基于卡尔曼滤波的无人机姿态测量研究
基于MPU-6050和UKF的姿态测量系统设计
基于MPU-6050和UKF的姿态测量系统设计陶子涵;高国伟;徐万芝【摘要】运动体姿态角度测量是姿态控制的重要组成部分.以微小型无人机姿态测量为应用背景,设计了一种基于整合型6轴运动传感器模块MPU-6050的姿态测量系统,针对MPU-6050存在精度低、漂移大而使得系统测量精度下降,且微小型无人机在复杂工作环境时系统出现典型的非线性的问题,提出将无迹卡尔曼滤波算法(UKF)应用于系统的姿态估计,并使用三轴转台检验了系统对各个姿态角度的测量效果.实验验证了姿态测量系统的有效性,并与EKF姿态解算对比,验证了UKF算法的优越性.【期刊名称】《传感器世界》【年(卷),期】2017(023)011【总页数】5页(P17-21)【关键词】微小型无人机;姿态估计;MPU-6050;无迹卡尔曼滤波(UKF)算法【作者】陶子涵;高国伟;徐万芝【作者单位】北京信息科技大学信息获取与检测实验室北京 100101;北京信息科技大学信息获取与检测实验室北京 100101;北京信息科技大学信息获取与检测实验室北京 100101【正文语种】中文【中图分类】TP212.9;V249一、引言姿态信息是导航系统中最为关键的参数之一[1]，姿态测量系统在航空航天[2]、车辆船舶、机器人、人体姿态捕捉等诸多领域中被广泛使用。
而在姿态测量系统中，人们最关心的就是测量精度。
对姿态测量系统精度造成影响的因素主要来源于两个方面：一是系统的硬件配置，主要包括获取原始姿态信息的传感器原件和所选择的处理器。
现今陀螺仪测姿定姿技术已经相当成熟，在航空航天、空间或军事等重要领域，采用高精度光学陀螺能进行准确的导航定姿，但因其成本高而使应用范围受到限制。
而基于MEMS惯性测量元件设计的姿态测量系统价格低廉、稳定可靠，目前已被广泛的应用于民用微小型飞行器、老人防跌倒报警器、智能家居等许多方面。
其次，姿态估计所使用的算法也对姿态测量的精度有很大影响，只有选取的算法适用于系统的实际情况才能取得良好的效果，例如Hajiyev C及赵琳等人将EKF算法应用于姿态估计[3-4]取得了良好的估计效果。
基于卡尔曼滤波和互补滤波的AHRS系统研究
本栏目责任编辑：梁书计算机工程应用技术基于卡尔曼滤波和互补滤波的AHRS 系统研究蔡阳，胡杰❋（长江大学计算机科学学院，湖北荆州434023）摘要：AHRS 航姿参考系统中通常需要融合MEMS 传感器数据来进行姿态解算，由于MEMS 传感器自身的一些缺陷导致在姿态解算中会出现较为严重的误差。
AHRS 中常见对加速度计、陀螺仪和磁力计进行卡尔曼滤波、互补滤波的方法，由于使用单一的滤波算法时会出现误差，导致姿态角解算精度不高。
本文采用卡尔曼滤波融合互补滤波的滤波算法，通过卡尔曼滤波对加速度计和陀螺仪起抑制漂移作用，进而得到最优估计姿态角，减小传感器引起的误差，再由估计值和磁力计经过互补滤波滤除噪声，提高姿态角的解算精度。
仿真实验表明：融合滤波算法可以抑制漂移和滤除噪声，在静态和动态条件下，都有良好表现。
关键词：AHRS;MEMS ；姿态解算；卡尔曼滤波；互补滤波中国分类号：TP301文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2021)10-0230-03开放科学（资源服务）标识码（OSID ）:Research on AHRS System Based on Kalman Filter and Complementary Filter CAI Yang,HU Jie(School of Computer Science,Yangtze University,Jingzhou 434023,China)Abstract:AHRS heading and attitude reference system usually needs to fuse MEMS sensor data for attitude calculation.Due to some defects of MEMS sensor itself,there will be more serious errors in attitude calculation.Kalman filtering and complementary filtering methods for accelerometers,gyroscopes,and magnetometers are common in AHRS.Due to errors when a single filtering al⁃gorithm is used,the accuracy of the attitude angle calculation is not high.In this paper,the Kalman filter fusion complementary fil⁃ter filter algorithm is used to suppress drift of the accelerometer and gyroscope through Kalman filter,and then obtain the optimal estimated attitude angle,reduce the error caused by the sensor,and then pass the estimated value and the ple⁃mentary filtering filters out noise and improves the accuracy of attitude angle calculation.Simulation experiments show that the fu⁃sion filtering algorithm can suppress drift and filter noise,and it performs well under static and dynamic conditions.Keywords:AHRS;MEMS;attitude calculation;Kalman filter;complementary filter航姿参考系统AHRS(Attitude and Heading Reference Sys⁃tem)由MEMS(Micro-Electro Mechanical System)惯性传感器三轴陀螺仪、三轴加速度计和磁力计的数据融合来进行姿态解算[1]。
陀螺仪卡尔曼滤波算法
陀螺仪卡尔曼滤波算法1. 引言陀螺仪是一种用于测量角速度的传感器，广泛应用于惯性导航、无人机控制、姿态估计等领域。
然而，由于传感器噪声和误差的存在，陀螺仪输出的数据往往不够稳定和准确。
为了解决这个问题，人们提出了许多滤波算法，其中最常用且效果良好的就是卡尔曼滤波算法。
本文将介绍陀螺仪卡尔曼滤波算法的原理、实现过程以及应用场景，并对其优缺点进行讨论。
2. 陀螺仪陀螺仪是一种基于角动量守恒原理工作的传感器。
它通常由一个旋转部件和一个测量部件组成。
旋转部件可以是一个旋转的轴或者一个旋转的盘片，当外界施加力矩时，旋转部件会发生相应的转动。
测量部件通过测量旋转部件的角速度来获取外界施加力矩的信息。
陀螺仪输出的数据通常是角速度，单位为弧度/秒。
然而，由于制造工艺和环境因素的限制，陀螺仪的输出往往存在噪声和误差。
这些噪声和误差会对应用场景中的姿态估计、运动控制等任务产生不利影响。
3. 卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波算法是一种递归滤波算法，通过利用系统模型和观测数据，对状态进行估计和预测。
它在估计过程中综合考虑了系统模型的预测值和观测数据的测量值，并通过最小均方误差准则来优化估计结果。
陀螺仪卡尔曼滤波算法主要包括以下几个步骤：3.1 状态空间模型首先，需要建立一个状态空间模型来描述陀螺仪系统。
状态空间模型通常由状态方程和观测方程组成。
状态方程描述了系统的演化规律，可以表示为：x(k) = F * x(k-1) + B * u(k-1) + w(k-1)其中，x(k)表示时刻k的系统状态，F是状态转移矩阵，B是控制输入矩阵，u(k)是控制输入，w(k)是过程噪声。
观测方程描述了系统的输出与状态之间的关系，可以表示为：z(k) = H * x(k) + v(k)其中，z(k)表示时刻k的观测值，H是观测矩阵，v(k)是观测噪声。
3.2 初始化在开始滤波之前，需要对滤波器进行初始化。
通常情况下，可以将初始状态和协方差矩阵设置为零向量和单位矩阵。
基于渐进无迹卡尔曼滤波网络的人体肢体运动估计
