考虑齿圈柔性的行星传动系统固有特性与灵敏度研究
高速列车齿轮传动系统参数振动稳定性
高速列车齿轮传动系统参数振动稳定性黄冠华;张卫华;付永佩;梁树林;王兴宇【摘要】为了准确表达参数激励下高速列车齿轮系统振动的稳定性,利用有限元方法得到高速列车齿轮系统时变啮合刚度,并用傅里叶级数展开进行拟合.考虑齿轮啮合误差,建立了高速列车齿轮传动系统扭转振动模型.结合多尺度近似解析方法,推导了参激振动下高速列车齿轮系统的近似解析解,得到了系统的稳定性边界曲线,并分析了影响齿轮传动系统稳定性的相关因素.研究结果表明:齿轮系统的不稳定性区域随着列车运行的速度降低总体呈减小趋势,但是在发生参数共振速度处存在明显不稳定区域;增大阻尼有利于系统的稳定性,当阻尼系数从0.01增加到0.05时,处于稳定区域的刚度波动幅值从5％增加至20％;增加齿轮的重合度可以减小啮合刚度的谐波特性,从而增强系统的稳定性.【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2014(049)006【总页数】6页(P1010-1015)【关键词】稳定性;参数振动;齿轮传动系统;多尺度法;高速列车【作者】黄冠华;张卫华;付永佩;梁树林;王兴宇【作者单位】西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;中国北车集团长春轨道客车股份有限公司,吉林长春130024;中国北车集团长春轨道客车股份有限公司,吉林长春130024【正文语种】中文【中图分类】U270.1高速列车传动系统一般为齿轮传动系统，从动轮直接压装在车轴上，主动轮采用联轴节与牵引电机相连，通过齿轮箱悬吊在构架横梁上［1］. 因此，齿轮系统的振动特性将直接影响着高速列车驱动传动系统的运行性能. 在齿轮传动中，由于参与啮合的轮齿对数的周期变化，使得齿轮轮齿的综合啮合刚度也是周期变化的，所以在动力学模型中体现为周期性时变的弹性刚度. 考虑这种因素后，齿轮动力学问题在力学上是参数振动问题，其分析的模型是参数振动方程［2］.齿轮系统是一种参数振动系统，判定系统稳定性以及影响稳定性的因素是首要问题，众多齿轮方面的学者在这方面做了大量工作. 文献［3-5］中利用数值方法分析了单自由度齿轮系统的稳定性和稳态响应，模型将齿轮啮合刚度假设为矩形波和正弦波，揭示了齿轮系统的谐波共振、概周期响应和混沌响应.文献［6-7］中利用直接积分算法对多自由度齿轮系统的稳定性进行了研究，并探讨了通向混沌的双周期分岔途径. 文献［8-10］中运用Floquet 理论对稳定性尤其是参数稳定性方面也有较多的研究［8-10］.上述研究主要集中在一般机械领域，针对铁路车辆，尤其是高速列车传动系统的研究较少.高速列车齿轮传动系统动态响应较为复杂，在特定频率激励往往出现超谐共振、亚谐共振等多种参数共振形式，对齿轮传动系统的服役将产生不利影响，严重的会导致系统的共振失效. 为了准确表达参数激励下的高速列车齿轮系统振动稳定性，本文针对某型高速动车组齿轮传动系统，采用多尺度解析方法对齿轮系统方程作近似展开，得到系统稳定区的近似解析解，给出动力稳定性图谱，并从系统稳定性角度提出了高速列车齿轮传动系统参数选取建议.1 齿轮啮合动力学模型1.1 动力学方程当忽略传动轴和支撑系统的弹性变形时，可将高速列车齿轮传动系统简化处理为齿轮副的扭转振动系统，如图1 所示，图中:θp、θg 为主、被动齿轮的扭转振动角位移;Ip、Ig 为主、被动齿轮的转动惯量;Rp、Rg 为主、被动齿轮的基圆半径;i 为传动比;e(t)为轮齿啮合传递误差;km 为啮合综合刚度;cm 为啮合阻尼;Tp、Tg 为作用在主、被动齿轮上的外载荷力矩.动力学方程可表示为［11］图1 齿轮动力学模型Fig.1 Dynamic model of a gear pair为了消除系统刚性位移，定义系统动态传递误差和静态传递误差的差值为将式(1)、(2)相减，得到单自由度系统的动力学方程为式中:me 为当量质量，II1.2 齿轮啮合刚度和传递误差齿轮啮合刚度的获取方法有很多种，通常先计算出啮合刚度的峰值和平均值，然后按啮合频率将啮合刚度简化成矩形波周期函数，略去高阶项后再将其展开成傅里叶级数［12］，即式中:Ks 为平均刚度;Kj 为刚度波动幅值;j 为刚度有限谐波项数;φj 为相位角;ωe 为齿轮副的啮合圆周频率，ωe =2πZ1n1/60 =2πZ2n2/60，其中，Z1、Z2 分别为主、被动轮的齿数，n1、n2 分别为主、被动轮的转速.上述方法简单易用，但是对于轮齿刚度的时变表达不够精确.事实上，轮齿综合啮合刚度定义为使一对或几对同时啮合的轮齿在1 mm 齿宽上产生1 μm 挠度所需的载荷［13］. 