人教版小学五年级数学下册总复习总结

五年级数学下册总复习
第一单元
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个
图形成轴对称。这条直线就是对称轴。
2、图形旋转的性质：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置发生变化。
3、设计图形的基本方法：利用平移、旋转、对称设计图案。

第二单元
1、因数、倍数的定义：如果
abc（abc、、都是不为0的整数），那么ab、就是c的因素，c就是ab、

的倍数。

2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇
数。
3、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
9的倍数特征：一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上必须是0。
4、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数。
如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍。
5、质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身2个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
6、奇数、偶数的运算性质：
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 偶数±奇数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 偶数×偶数=偶数
7、因数、倍数的特征：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的；
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
8、自然数（零除外）按因数个数分类：质数、合数和1；
按是不是2的倍数分类：奇数、偶数。

第三单元
1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长
方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
2、正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。一个正方体有6个面，都完全相同；
12条棱长度相等；有8个顶点。
3、正方体是特殊的长方体。

4、长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 用字母表示：4()labc
正方体的棱长总和=棱长×12 用字母表示：12la
5、表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：2()labahbh

长方体
正方体
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：26la
6、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：vabh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：3va
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：
vsh

7、容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

容积单位和体积单位之间的换算：311Ldm 311mlcm

第四单元
1、 单位“1”的意义：一个物体﹑一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数１来表示，通常把它叫做
单位“1”。
2、 分数的意义：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
3、 分数单位的意义：把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。

4、 分数与除法的关系：=被除数被除数除数除数（除数0），用字母表示为baba（0b）
5、 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
6、 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
7、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，即化成整数；当分子不是
分母的倍数时，即化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
a) 如果分数的分子扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），分母不变，那么原来这个分数就扩
大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）。
b) 如果分子不变，分母扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），那么原来这个分数反而缩小到
原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）。
9、求两个数最大公因数、最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）分解质因数；（3）短除法。
10、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：
a) 1和任意大于1的自然数互质。
b) 2和任何奇数都是互质数。
c) 相邻的两个自然数是互质数。
d) 相邻的两个奇数是互质数。
e) 两个不同的质数互质。
11、求两个数最大公因数、最小公倍数的方法：
当两个数是互质数时，他们的最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。
当两个数成倍数关系时，他们的最大公因数是较小的那个数；最小公倍数是较大的那个数。
当两个数既不是互质数，又不是倍数关系，就用短除法，求出最大公因数。
12、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
13、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
14、最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。
15、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最
小公分母。
16、通分的方法：通分时用原分母的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的
分数。
17、小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000„的分数。原来有几位小数，就在
1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。
18、分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000„的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母后
面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是10，100，1000„的分
数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，如不作特除要求，一般保留两位小数。
19、判断一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就
能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

第五单元
同分母分数加、减法：
1、计算方法：分母不变，只把分子相加、减。
2、同分母分数连加（减）的计算方法：可以从左到右依次计算，也可以直接把分数的分子连加（减）起来
作分子，分母不变。

3、 同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是它们的和，即12311......2nnnnnn
异分母分数加、减法：
1、计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。

2、 分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即11ababab

3、 分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即11baabab

4、 一个分数如果是由两个相邻的自然数的积作分母，形如1(1)aa，那么可以把这个分数拆成111aa，
即
111
(1)1aaaa

分数加减混合运算：
整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

abba
()()abcabc ()abcabc ()abcabc

注：括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的
加、减运算符号也应和原来的符号相反。

第六单元
1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也
可能没有众数。
2、众数的特征：能够反映一组数据的集中趋势。
3、复式折线统计图：在计量过程中存在两种数据，而又需要在一个统计图中表示这两种数据时，就要用两
种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的统计图。
4、复式折线统计图的特点：能表示两种数据数量的多少和增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。