Visio2003图形剪切合并高级技巧
Visio 2003 图形剪切合并高级技巧
创建复杂形状的最便捷方法是先绘制其简单部分，再将各个部分合并为一个复杂的整体。要合并形状，请选择要合并的形状，单击“形状”菜单，指向“操作”，然后单击某个命令。操作命令
“联合”命令
使用“联合”命令可根据两个或更多重叠形状的周界创建新的形状。新形状是原始形状或其他形状上所有点的集合。
“合并”命令
使用“合并”命令可根据所选的形状创建新形状。如果所选的形状相互重叠，重叠的区域将被剪去或放弃。这样会在新形状中创建空洞区域，透过形状能看见绘图页网格。
例如，通过以下方法，您可以使用“合并”来创建像框形状（中间具有孔洞的矩形，您可以通过孔洞看到后面的内容）。将小矩形放在较大矩形的中间。先选择较大的矩形，再选择较小的矩形，然后在“形状”菜单上指向“操作”，并单击“合并”。
“拆分”命令
使用“拆分”命令可将形状拆分为较小的部分，或通过相交线或重叠的形状创建新形状。“拆分”命令十分适合于创建维恩图（使用重叠的圆来表示信息的包含、排除和相交关系的图）和营销塔形图。您可以使用“拆分”命令进行以下操作：
将所选的形状划分为较小的形状。
创建新的封闭形状，它由两个或更多封闭形状重叠而成。
从三条或更多相交线所构成的封闭空间创建新形状。
“相交”命令
使用“相交”命令可通过所选形状的重叠区域构成新的封闭形状，并且去除不重叠的区域。因为Visio 没有定义直线上的特定点，所以两条重叠线相交后不会留下任何形状。
“剪除”命令
使用“剪除”命令可通过从主要选定内容中剪除后面选定内容的重叠区域，来创建新形状。例如，如果您将多边形和三角形重叠，并且先选择多边形后选择三角形，则使用“剪除”将从多边形中去除重叠的三角形部分，从而生成独特的形状。
“连接”命令
使用“连接”命令可将单独的线段组合成一个或多个连续的路径（路径：形状中的一系列相邻的线段或弧线段。一个形状可以具有多个路径。）。路径的数量取决于所选形状的配置。例如，如果这些线段沿直线放置，新形状将具有一条路径。如果这些线段采用二维形状（二维形状：一种有四个选择手柄的形状，这些选择手柄可用于按比例调整该形状的大小。）（如矩形）的形式，则新形状将变成可填充的封闭二维形状。
“修剪”命令
使用“修剪”命令可在所选形状的相交处拆分它们。当形状自身相交时，使用“修剪”可以为各个部分创建新的形状，并保留样式。如果封闭的形状被拆开，将失去其填充内容。“修剪”命令类似于Autodesk AutoCAD 中的修剪操作，不过您可以修剪两个以上的形状。
图形推理中折叠图形的解题原理分析
For personal use only in study and research; not for commercial use 图形推理中折叠图形的解题原理分析 解题思路：通过平面图形的性质来分析立体图形空间特征。图形折叠后的性质很多是可以从平面图形中直接反映出来的，比如哪些面必然是对立的，哪些面必然是相邻的，每个面上直线的方向等。 解题方法：排除法。利用平面图形的性质可以快速排除错误选项，有利于快速解题。 正方体（六面体）表面展开图的性质 你知道正方体表面展开图有多少种吗？解答：11种 图中“上”和“下”，“左”和“右”，“前”和“后”互为对立面。 1．“一四一”型 2．“二三一”型 3．“三三”型和“二二二”型
【例题1】（2012年） 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成（） 一本通解答：由以上性质可以可以看出，一点面和四点面为对立面，B项错误；C项中一点面与五点面构成如图相邻关系时，六点面相应位于底面而非顶面，排除；二点面、三点面、四点面三面相邻，且公共顶点不变，三点面方向不对，D项错误。 注：平面图形的公共顶点折叠后仍为这三个面的公共顶点。（通过上图D项可验证） 【例题2】（2010年） 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成（） 一本通解答：横线面和空白面为对立面，C、D项错误；A项中右表面的对角线应该与上表面的对角线相交在一个顶点上，排除。 【例题3】 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
一本通解答：A项三条斜线不可能交于一点，排除。C项两条水平线不会交于一点，排除。D项正面应为竖直线，排除。 【例题4】（2008年） 一本通解答：B。 解法一：三个空白面都不相互对立，是相邻的，B项正确。 解法二：三条对角线不会交于一点，也不会首尾相连，排除C、D两项；前表面和右表面的线段交点应该是在下方，排除A项，所以B项正确。 练习题4道
计算机图形学裁剪算法详解
裁剪算法详解 在使用计算机处理图形信息时，计算机部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分。因此需要确定图形中哪些部分落在显示区之，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之后，再判断各点是否在窗。但那样太费时，一般不可取。这是因为有些图形组成部分全部在窗口外，可以完全排除，不必进行扫描转换。所以一般采用先裁剪再扫描转换的方法。 (a)裁剪前 (b) 裁剪后 图1.1 多边形裁剪 1直线段裁剪 直线段裁剪算法比较简单，但非常重要，是复杂图元裁剪的基础。因为复杂的曲线可以通过折线段来近似，从而裁剪问题也可以化为直线段的裁剪问题。常
用的线段裁剪方法有三种：Cohen-Sutherland,中点分割算法和梁友栋－barskey 算法。 1.1 Cohen-Sutherland裁剪 该算法的思想是：对于每条线段P1P2分为三种情况处理。（1）若P1P2完全在窗口，则显示该线段P1P2简称“取”之。（2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。 为使计算机能够快速判断一条直线段与窗口属何种关系，采用如下编码方法。延长窗口的边，将二维平面分成九个区域。每个区域赋予4位编码CtCbCrCl.其中各位编码的定义如下：
