江苏省如皋市2018届高考物理二轮复习专题二力与曲线运动练习

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2018高考物理二轮专题复习教学案：专题3 力与物体的曲线运动

专题3 力与物体的曲线运动(1课时)【考情分析】——具体问题、具体分析高考中单独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题，将曲线运动与功和能、电场与磁场综合时题型为计算题或选择题。

【规律方法】——总结提升，有理有据(1)复习时要掌握运动的合成与分解、化曲为直等处理曲线运动问题的思想。

(2)要灵活掌握常见的曲线运动模型：平抛运动及类平抛运动，竖直平面内的圆周运动及圆周运动的临界条件。

(3)理解掌握解决天体运动问题的两条思路。

考向1：曲线运动及运动的合成与分解【高考实例】——动手解题，讲练结合，体会高考1．(多选)(2016·全国卷Ⅰ，18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力。

①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错。

答案BC【规律方法】——总结提升，有理有据1．物体做曲线运动的条件及特点(1)条件：F合与v的方向不在同一直线上。

(2)特点：①F合恒定：做匀变速曲线运动。

②F合不恒定：做非匀变速曲线运动。

③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。

2．解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

江苏专版2018年高考物理第二轮复习第4讲运动的相关性课后练习

第4讲运动的相关性题一：如图所示，一直立的轻杆长为L，在其下、上端各紧套一个质量分别为m和2m的圆环状弹性物块A、B。

A、B与轻杆间的最大静摩擦力分别是F f1＝mg、F f2＝2mg，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。

杆下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而B在该区域运动时不受作用，PQ、MN是该区域上、下水平边界，高度差为h（L＞2h）。

现让杆的下端从距离上边界PQ高h处由静止释放，重力加速度为g。

（1）为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件。

（2）若F＝3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间的距离。

题二：某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目——推矿泉水瓶。

选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后，放手让它向前滑动，若瓶子最后停在桌上有效区域内（不能压线）视为成功；若瓶子最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。

其简化模型如图所示，AC是长度L1＝5.5 m的水平桌面，选手们将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推它，BC为有效区域。

已知BC长度L2＝1.1 m，瓶子质量m＝0.5 kg，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10 m/s 2 。

某选手作用在瓶子上的水平推力F＝11 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，该选手要想游戏获得成功，试求在手推瓶子过程中，瓶子的位移取值范围。

（取5＝2.2）题三：水平地面上停放一长度为L＝2 m的小车，已知该车在某外力的作用下一直沿水平方向向右做匀速直线运动，速度为v0＝4 m/s。

在小车运动的过程中，将一质量为m＝1 kg的可视为质点的小铁块无初速地放到小车上表面上距离小车右端 1 m处，已知小铁块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2。

则：（1）整个运动过程中，小铁块会不会从小车的上表面掉下来？（2）如果在小铁块放上小车的同时，给小铁块施加一水平向右的恒力F，为使小铁块不会从小车上表面的最左端掉下来，恒力F的取值范围是多少？题四：在高速公路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的，这种情况下如果钢板从车厢上滑落，将对后面的车辆造成致命的危险。

