哈工大数字信号处理2011试题A
D. 布莱克曼窗
6 设 H a ( s) 是模拟低通滤波器的系统函数， 若 H ( z) = H a (
滤波器是哪一种通带滤波器？( A. 低通 B. 高通 B ) C. 带通
z +1 )， 问系统函数为 H ( z ) 的 z −1
D. 带阻
7 下列滤波器中，幅度响应在通带内及阻带内都具有等纹波特性的是（ D )。
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5 (15 分) 设计一个数字巴特沃思低通滤波器，给定指标为： 1）衰减 δ1 ≤ 3dB ，当 0 ≤ f ≤ 2.5Hz 2）衰减 δ 2 ≥ 40dB ，当 f ≥ 50 Hz 3）抽样频率 f s = 200 Hz 。试用双线性变换法进行设计，最后写出 H ( z ) 的表达式，并画出其结构。
π π
80
) | ≥ −3
20 log 10 | H a ( j 400 tg ( ) |≤ − 40 4 1 2 又 H a ( jΩ ) = Ω 2N 1+( )
Ωc
故
20 log10 | H a ( jΩ ) |= −10 log10 [1 + (
Ω 2N ) ] ，因而： Ωc
2N ⎡ ⎛ π)⎞ ⎤ j 400 tg ( ⎢ 4 ⎟ ⎥ ≤ −40 −10 log10 ⎢1 + ⎜ ⎥ ⎜ ⎟ Ωc ⎟ ⎥ ⎢ ⎜ ⎠ ⎦ ⎣ ⎝
A 巴特沃思滤波器 B 切比雪夫滤波器 C 反切比雪夫滤波器 D 椭圆滤波器 )。
8 以下对最小相位系统 H min ( z ) 的描述中不正确的是( A
A.在 H (e ) 相同的系统中， H min ( z ) 不唯一；
jω
B.在 H (e ) 相同的系统中， H min ( z ) 具有最小的相位滞后； C.因果稳定系统 H ( z ) 都可表示成全通系统 H ap ( z ) 和最小相位系统 H min ( z ) 的级联； D.最小相位系统 H min ( z ) 全部零点和极点都在单位圆内；
解：1） h1 (n) 和 h2 (n) 之间具有循环移位关系， h1 (n) = h2 [((n − 4))8 ] ，所以
H1 ( k ) = W84 k H 2 ( k ) ，故有： H1 (k ) = W84 k H 2 ( k ) = W84 k H 2 ( k ) = H 2 (k )
所以， h1 (n) 和 h2 (n) 的 8 点 DFT 的幅度是相等的。
解： T =
1 = 5 × 10 −3 fs ，
ωc = 2π f cT = 2π × 2.5 ×
采用双线性变换法: 由指标要求得：
1 π 1 π = , ωst = 2π f stT = 2π × 50 × = 200 40 200 2 ω 2 Ω = tg( ) T 2
20 log 10 | H a ( j 400 tg (
∴ Y (k ) 是 将X (k )(周期为 N ) 延拓 r 次形成的，即Y (k )周期为 rN 。
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3 （10 分）已知已知 X (k ) ， Y (k ) 是两个 N 点实序列 x(n) ， y (n) 的 DFT 值，今需要从 X (k ) ， Y (k ) 求 x(n) ， y (n) 的值，为了提高运算效率，试用一个 N 点 IFFT 运算一
遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范
∑e
k =0
7
− jπ k / 4
X [k ] =
8
。
4、 DFT并不是一种新的傅立叶变换，其与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期 序列 截取主周期 ，而周期序列可以看成是有限长序列的 周期延拓 。
