最新-2018年南京地区物理学科《几何光学》单元测试(1)附答案-人教版[整理][特约] 精品
最新-2018高考物理单元测试电子题库 9-2 新 精品
【高考领航】2018高考物理单元测试电子题库 9-2 新人教版(时间：45分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共计42分，每小题只有一个选项符合题意)1．(2018广东理综)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 可知感应电动势的大小E 与n 有关，与ΔΦΔt即磁通量变化的快慢成正比，所以A 、B 错误，C 正确．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反．原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D 错误．答案：C2．(2018年江苏单科)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4解析：设原磁感应强度是B ，线框面积是S .第1 s 内ΔΦ1＝2BS －BS ＝BS ，第2 s 内ΔΦ2＝2B ·S 2－2B ·S ＝－BS .因为E ＝n ΔΦΔt，所以两次电动势大小相等，B 正确． 答案：B3．如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( )A.Bdv R B.Bdv sin θR C.Bdv cos θR D.Bdv R sin θ解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E ＝Blv ，l ＝d sin θ得I ＝E R ＝Bdv R sin θ，D 正确． 答案：D4．如图所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒中间用绝缘丝线系住．开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．I 和F T 分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力．则在t 0时刻( )A ．I ＝0，F T ＝0B ．I ＝0，F T ≠0C ．I ≠0，F T ＝0D ．I ≠0，F T ≠0解析：t 0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I ≠0；由于B ＝0，故ab 、cd 所受安培力均为零，丝线的拉力为零．C 项正确．答案：C5．如右图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k ＞0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t 电容器P 板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是kL 2C4π D ．带负电，电荷量是kL 2C 4π解析：磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k ＞0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π，由楞次定律知电容器P 板带负电，故D 选项正确．答案：D6．(2018年江苏苏北四市调研)如图所示的电路中，L 是一个自感系数最大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2和D 3是三人完全相同的灯泡，E 是内阻不计的电源．在t ＝0时刻，闭合开关S ，电路稳定后在t 1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D 1、D 2的电流方向为正方向，分别用I 1、I 2表示流过D 1和D 2的电流，则下图中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )解析：稳定时，两支路电流大小恒定，I1＞I2，且均为正方向，选项A、B错误；t1时刻断开开关S，原来流经灯泡D2的电流瞬间消失，由于自感线圈的阻碍作用，流经灯泡D1的电流从I1逐渐减小，因为此时L、D1、D2、D3组成闭合回路，故此时支路D2的电流大小也从I1开始减小，但方向与原来的电流相反，故选项C正确．答案：C二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分)7．(2018年镇江模拟)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏小C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析：由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流．由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A错；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B、C正确．自感系数越大，则产生的自感电流越大，灯泡更亮，故D错．答案：BC8．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v0、3v0速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两次过程中( )A．导体框中产生的感应电流的方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电量相同解析：由楞次定律可知导体框中产生的感应电流方向相同，A 正确；由电磁感应定律可得Q ＝Blv 2l 4Rv ＝B 2l 3v 4R，因此导体框中产生的焦耳热不同，故B 错误；两种情况下电源的电动势不相同，导体框ab 边两端电势差不同，C 错误；由q ＝ΔΦ4R知与速度无关，D 正确．答案：AD9．如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于B ωL 22RC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b 经灯泡再从a 流向铜盘，方向不变，C 对、A错．回路中感应电动势为E ＝BL v ＝12B ωL 2，所以电流I ＝E R ＝B ωL 22R，B 对．当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D 错．答案：BC10．如图(甲)所示，面积S ＝0.2 m 2的线圈，匝数n ＝630匝，总电阻r ＝1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B 随时间t 按图(乙)所示规律变化，方向垂直线圈平面，图(甲)中传感器可看成一个纯电阻R ，并标有“3 V 0.9 W”，滑动变阻器R 0上标有“10 Ω 1 A”，则下列说法正确的是( )A ．电流表的电流方向向左B ．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为0.3 AC ．线圈中产生的感应电动势随时间在变化D ．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图(乙)中的t 0最小值为40 s解析：由楞次定律可知：电流表的电流方向向右；又传感器正常工作时的电阻R ＝U 2P ＝20.9 W ＝10 Ω，工作电流I ＝U R ＝3 V 10 Ω＝0.3 A ，由于滑动变阻器工作电流是1 A ，所以电路允许通过的最大电流为I max ＝0.3 A ；由于磁场随时间均匀变化，所以线圈中产生的感应电动势是不变的；滑动变阻器的滑片位于最左端时，外电路的电阻为R 外＝20 Ω，故电动势的最大值E max ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝630×0.2×2.0t 0，又E max ＝I max (R 外＋r )，解得t 0＝40 s ．故只有B 、D 项正确．答案：BD三、计算题(本题共2小题，共计30分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11．(15分)如图所示，不计电阻的U 形导轨水平放置，导轨宽l ＝0.5m ，左端连接阻值为0.4 Ω的电阻R .在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1 Ω的导体棒MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m＝2.4 g 的重物，图中L ＝0.8 m ．开始时重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B 0＝0.5 T ，并且以ΔB Δt＝0.1 T/s 的速度在增大．不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g 取10 m/s 2)解析：以MN 为研究对象，有BIl ＝F T ；以重物为研究对象，有F T ＋F N ＝mg .由于B 在增大，安培力BIl 增大，绳的拉力F T 增大，地面的支持力F N 减小，当F N ＝0时，重物将被吊起． 此时BIl ＝mg ①又B ＝B 0＋ΔB Δt t ＝0.5＋0.1t ② E ＝Ll ΔB Δt③I ＝E R ＋r④ 将已知数据代入以上四式联立解得t ＝1 s.答案：1 s12．(15分)如下图甲所示，平行导轨MN 、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距d ＝10 cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分电阻均为R ＝0.1 Ω，用长为L ＝20 cm 的绝缘丝线将两棒系住．整个装置处在匀强磁场中，t ＝0时刻磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后磁感应强度B 随时间t 的变化如下图乙所示，不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：(1)0～2.0 s 的时间内，电路中感应电流的大小及方向；(2)t ＝1.0 s 时刻丝线的拉力大小．解析：(1)由图乙可知ΔB Δt＝0.1 T/s 由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt 由欧姆定律I ＝E2R由以上各式并代入数据解得I ＝1.0×10－2 A ，沿acdba 方向．(2)以ab 为研究对象 F 安＝BId ab 受力平衡F T ＝F 安求出F T ＝1.0×10－4 N.答案：(1)1.0×10－2 A 沿acdba 方向 (2)1.0×10－4 N。
2018届人教A版 立体几何 单元测试
第八章立体几何107三视图与直观图7.(2015广西南宁一模,文7,三视图与直观图,选择题)已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()解析:由题意,该四棱锥的直观图如下图所示:则其三视图如图:答案:C8.(2015贵州贵阳一模,文8,三视图与直观图,选择题)如图,三棱锥V-ABC,VA⊥VC,AB⊥BC,∠VAC=∠ACB=30°,若侧面VAC⊥底面ABC,则其正视图与侧视图面积之比为()A.4∶B.4∶C.D.解析:正视图为Rt△VAC,侧视图为以△VAC中AC的高VD为一条直角边,△ABC中AC的高BE为另一条直角边的直角三角形.设AC=x,则VA=x,VC=x,VD=x,BE=x,则S主视图∶S左视图==4∶.答案:A8.(2015山西太原山大附中高三月考,文8,三视图与直观图,选择题)已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图的是()解析:三棱锥的三视图均为三角形,四个答案均满足,且四个三视图均表示一个高为3,底面为两直角边分别为1,2的棱锥.A与C中俯视图正好旋转180°,故应是从相反方向进行观察,而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反,满足实际情况,故A,C表示同一棱锥.设A中观察的正方向为标准正方向,以C表示从后面观察该棱锥,B与D中俯视图正好旋转180°,故应是从相反方向进行观察,但侧视图中三角形斜边倾斜方向相同,不满足实际情况,故B,D中有一个不与其他三个一样表示同一个棱锥,根据B中正视图与A中侧视图相同,侧视图与C中正视图相同,可判断B是从左边观察该棱锥.故选D.答案:D7.(2015甘肃兰州二诊,文7,三视图与直观图,选择题)某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是()A.29B.C.13D.解析:根据几何体的三视图,得该几何体是底面为直角梯形,侧棱PA⊥底面ABCD的四棱锥,如图所示:连接AC,则AC==5,故最长的侧棱长为PC=.答案:B6.(2015甘肃兰州一模,文6,三视图与直观图,选择题)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是()A.2B.C.D.3解析:根据三视图判断几何体为四棱锥,其直观图如图所示,V=×2×x=3⇒x=3.故选D.答案:D10.(2015甘肃庆阳一诊,文10,三视图与直观图,选择题)某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是()A.2B.2C.2D.4解析:由三视图可知原几何体为三棱锥,其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形,∠BCA为钝角,其中BC=2,BC边上的高为2,PC⊥底面ABC,且PC=2,由以上条件可知,∠PCA为直角,最长的棱为PA或AB,在直角三角形PAC中,由勾股定理得,PA==2,又在钝角三角形ABC中,AB===2.故选C.答案:C6.(2015黑龙江绥化一模,文6,三视图与直观图,选择题)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为()A. B. C.4π D.8π解析:由三视图知:几何体为圆柱挖去一个圆锥,且圆锥与圆柱的底面直径都为4,高为2,故几何体的体积V1=π×22×2-×π×22×2=.答案:B4.(2015甘肃河西五地一模,文4,三视图与直观图,选择题)若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为()A.12B.36C.27D.6解析:此几何体为一个三棱柱,棱柱的高是4,底面正三角形的高是3,设底面边长为a,则a=3,a=6,故三棱柱体积V=×62××4=36.故选B.答案:B5.(2015甘肃张掖二模,文5,三视图与直观图,选择题)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是()A.12πB.4πC.3πD.12π解析:由三视图知该几何体为四棱锥,记作S-ABCD,其中SA⊥平面ABCD.