图1.2 多边形裁剪区域编码图5.3线段裁剪 裁剪一条线段时，先求出P1P2所在的区号code1,code2。若code1=0,且code2=0，则线段P1P2在窗口，应取之。若按位与运算code1&code2≠0，则说明两个端点同在窗口的上方、下方、左方或右方。可判断线段完全在窗口外，可弃之。否则，按第三种情况处理。求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段在窗口外，可弃之。在对另一段重复上述处理。在实现本算法时，不必把线段与每条窗口边界依次求交，只要按顺序检测到端点的编码不为0，才把线段与对应的窗口边界求交。 Cohen-Sutherland裁减算法 #define LEFT 1 #define RIGHT 2 #define BOTTOM 4
初中数学折叠类问题汇总
如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究： (1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B ( 5, 3 )、 C (－2 , 5 ) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'； 归纳与发现： (2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (a,b) 关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点P'的坐标为； 运用与拓广： (3)已知两点D ( 1,－3)、E (－1,－4) 并求出Q点坐标． （一）折叠后的计算 1.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝ 65°，则∠AED′等于（） A．50° B．55° C．60° D．65° 2.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE 为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（） A．4 B．6 C．8 D．10
3.如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED BC ⊥，则CE 的长是（ ） （A ）15 （B ）10- （C ）5- （D ）20-（二）折叠后得图形 4.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A.矩形 B ．三角形 C.梯形 D ．菱形 5.小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( ) 6将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） A B C D 图3 图1
图形的折叠问题试卷
翻折组卷 一．选择题（共9小题） 1．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB 落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE 以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（） A ． 1 B ． C ． D ． 2．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB 落在AD边上，折痕为AE ，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是（） A ． 1 B ． C ． D ． 3．如图，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的落点记为F，已知AD=10 cm，BE=4cm，则CD等于（） A ． 3cm B ． 4cm C ． 5cm D ． 6cm 4．如图，有一矩形纸片ABCD，且AB：BC=3：2，先将纸片折叠，使AD落在AB边上，折痕为AE；再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE交BC于F．那么DB：BA等于（）
A ．3：2 B ． 2：3 C ． 1：1 D ． 2：1 5．有一张矩形纸片ABCD，AB=，AD=，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与 BC交于点F（如图），则A′F的长为（） A ．B ． C ． D ． 6．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF 的面积为（） A ．1 B ． 2 C ． 4 D ． 8 7．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折 痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF 的长为 （） A 1 B 1 C D
中考数学专题复习――四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题(1)
N M F E D C B A C D E B A 图② A B C D E F 中考数学专题复习——四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题 一、折叠、剪切类问题 1、折叠后求度数 （1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A ．600 B ．750 C ．900 D ．