九年级物理机械功和机械能例题与习题

第12章 机械功和机械能例题与习题

【例1】在平地上，用50N 的水平推力推动重100N 的箱子，前进了10m （图1），推箱子的

小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5m ，他做了多少功？

【分析】水平推箱子做的功W １，等于水平推力F 和水平前进的距离s 的乘积Fs 。匀速举箱

子时用的力F′与箱子重G 大小相等、方向相反。举箱子是F′克服重力（阻力）G 使箱子

在F′方向上升高h ，所做的功W 2＝F′h＝Gh ，这种情况下，常常为了简便而说：克服阻力

G 做的功W 2＝Gh 。

【解答】

F ＝50N ，s ＝10m ，

G ＝100N ，h ＝1.5m 。

W １＝Fs ＝50N×10m＝500J 。

W 2＝Gh ＝100N×1.5m＝150J 。

答：他推箱子做功500J ，举箱子做功150J 。

【说明】题中给了两个力：50N 、100N ，也给了两个距离：10m 、1.5m 。千万不要死记乱套公

式，算出两个功：W １＝100N×10m＝1000J ，W 2＝50N×1.5m＝75J 。

对于公式，务必要在理解的基础上记忆、运用。W ＝Fs 中的F 是使物体在它的方向上通

过距离s 的力，s 是物体在F 方向上通过的距离。

【例2】 重为100N 的物体在光滑水平面上匀速移动80m ，则重力对物体做的功是多少？

【分析】重力的方向竖直向下，在竖直方向上物体没有发生移动；物体在光滑水平面上移动，

是由于物体有惯性，可以保持运动状态不变。水平方向上没有受到作用力。

【解答】W ＝Gh ＝100×0＝0

【说明】力对物体做功，必须有力作用在物体上，且物体在力的方向上通过距离。如果有作

用力，但在力的方向上没发生移动，或者不受作用力，物体静止或匀速直线运动，都没有力

对物体做功。

【例3】 某人用100N 顿的水平拉力，将500N 顿的物体在水平地面上匀速移动8m ，拉力做

了多少功？若他用100N 顿的力竖直向上提此重物，他对物体做多少功？

【分析】当他用100N的水平拉力作用于物体，物体且在这个力的方向上移动8m，他对物体做的功应等于FS。而他用100N顿的力竖直向上提重物时，物体仍静止不动，物体没有在这个力的方向上移动距离，所以他对物体没做功。

【解答】

W １＝F

１

F

１

＝100N×8m＝8×10２J

∵s

2

＝0

∴W

2

＝0

【说明】做功有两个必要的因素，即作用在物体上的力和物体在该力方向上移动的距离，两者缺一不可。

【例4】高出水面30m处有一个容积是50m3的水箱，要用一台离心式水泵抽水给水箱，1h 能把水箱充满即可。这台水泵的功率至少是多少千W？（取g＝10N/千克）

【分析】

这道题要求的功率。功率P=W/t，其中t是1h,而W可以根据W＝Gh求出，其中G是50m3水重，h是30m。G的值，从水的体积V和密度ρ求出质量m以后就知道了。

思路P=W/t→W=Gh→G=mg→m=ρV

【解答】

m=ρV=1×103kg/m3×50m3=5×10４kg

G=mg=5×10４kg×10N/kg=5×103N

W=Gh=5×103N×30m=1.5×107J

P=W/t=1.5×107J/3600s=4200W=4.2kW

答：水泵的功率应不小于4.2kW。

【例5】重2540N的货物。如图2所示，滑轮组把它提升1.7m。若不考虑摩擦，也不考虑滑轮和绳子的物重，则：

（1）绳端拉力F是多少N？

（2）绳端移动的距离是多少m？

（3）若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，须在绳端施力800N，滑轮组的机械效率是多少？【分析】使用滑轮组时，重物G由n段绳子承担，提起重物G所用的力F就是重物G的n 分之一；由于重物G是由n段绳子承担，当重物升高hm时，绳末端移动的距离s＝nhm；若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，滑轮组的机械效率等于有用功和总功的比值。

【解答】（1）绳端拉力为F=G/n=2540N/4=635N

（2）绳端移动的距离为s＝nh＝4×1.7m＝6.8m

（3）滑轮组的机械效率为

η=W有/W总=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/Fn=2540N/(4×800N)≈79%

【说明】如何判断有用功、额外功、总功，是解机械效率有关问题的关键，解题时可以用机械做功的目的来分析。凡是用机械来升高物体的，使物体升高所做的功为有用功；且有W

有＝Gh，即有用功等于被升高的物体的重力与其提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功；且有W总＝Fs，它等于力与机械在动力作用下移动的距离的乘积。而用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功。W额＝W总－W有。

图2

【例6】下面的物体中，只具有动能的是______；只有势能的是______；既具有动能、又具有势能的是 [ ]。

A．停在地面上的汽车。

B．在空中飞行的飞机。

C．被起重机吊在空中静止的货物。

D．弹簧。

E．在水平铁轨上正行驶的火车。

【分析】停在地面上的汽车没有运动，它不具有动能；因在地面上，它也没有势能。

正在空中飞行的飞机，它在运动着，具有动能；它离地面有一定的高度，又具有重力势能。

在空中静止的货物，它没有动能，只有重力势能。

弹簧在没有发生弹性形变时，它不具有弹性势能。

水平铁轨上行驶的火车，只有动能没有势能。

【解答】只有势能的是C；只有动能的是E；既有动能又有势能的是B。