5、 长度为 N 的序列 x(n) 的 N 点离散傅立叶变换为 X (k ) ，若 x(n) 为偶对称，且 N 为偶 数，即 x(n) = x( N − 1 − n) ，则 X ( N 2) = 0 。
教研室主任签字：
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8、 如果一台通用机算计的速度为平均每次复乘 5us,每次复加 0.5us,用它来计算 512 点的 DFT[x(n)]，直接计算需要 1441536 us，用FFT需要 13824 us（不考虑某些旋转因 子的特殊性） 。 9、 在利用窗函数法设计FIR滤波器时， 由于使用窗函数截短造成了滤波器通带和阻带内的 波动，我们称这种现象为 _吉布斯效应 。
x(n) -0.85 z
-1
A.低通特性
y(n) -1
C.带通特性
2 已知 DFT [ x(n)] = X (k ) ，下面说法中正确的是（ B ）。
A.若 x(n) 实偶对称， X (k ) 为虚奇对称； B.若 x(n) 实奇对称，则 X (k ) 为虚奇对称； C.若 x(n) 虚偶对称， X (k ) 为虚奇对称； D.若 x(n) 虚奇对称，则 X (k ) 为虚奇对称。
jω
得分
e− jn0ω
。
姓名:
2、 为作频谱分析，对模拟信号以 10kHz的速率进行抽样，并计算了 1024 个抽样的离散傅 立叶变换，频率分辨率为 9.77 Hz。 8 点 DFT 。 则
3、 X [ k ], 0 ≤ k ≤ 7 是 序 列 x[ n] = { - 5, 7, - 2, 3, 6, -1, 3, 1} 的
附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数 阶数(N) 1 2 3 4 分母多项式sN+bN-1sN-1+bN-2sN-2+…+b1s+ b0的系数 b0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.4142 2.0000 2.6131 2.0000 3.4142 2.6131 b1 b2 b3
e jωn dω =
sin[ωc (n − α )] π (n − α )
2）为了满足线性相位条件，要求 α =
N −1 ， N 为矩形窗函数的长度。加矩形窗函 2
sin[ωc (n − α )] ⋅ RN (n) π (n − α )
数得到 h(n) ： h(n) = hd (n) ⋅ RN (n) =
,
0 ≤ k ≤ N −1
Y (k ) = DFT [ y (n) ] =
N −1 i =0
rN −1 n=0
∑ y (n)W
N −1 i =0
nk rN
irk ik = ∑ x(ir / r )WrN = ∑ x(i )WN
,
0 ≤ k ≤ rN − 1
∴Y (k ) = X ((k )) N RrN (k )
次完成。
解：依据题意：
x(n) ⇔ X (k ); y (n) ⇔ Y (k ) ，
取序列： Z (k ) = X (k ) + jY (k ) ， 对 Z (k ) 作 N 点 IFFT 可得序列 z (n) ，又根据 DFT 性质：
IDFT [ X （k） + jY （k） ] = IDFT（ [ X （k） ] + jIDFT [Y （k） ] =（ x n） + jy （n） y n） ，由原题可知： （ ，（ 都是实序列， x n） z n） =（ x n） + jy （n） 再根据 （ x n） = Re[（ z n） ]， （ y n） = Im[（ z n） ]， 可得： （
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循环卷积时，在 n = A. 0 ～92 36 ～127
C
点上循环卷积等于线性卷积。 C. 35～127 D.