底面ABCD为正方形,将此四棱锥还原为正方体,易知正方体的体对角线即为外接球直径,所以2r=,r=.故S球=4πr2=4π×=3π.答案:C5.(2015甘肃张掖一模,文5,三视图与直观图,选择题)一个几何体的三视图是一个正方形,一个矩形,一个半圆,尺寸大小如图所示,则该几何体的表面积是()A.πB.3π+4C.π+4D.2π+4解析:由三视图可知,原几何体为圆柱的一半(沿中轴线切开),由题意可知,圆柱的高为2,底面圆的半径为1,故其表面积为S=2×π×12+2×2+×2π×1×2=3π+4.故选B.答案:B108空间几何体的表面积1.(2015广西桂林、防城港联合调研,文12,空间几何体的表面积,选择题)体积为的三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,已知△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,则球O的表面积为()A.πB.2πC.4πD.6π解析:根据题意作出图形:设球心为O,球的半径为r.过A,B,C三点的小圆的圆心为O1,则OO1⊥平面ABC,延长CO1交球于点D,则SD⊥平面ABC.∵CO1=,∴OO1=.∴SD=2OO1=2,∵△ABC是边长为1的正三角形,∴S△ABC=.∴V三棱锥S-ABC=×2,∴r=1.故球O的表面积为S=4πr2=4π.故选C.答案:C3.(2015广西柳州一中一模,文5,空间几何体的表面积,选择题)如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为()A.6+4+2B.8+4C.6+6D.6+2+4解析:直观图为如图所示的四棱锥P-ABCD.S△PAB=S△PAD=S△PDC=×2×2=2,S△PBC=×2×2×sin 60°=2,S四边形ABCD=2×2=4,故此棱锥的表面积为6+4+2.故选A.答案:A4.(2015黑龙江大庆二模,文3,空间几何体的表面积,选择题)如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的表面积为()A.32+4πB.24+4πC.12+D.24+解析:该几何体为长方体与球的组合体.其中长方体的长、宽、高分别为2,2,3,球的半径为1;故其表面积为2×2×2+2×3×4+4×π×12=32+4π.故选A.答案:A10.(2015江西九江一模,文10,空间几何体的表面积,选择题)如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为()A.8B.4C.8D.4解析:由已知中的三视图,可得棱锥的直观图如图所示的棱锥A-BCD,由已知三视图中的网格纸上小正方形边长为1,可得正方体的棱长为2,则棱锥的棱长均为2,故棱锥的表面积S=4××(2)2=8.答案:A9.(2015江西鹰潭一模,文9,空间几何体的表面积,选择题)已知曲线y=与x轴的交点为A,B,分别由A,B两点向直线y=x作垂线,垂足为C,D,沿直线y=x将平面ACD折起,使平面ACD⊥平面BCD,则四面体ABCD的外接球的表面积为()A.16πB.12πC.8πD.6π解析:由题意曲线y=与x轴的交点为A,B可知,OA=OB=2,由A,B两点向直线y=x作垂线,垂足为C,D,所以AC=BD=,沿直线y=x将平面ACD折起,使平面ACD⊥平面BCD,可得三棱锥,三棱锥扩展为长方体,长方体的对角线AB的一半就是外接球的半径,所以AB2=AC2+BC2=AC2+CD2+BD2=2+8+2=12,R=,故四面体A-BCD的外接球的表面积为4π×()2=12π.答案:B7.(2015江西吉安一模,文7,空间几何体的表面积,选择题)三棱锥S-ABC的三视图如图,若点S,A,B,C都在球O的球面上,则球O的表面积是()A.4πB.8πC.12πD.15π解析:根据几何体的三视图,得该几何体是由棱长为2的正方体的四个顶点组成的三棱锥,如图三棱锥S-ABC所示:所以三棱锥的外接球的直径为2R==2;所以它的外接球的表面积为S=4πR2=π×(2)2=12π.答案:C19.(2015黑龙江绥化重点中学二模,文19,空间几何体的表面积,解答题)如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点.(1)求证:直线AF∥平面PEC;(2)求三棱锥P-BEF的表面积.(1)证明:如图,分别取PC,DC的中点G,H,连接FG,GH,EH,则FG∥DH,FG=DH,DH∥AE,DH=AE,∴FG∥AE,FG=AE,则四边形AEGF为平行四边形,则AF∥EG,EG⊂平面PEC,AF⊄平面PEC,∴直线AF∥平面PEC.(2)解:三棱锥P-BEF的表面积等于S△BEF+S△PBE+S△PFE+S△PBF.连接BD,DE.∵底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,∴△ABD为正三角形.又AD=1,∴BD=1,DE=.又PD⊥平面ABCD,DE⊥AB,∴PE⊥AB,EF⊥AB,∵PD=1,DE=,DF=,∴EF==1,PE=.∴S△BEF=×1=,S△BEP=,S△PFE=,S△PFB=×1=.∴三棱锥P-BEF的表面积等于.12.(2015江西上饶二模,文12,空间几何体的表面积,选择题)空间几何体的外接球,理解为能将几何体包围,几何体的顶点和弧面在此球上,且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()A. B. C. D.解析:该几何体是一个圆柱和一个正方体的组合体,作出其外接球的轴截面如下图所示:则R2=x2+1=(2-x)2+,解得x=,R2=x2+1=,故该几何体的外接球的表面积S=4πR2=π.答案:A15.(2015贵州贵阳二模,文15,空间几何体的表面积,填空题)球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切,则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为.解析:球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切,设球的半径为r,则球的表面积为4πr2,圆柱的表面积为:2πr2+2πr×2r=6πr2.则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为:.答案:15.(2015贵州贵阳一模,文15,空间几何体的表面积,填空题)已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3,则这个四棱锥的外接球的表面积为.解析:如图,设正四棱锥底面的中心为O,则在直角三角形ABC中,AC=×AB=6,∴AO=CO=3.在直角三角形PAO中,PO==3,∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3,∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心,且球半径r=3,球的表面积S=4πr2=36π.答案:36π16.(2015江西南昌零模,文,空间几何体的表面积,填空题)设某几何体的三视图如图所示(尺寸的长度单位:m),若该几何体的各个顶点都在同一球面上,则此球面的表面积等于m2.(答案用含有π的式子表示)解析:由已知中的三视图,可得该几何体是一个三棱柱,底面的半径r满足2r=4,则r=2,棱柱的高为8,则球心到底面的距离d=4,则球的半径R==2,故此球的表面积S=4πR2=80π.答案:80π7.(2015江西重点中学协作体二模,文7,空间几何体的表面积,选择题)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A.πB.2πC.3πD.4π解析:由已知的三视图可得,该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,其外接球相当于一个长,宽,高分别为,1,1的长方体的外接球,故外接球的半径R==1,所以几何体的外接球的表面积为4π·12=4π.答案:D5.(2015江西红色六校二模,文5,空间几何体的表面积,选择题)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.10π+96B.9π+96C.8π+96D.9π+80解析:由三视图知几何体为一个正方体与一个圆柱的组合体,其中圆柱的底面直径为2,高为4,S侧面积=2π×4=8π,S圆柱上表面积=S圆柱下表面积=π,正方体的棱长为4,S正方体=6×42=96,故几何体的表面积S=9π+96-π=8π+96.答案:C12.(2015江西赣州兴国一模,文12,空间几何体的表面积,选择题)一几何体三视图如图,则其表面积为()A.12++2B.10+2C.10+2+2D.10+2解析:直观图如图所示,正视图是梯形,面积为×(1+2)×2=3,俯视图是正方形,面积为4,侧视图是等腰直角三角形,面积为×2×2=2,另两个表面为直角边分别为2,2的直角三角形,面积为2,三边长为,2的等腰三角形,面积为,最左边表面为直角三角形,面积为1,故表面积为10+2.答案:B7.(2015山西太原山大附中高三月考,文7,空间几何体的表面积,选择题)球面上有三点A,B,C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点,其中AB=18,BC=24,AC=30,球心到这个截面的距离为球半径的一半,则球的表面积为()A.1 200πB.1 400πC.1 600πD.1 800π解析:∵AB2+BC2=182+242=302=AC2,∴△ABC为直角三角形,且其外接圆的半径为=15,即截面圆的半径r=15,又球心到截面的距离为d=R,∴R2-=152,∴R=10,∴球的表面积S=4πR2=4π×(10)2=1 200π.答案:A14.(2015山西太原山大附中高三月考,文14,空间几何体的表面积,填空题)在三棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为.解析:三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长为,∴球的直径是,球的半径为,∴球的表面积为4π×=14π.答案:14π9.(2015黑龙江哈尔滨三中四模,文9,空间几何体的表面积,选择题)在三棱锥P-ABC中,△ABC 为等边三角形,PA=PB=PC=2,PA⊥PB,三棱锥P-ABC的外接球的表面积为()A.48πB.12πC.4πD.32π解析:∵三棱锥P-ABC中,△ABC为等边三角形,PA=PB=PC=2,∴△PAB≌△PAC≌△PBC.∵PA⊥PB,∴PA⊥PC,PB⊥PC.以PA,PB,PC为过同一顶点的三条棱,作长方体如图.则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球.∵长方体的对角线长为=2,∴球直径为2,半径R=,故三棱锥P-ABC外接球的表面积是4πR2=4π×()2=12π.答案:B10.(2015山西太原外国语学校4月模拟,文10,空间几何体的表面积,选择题)已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上,AB=6,BC=2,棱锥O-ABCD的体积为8,则球O的表面积为()A.16πB.32πC.48πD.64π解析:由题可知矩形ABCD所在截面圆的半径即为矩形ABCD的对角线长度的一半, ∵AB=6,BC=2,∴r==2,由矩形ABCD的面积S=AB·BC=12,则O到平面ABCD的距离为h满足:×12h=8,解得h=2,故球的半径R==4,故球的表面积为4πR2=64π.答案:D109空间几何体的体积1.(2015吉林实验中学二模,文3,空间几何体的体积,选择题)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.6B.2C.3D.3解析:根据该几何体的三视图知,该几何体是一个平放的三棱柱;它的底面三角形的面积为S底面=×2×,棱柱高为h=3;故棱柱的体积为V棱柱=S底面h=×3=3.答案:D2.(2015江西上饶重点中学一模,文9,空间几何体的体积,选择题)一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个正方形,则这个几何体的体积是()A.64B.32C.16D.8解析:由已知中的三视图,可得该几何体的直观图如下图所示:将这样的两个几何体组合在一起,能构成一个棱长为4的正方体,故几何体的体积V=×4×4×4=32.答案:B3.(2015山西太原一模,文8,空间几何体的体积,选择题)已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A. B. C. D.解析:由三视图可知:该几何体是底面边长为2的正方形,高为的四棱锥,因此该几何体的体积V=×22×.答案:C4.(2015山西太原一模,文16,空间几何体的体积,填空题)已知在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,AB=2AD=2CD=2,将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC,当三棱锥D-ABC的体积取最大值时,其外接球的体积为.解析:已知直角梯形ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,AB=2AD=2CD=2,沿AC折叠成三棱锥,如图:AB=2,AD=1,CD=1,∴AC=,BC=,∴BC⊥AC,取AC的中点E,AB的中点O,连接DE,OE,∵当三棱锥体积最大时,平面DCA⊥平面ACB,∴OB=OA=OC=OD=1,∴外接球的半径为1,此时三棱锥外接球的体积为×13=.答案:5.(2015广西玉林、贵港4月模拟,文9,空间几何体的体积,选择题)一个几何体的三视图如图所示,已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形,则该几何体的体积V是()A.1B.C.D.2解析:由三视图知,几何体为直四棱柱,且底面平行四边形的高为,其面积为1×,棱柱的高为1,故几何体的体积V=×1=.答案:C6.(2015广西桂林、防城港联合调研,文6,空间几何体的体积,选择题)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于()A.4B.6C.8D.12解析:由已知中的三视图,可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,棱锥的底面积S=×(2+4)×2=6,棱锥的高h=2,故棱锥的体积V=×6×2=4.答案:A8.(2015广西柳州一模,文19,空间几何体的体积,解答题)如图,四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形,点E是A'A的中点,AA'⊥平面ABCD.(1)求证:A'C∥平面BDE;(2)求体积V A'-ABCD与V E-ABD的比值.(1)证明:设BD交AC于M,连接ME.∵ABCD为正方形,∴M为AC中点.又E为A'A的中点,∴ME为△A'AC的中位线,∴ME∥A'C.又ME⊂平面BDE,A'C⊄平面BDE,∴A'C∥平面BDE.