高考物理(江苏专版)二轮复习与策略讲练：专题4_力与曲线运动2—万有引力与航天_word版含解析

专题四力与曲线运动(二)——万有引力与航天考点1|万有引力定律的应用难度：中档题型：选择题五年2考(2015·江苏高考T 3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.该中心恒星与太阳的质量比约为( )A.110 B ．1 C ．5D ．10【解题关键】B [行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G Mmr 2＝m 4π2T 2r ，则M 1M 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2T 12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1203×⎝ ⎛⎭⎪⎫36542≈1，选项B 正确．] (2014·全国卷ⅡT 18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－g g 0B.3πGT 2g 0g 0－gC.3πGT 2D ．3πGT 2g 0g【解题关键】解此题抓住两条信息： (1)地表重力加速度两极为g 0，赤道处为g . (2)地球的自转周期为T .B [根据万有引力与重力的关系解题．物体在地球的两极时，mg 0＝G MmR 2，物体在赤道上时，mg ＋m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ＝G Mm R 2，以上两式联立解得地球的密度ρ＝3πg 0GT 2(g 0－g ).故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．]1．高考考查特点(1)本考点高考命题角度为万有引力定律的理解，万有引力与牛顿运动定律的应用． (2)正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量(密度)的估算方法，熟悉一些天体的运行常识是前提．2．解题的常见误区及提醒(1)不能正确区分万有引力和万有引力定律．万有引力普遍存在，万有引力定律的应用有条件．(2)对公式F ＝Gm 1m 2r 2，应用时应明确“r ”的意义是距离；m 1和m 2间的作用力是一对作用力与反作用力．(3)天体密度估算时，易混淆天体半径和轨道半径．●考向1 万有引力与重力1．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R .由此可知，该行星的半径约为( )【导学号：25702017】A.12RB.72R C ．2RD ．72RC [在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以t 1t 2＝27.竖直方向上做自由落体运动，重力加速度分别为g 1和g 2，因此g 1g 2＝2h /t 212h /t 22＝t 22t 21＝74.设行星和地球的质量分别为7M 和M ，行星的半径为r ，由牛顿第二定律得 G 7Mmr 2＝mg 1 ① G MmR 2＝mg 2 ②①/②得r ＝2R因此A 、B 、D 错，C 对．] ●考向2 天体质量(密度)的估算2．(高考改编)[例2](2014·全国卷ⅡT 18)中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度增大到某一值ω0时，赤道上的某质量为m ′的物体刚好要脱离地面．则地球的质量是多大？【解析】设地球质量为M ，地球两极有： GMmR 2＝mg 0① 在赤道对质量为m ′的物体刚要脱离时有： GMm ′R2＝m ′ω20·R ②由①②得：M ＝g 30/Gω40. 【答案】 g 30/Gω403．(多选)(2016·郑州三校三联)一颗人造卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，经过t 时间，卫星运行的路程为s ，运动半径转过的角度为θ，引力常量为G ，则( )A ．地球的半径为s θB ．地球的质量为s 2Gθt 2 C.地球的密度为3θ24πGt 2D ．地球表面的重力加速度为sθtAC [根据题意可知，地球的半径R ＝s θ，A 项正确；卫星的角速度ω＝θt ，G MmR 2＝mRω2，M ＝s 3Gθt 2，B 项错误；地球的密度ρ＝3θ24πGt 2，C 项正确；地球表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即a ＝Rω2＝sθt 2，D 项错误．]天体质量(密度)的估算方法1.利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR .2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .(1)由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2； (2)若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．考点2| 天体的运行与发射难度：中档题型：选择题五年3考(多选)(2012·江苏高考T 8)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图1所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )图1A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供【解题关键】解此题注意以下两点：(1)“嫦娥二号”与地球同步绕太阳做圆周运动，二者角速度相同．(2)“嫦娥二号”同时受太阳和地球的万有引力作用．AB[飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v＝rω得v飞＞v地，选项A正确；由公式a＝rω2知，a飞＞a地，选项B正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C、D选项错．] (多选)(2016·江苏高考T7)如图2所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E k、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有()图2A．T A＞T B B．E k A＞E k BC．S A＝S B D．R3AT2A＝R3BT2B【解题关键】AD [已知不同高度处的卫星绕地球做圆周运动，R A ＞R B .根据R 3T 2＝k 知，T A ＞T B ，选项A 、D 正确；由GMmR 2＝m v 2R 知，运动速率v ＝GMR ，由R A ＞R B ，得v A ＜v B ，则E k A ＜E k B ，选项B错误；根据开普勒第二定律知，同一卫星绕地球做圆周运动，与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，对于不同卫星，S A 不一定等于S B ，选项C 错误．](多选)(2013·全国卷ⅠT 20)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【解题关键】解此题要注意三点： (1)正确理解宇宙速度． (2)阻力做功，轨道如何变化． (3)超重、失重的实质．BC [本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手．第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A 错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力F n ＝m v 2r 减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B 、C 正确；航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D 错误．]1．高考考查特点(1)高考的命题角度为人造卫星的运行参数，卫星的变轨及变轨前后的速度、能量变化． (2)解此类题的关键是掌握卫星的运动模型，离心(向心)运动的原因及万有引力做功的特点． 2．解题常见误区及提醒(1)对宇宙速度特别是第一宇宙速度不理解． (2)对公式v ＝GMr 不理解，误认为阻力做功速度减小半径增大．(3)误认为宇宙飞船处于完全失重状态时不受重力作用．(4)分析线速度(v )、角速度(ω)、周期(T )与半径R 的关系时，不能正确控制变量．●考向1 天体的运行参数4．