根据这一定义，建立高速列车轮齿三维实体接触有限元模型，本文建立的齿轮传动的轮齿接触有限元模型如图2 所示.图2 轮齿接触的三维有限元模型Fig.2 3D finite element model of gear pair contact在可能接触区域部分进行网格加密，得到的模型共有68 460 个单元，86 750 个节点.将主动轮和被动轮的齿面定义为接触对，在齿轮轴线上建立参考点，并在参考点和大小齿轮内圈和剖面间建立耦合约束，将转矩载荷、约束施加在主动轮和被动轮的参考点上.计算随时间变化的啮合轮齿之间弹性变形和受力，得到齿轮啮合刚度，并采用傅里叶级数对时变刚度进行拟合.图3 为小齿轮在4 200 r/min 转速下，采用有限元方法和傅里叶级数拟合的齿轮时变啮合刚度曲线.轮齿啮合误差通常采用齿轮啮合频率的傅里叶级数表示［12］，即式中:e0、ej 分别为齿轮误差的常数和幅值;θj 为相位角.1.3 运动方程的无量纲化将式(4)、(5)代入式(3)，令x =bu(b 为特征尺寸)，对其进行无量纲化，可得式中:K1 =Kj/Ks;、分别为对τ 的一阶和二阶导数，其中，τ=ω0t，图3 时变啮合刚度曲线Fig.3 Time-varying curve of mesh stiffness2 稳定性分析引入小参数ε，则有:式(6)的齐次形式可表示为使用多尺度法［14］，讨论式(7)的一次近似解.设零次近似方程的解为式中:T0、T1、Ti 为多尺度法的时间变量;A 为待定的复函数.一次近似方程表示为式中:cc 为前面各项的共轭复数.当趋近于2/j(j=1，2，…)时，引入频率谐参数σ，设将式(10)代入到式(9)中，消除久期项，得设分离实部和虚部，得式中:其中，b1、b2 为常数，λ 为特征值.特征方程为由式(13)可知，当λ 具有正实部时，系统不稳定，由此可得系统稳定性边界的临界曲线方程为3 实例分析根据上述结果，对某型高速列车齿轮系统的稳定性进行分析.齿轮副的相关参数如表1 所示.表1 齿轮副参数Tab.1 Parameters of gear couples名称数值模数/mm6齿数Z1 =35，Z2 =85齿宽/mm65中心距/mm380压力角/(°)20传动比2.428当量质量8.26图4(a)为不考虑啮合阻尼，展开项数j 取1 ～6 项时，系统在kj-平面上的稳定性图谱，V 形区域内为不稳定区域(以下同).从图4(a)可以看出，随着项数j 的增大，啮合刚度的谐波特性会降低，系统的不稳定性区逐渐减小;在啮合刚度不变时，随着参数激励的减小，不稳定区域也会减小，出现不稳定区域的重叠.图4(b)为相应的速度稳定性图谱.从图4(b)可以看出，齿轮啮合频率随着列车运行速度的降低而减小，不稳定的区域总体呈减小趋势，但在发生参激振动的转速时，不稳定的区域明显更大，在实际运行中应引起注意.图4 齿轮系统稳定性Fig.4 Stability of gear system图5 为阻尼系数对稳定性的影响.从图5 中可以看出，系统阻尼对稳定性有较大的影响，阻尼可以减小系统的不稳定区域，改善系统的动态特性.当阻尼系数从0.01 增加到0.05 时，处于稳定区域的刚度波动幅值从5%增加至20%.从以上分析可以看出，可以通过以下途径增加高速列车齿轮传动系统稳定性:降低啮合谐波刚度比值、合理选取系统的参激频率(啮合频率与固有频率的匹配)以及增大轮齿的啮合阻尼.在实际的设计过程中，首先应该保证列车常用的运行速度避开固有频率与啮合频率容易发生参激共振时的转速(从图4(b)看应尽量避免240km/h 的常速行驶)，增大啮合阻尼主要依靠材料的选取或采用附加阻尼的方式，降低啮合谐波刚度比值可以通过增大齿轮的啮合重合度.式(15)是端面重合度与啮合刚度均值的表达式［15］，式中:εα 为端面重合度;c'为单对齿刚度.图6 为端面重合度分别取1.2 和1.9 时，采用数值直接积分对式(6)进行求解得到的位移随时间变化图，从图中可以看出，当端面重合度分别取1.2 和1.9 时，系统趋于不稳定和稳定，这也是高速列车齿轮系统参数设计中普遍采用高重合度的原因. 图5 不同阻尼下齿轮系统参数振动稳定性Fig.5 Parametric vibration stability of gear system with different dampings图6 不同端面重合度系统时间历程图Fig.6 Dynamic response time history of gear system with different transverse contact ratios4 结论本文从理论上分析了高速列车齿轮系统在参数时变啮合刚度下的稳定性问题，通过对时变啮合刚度的傅里叶展开，运用非线性多尺度近似解析方法得到了齿轮系统的稳定性图谱，从系统稳定性的角度得到了齿轮设计时应考虑参激频率、刚度的谐波特性以及啮合阻尼三方面因素，主要结论如下:(1)齿轮系统的不稳定性区域随着列车运行的速度降低总体呈减小趋势，但是在参激频率处存在明显不稳定区域，应根据系统的固有频率合理地制定运营速度. (2)系统的阻尼比和啮合刚度的谐波分量对系统的稳定性影响较大.