基于渐进无迹卡尔曼滤波网络的人体肢体运动估计杨旭升 1, 2王雪儿 1, 2汪鹏君 3张文安1, 2摘 要 针对基于表面肌电信号 (Surface electromyography, sEMG) 的人体肢体运动估计建模困难的问题, 提出一种渐进无迹卡尔曼滤波网络 (Progressive unscented Kalman filter network, PUKF-net), 来实现降低肢体运动与sEMG 量测的建模难度以及提高肢体运动估计精度的目的. 首先, 设计深度神经网络从sEMG 数据中学习肢体运动状态与sEMG 量测之间的映射关系和噪声统计特性. 其次, 采用渐进量测更新方法对先验状态估计进行修正, 减小运动估计的线性化误差, 提高PUKF-net 模型的稳定性. 通过结合深度神经网络和渐进卡尔曼滤波的优势, 使得PUKF-net 具有良好的模型适应性和抗噪能力. 最后, 设计基于sEMG 的人体肢体运动估计实验, 验证了PUKF-net 模型的有效性. 相较于长短期记忆网络(Long short-term memory, LSTM) 和其他卡尔曼滤波网络, PUKF-net 在肢体运动估计中的均方根误差 (Root mean square error, RMSE) 下降了14.9%, 相关系数R 2提高了5.1%.关键词 卡尔曼滤波网络, 人体肢体运动估计, 表面肌电信号, 渐进无迹卡尔曼滤波引用格式 杨旭升, 王雪儿, 汪鹏君, 张文安. 基于渐进无迹卡尔曼滤波网络的人体肢体运动估计. 自动化学报, 2023, 49(8):1723−1731DOI 10.16383/j.aas.c220523Estimation of Human Limb Motion Based on ProgressiveUnscented Kalman Filter NetworkYANG Xu-Sheng 1, 2 WANG Xue-Er 1, 2 WANG Peng-Jun 3 ZHANG Wen-An 1, 2Abstract To solve the difficult modeling problem of human limb motion estimation based on surface elec-tromyography (sEMG), a progressive unscented Kalman filter network (PUKF-net) is proposed to reduce the diffi-culty of modeling limb motion and sEMG measurements and improve the accuracy of limb motion estimation.Firstly, a deep neural network is designed to learn the mapping relationship between limb motion states and sEMG measurements and the statistical property of noise from sEMG data. Secondly, a progressive measurement update method is used to correct the priori state estimate for reducing the linearization error of motion estimation and im-proving the stability of the PUKF-net. By combining the advantages of deep neural network and progressive Kal-man filter, the PUKF-net has good model adaptability and anti-noise capability. Finally, a human limb motion es-timation experiment based on sEMG is designed to verify the validity of the PUKF-net. Compared with the long short-term memory (LSTM) and other Kalman filter network models, the root mean square error (RMSE) of PUKF-net in limb motion estimation has decreased by 14.9% and the correlation coefficient R 2 has increased by 5.1%.Key words Kalman filter network, human limb motion estimation, surface electromyography (sEMG), progressive unscented Kalman filterCitation Yang Xu-Sheng, Wang Xue-Er, Wang Peng-Jun, Zhang Wen-An. Estimation of human limb motion based on progressive unscented Kalman filter network. Acta Automatica Sinica , 2023, 49(8): 1723−1731表面肌电信号 (Surface electromyography,sEMG) 是动作电位沿着肌纤维方向传播引起的生物电信号, 可用于反映人体肌肉收缩、关节力矩等运动信息[1]. 由于非侵入、测量技术相对成熟等特点, sEMG 被广泛用于估计人体的运动状态和运动意图[2], 在人机协作、智能假肢、康复医疗和运动评估等领域有重要的应用价值[3−5].基于sEMG 的人体运动估计中的重要问题之一, 即如何建立sEMG 与人体运动之间的映射模型. 其中, 生理学建模是一种常用的方法, 该方法从运动生理学和生物力学出发, 将sEMG 转换为动力, 并依据关节动力学得出人体运动信息[6]. 生理学收稿日期 2022-06-24 录用日期 2023-01-11Manuscript received June 24, 2022; accepted January 11, 2023浙江省 “尖兵” “领雁” 研发攻关计划 (2022C03114), 国家自然科学基金 (62173305), 浙江省自然科学基金 (LD21F030002) 资助Supported by Zhejiang Province “Jianbing” “Lingyan” Re-search and Development Project (2022C03114), National Natur-al Science Foundation of China (62173305), and Natural Science Foundation of Zhejiang Province (LD21F030002)本文责任编委 孙健Recommended by Associate Editor SUN Jian1. 浙江工业大学信息工程学院 杭州 3100232. 浙江省嵌入式系统联合重点实验室 杭州 3100233. 温州大学电气与电子工程学院 温州 3250351. College of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 3100232. Zhejiang Provincial United Key Laboratory of Embedded Systems, Hangzhou 3100233. Co-llege of Electrical and Electronic Engineering, Wenzhou Uni-versity, Wenzhou 325035第 49 卷 第 8 期自 动 化 学 报Vol. 49, No. 82023 年 8 月ACTA AUTOMATICA SINICAAugust, 2023速发展, 深度神经网络逐渐成为人体运动估计领域中应用最为广泛的方法[8−14]. 在基于sEMG的人体运动估计中, 深度学习模型设计的核心在于如何利用深度神经网络从sEMG数据中学习出sEMG与人体运动之间的映射关系. Lu等[15]提出了一种堆叠卷积长短期记忆网络(Stacked convolutional and long-short term memory networks, Conv-LSTM)用于人体下肢关节角度估计. Chai等[16]结合长短期记忆网络 (Long short-term memory, LSTM) 和离散时间归零神经算法的闭环控制模型来实现人体上肢运动意图的准确估计. 尽管这类方法取得了较好的准确性, 但深度神经网络作为一种“黑箱” 模型含有大量不可见状态且可解释性欠缺,限制了其估计性能的进一步提升[17].