(2014·江苏高考T 2)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/sA [根据万有引力提供向心力解题．由G Mmr 2＝m v 2r 得，对于地球表面附近的航天器有：G Mm r 2＝m v 21r ，对于火星表面附近的航天器有：G M ′m r ′2＝m v 22r ′，由题意知M ′＝110M 、r ′＝r 2，且v 1＝7.9 km/s ，联立以上各式得：v 2≈3.5 km/s ，选项A 正确．]5．(2016·东北三省六校联考)如图3所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1 h ，则下列说法正确的是( )【导学号：25702018】图3A ．该卫星的运行速度一定大于7.9 km/sB ．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2C ．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4D ．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能C [近地卫星的环绕速度等于第一宇宙速度7.9 km/s.根据G Mmr 2＝m v 2r ，得v ＝GM r ，半径越大线速度越小，该卫星的半径大于地球半径，则其运动速度一定小于7.9 km/s ，A 错．该卫星从北纬60°到南纬60°，转过120°用时1 h ，则其转过360°用时3 h ，即周期为3 h ，而同步卫星的周期为24 h ，即该卫星与同步卫星的周期之比为1∶8.根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得r 3T 2＝GM4π2，则可得半径之比为1∶4，C 正确．再由v ＝GMr 可得该卫星与同步卫星的运行速度之比为2∶1，B 错．在卫星绕地球做圆周运动情况下，从高轨道到低轨道要减少机械能，若二者质量相等则该卫星的机械能小于同步卫星的机械能，D 错．]●考向2 赤道物体与地球卫星的比较6．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3D [卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有GMm 1(R ＋h 1)2＝m 1a 1，即a 1＝GM (R ＋h 1)2，对于东方红二号，有G Mm 2(R ＋h 2)2＝m 2a 2，即a 2＝GM(R ＋h 2)2，由于h 2>h 1，故a 1>a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2>a 3，所以a 1>a 2>a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．]●考向3 卫星变轨问题7．(高考改编)[例5](2013·全国卷ⅠT 20)中，若“神舟九号”与“天宫一号”对接前的轨道如图4所示，则以下说法正确的是( )图4A．在远地点P处，“神舟九号”的加速度与“天宫一号”的加速度相等B．根据题中条件可以计算出地球的质量C．根据题中条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小D．要实现“神舟九号”与“天宫一号”在远地点P处对接，“神舟九号”需在靠近P处点火减速A[在远地点P处，轨道半径相同，由GMmr2＝ma知a＝GMr2，故两者加速度相等，A正确；由“天宫一号”做圆周运动，万有引力提供向心力可知GMmr2＝m4π2T2r，因“天宫一号”的周期、轨道半径及引力常量未知，不能计算出地球的质量，B错误；由于“天宫一号”质量未知，故不能算出万有引力，C错误；“神九”在椭圆轨道上运动，P为其远地点，若在P点前减速，则沿向上的速度分量减少，则“神九”将不能到达P点，D错误．] 8．(2016·湖南十校共同体三联)如图5所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，其中轨道1是近地圆形轨道，轨道2和3是变轨后的椭圆轨道，它们相切于A点．卫星在轨道1上运行时经过A点的速率为v，加速度大小为a.下列说法正确的是()图5A．卫星在轨道2上经过A点时的速率大于vB．卫星在轨道2上经过A点时的加速度大于aC．卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期D．卫星在轨道2上具有的机械能大于在轨道3上具有的机械能A[卫星在轨道1上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道1变轨到轨道2，故卫星在轨道2上经过A点时的速率大于v，选项A正确；在同一点，卫星所受的万有引力大小相等，故卫星在轨道2上经过A点时的加速度仍等于a，选项B错误；根据开普勒第三定律，对于同一中心天体，有a3T2＝k，可知卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，选项C错误；卫星在轨道2上运行经过A点时，只有速度增大，才能由轨道2变轨到轨道3，故卫星在轨道3上具有的机械能大于在轨道2上具有的机械能，选项D错误．]1．人造卫星运动规律分析“1、2、3”2．分析卫星变轨应注意的3个问题(1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由v ＝GMr 判断．(2)卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．(3)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．热点模型解读| 人造卫星运行轨道模型单星环绕模型(1)做匀速圆周运动(2)多星环绕模型(1)引力作用下绕某一共同圆心做匀速圆周运动(2)北京高卫星变轨模型(1)心或向心运动(2)急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图6为“高分一号”与北斗导航系统中的两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．北斗导航系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是()图6A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等，均为R2 r gB．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为2πr3RrgC．如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度处有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小【解题指导】由G MmR2＝mg，GMmr2＝mg′，得g′＝R2r2g，A错；卫星“G1”由位置A运动到位置B所需时间为t＝T6＝πr3Rrg，B错；若想使“高分一号”到达卫星“G3”所在轨道，必须对其加速，C错；稀薄气体对“高分一号”有阻力，做负功，所以“高分一号”机械能减小，在引力作用下，高度降低，速度增大，D正确．【答案】 D[拓展应用](多选)如图7是“嫦娥三号”飞行轨道示意图．假设“嫦娥三号”运行经过P 点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是()图7A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化B．“嫦娥三号”在距离月面高度100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期C．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度D．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率BC[“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道上的运动是匀速圆周运动，速度大小不变，选项A错误；由于圆轨道的轨道半径大于椭圆轨道半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期，选项B正确；由于在Q点“嫦娥三号”所受万有引力大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度，选项C正确；根据开普勒第二定律“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率一定大于经过P点时的速率，选项D错误．]。

