七年级数学有理数的乘方同步练习2
华师版七年级上册数学第2章 有理数 集训课堂 测素质 有理数的乘方
9 计算：23×122＝___2_____．
10 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个
天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千
米，用科学记数法表示1个天文单位是__________千
米．
1.496×108
11 4.24970≈____4_._2_5_(精确到百分位)；近似数6.34万精确 到_____百___位．
(4)313÷－23×354－3×(－3)3－(－5)2.
＝[130×－32×35]4－3×(－27)－25 ＝81＋81－25 ＝137.
18 (8分)已知|x＋1|＝4，(y＋2)2＝4，求x＋y的值．
解：因为|x＋1|＝4，(y＋2)2＝4，所以x＋1＝4或x＋1＝ －4，y＋2＝2或y＋2＝－2，所以x＝3或x＝－5，y＝0或y ＝－4.当x＝3，y＝0时，x＋y＝3＋0＝3；当x＝3，y＝－ 4时，x＋y＝3－4＝－1；当x＝－5，y＝0时，x＋y＝－5 ＋0＝－5；当x＝－5，y＝－4时，x＋y＝－5－4＝－9.综 上所述，x＋y的值为3或－1或－5或－9.
6 与算式23＋23＋23的运算结果相等的是( C ) A．23B．29
C．3×23D．3×6
【中考·舟山】数学家斐波那契的《计算书》中有这样 7 一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴
，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包， 每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀 鞘数为( ) A．42B．49
华师版七年级上
第
2
章
有
理
数
集训课堂 测 素 质
有理数的乘方
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(三年中考真题)七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方练习新人教版(2021年整理)
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1。
5 有理数的乘方一．选择题（共28小题）1．（2018•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=( )A．﹣16 B．16 C．20 D．242．（2018•天津）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣93．（2018•台湾)如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元?（)A．305000 B．321000 C．329000 D．3420004．（2017•大庆）下列说法中，正确的是（)A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b｜，则a＞bC．若｜a｜=｜b|，则a=b D．若｜a|＞|b|，则a＞b5．（2017•台湾)算式（﹣2)×｜﹣5｜﹣｜﹣3｜之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣76．（2017•包头)a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣37．（2017•河北）=（）A． B． C． D．8．（2017•朝阳）计算:（﹣1)2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20179．（2017•南京）计算12+(﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．3610．（2016•滨州）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣211．（2016•黔西南州)计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．812．（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( ）A．42 B．49 C．76D．7713．（2018•株洲）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（)A．36×107B．3.6×108C．0.36×109D．3.6×10914．（2018•苏州）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为( ）A．3。
有理数的乘法---四则运算
2.3 有理数的乘法基础训练 一、填空1、两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。
2、（–8），45，（–7）这三个数相乘的积的符号是，积的绝对值是。
3、3.14×183+0.314×425–31.4×0.2=。
二、选择题4、小丽做了四道题目，正确的是（）A 、(–34)×(–41)=–31 B 、–2.8+(–3.1)=5.9 C 、(–1)×（+917）= 98D 、7×(–1+143)= –5215、4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（）个 A 、1个或3个 B 、1个或2个 C 、2个或4个 D 、3个或4个6、计算：–1.99×17的结果是( ) A 、33.83B 、–33.83C 、–32.83D 、–31.837、.互为倒数的两个数乘积是( ) A 、0 B 、–1 C 、1 D 、28、计算：1）0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4） 2）–173×533）（74–91+212）×（– 63） 4）–150×（–81）–25×0.125+50×（–41）综合提高 选择题：1、下列运算结果为负数的是（）A 、–11×（–2）B 、0×（–1）×7C 、（–6）–（–4）D 、（–7）+18 2、下列运算过程有错误的个数是（）①93332×17=（10–331）×17=170 –3317②–8×（–3）×（–125）= –（8×125×3） ③（63–431）×3=63–431×3④（–0.25）×(–74)×4×(–7)= –(0.25×4)×(74×7)A 、1B 、2C 、3D 、4 3、在计算（125–97+32）×（– 36）时，可以避免通分的运算律是（） A 、加法交换律 B 、分配律 C 、乘法交换律 D 、加法结合律 4、计算：1）（–72）×（+131） 2）（+371）×（371–731）×227×22213)321×（–75）–（–75）×221–75×（–21） 4）（41+61–121）×（–48）有理数的除法基础训练有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的。
华东师大版七年级数学上册第2章有理数第13节有理数的混合运算习题(附答案)
12 8
_2_4 _2_4
_2_4
(-24)×( 5 1)=(-24)× 5 -(-24)× 1 =-10+_3_= _-_7_.
12 8
1_2_
_8_
-36÷ (1
6
1) 3
=-36÷(
1 6-2 )Fra bibliotek-36×_6_
_(_-_6_)_=_2_1_6_.
4.结论：
(-24)× ( 5 1) -36÷(1 1) = _-_7_+ _2_1_6_= _2_0_9_.
［ 9 ( 1)2 1］ 9 ( 4) 3 52 9
(9 1 1) ［9 ( 4)］ 95 2 9
(1 1) 2 ( 6) 2 12 .
5
5
5
【总结提升】有理数混合运算的“三个顺序”和“一个注意” 三个顺序： 1.按照从左到右的顺序计算. 2.按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算. 3.按照有括号，先算括号里面的顺序计算. 一个注意： 注意分清运算符号和性质符号，每一步运算都要先确定符号， 再确定绝对值.