B. 0 ～93
得分
三、计算证明题（共 60 分） 1 （10 分 ）如图所示，两个长度为 8 的有限长序列 h1 (n) 和 h2 (n) 之间具有循环移位的关 系，即 h1 (n) = h2 [((n − m))8 ] 。
jω
1） 求出相应的理想低通的单位抽样响应 hd (n) ； 2） 求出矩形窗设计法的 h(n) 的表达式，确定 α 与 N 之间的关系； 3） N 取奇数或偶数对滤波特性有什么影响？
解：1） hd (n) =
1 2π
∫π
−
π
H d (e jω )e jωn dω =
1 2π
∫ω e
−
c
ωc
− jωα
间补进 r − 1 个零值点，得到一个 rN 点的有限长序列：
⎧ x(n / r ) n = ir , i = 0,1," , N − 1 y (n) = ⎨ ， 其他n ⎩ 0
试求 rN 点 DFT [ y (n)] 与 X (k ) 的关系。 解：
nk X ( k ) = DFT ⎡ ⎣ x ( n )⎤ ⎦ = ∑ x(n)WN n =0 N −1
哈尔滨工业大学（威海） 2011 / 2012 学年 秋 季学期
数字信号处理
题 号 分 数 班级： 一 二 三 四 五 六 七 八
试题卷（ A ）
%
考试形式（开、闭卷）：闭卷 答题时间： 100 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 70 学号： 卷 面 总 分 平 时 成 绩 课 程 总 成 绩
一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1、 序列 δ (n − n0 ) 的频谱 X (e ) 为
综上所述，构造序列：
Z （k） =X （k） + jY （k） ， y n） 可用一次 N 点 IFFT 完成计算 （ ，（ 值的过程。 x n）
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4 （15 分）用矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器的传输函数 H (e jω ) 为：
⎧e − jωα , 0 ≤ ω ≤ ωc ⎪ ， H (e ) = ⎨ ωc < ω ≤ π ⎪ ⎩ 0,
6、 实序列 x(n) 的 10 点DFT为 X (k ), (0 ≤ k ≤ 9) ，已知 X (1) = 1 − j ，则 X (9) = 1+j_。 7、 基 2 DIT-FFT的基本运算单元是蝶形运算，完成N=16 点FFT需要 4 级蝶形运算，第 2 级共有 8 个蝶形单元、 2 个不同的旋转因子。
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河南工业大学数字信号处理 试卷考试方式：闭卷复查总分 总复查人一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为；输入为x （n-3）时，输出为 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： 。
3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 点等间隔 。
4、有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）= 。
5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构上有反馈，因此是_ _____型的。
6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 。
7、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ -1，则x(0)=__________。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，___ ___和__ _ ___四种。
9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________。
《数字信号处理》试卷A 第1页 （ 共 6 页 ）二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1、δ(n)的z 变换是 。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ， 5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算 过程。
哈工大_信号处理技术_习题库(Version201107)
习题库及参考答案（Version2011.7）1. 判断下列信号是否周期函数，是周期函数，确定周期。
(1) )46cos(2.0)2cos()(πππ++=t t t f(2) )814cos(1.0)46cos(2.0)2cos()(πππππ++++=t t t t f(3) )210cos(4)23cos(2)(πππ-++=t t t f(4) )2cos(3][n n f π= 解：(1) 122211===ππωπT , 3162222===ππωπT , 33/1121==T T ,132112===T T T (s)(2) 由上一问可知预求函数的前两项的周期为1s ，第3项周期为：711423==ππT ，77/11312==T T ，17312===T T T 故 该函数为周期信号，周期为1s 。
(3) 3232211===ππωπT , 5102222ππωπ===T , ππ3105/3/221==T T 由于T1/T2不存在正整数比，故 该函数不是周期函数，不存在周期。
(4) )22cos(3))(2cos(3][N n N n n f πππ+=+=122=∴=N N ππ 所以是周期函数，周期为1。