增大阻尼有利于系统的稳定性，通过增加齿轮啮合的重合度可以减小啮合刚度的谐波特性，从而减小系统的不稳定区域，当端面重合度从1.2 增加到1.9，对系统直接数值积分也验证了这一结果.(3)文中从稳定性的角度分析了齿轮啮合引起的参数振动，分析模型可为高速列车驱动传动系统动力学等研究提供借鉴.参考文献:【相关文献】［1］张卫华. 动车组总体与转向架［M］. 北京:中国铁道出版社，2011:197-204.［2］王建军，洪涛，吴仁智，等. 齿轮系统参数振动问题研究综述［J］. 振动与冲击，1997，16(4):69-73.WANG Jianjun，HONG Tao，WU Renzhi，et al.Researches on parametric vibration of gear transmission systems-review［J］. Journal of Vibration and Shock，1997，16(4):69-73.［3］ BENTON M，SEIREG A. Factors influencing instability and resonance in geared systems［J］. ASME Journal of Mechanical Design，1981，103:372-378.［4］ KAHRAMAN A，SINGH R. Interactions between timevarying mesh stiffness and clearance non-linearities in a geared systems［J］. ASME Journal of Sound and Vibration，1991，146(1):135-156.［5］ KAHRAMAN A. Effect of axial vibrations on the dynamics of a helical gear pair［J］. Journal of Sound and Acoustics，1993，115(1):33-39.［6］ RAGHOTHAMA A，NARAYANAN S. Bifurcation and chaos in geared rotor bearing system by incremental harmonic balance method［J］. Journal of Sound and Vibration，1999，226(3):469-492.［7］ SEYRANIAN A P，SOLEM F，PEDEREEN P. Multiparameter linear periodic systems:sensitivity analysis and applications［J］. Journal of Sound and Vibration，2000，229(1):89-111.［8］李同杰，朱如鹏，鲍和云，等. 行星齿轮传动非线性振动系统参数稳定域的计算方法［J］.航空动力学报，2012，27(6):1416-1423.LI Tongjie，ZHU Rupeng，BAO Heyun，et al. Method of stability region determination for planetary gear train's parameters based on nonlinear vibration model［J］.Journal of Aerospace Power，2012，27(6):1416-1423. ［9］周丽杰，王能建，张德福. 舰载直升机甲板牵引系统运动稳定性分析［J］. 西南交通大学学报，2011，46(3):409-414.ZHOU Lijie，WANG Nengjian，ZHANG Defu. Motion stabilityanalysis of carrier helicopter traction system on deck［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2011，46(3):409-414.［10］王延忠，周元子，李国权，等. 螺旋锥齿轮啮合刚度及参数振动稳定性研究［J］. 