950 （2）如图2,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于（ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° （3）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图3中的图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC ＝____________度. 2、折叠后求长度 （1）将矩形纸片ABCD 按如图1所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（ ）． A 、3 B 、2 C 、3 D 、32 （2）如图4，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED BC ⊥，则CE 的长是（ ） （A ）10315- （B ）1053- （C ）535- （D ）20103- （3）如图5，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ， 若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米. （4）如图6，是一张矩形纸片ABCD ，AD =10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE =6cm ，则CD = （5）如图7，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm （6）如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为 图① 图1 图2 图4 图5 图6 图7
图形折叠及动点问题
图形折叠及动点问题得相关计算 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE得中点，则折痕DE得长为( ) A、1 2 B．3 C．2 D．1 2．如图，在直角坐标系中，ABCD得四个顶点得坐标分别为A(0，8)，B(－6，8)，C(－6，0)，D(0，0)，现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为__________、 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D，E分别在边AB，AC 上，将△ADE沿直线DE翻折，点A得对应点在边AB上，连接A′C，如果A′C ＝A′A，那么BD＝__________、 4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝2，点P在线段AB上运动，设AP＝x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边得交点)，再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x得取值范围就是__________、5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D就是边BC得中点，点E就是边AB上得任意一点(点E不与点B重合)，沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF得长取最小值时，BF得长为__________、 6．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E就是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′得长为 __________． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC得对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE＝__________时，△EGH为等腰三角形、 8．如上图已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC沿射线BC方向平移m 个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点得三角形就是等腰三角形，且AE为腰，则m得值就是__________． 9．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E就是边AD上得一个动点，把△BAE 沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形得对称轴上，则AE得长为 __________、 10．如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC上，以AD 为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E、若△DEB′为直角三角形，则BD得长就是__________． 题型五第15题图形折叠及动点问题得相关计算 1．D【解析】∵△A′DE由△ADE翻折而成，∴AE＝A′E，∵A′为CE得 中点，∴AE＝A′E＝1 2 CE，∴AE＝ 1 3 AC， AE AC ＝ 1 3 ，∵∠C＝90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，
Visio 海量清晰形状模具
Visio 海量清晰形状模具 模具（.vss 文件）是与特定 Microsoft Office Visio 模板（.vst 文件）相关联的形状的集合。您可以将形状从绘图页拖到模具上，从而将绘图中的任何形状添加到可编辑的模具中；也可以使用形状的快捷菜单上的“添加到我的形状”命令，将一个模具中的形状添加到另一个模具中。您的“收藏夹”模具以及所创建的自定义模具是可编辑的，而 Microsoft Office Visio 模板提供的模具是不可编辑的。 将形状从绘图页添加到模具打开一个新模具、您的“收藏夹”模具或以前创建的其他自定义模具：要打开模具，请在“文件”菜单上，指向“形状”，然后单击“新建模具”。要打开自定义模具，请在“文件”菜单上，依次指向“形状”、“我的形状”，然后单击模具的名称。 如果模具不可编辑，请右击模具标题栏，然后单击“编辑模具”。 模具标题栏中的图标将从（表明该模具是只读的）更改为（表明该模具是可编辑的）。 在绘图页上选择要添加到模具中的形状。 请执行下列操作之一： 要将形状从绘图移到模具上，请将形状从绘图页拖到模具上。 要复制该形状，请在按住 CTRL 键的同时将该形状拖到模具上。 该形状现在已位于模具上。该形状显示为一个图标，标记有“主控形状.x”，其中 x 是一个数字。 要重命名形状，请右击形状图标，指向“编辑主控形状”，然后单击“主控形状属性”。在“名称”框中键入名称。 要保存所作更改，请右击模具标题栏，然后单击“保存”。 返回页首 将形状从一个模具复制到另一个模具 打开包含要添加到另一个模具的形状的模具： 在“文件”菜单上，指向“形状”，然后指向“我的形状”或包含该模具的其他文件夹。 在打开的包含要复制的形状的模具中，右击该形状，指向“添加到我的形状”，然后单击“收藏夹”、“添加到新模具”或“添加到现有模具”。 要打开包含复制的形状的模具，在“文件”菜单上，指向“形状”，然后指向“我的形状”或包含该模具的其他文件夹。 提示如果两个模具都可编辑，则可以将形状从一个模具复制并粘贴到另一个模具，而不使用“添加到我的形状”命令。 注释