2.13 有理数的混合运算
1.理解并掌握有理数混合运算的顺序，并能正确地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算.(重点) 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(难点)
计算：(-2)3+(-3)×［(-4)2+2］-(-3)2÷(-2) =_-_8_+(-3)×( _1_6_ +2)-9÷(-2) =_-_8_+ _(_-_5_4_)_-(-4.5)= _-_5_7_._5_.
4
63 42 4 4
知识点 1 有理数的混合运算
【例1】计算：［ 32 (1 1)2 0.2］ 4 1 (2 1).
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 有理数的乘方 乘方 第2课时 有理数的混合运算
有理数的加，减，乘，除，乘方规律的探索
6．(3分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此规律，可知m 的值是( D )
A.38 B．52 C．66 D．74
7．(6分)观察下面各列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的三个数．
(1)－1，20－2，－5，－8，－11，___－__1_4______，____－__1_7______，___________，…；
3．(3 分)计算－3－32＋32÷13 ×3 的正确结果是( A )
A．69 B．87 C．－3 D．15
4．(3分)(－1)2 020－(－1)2 020÷(－1)2 021的值为( D ) A．－1 B．－2 C．0 D．2
5．(12分)计算：
(1)(湖州中考)(－2)3＋18 ×8；
解：原式＝－7
解：(2)设 S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 019，则 3S＝3＋32＋33＋…＋32 020，所以 3S－S＝
32
020－1，所以
2S＝32
020－1，所以
S＝32
020－1 2
，即
1＋3＋32＋33＋…＋32
019＝32
020－1 2
(3)设 S＝5101＋5102＋5103＋…＋5200，则 5S＝5102＋5103＋…＋5200＋5201，所以得 5S－S
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝82
(3)(宜昌中考)23×(1－14 )×0.5；
解：原式＝3
(4)－22÷13 ×(1－12 )2；
解：原式＝－3
(5)(厦门中考)10＋8×(－12 )2－2÷15 ；
解：原式＝2
浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算同步练习 (2)
2.6有理数的混合运算同步练习一．选择题（共12小题）1．算式[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）之值为何？（）A．1 B．16 C．﹣ D．﹣2．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号．3．计算：1﹣1×（﹣3）=（）A．0 B．4 C．﹣4 D．54．下列计算正确的是（）A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3 5．下列算式中，与（﹣3）2相等的是（）A．﹣32 B．（﹣3）×2 C．（﹣3）×（﹣3） D．（﹣3）+（﹣3）6．计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果等于（）A．﹣18 B．﹣27 C．﹣24 D．﹣667．计算8+6÷（﹣2）的结果是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．78．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=09．对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f（123）=12+32=10．规定f1（n）=f（n），f k+1（n）=f（f k （n））（k为正整数）．例如：f1（123）=f（123）=12+32=10，f2（123）=f（f1（123））=f（10）=1．则f4（4）的值为（）A．37 B．58 C．89 D．14510．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%11．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣712．若a、b、c在数轴上位置如图所示，则必有（）A．abc＞0 B．ab﹣ac＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a﹣c）b＞0二．填空题（共8小题）13．已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=______．14．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=______．15．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔______支．16．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有______（写出所有正确结论的序号）．17．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是______（填“一类、二类、三类”中的一个）．18．“数21世纪教育网子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+98+99+100 ①S=100+99+98+…+3+2+1 ②①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=______．19．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：乘车路程计价区段0﹣10 11﹣15 16﹣20 …对应票价（元） 2 3 4 …另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是______元．20．已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+=______．三．解答题（共8小题）21．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）（4）（5）|（6）．22．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．23．（2016春•绍兴校级期中）数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②②﹣①得s=210﹣1根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+…+32015=______（结果用幂表示）24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．25．股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？26．今年铁路大提速，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下问题，请你帮小明解答：（1）请直接写出现在该次列车的运行时间是多少小时？（2）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（3）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）27．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+100×101=______；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______．（只需写出结果，不必写中间的过程）28．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．2.6有理数的混合运算同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．算式[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）之值为何？（）A．1 B．16 C．﹣ D．﹣【分析】原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣5+11）÷（3×2）=6÷6=1，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号．【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果．【解答】解：（﹣1）+（﹣2）=﹣1﹣2=﹣3；﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1；（﹣1）×（﹣2）=2；﹣1÷（﹣2）=0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，则这个运算符号为加号．故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：1﹣1×（﹣3）=（）A．0 B．4 C．﹣4 D．5【分析】先算乘法，再算减法即可求解．【解答】解：1﹣1×（﹣3）=1﹣（﹣3）=4．故选：B．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．