航空动力学报，2010，25(7):1664-1669.WANG Yanzhong，ZHOU Yuanzi，LI Guoquan，et al.Mesh stiffness function and stability analysis for parametric vibration of spiral bevel gears［J］. Journal of Aerospace Power，2010，25(7):1664-1669.［11］李润方，王建军. 齿轮系统动力学［M］. 北京:科学出版社，1997:154-162.［12］ AMABILI M，RIVOLA A. Dynamic analysis of spur gear pairs:steady-state response and stability of the SDOF model with time-varying meshing damping［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，1997，11(3):375-390.［13］ SENEY S. Torsional properties of spur gears in mesh using nonlinear finite element analysis［D］. Perth:Curtin University of Technology，1999.［14］刘延柱，陈立群. 非线性振动［M］. 北京:高等教育出版社，2001:83-86.［15］国家技术监督局. GB/T3480—1997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法［S］. 北京:中国标准出版社，1997.。
基于SolidWorks和ADAMS的柔性齿轮传动仿真分析
基于SolidWorks和ADAMS的柔性齿轮传动仿真分析杨敏【摘要】本文为优化齿轮泵设计,应用SolidWorks/Geartrax进行泵内齿轮实体建模,在ADAMS中用柔性(优化)齿轮分别替换啮合齿轮对中的刚性齿轮进行动力学仿真,并分析其扭转振动角加速度曲线.结果表明,柔性优化齿轮Ⅰ模式既逼近实际又计算效率高.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2011(033)023【总页数】3页(P99-101)【关键词】齿轮;柔性体;多体动力学;仿真【作者】杨敏【作者单位】青海民族大学继续教育(职业技术)学院,青海 810007【正文语种】中文【中图分类】TP390 引言齿轮传动是以齿轮副啮合为核心的、应用最广的机械传动。
若不计齿轮啮合传动时的变形，为刚体动力学，若以柔性齿轮替代刚体齿轮，则属柔性体动力学，故柔性齿轮仿真更符合实际。
因齿轮较复杂，其柔化需利用ANSYS等有限元软件，即通过将实体模型导入ANSYS生成模态中性文件MNF（Modal Neutral File）[1,2]，或直接在ANSYS中通过渐开线轮廓曲线三维坐标创建关键点，由样条线拟合渐开线轮廓曲线创建[3]。
本文以直齿圆柱齿轮传动为例，用Geartrax插件[4]建模导入ANSYS创建柔性齿轮，并通过ADAMS/Flex Toolkit生成柔性优化齿轮Ⅰ、柔性优化齿轮Ⅱ，分别进行传动仿真分析并作比较。
1 齿轮对建模应用Camnetics公司的齿轮生成器插件Geartrax2007，在SolidWorks2007环境下生成主、从动直齿圆柱齿轮的实体模型文件，均另存为ACIS或IGES格式（拟导入ANSYS生成MNF文件），两齿轮啮合装配文件另存为Parasolid格式（拟导入ADAMS进行刚体动力学分析）。
齿轮参数[5]：齿数为10、模数为2.75、压力角为20°。
2 刚性齿轮传动2.1 仿真建模1）将Parasolid格式装配文件导入ADAMS，修改齿轮材料属性（为“Steel”）及颜色。
哈工大王黎钦机械设计课件-第7、8、9次课_第八章 齿轮传动-刘星斯维提收集
1.2
1.0
1.1
1.2
1.4
εr/εaYε≥εa/cos2βbε≥1.4
《机械设计》王黎钦教授 2005年10月
8.10 齿轮的结构设计（Structure） 1）结构设计和强度设计的关系 2）经验公式和结构设计的关系
3）轮毂和轮缘可以不一样宽
《机械设计》王黎钦教授 2005年10月
1、齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2.5m(或mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.