基于卡尔曼滤波的状态估计方法通过显式描述表示系统状态的转换关系, 具有良好的噪声处理能力. 为处理深度神经网络含有噪声的估计输出[18−21], Zhang等[18]设计LSTM-UKF算法, 利用LSTM网络提供量测预测值, 解决量测缺失引起的误差增大问题. Jondhale等[19]利用无迹卡尔曼滤波 (Un-scented Kalman filter, UKF) 进一步提高广义回归神经网络的估计精度. Lim等[20]提出利用TCN (Temporal convolutional network) 将各类信号合成后辅助UKF进行状态估计的方法. 然而, 卡尔曼滤波方法的应用需要大量先验知识来设计人体运动模型和调整参数, 尤其是肌肉运动引起的sEMG与人体运动状态之间物理关系涉及大量复杂转换以及大量难以测量的生理学参数. 同时, sEMG噪声的复杂性和人体运动的随机性又增加了人体运动估计的建模难度. 为了克服这些限制, 已有学者尝试将卡尔曼滤波与神经网络相结合, 从测量数据中使用神经网络来学习卡尔曼滤波参数[17, 22−25]. Coskun等[22]提出了LSTM-KF (LSTM-based Kalman filter process), 用于处理任意黑盒估计器输出的含有噪声的人体姿态估计, 通过三个LSTM模块分别学习卡尔曼滤波的状态模型、观测模型以及噪声模型. Bao等[23]提出了深度卡尔曼滤波网络(Deep Kal-man filter network, DKFN), 利用卷积神经网络(Convolutional neural network, CNN) 提取sEMG 高维特征后输入LSTM-KF, DKFN在LSTM-KF的基础上, 增加了一个LSTM模块用于学习卡尔曼增益. Zhao等[24]提出学习卡尔曼网络 (Learning Kalman network, LKN), 由全连接层学习其状态模型和量测模型参数, 由LSTM模块学习得到卡尔曼增益.好的模型适应性和抗噪能力. 然而, 非线性的深度神经网络使得滤波过程中引入较大的线性化误差,影响了KFN的估计精度和系统的稳定性[26−27], 因此目前与卡尔曼滤波结合的神经网络结构较简单. 由于结构限制, KFN的估计能力有限, 通常在其他估计模型之后用于进一步处理含有噪声的状态估计或高阶特征[22−24].针对以上问题, 本文提出了一种渐进无迹卡尔曼滤波网络 (Progressive unscented Kalman filter network, PUKF-net) 端到端地实现基于sEMG的人体运动状态估计, 其结构如图1所示. 首先, 根据人体运动过程建立非线性状态转移模型和量测模型, 设计了三个LSTM模块直接从sEMG数据中学习人体运动状态与sEMG量测的映射关系, 以及模型的噪声统计特性; 其次, 利用UT (Unscented transformation)变换和渐进量测更新方法减小线性化误差, 提高PUKF-net模型的稳定性; 最后, 通过实验采集肢体运动过程关节角度变化和相关肢体sEMG, 验证了PUKF-net模型的有效性和优越性.时间更新^x k − 1|k −Pk − 1|k −k|kk|kLSTM QLSTM Rk图 1 PUKF-net结构Fig. 1 Structure of PUKF-net1 问题描述sEMG是一种反映肌群潜在变化的表征方式,其有效信号频带范围为10 ~ 500 Hz, 信号幅度一般为0 ~ 5 mV. 基于sEMG的人体肢体运动状态估计的主要难点在于: 1) 人体运动涉及多块肌肉活动, sEMG信号实际上是多层次肌肉活动引起的动作电位在皮肤表面叠加的结果; 2) 由于sEMG的非平稳、微弱等特性, 同时受体内电解质水平等生理因素以及外部环境因素干扰[28], sEMG 信号通常包含大量复杂的观测噪声. 因此, 传统解析的方法难以精确描述肌肉运动引起的sEMG 与肢体姿态之间的转换关系. 特别地, 肢体运动的随机性又增加了人体运动的建模难度. 以人体上肢运动为例x k ∈R n k n w k k f (·)其中, 表示 时刻 维上肢关节状态向量, 表示 时刻系统噪声, 表示系统状态转移函数. 上肢运动状态的初始估计满足ˆx 0|0P 0|0z k ∈R m m v k k 其中, 和 表示初始状态估计及其方差. 考虑到sEMG 与上肢关节角度之间的复杂映射关系,设计LSTM 模块直接从sEMG 中学习系统的非线性量测函数, 表示 维的sEMG 量测向量, 表示 时刻的量测噪声, 系统的量测模型表示如下LSTM hw k v k Q k R k 其中, 表示用于学习量测函数的LSTM 模型, 过程噪声 和量测噪声 分别是均值为零、协方差为 和 的互不相关的高斯白噪声Q k R k k w k v k Q k R k其中, 和 分别表示时刻过程噪声 和量测噪声 的协方差. 针对肢体运动的随机性和sEMG 量测噪声的复杂性, 利用LSTM 模块从系统状态和sEMG 测量中学习当前时刻的 和 LSTM Q LSTM R c Q k −1c Rk −1LSTM Q LSTM R 其中, 和 表示用于学习过程噪声和量测噪声统计特性的LSTM 模块,和 是上一时刻 和 输出的隐藏单元, 由其对应的LSTM 模块得到[22]σ(·)x k k 其中, 表示Sigmod 函数, 表示 时刻输入,h k −1f k i k o k c k h k W #b # 表示上一时刻LSTM 隐藏单元输出, 通过计算遗忘门 , 输入门 , 输出门 以及记忆单元 , 最终输出隐藏状态 . 表示门控单元权重, 表示门控单元偏置.LSTM Q LSTM R Q k R k LSTM h 所设计的PUKF-net 内部结构如图1所示. 该模型将基于sEMG 的肢体运动估计任务拆分成三个LSTM 模块. 其中, 和 分别用于从sEMG 数据中学习噪声协方差矩阵 和 , 模块用于学习人体运动状态与sEMG 之间的映射关系. 特别地, 在量测更新过程中采用渐进量测更新方式来提高系统估计的稳定性. 最后, 在损失函数中增加了偏差项以提高PUKF-net 训练效率.2 运动估计方法2.1 时间更新k x k x k −1z k Q k R k LSTM Q LSTM R LSTM Q LSTM R Q k R k k n x k 2n +1根据 时刻输入的sEMG, 通过PUKF-net 估计当前人体上肢运动状态 . 首先, 根据上一时刻运动状态 和当前时刻的量测 学习噪声统计特性 和 . 和 内部结构如图2所示. 对 和 模块的输出取幂使得 和 为正定矩阵. 时刻 维状态 的均值和协方差用 个传播点近似表示ˆx k −1|k −1P k −1|k −1k −1n x κ其中, 和 是系统 时刻的状态估计及其协方差, 表示系统状态 的维度, 是系LSTM Q LSTM R 图 2 , 网络结构LSTM Q LSTM RFig. 2 Network structure of and 8 期杨旭升等: 基于渐进无迹卡尔曼滤波网络的人体肢体运动估计1725x κn +κ=3{χi k −1|k −1},i =0,1,···,2n 统状态 的Sigma 传播点间距比例因子. 通过调节比例因子 的取值大小, 决定Sigma 传播点之间的距离和其比重的大小, 从而调整采样点所描述非线性状态函数后验分布的统计特性. 在满足高斯分布假设的条件下, 为使得UKF 对称采样获取的后验分布效果最好, 被选择[29]. 根据系统状态模型, 由采样点集 可得状态预测的传播点预测状态及其协方差表示如下Q k LSTM Q W mW c 其中, 是由 模块得到的系统噪声协方差,均值权重 和方差权重 取值如下2.2 渐进量测更新方法N 1/∆j ∆j j λj ∈[0,1],j =0,1,···,N j λj =λj −1+∆j λ0=0λN =1ˆx k |k −1P k |k −1ˆx k |k,λ0=ˆx k |k −1,P k |k,λ0=P k |k −1λj {χi k |k,λj −1},i =1,2,···,2n LSTM h 由于人体肢体运动与sEMG 之间的非线性映射关系复杂, 且肢体运动估计器的稳定性不足, 将采用渐进量测更新方法[30−31]来修正人体肢体的运动估计. 根据非线性卡尔曼滤波稳定性分析, 不难发现人为增大测量噪声的协方差有助于提高估计器的稳定性[30]. 将量测更新分解成 步, 同时每次渐进量测更新时测量噪声协方差被人为放大 倍, 表示第步的迭代步长[31−32]. 令渐进更新的伪时间点为 , 第 步的伪时间点, 且满足 和 . 