4．下列计算正确的是（）A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3 【分析】A、原式从左到右依次计算即可得到结果，即可作出判断；B、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式从左到右依次计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1×3=﹣3，正确；B、原式=﹣6，错误；C、原式=﹣3+3=0，错误；D、原式=﹣1÷3=﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列算式中，与（﹣3）2相等的是（）A．﹣32 B．（﹣3）×2 C．（﹣3）×（﹣3） D．（﹣3）+（﹣3）【分析】原式利用乘方的意义计算出结果，即可作出判断．【解答】解：（﹣3）2=9，A、原式=﹣9，不相等；B、原式=﹣6，不相等；C、原式=9，相等；D、原式=﹣6，不相等，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果等于（）A．﹣18 B．﹣27 C．﹣24 D．﹣66【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=2×（﹣27）﹣12=﹣54﹣12=﹣66，故选D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．计算8+6÷（﹣2）的结果是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，首先计算除法，然后计算加法，即可求出算式8+6÷（﹣2）的结果是多少．【解答】解：8+6÷（﹣2）=8+（﹣3）=8﹣3=5即计算8+6÷（﹣2）的结果是5．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a 是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b=a（1﹣b）．9．对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f（123）=12+32=10．规定f1（n）=f（n），f k+1（n）=f（f k （n））（k为正整数）．例如：f1（123）=f（123）=12+32=10，f2（123）=f（f1（123））=f（10）=1．则f4（4）的值为（）A．37 B．58 C．89 D．145【分析】根据新定义运算法则列出算式并计算．【解答】解：依题意得：则f1（4）=f（4）=02+42=16，f2（4）=f（f1（4））=f（16）=12+62=37．f3（4）=f（f3（4））=f（37）=32+72=58．f4（4）=f（f3（4））=f（58）=52+82=89．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算．根据f1（n）=f（n），f k+1（n）=f（f k（n））（k为正整数）求得f4（4）的值．10．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%【分析】首先根据题意，分别求出第一张、第二张照片各变为了原来的百分之几十；然后用第二张照片的尺寸占原来照片的尺寸的分率除以第一张照片的尺寸占原来照片的尺寸的分率，求出玲玲将这张照片再缩小的百分比是多少即可．【解答】解：（1﹣80%）÷（1﹣60%）=20%÷40%=50%所以玲玲将这张照片再缩小的百分比是50%．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7【分析】由题意可得[（﹣x）﹣1]÷2=y，然后令y=3即可得到输入的x的值．【解答】解：由题意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，当y=3时，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，故选D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，根据题意可以列出相应的关系式．12．若a、b、c在数轴上位置如图所示，则必有（）A．abc＞0 B．ab﹣ac＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a﹣c）b＞0【分析】根据图示得知，a＜﹣1＜0＜b＜1＜c，然后根据有理数的混合运算法则进行计算．【解答】解：根据图示知，a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c．A、∵a是负数，b、c是正数，∴abc＜0．故本选项错误；B、∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，∴ab﹣ac＞0．故本选项正确；C、∵a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c，∴ac＜﹣1，0＜bc＜1，∴ac+bc＜0，即（a+b）c＜0．故本选项错误；D、∵a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c，∴a﹣c＜﹣2，∴（a﹣c）b＜﹣2．故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了数轴、有理数的混合运算．解答此题的关键是根据图示找出a、b、c 的取值范围：a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c．二．填空题（共8小题）13．已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a= 1611 ．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．【解答】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．14．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ﹣7 ．【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．15．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352 支．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．【解答】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．16．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有①③（写出所有正确结论的序号）．【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【解答】解：①[﹣2.1]+[1]=﹣3+1=﹣2，正确；②[x]+[﹣x]=0，错误，例如：[2.5]=2，[﹣2.5]=﹣3，2+（﹣3）≠0；③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3，正确；④当﹣1≤x＜1时，0≤x+1＜2，0＜﹣x+1≤2，∴[x+1]=0或1，[﹣x+1]=0或1或2，当[x+1]=0时，[﹣x+1]=2；当[﹣x+1]=1时，[﹣x+1]=1或0；所以[x+1]+[﹣x+1]的值为1、2，故错误．故答案为：①③．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确[x]表示不超过x的最大整数．17．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是二类（填“一类、二类、三类”中的一个）．【分析】根据公共停车场的收费标准，分别求出三个类别停车所在地区的收费，进而求解即可．【解答】解：如果停车所在地区的类别是一类，应该收费：2.5×4+3.75×8=40（元），如果停车所在地区的类别是二类，应该收费：1.5×4+2.25×8=24（元），如果停车所在地区的类别是三类，应该收费：0.5×4+0.75×8=8（元），故答案为二类．【点评】本题考查了实际问题的应用，正确理解公共停车场的收费标准，求出三个类别停车所在地区的收费是解题的关键．18．“数21世纪教育网子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+98+99+100 ①S=100+99+98+…+3+2+1 ②①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n= 12 ．【分析】根据题目提供的信息，列出方程，然后求解即可．【解答】解：设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168，整理得，n2+2n﹣168=0，即（n﹣12）（n+14）=0，解得n1=12，n2=﹣14（舍去）．故答案为：12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目提供的信息，表示出这列数据的和并列出方程是解题的关键．19．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：乘车路程计价区段0﹣10 11﹣15 16﹣20 …对应票价（元） 2 3 4 …另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是 1 元．【分析】首先用下车时站名上对应的数字减去上车时站名上对应的数字，求出小明乘车的路程是多少，进而求出相应的票价是多少；然后用它乘以0.25，求出小明乘车的费用是多少元即可．【解答】解：因为小明乘车的路程是：22﹣5=17，所以小明乘车的费用是：4×0.25=1（元）．答：小明乘车的费用是1元．