8.11.1 齿轮传动的润滑方式 开式、半开式齿轮传动： 速度低，人工定期加油或在齿面涂抹润滑脂
《机械设计》王黎钦教授 2005年10月
闭式齿轮传动，润滑方式与齿轮的圆周速度V关联
当V10m/s时，浸油润滑 浸油高度？
当>10m/s时，喷油润滑 中速<25m/s，单侧喷油 高速>25m/s，双侧喷油
运动精度、工作平稳性精度 和接触精度
《机械设计》王黎钦教授 2005年10月
当 pb1 pb 2
r2 r r2 瞬时传动比 i r1 r r1
这种情况称为啮入冲击
r2 r r2 当 pb1 pb 2 瞬时传动比 i r1 r r1
这种情况称为换齿冲击
选择齿轮材料时应综合考虑如下基本要求：
齿面要硬；
轮芯要韧；
强度足够； 良好的加工性能和热处理性； 价格低。
《机械设计》王黎钦教授 2005年10月
常用齿轮材料 1、钢：
⑴ 锻钢——钢材经锻造, 性能提高→最常用 45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo (2)铸钢——齿轮较大(d≥400)时采用 ZG310-570、ZG340-640
风电齿轮传动系统结构参数优化设计与仿真分析
风电齿轮传动系统结构参数优化设计与仿真分析顾涛;何辉波;李华英;李丽【摘要】根据风电齿轮箱设计的要求和工作的特点,对齿轮传动系统的优化问题进行了研究.建立了以齿轮的过度曲线干涉和齿轮传动的功率密度等作为约束条件,以追求体积最小为目标的优化设计数学模型,利用Matlab的优化工具箱进行优化,并对实例进行分析.在此基础上,应用Romaxdesigner软件建立虚拟样机模型,在考虑齿轮重量的条件下对齿轮传动系统进行了谐响应分析.研究结果表明:优化后的体积减小了23.35％,减少了制造成本,使结构更紧凑;采用Romaxdesigner和优化分析结合,大大提高了设计的效率和质量,为风电传动系统的轻量化设计提供了理论依据.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】4页(P202-205)【关键词】齿轮传动;优化设计;仿真;谐响应【作者】顾涛;何辉波;李华英;李丽【作者单位】西南大学工程技术学院,重庆400715;西南大学工程技术学院,重庆400715;西南大学工程技术学院,重庆400715;西南大学工程技术学院,重庆400715【正文语种】中文【中图分类】TH16随着能源危机和环境污染问题的加剧，风能作为一种可持续发展的清洁能源，它的开发和利用显得尤为重要，而风力发电因其技术可靠、风电产品质量的提高和成本优势越来越受到人们关注。
风力发电机齿轮箱是一种在高空架设受变载荷风向作用的低速、重载的增速齿轮传动装置，它工作的环境和使用等特点使得其是风力发电机故障率较高的部件之一[1]。
近年来，风力发电机机组单机容量的逐渐增大，风电齿轮箱的可靠性与轻量化设计制造的矛盾日益突出。
因此，对风力发电机齿轮箱进行优化设计及仿真分析十分必要。
风力发电齿轮传动系统多以行星齿轮传动为主，因为行星齿轮传动相比于平行轴传动有很多优势，它具有结构紧凑、体积小、传动比大和传动效率高等特点。
长期以来，国内外学者对齿轮传动系统的系统建模、优化设计、动态特性等进行了大量研究。
基于功率分流原理液力变矩器的改进及其传动基础特性研究
基于功率分流原理液力变矩器的改进及其传动基础特性研究翟雁;郭晓波【摘要】为有效地降低传动系统对变速元件的性能要求和提高动力变速传动系统的高效传动效率,在传统液力变矩器的基础上,拟配置行星齿轮机构作为分流式液力机械变速器的变速器件,通过对分流式液力传动系统的结构分析,结合具代表性的速比、效率以及负荷特性的理论分析,研究分流式传动系统基础特性的响应.结果表明,添加行星齿轮系的分流式传动系统的调速范围要比液力变矩器大的多;在液力变矩器工作的高效率速比区域,分流传动的效率始终优于液力变矩器传动;利用分流式传动系统可扩展系统工作区域、分散系统负荷特性、增强系统传递特性.充分验证该类型分流式传动系统开发的必要性.【期刊名称】《液压与气动》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】4页(P34-37)【关键词】液力机械自动变速器;分流式传动系统;行星齿轮机构;基础性能;传动效率;负荷特性【作者】翟雁;郭晓波【作者单位】安阳工学院机械工程学院,河南安阳455000;安阳工学院机械工程学院,河南安阳455000【正文语种】中文【中图分类】THI37;U463.22引言车辆传动系统的作用是将发动机动力进行传递，它具有实现汽车减速增矩、变速和倒车等功能。
