“数学味”即新课程背景下数学本色的回归
彰显本质 回归本位——找回小学数学课堂上的数学味
彰显本质回归本位——找回小学数学课堂上的数学味
范海霞
【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》
【年(卷),期】2010(000)024
【摘要】强调数学与现实生活之间的联系是数学新课程改革的一个重要特征.因此,课程改革提出了数学＂生活化＂的理念.这一理念的提出,在新课程改革之初,出现了小学段有些数学课堂的生活味过浓,数学味太淡的现象,这样不仅会冲淡数学应有的味道,还会阻碍学生数学思维的发展.虽然新课标中强调＂数学来源于生活,应该还原于生活＂,但不应缺失数学本身应有的味道.
【总页数】1页(P65-65)
【作者】范海霞
【作者单位】河南省长葛市第一小学,461500
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.彰显教材价值，回归数学本质——2013年江苏高考数学试卷分析与启示 [J], 王惠清;
2.追寻儿童本位彰显学科本质--“源本数学”的内涵诠释与实践建构 [J], 汪树林
3.回归本位彰显真味——听林通老师执教《北京的春节》有感 [J], 向桂辛
4.彰显教材价值，回归数学本质---2013年江苏高考数学试卷分析与启示 [J], 王
惠清
5.返璞归真:彰显小学数学课堂的“数学味” [J], 黄婧
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让数学课堂保持数学本色
二、 应 用 数 学 语 言
数学语言的应用 ，也体现 了学习数学的程度和 对数学 的理解程度。例 如长方形 的长 、 宽， 正方形的 边长 ， 平行 、 垂直 ， 正三角形 ， 正多边形 ， 循环小数 ， 分 数 中的平均分 ，除法的意义 中的包含除 、平均除等 等。 这些数学专用词汇 ， 不光教师在教学 中要应用得 精准 、 恰当， 而且还要让学生也学会运用这些数学语 言进行思考和解决数学 问题 。 首先 ， 要重视学生对数学语 言的系统 、 完整的掌 握。 符号是数学语 言的基本词汇 ， 定律 、 法则 、 公式和 特定 的表达程式构成 了数学语 言的基本语 法规则 ， 掌握好这些是非常重要 的。 其次 ， 要特别重视 引导学生用 数学 的语 言进 行 交 流 。教 学 中 要 不 断地 引导 和 帮 助 学 生 的 表 达 向 更 简洁 、 更科学 、 更符号化 的方向发展 ， 即 向符号语 言 与 图式语言靠拢 ，而不是停 留在烦琐的描述或浅层 的心理感受忽略 了数学的简约 、 抽 象的特点 ， 教学 中的 “ 数学味” 被浓重 的“ 生活 味” 掩 盖住 了， 学 生也无法体会数学 的简单 、 抽 象 的美 了。 如在分数初步认识的课堂教 学中 ，有 的教师经常会 在课上安排一次切割活动 ， 让学生分月饼 、 吃月饼或 分西瓜 、 吃西瓜 ， 以激发学生的兴趣 ， 这种“ 数学生活 化” 应该得到质疑。因为学生在切月饼和西瓜 时 ， 他 们 的数学思考 已经淹没在月饼 、西瓜等色香味引起 的其 他想象 中了， 而把“ 平均” 之类的数学思 考抛在 边。 所 以， 教师要把握好“ 数学本色 ” 与“ 生活味” 的 度， 让两者和谐共荣 ， 互 相促进 。
三、 重视 数 学 思想
基本的数学思想有 ： １ ． 对应思想。如求一个数 比 彰 显 数 学 魅 力 另一个数多多少 ， 就是先用一一对应 的方法 ， 然后再 在全面推进新课改的今天 ，很多教师认 为学生 看对应后还多出几个 ， 就是多几 。２ ． 集合思想。如长 正方形 、 与 四边形之 间的关系 ， 就应用 到了集 的数学学 习必须要到生活中去找素材 ，要让学生学 方形 、 极 限思想。如０ ． ９ ９ ９ ……的极限是１ 。另外 习原汁原味的生活数学 ， 这才真正体现“ 学 生的数学 合思想。