必修一1——3专题的填空题

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高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念填空题练习(含解析)(3)

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念填空题练习(含解析)(3)

1.1 集合的概念1.已知:集合{}023M =,,,定义集合运算A ※A ={|,,}x x a b a A b A =+∈∈,则 M ※M =2.设正实数集合{}12,,,n A a a a =,集合(){},|,,S a b a A b A a b A =∈∈-∈,则集合S 中的元素最多有___________个.3.已知集合{}1,,3,A a ={}21,2,1,B a a a =++-,若3();A B ∈⋂则实数a =________.4.下列各种对象的全体,可以构成集合的是______(用题号填空).①某班比较聪明的学生;②高一数学课本中的难题;③心地善良的人;④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生. 5.用∈或∉填空:0________N6.设集合{|310}A x x m =--<,若1A ∈,则实数m 的取值范围是_______.7.对非空有限数集12{,,,}n A a a a =定义运算“min”:min A 表示集合A 中的最小元素.现给定两个非空有限数集A ,B ,定义集合{|,,}M x x a b a A b B ==-∈∈,我们称min M为集合A ,B 之间的“距离”,记为AB d .现有如下四个命题:①若min min A B =,则0AB d =;②若min min A B >,则0AB d >; ③若0AB d =,则A B ⋂≠∅;④对任意有限集合A ,B ,C ,均有AB BC AC d d d +.其中所有真命题的序号为__________.8.集合{}2,2A x x x =-中,x 应满足的条件是______.9.用符号“∈”或“∉”填空(1)0______N N N10.已知集合{}{}1,2,31,A B m ==,,若3m A -∈,则非零实数m 的数值是______.11.列举法表示方程()22x 2a 3x a 3a 20-++++=的解集为______.12.设全集U =(){},,x y x y R ∈.集合()3,12y M x y x -⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭,(){},1N x y y x =≠+,则∁U()M N ⋃等于_____.13.若点M 在直线l 上,则M ,l 间的关系可用集合语言表示为_____.14.集合{}2*|70,A x x x x N =-<∈,则*6|,B y N y A y⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭中元素的个数为______15.若集合{}210A x ax ax =-+<=∅,则实数a 的取值范围是______.16.设[]x 表示不超过x 的最大整数,用数组21100⎡⎤⎢⎥⎣⎦,22100⎡⎤⎢⎥⎣⎦,23100⎡⎤⎢⎥⎣⎦,……,2100100⎡⎤⎢⎥⎣⎦组成集合A的元素的个数是________.17.若{}2,2,3,4A =-,{}2|,B x x t t A ==∈,用列举法表示B = .18.定义集合运算:{}|,,A B z z xy x A y B ⊗==∈∈,设,,则集合A B ⊗的所有元素之和为______________. 19.已知,则实数的值是_________.20.集合4|,*1M a Z a Z a ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭用列举法表示为_____________. 21.集合A =x|y =123x +,x∈N,y∈Z},则A =________. 22.已知集合2{|A x x =+20}x a +=,若1∈A,则A =________. 23.用符号“∈”或“∉”填空(1)0______N ,5N ,16N (2)12-_____,Q π______Q(32323-+{}|6,,x x a b a Q b Q =∈∈ 24.用符号“∈”或“∉”填空:(1)设集合B 113,12; (2)设集合C 是满足方程x =n 2+1(其中n 为正整数)的实数x 的集合,则3________C ,5________C ;(3)设集合D 是满足方程y =x 2的有序实数对(x ,y)组成的集合,则-1________D ,(-1,1)________D .25.已知集合A=a ,|a|,a-2},若2A ∈,则实数a 的值为_____.26.方程组2,x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集用列举法表示为________.27.用描述法表示被3除余2的正整数组成的集合________. 28.下列集合中,不同于另外三个集合的序号是________. ①{}|1x x =;②(){}2|10-=y y ;③{}1x =;④{}1.29.已知集合{}2|20A x x x =--=,用列举法可表示为A =_________.30.已知实数2a =,{}13B x x =-<<,则a 与B 的关系是______.参考答案1.{}0,2,3,4,5,6解析:由集合{}0,2,3M =,可知,a b 所有取值,进而可求出+a b 的所有值,从而可求出M ※M . 详解:由题意知,集合{}0,2,3M =,则,a b 可取的值为:0,2,3, 故+a b 的值为0,2,3,4,5,6; 则M ※M ={}0,2,3,4,5,6. 故答案为{}0,2,3,4,5,6. 点睛:本题考查了新定义题,要结合题干条件、抓住运算的本质,属于基础题. 2.()12n n - 解析:假设a 1,a 2,a 3,…,a n 按大小顺序排列,当a 1,a 2,…,a n 为等差数列,且首项为公差,集合S 中的元素最多,n 个数字中任取2个,之差也一定属于a 1,a 2,…,a n ,由此能求出集合S 中的元素最多的个数. 详解:正实数集合A =a 1,a 2,a 3,…,a n },集合S =(a ,b )|a∈A,b∈A,a ﹣b∈A}, 不妨假设a 1,a 2,a 3,…,a n 按大小顺序排列,当a 1,a 2,…,a n 为等差数列,且首项为公差,集合S 中的元素最多, n 个数字中任取2个,之差也一定属于a 1,a 2,…,a n , 集合S 中的元素最多为:()212n n n C -=.故答案为:()12n n -.点睛:本题考查集合中最多的元素个数的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等差数列性质、排列组合知识的合理运用. 3.2-解析:由3()A B ∈⋂得13a +=或23a +=或213a -=求出a 值并根据集合元素互异性检验得解. 详解:3()A B ∈⋂,13a ∴+=或23a +=或213a -=解得2a =或1a =或2a =-,代入检验,根据集合元素互异性得2a =- 故答案为:2- 点睛:本题考查集合元素互异性,属于基础题. 4.④解析:根据集合元素的确定性得到答案. 详解:①中“比较聪明”, ②中的“难题”, ③中“心地善良”标准不确定, 不满足构成集合元素的确定性,④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生能构成集合 故答案为:④ 点睛:本题考查了集合元素的确定性的理解与应用,属于基础题. 5.∈解析:可知0是自然数,即可得出. 详解: 0是自然数,0N ∴∈.故答案为:∈.6.(2,)+∞解析:根据不等式先求解出x 的取值范围,然后即可表示出A ,根据1A ∈,列出关于m 的不等式,从而可求解出结果. 详解:因为310x m --<,所以13m x +<,所以13m A x x ⎧⎫+=<⎨⎬⎩⎭,又因为1A ∈,所以113m +>,所以2m >,所以m 的取值范围为()2,+∞, 故答案为:()2,+∞. 7.①③解析:根据题意可得①③正确,通过举反例可得②④错误.详解:对于结论①,若min min A B =,则A ,B 中最小的元素相同,故①正确;对于结论②,取集合{}1,2A =,{}0,2B =,满足min min A B >,但0AB d =,故②错误; 对于结论③,若0AB d =,则,A B 中存在相同的元素,则交集非空,故③正确; 对于结论④,取集合{}1,2A =,{}2,3B =,{}3,4C =,可知0AB d =,0BC d =,1AC d =, 则AB BC AC d d d +≥不成立,故④错误. 故答案为:①③.8.0x ≠且3x ≠解析:由集合的互异性列出不等式即可得结果. 详解:由集合的互异性可得22x x x ≠-,解得0x ≠且3x ≠, 故答案为:0x ≠且3x ≠. 9.∈∉∈解析:0. 详解:0N N N ∈.故答案为:;;∈∉∈10.2 详解:由题,若32,m -= 则1,m = 此时B 集合不符合元素互异性,故1;m ≠ 若31,m -=则2,m =符合题意;若33,m -=则0,m =不符合题意. 故答案为211.{}a 1,a 2++解析:根据题意,求出方程的解,用集合表示即可得答案. 详解:根据题意,方程()22x 2a 3x a 3a 20-++++=变形可得()()x a 1x a 20⎡⎤⎡⎤-+-+=⎣⎦⎣⎦,有2个解:1x a 1=+,2x a 2=+, 则其解集为{}a 1,a 2++; 故答案为{}a 1,a 2++. 点睛:本题考查集合的表示方法,关键是求出方程的解,属于基础题.12.(){}2,3解析:集合M 表示直线32y x -=-,即1y x =+,除去()2,3的点集;集合N 表示平面内不属于1y x =+的点集,(){},2,3M N x y x y ⋃=≠≠,由此能求出∁U()M N ⋃.详解:∵全集(){},,U x y x y R =∈.集合()3,12y M x y x -⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭,(){},1N x y y x =≠+,∴()31,21y M N x y x y x ⎧⎫-⎧=⎪⎪⎪⋂=-⎨⎨⎬⎪⎪⎪≠+⎩⎩⎭,集合M 表示直线32y x -=-,即1y x =+,除去()2,3的点集;集合N 表示平面内不属于1y x =+的点集,∴(){},2,3M N x y x y ⋃=≠≠,则∁U ()(){}2,3M N ⋃=. 故答案为:(){}2,3. 点睛:本题考查补集的求法,考查交集、补集等基础知识,考查运算求解能力.13.M l ∈解析:直接利用集合的定义写出答案即可 详解:点M 在直线l 上,则M ,l 间的关系可用集合语言表示为:1M ∈. 故答案为M l ∈. 点睛:本题考查点线之间的关系,属于基础题 14.4解析:解一元二次不等式,求出集合A ,用列举法表示B 即可. 详解:{}{}07,1,2,3,4,5,6A x x x N *=<<∈=,{}1,2,3,6B =,∴集合B 中的元素的个数为4个.故答案为:4. 点睛:本题考查的是一元二次不等式的解法,同时用列举法表示集合,是基础题.15.{}04a a ≤≤解析:当0a =时,可知解集为∅,满足题意;当0a ≠时,结合二次函数图象可得00a ∆≤⎧⎨>⎩,解不等式组求得结果. 详解:①若0a =,则10<不成立,此时不等式210ax ax -+<的解集为∅,满足题意②若0a ≠,则2400a a a ⎧∆=-≤⎨>⎩,解得:04a <≤综上所述:a 的取值范围为{}04a a ≤≤ 故答案为{}04a a ≤≤ 点睛:本题考查根据根据一元二次不等式的解集求解参数范围问题,关键是能够根据二次函数图象得到关于开口方向和判别式的不等式组;易错点是忽略二次项是否为零的讨论. 16.76解析:首先,令2100k k a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(123100k =⋅⋅⋅,,,,),分析当22(1)1100100k k +-≥时,计算得到49.5k ≥,取50k =,即505152100a a a a ⋅⋅⋅,,,,都是集合A 的元素,即共有51个元素;另外,分析可知2110100a ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦,24949240124100100a ==⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦=⎣⎦,故数01224⋅⋅⋅,,,,也是集合中的元素,共有25个,两种情况作和即可得到答案. 详解:令2100k k a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(123100k =⋅⋅⋅,,,,), 当22(1)1100100k k +-≥时,即211100k +≥,解之得:49.5k ≥,取50k =, 此时11k k a a +->,即505152100a a a a ⋅⋅⋅,,,,都是集合A 的元素,共有51个, 另外,2110100a ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦,24949240124100100a ==⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦=⎣⎦,2505025100a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦==, 所以数01224⋅⋅⋅,,,,也是集合中的元素,共有25个,255176+=, 所以集合A 中的元素共有76个. 故答案为:76. 点睛:本题主要考查了集合中元素的个数,解题关键在于根据已知条件建立不等关系式,并进行计算,考查分析能力和逻辑思维能力,属于中档题.17.{}4,9,16解析:解决该试题的关键是对于t 令值,分别得到x 的值,然后列举法表示. 详解:因为集合{}2,2,3,4A =-,而集合B 中的元素是将集合A 中的元素一一代入,通过平方得到的集合,即{}2|,B x x t t A ==∈,2,4t x ∴=±=;3,9t x ==;4,16t x ==,{}4,9,16B ∴=,那么用列举法表示B ={}4,9,16.本试题主要是考查了集合的描述法与列举法的准确运用,属于基础题. 18.54解析:试题分析:由新定义运算可知集合A B ⊗中所有的元素是由集合,中的元素的乘积得到的,所有元素依次为0,4,5,8,10,12,15,求和得54 考点:新定义集合问题 19.-1解析:试题分析:220,111(1)x x x x x x ≠≠⇒≠⇒=⇒=-舍去 考点:元素互异性【名师点睛】对于集合中含有参数的问题,要注意将得到的参数的值代回集合中,对解出的元素进行检验,判断是否满足集合中元素的互异性.20.{}2,3,5 详解:试题分析:2a =,412Z ∈-;3a =,413Z ∈-;4a =,414Z ∉-;5a =,415Z ∈-.其它值分母比分大,不可能为整数,故{}2,3,5M =. 考点:集合元素.21.{}0,1,3,9 详解:试题分析:由题意可知3x +为12的正约数,所以31,2,3,6,120,1,3,9x x +=∴= 考点:集合22.-3,1}解析:集合2{|A x x =+20}x a +=,1∈A,则2x +20x a +=由一根是1,所以21+20a +=,a =-3,所以2x +23x -=0,x=1或x=-3,所以A =-3,1}23.∈∉∈∈∉∈解析:(1)04是自然数,分别可得元素与集合的关系; (2)12-是有理数,π不是有理数,分别可得元素与集合的关系;(3,,x a a Q b Q =∈∈的形式,可得元素与集合的关系. 详解:(1)0是自然数,则0N ∈N 4N ; (2)12-是有理数,则12Q -∈;π不是有理数,则Q π∉; (3)=)1101===∈{}|,,x x a a Q b Q =∈∈故答案为:(1)∈,∉,∈;(2)∈,∉;(3)∈.24.∉ ∈ ∉ ∈ ∉ ∈解析:根据元素和集合的关系,逐项分析判断即可得解. 详解:(1)∵=>∴B ;2=3+<3+2×4=11,∈B .(2)∵n 是正整数,∴n 2+1≠3,∴3∉C ; 当n =2时,n 2+1=5,∴5∈C .(3)∵集合D 中的元素是有序实数对(x ,y),则-1是数, ∴-1∉D ;又(-1)2=1,∴(-1,1)∈D. 故答案为:∉,∈,∉,∈,∉,∈. 25.2-解析:根据元素和集合的关系以及集合元素的互异性确定参数值. 详解:依题意2A ∈,若2a =,则||2a =,不满足集合元素的互异性,所以2a ≠;若||2a =,则2a =-或2a =(舍去),此时{}2,2,4A =--,符合题意;若22a -=,则4a =,而||4=a ,不满足集合元素的互异性,所以4a ≠,综上所述,a 的值为2-. 故答案为:2-26.{}(1,1)解析:通过解方程组,用列举法表示集合即可. 详解:2,101x y x x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩,所以方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集用列举法表示为{}(1,1), 故答案为:{}(1,1)27.{|32,}x x k k N =+∈解析:根据描述法的表示方法,写出结果即可. 详解:∵被3除余2的正整数可用32k +,k N ∈来表示∴被3除余2的正整数组成的集合表示为:{|32,}x x k k N =+∈ 点睛:本题主要考查集合的表示方法,列举法和描述法是最基本的两种表示集合的方法,注意它们的区别和联系. 28.③解析:利用集合的定义即可得到答案. 详解:由集合的含义知:{}(){}{}2|1|101==-==x x y y , 而集合{}1x =表示由方程1x =组成的集合,故填③. 故答案:③ 点睛:本题主要考查集合的定义,属于简单题.29.{}1,2-解析:解方程220x x --=得1x =-或2x =,用列举法表示,即可. 详解:方程220x x --=的解为:1x =-或2x = ∴{}{}2|201,2A x x x =--==-故答案为:{}1,2-点睛:本题考查集合的表示方法,属于容易题.30.a B ∈解析:由123-<<得a B ∈.详解:因为123-<<,{}13B x x =-<<,所以a B ∈, 故填:a B ∈.点睛:本题考查元素与集合的关系,属于基础题.。