中考数学专题复习(折叠剪切问题)
C D E B A 图 （2） 中考数学专题复习——折叠剪切问题 折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题. 一、折叠后求度数 【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A ．600 B ．750 C ．900 D ．950 答案：C 【2】如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′ 等于（ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 答案：A 【3】 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 （2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ 度. 答案：36° 二、折叠后求面积 【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 答案：C 【5】如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开， 拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是 A ．2 B ．4 C ．8 D ．10 答案：B 【6】如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm 。操作： （1）将AB 向AE 折过去，使AB 与AE 重合，得折痕AF ，如图b ；（2）将△AFB 以BF 为折痕向右折过去，得图c 。则△GFC 的面积是（ ） A.1cm 2 B.2 cm 2 C.3 c m 2 D.4 cm 2 答案：B 三、折叠后求长度 【7】如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿着EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED BC ⊥，则CE 的长是（ ） （A ）10315- （B ）1053- （C ）535- （D ）20103- 图（1） 第3题图 E A A A B B B C C C G D D D F F F 图a 图b 图c 第6题图 A B E F 第7题图
图形的剪拼
图形的剪拼 小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB 的中点O 旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG . 请你参考小明的做法解决下列问题： （1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片， 排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）； （2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，分别连结AF 、BG 、CH 、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ 请在图4中探究平行四边形MNPQ 面积的大小（画图并直接写出结果）. 如图，将正方形沿图中虚线（其x y ）剪成① ② ③ ④ 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）． （1）画出拼成的矩形的简图； （2）求x y 的值． y y x y x y x x ④③②①
小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形． 他先进行了如下部分操作，如图1所示： ①取△ABC 的边AB 、AC 的中点D 、E ，联结DE ； ②过点A 作AF ⊥DE 于点F ； （1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形． （2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________． （3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形． 已知等边三角形纸片ABC 的边长为8，D 为AB 边上的点，过点D 作DG BC ∥交AC 于点G ．DE BC ⊥于点E ，过点G 作GF BC ⊥于点F ，把三角形纸片ABC 分别沿DG DE GF ，，按图1所示方式折叠，点A B C ，，分别落在点A '，B '，C '处．若点A '，B '，C '在矩形DEFG 内或其边上，且互不重合，此时我们称A B C '''△（即图中阴影部分）为“重叠三角形”． （1）若把三角形纸片ABC 放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A B C D ，，，恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A B C '''的面积； （2）实验探究：设AD 的长为m ，若重叠三角形A B C '''存在．试用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积，并写出m 的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）． A B C D E F （图1） A G C F B ' C ' E B D A ' 图1 A G C F B ' C ' E B D A ' 图2 A A