(2)解:∵V E-ABD=×AE×S△ABD=AA'×S四边形ABCD=AA'×S四边形ABCD=V A'-ABCD.∴V A'-ABCD∶V E-ABD=4∶1.9.(2015江西赣州一模,文8,空间几何体的体积,选择题)一个体积为的四棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该棱锥的侧视图的面积为()A. B. C. D.解析:由已知中四棱锥的正视图和俯视图,可得棱锥的底面由两个直角边长为1的等腰直角三角形组成,故底面面积S=2××1×1=1,又由棱锥的体积为Sh,故h=25,则棱锥的侧视图是一个底面边长为1,高为25的三角形,其面积为×1×25=.答案:A10.(2015江西赣州一模,文15,空间几何体的体积,填空题)A,B,C三点在同一球面上,∠BAC=135°,BC=2,且球心O到平面ABC的距离为1,则此球O的体积为.解析:由于∠BAC=135°,BC=2,则△ABC的外接圆的直径2r==2,即有r=.由于球心O到平面ABC的距离为1,则由勾股定理可得,球的半径R=,故此球O的体积为V=πR3=π×()3=4π.答案:4π11.(2015甘肃张掖4月模拟,文7,空间几何体的体积,选择题)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是()A.4B.C.2D.解析:根据几何体的三视图,得该几何体是一底面为三角形,高为2的三棱锥,且底面三角形的底边长为4,底边上的高为3,如图所示,故该三棱锥的体积是V=S△ABC·h=×4×3×2=4.答案:A10.(2015贵州黔东南州一模,文10,空间几何体的体积,选择题)已知一块大理石表示的几何体的三视图如图所示,将该大理石切削、打磨加工成球体,则能得到的最大球的体积为()A. B. C.36π D.解析:由题意,该几何体为三棱柱,所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r,则8-r+6-r=,∴r=2,∴最大球的体积为π×23=.答案:B6.(2015山西太原二模,文6,空间几何体的体积,选择题)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是扇形,则该几何体的体积为()A.4πB.2πC.D.解析:由三视图可知,该几何体是由圆柱切割得到,其底面为半径为2,圆心角为的扇形,高为3;故其体积V=×22×3=2π.答案:B15.(2015江西九江一模,文15,空间几何体的体积,填空题)已知矩形ABCD的顶点都在半径为2的球O的球面上,且AB=3,BC=,DE⊥平面ABCD,交球O于E,则棱锥E-ABCD的体积为.解析:如图所示,BE过球心,∴DE==2,∴V E-ABCD=×3××2=2.答案:27.(2015江西鹰潭一模,文7,空间几何体的体积,选择题)多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为()A.cm3B.cm3C.16cm3D.32 cm3解析:由已知中的三视图,画出几何体的直观图如下:该几何体是一个以△ABC为底面,以DA为高的三棱锥,底面△ABC的底边长和高均为4 cm,故底面面积S=×4×4=8(cm2),棱锥的高DA=4 cm,故棱锥的体积V=Sh=(cm3).答案:B8.(2015黑龙江绥化重点中学二模,文8,空间几何体的体积,选择题)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为()A. B.64 C. D.解析:由三视图可知,该多面体是一个四棱锥,且由一个顶点出发的三条棱两两垂直,长度都为4,故其体积V=×4×4×4=.答案:D16.(2015黑龙江绥化重点中学二模,文16,空间几何体的体积,填空题)底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为.解析:连接AC,BD交点为O,设球的半径为r,由题意可知SO=AO=OC=OD=OB=r.则AB=r,四棱锥的体积为r)2×r=,解得r=,半球的体积为r3=.答案:7.(2015江西红色六校一模,文7,空间几何体的体积,选择题)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为()A. B. C. D.解析:由三视图知几何体是圆锥的一部分,由俯视图与侧视图可得底面扇形的圆心角为120°, 又由侧视图知几何体的高为4,底面圆的半径为2,故几何体的体积V=×π×22×4=π.答案:D7.(2015江西六校联考二模,文7,空间几何体的体积,选择题)如图,一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是()A. B. C. D.4解析:由正视图和侧视图为三角形可得此几何体为锥体,由俯视图为四边形可得此几何体为四棱锥,∵正视图为边长为2的正三角形,∴正三角形的高,也就是棱锥的高为.又俯视图为正方形,且边长为2,∴四棱锥的体积=×2×2×.答案:B7.(2015江西景德镇二模,文7,空间几何体的体积,选择题)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某几何体的三视图,该几何体的体积为()A. B. C. D.2解析:根据几何体的三视图,得该几何体是直三棱锥,该三棱锥的底面积S=×2×2=2,高h=2,故三棱锥的体积V=Sh=×2×2=.答案:C7.(2015江西鹰潭二模,文7,空间几何体的体积,选择题)某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为()A. B.8+ C. D.解析:由三视图得,该几何体为一个半圆柱和一个半圆锥组成的组合体,半圆柱和半圆锥的底面半径均为1,半圆柱的高为4,半圆锥的高为2,故半圆柱的体积为×π×4=2π,半圆锥的体积为×π×2=,故组合体的体积V=2π+.答案:D15.(2015江西鹰潭二模,文15,空间几何体的体积,填空题)已知体积为的正三棱锥V-ABC的外接球的球心为O,满足=0,则该三棱锥外接球的体积为.解析:正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足,说明△ABC在球O的大圆上,并且为正三角形,设球的半径为R,棱锥的底面正三角形ABC的高为,底面△ABC的边长为R,正三棱锥的体积为×(R)2×R=,解得R3=4,故该三棱锥外接球的体积为πR3=π.答案:π15.(2015广西南宁一模,文15,空间几何体的体积,填空题)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面A1B1C1,A1B1⊥A1C1,B1C⊥AC1,AB=2,AC=1,则该三棱柱的体积为.解析:连接A1C,∵A1B1⊥A1C1,∴A1B1⊥平面A1C.∵B1C⊥AC1,∴A1C⊥AC1.∴四边形AA1C1C是正方形.∴AA1=AC=1.∴三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=×1×2×1=1.答案:17.(2015贵州贵阳二模,文7,空间几何体的体积,选择题)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的所有棱中,最长的棱为()A. B. C. D.4解析:根据三视图判断几何体为四棱锥,其直观图如图,连接AC,AB=AD=2,BC=1,AB⊥BC,AB⊥AD,AC=,V=×2×x=3⇒x=3.PA=x=3,AC>AD=AB,故PC最长,PC=.答案:A4.(2015黑龙江大庆一模,文4,空间几何体的体积,选择题)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.6B.2C.3D.3解析:根据该几何体的三视图知,该几何体是一个平放的三棱柱;它的底面三角形的面积为S底面=×2×,棱柱高为h=3;故棱柱的体积为V棱柱=S底面h=×3=3.答案:D9.(2015广西梧州一模,文9,空间几何体的体积,选择题)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.48-B.C.64-D.解析:由题意,几何体为正方体挖去两个圆锥,则几何体的体积为43-×π×4×3-×π×4×1=64-.答案:C7.(2015江西新余二模,文7,空间几何体的体积,选择题)已知三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积是()A. B. C. D.解析:如图所示,AB=BC=CA=2,点P在侧面ABC上的射影为O,OP=2.故该三棱锥的体积V=·S△ABC·OP=×22×2.答案:B19.(2015贵州贵阳一模,文19,空间几何体的体积,解答题)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 为菱形,∠BAD=60°,PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=2MC,N为AD的中点.(1)求证:BC⊥平面PNB;(2)若平面PAD⊥平面ABCD,求三棱锥P-NBM的体积.(1)证明:连接BD.∵PA=AD,N为AD的中点,∴PN⊥AD.又底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,∴△ABD为等边三角形.∵N为AD的中点,∴BN⊥AD.又PN∩BN=N.∴AD⊥平面PNB.∵AD∥BC,∴BC⊥平面PNB.(2)解:∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,PN⊥AD,∴PN⊥平面ABCD,∴PN⊥NB.∵PA=PD=AD=2,∴PN=NB=,∴S△PNB=.又BC⊥平面PNB,PM=2MC,∴V P-NBM=V M-PNB=V C-PNB=×2=.19.(2015江西南昌零模,文19,空间几何体的体积,解答题)如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.(1)求证:DM∥平面APC;(2)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.(1)证明:∵M为AB的中点,D为PB的中点,∴MD为△PAB的中位线,∴MD∥AP.而AP⊂平面PAC,MD⊄平面PAC,∴MD∥平面PAC.(2)解:∵△PMB为正三角形,PD=DB,∴MD⊥PB.∵MD∥AP,AP⊥PC,∴MD⊥PC.又PC∩PB=P,∴MD⊥平面PBC,即MD为三棱锥M-BCD的高.∵AB=20,∴MB=10,BD=5,∴MD=5.在Rt△PCB中,由勾股定理得PC==2.∴S△BCD=S△BCP=×2×4=2.∴V D-BCM=V M-BCD=×2×5=10.6.(2015江西新八校联考一模,文6,空间几何体的体积,选择题)如图为某几何体的三视图,图中四边形为边长为1的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积为()A. B. C. D.解析:∵1=,x=,x=,h=.∴几何体的直观图为棱长为1的正方体中挖空了一个高为的正四棱锥,故该几何体体积为13-×1×1=1-.答案:D9.(2015江西上饶一模,文9,空间几何体的体积,选择题)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B. C.16 D.32解析:由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥,且棱锥的底面是一个以2为底,以4为高的三角形,棱锥的高为4,故棱锥的体积V=×2×4×4=.答案:A14.(2015江西上饶重点中学二模,文14,空间几何体的体积,填空题)已知三棱锥A-BCD满足棱AB,AC,AD两两互相垂直,且BC=,CD=,BD=5.则三棱锥A-BCD外接球的体积为.解析:三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,补成长方体(如图),两者的外接球是同一个,长方体的对角线就是球的直径,设AC=a,AB=b,AD=c,由题意得,a2+b2=34,a2+c2=41,b2+c2=25,解得a2+b2+c2=50,所以球的直径为5,半径为,球的体积为π·π.答案:π6.(2015广西防城港、桂林一模,文6,空间几何体的体积,选择题)某几何体在网格纸上的三视图如图所示,已知网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为()A. B. C. D.解析:由已知的三视图可得,该几何体是由一个圆柱和四分之一球组成的组合体,圆柱底面和球的半径R均为1,则四分之一球的体积为πR3=π,圆柱的高h=1,圆柱的体积为πR2h=π,故组合体的体积V=π+π=.答案:A9.(2015江西宜春高安四校一模,文9,空间几何体的体积,选择题)已知,如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为()A.6πB.πC.3πD.π解析:由三视图知该几何体是直三棱锥,且底面是等腰直角三角形,如图所示.直三棱锥的高是,底面的直角边长为,斜边为2,则直三棱锥的外接球是对应直三棱柱的外接球,设几何体外接球的半径为R,因为底面是等腰直角三角形,则底面外接圆的半径为1,所以R2=1+,故外接球的体积是πR3=π.答案:B6.(2015山西四校联考三模,文6,空间几何体的体积,选择题)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()。
最新-2018年高三物理全国统一标准测试(一)答案 精品
18-18年高三物理全国统一标准测试(一)答案1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.A 10.B11.减小，减小12.解析：设电动车的功率为p，将弹簧拉长x时，速度为v.由牛顿定律得：p/v-kx=ma∵m=0∴k-p/vx将v=0.01 m/s,x=0.1 m代入得k=118p设车再前进0.1 m经历的时间为t,pt=kl22/2-kl12/2∴t=k(l22-l12)/2p=118p(0.22-0.12)/2p=15 s13.解：三人最终到达正三角形的中心O，每人的速度v可分解为指向O的速度v1和垂直v1的速度v2.由平行四边形得，v1=3v/2,沿该方向的路程为3L/2,∴t=2L/3v.路程为2L/3.答：2L/3v,2L/314.=15.μ≥cotθ16.(1)交流，计时，4~6，1/60（或0.0167)(2)0.80,0.55717.10,1.5,2.518.解析：脱钩前：F-0.1(m脱+m余）g=(m脱+m余)a1脱钩后：F-0.1m余g=m余a2解得:m脱/m余=1/219.解析：传送带匀速运动时vt-(v/2)t=4解得:t=4 (s)∴木块在传送带上的加速度为a木=v/t=2/4=2 (m/s2)传送带加速运动时，木块的加速度仍为a木=2 m/s2不变.设经过时间t′木块和传送带达到共速v′,a木t′=v+at′将a木=2 m/s2,v=2 m/s,a=0.25 m/s2代入上式得t′=8 (s)∴v′=a木t′=v+at′=4 (m/s)滑痕长度s痕=（v+v′)t′/2-v′t′/2=vt′/2=8 (m)20.解析：设飞船在Δt内喷出的气体离子质量为Δm，其带电量为Δq，喷出的作用力为F，则对质量为Δm的气体离子，由牛顿第二定律得：F=Δm(v-0)/Δt又：I=Δq/Δtk=Δq/Δm∴F=Iv/k由牛顿第三定律得，飞船受到的推力大小为F=Iv/k,设飞船受到此推力获得的加速度为a，则由牛顿第二定律得：Iv/k=ma所以a=Iv/km=9.0×10-5 m/s2。