2. 用数学方程描述单位冲激函数的取样特性和移位抽样特性。
解： 取样特性)0()()(f dt t t f =⎰∞∞-δ移位抽样特性 )()()()(000t t t f t t t f -=-δδ3. 试写出信号f(t)与δ(t)的卷积形式，并简要解释其物理含义。
解：信号f(t)与δ(t)的卷积可以写为：ττδτd t f t f )()()(-=⎰∞∞-或)()()(ττδτ∆-∆∆≈∑∞∞-t k f t f其物理含义是：将一个函数(信号)分解为移位、加权和的形式。
也就是将一个信号分解成无数个加权的窄脉冲序列之和。
4. 试分别画出下图信号f(t)的反褶、延迟-1秒、以及反褶+延迟-1秒的波形(共3个波形)。
数字信号处理期末A卷试卷答案及评分标准-09电子
4. （8 分） 以 20kHz 的采样率对最高频率为 10kHz 的带限信号������������ (������)， 然后计算������(������)的 N=1000 个采样点的 DFT，即 ������(������) = � ������(������)������ −������ ������ ������������ ，������ = 1000
2������ ������������� ������
������������ (������) =
1 − ������
1 − ������
�������������0 −
�������������0 −
2������ ������������� ������ 2������ ������� ������
������=−∞
∞
8
。 四、计算题（共计 60 分） 级联型 和 1. （10 分）求下列序列������(������)的离散傅里叶变换（DFT）������(������ )。 解： ������(������) = ������ ������������0 ������ ������������ (������)
������−1 ������=0
0
。
4. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接 I 型、直接 II 型、
5. DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值序列 ，而周期序列 可以看成有限长序列的 周期延拓 。 6. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是 递归 型的。 5 。 ������(������) = �
3������ 3������ + ������������������������ � � ������ −������ 2 ������ = �������1 − ������ −������������������ � 2
2011-2012《数字信号处理》A卷答案
西南交通大学2011－2012学年第( 1 )学期考试试卷课程代码 1371006 课程名称 《数字信号处理》 考试时间 120分钟题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分阅卷教师签字：一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( C )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器2. 对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 3 0 5 2］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］ D.［3 0 5 2 0］3.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（ A ）。
A ．实、偶序列 B. 虚、偶序列班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线C ．实、奇序列 D. 虚、奇序列5. 用窗函数法设计FIR 低通滤波器，当窗函数类型确定后，取窗的长度越长，滤波器的过渡带越 ( A ) A. 窄 B. 宽 C. 不变 D. 无法确定6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ A ）。
A.L≥N+M -1 B.L<N+M-1 C.L=N D.L=M7. 序列3π()cos 5x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的周期为( C )A. 3B. 5C. 10D. ∞8. 在基2 DIT —FFT 运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为（ C ）。
A. 8 B. 16 C. 1 D. 49. 已知序列()()x n n δ=，其N 点的DFT 记为X(k)，则X(0)=（ B ）A ．N-1B ．1C . 0D . N10. 关于双线性变换法设计IIR 滤波器正确的说法是（ D ） A ．双线性变换是一种线性变换 B ．不能用于设计高通和带阻滤波器C ．双线性变换法将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器D ．需要一个频率非线性预畸变二、（10分）判断题（对以下各题的说法，认为对的在括号内填“〇”，认为错的在括号内填 “╳”；每小题2分，共10分）1．（〇）用基2时间抽取FFT计算1024点DFT的计算量不到直接计算量的二百分之一。
数字信号处理2011试题-电信-A-参考答案
80Leabharlann ) | 320 log 10 | H a ( j 400 tg ( ) | 40 4 1 2 又 H a ( j ) 2N 1( ) c
故