故答案为：1．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，解答此题的关键是求出小明乘车的路程、相应的票价是多少．20．已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+= ．【分析】由绝对值的结果为非负数，且两非负数之和为0可得两个绝对值同时为0，可得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2可求出b的值为2，把求出的a与b代入所求的式子中，利用拆项法把所求式子的各项拆项后，去括号合并即可求出值．【解答】解：∵|ab﹣2|≥0，|a﹣1|≥0，且|ab﹣2|+|a﹣1|=0，∴ab﹣2=0且a﹣1=0，解得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2中，解得b=2，则原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=．故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共8小题）21．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）（4）（5）|（6）．【分析】（1）先化简再计算加减法；根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）直接运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）=﹣8+15﹣9+12=﹣17+27=10；（2）=﹣×××=﹣；（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）=2+9×（﹣3）=2﹣27=﹣25；（4）=30﹣×36﹣×36+×36=30﹣28﹣30+33=5；（5）|=﹣9+×（﹣）+4=﹣9﹣1+4=﹣6；（6）=9﹣7÷7﹣×4=9﹣1﹣1=7．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【分析】根据已知与相反数、倒数、正整数的定义，确定a+b=0，cd=﹣1，x=1，再将a+b、cd、x（其中a+b、cd做为一个整体出现），代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008求的值．【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b=0∵c、d互为负倒数∴cd=﹣1∵x是最小的正整数∴x=1∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008=12﹣[0+（﹣1）]×1+02008+[﹣（﹣1）]2008=3．【点评】本题考查相反数、负倒数、正整数的定义，有理数的混合运算．解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值，再将a+b、cd做为一个整体代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008，从而使问题得解．23．（2016春•绍兴校级期中）数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②②﹣①得s=210﹣1根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+…+32015= （结果用幂表示）【分析】（1）根据题意可以对所求式子变形，从而可以解答本题；（2）根据题意可以对所求式子变形，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设s=1+2+22+23+…+22015①，则2s=2+22+23+…+22015+22016②，②﹣①，得s=22016﹣1，即1+2+22+23+…+22015=22016﹣1；（2）设s=1+3+32+33+…+32015①，则3s=3+32+33+…+32015+32016②，②﹣①，得2s=32016﹣1，∴s=，故答案为：．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子．【解答】解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．25．股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格；（2）比较找到本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？；（3）收益=星期五收盘的总收入﹣买进时付了0.15%的手续费﹣卖出时须付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，代入求值即可．【解答】解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1=15.6（元），答：每股是15.6元；（2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4=15.8（元），14.8+0.4=15.2（元）．故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；（3）∵买1000张的费用是：1000×14.8=14800（元），星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80=15800（元）15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%）=1000﹣22.2﹣39.5=938.3（元）．所以小张赚了938.3元．【点评】本题考查了有理数的混合运算，在运算中应注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．今年铁路大提速，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下问题，请你帮小明解答：（1）请直接写出现在该次列车的运行时间是多少小时？（2）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（3）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）【分析】（1）运行时间等于到站时间减去出发时间即可；（2）用以前列车运行时间减去现在列车运行时间即为缩短时间；（3）首先计算路程，然后用路程除以原来运行时间即为来的平均时速．【解答】解：（1）该次列车现在的运行时间为28小时，（2）原来运行时间为42小时，所以该次列车的运行时间比原来缩短了14小时；）（3）因为现在该次列车的速度为每小时200千米，所以始发站到终点站的距离为：28×200=5600千米则原来该次列车的速度为：5600/42≈133千米/小时．答：该次列车原来的速度约为每小时133千米．【点评】题目考查了有理数混合运算的应用，题目利用列车运行为背景，考查学生知识掌握情况，题目整体较简单，适合随堂训练．27．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+100×101= 343400 ；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）【分析】（1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解；（2）先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解；（3）根据（2）的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解．【解答】解：∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=×3×（3+1）×（3+2）=20∴（1）原式=×100×（100+1）×（100+2）=×100×101×102=343400；（2）原式=n（n+1）（n+2）；（3）原式=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：343400；n（n+1）（n+2）；n（n+1）（n+2）（n+3）．【点评】考查了有理数的混合运算，能从材料中获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本能力．要注意：连续的整数相乘的进一步变形，即n（n+1）=[n（n+2）﹣n（n+1）（n﹣1）]；n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣n（n﹣1）（n+1）（n+2）]．28．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）分2种情况讨论：①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则=﹣﹣﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则=﹣++=﹣1+1+1=1．（2）∵|a|=3，|b|=1，且a＜b，∴a=﹣3，b=1或﹣1，则a+b=﹣2或﹣4．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值，有理数的除法，解（1）题的关键是讨论a与ab的取值情况．初中数学试卷。
七年级数学有理数的乘方
3、 3=3 -2；7 4、
5、0.1=3 -0.0；01 6、
7、1=2n ；1 8、
=(5)2 ； 25
=
1 2
3
；
1 8
=12n.1 -1
2021/4/9
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课堂小结
1、通过这节课的学习，你有 哪些收获?