2018届人教B版 立体几何 单元测试
【2015,2016】1.【2015新课标2文数】一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1 A. 81B.71C.61D.5【答案】D【考点定位】本题主要考查三视图及几何体体积的计算.【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键.2.【2016新课标2文数】体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（A）12π（B）323π（C）8π（D ）4π【答案】A 【解析】试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为24π12π⋅=，故选A. 【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为a 的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为2、2a 和2. 3. 【2015新课标2文数】已知B A ,是球O 的球面上两点,︒=∠90AOB ,C 为该球面上的动点.若三棱锥ABC O -体积的最大值为36,则球O 的表面积为（ ） A.36π B. 64π C.144π D. 256π 【答案】C【考点定位】本题主要考查球与几何体的切接问题及空间想象能力.【名师点睛】由于三棱锥O ABC -底面AOB 面积为定值,故高最大时体积最大,本题就是利用此结论求球的半径,然后再求出球O 的表面积,由于球与几何体的切接问题能很好的考查空间想象能力,使得这类问题一直是高考中的热点及难点,提醒考生要加强此方面的训练.4. 【2016新课标2文数】如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 【答案】C 【解析】试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为12π2416πS =⋅⋅=，圆锥的侧面积为212π248π2S =⋅⋅⋅=，圆柱的底面面积为23π24πS =⋅=，故该几何体的表面积为12328πS S S S =++=，故选C.【考点】 三视图，空间几何体的体积【名师点睛】以三视图为载体考查几何体的体积，解题的关键是根据三视图想象原几何体的形状构成，并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后在直观图中求解．5. 【2015新课标2文数】 （本小题满分12分）如图,长方体1111ABCD A B C D -中AB =16,BC =10,18AA =,点E ,F 分别在1111,A B D C 上,11 4.A E D F ==过点E ,F 的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.【答案】（I）见试题解析（II）97或79【解析】解：（I）交线围成的正方形EHGF如图：【考点定位】本题主要考查几何体中的截面问题及几何体的体积的计算.【名师点睛】立体几何解答题在高考中难度低于解析几何,属于得分题,往年第一问多为线面位置关系的证明,今年试题有所创新，改为作截面图,令人耳目一新.第二问求两几何体体积之比,方法容易想到,注意运算不要出现错误.6.【2016新课标2文数】(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将DEF△沿EF折到D'EF△的位置.(Ⅰ)证明：AC HD'⊥；(Ⅱ)若55,6,,4AB AC AE OD'====,求五棱锥D'ABCFE -的体积.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）2. 【解析】【考点】空间中线面位置关系的判断，几何体的体积【名师点睛】立体几何中的折叠问题，应注意折叠前后线段的长度、角哪些变了，哪些没变.一．基础题组1.【2012全国新课标，文7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )A．6 B．9 C．12 D．18【答案】B2.【2010全国新课标，文7】设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2【答案】：B【解析】2Ra，R，S球＝4πR2＝4π·264a＝6πa2.3.【2007全国2，文7】已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于( )(A)(B)(C)(D)【答案】：A【解析】设正三棱锥P-ABC，作OP⊥平面ABC，垂足O，连结AO，交BC于D，连结PD，∵是正三棱锥，∴P点在平面ABC射影O是△ABC的外心（重、内、垂）心，∵AD⊥BC，∴D是BC中点，设BC=1，PB=2BC=2，AD=√3/2，根据重心的性质，AO=2AD/3=√3/3，∴cos<PAO=AO/AP=√3/6。
2018届人教A版 立体几何 单元测试
【2017年高三数学优质试卷分项精品】专题九 立体几何一、选择题1.【2016全国大联考2（课标I 卷）】我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（ ）A ．1998立方尺B ．2012立方尺C ．2112立方尺D ．2324立方尺 【答案】C【解析】设圆柱体的底面半径为R ，则由题意，得2348R ⨯=，得8R =，所以小城堡的体积238112112V S h ==⨯⨯=底（立方尺），故选C ．2.[2016年全国大联考3(课标Ⅱ卷)】如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，记该几何体的各棱长度构成的集合为A ，则（ ） AA B ．3A ∈ C．A D．A【答案】C【解析】由三视图知该几何体的直观图为图中所示的三棱锥A BCD -，AB AC BC ===，1BD =，故选C ．DCBA3.[2016全国大联考4(山东卷)】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的体积是（ ）A ．43π B ．83πC D【答案】C.4.【2016全国大联考2(山东卷)】如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ）A.243π+ B.243π+ C.43π+ D.43π+【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是一个半圆柱（所在圆柱1OO ）与四棱锥的组合体，其中四棱锥的底面ABCD 为圆柱的轴截面，顶点P 在半圆柱所在圆柱的底面圆上（如图所示），且P 在AB 上的射影为底面的圆心O .由三视图数据可得，半圆柱所在圆柱的底面半径1r =，高2h =， 故其体积221111222V r h πππ==⨯⨯=； 四棱锥的底面ABCD 为边长为2的正方形，PO ⊥底面ABCD ，且1PO r ==.故其体积2211421333ABCD V S PO =⨯=⨯⨯=正方形. 故该几何体的体积1243V V V π=+=+.5.【2016押题卷1（课标1卷）】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【答案】D6.【2016全国大联考3（课标I 卷）】已知20sin 12cos d 2x a x xπ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎰，如图，若三棱锥P ABC -的最长的棱PA a =，且PB BA ⊥，PC AC ⊥，则此三棱锥的外接球的体积为（ ） A.163πB.43πC. πD.3π【答案】B 【解析】()200sin 12cos d sin cos d (cos sin )202x a x x x x x x x πππ⎛⎫=-+=+=-+= ⎪⎝⎭⎰⎰，由于PB BA ⊥，PC AC ⊥，则三棱锥的外接球的直径为2PA a ==，因此外接球的体积是3441=33ππ⨯. 7.【2016全国大联考4（课标Ⅰ卷）】在三棱锥BCD A -中，△ABC 与△BCD 都是边长为6的正三角形，平面ABC ⊥平面BCD ，则该三棱锥的外接球的体积为 （ ）A.π155B.π60C.π1560D.π1520【答案】D8.【2016押题卷1（课标1卷）】四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（ ）A ．3B ．72C ．D ．92【答案】B【解析】连结,AC BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连结OE ，则OE PA ，所以OE ⊥底面ABCD ，则O 到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O球心，均为12PC ==34243316ππ=，解得72PA =，故选B ．9.【2016全国大联考1（课标I 卷）】直三棱柱111ABC A B C -中，底面是正三角形，三棱柱P 是111A B C ∆中心，且三棱柱的体积为94，则PA 与平面ABC 所成的角大小是（ ） A.6πB.4πC.3πD.23π 【答案】C【解析】由题意可设底面三角形的边长为a ，过点P 作平面ABC 的垂线，垂足为O ，则点O 为底面ABC 的中心，故PAO ∠即为PA与平面ABC所成的角，由于23OA ==，而，又因为三棱柱的体积为94，由棱柱体积公式得)294V ==，解得a =tan POPAO AO∠===，得，故PA 与平面ABC 所成的角大小是3π，故正确答案为C.10.【2016押题卷1（课标2卷）】在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11A C 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ，则正方体棱长为（ ）B 1AA ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】C【解析】设正方体棱长为a ，因为ABD D 是等腰直角三角形，且MA MB MD ==，设'O 是BD 中点，连接'O M ，则'O M ^面ABD ，所以球心O 必在'O M 上，可求得外接球半径为3，可得2223(3))a =-+，解得4a =，故正方体棱长为4． 11.【2016押题卷3（课标1卷）】已知H 是球O 的直径AB 上一点，2:1:=HB AH ，⊥AB 平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的体积为（ ） A.π9 B. π43C. π829D.π34 【答案】C【解析】如图，易知点H 为截面圆的圆心，取截面圆上一点M ，连接HM ，OM .设球O 的半径为R ，则由2:1:=HB AH ，得R AH 32=， 所以R OH 31=. 因为截面面积为ππ=⋅2HM ， 所以1=HM .在Rt △HMO 中，222HM OH OM +=， 所以191912222+=+=R HM R R ， 所以423=R . 所以ππ829)423(343=⋅=球V . 二、填空题12.【2016全国大联考3（课标Ⅱ卷）】在正四棱锥V ABCD -内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为2，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_____________．【答案】【解析】如图所示，设顶点V 在底面ABCD 的射影为点O ，并设正四棱锥的高VO 的长为x ，底面正方形的边长为2a ，过点O 作平行于AB 的直线交BC 于点F ，作OM ⊥VF 于点M ，则OM =2，VF =.在Rt △VOF中，有ax =，得22244x a x =-.所以正四棱锥V ABCD -的体积为322116()4334x V x a x x =⋅=⨯-（2x >），222216(12)()3(4)x x V x x -'=⨯-.令()0V x '=，得x =当x ∈时，()0V x '<；当)x ∈+∞时，()0V x '>，故当x =F x22aOD CBAVM三、解答题13.【2016押题卷2（课标I 卷）】在三棱锥ACD P -中，CD AD ⊥，CD AD ==2，△PAD 为正三角形，点F 是棱PD 的中点，且平面PAD ⊥平面ACD ． （Ⅰ）求证：AF ⊥平面PCD ；（Ⅱ）求二面角F AC P --的平面角的余弦值.【解析】（Ⅰ）因为PA AD =,F 是PD 的中点， 所以AF ⊥PD ，又因为平面PAD ⊥平面ACD ，CD AD ⊥， 所以⊥CD 平面PAD ， 因为⊂AF 平面PAD ， 所以AF CD ⊥. 因为D CD PD =⋂，所以AF ⊥平面PCD . ……………………6分设平面CAF 的法向量为),,(222z y x =m，则222220302AC x y x AF ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩m m ，取2x =1，则3122==z y ，，则m =（1,1,3）， ……………10分所以537111,cos ⨯++=∙>=<||||n m n m n m，所以二面角F AC P --的平面角的余. .……………12分14.【2016押题卷2（课标Ⅱ卷）】在四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且1AA AB =， 6011=∠=∠AD A AB A .（1）求证：平面⊥BD A 1平面AC A 1； （2）若221==D A BD ，求平面BD A 1与平面BD B 1所成角的大小.（2）由DA B A 11=及221==D A BD 知DA B A 11⊥，又由,,,11BD BD AB B A AD D A ===得BD A 1∆≌ABD ∆，故 90=∠BAD ，于是112221AA BD O A AO ===， 从而O A AO 1⊥，结合BD O A ⊥1，得⊥O A 1底面ABCD ，如图，建立空间直角坐标系，则),1,0,0(),0,1,0(),0,1,0(),0,0,1(1A D B A -(1,0,0)C -,),1,0,1(11-==AA BB (0,2,0),DB =uu u r设平面BD B 1的一个法向量为),,(z y x n =，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅001BB n BD n 得⎩⎨⎧=+-=00z x y ，令1=x ，得)1,0,1(=n ，平面BD A 1的一个法向量为)0,0,2(=CA ， 设平面BD A 1与平面BD B 1所成角为θ，则22cos ==θ，故 45=θ.（12分）15.