根据状态预测中得到的 和, 令 , 可得伪时间 , 传播点集 经过量测模型 传递可得量测预测的传播点及其均值其中, 预测状态估计的传播点表示如下ˆxk |k,λj −1P k |k,λj −1k j −1LSTM h λ=√κ+n 其中, 和表示系统 时刻下, 伪时间步 的状态估计及其协方差, 量测函数由 模块学习得到, 其内部结构及计算过程如图3所示, 其中, , 系统状态协方差及其状态与量测的互协方差如下k|k , l jk |k , l ji mLSTM h 图 3 计算流程LSTM hFig. 3 Calculation process includingK 滤波增益 以及当前伪时间点下的状态估计和估计方差如下N λN =1ˆx k |k P k |k LSTM h 在第 次更新后 , 最终得到当前时刻目标后验状态向量 和协方差 . 由此, 完成PUKF-net 的预测和渐进量测更新. 最后, PUKF-net 算法流程如算法1所示. 用于描述量测模型的 网络具有较强非线性, 线性化误差对滤波器稳定性的破坏风险较大. 根据UKF 、PUKF 等稳定性分析1726自 动 化 学 报49 卷不难发现, 渐进量测更新过程将有助于降低滤波器稳定性的破坏风险, 同时减少了滤波过程中的线性化误差. 本文利用渐进高斯滤波方法的优势, 引入先验到后验的渐变过程, “放大” 量测噪声协方差来渐进地包含传感器量测, 从而提升了滤波的稳定性. 算法1. PUKF-net 算法1)初始化2) while do3) 时间更新: 式 (15) ~ (17)i =1:N 4) for do5) 量测更新: 式(19) ~ (25)6) end for7) end while2.3 损失函数x k ˆxk |k,λj LSTM h LSTM R LSTM Q θL (θ)计算真值 与预测值 的偏差作为 和 的模型损失, 增加了偏差项以确保 的梯度流通过反向传播被增强[22], 关节角度 的损失函数 表示如下T x k ˆx k |k −1ˆx k |k 其中, 表示单个训练样本的时间步长, 为系统真值, 和 分别为肢体状态预测值和更新值.3 实验分析以人体上肢肘关节运动为例, 设计实验采集肢体sEMG 以及关节角度真值, 通过所提出的PUKF-net 实现基于sEMG 的肢体运动估计, 并与其他方法进行比较, 证明该模型的有效性.3.1 数据采集θ为验证PUKF-net 的有效性, 搭建了一套sEMG 和肘关节角度采集系统. 使用Myo 手环采集上肢在肘关节运动中的sEMG, Myo 手环采样频率为200 Hz,能够同时采集8通道数据. 如图4(a)所示, Myo 佩戴在受试者右侧大臂用于采集运动过程的sEMG.在肘关节角度采集部分, 采用Optitrack 视觉捕捉系统分析上肢关节运动特性. Optitrack 系统通过12台200 Hz 高速相机捕捉发光标记点位置, 并根据预先标定的相机坐标和世界坐标输出标记点在世界坐标系内的三维坐标. 在大臂和小臂上分别放置多个标记点, 防止运动过程中单个标记点丢失. 如图4(b)所示, 将大臂小臂的方向向量映射在三维坐标系中, AB 表示受试者大臂, BC 表示受试者小臂,夹角 即为上肢肘关节角度.12名肢体健康的测试者参与实验, 测试者的身体参数如表1所示. 实验时测试者站在Optitrack 工作空间, 按照图4(c)规划轨迹依次完成4组肘关节屈伸动作. 肘关节屈伸动作需要肘关节屈曲至最大角度, 停顿后缓慢伸展. 每个位置进行10组肘关节的屈曲和伸展. 测试者充分休息后再次进行10组运动. 为了防止肌肉疲劳, 每组实验之间有3 min 的休息时间, 实验持续约30 min. 图4(d)展示了实验过程中Optitrack 捕捉到的手腕标记点在三维空间中的轨迹.3.2实验结果人体上肢肘关节屈伸运动分为肘关节屈曲和肘关节伸展两个过程, 根据解剖学知识, 肘关节屈曲运动主要由肱二头肌、肱肌和肱桡肌协同完成, 肘关节伸展运动则主要与肱三头肌的肌肉活动相关.(a)AB C(c)(d)3.53.02.52.00.50−0.5−1.0−1.5−2.0−2.5xyz图 4 实验设计 ((a) 传感器布局; (b) 关节角度坐标; (c) 轨迹规划; (d) Optitrack 采集到手腕关节点轨迹)Fig. 4 Experiment design ((a) Sensor layout; (b) Joint angle coordinates; (c) Trajectory planning;(d) Track of wrist joint collected by Optitrack)8 期杨旭升等: 基于渐进无迹卡尔曼滤波网络的人体肢体运动估计1727W 测试者均按照图5(a)、图5(b)方式佩戴Myo 手环,然而实际采集到的信号 (如图5(d)) 表明, 肘关节伸展过程中肱三头肌部分sEMG 变化并不明显. 为了排除冗余信号的干扰, 利用非负矩阵分解方法[33]得到协同矩阵 (图5(c)), 矩阵中数值越大则表示该通道信号协同性越强, 选取协同性较强的4个通道, 即通道4 ~ 7作为sEMG 有效信号.在获取sEMG 有效信号后, 采用均方根欠采样方法[34]对有效sEMG 通道进行预处理, 然后将预处理后的信号输入PUKF-net 进行训练. 本文建立了LSTM 、LSTM-KF [22]、以及本文所设计的PUKF-net 模型, 并在PyTorch 框架中实现了所有网络的训练和测试. 在初始化阶段, 对于所有网络的LSTM 以及LSTM-cell 单元采用Xavier 初始化. 初始学习率设为0.001, 通过ADAM 优化器在统一批量中进行200次迭代训练. 特别地, 由于LSTM 隐藏层数量和节点个数会直接影响网络性能, 因此用于对比的LSTM 和LSTM-KF 采用与PUKF-net 相同的隐藏层. 随机选取所有样本中的50% 作为训练集, 其余数据作为测试集.以测试者S1 ~ S4的数据为例, 三种模型基于sEMG 估计的人体肘关节角度曲线如图6所示, 可以看出, 通过PUKF-net 估计的肘关节角度比其他两个模型的估计值更接近真实值. 特别地, LSTM 模型的估计值波动较明显, 在不同测试者数据集上表现差异较大, 这是由于测试者的sEMG 存在较大的个体差异. 得益于卡尔曼滤波的抗噪性, LSTM-KF 和PUKF-net 的预测值波动平缓, PUKF-net 整体上更接近真实值.R 2R 220.422±3.442,16.069±2.640,13.668±1.793R 20.709±0.057,0.823±0.041,0.865±0.024通过相关系数 和RMSE 评估各个模型性能. 表示估计结果与真实值的相关性, RMSE 计算真实值与估计值之间的幅值差异. 三种模型均能得到有效的人体肘关节角度估计, 且测试者身体参数差异与估计结果没有明显关联, 表2列出了LSTM 、LSTM-KF 和PUKF-net 在12名测试者测试数据集上的相关系数和均方根误差. LSTM 、LSTM-KF 和PUKF-net 的平均RMSE 分别为 , PUKF-net 能够在相同隐藏层条件下取得最小的RMSE. 平均 为 , 相比于LSTM 和LSTM-KF, PUKF-net 通过UT 变换和渐进量测方法使得模型估计精度更高, 模型稳定表 1 测试者身体参数Table 1 Physiological information of subjects测试者年龄身高 (cm)体重 (kg)性别S1*******女S2*******女S3*******男S4*******男S5*******男S6*******男S7*******女S8*******男S9*******男S102416250女S113215954女S122917078男通道 12通道 3通道 4通道 5通道 通道 7通道 8通道W50250肱二头肌肱桡肌肱肌肱三头肌Myo 手环(a)(d)(b)(c)通道 1信号幅值40200−20−40时间 /s 036信号幅值40200−20−40时间 /s036通道 5信号幅值40200−20−40时间 /s 036信号幅值40200−20−40时间 /s036通道 2通道 6信号幅值40200−20−40时间 /s 036信号幅值40200−20−40时间 /s036通道 3通道 7信号幅值40200−20−40时间 /s 036信号幅值40200−20−40时间 /s036通道 4通道 812345678W 图 5 sEMG 分析 ((a) 人体大臂肌肉分布; (b) Myo 位置肌肉横截面; (c)协同矩阵 ; (d) sEMG 原始信号)W Fig. 5 sEMG analysis ((a) Muscle distribution of human upper arm; (b) Cross-section of Myo wearing position;(c) Non-negative matrix factorization comatrix ; (d) Original signal of sEMG)1728自 动 化 学 报49 卷R 2性也有所提高, 在关节角度估计中的RMSE 下降了14.9%, 提高了5.1%, 验证了本文提出的PUKF-net 模型的有效性.4 结论通过结合LSTM 与UKF 的优势, 本文设计了PUKF-net 模型实现了基于sEMG 的上肢运动估计. PUKF-net 利用数据驱动的思想解决肢体运动估计中的建模难问题. 