３ 学 习 内 容 应 当是 现 实 的 、 有 意义的 、 富有挑战性 的 ， 还有统计思想 、 符号化思想等等。 这些思想在数学中 这些 内容要有利于学 生主动地进行 观察 、实验 、 猜 是非常重要的。 在数学课堂上 ， 教师不但要让学生理 测、 验证 、 推理与交 流等数学活 动” 这一全 新的课改 解这些思想 ，更重要 的是要让学生学会用这些思想 数学方法主要是抽 象概括 ， 将 理念 。可是 ， 我们发现很多教师矫枉过正 ， 让数学教 方法来思考数 学问题 。 学丢失 了很多宝贵的优秀传 统 ，很 大一部分数学课 具体形象的现象抽象概括成数学知识 ，这是学习数 学生学习数学 ， 不能仅仅停 堂表面浮华 ， 缺少数学课必需 的理性思考与分析 ， 学 学的一个 重要组成部分 。 生 的 数 学 思 维 水 平 培养 力度 太 小 。 留在具体形象思维上 ，而应该努力向抽象概括思维 翻开现在的苏教版 国标本教材 ， 图片丰富 ， 形象 迈 进 。 生动 ，不管是例题 还是 练习题都 十分注重数学与生 还原数学课堂 的“ 数学本 色 ” ， 绝不 意味着否 定 活的联系 ，然 而有数学本色 的数学语言和思考在书 数学生活化 ， 恰恰相反 ， 而是肯定了数学教学 生活化 上却不多。 教师要转变观念 ， 不应该 “ 赶时髦” 。 数学 的价值 。因为数学化 的过程 ，数学方法 的应用 与提 都是 以有效的问题情境或生活背景为基础 ， 两者 本身有着数学美 ， 数学学科有着独特的数 学魅 力。 在 炼 ， 数学课 堂上让学生感受到数学魅力要 比一堂热热闹 是相辅相成 的 ， 失去 了“ 生活 味” 的“ 数学本色 ” 将是 闹的数学 生活化 的课有意义得多 。 例如 ， 数学要培养 僵 化的 ， 然而忽视“ 数学味 ” 的生活化 的数学教学则 流于形式 。 学生 的一种想象能力 ， 在学习之初可借助实物 ， 但是 成了无根 的泡沫 ， 渐渐地要学会脱离实物来进行思考 ，如果始终需要 （ 作者单位 ： 江 苏省 兴 化 市 临城 中 心校 ）
让“数学味”回归小学数学课堂
让“数学味”回归小学数学课堂作者：丁淑君来源：《小学教学参考(数学)》2011年第12期“数学味”是指数学的思想、方法和应用价值。
通过解决实际问题提炼并升华的数学思想和方法，有着特殊的美和价值。
然而，细观如今的小学数学课堂，发现数学味在逐渐被淡化、冷落，数学教育失衡的局面也屡见不鲜。
我认为，可通过以下途径让沁人心脾的数学味回归数学课堂。
一、用简约的情境引发数学味在数学教学中，可以用简约的情境引发数学味，尽量做到“简约而不简单”，简单明了的情境中蕴含丰富的内涵。
如“因数与倍数”的复习课，内容比较杂，涉及的概念也很多。
为了有效激发学生对相关概念知识的回忆，我创设了如下情境：用数字造句。
让学生用“90”和“5”说一句话，要求必须紧密联系“因数和倍数”这一单元中的知识点。
学生的知识储备在简单的数字情境中被唤醒，因为“90”与“5”这两个数涵盖了因数和倍数、素数和合数、奇数和偶数及“2、3、5”的倍数特征等很多知识点。
“90是5的倍数，5是90的因数。
”“5是素数，90是合数。
”“90是2的倍数，是3的倍数，也是5的倍数。
”……学生在畅所欲言中，有关“因数和倍数”的知识点在润物无声中被系统地、有效地进行了整理。
无疑，这样的情境充盈着数学味，学生的思维迅速指向了要研究的问题，从而促进了问题的有效解决。
二、在深刻的思考中感悟数学味数学是思维的体操。
制造思维冲突是数学课的本色，而它往往与解决问题是分不开的。
因此，我们应该将学生思维冲突的焦点放在对数学关键性知识点的内化上。
如我教学“可能性”一课时，为了让学生更好地理解其中隐含的数学规律，先让学生拿出课前准备好的笔袋，并特意说明每组的笔袋中都装有2支红铅笔和2支蓝铅笔，之后各小组开始进行实验，记录统计数据。
通过观察数据，学生得出笔袋里装2支红铅笔和2支蓝铅笔，拿出红、蓝铅笔的可能性差不多。
