机械原理教案10平面四杆机构的设计
平面四杆机构及设计
二、平面四杆机构的演化型式(续)
◆ 运动副元素的逆换 对于移动副，将运动副两元素的包容关系进行逆换， 并不影响两构件之间的相对运动。 摆动导杆机构 曲柄摇块机构
构件2包 容构件3
构件3包 容构件2
4-3 平面四杆机构的基本知识
一、平面四杆机构有曲柄的条件
◆分析： 构件AB要为曲柄，则转动 副A应为周转副； 为此AB杆应能占据整周中 的任何位置； 因此AB杆应能占据与AD共 线的位置AB'及AB''。 由△ DB'C' 由△DB'' C'' 两两相加
设计步骤： （1）建立坐标系和杆矢量 （2）列杆矢量封闭方程解析式
令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。
m cosθ 2i = l + n cos(θ 3i + ϕ 0 ) − cos(θ1i + α 0 )⎫ ⎬ m sin θ 2i = n sin(θ 3i + ϕ 0 ) − sin(θ1i + α 0 ) ⎭ P0
动画 根据杆数命名： 四杆机构
动画
中间构件称为连杆。
六杆机构 四杆机构ABCD 四杆机构DEF
四杆机构应用非 常广泛，且是多 杆机构的基础 着重 讨论
二、连杆机构的特点
优点： ①连杆机构为低副机构，运动副为面接触，压强小，承载 能力大，耐冲击； ② 运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工 制造； ③在原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件的相对 长度可以使从动件得到不同的运动规律； ④可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求； 缺点： ①由于运动积累误差较大，因而影响传动精度； ②由于惯性力不好平衡而不适于高速传动； ③设计方法比较复杂。
机械设计基础之平面四杆机构的设计(ppt 17页)
2、扩大转动副法 3、取不同的构件为机架
1
第五讲 内容提要
4-6 平面四杆机构的设计 一、平面连杆机构设计的基本问题 二、平面连杆机构的设计方法 三、平面四杆机构的设计（作图法） 四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
2
学习提示：
1、明确平面连杆机构设计的基本问题 2、了解平面连杆机构的各种设计方法 3、掌握平面四杆机构的图解设计法
曲柄摇杆机构
分析：
① 确定固定铰链A ② 求AB、 BC、 AD?
9
C
C1
C2
B
θ
B2 A
ψ
D
B1
AC1 BC AB l2 l1
AC2 BC AB l2 l1
AB
l1
AC2
2
AC1
10
C1
C2
90°-θ
θ
B2
ψ
A
D
θ
P
N
M
《 作 图 法 设 计 曲 柄 摇 杆 机 构
》
11
2、按给定的连杆位置设计铰链四杆机构
⑴ 已知：连杆的三个位置及其长度BC
设计：铰链四杆机构
— ABCD
C 2
B
3
分析：
1 A
4D
确定固定铰链中1
B3
C2
C3
C1 A
D
13
⑵ 已知：连杆BC的二个位置及其长度 l2
设计：铰链四杆机 — ABCD 可得无穷解！
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构 1、连杆曲线
3
4-6 平面四杆机构的设计
一、平面连杆机构设计的基本问题 ◎机构的选型 ◎确定机构运动简图参数
机械设计基础之平面四杆机构的设计(ppt 17页)
⑴ 已知：连杆的三个位置及其长度BC
设计：铰链四杆机构
— ABCD
C 2
B
3
分析：
1 A
4D
确定固定铰链中心 A、D
曲柄摇杆机构
12
B2 B1
B3
C2
C3
C1 A
D
13
⑵ 已知：连杆BC的二个位置及其长度 l2
设计：铰链四杆机 — ABCD 可得无穷解！
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构 1、连杆曲线
4-5 铰链四杆机构的演化 1、转动副化为移动副法
2、扩大转动副法 3、取不同的构件为机架
1
第五讲 内容提要
4-6 平面四杆机构的设计 一、平面连杆机构设计的基本问题 二、平面连杆机构的设计方法 三、平面四杆机构的设计（作图法） 四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
2
学习提示：
1、明确平面连杆机构设计的基本问题 2、了解平面连杆机构的各种设计方法 3、掌握平面四杆机构的图解设计法
6
⑴ 导杆机构
已知：机架长度 l1 ， 行程速比系数K
设计：摆动导杆机构
分析：
θ= ψ 求 AB = ?