计算机图形学实验报告-二维裁剪
计算机科学与技术学院 2013－2014学年第一学期《计算机图形学》实验报告 班级： 学号： 姓名： 教师： 成绩：
实验项目（3、二维裁剪） 一、 实验目的与要求 （1） 掌握线段裁剪算法原理，并实现其算法。 （2） 理解多边形裁剪、字符裁剪算法思想，能编程实现其算法。 二、 实验内容 设计菜单程序，利用消息处理函数，完成以下要求： （1） 实现直线段的标号法（Cohen-Sutherland ）、矩形窗口裁剪算法。 （2） 参考教材中的算法，用矩形窗口实现多边形的Sutherland-Hodgman 裁剪算法。 三、 重要算法分析 以下分析Cohen-Sutherland 和Sutherland-Hodgma n 两个算法，其中Cohen-Sutherland 算法的基本思想通过编码的方法快速实现对直线段的裁剪；Sutherland-Hodgman 算法基本思想是用窗口的四条边所在的直线依次来裁剪多边形。 （一） Cohen-Sutherland 算法 该算法的基本思想是：对于每条待裁剪的线段P 1,P 2分三种情况处理： (1) 若P 1P 2完全在窗口内，则显示该线段。 (2) 若P 1P 2完全在窗口外，则丢弃该线段。 (3) 若线段既不满足“取”的条件，也不满足“舍”的条件，则求线段与窗口边界的交点，在交点处把线段分为两段。 1. 编码原则 具体编码过程为将延长线窗口的四条边线（y T 、y B 、x R 、x L ），将二维平面分成九个区域，全为0的区域是裁剪窗口，其中各位编码的定义如下： {T y y other T C >= 10 {B y y other B C <=10 {R x x other R C >= 10 {L x x other L C <=10 按照如上定义，相应区域编码如图1所示。
中考数学创新题—折叠剪切问题
中考数学创新题 -------折叠剪切问题 (洗马 方威) 折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题. 一．折叠后求度数 【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A ．600 B ．750 C ．900 D ．950 答案：C 【2】如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝ 65°，则∠AED ′等于（ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° ) 答案：A 【3】 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平 就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ 度. 答案：36° · 二．折叠后求面积 【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为 AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（ ） ！ 第3题图 C D E B A 图 （2）
A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 答案：C 【5】如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中 的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是 A ．2 B ．4 C ．8 D ．10 答案：B 【6】如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm 。 操作： （1）将AB 向AE 折过去，使AB 与AE 重合，得折痕AF ，如图b ；（2）将△AFB 以BF 为折痕向右折过去，得图c 。则△GFC 的面积是（ ） ` E A A A B B B C C C ' G D D D F F F 图a 图b 图c | 第6题图
图像裁剪
图像裁剪 裁剪目的：处理数据更少 裁剪原理：图像存储为矩阵或者数组，划定一定的像素区域就可以将区域以外的数组去除，从而达到截取图像的目的。 IMAQ Extract VI 主要功能：图像抽取 参数选项： 整个VI的示例图，左边为输入端，右边为输出端 Optional Rectangle：自定义选择区域的矩形大小 调节说明： 注：主选框范围只为0～3 。此处自选 框的调节单位是像素。对于横向，只要 X2>X0（X2即主选框为2时子选框的值， 同X0），就可以将图像横向截取，当 X2 注：1、调节参数为压缩倍数，设原有图像分辨率为200x100，X参数设置为2，Y参数为默认值，则压缩后图像为100x100；Y参数相同。 2、当X、Y参数相同时，在选择显示窗口铺满全屏时，图像出现明显的失真现象。 图像压缩原理 如图所示： X Step设置为2，Y Step设置为3。也就是在X方向上相邻的2个像素之间标记第一个，在Y方向上相邻的3个像素之间标记第一个，在抽取时就抽取所标记的像素点，而放弃空白的像素点，由此达到降低分辨率的目的。 Image Src/Image Dst/Image Dst Out 说明：Src为必连端口，和Dst二者都为图像输入接口，Dst Out为输出接口。如果Image Src有连线，而Image Dst没有连线，则Image Dst Out会指向Image Src的内存缓冲区，而如果两个都连线了，Image Dst Out会指向Image Dst 的内存缓冲区。平时没有特殊显示需要，可以不用连接Image Dst。详情参见Image Dst和Src的区别一文。 计算机图形学报告 前言 计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。 其从狭义上是来说是一种研究基于物理定律、经验方法以及认知原理，使用各种数学算法处理二维或三维图形数据，生成可视数据表现的科学。