这时，我神秘地告诉学生：“老师在装袋时悄悄地做了变动，第三组的笔袋里装有1支红铅笔和1支蓝铅笔，而第七组的笔袋中装了3支红铅笔和3支蓝铅笔。
小学数学教学论文-数学课之“数学味”人教版新课标
小学数学教学论文-数学课之“数学味”人教版新课标在数学课堂教学改革实践中，如何能既有所创新，又紧扣数学学科的特点，把握数学教学的本色，让数学课散发出“数学味”呢?通过自己的教学实践，我有如下感悟：一、情境导入要激起学生的认知冲突案例第二册《小小图书馆》——两位数减一位数(退位)的教学片断：1．呈现情境。
小小图书馆借书情况儿童画报故事书连环画原有 33本 25本 46本借走 7本 8本 9本．2．提出问题：儿童画报还剩多少本?3．解决问题：33—7=?(本)(用自己的方法计算出结果)品读这一极为普通的案例在教学时出现了两个问题：1．情景导人是联系了学生的生活，所得到的效果却是波澜不惊，没有激起学生解决问题的兴趣和探索计算方法的欲望。
为什么会这样?原因在于：表面看，有问题要学生解决；实际上，没有激起学生的认知冲突。
学优生凭学习经验轻而易举地计算出结果，学困生却一脸茫然，无从下手。
2．在解决问题时，教师希望学生用自己的方式解决问题，能看到学生多样的算法，活跃的思维。
而实际效果怎样呢?学生无非想到口算和列竖式计算这两种方法，不会像教材中设想的那样去摆小棒或用计数器帮助计算，教师是奢望不到“百花齐放”的景象的。
在这种情形下，有必要不断诱导学生想出别的算法吗?如果不深究，这节课就会在学优生的表述和我对学困生的纠错下一晃而过。
但是深究起来，这两个问题的存在源于我随意地使用情境，而不紧抓教学内容的特点。
仔细琢磨新、老教材有关这部分内容的编排，可以发现新教材重视生活情境，以此挖掘生活中的数学问题，为解决问题展开新知的学习；老教材重视知识间的内在联系，通过在旧知基础上激疑，引出新知教学。
两者的区别引起了我的思考：数学知识的来源本来就是多样的，有的由现实世界中的实际问题抽象而来；有的由数学本身纯逻辑地提出；因此，数学课的导入也应多姿多彩。
虽然通过适当的生活情境引出数学问题有利于揭示数学与现实世界的联系，但找准学生的“新知生长点”，由旧引新、切入主题的方法则更为符合数学学科特点，它可以突出新知的“新”——到底“新”在哪里；可以激发学生数学思考的兴趣——遇到了新的问题该怎么办；可以培养学生的迁移、转化的能力——把新知转化为旧知来学习。
回归课堂本色,让数学操作更具“数学味”
回归课堂本色，让数学操作更具“数学味”作者：许瑞兰来源：《数学教学通讯·小学版》2019年第11期摘要：实践操作是小学生理解数学知识，建立知识体系，探求数学新知的重要途径。
重视数学操作，让学生从手、脑、口等各方面感应学习，从理论到实践，从实践到体悟，亲身经历发现新知的过程，只有这样才能真正吸收数学知识，形成自己的数学综合素养。
关键词：小学数学;数学操作;数学味陶行知先生的“教学做合一”理论，就是说，学生只有在操作中学习，教师只有在操作中教导，才能让学生深入掌握学习的方法，收获知识的效用，全面发展学习能力。
在学习数学知识时，让学生亲自动一下手，知识产生、形成和发展的过程学生亲身经历了，学习的难度自然会随之降低，知识的记忆也变得更加深刻，课堂教学质量的提高不言而喻。
给予学生充足的时间和开阔的平台，让他们在动手操作中，亲自体验从猜测、观察、发现问题到实验操作、推理验证的学习过程，从中汲取数学经验，发展数学能力，形成自己的数学思维，为后续的数学学习创造良好的条件。
■一、创设生活情境，激发操作兴趣在数学操作学习中，学生是主体，只有真正使学生产生学习兴趣，激励他们自主自发地参与到实践操作中来，才能充分发挥数学操作的价值，让他们在操作的过程中体验数学乐趣、探究数学奥秘。
例如，在学习“有余数的除法”這一概念时，教师用15个橘子向学生提问：“小红家里来了5个同学，一共有6个人，小红有15个橘子，如果平均分配，请问每个同学能拿到几个橘子呢？”为了获得问题的答案，学生们借助小木棒动手操作了，在操作中，学生开始议论，他们发现这并不能平均分，于是提出疑问：“如果每个同学2个，那么还多3个，如果每个人3个，那么就还缺3个，不能完全平均分。