180K1
K1
7
m A
n
《
作
B (B1)
图
法
设
计
摆
动
ψ
导 杆
机
构
C
》
8
(2) 曲柄摇杆机构
已知：摇杆CD长度 l3 ， 摆角为ψ 行程速比系数K
B
1 A
C 2
3
4
D
设计：曲柄摇杆机构ABCD
3
4-6 平面四杆机构的设计
机械设计基础之平面四杆机构的设计PPT公开课(17页)
⑴ 已知：连杆的三个位置及其长度BC
设计：铰链四杆机构
— ABCD
C 2
B
3
分析：
1 A
4D
确定固定铰链中心 A、D
曲柄摇杆机构
12
B2 B1
B3
C2
C3
C1 A
D
13
⑵ 已知：连杆BC的二个位置及其长度 l2
设计：铰链四杆机 — ABCD 可得无穷解！
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构 1、连杆曲线
4-5 铰链四杆机构的演化 1、转动副化为移动副法
2、扩大转动副法 3、取不同的构平面四杆机构的设计 一、平面连杆机构设计的基本问题 二、平面连杆机构的设计方法 三、平面四杆机构的设计（作图法） 四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
2
学习提示：
1、明确平面连杆机构设计的基本问题 2、了解平面连杆机构的各种设计方法 3、掌握平面四杆机构的图解设计法
14
设计：曲柄摇杆机构ABCD 3、掌握平面四杆机构的图解设计法 一、平面连杆机构设计的基本问题 已知：机架长度 l1 ，
2、运用连杆曲线图谱 4-6 平面四杆机构的设计
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
设计平面四杆机构 3、取不同的构件为机架
确定固定铰链中心 A、D 《作图法设计曲柄摇杆机构》 二、平面连杆机构的设计方法 一、平面连杆机构设计的基本问题 《作图法设计曲柄摇杆机构》 ◎确定机构运动简图参数 （按对从动件的“运动要求与几何要求” →设计条件） 齿轮机构的特点和类型 确定固定铰链中心 A、D 1、实现预定的位置和预定的运动规律 《作图法设计曲柄摇杆机构》 三、平面四杆机构的设计（作图法） 二、平面连杆机构的设计方法 确定固定铰链中心 A、D
机械原理四连杆机构PPT教案精选全文完整版
机架
连杆
图4-1 铰链四杆机构
第3页/共87页
连架 杆
图中，机构的固定件4称为机架；与机架用回转副相联接的杆1和杆3称 为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。另外，能做整周转动的连架杆， 称为曲柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
第4页/共87页
对于铰链四杆机构来说，机架和连杆 总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还 是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型 式：
当BCD为锐角时，传动角=BCD，是传动角的最小值，也即 BCD(min) ；
当BCD为钝角时，传动角=180-BCD ，BCD(max)对应传动角的 另一极小值。
第22页/共87页
若BCD由锐角变钝角，机构运动将在BCD(min)和BCD(max)位置 两次出现传动角的极小值。两者中较小的一个即为该机构的最小传动角min。
第18页/共87页
它可使从动件产生有效的回转力矩 ，显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向
的分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅
无助于从动件的转动，反而增加了从动 件转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn
越小越好。由此可知，压力角越小， 机构的传力性能越好，理想情况是=0
，所以压力角是反映机构传力效果好坏 的一个重要参数。一般设计机构时都必 须注意控制最大压力角不超过许用值。
第42页/共87页
如何得到不同类型的铰链四杆机构？
根据以上分析可知：
当各杆长度不变时，取不同杆为机架就可以得到不同类型的铰链 四杆机构。
第43页/共87页
（1）取最短杆相邻的构件（杆2或杆4）为机架时：
最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆 故图4-14a）所示的两个机构均为曲柄摇杆机构。
机械设计基础之平面四杆机构的设计
2、扩大转动副法 3、取不同的构件为机架
1
内容提要
4-6 平面四杆机构的设计 一、平面连杆机构设计的基本问题 二、平面连杆机构的设计方法 三、平面四杆机构的设计（作图法） 四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
2
学习提示：
1、明确平面连杆机构设计的基本问题 2、了解平面连杆机构的各种设计方法 3、掌握平面四杆机构的图解设计法
PM20.10.1520.10.15
⑴ 已知：连杆的三个位置及其长度BC
设计：铰链四杆机构
— ABCDC 2B Nhomakorabea3
分析：
1 A
4D
确定固定铰链中心 A、D
曲柄摇杆机构
12
B2 B1
B3
C2
C3
C1 A
D
13
⑵ 已知：连杆BC的二个位置及其长度 l2
设计：铰链四杆机 — ABCD 可得无穷解！
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构 1、连杆曲线
曲柄摇杆机构
分析：
① 确定固定铰链A ② 求AB、 BC、 AD?
9
C
C1
C2
B
θ
B2 A
ψ
D
B1
AC1 BC AB l2 l1
AC2 BC AB l2 l1
AB
l1
AC 2
2
AC1
10
《作图法设计曲柄摇杆机构》
C1
C2
90°-θ
θ
B2
ψ
A
D
θ
P
N
M
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2、按给定的连杆位置设计铰链四杆机构
。2 020年1 0月15 日星期 四下午2 时58分 26秒14: 58:262 0.10.15
机械设计基础之平面四杆机构的设计模版(PPT17张)
2、扩大转动副法 3、取不同的构件为机架
1
第五讲 内容提要
4-6 平面四杆机构的设计 一、平面连杆机构设计的基本问题 二、平面连杆机构的设计方法 三、平面四杆机构的设计（作图法） 四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构
2
学习提示：
1、明确平面连杆机构设计的基本问题 2、了解平面连杆机构的各种设计方法 3、掌握平面四杆机构的图解设计法
7. 创 造 意 境 的心 理活动 是在情 感的推 动下的 审美想 象。创 作者要 充分发 挥“内 视听” 的能力 ,在心灵 中仔细 观察人 物形象 所处的
8.大 家 知 道 ， 建筑 ，首先 得有砖 石等必 备的材 料；但 有了高 质量的 材料， 还不一 定能建 造出好 房屋来 ，这里 边还得 依靠智 慧将砖 石等建 筑材料 黏合到 恰当的 位置。 任何一 则素材 的价值 不在素 材本身 ，而在 于对素 材的有 效使用 ，对素 材有效 使用的 过程也 就是素 材价值 化的过 程。
⑴ 已知：连杆的三个位置及其长度BC
设计：铰链四杆机构
— ABCD
C 2
B
3
分析：
1 A
4D
确定固定铰链中心 A、D
曲柄摇杆机构
12
B2 B1
B3
C2
C3
C1 A
D
13
⑵ 已知：连杆BC的二个位置及其长度 l2
设计：铰链四杆机 — ABCD 可得无穷解！
四、图谱法设计“给定轨迹”的平面四杆机构 1、连杆曲线
6
⑴ 导杆机构
已知：机架长度 l1 ， 行程速比系数K
设计：摆动导杆机构
分析：
θ= ψ 求 AB = ?
