2014年11月济南一中高二期中考试数学试题word版含答案

济南第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试

数学试题

1． ABC ?中453010A C ===，，c ，则a 等于

（A ） 10 （B ） （C ） （D ）2．在等差数列{}n a 中，已知12234,8a a a a +=+=，则7a 等于

（A ）7 （B ）10 （C ）13 （D ）19

3. 若b

a b a 11,>>且，则有 （A ）0,0<>b a （D ）0,0<>b a

4. 在ABC ?中，3,2a b c ==

=，则角B 等于 （A ）3π

（B ）4π

（C ）6π （D ）23

π 5. 由首项11a =，公比2q =确定的等比数列{}n a 中，当64n a =时，序号n 等于

（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

6．设,,,a b c d R ∈，给出下列命题：①若ac bc >，则a b >；②若,a b c d >>，则a c b d +>+；③若,a b c d >>，则ac bd >；④若22ac bc >，则a b >．其中真命题的序号是

（A ）①② （B ）②④ （C ）①②④ （D ）②③④

7．在ABC ?中，若010,30a c A ===，则B 等于

（A ）1050 （B ）600或1200 （C ）150 （D ）1050或150

8. 已知等差数列{}n a 前17项和1751S =，则 5791113a a a a a -+-+=

（A ）3 （B ）6 （C ）17 （D ）51

9. 已知0x >，函数4y x x

=+的最小值是（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）8 （D ）6

10. 在ABC ?中，60A ∠=，a =，3b =，则ABC ?解的情况（ ）

（A ） 有一解 （B ） 有两解 （C ） 无解

（D ） 不能确定 11．}{n a 为等比数列，n S 是其前n 项和，若2318a a a ?=，且4a 与52a 的等差中项为20，则5S =

（A ）29 （B ）30 （C ） 31 （D ）32

12．若正实数,a b 满足1a b +=，则1a +4b

的最小值是 （A ）4 （B ）6 （C ） 8 （D ）9

13. ABC ?中，若sin sin cos cos A B A B <，则这个三角形是（ ）

（A ）直角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）等腰三角形

14. 已知点()3,1和()4,6-在直线 320x y a -+=的两侧，则实数a 的取值范围是 ( )

（A ）724a a <->或 （B ）247a a <->或 （C ）724a -<< （D ）247a -<<

15. 设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =

（A ）2744n n + （B ）2533n n + （C ）2324

n n + （D ）2n n + 第Ⅱ卷（非选择题，共75分，填空每题5分）

20. 在ABC ?中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若角A 、B 、C 依次成等差数列，且

1,ABC a b S ?==则=

21.（本题满分12分）已知不等式2320ax x -+>，

（1）若2a =-，求上述不等式的解集；

（2）不等式2320ax x -+>的解集为{|1}x x x b <>或，求a b ,的值

22.（本题满分12分）

已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 5＝35，a 5和a 7的等差中项为13.

(1) 求a n 及S n ；

(2) 令b n ＝4a 2n －1

(n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n . 23.（本题满分12分）在锐角三角形ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2a sin B ＝3b .

(1) 求角A 的大小；