”于是，教师趁热打铁，顺势而下，引出本节课的主题：“这就是生活中常见的除法有余数的现象，如果平均分，那么就会有剩余，而剩余的数我们就称为余数。
”正是如此通过构建真实的生活情境，激发了学生对数学操作的兴趣，并自发通过动手操作，探究13、14、16……个橘子如果平均分给6个同学的结果。
回归课堂本色凸显数学本质
Ｅ １ ３ 张 伟． 与 您共 悟新 课 程 理 念 下《 职 业 道德 与 法 律》 教 学设计 的优 化和创新［ Ｒ ］ ． 北京 ： 高等教 育 出版社 ，
２ ０１ １ Ｉ
Ｅ ２ ３ 谭 业胜． 案 例教 学法在 中职职 业道 德 与 法律 教
形势 ， 关 注学 生 的言行举 止 与兴趣 爱好 ， 不断探 索创新 并 实践教学方法 的突破 以提 高教学质 量 ， 真正 提高学 生 的道德与法律素养 ， 是《 职业道 德和法 律 》 课程 教师应该 持之 以恒 的追求 。只有经 常进行探 讨并 勇于尝试 ， 才能 适应 中等职业教育教学 的新 要求 ， 适应 社会 发展 的新 变 化， 为 国家和社会培养 内外兼 修 、 诚 实可信 、 遵 纪守法 的 高素质技能型人才 。
…
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职教论坛 ・ 耘论视窗
回归 课 堂本 色 凸显 数 学本 质
江苏如 东第一职业教 育中心校（ ２ ２ ６ ４ ０ ０ ） 徐玮玮
随着新课改 向纵深发展 ， 真实有 效 的数学课 堂 已成 为广 大数学教师 的追求 目标 。课 改初 ， 我们走 了不少 弯 路பைடு நூலகம் 比如过于注重形式 ， 追求 表 面的热 闹 ， 淡化 了数学 教 学 的本 质 ， 致 使学 生 的思维 得不 到应 有 的发展 ， 教学 效 率低 下 ， 等等 。现在 ， 在追“ 新” 的过程 中 ， 越来 越多 的教 师更 多地开始 关注 并深 入 地思 考课 堂 中暴 露 出来 的一
．
化 。课堂逐步开始去包装 ， 存本 色 ， 有“ 数学 味” ， 实现了
“ 原 生态” 的教学方式 。 教学 内容回归实效 新课程改革 强调 教学 内容 利用情 境进行 引入 ， 但由
让数学教学回归自然本色
让数学教学回归自然本色作者：颜林忠来源：《云南教育·小学教师》2013年第06期随着课程改革的深入，数学课堂在悄然变化着。
我们发现一些看似“热闹精彩”的数学课，用学生“肢体”的活动代替了思维的活跃，用热闹的“形式”掩盖数学本质，与真正有效的、原生态的课堂渐行渐远了。
有道是：“一堂好的数学课，真正打动人心的，还应该是数学本身的魅力和力量。
”数学课要上得多一点儿朴实、真实，少一点儿喧闹和花哨，教师要将数学的“原汁原味”交给学生，让学生在体验“知识再发现”的过程中获得新知，感受学习的乐趣。
一、原汁：数学教学要体现“数学文化”数学是人类文化特有的表现形式之一，不仅是物质文明的基石，而且是精神文明的宝贵财富，与人类文化有着血肉关系。
数学文化是数学的“原汁”，是数学的“根”。
广义上是指数学的方法、语言、思想、精神、观点，以及它们的形成和发展。
还包含数学家、数学美、数学史、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。
而今，“热闹”却又“去数学化”的课堂教学正在蚕食数学教育的生命。
著名数学教育家波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识作出更好的判断。
”数学课不应仅仅只是传授数学知识，还应当向学生传递数学文化，使学生对数学的发生与发展过程有所了解，对数学在人类发展历史中的作用和价值有所体会，逐步形成正确的数学观。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标》）指出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。