【2016押题卷2（山东卷）】棱锥P ABCD -的三视图如图所示，（I）求证：平面PBD⊥平面PAC（II）在线段PD上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由.2，【解析】（Ⅰ）由三视图可知在Rt△BAD中，AD=2，BD=2∴AB=2，ABCD为正方形，因此BD⊥AC. …………2分BD平面ABCD，∴BD⊥PA .∵PA⊥平面ABCD，⊂又∵PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC.BD平面PBD, ∴平面PBD⊥平面PAC…………6分∵⊂16.【2016押题卷1（山东卷）】在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为矩形，直线⊥AF 平面ABCD ，AB EF //，12,2====EF AF AB AD ，点P 在棱DF 上. （1）求证：BF AD ⊥；（2）若P 是DF 的中点，求异面直线BE 与CP 所成角的余弦值；（3）若FP =C APD --的余弦值.【解析】（1）证明：因为⊥AF 平面ABCD ，所以⊥AF AB ，又⊥AD AB,所以⊥AD 平面ABEF ，又⊂BF 平面ABEF ，故BF AD ⊥.…………3分（2）因为 90=∠BAF ，所以AB AF ⊥，又由（1）得AF AD ⊥，AB AD ⊥，所以以A 为坐标原点，AB ，AD ，AF 所在直线分别为z y x ,,轴，建立如图所示空间直角坐标系xyz A -，则)0,0,1(B ，)1,0,21(E ，)21,1,0(P ，)0,2,1(C .………………4分 所以)1,0,21(-=BE ，)21,1,1(--=CP ，所以1554||||,cos =>=<CP BE CP BE ， 所以异面直线BE 与CP 所成角的余弦值为1554.………………8分（3）因为⊥AB 平面ADF ，所以平面ADF 的一个法向量)0,0,1(1=n .由FP =P 为FD 的三等分点且此时)32,32,0(P .在平面APC 中，)32,32,0(=AP ，)0,2,1(=AC .所以平面APC 的一个法向量)1,1,2(2--=n .……………………10分 所以36|||||,cos |2121==><n n n n ，又因为二面角C AP D --的大小为锐角，所以该二面角的余弦值为36.……………………………………………………………………12分 17.【2016全国大联考1（课标Ⅱ卷）】已知四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，0120=∠BAD ，对角线AC 与BD 交于点O ，M 为OC 中点．（Ⅰ）求证：⊥BD PM ；（Ⅱ）若二面角D PM O --的正切值为62，求PAAD的值．【解析】（Ⅰ） 因为⊥PA 平面ABCD ，所以PA BD ⊥又ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥,又因为PA AC A = ，所以BD ⊥平面PAC ，又因为PM AC P ⊂面，所以⊥BD PM ．……5分（Ⅱ）如图,以A 为原点,,AD AP 所在直线为y 轴,z 轴建立空间直角坐标系，设PA a =，1AD =，则(0,0,)P a ，(0,1,0)D ，,3,0)8M,1,0)4O 从而(0,1,)PD a =-，3,)8PM a =-，3(,0)4OD =因为BD ⊥平面PAC ,所以平面PMO的一个法向量为3(,0)4OD = ．设平面PMD 的法向量为(,,)n x y z = ,由,PD n PM n ⊥⊥得0308y az x y az -=⎧+-=取,,1x y a z ===，即,,1)n a = ……10分设OD 与n的夹角为θ，则二面角O PM D --大小与θ相等从而tan θ=，得cos 15θ=，1cos 5θ==，，解得34a =，故34PA AD =．……12分18.【2016全国大联考1（山东卷）】如图，矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直，BE ∥CF 且BE ＜CF ，∠BCF=2π，AD=3，EF=2.（1）求证： AE ∥平面DCF ；（2）若1BE =-，且λ=BEAB，当λ取何值时，直线AE 与BF 所成角的大小为060？ 【解析】（1）过E 作EG ∥BC 交FC 于G ，连结DG ， 因为BE ∥CF ， 所以四边形BCGE 是平行四边形 ， 因此EG ∥BC ∥AD ，--------------------------2分且EG=BC=AD ， 所以四边形ADGE 也是平行四边形 ， 于是AE ∥DG .又AE ⊄平面DCF ，DG ⊂平面DCF ， 故AE ∥平面 DCF ． ---------------------------5分（2）过E 作GE ⊥CF 交CF 于G ，由已知 EG ∥BC ∥AD ，且EG=BC=AD ，所以EG=AD ＝3，又EF=2， 所以GF=1 ．因为四边形ABCD 是矩形， 所以DC ⊥BC ． 因为∠BCF=2π， 所以FC ⊥BC ，又平面AC ⊥平面BF ，平面AC∩平面BF=BC ，于是FC ⊥平面AC ， 所以FC ⊥CD .分别以CB 、CD 、CF 为轴建立空间直角坐标系． ---------------------------7分 由λ=BEAB，得AB=1)λ. 所以 A （3，1)λ-，0），B ，E(3，01-)，F(0，0)，， 所以→AE=(0，(1λ-，1)，(BF =.------------------------9分依题意有0cos 60||||AE BF AE BF ⋅=⋅，ABCDEFG即12=，解得1λ=.----------------------------11分 故当1λ=时，直线AE 与BF 所成角的大小为060.----------------------------12分19.【2016全国大联考2（课标I 卷）】如图，在直三棱柱111ABC A B C -（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，11,2BC CC AC ===，=90ABC ∠︒． （1）求证：平面1ABC ⊥平面11A B C ；（2）设D 为AC 的中点，求平面1ABC 与平面1C D B 所成锐角的余弦值．【解析】（1）∵=90ABC ∠︒，∴AB BC ⊥．又由条件知1BB ⊥平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，∴1BB AB ⊥．……………2分 又∵1BB BC B = ，∴AB ⊥平面11BB C C ，∴1AB B C ⊥．由11BC CC ==，知四边形11BB C C 为正方形，∴11B C BC ⊥．……………4分 又1=AB BC B ，则1B C ⊥平面1ABC ．又∵1B C ⊂平面11A B C ，∴平面1ABC ⊥平面11A B C ．……………6分20.【2016全国大联考2（山东卷）】如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，且PA ⊥平面ABCD ，2PA AB AD ===，60BAD ∠= . （Ⅰ）证明：平面PBD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）求平面APD 与平面PBC 所成二面角（锐角）的余弦值.CBP（Ⅱ）设AC 与BD 的交点为O ，取PC 的中点Q ，连结OQ . 在APC ∆中，AO OC =，CQ QP =， ∴//OQ PA ， ∵PA ⊥平面ABCD ，∴OQ ⊥平面ABCD . ………………………6分如图，以OA 、OB 、OQ 所在直线分别为x 轴、y 轴、z轴，建立空间直角坐标系，则(0,1,0),(A B C ，(0,1,0),2)D P -. ………………………7分设平面PBC 的一个法向量为(,,)n x y z =r，而(1,0)BC =-uu u r，(2)PB =-uu r，由n BC n PB⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩r uu u r r uu r，得020y y z ⎧-=⎪⎨+-=⎪⎩ ，∴cos ,||||m n m n m n <>===⨯u r ru r r g u r r . 设所求二面角为θ，由题意可得(0,)2πθ∈，所以cos |cos ,|m n θ=<>= . …………………12分C。
2018届高三物理第一次单元过关检测题参考答案
2018届高三物理第一次单元过关检测题参考答案一、选择题二、实验题15、解：挡光片通过光电门的平均速度可以认为是小车在此时刻的瞬时速度，故小车两次同过光电门的速度分别为：，此段时间小车的位移为d ，由运动学速度位移关系式得：带入数据得： a=16、解：测速仪匀速扫描，p 1、p 2之间的时间间隔为1.0 s ，由题图可知p 1、p 2之间有30小格，故每一小格对应的时间间隔t 0＝＝s ，p 1、n 1间有12个小格，说明p 1、n 1之间的间隔t 1＝12t 0＝12× s ＝0.4 s ．同理p 2、n 2之间的间隔t 2＝0.3 s.因而汽车接收到p 1、p 2两个信号时离测速仪的距离分别为x 1＝v ·，x 2＝v ·.汽车这段时间内前进的距离为x ＝x 1－x 2＝v ()＝17 m.汽车在接收到p 1、p 2两个信号的时刻应分别对应于题图中p 1、n 1之间的中点和p 2、n 2之间的中点，其间共有28.5个小格，故接收到p 1、p 2两个信号的时间间隔t ＝28.5t 0＝0.95s ，所以汽车速度为v 车＝≈17.9 m/s.三、计算题17、解：设在Δt 时间内光束转过的角度为θ，则：θ＝ΔtT ×360°＝15°情况一：小车在PN 一侧．设小车的速度为v 1，则： v 1·Δt ＝d －d tan (45°－θ) 解得：v 1＝1.7 m/s.情况二：小车在NQ 一侧． 设小车的速度为v 2，则： v 2·Δt ＝d cot (45°－θ)－d 解得：v 2＝2.9 m/s.18、解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv ＝v 2－v 1＝(－20－15)m/s ＝－35 m/s 两车相碰撞时摩托车的加速度为a ＝Δv Δt ＝－352.1×10－3m/s 2≈－16 667 m/s 2＝1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险。
2018南京市秦淮区物理一模试卷(含答案)
2017-2018 学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级物理本次监测 g 取 10N/kg一、选择题（本题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1．为了解自己的身体情况，小明做了一些测量，其中记录错．误．的．是（ ） A ．身体质量 50kgB ．身体体积为 0.5m³C ．体温 37℃D ．正常步行的速度约为 1.2m/s2．如图所示的各种声学现象中，分析正确的是（）A B C DA ．拉二胡时，手在不同位置按弦，是为了改变响度B ．抽出罩内空气，听到闹钟的声音变小，说明发声体的振动变小了C ．穿越公园的公路设置“隔音蛟龙”，是为了防止道路上的汽车发出噪D ．发声的音叉轻触悬挂的乒乓球，球被多次弹开，说明发声体在振动3．关于热现象，下列说法正确的是（ ） A ．冰箱冷冻室取出一瓶水，放置一会儿后表面变湿，是由于水蒸气液化 B ．把酒精擦在手背上，由于酒精蒸发从周围吸热，手背处温度升高 C ．干冰给食品保鲜，利用了干冰汽化吸热 D ．北方的冬天，为了保存蔬菜，在菜窖里放几桶水，利用了水凝华放热4．下列四幅图中的现象，与光的折射有关的是（ ）A ．天鹅在水中的倒影B ．日环食C ．通过“水杯望远 镜”观看远处的景物D ．通过凸面镜能看 见拐弯车辆的像5．下列说法中错．误．的．是（ ）A ．固体很难被压缩，是由于分子间存在斥力B ．水和酒精升高相同的温度，水吸收的热量较多C ．用干手器吹出的热风吹刚洗过的手，可以加快手上水的蒸发D ．塑料梳子梳头时，头发随梳子飘起来，是由于异种电荷互相吸引6．如图所示的杠杆中，使用时能省．距．离．的是（ ）A ．开瓶器B ．老虎钳C ．食品夹D ．核桃夹7．小明用图中装置提升重为400N 的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的是（）A．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200 牛B．人将绳子拉过1 米，物体也上升1 米C．两个滑轮均为定滑轮D．使用该装置不但能省力，还能省距离8．关于信息、能源和材料，下列说法正确的是（）A．电视机遥控器是利用紫外线来工作的B．LED 灯（发光二极管）由半导体材料制成C．我们可以用超导材料制造电取暖器，以节约能源D．光导纤维是良好的导体9．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A、B 两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示．则下列说法正确的是（）A．小球B 排开甲液体质量小于小球A 排开乙液体的质量B．在甲液体中容器底对小球A 的支持力等于对小球B 的支持力C．小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力D．小球A 排开甲液体质量小于小球B 排开乙液体的质量10．如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体．将材料相同的a、b 两个实心小球，分别放入甲、乙两种液体中，a 球体积大于b 球体积．静止时，a 球漂浮在液面上，b 球悬浮在液体中，a、b 两球受到的浮力分别为F a、F b，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为P 甲、P 乙，则（）A．F a=F b；P 甲=P 乙B．F a=F b；P 甲>P 乙C．F a>F b；P 甲=P 乙D．F a>F b；P 甲>P 乙11．甲、乙两只灯泡，其I-U 关系图像如下图所示，现将甲、乙两灯串联在电路中，当甲灯两端电压为2V 时，两灯消耗的总功率是（）A．0.8W B．1.2W C．2W D．3W12．在综合实践活动课上，小明设计了一个如图甲所示的调光电路．已知电源电压不变，L 标有“6V 3W”字样，定值电阻R1 的阻值为6Ω，闭合开关，将滑动变阻器R2 的滑片P 从最右端逐渐滑至最左端，记下多组对应的电压表和电流表示数，描绘出的I-U 图线如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．滑动变阻器的最大阻值为12ΩB．电源电压为8VC．由图乙可知滑动变阻器最大功率为1.8WD．灯泡L 的最小实际功率为0.36W二、填空题（本题共7 小题，第13、18 题最后一空2 分，其余每空1 分，共25 分）13．（4 分）风力发电机将风能转化为电能，风能属于（选填“可再生”或“不可再生”）能源．若一台风力发电机一天发电9.2×109J，这些能量相当于完全燃烧kg 的汽油放出的热量（q 汽油=4.6×107J/kg）．