2021/4/9
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珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。
猜一猜
≈ 把一张足够大的
厚度为0．1毫米
的纸，连续对折
30次的厚度能超
过珠穆朗玛峰。
同学们再见！ 这是真的吗？ 2021/4/9
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哥. "嗡…" 九彩光圈在无数双眼睛の期盼中,终于变色了.当重归于纯洁の白色时,众人仿佛感觉过了几个世纪. "时间差不多十五分钟,到底成功没?" "怎么还不出来?不会失败了吧?" "是啊,觉醒仪式完了,怎么还不出来?" 就在众人心里七上八下,焦急不已の时候,一道青色の身影缓缓の从 光圈中走了出来,而他怀中一只全身漆黑の幼智正安详の躺在他の手臂中呼呼大睡. "哗！成功了！" "哈哈…不错,很不错！" "天佑我白家.咦?他怀中の战智怎么那么眼熟啊?" "の确很眼熟?啊……怎么和狮鼻犬那么像?不会吧?" "老天！真の是四品战智狮鼻犬！怎么可能?" "气煞老夫 也！真是个…十足の败家子,太不争气了,九彩光圈竟然只召唤出狮鼻犬！悲呼,悲呼……" 看到白重炙抱着一只拳头大の幼智走了出来,顿时数十道凌厉の目光顿时锁定了那只黑色の小智.只是片刻之后……战智堂顿时犹如炸开了花般. 因为白重炙召唤出来の小智,竟然和早上一个世家子弟 召唤出来の四品战智狮鼻智一模一样,唯一の区别就是个子小了一号,看起来才刚刚出生般. 当前 第壹肆章 零壹３章 青蛇の大蛇 天色已经渐渐黑了下来,一轮明月冉冉升起. 战智堂此刻却灯火通明,来觉醒の世家子弟和子弟の父母早已被遣了出去.只剩下一大群长老和抱着小智の白重炙. "唉,是狮鼻犬没错！" "の确是狮鼻犬,天不佑我白家啊." 数名长老轮番检验,最终全部确认,白重炙召唤出来の小智,是狮鼻犬无异.在确认之后,众长老有の沮丧,有の失望,更有甚者竟然冒出厌恶憎恨の目光. 这时天青长老面色已经恢复平静,再次深深望了白重炙怀中の小智一眼,柔声说 道："孩子,别紧张,仔细说说看,你觉醒时候所看到の一切！全部细节都不要落下." 白重炙静静の站着,目光平静深邃,自从他从祭坛里出来之后,他就一直在观察众人の表情.他看到了许多长老脸上の遗憾和可惜,也看到了战堂副长老三叔夜枪脸上の失望和叹息,更看到了大伯夜剑和刑堂长 老夜荣检查之后の轻松和嘲讽. 短短の片刻,他仿佛看尽了世间の百态.此刻听闻天青长老の问话,他沉思了一会,开口说道："是,长老！" 众人将投向小智目光收回,纷纷落坐,准备听闻白重炙の自述,这小子觉醒时可是出现过九彩光圈の异象,众人也是很好奇. "我进了祭坛,然后祭坛不知为 什么开始出现白雾,而这些白雾不同于外面の白雾,很是奇特,怎么说哪…感觉像雨又像风.这些白雾啊,它们居然开始钻进了我の身体里面……"白重炙心情很不错,表情沉醉,似乎还沉寂在刚才那种奇特の感觉. "哼！尽说些废话,简单点说重点！废物就是废物,说点话都说不好…"白重炙心情 很不错,而一些长老却很是不爽起来,它们可是大人物,可没时间在这里听废话,一名脸上有道疤痕の长老冷哼一声,不满说道,正是刑堂副长老夜荣. "哦,简单点是吧."白重炙嘴角一弯,淡然说道："白光一闪,我看到了一座山谷,里面有许多小智,我祭起了世家召唤秘法,召唤起战智来,难后白 光一闪,恩就这样." 众人眉头紧锁,仔细思量着白重炙所说の每一个字,希望找出点不同之处,可这时白重炙却闭上了嘴巴,不再说话. "然后哪?"夜荣更是连忙出声问道. "然后?没有然后了,哦……然后我就召唤出这只小智就出来了啊."白重炙一脸不解の表情望着夜荣,似乎夜荣问の问题很 白痴一般. "没了?". "没了！" "屁话,这就就没了?"夜荣气得火冒三丈,脸上の疤痕扭动起来. "没了！你不是说简单点！召唤战智很复杂吗?"白重炙一脸无辜,表情很是莫名其妙.众人也用着白痴般の表情望着夜荣,の确觉醒仪式本来就是很简单.如果要简单の说,那就是进入祭坛,然后祭坛 启动,白家子弟借助古神の力量,破开空间神念来到召唤空间,然后召唤出战智,就这么简单. "混帐,我说の不是这个简单……"夜荣看到众人似笑非笑の表情,更是气得暴跳如雷,破口骂道. "哼,好了！"坐在家主夜剑旁边の天青长老冷哼一声,淡淡望了夜荣一眼,夜荣身子一冷,连忙安静下来. 天青长老这才转头看着白重炙道："孩子,别紧张,我来问你,你来答,尽量说仔细点.你刚才说の山谷是什么样!" "哦,山谷很大,方圆有一里左右,中间有个湖."白重炙不敢在乱搞,老实说道. "那么大?"天青长老和战智堂三位长老相互一望,露出震撼の表情.别人不知道,他们作为战智堂长老确 是知道很多秘闻,这召唤空间越大则越是不凡啊. 天青长老点了点头,继续问道："恩,那你在山谷看到了什么小智,如果你不认识,尽量描述下他们外貌就行." "额,有好多,许多都不认识,不过好像有早上夜轻风召唤の苍狼,还有夜轻狂の战智暴熊,额,还有三个头の穿山甲……" 白重炙还没说 完,夜荣冷笑一声,嘲讽の说道："苍狼?暴熊?三头穿山甲?怎么不说你看到了青龙啊." "哼！夜荣,如果你不想听,你可以出去了,这里是战智堂,不是你の刑堂."天青长老满面寒霜,头顶上白须飘动,气势非凡. "夜荣,安静点,天青长老无需动气."坐中间の夜剑狠狠瞪了夜荣一眼,示意他别在说 话.天青长老实力虽然不是特别高,可却是和他父亲一代の人物,在他小の时候,就已经是世家の战智堂长老.就是夜剑平时也不愿得罪他. 而这时,一个声音响起,仿佛石破天惊般,将众人都愣住了. "你是说一条青色の像大蛇一般,全身都是鳞甲,有四只脚,头顶上还有两只角の生物吗?" "什 么?青色の大蛇?" "神啊,不会真の是青龙吧！" "有可能,毕竟出现了九彩光圈の异象." 众人纷纷色变,关于圣智青龙,对于他们这种级别の人物来说,还是知道の非常详细の.因为…大陆上就拥有这样一只九品圣智.而这只圣智所在の迷雾山谷,正是因为青龙の存在而变成了大陆の三大绝地 之一,数千年来世家对于青龙の资料可谓收集の非常详细. 而根据白重炙の描述,他在召唤空间所看到の那只青色の大蛇,那肯定是小青龙无疑.因为众人知道,以白重炙の实力和地位,根本没有资格了解到圣智青龙の资料. "那?为什么,你没有把它召唤出来?"天青长老一阵轻叹,失望之色溢于 言表. "回长老,我召唤了,可是那条大蛇,额！是青龙根本没有反应,��
2019-2020学年人教版七年级数学上册同步精品课堂1-5 有理数的乘方 (练习)(含答案)
【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
13．（2019·福建省南平市第三中学初一期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣2，则输出的值为_____．
【答案】30
【解析】根据题目中的操作步骤，可以求得输入的值为 ，输出的值，本题得以解决.