外研版必修一Unit1 A new start单元检测卷(A卷)(含解析)

外研版必修一Unit1 A new start单元检测卷(A卷)(含解析)

(1)Unit 1 A new start—高一英语外研版(2019)必修第一册单元检测卷(A卷)一、填空题(共10小题;每小题4分,满分40分)1.The Chinese team's performance in the competition was really _____(impress).2.I'm delighted to know that you are interested in _____(tradition) Chinese culture.3.The couple were about _____(leave) the city when the city was locked down.4.At last, I got high grades in English and I had _____(confident) to do it better in the future.5.The police reminded her to give them a detailed _____(describe) of her lost wallet.6.Going from junior high school to senior high school can be a _____(challenge) process for many teenagers.7.People were pushing each other out of the way in their _____(eager) to get to the front.8.She was very nervous on stage, but she forced herself to finish the speech _____(calm).9._____(start) high school is a great challenge for many Chinese students.10.We can observe that artificial _____(intelligent) has already madean impact(影响) on our lives in many ways.二、阅读理解(共4小题;每小题5分,满分20分)High school, for most teenagers, is a space where new adventures and challenges begin. I clearly remember my first day of high school. As I entered the school gate, I was greeted by a crowd of students. The hallways were filled with talking and laughter. It was a lot to handle, and I felt like a tiny fish in vast ocean. I held my schedule tightly, trying to find the right classroom. My heart raced as I was scared of getting lost.My first class was English, and as I walked in, I spotted familiar faces from my previous school. I breathed a sigh of relief as I took my seat, surrounded by friendly smiles. My English teacher, Mrs Johnson, introduced herself and made everyone feel comfortable. She explained what we would be studying during the semester and encouraged us to share our thoughts and ideas. The next class was mathematics, which happened to be my weakest subject. I felt a tight feeling in my stomach as I entered the classroom, but my maths teacher, Mr Smith, turned out to be very patient. He promised us that we would learn and improve together. His words of support made me feel more relaxed, and I began to believe that I could overcome my maths struggles.During lunchtime, I sat with a group of students who quicklybecame my friends. We shared stories, and talked about our expectations for high school. It was during this time that I realised that high school wasn't just about academic (学术性的) subjects; it was also about building friendships and making lasting memories. The rest of the day flew by with a variety of classes, faces, and experiences. My first day of high school was filled with moments of anxiety, joy, and the promise of new beginnings.11.Why did the author feel like a tiny fish in a vast ocean at firstA. Because of excitement and curiosity.B. Because of the school's welcoming atmosphere.C. Because of fear of the unfamiliar environment.D. Because of good preparations for the new school.12.Which words can best describe the English teacherA. Cenerous and powerful.B. Responsible and patient.C. Inspiring and friendly.D. Outgoing and warm-hearted.13.How did the author feel when entering the maths classA. Excited.B. Anxious.C. Relaxed.D. Confident.14.What did the author realise during lunchtimeA. High school only focused on studying.B. High school was an extremely challenging place.C. High school was full of old friends and classmates.D. High school was also about wonderful social experiences.三、七选五(共5小题;每小题4分,满分20分)Going from middle school to the freshman year of high school is a big change. ①______Be open to new friendships.High school is all about experiencing new things, including new friendships. Getting to know people you haven't met before is a great way to broaden your horizons (眼界). ②_____ Simply sitting with a new person at lunch can be enough to get the ball rolling. Explore the campus.For most people, going off to high school means heading off to a new campus. ③_____ They might be able to show you around the campus, which will make you a bit more confident as you go on with your freshman year.Get organised.Academically speaking, high school and middle school are very different. ④_____ You can buy a planner and spend a few minutes each night going over the notes you took in class that day. Staying on top of your studies will make the transition (过渡) from middle school to high school much easier.⑤_____While there's no need to plan every day for the next three years, it can't hurt to make a note of classes you want to take or activitiesyou'd like to try. Believe it or not, the three years goes by really fast. Having a plan in place will help you make the most of your high school experience.A. Create a three-year plan.B. Be open to new experiences.C. If you're nervous, start small.D. Try to get as organised as possible so you can stay on top of your work.E. That way, you'll have a better idea of some of the things you can expect.F. If you worry about the unknown, reach out to the school and see if someone can help.G. Here are some ways to help you deal with anxious feelings and prepare for the first year.四、书面表达(满分20分)假设你是某中学学生李华,在你班级留学的美国学生Bill无法适应这里的学习与生活,感到苦闷,他写信向你求助。