机械原理四连杆机构PPT教案
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
第7页/共87页
图4-3a所示为缝纫机的踏板机构 ，图b为其机构运动简图。摇杆3（原 动件）往复摆动，通过连杆2驱动曲 柄1（从动件）做整周转动，再经过 带传动使机头主轴转动。
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图4-3 缝纫机的踏板机构
第9页/共87页
第10页/共87页
第53页/共87页
又如图4-18为牛头刨床回转导杆机 构，当BC杆绕B点作等速转动时，AD 杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变 速往返运动。
第54页/共87页
图4-18回转导杆机构
第55页/共87页
3．摇块机构
构。
图4-16a）所示的为曲柄滑块机
若取杆2为固定件，即可得图 4-16c）所示的摆动滑块机构，或称摇 块机构。
满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆为 机架来判断。
第47页/共87页
二、铰链四杆机构的演化
1．曲柄滑块机构 如图4-15a所示 的曲柄摇杆机构中，摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心，杆
3的长度L3为半径的圆弧mm。如将转动副D扩大，使其半径等于L3，并在机架上按 C点的近似轨迹mm作成一弧形槽，摇杆3作成与弧形槽相配的弧形块，如图4-14b 所示。
第18页/共87页
它可使从动件产生有效的回转力矩 ，显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向
的分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅
无助于从动件的转动，反而增加了从动 件转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn
越小越好。由此可知，压力角越小， 机构的传力性能越好，理想情况是=0
，所以压力角是反映机构传力效果好坏 的一个重要参数。一般设计机构时都必 须注意控制最大压力角不超过许用值。
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[本讲课程的引入]
现场经常要求满足预定的运动规律（如急回运动、如两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系）；满足预定的连杆位置要求（如汽车车门，按开、闭两个位置设计）满足预定的轨迹要求（如鹤式起重机、搅拌机等）。
[本讲课程的内容]
5-4 平面四杆机构的设计
设计内容：根据要求，设计连杆机构的四杆长度及运动副的位置。
● 设计可以归纳为三类问题：
1．实现预定运动规律的设计 也称为函数生成问题。
常见的有实现主、从动件的角位移或线位移之间给定的关系，如要求两连架杆的转角满足预定的对应关系；要实现给定的行程速比系数K 等运动规律。
2．实现构件预定位置的设计 也称作刚体导引问题。
图5-11的造型机翻转机构，必须满足震实、起模时连杆BC 的两个预定位置。
3．实现预定轨迹的设计 也称为轨迹生成问题。
通常要求连杆上某点能精确或近似的通过若干给定的点。
如图5-5所示搅拌机构，要根据E 点的轨迹要求来设计四杆机构。
● 设计方法：
图解法——简单明了，易于掌握，能够满足一些要求不高的工程设计问题，有时还为解析法提供图形和初始数据，检验解析法计算的结果的正确性。
解析法——计算准确，能够给出若干组解以供选择，但计算麻烦，随着计算机的普及和各种软件的飞速发展，可以使用计算机程序进行计算，使解析法得到了发展。
实验法——常用于轨迹设计，有试凑性质，但不失为一种有用的工程方法 一、 按给定连杆的位置设计四杆机构
1）已知活动铰链中心的位置
活动铰链中心B 、C 的位置给定，要求连杆依次占据11C B 、22C B 、33C B 三个位置，如图所示。
设计该铰链四杆机构。
内 容
分析：由于B 、C 的轨迹分别是以固定铰链A 、D 为圆心的圆周或圆弧。
因此，