故答案为：1.3×107
【点睛】本题考查科学记数法1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．（2018·福建省厦门市第六中学初一期中）若 ，则 的值为______．
【答案】-8
【解析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.
C．（－3）3=－9D．－32=－9
【答案】D
【解析】根据有理数减法法则，有理数加法法则，有理数乘方进行计算，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；
B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；
C、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；
（4）根据有理数的乘方、乘除法和加减法可以解答本题.
【详解】（1）（+6）﹣（+12）+（+8.3）﹣（﹣7.7）
＝6+（﹣12）+8.3+7.7
＝10；
（2）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）
＝﹣9×11×
＝﹣11；
（3）
＝（﹣4）+18+15
＝29；
（4）
＝﹣1+8÷（﹣8）﹣ +1
＝﹣1+（﹣1）﹣ +1
有理数的乘方七年级数学人教版(附答案)
有理数的乘方中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆1．有下列四个算式：①（–5）+（+3）=–8；②–（–2）3=6；③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭.其中，正确的有 A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个2．下列各组数中，不相等的一组是 A ．（–3）2与–32 B ．–|–3|2与–32 C ．–|–3|3与–33D ．（–3）3与–33 3．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要 A ．6天 B ．8天 C ．10天 D ．11天4．下列说法：①近似数41.6110⨯精确到百分位；②4354-<-；③若4x -=，则4x =-； ④163.6710⨯是17位整数．其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个5．据统计，去年某省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是 A ．精确到万位B ．这是一个近似数C ．这是一个准确数D ．科学记数法表示为2.80×1066．下列各对数中，数值相等的是 A ．2(3)--与3(2)-- B ．23-与2(3)- C ．32-与3(2)-D ．332-⨯与3(32)-⨯7．用科学记数法表示的数3.102×10n 的整数数位是A ．n 位B ．（n ＋1）位C ．（n ＋2）位D ．无法确定8．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是 A ．2 B ．4C ．6D ．89．计算木星的质量得1901.64×1021吨，用科学记数法表示它的近似值（保留两个有效数字）为__________×1024．10．把（-5）×（-5）×（-5）写成幂的形式是__________，把117×117×117×117写成幂的形式是__________． 11．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.34082（精确到千分位）≈__________； （2）64.8（精确到个位）≈__________；学-科网 （3）1.5046（精确到0.001）≈__________． 12．计算：233(2)3(1)0(2)---÷-+⨯-．13．计算：22100114()8()(1)22÷--⨯---．14．计算：（1）12–（–18）–（+7）–15；（2）2×（–5）+22–312÷； （3）–24+|6–10|–3×（–1）2018．15．体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为1.7×102cm ，可有的同学说王磊比赵立高9cm ，这种情况可能吗？请说明你的理由．16．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果． （2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．2．【答案】A【解析】A ．（–3）2=9≠–32=–9，此选项符合题意；B ．–|–3|2=–9=–32，此选项不符合题意；C ．–|–3|3=–33=–27，此选项不符合题意；D ．（–3）3=–33=–27，此选项不符合题意； 故选A ． 3．【答案】D【解析】设第一天池塘的面积为a ，∴第二天的池塘面积为2a ，第三天的池塘面积为22a ， 如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a ，∴半个池塘面积为：211a ÷2=210a ，∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选D ． 4．【答案】B【解析】近似数1.61×104精确到百位，所以①错误；4354-<-，所以②正确； 若|–x |=4，则x =±4，所以③错误；3.67×1016是17位整数，所以④正确． 故选B ． 5．【答案】C【解析】根据题意知，“280万”是准确数，故选C ． 6．【答案】C【解析】选项A ，2(3)--=-9，3(2)--=8；选项B ，23-=-9，2(3)-=9；选项C ，32-=-8，3(2)-=-8；选项D ，332-⨯=-3×8=-24，3(32)-⨯=-216，只有选项C 符合要求，故选C ．9．【答案】1.9【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关，由此可知1901.64×1021≈1.9×1024，故答案为：1.9． 10．【答案】（-5）3；48()7【解析】把（-5）×（-5）×（-5）写成幂的形式是（-5）3，把117×117×117×117写成幂的形式是48()7， 故答案为：（-5）3；48()7．11．【答案】（1）0.341；（2）65；（3）1.505【解析】（1）0.34082精确到千分位，即对万分位上的8进行四舍五入，则0.34082≈0.341．（2）64.8精确到个位，即对十分位上的8进行四舍五入，则64.8≈65．（3）1.5046精确到0.001，即对万分位上的6进行四舍五入，则1.5046≈1.505，故答案为：（1）0.341；（2）65；（3）1.505． 12．【解析】原式=-4-3÷（-1）+0=-4-（-3） =-1．13．【解析】原式=16×（-2）-64×（-12）-1 =-32+32-1 =-1．14．【解析】（1）12–（–18）–（+7）–15=12+18–7–15 =30–22 =8；（2）2×（–5）+22–3÷12=–10+4–6=–12；（3）–24+|6–10|–3×（–1）2018=–16+4–3=–15．15．【解析】有这种可能．理由：∵1.65×102≈1.7×102，1.74×102≈1.7×102，∴1.74×102–1.65×102=9（cm）．故有可能．16．【解析】1500万元=15000000元．（1）15000000÷500=30000（名）=3×104（名）；（2）15000000÷10=1500000（人）=1.5×106（人）．。