高一物理(人教版)必修1综合题型专题练习卷:实验:探究求合力的方法

高一物理(人教版)必修1综合题型专题练习卷:实验:探究求合力的方法

一、填空题二、实验题高一物理(人教版)必修1综合题型专题练习卷:实验:探究求合力的方法1. 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,测得图中弹簧OC 的劲度系数为500 N/m.如图1所示,用弹簧OC 和弹簧秤a 、b 做“探究求合力的方法”实验.在保持弹簧伸长1.00 cm 不变的条件下:(1)若弹簧秤a 、b 间夹角为90°,弹簧秤a 的读数是________N(图2中所示),则弹簧秤b 的读数可能为________N.(2)若弹簧秤a 、b 间夹角大于90°,保持弹簧秤a 与弹簧OC 的夹角不变,减小弹簧秤b 与弹簧OC 的夹角,则弹簧秤a 的读数________、弹簧秤b 的读数________(填“变大”“变小”或“不变”).l/cm l 010.9712.0213.0013.9815.05F/N 00.501.001.502.002.50表所示:为O 1、O 2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度l ).每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向.实验步骤:2.某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、,橡皮筋的拉力记为F OO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为F OA,OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线.(2)测得OA=6.00cm,OB=7.60cm,则F OA的大小为 N.(3)根据给出的标度,作出F OA和F OB的合力的图示.(4)通过比较与的大小和方向,即可得出实验结论.3. 小明通过实验验证力的平行四边形定则。

高二选考总复习填空卷必修一第1、2专题(完整资料)

高二选考总复习填空卷必修一第1、2专题(完整资料)

高二选考总复习填空卷必修一第1、2专题班级姓名专题一一、考点定位二、考点夯实1、西周分封制中功臣的代表诸侯国是2、宗法制为确立了一套标准;周的文化形式因覆盖了整个黄河中下游地区3、中国早期政治制度的特点:神权与王权相结合;以血缘关系为纽带形成国家政治结构;4、秦的统一意义:结束诸侯称霸局面,建立了中国历史上第一个统一的王朝5、郡县制产生于(时间),郡级长官为郡守、郡尉和,负责地方治安的是;6、郡县制的意义:①形成过程中的重要环节;②是的重要标志;③奠定了中国后世两千多年地方行政管理制度的基础7、制度设立者:军机处;刺史8、唐朝三省六部制(1)结构(请画示意图)(2)意义:①分工明确,提高了中央机构的;②实行制,使其相互牵制,从而加强了皇权;③标志中国古代官僚制度的完善9、宋朝相权分为行政权、和财政权,后财政权被分割10、元朝地方设立行中书省,作为中书省的,行省以下依次为路、、州、县等行政区划;总共有10个行省,另外还有两个单列的行政区划——腹里和11、元朝行省权力受中央节制,其中民政事务报12、明朝内阁特点:①始终不是中央一级正式机构;②③受司礼监牵制13、明清君主专制制度加强对中国社会发展的影响(1)积极:①政治:;②经济:有利于组织水利工程、发展社会经济;③文化:有利于文化繁荣;④对外:;⑤民族关系:有利于加强民族交流(2)消极:①政治:易造成,加强了对人民的控制和镇压,地方的自主性和能动性受到压抑;②经济:阻碍了生产力的发展和社会进步;③文化:束缚了人们的思想14.中国古代中央政治制度和地方管理制度演变的特点特点:15、中国古代王朝的监察体制一定程度上有利于监督官员,但的本质决定了监察体制实际效能有限16、察举制的选官依据是,有利于人才的选拔和;而科举制不利于进取精神和的培养17、清朝边疆政策(1)基本原则:①尊重各民族的社会习俗和宗教信仰;②笼络各民族的上层分子;③大事集权,小事放权;④进行行政管理(2)重大举措①设理藩院②改土归流:明清时期在地区废除土司实行流官统治的政治措施;从明朝开始实行改土归流,清朝雍正时期大规模实行,时期基本废除土司制度(3)重要作用:①加强了对边疆地区的管辖;②近代中国版图基本奠定;③有利于多民族国家的巩固和发展(乾隆时期,回归)三、特别提示1、“县”隶属于“郡”,县的长官由任免2、“”在西汉是地方监察单位,但从东汉开始逐渐成为地方行政单位3、科举考试是由部负责的4、加强皇权的途径:频繁换相、增加相数、、分割相权5、加强中央权力的途径:加强对地方监察和监督、地方官吏由中央直接任免、6、九品中正制是察举制发展到魏晋南北朝的产物,其选官依据主要是7、历代统治者调整相权的原因是:、力求加强统治、提高行政效率、弥补宰相才干不足8、比较职能:宣政院;理藩院9、军机处的性质是专题二一、考点定位二、考点夯实1、条约内容(1)侵害司法主权:;(2)列强侵略势力深入中国内陆:;2、列强侵华对中国的建设性影响是推动了中国的近代化进程,比如经济上产生了,思想上出现了3、近代化在政治上的特征是4、黄海海战中“经远舰”管带是,反割台斗争中黑旗军的将领是5、左宗棠在收复新疆过程中,制定了的正确策略6、1840——1900年间列强侵华史实(1)军事:侵华战争和大屠杀;(2)政治:不平等条约和(3)经济:商品输出和资本输出;(4)文化:和掠夺文物7、抗日民族统一战线的建立(1)根本原因:(2)主要过程:1935年中共发表,号召停止内战,一致抗日;1935年12月中共召开会议,确定了建立抗日民族统一战线的方针;1936年西安事变和平解决,揭开了国共两党的序幕;之后,国民政府发表《自卫抗战声明书》;之后,红军改编为八路军和新四军(军长是)(3)建立标志:8、抗战以来最大胜利的战役是,它发生于会战之中9、正面战场抗战的评价:(1)消耗了日军大量的有生力量,但未能阻止优势敌人的进攻;(2)10、抗战胜利的意义(1)(2)(3)(4)(5)(6)11、正面战场的作战方式是;敌后战场主要在中国的地区。

高一数学必修1、4基础题及答案

高一数学必修1、4基础题及答案

必修1 第一章 集合基础测试一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 ( ) A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是( )A .)}1,1{(B .}1,1{C .(1,1)D .}1{3.已知集合A ={a ,b ,c },下列可以作为集合A 的子集的是 ( ) A. a B. {a ,c } C. {a ,e } D.{a ,b ,c ,d } 4.下列图形中,表示N M ⊆的是 ( )5.下列表述正确的是 ( ) A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ={x|x 参加自由泳的运动员},B ={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 ( ) A.(a+b )∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1,2,x },集合B ={2,4,5},若B A ={1,2,3,4,5},则x =( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是( )A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 , 6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( )MNAMNBNMCMNDA. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ,{|13}N n n MN =∈-=Z 则,≤≤ ( )A .{}01,B .{}101-,,C .{}012,, D .{}1012-,,, 12. 如果集合A={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 ( )A .0B .0 或1C .1D .不能确定二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上)13.用描述法表示被3除余1的集合 . 14.用适当的符号填空:(1)∅ }01{2=-x x ; (2){1,2,3} N ; (3){1} }{2x x x =; (4)0 }2{2x x x =. 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ,又可表示成}0,,{2b a a +,则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ,}11|{<<-=x x M ,}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ,=⋂)(N C M U ,=⋃N M . 三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 已知集合}04{2=-=x x A ,集合}02{=-=ax x B ,若A B ⊆,求实数a 的取值集合.18. 已知集合}71{<<=x x A ,集合}521{+<<+=a x a x B ,若满足 }73{<<=x x B A ,求实数a 的值.19. 已知方程02=++b ax x .(1)若方程的解集只有一个元素,求实数a ,b 满足的关系式; (2)若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a ,b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ,},{2A x y x y B ∈==,},2{A x a x y y C ∈+==,若满足B C ⊆,求实数a 的取值范围.必修1 函数的性质一、选择题:1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是( )A .y =2x +1B .y =3x 2+ 1C .y =x2D .y =2x 2+x +1 2.函数f (x )=4x 2-mx +5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则f (1)等于 ( )A .-7B .1C .17D .253.函数f (x )在区间(-2,3)上是增函数,则y =f (x +5)的递增区间是 ( )A .(3,8)B .(-7,-2)C .(-2,3)D .(0,5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(0,21) B .( 21,+∞) C .(-2,+∞) D .(-∞,-1)∪(1,+∞)5.函数f (x )在区间[a ,b ]上单调,且f (a )f (b )<0,则方程f (x )=0在区间[a ,b ]内 ( )A .至少有一实根B .至多有一实根C .没有实根D .必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ,则)1(f 的值是 ( )A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=,且Φ≠B A ,则实数a 的集合( )A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t ,都有f (5+t ) =f (5-t ),那么下列式子一定成立的是 ( ) A .f (-1)<f (9)<f (13) B .f (13)<f (9)<f (-1) C .f (9)<f (-1)<f (13) D .f (13)<f (-1)<f (9) 9.函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 ( ) A .]1,(],0,(-∞-∞ B .),1[],0,(+∞-∞ C .]1,(),,0[-∞+∞ D ),1[),,0[+∞+∞10.若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a 的取值范围 ( )A .a ≤3B .a ≥-3C .a ≤5D .a ≥311. 函数c x x y ++=42,则 ( )A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12.已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-,且在区间[0,4]上是减函数则( )A .(10)(13)(15)f f f <<B .(13)(10)(15)f f f <<C .(15)(10)(13)f f f <<D .(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题:13.函数y =(x -1)-2的减区间是___ _.14.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈[-2,+∞)时是增函数,当x ∈(-∞,-2]时是减函数,则f (1)= 。

高中数学必修一必修二综合测试题(含答案)

高中数学必修一必修二综合测试题(含答案)