同时, 采用渐进量测更新方法来解决运动状态估计过程中线性化误差引起的不稳定问题. 实验表明, 所提出的PUKF-net 模型在基于sEMG 的上肢关节角度估计中的效果优于LSTM 和LSTM-KF 模型. 在未来的工作中, 将使用所提出的PUKF-net 实现基于多源异构传感器融合的运动估计. 通过整合多源传感器的物理信息和生理信息, 提高机器人柔性感知能力和估计精度.R 2表 2 LSTM 、LSTM-KF 、PUKF-net 在测试集上的RMSE 和 R 2Table 2 RMSE and of LSTM, LSTM-KF, PUKF-net测试者RMSER 2LSTM LSTM-KF PUKF-net LSTM LSTM-KF PUKF-net S115.91312.66811.9400.8230.8960.906S224.56818.67715.4730.6220.7480.829S319.73616.99614.0440.7370.8250.872S420.65313.31512.6680.6790.8630.876S526.74620.67516.4480.6290.7610.824S616.79313.66411.5880.8030.8800.905S722.19317.16414.1870.6990.8520.868S817.98415.24112.2940.7480.8270.880S922.53718.46415.6240.7100.8170.861S1024.14218.55516.1650.6550.8090.848S1114.60111.27110.5450.6820.7920.844S1219.19616.13713.0440.7210.8040.865平均值20.42216.06913.6680.7090.8230.865S1S2S3S416010040时间 /s05101520253035404550关节角度 /(°)16010040时间 /s05101520253035404550关节角度 /(°)16010040时间 /s05101520253035404550关节角度 /(°)16010040时间 /s05101520253035404550关节角度 /(°)真值LSTM LSTM-KFPUKF-net图 6 关节角度估计曲线Fig. 6 Joint angle estimation curve8 期杨旭升等: 基于渐进无迹卡尔曼滤波网络的人体肢体运动估计1729ReferencesDing Q C, Han J D, Zhao X G. Continuous estimation of hu-man multi-joint angles from sEMG using a state-space model.IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation En-gineering , 2017, 25(9): 1518−15281Ding Qi-Chuan, Xiong An-Bin, Zhao Xin-Gang, Han Jian-Da. A review on researches and applications of sEMG-based motion in-tent recognition methods. Acta Automatica Sinica , 2016, 42(1):13−25(丁其川, 熊安斌, 赵新刚, 韩建达. 基于表面肌电的运动意图识别方法研究及应用综述. 自动化学报, 2016, 42(1): 13−25)2Liu H, Tao J, Lyu P, Tian F. Human-robot cooperative control based on sEMG for the upper limb exoskeleton robot. Robotics and Autonomous Systems , 2020, 125: Article No. 1033503Chen Ling-Ling, Li Shan-Shan, Liu Zuo-Jun, Zhang Yan. Con-struction of lower limb ＇s functional muscle network and its ap-plication based on surface EMG. Acta Automatica Sinica , 2017,43(3): 407−417(陈玲玲, 李珊珊, 刘作军, 张燕. 基于表面肌电的下肢肌肉功能网络构建及其应用研究. 自动化学报, 2017, 43(3): 407−417)4Pallotti A, Orengo G, Saggio G. Measurements comparison of finger joint angles in hand postures between an sEMG armband and a sensory glove. Biocybernetics and Biomedical Engineering ,2021, 41(2): 605−6165Ao D, Song R, Gao J W. Movement performance of human ——Robot cooperation control based on EMG-driven hill-type and proportional models for an ankle power-assist exoskeleton robot.IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation En-gineering , 2017, 25(8): 1125−11346He Y, Li F, Li J K, Liu J S, Wu X Y. An sEMG based adapt-ive method for human-exoskeleton collaboration in variable walking environments. Biomedical Signal Processing and Con-trol , 2022, 74: Article No. 1034777Zhang Jun-Hao, He Bai-Yue, Yang Xu-Sheng, Zhang Wen-An.A review on wearable inertial sensor based human motion track-ing. Acta Automatica Sinica , 2019, 45(8): 1439−1454(张鋆豪, 何百岳, 杨旭升, 张文安. 基于可穿戴式惯性传感器的人体运动跟踪方法综述. 自动化学报, 2019, 45(8): 1439−1454)8Bahador A, Yousefi M, Marashi M, Bahador O. High accurate lightweight deep learning method for gesture recognition based on surface electromyography. Computer Methods and Programs in Biomedicine , 2020, 195: Article No. 1056439Wang C, Guo W Y, Zhang H, Guo L L, Huang C C, Lin C.sEMG-based continuous estimation of grasp movements by long-short term memory network. Biomedical Signal Processing and Control , 2020, 59: Article No. 10177410Zhu Yu, Zhao Jiang-Kun, Wang Yi-Ning, Zheng Bing-Bing. A review of human action recognition based on deep learning. Acta Automatica Sinica , 2016, 42(6): 848−857(朱煜, 赵江坤, 王逸宁, 郑兵兵. 基于深度学习的人体行为识别算法综述. 