能源的开发与利用可能会带来一定的环境问题，请从你的生活实际出发，举出一条有效措施，能够有效地保护环境或有助于社会的可持续发展，你的措施是：．14．（4 分）5 月31 日是世界“无烟日”．吸烟危害健康，即使很少人吸烟，整个场所也会充满烟味，这说明分子不停地．物质中的分子既相互吸引，又相互．如图所示，温度计的示数为℃，该温度计是利用液体的性质制成的．15．（4 分）小红站在竖直放置的平面镜前1m 处，镜中的像与她相距m，若她远离平面镜，则镜中像的大小将．在探究平面镜成像的规律实验中，应选择较（选填“厚”或“薄”）的玻璃板做实验．如图，点燃玻璃板前的蜡烛A，并移动玻璃板后的蜡烛B，使它与蜡烛A 在玻璃板里的像完全重合，实验时人应该在蜡烛（选填“A”或“B”）侧观察．16．（3 分）如上图所示，小明在3s 内将一个重100N 的物体从斜面底部向上匀速拉到斜面的顶端，沿斜面的拉力F 为75N，物体沿斜面移动的距离s 为5m，上升的高度h 为3m，则人对物体做的功是J，功率是W；斜面的机械效率为．17．（4 分）如左图所示，闭合开关，导体ab 向左运动，若只改变电流方向，ab 向（选填“左”或“右”）运动，以此为原理可制成（选填“电动机”或“发电机”）．如右图，当开关s 闭合时，通电螺线管左侧的小磁针静止时s 极的指向如图所示，则电源的右端是（选填“+”或“-”）极．若滑动变阻器的滑片P 向右移动，则通电螺线管周围的磁场会（选填“增强”、“不变”或“减弱”）．18．（3 分）小红家新购买了一台电热水壶，用它烧水时发现水烧开了，而导线却几乎不热，这是由于电热水壶内部电热丝的比导线的大很多．查看铭牌，小红了解到电热水壶的额定功率为1500W．若加热效率为90%，在标准大气压下，电热水壶正常工作7min，可将kg、初温是25℃的水烧开【c 水=4.2×103J/（kg•℃）】．19．（3 分）星期天，小明的爸爸要小明去超市买米，以下是他们的两段对话．爸爸：“小明，去超市买10kg 大米！”，小明：“为什么要买10kg 大米？买5kg 大米不行吗？”；爸爸：“小明，买5kg 大米不够吃啊”，小明：“好的”．接着，爸爸又问小明，爸爸：“小明，10kg 大米你能拿回家吗？”，小明：“没问题，我能拿得动！我的力气大着呢！”．问：前面一段对话谈论的是关于物品的（选填物理量的名词），后一段对话谈论的是关于物品的（选填物理量的名词）；在地球表面，这两个物理量的关系公式是．三、解答题（本题共9 小题，共51 分，解答27、28 题时应有公式和解题过程）20．（6 分）按要求作图（请保留必要的作图痕迹）：（1）如图，光斜射到空气和玻璃的分界面时，发生了反射和折射．在图中标出折射角α并用箭头标出入射光线、折射光线的传播方向．（2）一小车水平向右匀速直线运动，在车厢顶部用细绳竖直悬挂一个小球，小球与光滑的竖直车厢壁刚好接触，作出此时小球受力的示意图．（3）如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O 为支点，F1 表示手对钓鱼竿的作用力，请画出F1 的力臂l1，和鱼线对钓鱼竿拉力F2 的示意图．21．（4 分）小红探究凸透镜成像规律，实验桌上有两个凸透镜，焦距分别为10cm 和20cm．（1）小红将其中一块凸透镜放在光具座上，当烛焰、透镜及光屏的位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像，则他选择的凸透镜的焦距为cm；（2）小红将蜡烛和光屏的位置对换，发现在光屏上仍能成一清晰的像，此时像的性质是倒立、的实像；（3）实验（2）中，不改变各元件的位置，小红换了另一块凸透镜，调节光屏的位置，此时（填“能”或“不能”）在光屏上找到烛焰的像，这是因为．22．（5 分）一场大雪后，小明同学发现人们在雪地上留下的脚印有深有浅，对此产生疑问：压力的作用效果与哪些因素有关呢？他做出了如下猜想：猜想一：可能与压力大小有关；猜想二：可能与受力面积的大小有关．为了验证自己的猜想，小明用两个相同的平底矿泉）为了验证猜想一，应选择（填实验序号）两次实验进行分析，可得出结论：一定，压力越大，压力的作用效果越明显．（2）选择2、3 两次实验来验证猜想二是否正确，合理吗？答：．理由是．（3）若两个猜想都正确，铁轨要铺在枕木上的道理，可以用猜想（选填“一”或“二”）的结论来解释．23．（4 分）为了测量某种液体的密度，小明从实验室借来器材进行以下实验：甲乙丙（1）把天平放在，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节，使天平横梁平衡．（2）接下来进行以下三项操作：A．用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m1；B．将烧杯中的一部分待测液体倒入量筒，测出这部分液体的体积V；C．将适量的待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量m2；以上操作的正确顺序是（填字母序号）．（3）液体密度的表达式是ρ= ．24．（4 分）小明同学为了探究“探究阻力对物体运动的影响”，设计了如图所示的斜面实验．（1）实验中让小车从同一斜面的同一高度由静止开始滑下，目的是使小车到达水平面时的相同．（2）支持该实验结论的现．象．是．．（3）牛顿在前人研究成果的基础上，总结出牛顿第一定律，它的内容是：一切物体在不受外力作用时，总是保持．（4）若让同一小车从斜面上不同高度处由静止滑下，观察小车在毛巾表面滑行的距离，可以探究小车的重力势能与的关系．25．（6 分）小明同学在做“用伏安法测电阻”的实验时，除了滑动变阻器的铭牌不清楚之外．其他实验器材齐全且完好，电源电压不变，电流表和电压表对电路的影响均忽略不计，以下是他的实验过程，请回答下列问题：（1）小明连接了如图甲所示的电路测量待测电阻Rx 的阻值，请指出电路连接的错误之处：（写一种即可）．（2）更正电路之前，小明利用甲图所示的电路来测量滑动变阻器的最大阻值：他正确调整电路后闭合开关，读出此时电压表的示数为10V，电流表的示数为0.2A，则可计算出滑动变阻器的最大阻值为Ω．（3）小明按照图乙所示电路图正确连接好电路后，选用了合适的量程进行了多次测量，以下是他的实验记录．第一次：当滑动变阻器的滑片位于最左端时，读出电压表的示数为2V，计算出电源电压为V．第二次：当滑动变阻器的滑片位于某位置时，电流表的示数为0.58A，电压表的指针位置如图丙所示：第三次：当滑动变阻器的滑片位于最右端时，电流表的示数为1.1A；则Rx 的平均阻值为Ω．（精确到0.1Ω）．（4）小明同学还想用图所示电路“测量小灯泡电功率”，已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压6V，滑动变阻器A 标有“50Ω1A”、B 标有“30Ω 1.5A“字样．①闭合开关S、S1，移动滑动变阻器A 的滑片，使电压表示数为V，此时小灯泡正常发光．②闭合开关S、S2，保持滑动变阻器A 的滑片不动，移动滑动变阻器B 的滑片，使电压表示数为2.5V．③保持滑动变阻器B 的滑片不动，移动滑动变阻器A 的滑片至阻值最大处，此时电压表示数为1V．则灯的额定功率P 额= W．26．（9 分）在“测定小灯泡的电功率”的实验中，选用如图甲所示的器材，其中电源电压为6V，小灯泡额定电压为2.5V（灯丝电阻约为12Ω）．（1）同组的小红发现电路连接有错误，如果此时闭合开关，小灯泡不发光，请你在接错的那根导线上打“×”，并另画一根导线，使电路连接正确．为能顺利完成该实验探究，下列两种规格的滑动变阻器应选用（选填下面两项序号）．A.“10Ω0.5A”的滑动变阻器B.“20Ω0.5A”的滑动变阻器（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不发光，电压表有示数，电流表无示数，若电路只有一处故障，则故障原因是．（3）排除故障后，闭合开关，移动滑片，发现电压表的示数如图乙所示，其读数是V；为了测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向端移动（选填“左“或“右”）．（4）通过小灯泡的电流随它两端电压变化的关系如图丙所示．分析图象可知：①该小灯泡正常发光时的额定功率为W．②小灯泡灯丝的电阻是变化的，主要是受变化的影响．（5）完成上述实验后，小明在缺少电压表的情况下，根据绘制出的小灯泡电流与电压关系图象，设计出了一个测未知定值电阻的电路，如图丁所示．请根据电路图写出其中一次测量的实验步骤：①开关S1 闭合，S2 断开，调节滑动变阻器的滑片至电流表的示数为0.2A；②；③表达式：R x= ．（用已知量和所测量表示）27．（6 分）如图所示是世界首款“水陆两栖”汽车的概念车SQuba．在陆地上SQuba 最高时速可达126km/h，它还能够潜入10m 深的水下，在水下的最高时速为3km/h．SQuba 车身轻巧，仅有900kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.02m2，潜入水下时，乘客利用车身携带的压缩空气装置，可以正常呼吸（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g 取10N/kg），求：（1）每位乘员的质量均为75kg，求承载两人的“水陆两栖”汽车队水平路面的压强为多大？（2）当乘载两人的“水陆两栖”汽车在水面上漂浮运动时，浸入水中的体积是多少?（3）当乘载两人的“水陆两栖”汽车在陆地上以108km/h 的时速匀速行驶10min，所受阻力为2000N，求汽车牵引力做功的功率．28．（7 分）如图甲所示的电路，在滑动变阻器R2 的滑片P 从B 向A 滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则：（1）求滑动变阻器R2 的最大阻值（2）求R1 的阻值和电源电压（3）当滑动变阻器的功率为4W 时，其接入的阻值为多少？（4）请在图中作出R1 的I-U 关系图像11 / 8。
2018南京市秦淮区物理一模试卷(包含答案).docx
2017-2018学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级物理本次监测g 取10N/kg一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分）1.为了解自己的身体情况，小明做了一些测量，其中记录错误的是（ ）• • •A. 身体质量50檢B.身体体积为0.5〃?3 C •体温37°C D.正常步行的速度约为\2m/sABC A.拉二胡时，手在不同位置按弦，是为了改变响度 B.抽出罩内空气，听到闹钟的声音变小，说明发声体的振动变小了 C.穿越公园的公路设置“隔音蛟龙匕是为了防止道路上的汽车发出噪 D. 发声的音叉轻触悬挂的乒乓球，球被多次弹开，说明发声体在振动 3. 关于热现象，下列说法正确的是（ ）A. 冰箱冷冻室取出一瓶水，放置一会儿后表面变湿，是由于水蒸气液化B. 把酒精擦在手背上，由于酒精蒸发从周围吸热，手背处温度升高C ・干冰给食品保鲜，利用了干冰汽化吸热D.北方的冬天，为了保存蔬菜，在菜窖里放儿桶水，利用了水凝华放热4. 下列四幅图中的现象，与光的折射有关的是（）5.下列说法中错误的是（ ） • • • A.固体很难被压缩，是由于分子间存在斥力 B.水和酒精升高相同的温度，水吸收的热量较多 C.用干手器吹出的热风吹刚洗过的手，可以加快手上水的蒸发 D. 塑料梳子梳头时，头发随梳子飘起来，是由于异种电荷互相吸引A.天鹅在水屮的倒影D2.如图所示的各种声学现象中，分析正确的是（B. 口环食C.通过“水杯望远 镜“观看远处的景D.通过凸•血镜能看 见拐弯车辆的像6.如图所示的杠杆中，使用吋能省距离的是（• • • )C.食品夹D.核桃夹7.小明用图中装置提升重为400N 的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的 是（ ） A.物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛 B.人将绳子拉过1米，物体也上升1米 C.两个滑轮均为定滑轮 D.使用该装置不但能省力，还能省距离 8. 关于信息、能源和材料，下列说法正确的是（） A. 电视机遥控器是利用紫外线来工作的B. LED 灯（发光二极管）由半导体材料制成C. 我们可以用超导材料制造电収暖器，以节约能源D.光导纤维是良好的导体 9. 两个容器屮分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A 、B 两个实心小 球放入甲液体屮，两球沉底；放入乙液体屮，两球静止时的情况如图乙所示.则下列说法 正确的是（ ）小球B 排开甲液体质量小于小球A 排开乙液体的质量 在甲液体屮容器底对小球A 的支持力等于对小球B 的支持力 小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力小球A 排开中液体质量小于小球B 排开乙液体的质量10.如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体.将 材料相同的心b 两个实心小球，分別放入甲、乙两种液体屮，G 球体积大于b 球体积.静 止时，a 球漂浮在液面上，b 球悬浮在液体中，a 、b 两球受到的浮力分别为凡、Fb ，甲. 乙两种液体对烧杯底的压强分别为P 祝P 乙,贝IJ （）A. B. C ・ D. A. F a =Fb ； P 乙C ・ F(i>Fb ； P甲 D. F(j>Fb ； P ^>P 乙B.在=Fb ；11.甲、乙两只灯泡，其人U 关系图像如下图所示，现将甲、乙两灯串联在电路中，当甲 灯两端电压为2U 吋，两灯消耗的总功率是（ ） 12.在综合实践活动课上，小明设计了一个如图甲所示的调光电路.已知电源电压不变， 厶标有“6V3旷字样，定值电阻心的阻值为6Q,闭合开关，将滑动变阻器心的滑片P 从最 右端逐渐滑至最左端，记下多组对应的电压表和电流表示数，描绘出的人U 图线如图乙所 示，则下列说法正确的是（ ） A. 滑动变阻器的最大阻值为120B. 电源电压为8VC. 由图乙可知滑动变阻器最大功率为1.8WD. 灯泡厶的最小实际功率为0.36W 二、填空题（本题共7小题，第13、18题最后一空2分，其余每空1分，共25分）13. （4分）风力发电机将风能转化为电能，风能属于 ____________ （选填“可再生嗔“不 可再生”）能源.若一台风力发电机一天发电9.2x10为 这些能量相当于完全燃烧 __________ 録的汽油放出的热量（g 汽油=4.6x1 .能源的开发与利用可能会带来一定的环境问题,请从你的生活实际出发，举出一条有效措施，能够有效地保护环境或有助于社会的可持续 发展，你的措施是： _________________________________________________________________ .14.（4分）5月31日是世界“无烟日''.吸烟危害健康，即使很少人吸烟，整个场所也会充满烟味，这说明分子不停地 ___________________ .物质中的分子既相互吸引，又相互—____ ・如图所示，温度计的示数为 _________ °C,该温度计是利用液体 ___________ 的性质制 成的.15.（4分）小红站在竖直放置的平而镜前1加处，镜中的像与她相距 _____ 加，若她远离平面镜，则镜中像的大小将 _________ •在探究平面镜成像的规律实验中，应选择较 ______ _ （选填“厚”或“薄"）的玻璃板做实验.如图，点燃玻璃板前的蜡烛A,并移动玻璃板后的 蜡烛B,使它与蜡烛A 在玻璃板里的像完全重合，实验时人应该在蜡烛 _________________ （选填 或8，）侧观察. A. 0.8VVB. 1.2VVD. 3W4Z4C. 2W16. （3分）如上图所示，小明在3$内将一个重100N的物体从斜而底部向上匀速拉到斜面的顶端，沿斜面的拉力F为75N,物体沿斜而移动的距离s为5m,上升的高度h为3/77,则人对物体做的功是_________________ J，功$是 _______ W；斜面俯机械效率为____________ •17. （4分）如左图所示，闭合开关，导体"向左运动，若只改变电流方向，血向 _________ （选填“左”或“右”）运动，以此为原理可制成_____ （选填“电动机”或泼电机”）.如右图，当开关$闭合时，通电螺线管左侧的小磁针静止时$极的指向如图所示，则电源的右端是（选填“+”或“』）极.若滑动变阻器的滑片P向右移动，则通电螺线管周围的磁场会 ___________ （选填“增强”、“不变”或減弱"）.18. （3分）小红家新购买了一台电热水壶，用它烧水时发现水烧开了，而导线却几乎不热，这是由于电热水壶内部电热丝的—比导线的大很多.查看铭牌，小红了解到电热水壶的额定功率为1500W.若加热效率为90%,在标准大气压下，电热水壶正常工作7加帀，可将_____ kg、初温是25°C的水烧开【c水二4.2x10力（如。