1B 、2B 、3B 的圆心即为固定
铰链A ；1C 、2C 、3C 的圆心即为固定铰链D 。
显然，如果给定连杆的两个位置，则Ａ、Ｄ点将有无数解；给定三个位置时，有唯一解。
2） 已知两固定铰链中心的位置 若改取四杆机构的连杆为机架(活动铰链B 、C 变为固定铰链)，则原机构中的固定铰链A 、D 将转变为活动铰链，即AD 成为连杆。
可以将该类问题转换为上述已知活动铰链中心的连杆位置设计四杆机构的问
题。
原理如右图。
【例5-1】 如图5-34a 所示，已知固定铰链A 、D 的位置，以及连杆上标线EF 的三个位置11E F 、22E F 和33E F ，设计该铰链四杆机构。
图5-34
解：如图5-34b 所示，将D F AE 22刚化后移动，使22F E 和11F E 重合，得到A D ''，同理将
D F A
E 33刚化后移动，使33
F E 和11F E 重合，得到A D ''''。
作A 、A '、A ''的圆心，即为活
动铰链1B ；作D 、D '、D ''的圆心即为活动铰链1C ，如图5-34b 。
二、 按给定的行程速比系数Ｋ设计四杆机构 1）曲柄摇杆机构
已知摇杆长度CD l ，摆角ϕ，行程速比系数K ，设计该曲柄摇杆机构。
分析：设计的关键是确定铰链Ａ的位置。
分析已有机构可知， 12C AC θ∠=，即A 点在以12C C 为弦，圆周角为θ的圆周上。
根据1AC BC AB =-，2AC BC AB =+可得
()
212
AC AC AB -=
内 容
设计过程如右图所示。
若无其他条件，A 点除了FG （延长D C 2、D C 1交圆
于F 点、G 点）劣弧段外，可在该圆上随意选取，故有无穷多解。
3） 曲柄滑块机构
已知行程速比系数K ，滑块的行程H ，设计偏置曲柄滑块机构。
分析：当连杆曲柄共线时，就是滑块的两个极限位置，且滑块两个极限位置间的距离为Ｈ。
问题的关键是找Ａ点。
设计原理与曲柄摇杆机构相同。
如图所示。
3）曲柄摆动导杆机构
已知机构的行程速比系数K ，机架长AC l ，设计该导杆机构。
分析：导杆机构处于极限位置时，BC AB ⊥，且导杆的摆角θϕ=。
设计如左图所示。
三、按两连架杆预定的位置设计四杆机构
已知AD 长，AB 和CD 的三个对应位置来设计四杆机构。
问题分析：如果能让CD 不动，而其他构件之间的位置关系不变，就相当于已知AB 的位置设计机构。
即把按连架杆位置设计的问题，转化为按连杆的位置设计，于是，采用机构刚化反转法来设计四杆机构。
具体步骤：
1） 任选1AB 长（初始位置和AB 长） 2） 确定铰点A 、D 位置
内 容
3） 求'2B 、'
3B （刚化反转法）
4） '
21B B 、'
3'
2B B 的垂直平分线交于点C 由于AB 杆长度可以任意选择，所以有无穷多解。
已知两连架杆四个对应位置时，采用反转法，可能因铰链B 的四个点位不在同一圆周上而无解，这是，可利用点位归并法来解决该问题。
四、按给定的运动轨迹设计四杆机构
实现已知轨迹的设计问题是指设计一连杆机构，使其连杆上某点实现所给定的轨迹。
如下图左侧位连杆曲线的形成过程。
右图为连杆曲线图谱中的一幅图谱。
连杆曲线的形成 连杆曲线图谱
1． 解析法
2．图谱法 手工查阅“图谱册”
利用电子图谱库，计算机编程按预定轨迹设计机构尺寸
5-5 多杆机构
四杆机构虽然简单设计也较为方便，但有时却难以满足现代机械所提出的多方面的复杂设计要求，而多杆机构可以达到以下一些目的。
1、 可获得较大的机械利益 如图5-57用于锻压设备中的肘杆机构，图5-58的插齿机。
图5-57 图5-58
2、扩大从动件的行程如图所示的钢料推送装置，采用多杆机构
可使从动件5的行程扩大。
3、实现特殊的运动
下图左图中，前一级曲柄滑块机构连杆上M点的轨迹如图中点划线所示，其中AB段
为直线。
后一级导杆机构的滑块4铰接于M点，则当M点沿着直线部分AB运动时，从动
导杆5作较长时间的停歇。
右图中，当E点沿着上下两个圆弧段运动时，DF杆停歇；当E点沿着圆弧段外其它
轨迹运动时，DF杆运动。
[本讲小结] 本讲课主要讲了：（1）给定连杆的若干对对应位置的四杆机构设计（2）给定行程速比系数K的四杆机构设计（3）给定连架杆的若干对对应位置的四杆机构设计介绍了：多杆机构的应用。
[本讲课程的作业]5-8，5-13，5-10。