”数学教学要重视数学文化的认识与传承，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能。
因此，教师要挖掘教材中的数学文化资源，引导学生用发现的眼光欣赏数学的美，引导学生走进数学的历史长河，追寻数学的足迹，经历数学探索，让学生初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，体验数学中的理性、智慧，引导学生领略、品味数学文化的美丽芬芳和博大精深，提高他们的文化修养和综合素质，使其养成批判、质疑等理性思维的习惯，领略人类的智慧与文明，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的精神。
凸显数学“本味”回归本真课堂
３ ” ， 如果按照运算顺序去做 ， 学 生还 不 会 计 算 １ ８ ｘ ３ ， 怎 么办呢？
我故 意留了一段空 白， 学生们议论开 了。生 ｌ ： 老师 ， 这 题 不 能 做， 可 能 题 目 出 错 了 。生 ２ ： 老师 ， 因为 ９ ｘ ３ ＝ ２ ７， 交 换 ９和 ３的 位
三、 实践 体 验 中 ， 凸显 “ 数学味”
苏霍姆林 斯基说 ： “ 当知 识 与 积 极 的活 动 紧 密 联 系 在 ～ 起 的时 候 ， 学 习才 能 成 为 孩 子 精 神 生 活 的 一部 分 。 ” 学 生 在 活 动 中 他 们 的兴 趣 、 爱好 和 个 性 特 长得 以 发 展 ， 分 析 问题 ， 解 决 问题 的
数 学 课 的特 色 。如何将 学生 思 维 冲突 的焦 点 放 在 对 数学 关键 性 知 识 点 的 内化 上 ？ 例 如 ： 在 一次练 习中， 有这样一道 题 ， “ ２ ｘ ９ ｘ
态度 和价 值 观 的培 养 。 使 学 生 获 取 知识 、 构 建认 知结 构 的 过程 ，
成 为学 会 学 习 和 形 成 正 确 价 值 观 的 过 程 。 从这 个 意 义 上 说 ， 现 代数 学 课 堂 既 要 突 出数 学 的 学 科 性 ，义 要 彰 显 数 学 的 人 文性 ， 实 现 人 艾性 与数 学 性 的 和谐 统 。而 目前 某 些 淡 化数 学 味 的数
学课 堂 ， 应 当引 起 我 们 的 高度 重 视 和 思 考 。 如 何 在 数 学 教 学 中 凸 显数 学 “ 本味 ” ， 让“ 数学 味 ” 回归到本真 课堂 ， 是 我 们 每 一 位
数 学 教 师 应该 深 思 的 问题 。
一
、
情境创设 中。 激 活“ 数学味”
论小学数学课堂本质的回归
论小学数学课堂本质的回归随着新课程改革的深入，教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式都发生了可喜变化。
但是我们也会发现很多的数学课中出现了这样的现象：肢体的活跃甚于思维的活跃，形式的热闹掩盖了数学的本质。
总之，数学课堂的“数学的味儿”淡了。
如果一堂数学课没有“数学味”，数学课将失去数学教育的功能，数学知识的教学将无法达到目的。
小学数学课怎样才能回归数学的本质，上出“数学味”呢？下面就《角的度量》一课的教学实践，谈谈我的几点认识。
一、研究教材，挖掘教材蕴含的“数学味”“用教材教，而不是教教材”。
这一新的理念在新课改的长河中已经愈来愈引起广大教育工作者的重视。
教材不是我们教学的唯一资源，但它是教学的重要资源。
我们首先要深入地研究教材，才能创造性地使用教材。
深入钻研教材首先要认识教材提供的素材是什么，主要的知识点和隐含的数学思想方法是什么，提供的思路和教学方法是什么。
然后根据学生不同的基础，充分利用好教材的每一个素材，或适当改变教材，让教材“为我所用”，把知识学习过程中显性的和隐性的数学思想和方法，以恰当的方式内化为学生自身对数学思想和方法的建构。