Q PC'B'A'C BA高中数学必修一必修二综合测试题(时间90分钟,满分150分)姓名___________________ 总分:________________ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.下面四个命题:①分别在两个平面内的两直线是异面直线;②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行. 其中正确的命题是( )A .①②B .②④C .①③D .②③ 2.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .012=-+y x B .052=-+y x C .052=-+y x D .072=+-y x 3.圆(x -1)2+y 2=1的圆心到直线y =33x 的距离是( )A .12B .32 C .1 D .34.设0<a <1,函数f (x )=log a (a 2x -2a x -2),则使f (x )<0的x 的取值范围是( )A .(-∞,0)B .(0,+∞)C .(-∞,log a 3)D .(log a 3,+∞)5.设y1=40.9,y2=80.48,y3=(12)-1.5,则( )A .y3>y1>y2B .y2>y1>y3C .y1>y2>y3D .y1>y3>y26.圆x 2+y 2-2x +4y -20=0截直线5x -12y +c =0所得的弦长为8,则c 的值是( ) A .10 B .10或-68 C .5或-34 D .-68 7.已知0,0ab bc <<,则直线ax by c +=通过( )A .第一、二、三象限B .第一、二、四象限C .第一、三、四象限D .第二、三、四象限8.正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是AA 1与CC 1的中点,则直线ED 与D 1F 所成角的大小是( )A .15B .13 C .12D 39. 在三棱柱111ABC A B C -中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点D 是侧面11BB C C 的中心,则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( )A .30B .45C .60D .9010.如图:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ,点P 、Q 分别在侧棱AA 1 和 CC 1上,AP=C 1Q ,则四棱锥B —APQC 的体积为( ) A .2V B .3V C .4V D .5V(10题) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ,x ≥12x ,x <1的值域为________.12.两圆221x y +=和22(4)()25x y a ++-=相切, 则实数a 的值为13.已知集合U ={2,3,6,8},A ={2,3},B ={2,6,8},则(∁U A )∩B =________.14.过点A (4,0)的直线l 与圆(x -2)2+y 2=1有公共点,则直线l 斜率的取值范围为 三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题满分10分)如图,在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,△ABC 与△A 1B 1C 1都为正三角形且AA 1⊥面ABC ,F 、F 1分别是AC ,A 1C 1的中点.求证:(1)平面AB 1F 1∥平面C 1BF ; (2)平面AB 1F 1⊥平面ACC 1A 1.(17题)16.(本小题满分12分)(1)定义在(-1,1)上的奇函数f (x )为减函数,且f (1-a )+f (1-a 2)>0,求实数a 的取值范围.(2)定义在[-2,2]上的偶函数g (x ),当x ≥0时,g (x )为减函数,若g (1-m )<g (m )成立,求m 的取值范围.17.(本小题满分12分)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(1)证明:PQ∥平面ACD;(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值(17题)18.(本小题满分15分)已知圆C1:x2+y2-2x-4y+m=0,(1)求实数m的取值范围;(2)若直线l:x+2y-4=0与圆C相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值。

新教材 苏教版高中化学必修第一册 专题1 物质的分类及计量 课时练习题 含解析

专题1 物质的分类及计量第一单元物质及其反应的分类............................................................................................ - 1 -1、物质的分类................................................................................................................ - 1 -2、物质的转化化学反应的分类.................................................................................. - 6 -第二单元物质的化学计量.................................................................................................. - 13 -1、物质的量 ................................................................................................................. - 13 -2、气体摩尔体积.......................................................................................................... - 18 -第三单元物质的分散系...................................................................................................... - 23 - 第一单元物质及其反应的分类1、物质的分类[合格过关练]1.原油是一种没有固定沸点的液态物质,加热原油使不同沸点的组分分别汽化,然后冷凝,就能得到汽油、煤油、柴油等产品。

专题3.11 填空(30道)冲刺篇(期末篇)高一数学单元强化练习册(人教A版2019必修第一册)

