :； 最大抗力值假定在接缝4处，h 445??== ； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

h h b i

b i σαααασ2222cos cos cos cos --= （公式4-14）

算的结果为：

h h

b i

b i σαααασ2222cos cos cos cos --=

h i

σ?)45cos 5.22cos cos 5.22cos (22

22

--= h i

σ?)3536

.0cos 4140.2(2-

= 算出：02=σ，h σσ4588.03=，h σσ=4； 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：

h h

i i y

y σσ)1(2'2

'-

= （公式4-15）

式中： 'i y —所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；

'h

y —墙脚外缘点到h 点的垂直距离。

由图1-1量得：9016.0'5=y ，9303.1'6=y ，0465.3'7=y ，2073.4'8=y

h 2

2

59541.0)2073.49016.01(σσσ=-=h h 2

2

67895.0)2073.49303.11(σσσ=-=h

h 2

2

74757.0)2073.40465.31(σσσ=-=h

08=σ

按比例将所求得的抗力绘在分块图上。 （2）各楔块上抗力集中力'i R 按下式近似计算：

外i i

i i S R ?+=-)2

(

1'

σσ （公式4-16）

式中：外i S ?—楔块i 外缘长度。 （3）抗力集中力于摩擦力的合成i R ：

2

'

1μ+=i i R R （公式4-17）

式中：μ—围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取2.0=μ。

'i '0198.1R R i =，其作用方向与抗力集中力的夹角 3099.11arctan ==μβ。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。

将i R 的方向延长，使之交于竖直轴，量取夹角k ψ（自竖直轴反时针方向量度），将i R 分解为水平和竖向两个分力：

k H R R ψ=sin i k V R R ψ=cos i

以上计算结果列入表4-6中。

弹性抗力及摩擦力计算表 表4-6

（4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力。

弯矩： ∑-=-ji j ip r R M 0

（公式4-18）

轴力： ∑∑-=-H i V i ip R R N ααcos sin 0 （公式4-19）

式中：ki r 为力i R 至接缝中心点K 的力臂,计算结果见表1-7和表1-8。

-

ip M

计算表 表-7

-ip N 计算表 表4-8

（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算见表4-9

单位抗力及相应摩擦力里产生的载位移计算表 表

4-9

计算公式如下：

∑

?≈?=?I M E S dS I E M M h S h 0

011σ

σσ

（公式4-20） ∑

??≈=?I yM E S dS I E M M S h h 0

022σ

σσ

（公式4-21） 计算结果如下：

∑?-=??-=?≈?=?-47

011108439.34034.96601085.21339.1I M E S dS I E M M h S h σσσ

4

7

022109923.171028.452181085.21339.1-?-=??-=∑??≈=?I yM E S dS I E M M S h h σσσ

校核为：

6

421108362.2110)9923.178439.3(--?-=?+-=?+?σσ4

7

108362.215091.5487810

85.21339.1)1(-?-=??-=∑+?=?I M y E S h S σσ

4.3.4墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角：

45

8103294.98834.27910

31

1-?=??==

KI αβ 主动荷载作用下的转角：

5570.110

3294.93024.16904080-=??-==-αββp ap M 单位抗力及相应摩擦力作用下的转角

0136.0103294.96129.144080=??-==-ασσββM a

5、解力法方程

（1）衬砌计算矢高m y f 7752.58== 计算力法方程的系数：

441111103317.1010)3294.90023.1(--?=?+=+=αβδa

3412121060809.510)3294.97752.52017.2(--?=??+=+=αβδf a 24222222101988.310)3294.97752.57171.8(--?=??+=+=αβδf a

h a ap p σββσσ?+?++?=)(a 0

10110

h 40140.06527.10136.0108439.3577.10757.0σ--=+?---=-）（

h a ap p f f σββσσ?+?++?=)(a 020220

h h 40803.03913.90136.07752.5109923.175770.17752.52838.0σσ--=?+?-?--=-）（

以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以h σ倍，即为被动荷载的载位移。 求解方程为：

22

112

1220

1210221a a a a a a a X --=

03199

.0103317.1000561.0)