自动化学报, 2016, 42(6): 848−857)11Yang W, Yang D P, Liu Y, Liu H. Decoding simultaneous multi-DOF wrist movements from raw EMG signals using a convolu-tional neural network. IEEE Transactions on Human-Machine Systems , 2019, 49(5): 411−42012Liu J, Ren Y P, Xu D L, Kang S H, Zhang L Q. EMG-based real-time linear-nonlinear cascade regression decoding of shou-lder, elbow, and wrist movements in able-bodied persons and stroke survivors. IEEE Transactions on Biomedical Engineering ,2020, 67(5): 1272−128113Xu L F, Chen X, Cao S, Zhang X, Chen X. Feasibility study of advanced neural networks applied to sEMG-based force estima-tion. Sensors , 2018, 18(10): Article No. 322614Lu Y Z, Wang H, Zhou B, Wei C F, Xu S Q. Continuous and simultaneous estimation of lower limb multi-joint angles from15sEMG signals based on stacked convolutional and LSTM mod-els. Expert Systems With Applications , 2022, 203: Article No.117340Chai Y Y, Liu K P, Li C X, Sun Z B, Jin L, Shi T. A novel method based on long short-term memory network and discrete-time zeroing neural algorithm for upper-limb continuous estima-tion using sEMG signals. Biomedical Signal Processing and Con-trol , 2021, 67: Article No. 10241616Chen C H, Lu C X, Wang B, Trigoni N, Markham A. DynaNet:Neural Kalman dynamical model for motion estimation and pre-diction. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems , 2021, 32(12): 5479−549117Zhang J, Wu Y N, Jiao S. Research on trajectory tracking al-gorithm based on LSTM-UKF. In: Proceedings of the 7th IEEE International Conference on Network Intelligence and Digital Content (IC-NIDC). Beijing, China: IEEE, 2021. 61−6518Jondhale S R, Deshpande R S. Kalman filtering framework-based real time target tracking in wireless sensor networks us-ing generalized regression neural networks. IEEE Sensors Journ-al , 2019, 19(1): 224−23319Lim H, Ryu H, Rhudy M B, Lee D, Jang D, Lee C, et al. Deep learning-aided synthetic airspeed estimation of UAVs for analyt-ical redundancy with a temporal convolutional network. IEEE Robotics and Automation Letters , 2021, 7(1): 17−2420Li J M, Chen C W, Cheng T H. Motion prediction and robust tracking of a dynamic and temporarily-occluded target by an unmanned aerial vehicle. IEEE Transactions on Control Sys-tems Technology , 2020, 29(4): 1623−163521Coskun H, Achilles F, DiPietro R, Navab N, Tombari F. Long short-term memory Kalman filters: Recurrent neural estimators for pose regularization. In: Proceedings of the IEEE Internation-al Conference on Computer Vision (ICCV). Venice, Italy: IEEE,2017. 5524−553222Bao T Z, Zhao Y H, Zaidi S A R, Xie S Q, Yang P F, Zhang Z Q. A deep Kalman filter network for hand kinematics estima-tion using sEMG. Pattern Recognition Letters , 2021, 143: 88−9423Zhao C, Sun L, Yan Z, Neumann G, Duckett T, Stolkin R.Learning Kalman network: A deep monocular visual odometry for on-road driving. Robotics and Autonomous Systems , 2019,121: Article No. 10323424Revach G, Shlezinger N, van Sloun R J G, Eldar Y C. Kalman-net: Data-driven Kalman filtering. In: Proceedings of the ICAS-SP 2021 —— 2021 IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing (ICASSP). Toronto, ON, Canada:IEEE, 2021. 3905−390925Yang X S, Zhang W A, Liu A D, Yu L. Linear fusion estima-tion for range-only target tracking with nonlinear transforma-tion. IEEE Transactions on Industrial Informatics , 2020, 16(10):6403−641226Zhang Wen-An, Chen Guo-Qing, Yang Xu-Sheng. Mobile robot localization method in UHF-RFID. Control and Decision , 2018,33(10): 1807−1812(张文安, 陈国庆, 杨旭升. UHF-RFID 环境下的移动机器人定位方法. 控制与决策, 2018, 33(10): 1807−1812)27Li Zi-You, Zhao Xin-Gang, Zhang Bi, Ding Qi-Chuan, Zhang Dao-Hui, Han Jian-Da. Review of sEMG-based motion intent re-cognition methods in non-ideal conditions. Acta Automatica Sin-ica , 2021, 47(5): 955−969(李自由, 赵新刚, 张弼, 丁其川, 张道辉, 韩建达. 基于表面肌电的意图识别方法在非理想条件下的研究进展. 