例如，《角的度量》一课，以往教学本节课时，有的老师往往只是把重点放在训练学生角的测量方法上，即使是经过大量的训练，但学生在测量的技能上和读刻度时仍然存在很大的困难。
究其原因，学生对测量的实质、计量单位、量角器的了解是一知半解的。
也就是学生对有些数学知识的本质并没有深入的理解，很多时候是处在记忆知识、训练技能的层面，而对数学方法、数学思想的理解还只是浮在表面。
在深入研究教材的基础上，我认为本节课的载体是量角，角的度量单位及测量工具的产生，凝聚着人类对度量及度量单位知识建构的思考，蕴含了许多的数学思想与方法；而获得量角方法的过程，会积淀下不少解决问题的思路和数学的思考。
因此，只有对教材研究的“深入”，才有可能找到蕴藏着“数学味”的知识载体；只有挖掘到教材内容背后所承载的数学思想和方法，才会有课堂教学数学味的“浓郁芬芳”。
学会摒弃,让数学课堂回归“本味”
教 苑 时空 ． 教研经
随 着 课 程 改 革 的 深 入 实 施 ，我 们 静 下 心 来 反 思 课 堂教学 ， 现在热 闹 、 主的背后透露 出了放任 、 意 ， 发 自 随 以及 数 学 昧 的 缺 失 ， 人 肤 浅 、 躁 的 感 觉 ， 新 课 程 给 浮 与
理 念 形 似 而神 异 。 镜头一 ： 教 学 “ 识 乘 法 ” 课 ， 师 在 课 始 出 示 了 一 个 什 么 ： 的小 组 组 长 但 有
一
人唱“ 角戏 ”其余 学生 当听 众 ， 有 任何补 充 ； 独 ， 没 有
教 材 中 的 情 境 图 ， 一 “ 只 山 图 一
羊 卖 陕餐 ， 份 ４０ 每 ． ０元 ” 旁 注 ： 有 顾 客 ， 得 搬 家 ） （ 没 我 ； 图二 “ 得 搬搬 家 （ 数 点 向左移 动 一位 ）每份 ｏ ０ 我 小 ， ． ４
活 味 ，也 体 现 不 出 数 学 的 价 值 。
小
“ 本味” 。存教学实践中， 越来越 乏
师在肯定 中不 断提 问“ 还发 现 了什 么”于是 学生又 你 ，
殊不知 ， 由于比较浅层次地去理 廖
解 和追 求生活 味 ， 而导致课 堂教
学失去 了数学味 ， 课堂教 学游 使 离教 学 目标 之外 。如 北 师 大 版 四 年级数学 下册 “ 数点搬 家 ” 小 一 课 ， 一 看 ， 生 活 化 呀 ， 看 教 乍 多 不 材 还 真 不 知 道 怎 样 搬 家 ， 开 教 翻 材 才 知 道 是 “ 数 点移 动 ” 小 。再 看
题 — — 小 数 点搬本 让 人 ～ 家 味 ，小 点 学会 摒 弃 ， 数学 课堂 回归简一 就则 ， 听起 来 云 里 雾 里 的 太 不 数 实 让 移 动 这 话 多 洁 。再 刻 意 创 造 的生 活情 境 合
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“数学味”即新课程背景下数学本色的回归
《数学课程标准（实验稿）》在论述小学生的数学学习时，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并实行解释与应用的过程”，即被概括为“数学生活化”。
随着新课程实验的持续推动和发展，课堂数学教学与生活的联系越来越紧密了，“自主、合作、探究”的学习方式逐渐成为课堂教学中的精彩亮点，“民主、平等、和谐”的师生关系使课堂充盈着人文关怀的融洽氛围……的确，数学课堂比前几年鲜活了很多，成为学生个性张扬和生命涌动的舞台，让生活走进儿童的数学世界、让数学具有浓厚的生活气息、让新课程的理念蕴涵在课堂教学中，这不能不说是一种前所未有、值得欣慰的教学好现象。
不过，面对充满生活气息的情境，一些深层次的问题也随之出现，作为第一线的教学实践者，在数学教学中审视、反思我们的课堂，常发现某些新课程理念被片面地理解，甚至是误解，从而造成一些片面的、无效的教学行为。
其实，数学教学中的“生活化”和“数学化”在数学教学中并不矛盾的，从哲学层面理解：生活即数学，数学本身就是生活。
也即相对平衡时，数学教学就达到了相对完美。