广义上来看，计算机图形学不仅包含了从三维图形建模、绘制到动画的过程，同时也包括了对二维矢量图形以及图像视频融合处理的研究。由于计算机图形学在许多领域的成功运用，特别是在迅猛发展的动漫产业中，带来了可观的经济效益。另一方面，由于这些领域应用的推动，也给计算机图形学的发展提供了新的发展机遇与挑战。 计算机图形学的发展趋势包括以下几个方面： 1、与图形硬件的发展紧密结合，突破实时高真实感、高分辨率渲染的技术难点； 2、研究和谐自然的三维模型建模方法； 3、利用日益增长的计算性能，实现具有高度物理真实的动态仿真； 4、研究多种高精度数据获取与处理技术，增强图形技术的表现； 5、计算机图形学与图像视频处理技术的结合； 6、从追求绝对的真实感向追求与强调图形的表意性转变。 1、三维物体的表示 计算机图形学的核心技术之一就是三维造型三维物体种类繁多、千变万化，如树、花、云、石、水、砖、木板、橡胶、纸、大理石、钢、玻璃、塑料和布等等。因此，不存在描述具有上述各种不同物质所有特征的统一方法。为了用计算机生成景物的真实感图形，就需要研究能精确描述物体特征的表示方法。根据三维物体的特征，可将三维物体分为规则物体和非规则物体两类。 图形折叠与剪切型问题解法浅析 设计：汪雷铭 把某个图形按照给定的条件折叠（翻折）。其规律是:折叠部分的图形，其前后重合的图形，关于折痕成轴对称，两图形全等。审题时应弄清翻折前后不变的要素（角、边）。折叠时，出现角平分线，若题中条件含矩形则有平行线，可推出等腰三角形，计算题一般设未知数利用方程思想解决。剪切问题主要考察学生的动手操作，学生应充分理解、弄清操作要求及过程方可解答此类问题. 1.如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 落在边BC 上的F 点处，如果∠BAF=60°，则 ∠DAE=___。答案：A ，15° 2.如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠，使AD 落在对角线BD 上， 得折痕DG ，若AB = 2，BC = 1，求AG.答案：AG =2 1 5 3.如图将矩形纸片ABCD 沿直线BD 折叠一次（折痕与折叠后得到的图形用 虚线表示）将得到的所有全等三角形（包括实线虚线在内）用符号写出来. 4.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°∠A<∠B ，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折 叠，点A 落在D 处，如果CD 恰好与AB 答案：30° 5.如图，折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm, BC=10cm , 求EC 的长. 答案：3cm 。 6.用一张矩形纸，如图，矩形ＡＢＣＤ纸对折，设折痕为ＭＮ，再把Ｂ点叠在折痕线上，得到Rt △ＡＢＥ，沿着ＥＢ线折叠，得到△ＥＡＦ（如图二）。判断△ＥＡＦ的形状。 答案：△ＥＡＦ为等边三角形。 A B C D F E B F C A 如图一 D A C A C D Ｎ F E 如图二 A C D Ｎ F 如图三 G B 如图一 G D A B C 如图二 知识要点 找对称 【例 1】 把一个 33 的的网格分成形状、大小完全相同的四份。 【分析】 答案不唯一，最简单的分法如右上图。 【例 2】 哥哥和弟弟一起做手工，想把一张红色的平行四边形蜡光纸沿着一条直线，把它剪成大小、形状 完全相同的两部分。想一想，你可以有多少种剪法？ 【分析】凡是经过平行四边形的中心点的直线都符合要求，故有无数种画法。 图形的剪拼 【例3】要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分？ 【分析】把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形。 可以先把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形， 然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份。 有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分。 本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种。 【温馨提示】规则图形或不规则图形的分割成相等的几部分。 第一步：先将原图形平均分成若干个小的规则图形。 第二步：根据题意按要求画分成相等的几部分。 【例4】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？ 【分析】一共有32个小正方形，分割成4个形状相同、大小相等的图形，每个图形有8小正方形。 答案如图所示。 【例5】一个长6厘米，宽4厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到2个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？ 【分析】切割开之后，新形成的2个小长方形除了原有长方形的边之外，新产生了两条边，如图虚线所示。 每个新长方形的周长为34214 +?= （）厘米。 两个新长方形的周长是14+14=28厘米或14228 ?=厘米。 图形剪切 【例 6】 你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗？ 分成 分成 分成2个三角形分成9个三角形 分成6个三角形分成4个三角形分成3个三角形 【分析】 通过观察正三角形有3条对称轴，把一个正三角形分成若干份，都可以根据它的对称轴来分。 答案如图所示。 【温馨提示】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形， 这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条直线。 先让学生理解对称轴的意义，然后根据对称轴划分。 【例 7】 你能把一个正方形分成6个、7个、8个、9个小正方形吗？