最新-中考物理真题2018年南京市初中毕业暨升学考试物
2018年南京市初中毕业暨升学考试物理试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分.共100分，考试时间100分钟.中考真题第Ⅰ卷(选择题共24分)注意事项：1.答第1卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上.一、选择题(选择一个正确答案，在答题卡上把代表该答案的序号涂黑.共15题，每题2分，计30分)1.我们能够辨别不同乐器发出的声音，这主要是因为它们的( )A.音色不同B.响度不同C.音调不同D.频率不同解析：不同的乐器其发生体的材料、形状会有所不同，音色就会不同，我们依靠它就会分辨出不同乐器发出的声音.答案：A命题立意：考查乐音的三要素.2.小明和小华坐在同一竹筏上进行漂流，当竹筏顺流行驶时，小明相对于下列哪个物体是静止的( )A.河岸B.小华C.河岸边的树D.迎面驶来的竹筏解析：小明和小华坐在同一条船上，相对静止.答案：B命题立意：考查参照物的判断.3.图1所示四种现象中，由于光的反射而形成的是( )在岸上看到水中的腿变“短”了平静湖面上群山的倒影A B透过玻璃砖看到钢笔“错位”了手影C D图1解析:A、C选项属于光的折射现象；D选项属于光的直线传播；只有B选项是由光的反射造成的.答案：B命题立意：考查光的直线传播、反射、折射等知识.4.下列现象中，支持分子间存在引力的证据是( )A.两块表面光滑的铅块相互紧压后会黏在一起B.固体和液体很难被压缩C.磁铁能吸引大头针D.破镜不能重圆解析：B选项说明分子之间存在斥力；磁铁吸引大头针说明磁铁和大头针之间存在磁力;破镜不能重圆说明分子之间的距离较大时，分子之间的作用力就会很小，应选A.答案：A命题立意：考查分子动理论的知识.5.以下所述生活实例中，属于汽化现象的是( )A.春天，冰封的河面解冻B.夏天，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”C.秋天，清晨的雾在太阳出来后散去D.冬天，冰冻的衣服也能干解析：冰封的河面解冰属于熔化现象；“白气”是冰棒周围空气中的水蒸气遇冷液化成的小水滴；清晨的雾在大阳出来后散去是汽化现象；冰冻的衣服也能干是升华现象，应选C.答案：C点评：“白气”和雾都是小水滴，属于液态.认清物态变化过程的初始状态和末状态是关键. 命题立意：考查物态变化的判断.6.图2所示四种情景中，人对物体做了功的是( )提着桶在水平地面上匀速前进搬而未起A B撬起石块推而不动C D图2解析：做功的两个必要条件是作用在物体上的力和在力的方向上通过的距离，A、B、D选项都是因为只有作用力而没有在力的方向上通过距离，所以没有做功.答案：C命题立意：考查做功的两个必要条件.7.下列估测合理的是( )A.一只咸鸭蛋的质量约为600 gB.一张报纸的厚度约为75 nmC.一名中学生1 s心跳约为70次D.一盏教室内的日光灯正常工作时的功率约为40 W解析：一只咸鸭蛋的质量约为60 g;一张报纸的厚度约为75 μm；一名中学生1 min心跳约为70次；D的说法符合实际情况.答案：D命题立意：考查学生的估测能力.8.图3是某物质熔化时温度随时间变化的图像，由图像所给信息，下列判断正确的是( )图3A.该物质的熔点是0 ℃，在第2 min到第3 min内是固液共存态，其内能增加B.该物质的熔点是0 ℃，在第2 min到第3 min内是固液共存状态，其内能不变C.该物质的熔点是-4 ℃，在第5 min到第6 min内是液态，其内能增加D.该物质的熔点是0 ℃，在第5 min到第6 min内是气态，其内能增加解析：由图像可知，图像平直一段对应的温度为0 ℃，故熔点为0 ℃，第2 min到第4 min 内是熔化过程，是吸热过程，处于液固共存状态，综合分析，应选A.答案：A点评：体现学科综合思想.命题立意：考查熔化的特点和获取信息的能力.9.下列关于电磁波的一些说法中正确的是( )A.电磁波在真空中不能传播B.电磁波在空气中的传播速度约为340 m／sC.红外线属于电磁波D.电热水壶是利用电磁波来工作的解析：电磁波可以在真空中传播，传播速度为3.0×118 m／s，电热水壶是利用电流的热效应工作的，红外线、紫外线、可见光、微波、短波、中波、长波均属电磁波.答案：C命题立意：考查电磁波知识.10.图4所示四种情景中，能说明电能转化为机械能的是( )植物的光合作用电灯发光木材燃烧电风扇吹风A B C D图4解析：植物的光合作用属于光能转化为化学能；电灯发光是把电能转化为内能和光能；木材燃烧是把化学能转化为内能;电风扇把电能转化为机械能.答案：D命题立意：考查能量的转化.11.如图5所示，用弹簧测力计水平拉动水平桌面上的物体，使其匀速直线滑动.以下叙述中的两个力属于一对平衡力的是( )图5A.弹簧测力计对物体的拉力与物体所受的重力B.弹簧测力计对物体的拉力与桌面对物体的摩擦力C.物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力D.物体对桌面的压力与物体所受的重力解析：A选项中拉力与重力只符合二力平衡的一个条件，作用在同一物体上；C选项中压力与支持力不是同一个受力物体；D选项中压力和重力方向相同，且不是同一个受力物体；只有B选项符合二力平衡的条件.答案：B点评：二力是否是平衡力，就要看其是否符合二力平衡的四个条件，这四个条件缺一不可. 命题立意：考查二力平衡知识.12.生活中，下列措施不符合安全用电的是( )A.家用电器的金属外壳要接地B.开关必须接在火线上C.发现家用电器或导线失火时，必须先切断电源，然后再救火D.发现有人触电时，应该立刻用手将触电人拉开解析：人体是导体，若发现有人触电，用手去拉就会连环触电.答案：D命题立意：考查安全用电意识.13.图6所示四个演示实验中，能够说明电磁感应现象的是( )A B C D图6解析：A装置是研究通电导体在磁场里受到力的作用；C装置是直流电动机的演示装置；D 装置演示通电导体周围存在着磁场.故选B.答案：B点评：电磁感应产生电流，不需要电源，A、C、D选项图中均有电源.命题立意：考查电磁感应现象.14.将同一压强计的金属盒先后放入甲、乙两种液体中，现象如图7所示.这两种液体的密度大小关系是( )甲 乙图7A.甲液体的密度一定小于乙液体的密度B.甲液体的密度一定等于乙液体的密度C.甲液体的密度一定大于乙液体的密度D.无法判断解析：由压强计可以看出，两压强计显示的压强值相同，而金属盒在甲液体中的深度大，即h 甲＞h 乙，根据ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，得出ρ甲＜ρ乙. 答案：A命题立意：考查影响液体压强的因素.15.图8所示电路中，电源电压恒定，只R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器.闭合开关S 后，滑动变阻器滑片P 自b 向a 移动的过程中( )图8A.电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数与电流表A 的示数之比变小B.电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数与电流表A 的示数之比变大C.电压表V 1的示数不变，电路消耗的总功率变大D.电压表V 2的示数变小，电路消耗的总功率变小 解析：如题图所示，R 1与R 2串联，测R 1两端的电压，测R 2两端的电压.当滑片P由b 向a 滑动时，R 2阻值变小，总电阻变小，由I=总R U知电路中电流变大，电流表A 的示数变大，因此R 1两端电压变大，示数变大，示数就会变小，综合分析，应选A.答案：A命题立意：考查综合分析电路的能力.第Ⅱ卷(非选择题 共76分)注意事项：1.用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)将答案直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题(共7题，每空1分，共15分)16.一切正在发声的物体都在_________________，通常我们听到的声音是通过_____________传播的. 答案：振动 空气命题立意：考查声音的发生与传播.17.图9中，三种简单机械使用时，能省力的是_________________(选填序号)，能省距离的是______________(选填序号).①撬棒 ②起重机吊臂 ③定滑轮图9答案：① ②命题立意：考查简单机械的应用.18.前不久，在南京某展览中心展出了一些能源应用产品，如“能发电的小风车、琳琅满目的太阳能小家电”，它们所利用的能源均属于_____________能源(选填“可再生”或“不可再生”)，使用这种能源的优点是_________________________________________________.(只写一条) 答案：可再生 环保(其他答案合理即可) 命题立意：考查环保意识. 19.一头质量为6×103 kg 的大象，每只脚掌的面积为600 cm 2，它的重力为________________N ，它四脚着地时对地面的压强为_________________Pa.若大象抬起一条腿，如图10所示，它对地面的压强__________________(选填“变大”“变小”或“不变”).(g 取10 N ／kg)图10解析：G=mg=6×103×10 N=6×118 Np=244410600106mN S G ⨯⨯⨯=-=2.5×118 Pa. 抬起一条腿，压力不变，受力面积会减小. 答案：6×118 2.5×118 变大点评：大象站立时应是四脚着地，注意受力面积的计算. 命题立意：考查压强的计算.20.同一物理实验中，经常需要测多组数据.以下四个实验：①探究串联电路中的电流规律 ②伏安法测定值电阻阻值 ③探究杠杆平衡的条件 ④探究使用定滑轮的特点，其中测多组数据目的相同的实验有_____________________(选填序号). 解析：①③④测多组数据是有归纳法得出结论，第②组测多组数据是为了多次测量求平均值提高精确程度. 答案：①③④命题立意：考查综合分析能力.21.唐代诗人杜甫在《茅屋为秋风所破歌》这首诗中写道：“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”.以上诗句中包含的物理知识有；(只写两条)(1)__________________________________________________________________________； (2)__________________________________________________________________________.答案：空气振动发声 气体流速越大压强越小(其他答案合理也可) 点评：本题属于开放型题，又体现了学科综合思想. 命题立意：考查运用物理知识解答实际问题的能力.22.图11所示，用1.2 N 的拉力沿竖直方向匀速拉起重为2 N 的物体，物体上升0.1 m 所用时间为4 s.图11(1)此过程中拉力的功率为_____________W ，动滑轮的机械效率为_________________. (2)将物重由2 N 不断逐次增大，假设动滑轮始终能正常工作，此过程中，它的机械效率范围是_____________________________. 解析：(1)P F =06.0421.02.1=⨯⨯==sm N t Fs t W F W η=22.122⨯===N NF G Fs Gh W W 总有=83.3% (2)物重增加时，有用功在总功中占的比值会增大，机械效率就会增大，但一定小于1，其范围为83.3％＜η＜100%.答案：(1)0.18 83.3％ (2)83.3％＜η＜100% 命题立意：考查功率、机械效率的综合计算. 三、作图题(共4题，每题2分，共8分) 23.完成图12的光路图.图12答案：如图1所示.图1命题立意：考查凸透镜三条特殊光线的做法.24.图13中小球重10 N ，画出它对墙壁压力的示意图.解析：本题所作的力是墙壁所受压力，作用点应在墙壁，力的方向和墙垂直.答案：如图2所示.图2命题立意：考查力的示意图的做法.25.在图14上标出通电螺线管的电流方向和它的N极.图14答案：如图3所示图3命题立意：考查安培定则的应用.26.请根据图15所示的电路，用笔画线作导线，将图16中的实物连接起来使之完整.图15 图16解析：由电路图可知，L1、L2并联，电流表测L1的电流，依电路图的连接方式按顺序连接好.答案：如图4所示命题立意：考查电路实物图的连接.四、探究与实验题(共5题，27、28、30题每空1分，29题3分，31题9分，共26分)27.观察图17中的四幅图，将测量结果写在其下方相应空格处.①木块的长度是_________m ②石块的质量是_________g③温度计的示数是_________℃④电流表的示数是________A图17答案：①2.66(±0.02) ②56.4 ③-9 ④0.44命题立意：考查基本仪器的使用.28.小明用蜡烛、凸透镜和光屏做“探究凸透镜成像的规律”的实验.如图18所示：图18(1)要使像能够成在光屏的中央，应将光屏向__________调整(选填“上”或“下”)；(2)实验过程中，当烛焰距凸透镜15 cm时，移动光屏至某一位置，在光屏上得到一等大清晰的像，则该凸透镜的焦距是__________cm；(3)接着使烛焰向左移动5 cm，此时应该将光屏向_____________移到某一位置(选填“左”或“右”)，才能在屏上得到倒立、___________、清晰的实像(选填“放大”“缩小”或“等大”).解析：(1)烛焰、透镜和光屏的中心应大致在同一高度的直线上.(2)当u=2f(即15 cm=2f,f=7.5 cm)成等大、倒立的实像.(3)烛焰向左移动5 cm，即物距增大至20 cm，像距就应减小，光屏应向左移动，此时物距为u＞2f，故在屏上得到倒立、缩小的实像.答案：下7.5 左缩小命题立意：考查凸透镜成像规律的探究.(2)请根据他们所记录的数据在图19中绘出水沸腾前后温度随时间变化的图像.图19解析：(1)由记录数据分析可知，水在98 ℃时吸热温度保持不变，故沸点应为98℃.