高考物理二轮复习第讲力与曲线运动专题训练

第4讲力与曲线运动一、选择题(每题6分,共48分)1.(2018浙江绍兴模拟)对于课本上的一些图片,以下说法正确的选项是()A.图甲中,有些火星的轨迹不是直线,说明火热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的B.图乙中,两个影子在x、y轴上的运动就是物体的两个分运动C.图丙中,小锤用较大的力去打击弹性金属片,A、B两球可以不相同时落地D.图丁中,做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于所需要的向心力2.有一个质量为3 kg的质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动,x方向的速度-时间图像和y方向的位移-时间图像分别如图甲、乙所示,以下说法正确的选项是()A.质点做匀变速直线运动B.质点所受的合外力为3 NC.质点的初速度大小为5 m/sD.质点初速度的方向与合外力的方向垂直3.(2018广东四校联考)从同一高度同时将a、b两个完好相同的小球分别竖直上抛和斜上抛,它们的初速度大小相同;若不计空气阻力,则以下说法中正确的选项是()A.在空中运动的过程中,两球的加速度相同B.两球触地时的瞬时速率不相同C.两球在空中运动的时间相同D.两球运动的位移相同4.(2018江苏单科,6,4分)(多项选择)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。

在此10 s时间内,火车()A.运动行程为600 mB.加速度为零C.角速度约为1 rad/sD.转弯半径约为3.4 km5.(2018江西赣中南五校二联)以下列图为厦门胡里山炮台的一门大炮。