(不要求面积相等 ) 【分析】 首先我们来观察：一个正方形分成4个小正方形，每分一次，正方形的个数增加3个。 根据这样的规律，我们可以想到怎样把一个正方形分成4个、6个、8个正方形的方法。 分成6个 分成7个 分成8个 分成9个 【例 8】 你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？ 【分析】 一共有5个完整的小正方形、2个三角形（半个正方形）。相当于6个小正方形的面积。 图形裁剪算法 1.实验目的： 理解区域编码 设计直线裁剪算法 编程实现直线裁剪算法 2.实验描述： 设置裁剪窗口坐标为：wxl=250;wxr=850;wyb=250;wyt=450;裁剪前如下图所示： 裁剪后结果为： 3.算法设计： 直线裁剪算法： 假设裁剪窗口是标准矩形，由上（y=wyt）、下（y=wyb）、左（x=wxl）、右（x=wxr）四条边组成，如下图所示。延长窗口四条边形成9个区域。根据被裁剪直线的任一端点P(x，y)所处的窗口区域位置，可以赋予一组4位二进制区域码C4C3C2C1。 编码定义规则： 第一位C1：若端点位于窗口之左侧，即X 河南理工大学 万方科技学院 课程设计报告 2011 — 2012学年第二学期 课程名称计算机图形学 设计题目计算机图形学基本算法 演示系统设计 学生姓名 学号 专业班级网络11升—1班 指导教师徐文鹏 2012 年5 月28 日 目录 第1章设计内容与要求 (1) 1.1 总体目标和要求 (1) 1.2内容与要求 (1) 1.2.1 直线的生成 (1) 1.2.2 圆弧的生成 (1) 1.2.3 线段裁剪 (2) 1.2.4 多边形裁剪 (2) 1.2.5 综合 (2) 第2章总体设计 (3) 2.1 Bresenham算法画直线 (3) 2.1.1 Bresenham算法画直线理论基础 (3) 2.1.2 Bresenham算法画直线原理 (3) 2.2 Bresenham算法画圆 (4) 2.2.1 Bresenham算法画圆理论基础 (4) 2.2.2 Bresenham算法画圆原理 (5) 2.3 梁友栋-Barsky算法进行线段裁剪 (6) 2.3.1梁友栋-Barsky算法进行线段裁剪基本原理 (6) 2.4 Sutherland-Hodgman算法进行多边形裁剪 (8) 2.4.1 Sutherland—Hodgman多边形裁剪算法思想 (8) 2.4.2 点在边界内侧的判断方法 (8) 2.4.4 Sutherland-Hodgeman多边形裁剪算法特点 (8) 第3章详细设计 (9) 3.1 Bresenham算法画直线 (9) 3.1.1 Bresenham 算法画线算法具体实现过程 (9) 3.2 Bresenham算法画圆 (9) 3.2.1 Bresenham 算法画圆核心代码 (9) 常见几何图形的折叠问题 图形的折叠是图形变换的一种，折叠型问题的立意新颖，变化巧妙，是近几年中考中的热点问题，主要考察学生的探究能力，空间想象能力，抽象思维能力及逻辑推理能力。体现的是教材中的轴对称问题，在解决这类问题中，运用的知识点比较多，综合性强，如轴对称性、全等思想、相似思想、勾股定理、代换思想等，是培养学生识图用图能力，灵活运用数学知识解决问题能力的一条非常有效的途径。 折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折1800，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果. 折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称问题的应用. 所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质。 折纸中所蕴含着的丰富数学知识备受中考命题者的青睐，设计了许多别具创意的折叠问题，现采撷其中较有代表性的试题，予以例析． 一、三角形中的折叠 例1 如图1，直角三角形纸片ABC ，∠C=90o，AC=6，BC=8，折叠△ABC 的一角，使点B 与A 点重合，展开得折痕DE ，求BD 的长． 功能分析：此题主要运用勾股定理解决折叠问题，往往融方程与几何图形于一体，具有较强的综合性。 解法研究: 由折叠可知，△ADE ≌△BDE ．所以 AD=BD ．于是，在Rt △ACD 中，由勾股定理建立方程，求出AD 的长即可． 设BD=x ，则AD=x ，CD=8－x ．在Rt △ACD 中，由勾股定理，得AC 2+CD 2= AD 2，所以62+(8－x)2= x 2，解得x= 425．所以BD 的长为4 25． 二、特殊四边形中的折叠 1. 矩形中的折叠 例2 如图2，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在1C 处，B 1C 交AD 于E ，AD =8,AB =4,求△BED 的面积. 功能分析：由折叠后的图形与原图形全等，从而可知△BCD ≌△B 1C D , 则易得BE =DE ..在Rt △ABE 中，用勾股定理先算出BE 的长，再在Rt △BEF 中， 用勾股定理求出EF 的长，即可求出△BDE 的面积. 折叠问题常结合全等三角形和等腰三角形来解决． 矩形的折叠常与直角三角形有关，选择一个直角三角形，运用勾股定理来解是常用的方法． 解法研究：在矩形ABCD 中，AD ∥BC , ∴∠2=∠3. 当矩形ABCD 沿着直线BD 折叠后，△B 1C D 与△BCD 关于直线BD 对称， ∴∠1=∠2, ∴∠3=∠1, ∴BE =ED . 图2 使用PhotoShop裁剪照片的方法 “裁剪工具” 的基础用法 裁剪工具可以用来将图片裁大或者裁小，修正歪斜的照片。 1：我们首先学习裁剪工具的基础用法。使用图1所示的裁剪工具（标示1处），可以看到属性栏（标示2处）在默认情况下是没有输入任何数值的，我们可以在图中框选出一块区域，这块区域的周围会被变暗，以显示出裁来的区域。裁剪框的周围有8个控制点，利用它，我们可以把这个框拉宽，提高，缩小和放大。如果把鼠标靠近裁剪框的角部，可以发现，鼠标会变成一个带有拐角的双向箭头，此时我们可以把裁剪框旋转一个角度。 2：利用旋转裁剪框的方法，我们可以直接在裁剪的同时，将倾斜的图片纠正过来，如图1右下角所示。 - 3：如果想制作标准的冲洗照片文件，可以利用属性栏中的宽度、高度和分辨率选项来裁剪。