专题3.11 填空(30道)冲刺篇(期末篇)1.已知定义在R 上的函数()f x 在(,1)-∞上是减函数,且(1)y f x =+是偶函数,则关于x 的不等式(21)(1)0f x f x +--<的解集为______________________. 【答案】2{|2}3x x -<< 【解析】根据题意,()1y f x =+是偶函数,则函数()f x 关于直线1x =对称, 又由函数()f x 在(),1-∞上是减函数,则其在()1,+∞上为增函数,()()()()211021122f x f x f x f x x x +--<⇒+<-⇒<-,变形可得:22444x x x <-+,即23440x x +-<, 解可得:223x -<<,即不等式的解集为22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭,故答案为22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭.2.命题“2018≥2017”使用的逻辑联结词是________. 【答案】或 【解析】命题“2018≥2017”使用的逻辑联结词是“或”.3.函数f (x )=log a x (a >0,且a ≠1)在[2,3]上的最大值为1,则a =________. 【答案】3当a >1时,f (x )的最大值是f (3)=1, 则log a 3=1,∴a =3>1.∴a =3符合题意. 当0<a <1时,f (x )的最大值是f (2)=1.则log a 2=1,∴a =2>1.∴a =2不合题意.综上知a =3.4.已知函数()sin()(0,(0,π))f x x ωϕωϕ==+>∈满足π5π()()0,66f f ==给出以下四个结论:①3ω=; ②6,;k k N ω*≠∈③ϕ可能等于3π4; ④符合条件的ω有无数个,且均为整数.其中所有正确的结论序号是__. 【答案】②③ 【解析】 ①()()()()sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+>∈,满足5066f f ππ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭566n ππωπ⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭,()23n n Z ω=∈,故不正确②由题意,0ϕ≠且ϕπ≠,sin 066f ππωϕ⎛⎫⎛⎫∴=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中,6k πωϕπ+=且6k πωπ≠,故6k ω≠,*k N ∈,故正确③代入函数符合题意,故ϕ可能等于43π,故正确 ④由①知道符合条件的ω有无数个,但不是均为整数,故不正确 故其中所有正确的结论序号是②③5.方程22ln 0x x -=-的根的个数是____________.【答案】4 【解析】由22ln 0x x -=-得22ln x x -=,分别作出函数22y x =-与ln y x =的图象,由图可知,两函数图象有四个交点,所以原方程有四个根,故答案为4. 6.下列四个命题中正确的有_______(填上所有正确命题的序号) ①若实数,,a b c 满足3a b c ++=,则,,a b c 中至少有一个不小于1 ②若z 为复数,且z =1,则z i -的最大值等于2 ③(0,),sin x x x ∈+∞>任意都有④24π=【答案】①②③④ 【解析】①若实数a ,b ,c 满足a+b+c=3,则用反证法,假设a ,b ,c 都小于1,则a+b+c <3,矛盾,故可得a ,b ,c 中至少有一个不小于1,故①正确;②若z 为复数,且|z|=1,则由|z -i|≤|z|+|-i|=2,可得|z -i|的最大值等于2,故②正确; ③任意x ∈(0,+∞),根据(x -sinx )的导数为1-cosx≥0,可得(x -sinx )在R 上为增函数, 再根据当x=0时,(x -sinx )=0,可得任意x ∈(0,+∞),都有x -sinx >0,故③正确.④表示14圆0y x =<<的面积,则为24π,故④正确7.设函数()246,06,0x x x f x x x ⎧++≤=⎨-+>⎩,则不等式f(x)<f(-1)的解集是________.【答案】()()3,13,--⋃+∞由已知分段函数得到f (﹣1)=3,以及不等式f (x )<f (﹣1)得到24630x x x ⎧++⎨≤⎩<或630x x -+⎧⎨⎩<>,分别解得﹣3<x <﹣1或x >3;所以不等式的解集为{x |﹣3<x <﹣1或x >3};8.已知()538f x x ax bx =+++,若()25f -=,则()2f =______.【答案】11令()53=g x x ax bx ++,则()()8f x g x =+,()()2285f g -=-+=,()23g ∴-=-,可得()g x 是奇函数,()()223g g ∴=--=,()()2283811f g ∴=+=+=.故答案为:11. 9.若1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,其中(),2αππ∈,则2sin 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为______.【答案】3-1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,(),2αππ∈,故511,666πππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭-,sin 06πα⎛⎫-> ⎪⎝⎭,故5,66πππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭-,cos 63πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.2sin sin cos 32636ππππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故答案为:3-. 10.22sin 10cos 40sin10cos 40︒+︒+︒︒=_____________. 【答案】34解:22sin 10cos 40sin10cos 40︒+︒+︒︒()()22sin 10cos 1030sin10cos 1030=︒+︒+︒+︒︒+︒2211sin 10cos10sin10sin10sin102222⎛⎫⎛⎫=︒+︒-︒+︒⨯︒-︒ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22223113sin 10cos 10sin 10sin 104424=︒+︒+︒-︒=故答案为:34. 11.已知集合{}2|320,A x x x x =-+≤∈Z ,{|10}B t at =-=,若A B A ⋃=,则实数a 的取值集合为_________.【答案】1,1,02⎧⎫⎨⎬⎩⎭∵集合A ={x |x 2﹣3x +2≤0,x ∈Z }={x |1≤x ≤2}={1,2}, B ={t |at ﹣1=0},A ∪B =A , ∴B ⊆A ,当a =0时,B =∅,成立;当a ≠0时,B ={1a}, ∵B ⊆A ,∴1a =1或12a =,解得a =1或a 12=,∴实数a 的取值集合为{0,12,1}.故答案为:{0,12,1}.12.设集合{}{}3,6,B 24A x ==≤<,则A B =____________.【答案】{}3 【解析】由交集的定义可得{}3A B ⋂=.13.若函数()22f x x mx m =-++是偶函数,则m =____________.【答案】0【解析】函数()22f x x mx m =-++是偶函数,所以()()f x f x -=,22220x mx m x mx m m -++=+++⇒=14.已知1,0x y ≥≥,集合{(,)|4}A x y x y =+≤,{(,)|0}B x y x y t =-+=,如果A B ⋂≠∅,则t 的取值范围是_______.【答案】[]4,2-由1 04x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩作出可行域如图,要使A B ⋂≠∅,则直线0x y t -+=与可行域有公共点,联立1?4x x y ⎧⎨+⎩== ,得()1,3B ,又()4,0A , 把,A B 的坐标分别代入直线0x y t -+=,得42t t =-=, . ∴42t -≤≤. 故答案为:[]4,2-. 15.若0,0a b >>,且451b a b +=-,则4a b +的最小值为___________. 【答案】20若0a >,0b >,且451b a b +=-,所以1b >,所以454(1)9944(1)444(1)4820111b b b b b b b b +-++=+-+=++-+≥+---,(当且仅当52b =时取等) 所以4a b +的最小值为20. 故答案为:2016.已知函数1()(2xf x x t t =--为常数)在区间[1-,0]上的最大值为1,则t =__ 【答案】2-解:由2xy x -=-在[1-,0]递增,可得y 的值域为[3-,1]-,当0t 时,()f x 的值域为[1t +,3]t +,由题意可得31t +=,解得20t =-<,舍去; 当0t <时,由于函数()f x 在[1-,0]不单调, 由题意可得()11f -=或(0)1f =,31t --=或11t --=,解得2t =-成立. 综上可得t 的值为2-. 故答案为:2-.17.如果a b >,给出下列不等式:(1)11a b<;(2)33a b >;(3)2211a b +>+;(4)22a b >.其中成立的不等式有________. 【答案】(2)(4)111,1a b a b==-⇒>,则(1)错误; 函数3y x =在(,)-∞+∞上单调递增,a b >,则33a b >,则(2)正确;221,111a b a b ==-⇒+=+,则(3)错误;函数2xy =在区间(,)-∞+∞上单调递增,a b >,则22a b >,则(4)正确; 故答案为:(2)(4)18.已知一次函数()()423f x a x =-+在[]2,1-上的最大值为9,则实数a 的值为______. 【答案】2或14-当420a ->时,()f x 在[]2,1-上单调递增,∴420,419,a a ->⎧⎨+=⎩∴122a a ⎧>⎪⎨⎪=⎩,则2a =;当420a -<时,()f x 在[]2,1-上单调递减,∴()420,24239,a a -<⎧⎨--+=⎩∴1,214a a ⎧<⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,则14a =-.综上所述,2a =或14a =-19.函数3()log (81)xf x =+的值域为_______.【答案】(0,)+∞ 【解析】由指数函数的性质可知:80,811xx>∴+>, 据此可知:()()3log 810x f x =+>,函数的值域为()0,∞+.20.函数()1f x =+______.【答案】5{|22,}66x k x k k Z ππππ+≤≤+∈由题意,2sin 10x -≥,则1sin 2x ≥,解得522,66k x k k Z ππππ+≤≤+∈, 所以()f x 的定义域为5{|22,}66x k x k k Z ππππ+≤≤+∈. 故答案为:5{|22,}66x k x k k Z ππππ+≤≤+∈21.若命题”x R ∃∈,使2(1)10a x x -++<”是真命题,则实数a 的取值范围为____. 【答案】54a <命题”x R ∃∈,使2(1)10a x x -++<”是真命题,当10a -≤,即1a ≤时,显然成立;当10a ->,即1a >时,只需14(1)0a ∆=-->即可,解得514a <<.综上:54a <. 故答案为:54a <. 22.定义区间()[)(][],,,,,,,a d a d a d a d 的长度为()->d a d a ,已知a b >,则满足111x a x b+≥--的x 构成的区间的长度之和为__________. 【答案】2由题:111x a x b +≥--,所以()()21x a b x a x b --≥-- ()()210x a bx a x b ---≥--()()()220x a b x ab a bx a x b -+++++≤--,考虑函数()()22f x x a b x ab a b =-+++++,()()220f b b a b b ab a b a b =-+++++=->, ()()220f a a a b a ab a b b a =-+++++=-<所以函数()()22f x x a b x ab a b =-+++++一定存在两个零点设为12x x <,即()220x a b x ab a b -+++++=的根为12x x <,122x x a b +=++,()f x 其对称轴为22a bx b ++=>,且202a b f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭,可得:12b x a x <<<()()()220x a b x ab a b x a x b -+++++≤--即()()()()120x x x x x a x b --≤--,结合数轴穿根,所以不等式的解集为(](]12,,b x a x ,区间长度之和为12122x b x a x x a b -+-=+--=. 故答案为:223.设集合{}1,2,3,4,5U =,{}13,5A =,,{}2,3,5B =,则图中阴影部分表示的集合是__________.【答案】{}1,2,4.在全集U 中,空白部分为{3,5}A B =,所以阴影部分为(){}B 1,2,4UA ⋂=.24.已知sin(2)53x π+=,则243sin(2)sin (2)510x x ππ-+-=_____________.【答案】23+ 【解析】由条件得44sin(2)sin[(2)]sin(2)555x x x ππππ-=--=+=, 又2222332sin (2)cos [(2)]cos (2)1sin (2)10210553x x x x πππππ-=--=+=-+=,∴2432sin 2sin 25103x x ππ⎛⎫⎛⎫-+-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.点睛:应用诱导公式的思路与技巧 (1)使用诱导公式的一般思路 ①化大角为小角;②角中含有加减2π的整数倍时,用公式去掉2π的整数倍. (2)常见的互余和互补的角 ①常见的互余的角:3πα-与6πα+;3πα+与6πα-;4πα+与4πα-等.②常见的互补的角:3πα+与23πα-;4πα+与34πα-等.25.已知函数f 1(x )=|x -1|,f 2(x )=13x +1,g (x )=()()122f x f x ++()()122f x f x -,若a ,b ∈[-1,5],且当x 1,x 2∈[a ,b ]时,()()1212g x g x x x -->0恒成立,则b -a 的最大值为________. 【答案】5 【详解】[15]a b ∈-,,, 且()()121212[]0g x g x x x a b a b x x -∈∴-,,,<,> 恒成立,g x ∴()在区间[]a b ,上单调第增,∵函数()()()()121212111322f x f x f x f x f x x f x xg x -+=-=+=+(),(),(),()][()12[1035][03]f x x g x f x x ⎧∈-⋃⎪∴=⎨∈⎪⎩,,,(),, 当[10x ∈-,) 时,1g x x =-(),单调减; 当1[03]13x g x x ∈=+,时,(), 单调增; 当[35]x ∈,时,1g x x =-(),单调递增.min max 05a b b a ∴==-,.的最大值为505-=. 故答案为5..26.已知()g 2x mx 函数=+,()22234x f x x x-=-,若对任意的1x ∈[]-1,2,总存在2x ∈1⎡⎣,使得()()12g x f x >,则m 的取值范围是______. 【答案】1,12⎛⎫-⎪⎝⎭原命题⇔()()min min g x f x >,因为f (x )=x 2+24x-3≥4-3=1,当且仅当x 时取等号. 当m >0时,函数递增,g (x )min =2-m >1,即0<m <1; 当m =0时, g (x )=2>1,显然成立; 当m <0时,函数递减,g (x )min =2m +2>1,即12-<m <0. 综上,m ∈1,12⎛⎫-⎪⎝⎭. 27.已知函数()lg(1)f x x =+,()g x 是以2为周期的偶函数,且当01x ≤≤时,有()g x =()f x ,则函数()y g x = ([1,2]x ∈)的反函数是y =_____.【答案】310([0,lg 2])x x -∈当10x -时,01x -,()()(1)f x f x lg x ∴=-=-+,当12x 时,120x --,()(2)[(2)1](3)f x f x lg x lg x ∴=-=--+=-+. ()(3)(12)g x lg x x ∴=-+, ()310g x x ∴-+=,()310g x x ∴=-,所以1()310x g x -=-,()(3)(12)g x lg x x =-+是减函数,()[0,lg 2]g x ∈所以1()310x g x -=-,(02)x lg . 故答案为:310([0,lg 2])x x -∈28.设,a b 为正实数,则下列结论:①若221a b -=,则1a b -<;②若111b a-=,则1a b -<;1=,则1a b -<;④若1,1a b ≤≤,则1a b ab -<-.其中正确的有______. 【答案】①④对于①,2211a b a b a b-=⇒-=+, 若1a b -≥,因,a b 为正实数,所以1a >,那么1a b +>,则11a b <+,1a b a b-=+不可能成立,所以1a b -<, ①正确; 对于②,111b a -=,则a b ab -=,取特殊值55,6a b ==,可以验证②错误;对于③,取特殊值4,1a b ==,可以验证③错误; 对于④,()()2211a b ab a b ab -<-⇔-<-, 由作差法,()()()()22221110a b ab a b---=--≤,所以④正确.故正确答案为:①④.29.已知1tan 43πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则sin cos θθ⋅=_________.【答案】-25【解析】由1tan 43πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭得1tan ,2θ=-所以222sin cos tan 2sin cos sin cos tan 15θθθθθθθθ⋅⋅===-++ 30.已知函数的图象恒过定点A ,若点A 在一次函数的图象上,其中,则的最小值为 . 【答案】4【解析】由题意可知定点A (1,1),所以m+n=1,因为,所以1111()()224m n m n m n m n n m +=++=++=+=,当12m n ==时,的最小值为4.1(0,1)x y a a a -=>≠且y mx n =+,0m n >11m n+,0m n >11m n +。

高一数学课本必修一试题及答案

高一数学课本必修一试题及答案
一、课本必修一测试题
一、选择题
1. 下列四个运算中,不能使两个数的乘积增大的是( )
A. 交换运算
B. 加减运算
C. 利用积律减少步骤
D. 乘法运算
2. 下列不同类运算形式,利用乘积律最简换算的是( )
A. 3 ÷ 2
B. (3×2-2)÷2
C. (3+2)×2
D. (3-2)×2
3. 已知有以下等式成立:2m - 6 = 3(2n+2),则 m= ( )
A. 2n+6
B. 8-2n
C. 5+2n
D. 4n+3
二、填空题
1. 若两个正数的乘积为60,则其中一个数为_____________。