假设炮弹水平射出,以海平面为参照平面,炮弹射出时的动能恰好为重力势能的3倍,不计空气阻力,则炮弹落到海平面时速度方向与海平面的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.75°6.(2018广东五校一联)某科技比赛中,参赛者设计了一个轨道模型,以下列图。

模型放到80 cm高的桌子上,最高点距离地面2 m,右端出口水平。

[推荐学习]2018版高考物理二轮复习第一部分专题四力与曲线运动二__万有引力与航天限时集训

专题限时集训(四) 力与曲线运动(二)—万有引力与航天(对应学生用书第123页) (建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．天宫二号空间实验室已于2016年9月15日在酒泉卫星发射中心发射成功．经北京航天飞行控制中心两次轨道控制，天宫二号已调整至距地面393 km 的轨道上运行．对稳定后的天宫二号，以下说法正确的是( ) A ．运行轨道一定在酒泉卫星发射中心正上方 B ．相对于站在地球赤道上的人静止不动C ．向心加速度大于站在地球赤道上的人随地球一起自转的向心加速度D ．由于经过多次点火加速，运行线速度大于第一宇宙速度C [所有的卫星中，只有赤道上空的卫星轨道相对于地球是不变的，不在赤道上空的轨道相对于地球是运动的，故A 错误；同步卫星的轨道距离地面的高度约为36 000 km ，大于393 km ，所以天宫二号不可能相对于站在地球赤道上的人静止不动，故B 错误；根据万有引力提供向心力可知：ma ＝GMm r 2，得：a ＝GMr2，由于天宫二号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以天宫二号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，而同步卫星的角速度与站在地球赤道上的人的角速度相等，根据a ＝r ω2知，同步卫星的向心加速度大于站在地球赤道上的人的向心加速度，所以天宫二号的向心加速度大于站在地球赤道上的人随地球一起自转的向心加速度，故C 正确；第一宇宙速度是近地卫星的线速度，根据万有引力提供向心力：GMm r 2＝mv 2r，所以v ＝GMr，知天宫二号的运行线速度小于第一宇宙速度，故D 错误．]2．2016年9月15日，中国成功发射天宫二号空间实验室，对其轨道进行控制、调整到距离地面高h ＝393 km 处与随后发射的神舟十一号飞船成功对接，景海鹏和陈冬两名航天员进驻天宫二号．已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，当天宫二号在预定轨道正常运行时，下列描述正确的是( )【导学号：17214075】A ．宇航员在天宫二号内可用天平测物体的质量B ．天宫二号运动周期大于24 hC ．天宫二号线速度大小为g R ＋hD ．天宫二号如果要变轨到高轨道则需要加速D [天平是根据杠杆平衡条件制成的，在太空中，物体和砝码所受重力完全提供向心力，天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的，所以无法用天平测量物体的质量，故A 错误；天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据G Mm r 2＝m 4π2rT2可知，半径越大，周期越大，所以天宫二号运动周期小于24 h ，故B 错误；根据GMmR ＋h2＝m v 2R ＋h 以及G MmR2＝mg 得：v ＝gR 2R ＋h，故C 错误；天宫二号如果要变轨到高轨道，需要做离心运动，需要的向心力大于万有引力，所以要加速，故D 正确．]3．2016年10月19日凌晨神舟十一号飞船与天宫二号在距地面393公里的轨道高度成功实施自动交会对接，合体后，景海鹏和陈冬两名航天员进驻天宫二号，开展了40多项空间科学实验，下列说法正确的是( )A ．两位航天员站在天宫二号实验舱中向全国人民敬礼时，他们处于平衡状态B ．两位航天员在天宫二号实验舱中环绕地球一圈需要24小时C ．天宫二号在轨道上运行的加速度小于9．8 m/s 2D ．航天员在天宫二号实验舱中不受重力的作用C [天宫二号做匀速圆周运动时宇航员处于完全失重状态，故A 错误；由：T ＝2πr 3GM，结合同步卫星的周期是24 h ，而同步卫星的轨道高度约为36 000 km 可知，在距地面393公里的轨道高度的天宫二号的周期一定小于24 h ，故B 错误；地球表面的物体受到的万有引力近似等于其重力，所以：mg ＝GMmR 20，天宫二号在轨道上运行的加速度由万有引力提供，则：ma ＝GMmR 0＋h2，所以：a ＜g ＝9．8 m/s 2，故C 正确；天宫二号内的宇航员处于完全失重状态，但仍然受到重力的作用，故D 错误．]4．(2017·开封市5月质检)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1．5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫3212 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫322 C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫3232D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫3223C [同步轨道半径大约是中轨道半径的1．5倍，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得T 2同T 2中＝⎝ ⎛⎭⎪⎫323，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为⎝ ⎛⎭⎪⎫3232，故选项C 正确．]5．(2017·商丘市三模)地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域．进一步探测发现在地面P 点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图48所示．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g ；由于空腔的存在，现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k ＜1)．已知引力常量为G ，球形空腔的球心深度为d ，则此球形空腔的体积是( )图48A ．kgd G ρB ．kgd 2G ρC ．－k gdG ρD ．－k gd2G ρD [如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m 的物体的重力为mg ，没有填岩石时是kmg ，故空腔填满后引起的引力为(1－k )mg ；由万有引力定律，有：(1－k )mg ＝G ρVmd2，解得：V ＝－k gd2G ρ，D 对．]6．利用探测器探测某行星，先让探测器贴近该行星表面飞行，测得探测器做圆周运动的周期为T 1，然后调节探测器离行星表面的高度，当离行星表面高度为h 时，探测器做圆周运动运行一周的时间为T 2．已知引力常量为G ，则下列判断正确的是 ( )【导学号：17214076】A ．可求出该行星的质量B ．可求出该行星的密度C ．可求出探测器贴近行星表面飞行时，行星对它的引力D ．可求出该行星的第一宇宙速度ABD [由开普勒第三定律得T 21R 3＝T 22R ＋h3，可求得行星的半径R ，由G MmR2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 12R 可求得行星的质量M ，A 正确；由ρ＝M43πR 3可求得行星的密度，B 正确；由F ＝G Mm R2可知，由于探测器的质量未知，无法求行星对探测器的引力，C 错误；由G Mm R 2＝m v 2R可求出该行星的第一宇宙速度，D 正确．]7．(2017·贵阳二模)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图49所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道．此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则( )【导学号：17214077】图49A ．“天宫一号”的运行速率小于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率B ．“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C ．“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D ．“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等 AD [做圆周运动的天体，线速度大小v ＝GMr，因此轨道半径较大的“天宫一号”速率较小，A 项正确；“神舟十号”由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大，B 项错误；飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，轨道半径减小，C 项错误；在对接瞬间，“神舟十号”与“天宫一号”所受万有引力提供向心力，向心加速度相等，D 项正确．] 8．(2017·揭阳市二模)已知地球自转周期为T 0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是( ) A ．T 04B ．3T 04C ．3T 07D ．T 07CD [设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，运动周期为T ，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，有：GMm r 2＝4π2mrT 2解得：T ＝2πr 3GM．同步卫星的周期与地球自转周期相同，即为T 0．已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是：TT 0＝r 34r3＝18，解得：T ＝18T 0．设卫星至少每隔t 时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ＝ωt 得：2πT t ＝2n π＋2πT 0t ，解得t ＝nT 07，当n ＝1时t ＝T 07，n ＝3时t ＝3T 07，故A 、B 错误，C 、D 正确．] 二、计算题(共2小题，32分)9．(16分)2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r 1、远地点距地心为r 2的椭圆轨道正常运行．已知地球质量为M ，引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，飞船在近地点的速度为v 1，飞船的质量为m ．若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r 、质量为m 的物体的引力势能表达式为E p ＝－GMmr，求： (1)地球的半径；(2)飞船在远地点的速度．【导学号：17214078】【解析】 (1)设地球表面有质量为m 的物体，则G Mm R2＝mg解得地球的半径：R ＝GM g． (2)由于飞船在椭圆轨道上机械能守恒，所以飞船在近地点所具有的机械能即为飞船在椭圆轨道上运行时具有的机械能，则：E ＝12mv 21－G Mmr 1飞船在椭圆轨道上运行，根据机械能守恒定律得： 12mv 21－G Mm r 1＝12mv 22－G Mm r 2解得飞船在远地点的速度：v 2＝v 21＋2GM r 2－2GMr 1．【答案】 (1)GMg(2)v 21＋2GMr 2－2GMr 110．(16分)(2017·江西九江二模)利用万有引力定律可以测量天体的质量．(1)测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．图410(2)测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图410所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量． (3)测月球的质量若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的质量．【导学号：17214079】【解析】 (1)设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响GMmR 2＝mg 解得M ＝gR 2G．(2)设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1；设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2．G M 1M 2L 2＝M 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 1GM 1M 2L 2＝M 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 2又L ＝r 1＋r 2解得M 1＋M 2＝4π2L3GT2．(3)设月球的质量为M 3，由(2)可知M 3＋M ＝4π2L 31GT 21由(1)可知 M ＝gR 2G解得M 3＝4π2L 31GT 21－gR2G．【答案】 (1)gR 2G (2)4π2L3GT 2(3)4π2L 31GT 21－gR2G。