20 log10 | H a ( j ) | 10 log10 [1 (
2N ) ] ，因而： c
次完成。
解：依据题意：
x(n) X (k ); y (n) Y (k ) ，
取序列： Z (k ) X (k ) jY (k ) ， 对 Z (k ) 作 N 点 IFFT 可得序列 z (n) ，又根据 DFT 性质：
IDFT [ X （k） jY （k） ] IDFT（ [ X （k） ] jIDFT [Y （k） ] （ x n） jy （n） ，由原题可知： （ x n） ，（ y n） 都是实序列，
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5 (15 分) 设计一个数字巴特沃思低通滤波器，给定指标为： 1）衰减 1 3dB ，当 0 f 2.5 Hz 2）衰减 2 40dB ，当 f 50 Hz 3）抽样频率 f s 200 Hz 。试用双线性变换法进行设计，最后写出 H ( z ) 的表达式，并画出其结构。
解：1） h1 (n) 和 h2 (n) 之间具有循环移位关系， h1 (n) h2 [((n 4))8 ] ，所以
H1 (k ) W84 k H 2 (k ) ，故有： H1 (k ) W84 k H 2 (k ) W84 k H 2 (k ) H 2 (k )
所以， h1 ( n) 和 h2 ( n) 的 8 点 DFT 的幅度是相等的。
4 （15 分）用矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器的传输函数 H (e j ) 为：
数字信号处理试卷及答案
A一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和 四种。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。
哈工大单片机2011年试题A卷
哈工大 2011年 春 季学期单片机原理 试 题注意：禁止使用计算器。
一、填空（每空1分，共38分）1．单片机也可称为（ ）或（ ）。
2．AT89S51单片机复位时，P1口为（ ）电平。
3．PSW 寄存器中的（ ）标志位，是累加器A 的进位标志位。
4．AT89S52单片机片内闪烁存储器单元有（ ）字节，16位定时器有（ ）个。
5．AT89S51单片机的一个机器周期为2μS 时，此时它的晶振频率为（ ）MHz 。
6．PSW 中的RS0、RS1=10B ，此时R0的字节地址为（ ）。
7．当AT89S51单片机复位后，中断优先级最高的中断源是（ ）。
8．AT89S51单片机采用外部振荡器作为时钟时，XTAL2引脚应该接( )，XTAL1引脚应该接( )。
9．如果定时器的启动和停止仅由一个信号TRx （x=0,1）来控制，此时寄存器TMOD 中的GATEx 位必须为（ ）。
10．当AT89S51单片机执行MOVX @R0,A 指令时，伴随着（ ）控制信号有效，而当执行MOVC A, @A+DPTR 指令时，伴随着（）控制信号有效，11．设计一个以AT89S51单片机为核心的最小系统，如果不外扩程序存储器，使其内部4KB 闪存存储的程序有效，则其（ ）引脚应该接（ ）。
12．已知8段共阳极LED 数码显示器要显示字符“6”(a 段为最低位)，此时的段码为（ ）。
13．数据存储器芯片6264的地址线为（ ）根,那么它的存储容量为（ ）KB 。
14．当AT89S51单片机与慢速外设进行数据传输时，最佳的数传方式是采用（ ）。
15．单片机从调用的子程序返回时，必须执行的返回指令是( )。
16．欲使P1口的高4位输出0，低4位不变，应执行一条（ ）指令。
17．使用双缓冲方式的D/A 转换器，可实现（ ）信号的（ ）输出。
18．当键盘的按键数目少于8个时，应采用（ ）式键盘。
当键盘的按键数目为64个时，应采用（ ）式键盘。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理试卷a标准答案及评分
标准答案及评分标准一、简答题1、答：IIR 滤波器： h (n )无限长，极点位于z 平面任意位置，滤波器阶次低，非线性相位，递归结构，不能用FFT 计算，可用模拟滤波器设计，用于设计规格化的选频滤波器。
FIR 滤波器：h (n )有限长，极点固定在原点，滤波器阶次高得多，可严格的线性相位，一般采用非递归结构，可用FFT 计算，设计借助于计算机，可设计各种幅频特性和相频特性的滤波器。
---5分 2、答： L 点循环卷积是线性卷积以L 为周期的周期延拓序列的主值序列。
当L>=M+N-1时，L 点循环卷积能代表线性卷积。
---5分 3、答：a) 确定数字滤波器的技术指标：b) 利用双线性变换法将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标：)2tan(2ωT =Ωc) 按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器d) 利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器---5分4、答：① 对连续信号进行等间隔采样得到采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性延拓形成的。
②要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须大于两倍信号谱的最高频率，h s h s f f 22>Ω>Ω，即---5分二、计算证明题1.解： （1）满足叠加原理 因此该系统是线性系统。
-----4分 （2）因此该系统不是移不变系统。
-----4分（3） 因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无关。