自动化学报, 2021,47(5): 955−969)28Julier S, Uhlmann J, Durrant-Whyte H F. A new method for the nonlinear transformation of means and covariances in filters and estimators. IEEE Transactions on Automatic Control , 2000,45(3): 477−48229Yang X S, Zhang W A, Yu L, Shi L. Performance evaluation of301730自 动 化 学 报49 卷distributed linear regression Kalman filtering fusion. IEEETransactions on Automatic Control , 2021, 66(6): 2889−2896Zheng Ting-Ting, Yang Xu-Sheng, Zhang Wen-An, Yu Li. A target tracking method in Gaussian progressive filtering frame-work. Acta Automatica Sinica , 2018, 44(12): 2250−2258(郑婷婷, 杨旭升, 张文安, 俞立. 一种高斯渐进滤波框架下的目标跟踪方法. 自动化学报, 2018, 44(12): 2250−2258)31Yang X S, Zhao C, Chen B. Progressive Gaussian approxima-tion filter with adaptive measurement update. Measurement ,2019, 148: Article No. 10689832Xie Ping, Li Xin-Xin, Yang Chun-Hua, Yang Fang-Mei, Chen Xiao-Ling, Wu Xiao-Guang. Research on the intermuscular syn-ergy and coupling analysis based on surface EMG nonnegative matrix factorization-coherence. Chinese Journal of Biomedical Engineering , 2017, 36(2): 150−157(谢平, 李欣欣, 杨春华, 杨芳梅, 陈晓玲, 吴晓光. 基于表面肌电非负矩阵分解与一致性的肌间协同耦合关系研究. 中国生物医学工程学报, 2017, 36(2): 150−157)33Tong Li-Na, Hou Zeng-Guang, Peng Liang, Wang Wei-Qun,Chen Yi-Xiong, Tan Min. Multi-channel sEMG time series ana-lysis based human motion recognition method. Acta Automat-ica Sinica , 2014, 40(5): 810−821(佟丽娜, 侯增广, 彭亮, 王卫群, 陈翼雄, 谭民. 基于多路sEMG 时序分析的人体运动模式识别方法. 自动化学报, 2014, 40(5):810−821)34杨旭升 浙江工业大学信息工程学院副研究员. 主要研究方向为信息融合估计, 人体运动估计和目标定位.E-mail: ***************.cn(YANG Xu-Sheng Associate re-searcher at the College of Informa-tion Engineering, Zhejiang Uni-versity of Technology. His research interest covers in-formation fusion estimation, human motion estimation,and target positioning .)王雪儿 浙江工业大学信息工程学院硕士研究生. 主要研究方向为人体运动估计, 信息融合估计.E-mail: ******************.cn(WANG Xue-Er Master student at the College of Information Engin-eering, Zhejiang University of Tech-nology. Her research interest covers human motion es-timation and information fusion estimation .)汪鹏君 温州大学电气与电子工程学院教授. 主要研究方向为人工智能,信息安全.E-mail: *******************.cn (WANG Peng-Jun Professor at the College of Electrical and Elec-tronic Engineering, Wenzhou Uni-versity. His research interest covers artificial intelli-gence and information security .)张文安 浙江工业大学信息工程学院教授. 主要研究方向为多源信息融合估计及应用. 本文通信作者.E-mail: ****************.cn(ZHANG Wen-An Professor at the College of Information Engineering,Zhejiang University of Technology.His research interest covers multi-sensor information fusion estimation and its applications. Corresponding author of this paper .)8 期杨旭升等: 基于渐进无迹卡尔曼滤波网络的人体肢体运动估计1731。
基于卡尔曼滤波的倒立摆系统角度信号处理研究周辉权
以及把预估计量作为空间状态变量，充分利用所测量
的数据，用递推法将系统及测量随机噪声滤掉，得到准
确的空间状态值。
卡尔曼滤波算法流程为：
1）第一步为预估：
X̂(k + 1|k) = φ(k + 1,k)X̂(k) + G(k + 1,k)Y(k) . （1）
P(k + 1|k) = φ(k + 1,k)P(k|k)φT (k + 1,k) + Qk + 1 . （2）
严 机军械，等管：并理联开型混发合动力汽车控制系统研究
2013 年 2 月
的直流牵引电机系统相比，具有明显优势，其突出优点 是体积小，质量轻（其比质量为 0.5～1.0 kg/kW）、效率 高、基本免维护、调速范围广；同时打破了传统的电机 设计理论和正弦波电压源供电方式。但是，其转矩脉 动大，噪声大；此外，相对永磁电机而言，功率密度和效 率偏低，因此，需要在电池和电动机方向加强研究，促 进混合动力汽车的应用和发展。
最小方差估计。EKF 算法收敛的必要条件是：P (k|k)阵
与P (k+l|k)阵为对称正定阵。若P (k|k)→∞、K(k+1)→0，
则算法发散。而 P 阵初值的选取也影响 EKF 算法的收
敛，对不同的非线性系统取值不同，仍主要依靠试凑[3]。
2 倒立摆系统中传感器的介绍 2.1 加速度传感器
倒立摆系统中加速度计传感器选择为飞思卡尔公 司的 MMA7361，MMA7361 是一块三轴的模拟加速度 计传感器，可以工作在（±1.5）G 和（±6）G 两种状态，工 作在（±1.5）G 模式时为 800 mV/g，体积小仅为 3 mm × 5 mm ×1.0 mm。
IMU传感器姿态解算算法的研究与实现
IMU传感器姿态解算算法的研究与实现随着科技的不断发展，IMU传感器在各种设备中得到了广泛的应用，例如无人机、机器人、智能手表等等。
其中，IMU传感器最基本的功能就是实现姿态解算。
姿态解算指的是将IMU传感器获取的加速度、角速度等数据转化为设备的姿态信息，使得设备能够知道自身的运动状态。
而IMU传感器姿态解算算法，就是在这一基础上进行的。
一、IMU传感器的基本概念IMU传感器是一种测量物体加速度和角速度以及地磁场强度的传感器。
它由加速度计、陀螺仪、磁力计等多种传感器组成。
当物体做直线运动或匀加速运动时，仅有加速度计已经可以测量到物体的加速度；而当物体有旋转运动时，需要陀螺仪来测量角速度。
磁力计可以测量地磁场的强度和方向，从而帮助确定物体的朝向。
二、IMU姿态解算的基本原理姿态解算的目的是确定设备在三维空间中的方向，通常用欧拉角（yaw、pitch、roll）或四元数来表示。