2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》期末复习知识点分类解答题专项练习题(附答案)
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》期末复习知识点分类解答题专项练习题（附答案）一、有理数的加法1．计算：(1)−7+11+−13+9；(2)+612++−22．计算：(1)−2.6+−3.4+(+2.3)+1.5+−2.3；(2)−2.125++3++−3.2．3．计算下面式子的值．−2025++++4049344．某电商购进脐橙产品网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．星期一二三四五六日与计划量的差值+6+3−2+12−7+19−11(1)根据表中的数据可知前三天共卖出______kg脐橙；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg脐橙；(3)若电商以2.5元/kg的价格购进脐橙，又按6元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg 的价格支付脐橙的运费，求电商本周一共赚了多少元？二、有理数的减法5．计算：(1)(−32)−(+53)；(2)−−3(3)−(−1.8)；(4)|−1.8|−|−6.2|；6．计算：(1)−11+5−(−13)+(−2)；(2)−(+1.5)−+1.75−312．7．【阅读理解】小明发现，不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，如：6+7= 6+7；6−7=7−6；7−6=7−6；−6−7=6+7．【尝试应用】根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号：（1）4−13=______；（2−=______；【深入研究】有理数、在数轴上的位置如图所示，则3+2=______；1+++−++⋅⋅⋅+8．2024年国庆，全国放假七日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+2.1+1.8−0.5−0.7−1.2−1.3−0.5①10月3日的人数为万人．②八天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，达到万人．③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？三、有理数的乘法9+49−×(−36)10．简便计算：(1)−997172×36；(2)−3×14−0.25×−24.5+1812×25%．11．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+10，−15，−2，−2，+12，+6(1)小李这天下午离开艺术中心的最远距离是________千米，此时他相对于艺术中心的位置是_______．(2)小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由．(3)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、有理数的除法12．计算：(1)−60÷−12；(2)−36÷13；(3)−0.75÷0.25；(4)−6÷−13．简算：−14−38÷3×4814．计算：(1)0.125×−7×8；(2)−81÷214×49÷−16．15．阅读以下材料，完成相关的填空和计算．(1)根据倒数的定义我们知道，若+÷=−2，则÷+=______．(2)19÷136．(3)根据以上信息可知：−÷1916．下表统计了某公司一月份6名销售人员W销售某产品数量（单位：台）与团队平均销量的差，销售团队人数大于6人．销售员工与团队平均数的差/台−964−131410(1)若一月份的销量为27台，求的销量；(2)求这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多几台；(3)在（1）的条件下，销售人员W的平均销量与团队平均销量相比高了还是低了，高了或低了几台．五、有理数的乘方17．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似数：(1)2.604（精确到十分位）；(2)40353（精确到百位）；(3)0.0234（精确到0.01）；(4)1.81万（精确到万位）．18．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．(1)这100万个家庭一年（365天）将丢弃_______个塑料袋；（用科学记数法表示）(2)若每1000个塑料袋污染1平方米土地，则该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？19．计算：−24+−12024×2−−−−20．计算：(1)−22−1−×132−(2(2)(−1)2024×+−−−÷1621．“24点”游戏是同学们熟知的数学游戏，游戏规则是利用加、减、乘、除（可加括号），将这四个数列式进行运算（四个数都要用到且都只能使用1次），使其结果为24．例如：①2、3、4、8：4+2−3×8=24；②2、4、−4、−4：2×4+−4×−4=24．(1)请用一个算式完成下列两组数据的“24点”运算．①1、2、3、6；②−1、−3、4、4．(2)若“24点”游戏规则在原有四则运算基础上加入乘方计算，即四个数中的一个数可以用做指数，例如2、3、4、4可以这样计算：3×4×4−2=24也可以这样计算：23+4×4=24．请利用上述运算规则列式完成2、−3、−4、5的“24点”计算，要求用2种方法．22．小张准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行统计，以100人为标准，超过记为正，低于记为负，一周内同一时间的人流量如表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日人数−10−5−12+3+10+19+30(1)这一周人数最多的一天比人数最少的一天多________人．(2)若这些人中有60%的人来吃面，按照每人一碗，每碗面14元，则平均每天的销售额是多少？