2. 三个数的乘积为24,已知其中一个数为4,则其余两个数的和为_____________。

3. 乘法运算的记号是_____________。

三、判断题
1. 在加减运算中,两个数的和和每个数的大小无关。

( )
2. 按积律,(3a)×2 = 3(a+a)。

( )
3. 乘积中,若两个数符号不同,则乘积一定是负数。

( )
四、解答题
1. 计算 (7×4-3)×5
解:先用括号内乘积律求出(7×4-3)=29,再用乘法运算得:
29×5=145
2. 若 a×b=25,求出 a+b 的可能值
解:假定a=x,则根据乘法公式:b=25/x,则代入 a+b=x+25/x,可得 x 的可能值为±5,
所以 a+b 可能的答案为:-2 和 10。

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念填空题练习(含解析)(8)

1.1 集合的概念1.已知集合{}220A x mx x m =-+=仅有两个子集,则实数m 的取值构成的集合为________2.已知集合{}|60A x x a =+>,若1A ∈,则实数a 的取值范围为__________. 3.设A 、B 为两个实数集,定义集合1212,{|,}x x x A x A B x x B +==+∈∈,若{1,2,3}A =,{2,3}B =,则A B +中元素的个数为________.4.集合{}22,a a a -中实数a 的取值范围是________5.设,,x y z 都是非零实数,则可用列举法将x y z xy xyzx y z xy xyz ++++的所有可能值组成的集合表示为________.6.集合{}|23,x x x Z -<<∈可用列举法表示为______.7.设集合{}|1A x Q x =∈>-_____________A (用适当符号填空). 8.若集合2{|10,}A x ax x x =++=∈R 中仅含有一个元素,则实数a 的值是________. 9.用描述法表示被4除余3的正整数集合:______.10.设M 是由满足下列性质的函数()f x 构成的集合:在定义域内存在0x ,使得()()()0011f x f x f +=+成立,已知下列函数:(1)()1f x x=;(2)()2xf x =;(3)()()2lg 2f x x =+;(4)()cos f x x π=,其中属于集合M 的函数是____________.(写出所有满足要求的函数的序号) 11.已知关于x 的不等式250ax x a-≤-的解集为M .若3,5M M ∈∉,则实数a 的取值范围是__________.12.设集合{}24,21,A a a =--,{}9,5,1B a a =--,且A ,B 中有唯一的公共元素9,则实数a 的值为______.13.若a∈1,a 2﹣2a+2},则实数a 的值为___________.14.用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合”:_______. 15.已知集合{}25A x x =-≤≤,{}121B x m x m =+≤≤-,若B A ⊆,则实数m 的取值范围为________.16.设集合{}2|30A x x x a =-+=,若4A ∈,则集合A 用列举法表示为________.17.集合{}|14,A x x x N =-≤<∈可用列举法表示为__________. 18.集合{}|1A x N x =∈≤,用列举法表示为___________.19.设集合A 是由1,k 2为元素构成的集合,则实数k 的取值范围是________.20.如果具有下述性质的x 都是集合M 中的元素,其中x=a+b 2(a,b∈Q),那么下列元素不属于集合M 的个数是_____.①x=0;②x=2;③x=3-22π;④x=13-22.21.已知集合4{|}A m y N m N m==∈∈,,用列举法表示集合A=______ 22.已知集合{}112A x x =-<-<,{}3B x x =∈<Z ,则A B =______. 23.已知集合_________.24.(){,|02x y x ≤≤,02y ≤<,x ,}y N ∈中共有__个元素. 25.集合6{|3P x x =∈-Z 且}x ∈Z ,用列举法表示集合P =________ 26.集合2{|(6)20}A x ax a x =+-+=是单元素集合,则实数a =________27.实数系的结构图如图所示,其中1,2,3三个方格中的内容依次是________,________,________.28.设集合{}222(,)|2(1)2,,A x y m x y m x y R =<-+<∈,{(,)|2,,}B x y m x y m x y R =++∈,若A B ⋂≠∅,则实数m 的取值范围是_________.29.已知集合A ={}20,21,a a -,B ={5,1,9}a a --,且9∈(A∩B),则a 的值为________.30.满足{}1234,,,M a a a a ⊆,且{}{}12312,,,M a a a a a =的集合M 为______.(只需要写出一个满足条件的集合即可)参考答案1.{}1,0,1-解析:由集合A 仅有两个子集,说明集合中元素只有一个,同理讨论二次项系数与0的关系,结合根与系数得到关系求m . 详解:由题意,①当0m =时,方程为20x -=,解得0x =,满足{}0A =仅有两个子集; ②当0m ≠时,方程有两个相等实根,所以2440m ∆=-=,解得1m =±; 所以实数m 的取值构成的集合为:{}0,1,1-. 故答案为:{}0,1,1-. 点睛:本题考查了集合的子集与真子集,考查学生分类讨论思想,属于基础题.2.()6,-+∞解析:将1x =代入不等式即可求得a 的范围. 详解:1A ∈ 60a ∴+>,解得:6a >- a ∴的取值范围为()6,-+∞故答案为:()6,-+∞ 点睛:本题考查根据元素与集合关系求解参数范围问题,属于基础题. 3.4解析:依次讨论11x =,12x =,13x =时A B +中对应的元素,可得{3,4,5,6}A B +=,即可得到元素个数 详解:解:当11x =时,12123x x +=+=或12134x x +=+=; 当12x =时,12224x x +=+=或12235x x +=+=; 当13x =时,12325x x +=+=或12336x x +=+= 所以{3,4,5,6}A B +=,有4个元素 故答案为4 点睛:本题考查元素的个数,考查列举法表示集合,考查元素的互异性4.{|0a a ≠且}3a ≠解析:由22a a a ≠-得结论. 详解:由题意22a a a ≠-,0a ≠且3a ≠, 故答案为{|0a a ≠且}3a ≠. 点睛:本题考查集合中元素的性质:互异性,属于基础题.5.{}5,1,1,3--解析:由题意分类讨论实数x,y,z 的符号列表求解所给式子的值,然后确定其值组成的集合即可. 详解:分类讨论x,y,z 的符号列表求值如下:据此可得:x y z xy xyz ++++的所有可能值组成的集合表示为{}5,1,1,3--.故答案为:{}5,1,1,3--. 点睛:本题主要考查分类讨论的数学思想,集合中元素的互异性等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.1,0,1,2解析:直接利用列举法的定义解答即可. 详解:集合{}|23,x x x Z -<<∈可用列举法表示为1,0,1,2. 故答案为1,0,1,2 点睛:本题主要考查集合的表示,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 7.∉解析:根据描述法集合的表示,得到集合A 表示由大于1-的有理数构成的集合,即可求解. 详解:由题意知,集合A 表示由大于1-的有理数构成的集合,A . 故答案为∉. 点睛:本题主要考查了集合的表示方法,以及元素与集合的关系的判定,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.8.0或14解析:分类讨论0a =和0a ≠两种情况,再根据集合中只含有一个元素进行求解a 的值. 详解:依题意得方程210ax x ++=有一个解或有两个相等的解,当0a =时,方程210ax x ++=即为10x +=,有一个解,符合题意;当0a ≠时,由140a ∆=-=时一元二次方程有两个相等的实数根,解得14a =.综上所述,a 的值是0或14. 故答案为:0或14. 点睛:本题考查了分类讨论思想,由集合中元素的个数求解参数的问题,属于一般难度的题.9.x|x =4n+3,n∈N}解析:设该数为x ,则该数x 满足x =4n+3,n∈N;再写成集合的形式. 详解:设该数为x ,则该数x 满足x =4n+3,n∈N;∴所求的正整数集合为x|x =4n+3,n∈N}. 故答案为:x|x =4n+3,n∈N}. 点睛:本题主要考查集合的表示方法,属于基础题.10.(2)(4)解析:根据集合M 的定义,可根据函数的解析式,()()()0011f x f x f +=+构造方程,若方程有根,说明函数符合集合M 的定义,若方程无根,说明函数不符号集合M 的定义,由此对四个函数逐一进行判断,即可得到答案. 详解:解:(1)中,若存在x ,使()()()11f x f x f +=+ 则1111x x=++ 即210x x ++=,△1430=-=-<,故方程无解.即1()f x M x=∉ (2)中,存在1x =,使()1(1)2()1x f x f x f ++==+22x =+成立,即()2x f x M=∈;(3)中,若存在x ,使()()()11f x f x f +=+ 则22[(1)2](2)3lg x lg x lg ++=++ 即22230x x -+=,△424200=-=-<,故方程无解.即2()(2)f x lg x M =+∉(4)存在13x =,使()()(1)cos (1)1f x x f x f π+=+=+cos cos x ππ=+成立,即()cos f x x M π=∈; 故答案为:(2)(4) 点睛:本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,及其它方程的解法,掌握判断元素与集合关系的方法,即元素是否满足集合的性质是解答本题的关键.11.513a <≤或925a <≤ 解析:根据题意,分析可得359a a -≤-0和5525a a-->0或25﹣a =0,联立两个式子解可得答案. 详解: 若3∈M,则有359a a-≤-0,① 若5∉M ,则有5525a a-->0或25﹣a =0②联立①②可得:513a <≤或925a <≤; 故答案为513a <≤或925a <≤. 点睛:本题考查分式不等式的解法,关键是搞清5∉M 包含两种情况,属于易错题. 12.3-解析:先通过已知可得219a -=或29a =,解方程求出a ,然后带入集合验证,满足互异性即可. 详解:∵{}24,21,A a a =--,{}9,5,1B a a =--,且A ,B 中有唯一的公共元素9,∴219a -=或29a =.当219a -=时,5a =,此时{}4,9,25A =-,{}9,0,4B =-,A ,B 中还有公共元素4-,不符合题意;当29a =时,3a =±,若3a =,{}9,2,2B =--,集合B 违背互异性. 若3,{4,7,9},{9,8,4},{9}a A B A B =-=--=-=, ∴3a =-. 故答案为:3-. 点睛:本题考查元素与集合的关系,以及集合中元素的互异性,是基础题. 13.2解析:利用集合的互异性,分类讨论即可求解 详解:因为a∈1,a 2﹣2a+2},则:a=1或a=a 2﹣2a+2,当a=1时:a 2﹣2a+2=1,与集合元素的互异性矛盾,舍去; 当a≠1时:a=a 2﹣2a+2,解得:a=1(舍去)或a=2; 故答案为:2 点睛:本题考查集合的互异性问题,主要考查学生的分类讨论思想,属于基础题14.(){,x y |0x >,}0y <解析:根据已知中“平面直角坐标系第四象限内的所有点”构成的集合,首先可得这是一个点集,用(),x y 表示,结合第四象限的点横坐标大于0,纵坐标小于0,即可得到答案. 详解:解:∵第四象限的点横坐标大于0,纵坐标小于0,则描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点”构成的集合为(){,x y |0x >,}0y < 故答案为(){,x y |0x >,}0y <. 点睛:本题考查的知识点是集合的表示法,处理本类问题的关键有两个:一是元素是点集还是数集,二是元素满足的性质.15.(,3]-∞解析:由B A ⊆,分B =∅和B ≠∅两种情况分别讨论,进而建立不等关系,可求出答案. 详解:当121m m +>-,即2m <时,此时B =∅,满足B A ⊆; 当121m m +≤-,即2m ≥时,此时B ≠∅,由B A ⊆,可得12215m m +≥-⎧⎨-≤⎩,解得23m ≤≤.综上,实数m 的取值范围为(,3]-∞. 故答案为:(,3]-∞ 点睛:本题考查根据集合的包含关系求参数的范围,其中的易漏点在于漏掉考虑子集为空集的情况,易错点在于弄错不等关系,结合数轴依次分类讨论即可避免此类问题.16.{}1,4-解析:先将4代入,解出a 的值,然后求出方程的另外一个根并写出集合A . 详解:∵4A ∈,∴16120a -+=,∴4a =-,∴{}{}2|3401,4A x x x =--==-.故答案为:{}1,4-. 点睛:本题考查根据元素与集合的关系求解参数的值,属于简单题.17.0,1,2,3}解析:根据集合的表示确定集合中的元素后用列举法写出. 详解:由题意{0,1,2,3}A =.故答案为:{0,1,2,3}.18.{}0,1解析:解1x ≤得11x -≤≤.又x N ∈,所以0x =或1. 用列举法表示为:{}0,119.k≠±1 详解:∵1∈A,k 2∈A,结合集合中元素的互异性可知k 2≠1,解得k≠±1.点睛: 利用元素的性质求参数的方法(1)确定性的运用:利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值.(2)互异性的运用:根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验.20.1解析:①当a=b=0时,x=0,①符合;②当a=0,b=1时a=3,b=-2π时,x=3-∉M,③不符合;④当a=3,b=2时=,④符合. 不属于集合M 的个数是121.1,2,4}解析:利用列举法能求出结果. 详解:解:∵集合4{|,}A m y N m N m==∈∈ , ∴A=1,2,4}. 故答案为:1,2,4}. 点睛:本题考查集合的求法,考查列举法等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.22.{}0,1解析:由不等式112x -<-<求得集合A ,再用列举法表示集合B ,从而得解. 详解:{}{}11212A x x x x =-<-<=-<<,{}{}32,1,0,1,2,3,B x x =∈<=---Z ,则{}0,1A B =.故填:{}0,1. 点睛:本题考查集合的交集运算,属于基础题.23.详解: 试题分析:当,解得,此时,不满足集合的互异性,所以舍去,当时,(舍)或,当时,,满足集合的互异性,故填:. 考点:集合与元素24.6解析:根据集合的特征,利用列举法一一列举出来即可得解. 详解:(){,|02x y x ≤≤,02y ≤<,x ,}{(0,0)y N ∈=,(0,1),(1,0),(1,1),(2,0),}(2,1),故集合中共有6个元素. 故答案为:6.25.{3,0,1,2,4,5,6,9}- 解析:由已知可得63Z x ∈-,则636x -≤-≤,解得39x -≤≤且x ∈Z ,结合题意,逐个验证,即可求解. 详解:由题意,集合6|3P x Z x ⎧=∈⎨-⎩且}a Z ∈,可得63Z x ∈-,则636x -≤-≤, 解得39x -≤≤且x ∈Z , 当3x =-时,6133Z =-∈--,满足题意; 当2x =-时,66235Z =-∉--,不满足题意; 当1x =-时,63132Z =-∉--,不满足题意; 当0x =时,6203Z =-∈-,满足题意; 当1x =时,6313Z =-∈-,满足题意; 当2x =时,6623Z =-∈-,满足题意;当3x =时,633-,此时分母为零,不满足题意; 当4x =时,6643Z =∈-,满足题意; 当5x =时,6353Z =∈-,满足题意; 当6x =时,6263Z =∈-,满足题意; 当7x =时,63732Z =∉-,不满足题意; 当8x =时,66835Z =∉-,不满足题意; 当9x =时,6193Z =∈-,满足题意; 综上可得,集合P ={3,0,1,2,4,5,6,9}-.故答案为:{3,0,1,2,4,5,6,9}-.26.0,2或18解析:集合A 是单元素集合,即方程只有一个根,分0a =和0a ≠两种情况,求出实数a 即可.详解:当0a =时,13A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,符合题意;当0a ≠时,令()2680a a ∆=--=,即220360a a -+=,解得2a =或18故答案为:0,2或1827.有理数 整数 零解析:根据已知条件,本题需要填写结构图中的空余内容,需要明确图中的从属关系,因为实数分为有理数和无理数,有理数又分为整数和分数,整数又分为正整数、零、负整数,则本题答案可知.详解:根据所学知识可知,实数包括有理数和无理数,而有理数包括整数和分数,整数又可分为正整数、零和负整数.故答案为:有理数;整数;零.点睛:本题考查的是结构图的相关知识,解答本题的关键是明确实数的基本知识,属于基础题.28.1,(1,)3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭ 解析:显然当222m m 时A =∅,不满足A B ⋂≠∅;再分类讨论当0m <时,集合A 表示圆222(1)2x y m -+=内部(不包括边界)所有的点,由A B ⋂≠∅,可得圆心(1,0)到直线0x y m +-=或直线20x y m +--=的距离小于半径,同理当1m 的情况,最后由点到直线的距离公式分别构建不等式求得解集即可.详解: 由题意知,当222m m ,即[0,1]m ∈时集合A =∅,不满足A B ⋂≠∅;当0m <时,集合A 表示圆222(1)2x y m -+=内部(不包括边界)所有的点,由A B ⋂≠∅,可得圆心(1,0)到直线0x y m +-=或直线20x y m +--=的距离小于半径,<<,由于0m <,解得13m <-; 当1m时,集合A 表示圆环内部(不包括边界)所有的点,由A B ⋂≠∅,可得(1,0)到直线0x y m +-=或直线20x y m +--=,<<, 由于1m ,解得1m .综上所述,实数m 的取值范围为1,(1,)3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭. 点睛:本题主要考查直线与圆的位置关系,考查集合的交运算,意在考查考生的逻辑推理能力、数形结合能力、运算求解能力,考查的核心素养是逻辑推理、数学运算,属于中档题.29.5或-3解析:根据元素与集合关系列方程,再代入验证,即得结果.详解:因为9∈(A∩B),所以9∈A,即2a -1=9或a 2=9,解得a =5或a =±3.当a =5时,A ={0,9,25},B ={0,4,9}-,A∩B={0,9},9∈(A∩B),符合题意;当a =3时,A ={0,5,9},a -5=1-a =-2,B 中有元素重复,不符合题意,舍去; 当a =-3时,A ={0,7,9}-,B ={8,4,9}-,A∩B={9},9∈(A∩B),符合题意,综上所述,a =5或a =-3.故答案为:5或-3点睛:本题考查根据元素与集合关系求参数,考查基本分析求解能力,属基础题.30.12{,}a a解析:由交集的结果可知123,,a M a M a M ∈∈∉,结合已知条件即可的集合M.详解:由题意知:123,,a M a M a M ∈∈∉,又{}1234,,,M a a a a ⊆,∴当4a M ∉时,12{,}M a a =;当4a M ∈时,124{,,}M a a a =.∴集合M 为可以为12{,}a a 或124{,,}a a a .故答案为:12{,}a a .点睛:本题考查了元素与集合的关系,由交集的结果判断元素与集合关系确定集合,属于简单题.。