2018年物理二轮复习高考研究讲义：专题一力与运动三

高考研究(三) 聚焦选择题考法——力与曲线运动1．(2015·全国Ⅱ卷T 16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m /s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ．西偏北方向，1.9×103 m/sB ．东偏南方向，1.9×103 m/sC ．西偏北方向，2.7×103 m/sD ．东偏南方向，2.7×103 m/s解析：选B 设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v 1，发动机给卫星的附加速度为v 2，该点在同步轨道上运行时的速度为v 。

三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v 22＝v 12＋v 2－2v 1v cos 30°，代入数据解得v 2≈1.9×103 m/s 。

选项B 正确。

2．(2017·全国Ⅰ卷T 15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。

其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：选C 发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h ＝12gt 2，可知两球下降相同距离h 所用的时间是相同的，选项A 错误；由v y 2＝2gh 可知，两球下降相同距离h 时在竖直方向上的速度v y 相同，选项B 错误；由平抛运动规律，水平方向上，x ＝v t ，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t 较少，选项C 正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D 错误。

高三二轮专题：力与曲线运动

专题力与曲线运动一、单选题1.(2018·江苏单科，1)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。

今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动。

与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( ) A.周期 B.角速度C.线速度D.向心加速度2.(2018·江苏省泰兴中学阶段性检测)有一个质量为2 kg 的质点在x －y 平面上运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是 ( )A.质点所受的合外力为3 NB.质点的初速度为3 m/sC.质点做匀变速直线运动D.质点初速度的方向与合外力的方向垂直3.(2018年无锡市锡山中学高三月考)已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R 1和R 2(公转轨迹近似为圆)，如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率。

则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是( ) A.R 1R 2 B.R 1R 2 C.R 2R 1D.R 2R 14. (2018·淮安、宿迁等高三学业质量检测)如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向。

图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个质量相等小球a 、b 和c 的运动轨迹。

小球a 从(0，2L )抛出，落在(2L, 0)处；小球b 、c 从(L, 0)抛出，分别落在(2L ，0)和(L ，0)处。

不计空气阻力，下列说法正确的是( )A.b 的初速度是a 的初速度的两倍B.b 的初速度是a 的初速度的2倍C.b 的动能增量是c 的动能增量的两倍D.a 的动能增量是c 的动能增量的2倍 5.(2018·江苏省泰兴中学阶段性检测)如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。

2018届高考物理二轮复习曲线运动专题卷

2017年高三物理全国名校名卷试题分项汇编系列（第01期）专题05曲线运动一、单选题1．如图所示，将一质量为m 的小球从空中O 点以速度0v 水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P 点时动能205K E mv =，不计空气阻力，则小球从O 到P 过程中（）A. 经过的时间为3v gB. 速度增量为03v ，方向斜向下C. 运动方向改变的角度的正切值为13D. 下落的高度为205v g【答案】A2．类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v t -图像求位移，由F x - (力-位移)图像求做功的方法．请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（） A. 由F v - (力-速度)图线和横轴围成的面积可求出对应速度变化过程中力做功的功率 B. 由F t - (力-时间)图线和横轴围成的面积可求出对应时间内力所做的冲量C. 由U I - (电压-电流)图线和横轴围成的面积可求出对应的电流变化过程中电流的功率D. 由r ω- (角速度-半径)图线和横轴围成的面积可求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度【答案】B【解析】F v -图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fv ，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于Fv ，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，A 错误；F t -（力-时间）图线和横轴围成的面积表示冲量， B 正确；由U I -（电压-电流）图线，根据公式P UI =可知，根据U 与I 的坐标值的乘积，求出对应电流做功的功率，C 错误；r ω-图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于r ω，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于r ω，即不一定等于线速度，D 错误．选B ． 3．下列说法中正确的是.A. 物体速度变化越大，则其加速度越大B. 物体的加速度越大，则其速度一定增大C. 原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲钱运动，也可能做直线运动D. 原来平衡的物体，突然撤去一个外力，则一定会产生加速度且方向与撤去的外力的方向相同【答案】C【解析】A 项：根据加速度定义：va t∆=，可知，物体速度变化越大，则其加速度不一定越大，选项A 错误；B 项：若物体的速度方向与加速度方向相反，即使物体的加速度增大，但其速度仍减小，选项B 错误；C 项：若撤去某一个力后，其余力的合力与撤去的力等值、反向、共线，若与速度方向不共线时，物体做曲线运动，若与速度方向共线时，物体做直线运动，故C 正确；D 项：原来平衡的物体，突然撤去一个外力，若所剩的其它外力不变，则一定会产生加速度，且方向与撤去的外力的方向相反，故D 错误。

专题04 曲线运动测-2018年高考物理二轮复习讲练测含解析

【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．如图所示，在水平地面上 M 点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v水平向右抛出，，1同时在 M点右方地面上N点处，将S2 球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中：（）A.初速度大小关系为 v1＝v2B．速度变化量大小相等C．都是变加速运动D．都不是匀变速运动【答案】B【名师点睛】平抛运动和斜抛运动在水平方向都是匀速直线运动，不同的是在竖直方向上的运动，但在竖直方向上的加速度是一样的，都是重力加速度。

2．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是：（）A．小球通过最高点时的最小速度)(minrRgv+=B．小球通过最高点时的最小速度v min＝gRC．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【答案】C【名师点睛】竖直面内圆周运动类问题的解题技巧（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。

（2）确定临界点：抓住绳模型中最高点v≥gR及杆模型中v≥0这两个临界条件。

（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。

（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向。

（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。

3．如图所示为甲、乙两物体在水平面上运动的轨迹图，M、N是两轨迹的交点，则：（）A、甲所受的合外力可能为零B、乙所受的合外力一定为零C、两物体一定在N点相遇D、从M到N，甲乙的平均速度可能相等【答案】D【解析】甲做曲线运动，速度一定发生变化，故一定存在加速度，合力不可能为零，A错误；乙做直线运动，可能做匀变速直线运动，合力可能不为零，B错误；图像有交点，只能说明两者都经过交点处，但是不能说明同时经过交点处，故不一定在交点相遇，C错误；从M到N两者的位移相同，如果所用时间相同的话，则两者的平均速度相同，D正确；【名师点睛】本题关键是明确曲线运动的运动性质和动力学条件，知道曲线运动是变速运动，曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，一定具有加速度，合力一定不为零4．如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F 突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是：（）A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹pb 做离心运动D ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心【答案】A【名师点睛】本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析。