事实上，传动系统自动化不仅能够提高车辆的操纵方便性，对保证行车安全也具有重要意义，这是车辆传动系统发展的必然趋势和车辆向高级智能化发展的必要环节[1,2]。
其中，分流式液力机械变速器由于自身同时具备可降低对变速元件的性能要求和有效地提高动力变速传动系统的效率的特点，因此受到学者们的研究目标[3]。
Macey J 提出了金属带-行星齿轮无级变速器，该变速器通过对应的离合器接合或闭合可以实现纯无级变速与回流两种工况 [4]。
德国Voith公司开发了一种新型液力-行星齿轮复合传动系统，该系统根据功率分流原理，将可调式液力变速装置与行星齿轮系结合起来，实现了液力传动与机械传动的完美结合[5]。
一种新型功率分流齿轮传动系统动态特性研究
种新 型功 率分流齿轮传动 系统动 态特性研 究六
杨 振 王 三 民 范叶 森 （ 西北 工 业大 学 ， 安 ７ ０ ７ ） 西 １０ ２
Ｄｙ ａ ｃａ ａｙ ｉ ｏ ｅ ｓ ｌ ｐ ｗｅ ｅ ｒ ｙ ｔ ｍ ｎ ｍｉ ｎ ｌｓｓ ｆ ｎ ｗ ｐｉ ｏ ｒ ａ ｓｅ ａ ｔ － ｇ ｓ
一
次， 粗磨砂轮修 正速度要快一些 ， 以便使砂轮更锋利 ； 精磨砂轮 善 的 发 展 。
修正速度要慢一此 ， 以利于获得较好的齿形精度和齿面粗糙度 。
参考文献
（） ３ 零件 的装夹应保持 在磨 削 中不发生振 动 ， 对于薄壁 刚 １江甫炎主编． 近代齿 轮制造工 艺， 北京 ： 机械工业 出版社 ，９ ４ １９ ． 性差 的零件 ， 应尽量使夹具的夹紧面靠近轮齿 部分。 ２ 左敦稳主编． 现代加工技术． ： 北京 北京航空航天大学 出版社， ０ ． ２ ５ ０
中图分 类号 ： Ｈ１ ３１ 文献标 识码 ： Ｔ １． Ａ
１ 言 引
在高速、 大功率传递场合 ， 如直升机 、 核潜艇 、 电机等的驱 发
动装置 ， 越来越 多的采用平行 轴式转矩分流齿轮传动 系统 ， １ 图
即为某直升机旋翼驱动 系统 中采用 的转矩分流齿轮传动。与行
分流传动啮合齿 轮副的” 相差 ” 现象进行 了理论分析 。在 ２ ０ ０４ 年 ， ｏ ｇ ｓＲ 和 Ｙ ｓ ． Ｄｕｌ ． ａ ｅｈＰ 研究 了转矩分流式齿轮 传动 的设计方
ｒ一 各传动轴的半径 ， １４ ５ ８ Ｊ ｌ ｉ ，，，； ＝
（） ｔ —输入转矩 （） （ ＋ ｃｓｔ ） ； ｔ＝ １８ ｏ（ ｔ） ｏ
一
计 等方 面已做 了大量的研究工作㈣ ， ， 然而 转矩分流式齿轮传 动
第2章机械传动与支承技术
第2章 机械传动与支承技术2.2 机械传动系统的特性一、机电一体化对机械传动的要求1、简述机电一体化对机械传动要求有哪些？机电一体化机械系统应具有良好的伺服性能，要求机械传动部件转动惯量小、摩擦小、阻尼合理、刚度大、抗振性能好、间隙小；并满足小型、轻量、高速、低噪声和高可靠性等要求；还要求机械部分的动态性能和电动机速度环的动态性能匹配。
2、机械传动的主要性能取决于 二、机械传动系统特性机械传动系统的性能与系统本身的阻尼比ξ、固有频率ωn 有关，ωn 、ξ和机械系统的结构参数密切相关。
因此,机械系统的结构参数对伺服系统的性能有很大影响。
1、转动惯量（低好）2、摩擦。
摩擦力可分为粘性摩擦力Fv 、库仑摩擦力Fc 和静摩擦力Fs 三种，方向均与运动方向相反。
摩擦对伺服系统的影响主要有：(1)摩擦引起动态滞后和系统误差；(2)摩擦引起的低速爬行。
要求静摩擦尽可能小，精密低速伺服系统采用无刷电动机直接驱动消除传动间隙，采用静压气体支承轴系减小摩擦。
3、阻尼（合适）机械部件产生振动时的振幅取决于阻尼比ξ、固有频率ωn 有，阻尼越大则振幅就小。
适当的阻尼取值为0.4<ξ<0.8欠阻尼简述阻尼对弹性系统有哪些影响？P25 答：三方面影响。
4、刚度（高好）提高刚度增加闭环稳定性，但增加了转动惯量、摩擦和成本。
5、谐振频率（足够高）机械部件构成的弹性系统可简化为质量弹簧系统。