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高一历史会考复习(一)范围:必修一(1→3专题)△专题一:古代中国的政治制度1、为了进行有效的统治,西周在政治上实行制。

受封对象有王族、功臣和先代贵族。

诸候在封国内享有权。

但诸侯要对周天子定期朝贡并提供军赋和力役。

此项制度巩固和扩大了西周的统治,稳定了当时的秩序。

但诸侯独立性强,削弱了周天子权威。

2、西周政治的典型特征就是按照血缘亲疏关系分配政治权力,维护政治联系的制。

它的核心是制。

由血缘关系的亲疏,形成了“→→→”这样的宗法等级。

3、中国早期政治制度的特点:①与相结合;②以关系为纽带形成国家政治结构;③最高执政集团尚未实现权利的高度集中。

4、公元前230年至公元前年,秦国相继灭掉六国,完成了统一大业。

公元前215年,秦又派名将北击,一举夺回地区,修长城(临洮→辽东),筑,形成了有效的国防体系。

又展开了对岭南的攻势,后来开凿了(湘水——离水),便利了兵员和军需的补充。

后来在置郡(南海、桂林、象三郡),这是该地区归入中央王朝管辖的开端。

秦还在“西南夷”开辟“道”,并在其中部分地区任官吏,这是该地区进入中原统一政权版图的开始。

意义:扩大了统一帝国的规模,推动了中华民族格局形成。

5、秦在平定六国后,采用“皇帝”称号,自称“始皇帝”,并确立了皇帝至高无上的地位。

又采纳了的建议,把制推广到全国(战国开始),共四级(郡→县/道→乡→里),这是中央集权制形成过程中的重要环节,是政治取代贵族政治的重要标志。

与分封制相比,主要差别在于形成了中央垂直管理地方的形式,长官一概由任免调动,不得。

6、秦朝在中央设立(协助皇帝,处理政事)、(主管军事)、(监察百官),史称“三公”,另外还有“九卿”;汉代主持朝政之后,有意改变位尊权重的传统,采取频繁换人和从身份低微的士人中破格选用人才的办法,形成了与“外朝”相对应的“”;唐代中央设、、三省,下设六部(吏户礼兵刑工);明朝废除丞相,权分,皇权对相权取得了彻底的胜利。