江苏专版高考物理二轮复习第1部分专题突破篇限时集训4力与曲线运动万有引力与航天

专题限时集训（四）力与曲线运动（二）一万有引力与航天（建议用时：40分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第1〜5题只有一项符合题目要求，第 6〜8题有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，选对但不全的得3分，有选错的得 0分.）1. （2013 •江苏高考 T i ）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C ［根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A 错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B 错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C 正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D 错误.］2. 2014年12月25日，“月球车玉兔”微博卖萌报道被评选为【导学号：25702019】C.月球表面处的重力加速度为 GgD.若月球车能绕地球和月球飞行，则月球车在地球表面飞行和在月球表面飞行的周期2014年最具影响力的科学传播事件并获“五维空间奖”.若月球车在地球表面的重力为 G ,在月球表面的重力为 G .已知地球半径为 R ,月球半径为R,地球表面处的重力加速度为g ,则(A.月球车在月球表面的质量为G2gB.地球的质量与月球的质量的比值为GR 2 GR 1D ［月球车到达月球表面时，月球表面处的重力加速度不是 g ,选项A 错误；设月球车的质量为 m 则在地球表面GMm G GMmG^M l GR 1~RT=mg m =g ，在月球表面~RT=mg ，矗=中，联立得MTG R 2,选项B 错误；月球表面处的重力加速度为导，选项C 错误；月球车在地球表面飞行时，周G的比值为[在P 点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的2向心力，即F 引>爭，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周2mv运动的向心力，即 F 引=〔，故V 1<V 2，选项A 错误；在P 点，人造卫星在轨道 1和轨道2运行时，地球对人造卫星的引力相同，由牛顿第二定律可知，人造卫星在P 点的加速度相同, 选项B 正确；在轨道1的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同, C 错误；在轨道2上不同位置速度方向不同，故速度不同，选项D 错误.]4. （2016 •开封市5月质检）北斗卫星导航系统5. （2016 •商丘市三模）地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀,在月球表面飞行时，周期丁2= 2 n F 2 T_g 2， T>RG ，选项D 正确.]3.如图8所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1绕地球E 运行,在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动•下列说法正确的是A. 不论在轨道 1还是轨道2运行，卫星在 P 点的速度都相同B. 不论在轨道 1还是轨道2运行，卫星在 P 点的加速度都相同C. 卫星在轨道 1的任何位置都具有相同加速度D. 卫星在轨道 2的任何位置都具有相同速度选项（BDS ）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种: 地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道.其中, 同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为（A. B.C. D.[同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5倍，根据开普勒第三定律 *= k 得Tr = 3 3,所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为3I 2,故选项C 正确.]期为T i = 2疑地下有空腔区域•进一步探测发现在地面 P 点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气,体积是( )D [如果将近地表的球形空腔填满密度为 p 的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m 的物体的重力为 mg 没有填岩石时是 kmg 故空腔填满后引起的引力为 (1 — k ) mg 由万有引力定律，有：(1 — k ) mgrGp6•利用探测器探测某行星，先让探测器贴近该行星表面飞行，测得探测器做圆周运动的周期为T ,然后调节探测器离行星表面的高度，当离行星表面高度为 h 时，探测器做圆周运动运行一周的时间为 T 2.已知引力常量为G 则下列判断正确的是(求得行星的质量 M A 正确；由p = 4也可求得行星的密度，B 正确；由F = GRR 可知,3n戌宇宙速度，D 正确.]7. (2016 •贵阳二模)“天宫一号”目标飞行器与“神舟十如图9所示.假设该地区岩石均匀分布且密度为p ，天然气的密度远小于 p ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为 g ；由于空腔的存在, 现测得 P 点处的重力加速度大小为 kg (k v 1).已知引力常量为 G球形空腔的球心深度为d ,则此球形空腔的GpA. 可求出该行星的质量B. 可求出该行星的密度C. 可求出探测器贴近行星表面飞行时，行星对它的引力D. 可求出该行星的第一宇宙速度T 2 T 2 ABD丨由开普勒第三定律得君気飞可求得行星的半径R,由2n2R 可由于探测器的质量未知，无法求行星对探测器的引力,号”飞船自动交会对接前的解得：V =C 错误；由2mR 可求出该行星的第示意图如图10所示，圆形轨道I 为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道n 为“神舟十号”运行轨道•此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则（）A. “天宫一号”的运行速率小于“神舟十号”在轨道n 上的运行速率B. “神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C. “神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D. “天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等AD [做圆周运动的天体，线速度大小v =\岸因此轨道半径较大的“天宫一号”速率较小，A 项正确；“神舟十号”由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大， B 项错误；飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，轨道半径减小，C 项错误；在对接瞬间，“神舟十号”与“天宫一号”所受万有引力提供向心力，向心加速度相等，D 项正确.]& （2016 •揭阳市二模）已知地球自转周期为 T 。

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专题二力与曲线运动一、单选题 1、有一条两岸平直、河水均匀流动且流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头的指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小不变，则小船在静水中的速度大小为( )

A. B. C. D. 2、如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高度为H m，沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救援困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起.设经t s时间后，A、B之间的距离为l m，且l＝H－t2，则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图( )

3、如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )

A.t B.22t C.t2 D.t4 4、如图所示，一质量为M的光滑大圆环用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为m的小环(可视为质点)从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g.当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆的拉力大小为( )

A. Mg-5mg B. Mg+mg C. Mg+5mg D. Mg+10mg

5、如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上.物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是( )