所以是因果系统 -----3分 （4）若)(n x 有界，即∞<≤M n x )(，则[]M n g n x T )()(≤当∞<)(n g 时，输出有界，系统为稳定系统；当∞=)(n g 时，输出无界，系统为不稳定系统。
-----4分()()()()()1212T ax n bx n g n ax n bx n +=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 解：()()()()12ag n x n bg n x n =+()()12aT x n bT x n =+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()T x n m g n x n m -=-⎡⎤⎣⎦()()()y n m g n m x n m -=--()T x n m ≠-⎡⎤⎣⎦()()()T x n g n x n =⎡⎤⎣⎦22s h s hf f Ω>Ω> 即2.解 ))(()(12232523211---=+--=---z z z zzz Z X122211223-+--=---=z z z z zZ X ))(()(502.)(-+--=z zz z Z X（1） Roc ：250<<z .)()()(1221--+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n u n u n x nn------5分（2） Roc ：2>z)()()(n u n u n x nn221-⎪⎭⎫ ⎝⎛= ------5分（3）系统的并联结构为- -----5分3.解----5分-----10分4.解11122232=+-+=+-+=++=s T s B s A s s s s s s G βα)(（1）111211111211-----------=---=ze zezeB zeA z H ssT T βα)(脉zz z z z z z s G z H z z T s s 261111212112222112--=++--++-==+-=)()()()(双（2） -- -10分a) 冲激响应不变法：优点：h (n )完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应)(t g 时域逼近良好，保持线性关系：s T Ωω=线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器 缺点：频率响应混迭只适用于限带的低通、带通滤波器 - b) 双线形变换法：优点：避免了频率响应的混迭现象缺点： 线性相位模拟滤波器产生非线性相位数字滤波器 -- -55.解 因为 其它42/)(πωωω≤⎩⎨⎧=-j j d e eH 所以M=4 ，增大时，非线性严重当，之间有近似的线性关系和较小时，当ωωΩω（1）ππωπππωω)()(sin )(242212-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⎰--n n d een h nj jdππωπππωω)()(sin )(242212-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⎰--n n d een h nj j，M n ,,, 10=41222312140/)(,/)()(,/)()(=====h h h h h ππ -- -10分（2）432142122412221----=-++++==∑zzzzzn h z H n nππππ)()(ππππ224213412221210=====)(,)(,)(,)(,)(b b b b b其横截型结构为-- 10分。
(完整word版)《数字信号处理》期末试题库
一选择题1、δ（n)的z变换是 A 。
A。
1 B.δ（w） C. 2πδ（w) D. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： A 。
A。
fs ≥ 2fmaxB。
fs≤2 fmaxC. fs≥ fmaxD. fs≤fmax3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= C .A。
1111zzz--+=-B。
S=1111zzz---=+C。
11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1(n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。
A。
5， 5 B。
6， 5 C. 6, 6 D. 7， 55、无限长单位冲激响应（IIR)滤波器的结构是 C 型的.A. 非递归B. 反馈 C。
递归 D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N,则它的对称中心是 B 。
A. N/2B. (N—1）/2 C。
(N/2）-1 D。
不确定7、若正弦序列x(n)=sin（30nπ/120）是周期的，则周期是N= D 。
A. 2π B。
4π C. 2 D。
88、一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y(n) ；则输入为2x(n)时,输出为 A ；输入为xn—3）时，输出为 A 。
A. 2y（n），y(n-3）B. 2y(n），y(n+3） C。
y(n)，y（n-3) D。
y（n），y（n+3）9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时B ,阻带衰减比加三角窗时 B 。
A。
窄,小 B。
宽,小 C。
宽，大 D。
窄，大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从x（n）到X（k)需 B级蝶形运算过程。
A。
4 B。
5 C. 6 D. 311．X(n)=u(n)的偶对称部分为 A 。