⑴直线运动弹性系统的固有频率ωn 为（扭转运行）（直线运行），Jkm k c n πωπω2121==⑵单自由度扭转弹性系统的固有频率ωn 为⑶机械部件的谐振频率满足经验公式c r ωω)126(-≥，其中ωr 为最低谐振频率，ωc 为闭环系统的剪切频率。
6、传动间隙（尽可能小）传动间隙造成运动反向时产生回程误差，且影响闭环系统的稳定性。
传动间隙主要形式有齿轮副间隙、丝杠螺母传动间隙、丝杠轴承的轴向间隙、轴联器扭转间隙等。
◆齿轮副间隙的消除方法有两种：⑴刚性消隙法。
车辆动力学-传动系统动力学讲义【北京理工大学】
传动系统动力学讲义2009-2010学年前言一、传动系统简介传动装置的功用是把发动机的功率传递到主动轮驱动车辆行驶，实现减速增矩；实现车辆变速；实现车辆的倒挡行驶、车辆制动、停车和必要时切断发动机动力；利用发动机制动、拖车起动发动机等。
除上述的基本功用外，传动装置还可以有一些辅助的功用：输出功率带动压气机、风扇、喷水式推进器、泵等等。
为车辆辅助系统、工程车辆和水陆两栖车辆提供动力输出。
（1（2）液力传动以液体动能来传递或交换能量，优点是无级变速、变矩能力，动力性好；具有自动适应性，提高了操纵方便性和车辆在坏路面上的通过性；充分发挥发动机性能，有利于减少排气污染；减振、吸振、减缓冲击，提高传动、动力寿命和乘坐舒适性。
缺点是效率低，结构复杂，成本高。
（3）定轴传动由于结构简单，制造成熟，成本低而被广泛应用。
行星传动结构紧凑、寿命长、噪音小，工艺要求高，成本高。
二、传动系统载荷车辆在使用中传动装置可能发生的故障，分为两类：1． 当作用在零件上的应力超过材料的强度极限时，产生的突然破坏；2． 在使用期间内，在零件上由于逐渐累积的损坏而产生的破坏，例如：疲劳损坏、磨损、塑性变形不可恢复的累积等。
车辆传动装置的零部件承受的载荷性质主要是发动机和道路激励以及传动系内部的冲击等交变载荷，在这种随时间变化的载荷的作用下，其破坏形式一般是疲劳破坏。
统计资料表明，零件的破坏50%~90%为疲劳破坏。
随着车辆传动装置向高转速、高功率密度方向发展，其零部件的应力越来越高，使用条件越来越恶劣，发生疲劳破坏的现象越来越多。
因此，在车辆传动装置的设计中，仅进行静强度计算，是远远不够的，必须计算零件的疲劳寿命。
传动装置稳态工况是车辆以等速在不变路面条件下行驶的工况，在这种工况下传动装置各构件的转矩和转速是保持不变的。
严格说来，这种车辆行驶工况很少能遇到，从实际应用来说，认为转矩和转速对其自身的最大值在%10±的范围内变化的工况是稳态工况。
齿轮传动系统轮齿啮合过程动载荷谱研究
齿轮传动系统轮齿啮合过程动载荷谱研究李威;刘宁;李宁;郑璐晗【摘要】The dynamic model of tooth meshing process for gear transmission system was proposed. The vibration differential equation by considering time-varying mesh stiffness, tooth face wear and errors was set up. The analysis method of dynamic load spectrum in gear transmission system was studied. The time domain, frequency domain and time-frequency domains of vibration characteristic were analyzed. These results were compared with numerical simulation and experimental results. It is shown that the proposed method consists with the numerical simulation and experimental method.%建立了齿轮系统轮齿啮合过程动力学分析模型,推导了综合考虑时变啮合刚度、齿面磨损、齿形误差和安装误差的齿轮动态微分方程,提出了齿轮传动系统动载荷谱的分析方法,研究了齿轮系统载荷谱的时域特性、频域特性和时频特性,并将数值仿真结果与实验结果进行比较,结果表明:该数值仿真模型和实验结果相吻合.