基于加速度计的姿态解算算法利用重力加速度在重力坐标系中的方向与物体的姿态之间的关系来估计设备的姿态。
基于陀螺仪的姿态解算算法通过累积角速度来估计设备的姿态。
两种算法都有其优缺点，因此通常会将两种算法进行融合，来得到更加准确的姿态解算结果。
三、IMU姿态解算算法的研究目前，有许多种姿态解算算法，例如基于卡尔曼滤波的姿态解算、扩展卡尔曼滤波姿态解算、无迹卡尔曼滤波姿态解算、四元数姿态解算等等。
其中，基于卡尔曼滤波的姿态解算算法因其准确性和实用性较为突出而被广泛应用。
基于卡尔曼滤波的姿态解算算法利用卡尔曼滤波的思想来处理IMU传感器测量的数据。
具体来说，该算法将加速度计和陀螺仪的数据作为输入，通过卡尔曼滤波器来处理这些数据，从而得到一个准确的姿态解算结果。
由于卡尔曼滤波器需要预测未来状态，并能够对测量结果进行优化，因此该算法在实际应用中表现比较优秀。
四、IMU姿态解算算法的实现实现姿态解算算法需要用到许多数学方法，包括向量的叉积、向量的点积、四元数等等。
四元数卡尔曼姿态融合算法
四元数卡尔曼姿态融合算法四元数卡尔曼滤波（Quaternion-based Kalman Filter, QKF）是一种在估计和融合系统姿态时使用的算法，尤其是在需要连续跟踪和预测旋转运动的领域，如无人机、自动驾驶车辆的姿态控制、机器人定位以及虚拟现实等领域。
它结合了卡尔曼滤波的优点与四元数表示旋转的特性。
在传统的卡尔曼滤波中，状态向量通常包括欧拉角或其他角度参数来描述系统的姿态。
然而，由于欧拉角存在万向节死锁问题，并且非线性严重，直接应用卡尔曼滤波可能会导致较差的估计效果。
而四元数可以无损地表示三维空间中的旋转，没有奇点问题，更适合用来表示和更新连续的旋转状态。
在四元数卡尔曼滤波器中，状态变量会包含一个四元数来描述姿态，同时可能还包括角速度等其他相关状态。
滤波过程会利用到四元数的微分性质以及其乘法规则来处理非线性关系。
在预测阶段，通过四元数的微分方程来预测下一时刻的姿态；在更新阶段，利用来自传感器（如陀螺仪、加速度计或磁力计）的数据，结合噪声模型进行观测更新，从而得到最优估计。
具体实现上，如果系统的动态模型或者观测模型是非线性的，通常会采用扩展卡尔曼滤波（EKF）的方法对非线性部分进行一阶泰勒展开线性化，然后按照标准卡尔曼滤波的步骤来进行迭代更新。
对于四元数的特殊性，还需要确保在整个过程中保持四元数的归一化，以确保其始终代表一个有效的旋转。
imu 自适应卡尔曼滤波
imu 自适应卡尔曼滤波IMU（惯性测量单元）自适应卡尔曼滤波引言：IMU（Inertial Measurement Unit）是一种常用的传感器组合，可以测量物体的加速度和角速度。
然而，IMU的测量结果往往受到噪声和偏差的影响，导致测量值的不准确。
为了提高IMU的测量精度，我们可以利用卡尔曼滤波算法进行数据处理和估计。
本文将介绍IMU自适应卡尔曼滤波的原理及应用。
一、IMU的工作原理IMU通常由加速度计和陀螺仪组成。
加速度计用于测量物体的加速度，陀螺仪用于测量物体的角速度。
通过对加速度和角速度的测量，可以推导出物体的运动状态，如位置、速度和方向等。
然而，由于传感器本身的噪声和系统误差，IMU的测量结果常常存在误差。
加速度计容易受到振动和重力影响，导致测量值产生偏差；陀螺仪则容易受到温度变化和零位漂移等因素的干扰，导致角速度测量的误差。
为了减小这些误差，需要采用合适的滤波算法对IMU 的原始数据进行处理。
二、卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波是一种递归滤波算法，能够根据系统模型和测量数据来估计系统的状态。
在IMU中，卡尔曼滤波可以用于估计物体的位置、速度和方向等状态。
卡尔曼滤波的基本思想是通过对系统模型和测量数据的加权处理，融合先验信息和观测信息，得到对系统状态的最优估计。
它通过动态调整权重来自适应地对测量数据进行滤波，从而提高估计的准确性。
三、IMU自适应卡尔曼滤波IMU自适应卡尔曼滤波是一种基于卡尔曼滤波算法的增强方法，能够根据IMU的工作状态动态调整滤波参数，提高滤波效果。
在IMU自适应卡尔曼滤波中，首先需要建立IMU的状态空间模型，包括物体的位置、速度和方向等状态变量，以及加速度和角速度的测量模型。
然后，根据IMU的工作状态，调整卡尔曼滤波的参数，如系统噪声、测量噪声和初始状态等。
通过不断迭代更新，可以得到对IMU状态的最优估计。
IMU自适应卡尔曼滤波的关键是选择合适的状态变量和观测模型，并根据实际需求进行参数调整。
姿态估计算法在航空领域中的应用
姿态估计算法在航空领域中的应用 一、引言 随着现代航空技术的不断发展，姿态控制技术在飞机、导弹等飞行器中的应用越来越广泛。姿态估计算法作为姿态控制技术的一种重要手段，在航空领域中也得到了广泛应用。本文将从姿态估计算法的定义、分类以及在航空领域中的具体应用等方面进行阐述。
二、姿态估计算法的定义及分类 1. 定义 姿态估计是指利用传感器等信息源，通过处理获得飞行器某一时刻的姿态信息，以方便控制人员对飞行器进行控制。姿态估计的主要目的是指出某一时刻飞行器在空间的姿态角度，即俯仰角、横滚角、偏航角并精细分析其飞行状态的运动特性和对外界环境的适应性。
2. 分类 姿态估计算法一般可分为两类：基于卡尔曼滤波的姿态估计算法和基于非线性滤波的姿态估计算法。
(1) 基于卡尔曼滤波的姿态估计算法 该算法利用卡尔曼滤波器建立姿态估计模型，对测量值和状态预测值进行迭代处理，以求得姿态角度的最优估计。基于卡尔曼滤波的姿态估计算法通常具有较高的精确度和稳定性，适用于静态姿态估计和动态姿态估计。
(2) 基于非线性滤波的姿态估计算法 该算法利用扩展卡尔曼滤波器、粒子群优化算法和神经网络等方法，对姿态估计模型进行非线性处理，以获得更准确的姿态估计结果。基于非线性滤波的姿态估计算法具有较高的计算复杂度和较高的准确度，适用于复杂环境下的姿态估计。
三、姿态估计算法在航空领域中的应用 1. 基于卡尔曼滤波的姿态估计算法 基于卡尔曼滤波的姿态估计算法在航空领域中的应用十分广泛。该算法常用于飞机、导弹等飞行器的静态姿态估计和动态姿态估计。其优点在于精确度和稳定性较高，适合于对姿态角度进行实时监控，提高了飞行器的控制精度和安全性。
2. 基于非线性滤波的姿态估计算法 基于非线性滤波的姿态估计算法主要应用于无人机等小型飞行器。该算法能够有效地消除传感器误差和干扰，提高了小型飞行器的控制精度和稳定性，降低了事故风险。同时，该算法还能够实现自主导航功能，减少人工干预。 四、总结 姿态估计算法是实现姿态控制的重要技术手段之一，在航空领域中得到了广泛应用。基于卡尔曼滤波的姿态估计算法适用于静态姿态估计和动态姿态估计，具有高准确度和稳定性；基于非线性滤波的姿态估计算法适用于复杂环境下的姿态估计，能够实现无人机等小型飞行器的自主导航功能。通过不断发展和完善姿态估计算法，将有望为航空领域的发展注入新的动力和活力。
python 互补滤波 扩展卡尔曼滤波解算姿态
Python 互补滤波扩展卡尔曼滤波解算姿态一、介绍在航空航天领域以及其他相关领域，姿态解算是一个重要的问题。
姿态解算是指通过传感器（如陀螺仪、加速度计、磁力计等）采集到的数据，计算出飞行器或者其他对象的姿态（即俯仰、偏航、横滚角度）。
在实际的应用场景中，通常需要使用滤波算法对传感器数据进行处理，从而得到更加准确和稳定的姿态信息。
本文将介绍如何使用Python 编程语言实现互补滤波和扩展卡尔曼滤波算法，来解算姿态。
二、互补滤波算法1. 什么是互补滤波算法互补滤波算法是一种简单而有效的滤波算法，常用于姿态解算中。
它的原理很简单，即将两种不同的数据（通常是陀螺仪数据和加速度计数据）进行加权平均，从而得到更加稳定和准确的姿态信息。
2. 互补滤波算法的实现在 Python 中实现互补滤波算法非常简单。
我们需要获取陀螺仪和加速度计的原始数据。
我们可以使用如下的公式来计算互补滤波的输出：angle = alpha * (angle + gyroRate * dt) + (1 - alpha) * accAngle其中，angle 表示最终的姿态角度，gyroRate 表示陀螺仪的角速度，dt 表示采样时间间隔，accAngle 表示由加速度计计算得到的角度，alpha 表示权重系数。
3. 互补滤波算法的优缺点互补滤波算法具有简单、低成本、易实现的优点，适用于一些资源有限的场景。
但是它也有一些缺点，比如对参数的选择比较敏感，需要经过一定的调试和优化。
三、扩展卡尔曼滤波算法1. 什么是扩展卡尔曼滤波算法扩展卡尔曼滤波算法是卡尔曼滤波算法的一种扩展，常用于非线性系统的状态估计。
在姿态解算中，由于传感器的非线性特性，扩展卡尔曼滤波算法通常能得到更加准确的姿态信息。
2. 扩展卡尔曼滤波算法的实现扩展卡尔曼滤波算法涉及到一些复杂的数学推导和矩阵运算，在Python 中可以使用一些成熟的库来实现。
通常，我们需要将系统的动力学模型线性化，然后使用卡尔曼滤波算法进行状态估计。