设立制,作为皇帝理政的助理机构,然而职权范围不明朗,不能正式统率六部百司。

后来因担心其威胁皇权,于是以司礼监的予以牵制,宦官专权,妨碍阁权,是导致明代政治日益黑暗的重要原因;进一步加强了君主权利,标志着君主专制制度达到了顶峰的事件是朝帝设立的(机构),是为了适应西北军务需要而设立的,后来由单纯处理军事逐步扩大到其他政务,是辅助皇帝处理政务的最重要的中枢机构,其机构简单,人员精干,办事效率较高,具有政治决策封闭性的特征。

7、监察机构的设置,在秦代已经受到最高执政集团的重视,当时在中央设置,地方设置监御史行监察之职;汉武帝将全国划分为十三个监察区域,每州设一人,以监察地方政治,加强中央对地方的控制;汉代以后,监察制度逐步走向健全。

但在专制制度下,监察体制实际效能是有限的。

8、在地方行政制度上,西周实行制,秦朝在全国推行制。

9、代在中央设,作为全国最高的行政机构,并把大都及其周围地区划归它管辖。

其它地方设置,全国共10个,另还有两个单列的行政区划,一是中书省直辖的“”,一是管辖的和四川、青海部分地区。

为了保证各地官员尽职尽责,中央以监察机构进行监督,同时还采取等形式加以控制。

此项制度便利了中央对地方的管理,对于加强,调整好和的关系,具有重要的意义。

10、中国古代政治制度演变特征:①在中央行政制度上:不断加强,不断被削弱;②在地方行政制度上:中央集权不断加强,地方权力不断削弱。

11、君主专制制度加强对中国社会发展的影响:君主专制制度对于巩固封建统治,维护国家统一,促进经济发展,加快民族融合,起过积极的作用。

但是,到19世纪,从世界范围来看,专制主义政治体制暴露出明显的陈腐和落后。

中国社会的保守和停滞与走向资本主义工业化的西方社会形成了鲜明的对照。

绝对专制的君主权力和日益腐败的官僚系统严重阻碍了中国社会的进步,以致无力对抗列强的侵略和压迫。

△专题二:近代中国维护国家主权的斗争1、鸦片战争的背景:19世纪上半期,西方资本主义迅猛发展,英国已经完成了,急需开辟更大的和;而中国正值社会末期,国力渐衰,内部危机严重,且面积最大、人口最多,自然成为他们侵略的理想目标。

2、从1840年起,列强对中国发动了一次又一次侵略战争(主要有:1840→1842年的战争;1856→1860年的战争;1883→1885年的战争;1894→1895年的战争;1900→1901年的战争)。

战争中国签订《》,使中国开始沦为半殖民半封建社会;战争使中国社会半殖民半封建程度加深了;战争打开了中国的西南门户;战争中国签订《》,使中国半殖民地化程度大大加深;战争中国签订《》,中国完全沦为半殖民半封建社会。

3、中英《南京条约》割给英国;中日《马关条约》割、及其附属岛屿、给日本。

中英《南京条约》赔款万银元;《马关条约》赔款两白银;《辛丑条约》赔款两白银(最多)。

开辟的通商口岸:《南京条约》;《马关条约》四口通商:。

“协定关税”的条约是《》;允许帝国主义在中国通商口岸开设工厂的条约是《》。

划定东交民卷为使馆界的条约为《》,此条约还严禁中国人民参加反帝活动,拆除天津大沽到北京沿线的炮台,允许各国派兵驻扎北京到铁路沿线要地。

清政府完全成为帝国主义统治中国的。

4、列强侵略战争给中国社会带来的影响:①侵犯中国人民生存权;②疯狂掠夺中国人民财产和国家财富;③政治上破坏中国主权;④经济上控制中国经济命脉。

→使得独立的中国逐步沦为半殖民地半封建国家。

5、1841年抗英斗争是中国近代史上中国人民第一次自发的大规模抵抗外国侵略的斗争,表现了中国人民不畏强暴、抵御外侮的爱国精神。

6、1894年的海战是中日甲午战争中双方海军的一次决战,由于将士同仇敌忾(“致远”号管带与舰同沉),最后以日舰率先逃离战场而告结束。

但李鸿章下令舰队躲进威海卫军港,“”,后在战役中最终全军覆没。

7、1895年开始,台湾人民在、领导下组成义军,与的黑旗军并肩作战,痛击日军,在台中附近的大甲溪,日军遭伏击,损失惨重。

8、日本30年代侵华的经过:1931年发动“事变”,侵占中国东北;1935年发动“事变”→中日民族矛盾上升为中国社会主要矛盾;1937年发动“事变”→日本全面侵华的标志;1937年发动“事变”侵占上海;1937年12月,占领,制造了大屠杀;1938年占领徐州、广州、武汉,使中国失去华北、华中和华南大片领土,此后,抗日战争进入相持阶段。

9、抗日民族统一战线建立的过程(国共两党第二次合作的过程):①1931年日本发动九一八事变后,中国共产党发表宣言,号召“以民族革命战争,驱逐日本帝国主义出中国”;②事变后,中日矛盾上升为主要矛盾,中共发表“宣言”;③1935年底中共会议确定建立统一战线的方针;④1936年的和平解决,揭开了国共从分裂对峙到合作抗日的序幕,抗日民族统一战线初步形成;⑤1937年事变标志着日本全面侵华战争开始,中华民族的全面抗战开始;⑥1937年事变后国民政府改变态度,表示要自卫抗战;⑦此后红军接受改编,国共两党首先实现军事合作(八路军正副总指挥为朱德和彭德怀,新四军正副军长为叶挺和项英);⑧1937年9月国民党公布中共中央提交的,标志着抗日民族统一战线正式形成。

国共两党从对抗到合作、全民族抗战得以实现的决定因素是:中日矛盾上升为主要矛盾。

10、在旗帜下,国共两合作抗日。

国民党在战场组织了多次战役:①会战打破了日本3个月灭亡中国的计划;②会战期间,八路军115师在伏击日军,取得了抗战以来的首次大捷;③会战中,指挥中国军队在山东对日军进行堵截,取得了抗战以来的最大胜利;④武汉会战使抗日战争进入到相持阶段;⑤进入相持阶段后,1940年5月国民党第三十三集团军总司令在会战中壮烈殉国。

抗战的结果:消耗了日军大量的有生力量,但未能阻制优势敌人的进攻。

11、中国共产党则挺进敌后,开辟战场。

1940年下半年指挥八路军在发动大战,沉重打击了日军的侵略气焰。

12、1945年春,在抗日战争即将取得全国胜利的前夕,中共召开了“”,制定了当时党的任务,首次提出要建立一个独立、自由、民主、统一、富强的国家;确立为党的指导思想;选举产生以为首的中央委员会。

这次大会为争取的胜利和的胜利奠定了政治和思想基础。

13、1945年7月,中美英三国发表《波茨坦公告》,促令日本投降;8月美国先后在日本的、投下两颗原子弹;对日宣战,出兵中国东北击溃关东军;毛泽东发表《对日寇的最后一战》,举行全国大反攻;月日,日本宣布无条件投降,9月2日正式签署投降书,10月25日光复。

14、是中国近代史上最伟大的维护国家主权的斗争,中国人民反对帝国主义侵略第一次取得了胜利;洗雪了民族耻辱,捍卫了民族尊严,为民主革命在全国的胜利奠定了坚实的基础;是世界反法西斯战争的重要组成部分,做出了巨大贡献。

△专题三:近代中国的民主革命1、中国近代第一个资产阶级革命政党:年,兴中会、华兴会、光复会等资产阶级革命团体的主要成员在日本东京成立的。

2、武昌起义的时间为年10月10日,湖北新军中的革命党人发动起义,占领武昌,成立湖北军政府,推举黎元洪为都督,改国号为中华民国,这是辛亥革命爆发的标志。

3、年1月1日,孙中山在南京宣誓就职临时大总统,宣告成立。

定都南京,采用五色旗为国旗,改用公历,以中华民国纪年,1912年为中华民国元年。

南京临时政府的性质是一个以为主体的政权(掌权者、措施的阶级性)。

4、《》是中国历史上第一部资产阶级宪法,主要内容有:主权属于国民全体,国民有人身言论等自由,有选举和被选举的权力(主权在民);按立法、行政、司法的原则构建政治体制;实行制。

意义:是中国第一部资产阶级宪法。

从法律上宣告了制度的灭亡和政体的确立。

成为近代中国民主化进程的一座丰碑。

5、辛亥革命的性质:是近代中国第一次完全意义上的革命。

功绩有:①推翻了清朝的封建统治,结束了两千多年的政体,沉重打击了和在中国的统治;②建立了资产阶级共和国,的观念深入人心;③是中国社会进程中显著的里程碑(20世纪中国历史进程中第一次巨变)。

6、标志着中国新民主主义革命开端的历史事件是年的,导火线是,爆发于,后来运动的中心转移到,阶级登上政治舞台,给北洋政府以重大压力。

结果取得初步胜利(释放被捕学生,罢免卖国贼职务,拒签和约)。

这是中国近代史上一次彻底的反帝反封建的革命运动。

7、中共一大:时间(年7月23日);主要内容(规定党的任务是推翻资产阶级,建立无产阶级专政,消灭阶级差别,实现共产主义,明确中心任务是)。

8、1922年中共(会议)制定了第一个彻底的的纲领。

会议指出最高纲领是实现;最低纲领(民主革命纲领)是打倒,推翻的压迫,统一中国为真正的。

9、革命统一战线建立(国共两党第一次合作)的标志是年在广州召开的(会议),会议同意中国共产党党员以个人名义加入中国国民党。

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