2011年山东省济南市中考数学试题(WORD解析版)

2011年山东省济南市中考试题

数学

（满分150分，考试时间120分钟）

第一部分（选择题共45分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共45分）1．（2011山东济南，1，3分）3×（﹣4）的值是（）

A．－12 B．－7 C．－1 D．12

考点：有理数的乘法。

专题：计算题。

分析：本题涉及有理数的乘法，先乘除，算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数个，结果为负．

解答：解：3×（﹣4）=﹣12．

故选A．

点评：本题考查了有理数的乘法，属于基础题，解题时要熟记有理数的乘法法则：先乘除，算完算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数个，结果为负．

2．（2011山东济南，2，3分）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）

A．B．C． D．

考点：简单几何体的三视图。

分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：解：正方体的主视图是正方形，而圆柱的主视图是矩形，

故选B．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观

察能力，属于基础题．

3．（2011山东济南，3，3分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里．159500用科学记数法表示为（）

A．1595×102B．159.5×103C．15.95×104D．1.595×105

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：159 500=1.595×105．

故选D．

点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（2011山东济南，4，3分）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（）A．25 B．28 C．29 D．32.5

考点：中位数。

专题：计算题。

分析：先把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中间两个数分别28和30，计算它们的平均数即可．

解答：解：把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，

共有6个数，最中间两个数的平均数=（28+30）÷2=29，

所以这组数据的中位数为29．

故选C．

点评：本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数；也考查了平均数的计算方法．

5．（2011山东济南，5，3分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．2﹣3=﹣6

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂。

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A 、应为a 2•a 3=a

2+3=a 5，故本选项错误； B 、（a 2）3=a

2×3=a 6，正确； C 、应为a 6÷a 2=a

6﹣2=a 4，故本选项错误； D 、应为-33112=

=28

，故本选项错误． 故选B ． 点评：本题主要考查了幂的运算性质以及负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键．

6． （2011山东济南，6，3分）不等式组2324x x +<⎧⎨

-<⎩的解集是（ ） A ．x ＞﹣2

B ．x ＜1

C ．﹣2＜x ＜1

D ．x ＜﹣2

考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：解：2324x x +<⎧⎨-<⎩①

②，

由①得：x ＜1，

由②得：x ＞﹣2，

∴不等式组的解集是﹣2＜x ＜1．

故选C ．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．

7． （2011山东济南，7，3分）如图，菱形ABCD 的周长是16，∠A =60°，则对角线BD 的

长度为（）

A．2 B．23C．4 D．43

考点：菱形的性质。

分析：由菱形ABCD的周长是16，即可求得AB=AD=4，又由∠A=60°，即可证得△ABD是等边三角形，则可求得对角线BD的长度．

解答：解：∵菱形ABCD的周长是16，

∴AB=AD=CD=BC=4，

∵∠A=60°，

∴△ABD是等边三角形，

∴AB=AD=BD=4．

∴对角线BD的长度为4．

故选C．

点评：此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

8．（2011山东济南，8，3分）化简：

22

m n

m n m n

-

--

的结果是（）

A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n

考点：分式的加减法。

分析：本题需先把分母进行整理，再合并即分子分母进行约分．即可求出所要求的结果．

解答：解：

22 m n m n m n

-

--

=

22 m n m n

-

-