A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F B.小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F

C.物块上升的最大高度为2v2g

D.速度v不能超过2F－MgLM

二、多选题 6、“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空.与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( ) A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 7、如图所示，甲、乙两船在同条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，划船速度大小相同.若两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )

A.甲船能到达对岸P点 B.两船渡河时间一定相等 C.两船可能不相遇 D.两船一定相遇在NP的中点

8、如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.若空气阻力不计，则( ) A. B的加速度比A的大 B. B的飞行时间比A的长 C. B在最高点的速度比A在最高点的大 D. B落地时的速度比A落地时的大 9、有关图甲、乙、丙所示圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )

A.如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B.如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变 C.如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D.火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用 10、如图所示，一束平行光垂直斜面照射，从斜面底部O以初速度v0抛出一物块落到斜面上P点，不计空气阻力.则( ) A.物块做匀变速运动 B.物块速度最小时离斜面最远 C.物块在斜面上的投影匀速移动 D.物块在斜面上的投影匀变速移动

三、计算题 11、如图所示，质量为m的小球在光滑的水平面上以v0向右做直线运动，经距离l后，进入半径为R的光滑半圆形轨道，从圆弧的最高点飞出后，恰好落在出发点上.已知l=1.6 m，m=0.10 kg，R=0.4 m，不计空气阻力，重力加速度取g=10 m/s2. (1) 求小球运动到圆形轨道最高点时的速度大小以及此时小球对轨道的压力. (2) 求小球的初速度大小v0. (3) 若轨道粗糙，小球恰能通过圆形轨道最高点.求小球在这个过程中克服摩擦力所做的功.

12、如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求： (1)小球在M点的速度v1； (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N； (3)小球到达N点的速度v2的大小。

13、如图所示，一个质量为m的小球(可视为质点)以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点.已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力.求: (1) 小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小. (2) 在D点处管壁对小球的作用力FN. (3) 小球在圆管中运动时克服阻力做的功W克.

14、如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接.OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角

始终为θ.

(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a； (2)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球速度最大时弹簧的压缩量Δl1； (3)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为Δl2，求匀速转动的角速度ω.

15、如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8 m.在车的正前方竖直放置一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90 m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力，子弹可看成质点，重力加速度取g=10 m/s2) (1) 求装甲车匀减速运动时的加速度大小. (2) 当L=410 m时，求第一发子弹的弹孔离地面的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离. (3) 若靶上只有一个弹孔，求L的范围.

答案：1、解析:设小船相对静水的速度为vc，去程时过河的时间为t1=，回程的时间t2=，由题意知=k，解得vc=，故选项B正确. 答案:B 2、答案 A 解析根据l＝H－t2，可知B在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段长，飞机在水平方向匀速率运动，所以F、G都在竖直方向上，向上加速，运动轨迹应向上偏转，只有A符合. 3、答案 C 解析设A、B两小球的抛出点间的水平距离为L，分别以水平速度v1、v2抛出，经过时间t

的水平位移分别为x1、x2，根据平抛运动规律有x1＝v1t，x2＝v2t，又x1＋x2＝L，则t＝Lv1＋v2 ；

若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t′＝L2v1＋v2

＝t2，故选项C正确. 4、C 解析:小环在最低点时,对整体有T-(M+m)g=,其中T为轻杆对大环的拉力;小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg·2R=mv2-0,联立以上二式解得T=Mg+5mg,由牛顿第三定律知,大环对轻杆的拉力大小为T'=T=Mg+5mg,C项正确. 5、答案 D 解析物块向右匀速运动时，设物块与夹子间的静摩擦力为Ff，则Ff＜F.对物块，根据平衡条件可得，2Ff＝Mg，则绳中的张力FT＝2Ff＜2F，故A错误；小环碰到钉子后，物块向上摆动的过程中，物块在夹子中没有滑动，可知夹子的两侧面与物块间的摩擦力Ff′≤F，所以绳中的张力FT＝2Ff′≤2F，故B错误；物块向上摆动的过程，由机械能守恒定律得，Mgh＝12Mv2，解得h＝v22g，即物块上升的最大高度为v22g，故选项C错误；假设物块在开始摆动时，

两侧面与夹子间刚好达到最大静摩擦力F，由牛顿第二定律得，2F－Mg＝Mv2L，解得v＝2F－MgLM，所以速度v不能超过2F－MgLM，选项D正确.

6、答案 BCD 解析根据万有引力提供向心力得，GMmR＋h2＝m(R＋h)ω2＝mv2R＋h＝m(R＋h)4π2T2＝

ma，解得，v＝GMR＋h，ω＝GMR＋h3，T＝4π2R＋h3GM，a＝GMR＋h2，由题意

可知，“天舟一号”的离地高度小于同步卫星的离地高度，则“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，也大于地球的自转角速度，“天舟一号”的周期小于地球的自转周期，选

项A错误，C正确；由第一宇宙速度为GMR可知，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，选项B正确；由地面的重力加速度g＝GMR2可知，“天舟一号”的向心加速度小于地面的重力加速度，选项D正确. 7、答案 BD 解析乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右，甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达对岸P点，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度vy＝vsin α，则小船过河

的时间：t1＝dvy＝dvsin α，甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B正确；以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在N、