(2)根据表中数据，用数学中的描点法作出图像.答案：(1)98 (2)如图5所示图5点评：体现学科综合的新课标理念.命题立意：考查水沸腾时的现象及规律.30.小明和小华用图20所给器材做“探究物体浮沉条件”的实验.请在下面横线上填入相应的正确内容.弹簧测力计装有适量水的烧杯塑料瓶螺母抹布图20(1)他们首先探究物体下沉的条件，过程如下：A.将部分螺母放入塑料瓶中，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到小瓶下沉；B.取出小瓶，______________________________________________________；C.将小瓶挂在弹簧测力计下，见图21(a)，测出其重力为________________N;D.将小瓶浸没水中，弹簧测力计示数见图21(b)，则小瓶受到的浮力为_________N;E.分析比较数据得出物体下沉的条件.图21(2)他们接着探究物体上浮的条件，过程如下：A.取出小瓶，____________________________________________________________________；B.用弹簧测力计测出小瓶的重力；C.将小瓶浸没水中松手后，观察到小瓶上浮，在小瓶露出水面前，它受到的浮力为________N，依据是：______________________________________________________________________;D.分析比较数据得出物体上浮的条件.解析：(1)利用弹簧测力计可以测小瓶的重力和浮力(F浮=G-F)，擦干小瓶测重力，可以减小误差.(2)小瓶上浮时的浮力依靠阿基米德原理得出.答案：(1)用抹布擦干小瓶 2.4 0.6 (2)用抹布擦干小瓶，取出螺母，旋紧瓶盖0.6 根据F浮=ρ液gV排，由于ρ液和V排未变，所以F浮不变.命题立意：考查学生科学探究的能力.31.小明和小华做“探究导体电阻大小与长度关系”的实验.他们准备在图22中的A、B两点间接入待研究的电阻丝，电源电压恒定，忽略灯丝电阻随温度变化的影响，待用电阻丝的规格如下:图22(2)正确选择后，他们将所选电阻丝分别接入A、B两点间，闭合开关，通过观察灯泡的亮暗或电流表的示数来比较电阻丝电阻的大小.实验中，两次电流表指针均有偏转，但第二次的示数小于第一次的示数，说明第二次接入电路的电阻丝的阻值____________(选填“较大”或“较小”)，同时小华发现第二次实验中灯泡不亮，你认为原因是___________________________.(3)以上(2)中判断电阻大小关系的方法在初中物理中经常用到，以下描述中能体现这种方法的是( )A.水压使水管中形成水流，类似地，电压使电路中形成电流B.根据物质在常态下的形状和体积是否固定，可将物质分为三态C.通过观察木块被运动物体撞后移动距离的大小，可比较运动物体动能的大小D.研究滑动摩擦力大小与压力大小的关系，应控制接触面粗糙程度相同(4)科学研究表明：在导体的材料、横截面积和温度相同的条件下，导体电阻的大小与长度成正比.你认为他们用上述(2)中的方案能否得到这个结论?请用欧姆定律加以解释.(5)若电流表损坏，换用一只电压表，仍然利用上述器材来探究导体电阻的大小与长度是否成正比，请画出一个能反映该实验原理的电路图.(电阻丝用电阻符号表示，导线根数不限) 答案：(1)2和4 (2)较大 灯泡的实际功率太小 (3)C (4)不能 根据欧姆定律，在电压一定的条件下，通过导体的电流与导体的电阻成反比.此方案不能控制电阻丝两端的电压一定，故不能. (5)如图6所示图6命题立意：考查科学探究的一般方法. 五、简答题(共2题，每题3分，共6分)32.寒冬的清晨，我们在室内经常看到窗玻璃上有美丽的“冰花”.请你判断“冰花”是出现在玻璃的内侧还是外侧?并用物理知识解释它形成的原因.解析：凝华的条件是气体遇冷，要有温度差，且对温度有要求. 答案：内侧 室内空气中的水蒸气遇到冷玻璃发生凝华. 命题立意：考查凝华的条件.33.乘客在公交车上常听到“车辆启动，请您抓好扶手”的语音提示.请用物理知识解释这样提醒的道理.答案：车启动前，人和车处于静止状态，车启动后，脚受摩擦作用随车运动，而人的上半身由于惯性要保持原来的静止状态，容易摔倒. 命题立意：考查惯性知识.六、计算题(解题时要写出依据的主要公式或变形公式，运算过程和结果要写明单位，只有结果没有过程不能得分.共3题，34题3分，35题6分，36题6分，共15分) 34.出租车司机在机场高速公路的入口处，看到如图23所示的标志牌.在不违反交通规则的前提下，该司机从入口处出发，至少行驶多长时间才能到达机场?图23解析：t=hkm km v s /10030 =0.3 h 答案：0.3 h命题立意：考查获取信息的能力，考查速度的计算.35.目前，南京市大约还有30万户居民使用每次冲水13 L 的老式坐便器，如果这些坐便器换用某种节水阀后，每次冲水量可降为6 L.(1)若某户居民平均每天冲水10次，换用节水阀后，该户一个月(按30天计算)可节水多少千克?(1 L=1 dm 3)(2)该户每月节省下来的水，如果温度降低1 ℃，能够放出多少热量?假设这些热量是由煤气完全燃烧所产生，则需要煤气多少千克? [水的比热容为4.2×103 J ／(kg·℃)，煤气的热值为4.2×118 J ／kg](3)据统计，全市30万户居民每家花10元钱换个节水阀，每年就能省出两个玄武湖的水量.假如我市城区多两个玄武湖，结合所学的物理知识，你认为会给城市环境带来什么好处?(写出一条即可)解析：(1)V 0=13 L-6 L=7 L=7 dm 3=7×10-3 m 3 m 0=ρ水V 0=1×103 kg ／m 3×7×10-3 m 3=7 kg 节水质量:m=7 kg×10×30=2 100 kg (2)Q 放=cm(t 0-t)=4.2×103 J ／(kg·℃)×2 100 kg×1 ℃=8.82×118 J Q 放′=Q 放 Q 放′=qm 煤气m 煤气=kgJ Jq Q /102.41082.8'76⨯⨯=放=0.21 kg 答案：(1)2 100 kg (2)8.82×118 J 0.21 kg(3)调节气温(其他答案合理即可) 点评：体现节能与环保意识.命题立意：考查综合运用物理知识解决问题的能力. 36.在图24所示电路中，电源电压6 V 恒定，电流表的量程为0—0.6 A ，电压表的量程为0—3 V ，灯L 1和L 2的规格分别为“6 V 1.8 W”和“6 V 1.2 W”，滑动变阻器R 的规格为“50 Ω 1.5 A”，不计温度对灯丝电阻的影响.求：(1)滑动变阻器的滑片P 放在a 端时，闭合开关S 1、S 2、S 3后，电压表和电流表的读数是多少?图24(2)若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率?解析：(1)电压表的读数为零 因为U 1=U 2=U=6 V 所以两灯正常发光 I 1=3.068.11==V W U P A I 2=2.062.12==VW U P A I=I 1+I 2=0.3 A+0.2 A=0.5 A故电流表读数为0.5 A (2)R 1=A V I U 3.061==20 Ω R 2=302.062==AVI U Ω在电源电压不变时，要使总功率最小，总电阻应最大因为电压表的量程为0—3V ，所以滑动变阻唇两端电压最大为3 V ，此时滑动变阻器接入电蓐阻值最大又因为R 2＞R 1，所以应闭合开关S 1和S 3才能使电路中的电阻达到最大 所以U 变′=3 V U 2′=U -U 变′=6 V -3 V=3 V 因为R 2与R 变串联，且U 变′=U 2′=3 V则R 变′=R 2=30 Ω R 最大=R 变′+R 2=30 Ω+30 Ω=60 Ω故P 最小=6.060)6(22=Ω=V R U 最大 W答案：(1)0 0.5 A (2)0.6 W命题立意：考查电路分析及电功率的计算.。
2018年随园杯物理竞赛试卷和答案(初二)
2017—2018学年度“随园杯”南京物理奥林匹克（NPhO ）选拔初二试卷说明：1．考试时间：上午8:30—10:302．全卷共计120分．全卷共同8页，分为选择题、填空题、简答题和计算题四部分．3．答题时严禁超过密封线．全卷g 均取10N/kg题目选择题填空题解答题计算题总分得分得分一、选择题：本题18小题，每小題2分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题设要求．阅卷人1．下列关于温度的说法中正确的是（）A ．0℃的冰比0℃的水冷B ．“－6℃”比“－3℃”温度高C ．人体正常体温通常37℃D ．任何情况下，水的沸点都是100℃2．在公共场所“轻声”说话是文明的表现，在课堂上“大声”回答问题才能让老师和同学们都能听清楚，这里的“轻声”和“大声”是指声音的（）A ．音调B ．响度C ．音色D ．声速3．关于“下雪不冷化雪冷”谚语的理解中一定错误．．的是（）A ．人们感觉的“冷”与“不冷”除与温度有关之外，还受空气湿度的影响B ．雪熔化、熔化后水蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低C ．冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的D ．冷气流的北上导致气温的降低4．如图所示的指针式仪表刻度盘上有一个弧形缺口，缺口下面有一面镜子。
这种设计的主要的作用是（）A ．增加刻度盘的亮度B ．检验仪表是否水平C ．更好地观察仪表内部结构D ．读数时使眼睛处于正确位置5．如图是一张在湖边拍摄的照片。
因为湖水平静，岸上景物与湖中倒影在照片上十分相似。
下列几种方法中哪一种不能用来正确区分真实景物与它在湖中的倒影？（）A ．倒影比真实景物略暗一些B ．倒影比真实景物的清晰度略差一些C ．倒影中人物的身高比真实人物略大一些D ．倒影中人物排列的左右位置与拍照时的真实位置正好相反姓名_______________学校_____________________________________准考证号____________________密封线6．从溶液中提取抗菌素采用加热的方法使水沸腾而除去水分。
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《几何光学》单元测试（1）
一、选择题（在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项正确，有的题有多个选项正确）
1、单色光自真空射到折射率为n的媒质界面上，形成反射光束和折射光束，则反射光和折
射光（ ）
A、颜色相同 B、光速相同 C、波长相同 D、频率相同
2、已知媒质对某单色光的临界角为，则………………………（ ）
A．该媒质对此单色光的折射率等于1sin
B．此单色光在该媒质中的传播速度等于csin（c是真空中的光速）
C．此单色光在该媒质中的波长是在真空中波长的sin倍
D．此单色光在该媒质中的频率是在真空中频率的1sin倍
3、一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃
砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成由红到紫的彩色光带，当α
逐渐减小时，彩色光带变化情况是……（ ）
A、红光最先消失 B、紫光最先消失
C、红光和紫光同时消失 D、从左到右的色光排列为红→紫
4、一个点光源S对平面镜成像。设光源不动，平面镜以速率v沿OS方向向光源平移，镜
面与OS方向之间的夹角为30°，则光源的像S‘将（ ）
A、以速率0.5v沿SS‘连线向S运动 B、以速率v沿SS‘连线向S运动
C、以速率v3沿SS‘连线向S运动 D、以速率2v沿SS‘连线向S运动
5、一块全反射棱镜，它改变光路的情况有………………………（ ）
A.使光线的传播方向改变90° B.使光线传播方向改变180°
C.使一束平行光上下边缘互相对调 D.使一平行光束变成发散光束
6.潜水员在水深h处向天空望去,发现天空成一圆形,若水的全反射临界角为θ，此圆的直径是
( )
A.2htanθ B.2hsinθ C.2h/tanθ D.2h/sinθ
7.如图所示，一束光从空气射向折射率n=2（临界角C＝45°）的某种玻璃的表面，i代表
入射角…………………………………………………………（ ）
A、当i＞45°时会发生全反射现象
B、无论入射角i是多大，折射角都不会超过45°
C、欲使折射角γ=30°，应以i=45°的角度入射
D、当入射角i=arctan2时，反射光跟折射光线恰好相互垂。
8.红光与紫光相比……………………………………………………（ ）
A．在真空中传播时，紫光的速度比较大。
B．在玻璃中传播时，红光的速度比较大。
C．玻璃对红光的折射率较紫光的大。
D．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大。
9.月球M围绕地球E公转，当月球运动到地球背向太阳S的一面时，就可能发生月食，太
阳光在地球背面的空间形成半影区Ⅱ、Ⅳ和本影区Ⅲ，如图所示，图中Ⅰ和Ⅴ是亮区，那么
下列叙述不正确的是（ ）
A．月亮在Ⅰ、Ⅴ两个区域不发生月食。
B．月亮进入Ⅲ区后发生月全食。
C．月亮在Ⅱ、Ⅳ两区时发生月偏食。
D．月亮在Ⅱ、Ⅲ两区的交界处或Ⅲ、Ⅳ两区的交界
处才发生月偏食。
10、一束白光通过三棱镜折射时发生色散，如图所示，那么正确说法是（ ）
A．色散仅发生在棱镜的AB侧面上。
B．色散仅发生在棱镜的AC侧面上。
C．在三棱镜的AB、AC两个侧面上都发生色散现象。
D．无法判定上述说法哪个正确。
二、填空题
11、一个大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2米。有一根竹杆竖直立于池底，浸入水中
的部分正好是全长的一半，阳光与水平方向成37射入，池底杆影长2.5米，则可知水的折
射率为_____________。
12、玻璃折射率是1.50，水晶折射率是1.55，今有一块玻璃片和一块水晶片，光垂直入射
时通过它们所用的时间相等。若水晶片的厚度是10mm，那么玻璃片的厚度是
__________mm。
13、如图所示，三棱镜的ＡＣ面镀有反射膜，一束白光射向ＡＢ面，经棱镜折射后，在屏
幕的ab段形成彩色光带，则a点的颜色是_______，b点的颜色是_________。
14、如图半径为R的半球形屏幕S处有一个孔洞。球心O处有平面镜M。有一束光从S射
到M上。现在让平面镜M绕过O点的轴以角速度ω转动。则反射光在屏幕上的亮斑的移
动速率为_____________。
第9题
第13题图 第14题图
三、计算题
15、厚度为d，折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面。为了
从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片的最小面
积应是多大？
16、如图所示，折射率为2的直角玻璃棱镜中，角A为70°。入射光线垂直于AB面。求
光线最后从棱镜射入空气时的折射角为多大？
17、如图所示，光线从透明液槽侧壁水平射到放在液体中的平面镜上。液体的折射率为
2
。问平面镜与水平面所成角度α为多大时，光经过镜面反射后可从液面射出，请你画
出光路图。
《几何光学》单元测试（1）答案
一、选择题
1- 5：AD，ABC，BD，B，ABC
6-10：A，BCD，BD，C，A
二、填空题
11、4/3 12、10.33mm 13、红色、紫色 14、2Rω
三、计算题
15、)1(2ndrS
16、45°
17、22.5< <67.5