比如想制作5寸照片，可以在宽度输入框中输入“5英寸”，在高度输入框中输入“3.5英寸”（如果以厘米为单位的话，是12.7×8.9厘米），分辨率是指在同等面积中像素的多少，可以想象，相同的面积，像素越多，图像也就越精细。一般来说，分辨率达到300像素/英寸，图像效果就已经不错了。如图2所示： 在裁剪照片的时候，要注意最终作品的构图，照片照得再好，裁剪不当就会功亏一篑。构图的内容可比较众多，但有一些常用的，比如照片要有主有辅，互相呼应；初学者在学习设计新颖的构图前，可以把主体放在黄金分割点上（1：0.618）；尽量避免水平或者垂直线将照片完全截断（如地平线、电线等）；注意主体人物的视线前方要有一定的余地，不要在裁剪时，让主体人物看着照片的边缘等。其实摄影并不是比谁拍的东西多，向上面加东西容易，想裁掉多余的图像，把照片做得精致，就要用很多心思，裁剪得当，可以把原本并不出众的照片裁剪成优秀的作品。 “裁剪工具” 修正照片透视。 我们拍摄的建筑都是有透视变形的，如果这个变形过大，我们可以利用裁剪工具把它修复。 1：下面我们看看如何修正照片的透视。在拍摄建筑时，我们可以发现，由于建筑体积较大，透视造成的歪斜现象会比较严重。对变形严重的图片，我们需要纠正。另外在有些情况下，我们也许会需要建筑物的正视图。比如问常打的CS游戏里边的三维建筑，其实就是用软件将建筑的图片消除透视成为正视图后做成贴图，像糊灯笼那样贴在三维模型上制作出来的。如果两端都有歪斜的话，单纯地用旋转裁剪框的方法就无能为力了。 2：我们来看图3所示这栋建筑。建筑较高，顶部离我们较远，底部较近，近大远小，所以建筑在图片上是有透视变形的。如果想消除这个变形，我们可以在使用裁剪工具时，在属性栏里选择“透视”选项（标示1处），拉动四角的控制点到建筑的四个角，回车确定即可得到建筑的正视图。 裁剪工具不仅能修正歪斜和透视变形，除了象现实中的剪刀那样把照片裁小，裁剪工具还可以把照片裁大。比如说将背景色设置为白色，使用裁剪工具框选全部图像，然后再利用控制点把裁剪框放大到图像以外，就可以裁出白色的边框。裁剪工具可没有想像中那么简单，如果在属性栏中的宽度、高度、分辨率中输入数值，我们还可以直接裁出指定大小的图片。在你框出选择区之后，按下回车键，图片会自动按裁剪框和属性栏的设置将图片缩放到指定大小。如果想把一大批照片全裁成和某张图片一样大小的话，可以先打开这张图片，单击属性栏上的“前面的图像”按钮，这张图片的图像大小信息会被自动填在前面的输入框，以后再 对word中的图片裁剪各种形状的方法 如何让word也能够处理图片，让图片变换出各种形状和变化呢?那么下面就由为您分享下对word中的图片做各种形状的裁剪变化的技巧，希望能帮助您，有需要的朋友可以来看看哦。 对word中的图片裁剪各种形状步骤步骤一：本例使用如图中这张图片。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图1步骤二：打开空白word，并选择：视图;;工具栏;;绘图。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图2步骤三：在word左下中方会出现绘图选项。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图3步骤四：找到一种自己想要的图形。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图4步骤五：在图示方框中拉动鼠标。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图5步骤六：大小至自己认为合适即可。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图6步骤七：完成图形，双击边缘。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图7步骤八：弹出“设置自选图形格式”窗口。选择：颜色。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图8步骤九：填充效果。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图9步骤十：图片;;选择图片。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图10步骤十一：找到图片，插入。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图11步骤十二：确定。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图12步骤十三：可以看到，颜色处已有变化。确定。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图13步骤十四：效果如图。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图14步骤十五：拉动图框边缘小圆圈，大小调到自己喜欢。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图15步骤十六：自选图形;;标注，随便找一个。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图16步骤十七：同理，在框框中拉动鼠标，画出图形。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图17步骤十八：拖动图形到合适位置。并调整大小。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图18步骤十九：在图形中输入自己想要的文字。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图19步骤二十：最终效果。 对word中的图片裁剪各种形状步骤图20计算机图形学课程总结
图形折叠与剪切型问题解法浅析
小学奥数习题版三年级几何图形的剪拼教师版
计算机图形学_实验报告三_图形裁剪算法
梁友栋-Barsky直线裁剪算法计算机图形学课程设计
常见几何图形的折叠问题
Ps裁剪照片(裁剪工具)
对word中的图片裁剪各种形状的方法