微观经济学计算题
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微观经济学计算题
31. 已知完全竞争市场中某厂商的短期成本函数为STC=Q—23Q+15Q+36,产品价格P=39。 (1) 求利润极大产量。此时,厂商是否可以盈利,
32 解:由STC=Q—3Q+15Q+36
2 得:SMC=3Q—6Q+15
根据利润极大化条件中P=SMC,得
2 3Q—6Q+15=39
解得厂商利润极大化产量:Q=4
32由STC=Q—3Q+15Q+36以及Q=4,得
2SAC=Q—3Q+15+36/Q=28
由于P=39,故P>SAC,厂商可盈利。
(2) 如果由于市场供求发生变化而使市场价格变为12,此时厂商是否仍盈利,如果盈
利,利润多少,若亏损,亏损多少,是否可以继续生产,
解:当价格P=12时,根据利润极大化条件P=SMC
2 3Q—6Q+15=12
解得厂商利润极大化产量Q=1
此时,
2 SAC=Q—3Q+15+36/Q=49
故P 亏损额为:π=Q(P,AC)=1×(12—49)=—37 2 由于:SAVC=Q—3Q+15=13 故,P 322.已知完全竞争厂商的短期成本函数为STC=2Q—40Q+50Q+25,求厂商的短期供给函数。 32解:由STC=2Q—40Q+50Q+25,得, 2SMC=6Q—80Q+50 2SAVC=2Q—40Q+50 则有,dSAVC/dQ=4Q—40=0 解得 Q=10 则厂商短期供给函数为: 2P=6Q—80Q+50(Q?10) 2. 假设某垄断厂商的需求函数为P=60—0.2Q总成本函数为 2TC=0.8Q+40Q+60,请计算该厂商利润最大化时的价格产量, 总收益和利润。解:由P=60—0.2Q 得 厂商总收益函数为 2T R=P×Q=60Q—0.2Q 则边际收益函数为 MR=60—0.4Q 2由TC=0.8Q+40Q+60得 边际成本函数为 MC=1.6Q+40 根据厂商利润最大化条件 MR=MC 得60—0.4Q=1.6Q+40 解得利润最大化产量Q=10 故此时价格为:P=60—0.2Q=60—0.2×10=58 总收益为:TR=58×10=580 此时总成本为 22 TC=0.8Q+40Q+60=0.8×10+40×10+60=540 故厂商利润为: π=TR—TC=580—540=40