“生活化”应与“数学化”结合起来，而且，生活化情境也应是有选择的，应是现实的、有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的数学味，应避免虚幻和幼稚化倾向。
但是纵观如今的小学数学教学，往往是“生活味”逐步浓了起来，但“数学味”却被逐渐淡化、冷落，致使数学课反倒丢了“数学味”，从而导致数学教育的失衡。
所以，我认为在新课程背景下，“数学味”应该回归到数学课堂教学之中。
一、充分张扬数学的个性——学会数学地思维
与其说是学习数学，不如说是学习‘数学化’。
——弗赖登塔尔
数学的本质是一种抽象，一种模型。
正如每个孩子都有自己的个性一样，数学也是极具个性的。
严密的逻辑使她精确，高度的抽象使她深邃，广泛的应用使她美丽。
数学教育中要让数学的个性得到充分的张扬，在小学阶段尤其要凸显数学的应用意识。
所以，我们在数学教学时，既要明确的反对数学教育完全脱离学生的生活实际，同时又应该防止以“生活化”完全取代数学教学所具有的“数学味”。
作者不是反对数学课堂的生活化，作者反对的是把生活化作为数学课的单一追求甚至是唯一追求。
既然“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并实行广泛应用的过程。
”我们是否能够把数学课堂教学过程做如下概括：
“生活问题→数学问题→数学模型→数学问题→生活
问题。
”数学课堂教学，需要必要的生活情境，需要让孩子在生活情境中理解数学、应用数学。
我们常说，数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉，应该具有产生数学问题的情境和数学抽象；应该理解掌握数学的符号变换，包括数量计算和逻辑演绎、经验归纳以及空间联想；应该学会数学的思考和应用。
何谓“数学化”？弗赖登塔尔认为，用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。
简来说之，数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。
所以在开发课程时，既要有意识地选择生活中的问题或素材，又要主动让学生使用用数学的方法去观察、思考；既要让学生用自己的生活经验去亲近数学、了解数学、使用数学、又要引导学生学会用
数学的眼光去理解、分析，尝试为这些问题构建数学模型，最终实现现实问题的数学解决，即“数学地思维”。
●链接（二年级数学广角一课，教师在创设“森林运动会”情境后，提出以
1、2、3三个数字实行编码和三只小动物站跑道有几种编（站）法的问题，又引出了握手问题。
）
师：跑步比赛结果出来了（课件出示领奖台），现在这三个小动物想握手表示祝贺，猜一猜，每两个小动物握一次手，三个小动物一共要握几次手？
生1：6次。
生2：3次。
生3：4次。
（学生争执不下）
师：我们来分小组自己握一握手，好不好？
生：好。
师：三个小朋友分一小组，大家带上头饰分别扮演这三个小动物。
每两个握一次手，看看一共要握几次手？（师也扮演一种小动物参与学生的活动）（活动完毕，学生反馈）
生：3次。
生：3次。
生：4次。
师：有不同的结果。
我们先请这组是4次的三个小朋友上来表演。
（三个学生一上来，首先三个人一起握了一次）
师：他们先是三个人握一次的，对于他们的握法你有什么想法吗？
生：刚才我们是让小动物每两个握一次手的，他们现在是三个一起握一次的，没按要求去做。
师：你们觉得呢？
生：……
师：那你们现在该怎么握呢？
（三个学生表演后，准确得出了只要握3次手）
师：咦！奇怪了。
三个数字能写出六个不同的两位数，不过三个小动物每两个握一次手，却只有三次，这是为什么呢？
生：两个数字交换位置成了两个不同的两位数，而两个小动物交换位置还是这两个小动物。
（让学生初步感受排列与组合的区别）教师先让学生猜一猜：“三个小动物一共要握几次手？”；接着，让学生扮演小动物亲自来试一试，得出准确结论；然后引导思考：“三个数字能摆出六个不同的两位数，不过三个小动物每两个握一次手，却只有三次，这是为什么呢？”让学生对其规律实行本质的探究。