0803.03913.9(00561.0)014.06527.1(03199.042??---?---?=

-h h σσ

h 8744.19962.113σ-=

式中：8744.1,9962.11311-==σX X p ；

22

112

1210

1220112a a a a a a a X --=

031988.0103317.1000560809.0)014.06527.1(00560809.0)0803.03913.9(103317.10424??---?---??=--h h σσ

h 7842.27270.271σ+=

式中： 7842.2,7270.27122==σX X p ；

（2）计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力

计算公式为：

02102cos {P p p P p

p p

M yX X M N X N

++=+=α （公式5-1）

0210

2cos {

σ

σσσσ

σσαM yX X M N X N ++=+= （公式5-2）

计算过程见表1-10和1-11。

主被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表

5-1

主被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表

5-2

6、最大抗力值的推求

6.1最大抗力方向内的位移

考虑到接缝4的径向位移与水平方向有一定的偏移，因此修正后如下： 4i 4p

hp sin y y ?δ）（-∑?=

J

M E S （公式6-1）

4i 4h sin y y ?δσ

σ）（-∑?=J

M E S （公式6-2） 计算过程见表1-12。

最大抗力位移修正计算表 表

6-1

位移值为：

0041.08005.07113.101786103979.07p 6=???==-σδhp 576106189.68005.0448.1663103979.0--?-=???-==σσσδh

最大抗力值为

9739.58106189.610310041

.01

5

5

=?+?=

-=

-σδδδh hp

h K

6、2计算衬砌总内力

按下式计算衬砌总内力：

σσ

σσi h p i h p M M M N N N +=+={

（公式6-3）

计算过程见表6-2。

衬砌总内力计算表 表1-13

计算精度的校核：根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查 6.2.1相对转角的校核按下式计算：

0=+?∑a h I

M

E S β （公式6-4） 由表1-13得，

37100797.251.52266103979.0--?-=??-=∑

?I

M

E S h 4

48100797.2103294.923.2--?=??==αββM a

闭合差0=?

6.2.2相对水平位移的校核按下式计算

0y

a =+∑

?βf I

M E S （公式6-5） 37103879.539.135408103979.0y

--?-=??-=∑

?I

M E S 34a 103879.5103294.97752.5--?=??=βf

闭合差0=?

6.2.3衬砌截面强度检算 检算几个控制截面 （1）拱顶（截面0）

m d m e 1575.045.00079.0=?=

故偏心距符合规范要求。

又有：m e m d 0079.007.02.0=?=，符合规范要求。

0226.035

.00079

.0==d e ，可得：

9661.00226.05.115

.11=?-=-=d

e

α 4.27379.149221

.43535.01109.19661.04>=????==

N bd

R k a α

式中：a R —混凝土极限抗压强度，取a 109.14kP ?。 符合规范要求。

（2）墙底（截面8）偏心检查

m d e 0875.04

35.040038.0==?

= 符合规范要求。

其它截面偏心距均小于0.45d 。

7、内力图

将内力计算结果按比例尺绘制弯矩图M 及轴力图N,如图7-1所示。

7-1二次衬砌内力图

8、参考资料

1、中华人民共和国行业标准《公路隧道设计规范》（JTGD70-2004），北京：人民交通出版社，2004年．

2、《公路隧道施工技术规范》（JTG F60-2009）北京：人民交通出版社，2009年．

3、中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）

4、中华人民共和国行业标准《公路隧道勘测规程》（JTJ 063—85）

5、夏永旭主编，《隧道结构力学计算》，北京：人民交通出版社，2004年

6、王毅才，《隧道工程》，北京：人民交通出版社，2001.7

7、孙家驷等著，《公路勘测设计》，重庆：重庆大学出版社，1995.5

8、张雨化，《道路勘测设计》，北京：人民交通出版社，2003.7

9、李宁军，曹文贵，刘生等．《隧道设计与施工百问》 [M]．北京．人民交通出版社，2004．

10、陈秋南主编，《隧道工程》，北京：机械工业出版社，2008年

11、相关图纸