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2012(043)008【总页数】5页(P221-225)【关键词】齿轮传动系统;动力学;啮合过程;载荷谱【作者】李威;刘宁;李宁;郑璐晗【作者单位】北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083;北京科技大学机械工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TH132.413引言齿轮传动广泛应用于各种机械产品中［1］，其性能和质量直接影响到整机产品的技术经济指标［2～5］。
一种3K-H行星轮系自锁与效率最大化设计
2023年第47卷第5期Journal of Mechanical Transmission一种3K-H行星轮系自锁与效率最大化设计黄君鹏孔建益孙伟邢星奥李宝怡（武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉430081）摘要行星轮系主要用于动力传递，研究其自锁及效率具有重大意义。
针对一种3K-H型行星轮系进行了自锁分析与效率最大化设计。
首先，运用传动比法对该轮系正反机构效率进行了计算；然后，对该行星轮系效率总结出了一个统一公式，并且通过Matlab软件绘制了效率曲线；接着，分析了该行星轮系效率变化的趋势以及能够实现自锁的条件；最后，研究了在保证自锁条件下如何实现其相反机构效率最大化的设计。
关键词3K-H 行星轮系传动比法效率自锁Self-locking and Efficiency Maximization Design of a 3K-H Planetary Gear TrainHuang Junpeng Kong Jianyi Sun Wei Xing Xing'ao Li Baoyi（College of Mechanical Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China）Abstract Planetary gear train is mainly used for power transmission, so it is of great significance to study its self-locking and efficiency. In this study, the self-locking analysis and efficiency maximization design of a 3K-H planetary gear train are carried out. Firstly, the efficiency of the positive and negative mechanism of the gear train is calculated using the transmission ratio method. Then, a unified formula for the efficiency of the plan⁃etary gear train is summarized. Furthermore, the efficiency curve is drawn by Matlab. Next, the trend of efficien⁃cy change of the planetary gear train and the conditions for realizing self-locking are analyzed. Finally, how to maximize the efficiency of the opposite mechanism under the condition of self-locking is studied.Key words 3K-H Planetary gear train Transmission ratio method Efficiency Self-locking0 引言行星轮系是一种先进的齿轮传动机构，是周转轮系中的一种。