这里，教师让学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，使学生体会到数学之思要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不但是让学生在思考中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法，使整个学习过程“数学化”。
二、极力追溯数学的历史——寻找数学的渊源
数学学习即是对由文化历史所传递给我们的数学作出意义赋予的过程。
——冯·奥尔斯
数学对象的理解是一个建构的过程，而实现有意义建构的前提是给数学的形式“意义赋予”，也即个性化的解释活动。
如何让“意义赋予”的过程承载人类思维中生动活泼的意念，洒满人性的光辉，我认为应该让数学学习回到历史的源头、思维的原点，即找寻数学的“根”，因为它是继承与创新的支点。
所以在数学课堂教学中，要努力挖掘课程内容的资源，极力追溯数学的历史，与学生一道寻找数学的渊源。
链接：毕达哥拉斯与正方形数（特长选修课）
引入：生活中的问题。
扩建中的学校操场上堆放着一堆钢管（如图），你能知道一共有几根吗？要求学生列出算
式：1+3+5+7+9，
在计算教学时我也曾设计了这样一个片断：
师：请同学们算一算这道题，看谁想的方法最多。
学生想了多办法，例如直接相加，首尾配对相加等，我对此一一做了肯定，然后增加难度，计算：1+3+5+7+…+（2N-1）。
学生面面相觑。
师：感到有难度，是吗？那么就让我们一起来想办法。
谁能用笔把1+3+5用最简单的图表示出来？
学生画了各种各样的图，我也画了一副点阵图，不过没有告诉他们是我画的。
把师生的图都放在展示台上，大家评选最好的图。
最后大家都认为我的那副点阵图最简洁。
师：那么就请你们用这样的方法画出1+3+5+7，1+3+5+7+9。
你们发现了什么规律？
学生通过讨论发现：从1开始的连续奇数相加的和等于首末两数和的平
均数的平方，即1+3+5+7+…+（2N-1）＝N2
即使计算从1开始的几个连续奇数的和的方法有很多，甚至还有现成的公式可用，但是我们知道，没有根基的大厦是不能经历风雨的，根是大树的生命之本，从这个意义上来说，把根培育得生机勃勃不就就等于收获了整个生命吗？所以我引领学生回到毕达哥拉斯用小石子摆成的正方形数的“根”上去，在持续地实践中发现数学规律，习得数学的思想方法。
即使花了很多的时间，但我认为这样做是值得的。
讨论的过程不但激发了学生对数学的兴趣和对数学文化探究的欲望。
又如《圆的周长》一课，很多优秀课例往往以生活情境中引出圆的周长概念，在探求圆周率过程中，让学生实行猜想、操作、验证，以“化圆为方”的思想求得圆周率。
这种追述数学历史渊源，引导学生充分展开“数学化”的探索，重温像古代数学家探索、发现的经历，经历将生活问题数学化的过程，清晰地表现“数学化”的思考。
能够看出，数学不但来源于生活、并高于生活。
三、尽情体现数学的美——感悟数学美的真谛
数学，如果准确地看它，不但具有真理，而且也有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它能够纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。
——罗素
数学是美的！这是我几年来大量涉猎数学专著、数学学科文化所得到的结论之一。
数学独具的简洁美（抽象美、符号美、统一美）、和谐美（对称美、形式美等）、奇异美（有限美、神秘美等）深深地震撼了我的心灵。
数学学习的过程让我自由地漫步美的境界，数学所揭示的美学规律又使我对美的鉴赏更为深刻，而对美的追寻正引领着我的数学学习持续深入，这个切即为美的力量。
“爱美之心，人皆有之。
”很多课程内容，我们都能够尽情体现数学的美，并把这种美带进课堂，与学生一起分享，使其感悟数学美的真谛。