哈工大数字信号处理报告

数字信号处理

实验报告

课程名称：数字信号处理

院系：

班级：

姓名：

学号：

指导教师：

实验时间： 2013 年11月

实验一： 用FFT 作谱分析

一、 实验目的

1．进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一 种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。 2．熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。

3．学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出 现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。

二、 实验步骤

1．复习DFT 的定义、性质和用DFT 作谱分析的有关内容。

复习FFT 算法原理与编程思想，并对照DIT —FFT 运算流图和程序框图， 2．读懂本实验提供的FFT 子程序。

3．编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析：

()()n R n x 41=

1+n ， 30≤≤n

()=n x 2 n -8， 74≤≤n 0 ， 其它n

n -4， 30≤≤n

()=n x 3 3-n ， 74≤≤n

， 其它n

()n n x 4

cos 4π

= ()n n x 8

sin

5π

=

()t t t t x πππ20cos 16cos 8cos 6++=

应当注意，如果给出的是连续信号()t x a ，则首先要根据其最高频率确定采样速率s f 以及由

频率分辨率选择采样点数N ，然后对其进行软件采样(即计算()()nT x n x a =，

10-≤≤N n )，产生对应序列()n x 。对信号()t x 6，频率分辨率的选择要以能分辨开其中

的三个频率对应的谱线为准则。对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差。 4． 编写主程序

下图给出了主程序框图，供参考。本实验提供FFT 子程序和通用绘图子程序。

主程序框图

三、 实验结果

直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入1~8，分别对()n x 1~()n x 6及

()()()n x n x n x 547+=、()()()n jx n x n x 548+=进行谱分析。输出()()n x n x 51~的波形及

其8点DFT 和16点DFT ，()n x 6的16点、32点和64点采样序列及其DFT 。

开始

读入长度N

调用信号产生子程序产生实验信号

调用绘图子程序(函数)绘制时间序列波形图

调用FFT 子程序(函数)计算信号的DFT

调用绘图子程序(函数)绘制()

k X

曲线

结束

4.实验程序

X1 的实验程序

x1=[1 1 1 1 ];

y11=fft(x1,8);

y12=fft(x1,16);

subplot(2,3,1);

stem(0:3,x1);

title('函数x1的图像');box on

subplot(2,2,2);

stem(0:7,abs(y11));

title('N=8时，x1的DFT图像');box on

subplot(2,2,4);

stem(0:15,abs(y12));

title('N=16时，x1的DFT图像');box on X2 的实验程序

xa=1:1:4;

xb=4:-1:1;

x2=[xa xb];

y21=fft(x2,8);

y22=fft(x2,16);

subplot(2,2,1);

stem(0:7,x2);

title('函数x2的图像');

subplot(2,2,2);box on

stem(0:7,abs(y21));

title('N=8时，x2的DFT图像');box on

subplot(2,2,4);

stem(0:15,abs(y22));

title('N=16时，x1的DFT图像');box on X3的实验程序

xa=4:-1:1;

xb=1:1:4;

x3=[xa xb];

y31=fft(x2,8);

y32=fft(x2,16);

subplot(2,2,1);

stem(0:7,x3);

title('函数x3的图像');

subplot(2,2,2);

stem(0:7,abs(y31));

title('N=8时，函数x3的DFT图像'); subplot(2,2,3);

stem(0:15,abs(y32));

title('N=16时，函数x3的DFT图像'); title('N=16时，x2的DFT图像');box on

X4 X5 X7 X8的实验程序

subplot(441)

n=0:1:7

x4=cos(0.25*pi*n)

stem(n,x4)

xlabel('n')

ylabel('x4(n)')

title('x4(n)')

subplot(442)

n=0:1:15

x44=cos(0.25*pi*n)

stem(n,x44)

xlabel('n')

ylabel('x44(n)')

title('x44(n)')

subplot(443)

n=0:1:7

stem(n,abs(fft(x4)))

xlabel('n')

ylabel('|X4(k)|')

title('8 point FFT')

subplot(444)

n=0:1:15

stem(n,abs(fft(x44)))

xlabel('n')

ylabel('|X44(k)|')

title('16 point FFT')

subplot(445)

n=0:1:7

x5=sin(0.125*pi*n)

stem(n,x5)

xlabel('n')

ylabel('x5(n)')