(3)拉面师傅拉面条时，将一根很粗的面捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多根细的面条，拉面师傅一般拉8次可做一碗拉面，求一碗拉面有多少根？(4)据报道，在南京的一个美食节上，一个师傅用1 kg面粉拉出了约100万根面条，请问这个师傅拉出约100万根面条大概需要拉________次．（已知.210=1024≈103.）参考答案：1．（1）解：−7+11+−13+9=(−7−13)+(11+9)=−20+20=0；（2）解：−4+612+−3+=−423−+612−=−8+414=−334．2．（1）解：−2.6+−3.4+(+2.3)+1.5+−2.3=−2.6+−3.4+−2.3+(+2.3)+1.5=−6+0+1.5=−4.5；（2）解：−2.125++5+−3.2=−218++315+−3=3．3．解：−20256−2024+2−+404953=(−2025)+−+(−2024)+−23−112564049+=−2025−2024+−1+4049+−+−+−+−+=−1+−=−3712．4．（1）解：前三天共卖出的脐橙为200×3+(6+3−2)=600+7=607（kg）；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19−(−11)=30（kg）；（3）200×7+(6+3−2+12−7+19−11)=1420（kg），1420×(6−2.5−0.5)=4260（元)，答：电商本周一共赚了4260元．5．解：（1）(−32)−(+53)=(−32)+(−53)=−85（2）−−3=−214+312=114（3）−(−1.8)=(−6.8)+1.8=−5（4）−1.8−−6.2=1.8−6.2=−4.46．（1）解：−11+5−(−13)+(−2)=−11+5+13−2=5+13−11+2=18−13=5；（2）解：−(+1.5)−−4+1.75−312=−1.5+4.25+1.75−3.5=−1.5+3.5+4.25+1.75=−5+6=17．解：[尝试应用]（1）4−13=13−4，故答案为：13−4．（2−=34−23，故答案为：34−23．[深入研究]根据数轴中，的位置得出<0，>0，且|U>|U，∴3<0，2>0，3+2<0，∴3+2=−3−2；故答案为：−3−2；[解决问题]解：原式=1−12+12−13+…+12024−12025=1−12025=20242025．8．解：①由题意可知：0.9+2.1+1.8−0.5=4.3（万人），故答案为：4.3；②10月1日游客：0.9+2.1=3（万人），10月2日游客：3+1.8=4.8（万人），10月3日游客：4.8−0.5=4.3（万人），10月4日游客：4.3−0.7=3.6（万人），10月3日游客：3.6−1.2=2.4（万人），10月6日游客：2.4−1.3=1.1（万人），10月7日游客：1.1−0.5=0.6（万人），由此可知，八天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到4.8万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.6万人；故答案为：2，4.8，7，0.6；③0.9+3+4.8+4.3+3.6+2.4+1.1+0.6=20.7（万人），答：黄山风景区在这八天内一共接待了20.7万游客．949×(−36)=16×(−36)+49×(−36)−712×(−36)=−6−16+21=−110．（1）解：−997172×36=−100+×36=−100×36+172×36=−3600+12=−359912（2）解：−3×14−0.25×−24.5+1812×25%=−3×14+14×1812×14=−3+24.5+×14=40×14=10．11．（1）解：第一次离开艺术中心10千米，第二次离开艺术中心10+−15=−5=5（千米），第三次离开艺术中心−5−2=−7=7（千米），第四次离开艺术中心−7−2=−9=9（千米），第五次离开艺术中心−9+12=3（千米）第六次离开艺术中心3+6=9（千米）∴小李这天下午离开艺术中心的最远距离是10千米，此时他在艺术中心的东边，故答案为：10，东；（2）解：+10−15−2−2+12+6=+10+12+6+−15−2−2=28+−19=9（千米），答：小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他没有回到了艺术中心．（3）解：0.4×+10+−15+−2+−2+12+6=0.4×47=18.8（升）．答：这天下午小李共耗油18.8升．12．（1）解：原式=60÷12=5；（2）解：原式=−36×3=−108；（3）解：原式=−0.75÷0.25=−3；（4）解：原式=−6×−6=36．13．解：原式=−14−38×13×48=−14−3824×16=−4−6+103=−203．14．（1）解：0.125×−7×8=0.125×8×−7=1×−7=−7；（2）解：−81÷214×49÷−16=−81÷94×49÷−16=−81×49×49×=−81×1681×−=1．15．（1）解：∵+÷=−2，∴÷+=−12，故答案为：−1；（219÷136=1219+3×36=512×36−19×36+23×36=15−4+24=35；（3−19÷136=35，∴÷−19+=135．16．（1）解：由题得，27−−9+6=42（台），答：的销量为42台；（2）解：14−(−13)=27（台），答：这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多27台；（3）解：由题得，[(−9)+6+4+(−13)+14+10]÷6，=12÷6=2（台）答：销售人员W的平均销量与团队平均销量相比高了，高了2台．17．（1）解：2.604（精确到十分位）为2.6；（2）解：40353（精确到百位）为4.04×104；（3）解：0.0234（精确到0.01）为0.02；（4）解：1.81万（精确到万位）为2×104．18．（1）解：100万×1×365=365000000=3.65×108，即100万个家庭一年（365天）将丢弃3.65×108个塑料袋，故答案为：3.65×108（2）解：3.65×108÷1000×1=3.65×105，即该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有3.65×105平方米．19．−解：原式=−16+1×2−13=−16+1×83−13=−16+83−13=−413．20．（1）解：−22−1−×13×2−(−4)2=−4−12×13×2−16=−4−16×−14=−4+146=−53；（2）解：(−1)2024×−−÷16=1×+−496=12×6+×6−−×6=3−5+83=23．21．（1）解：①2+3−1×6=24；②−1×−3×4+4=24．（2）解：−4×2+−3−5=24；−42−−3+5=24，52−−3−4=24，25÷−4×−3=24．22．（1）解：这一周人数最多的一天是星期日，人数为100+(+30)=130（人）．这一周人数最少的一天是星期三，人数为100+(−12)=88（人）．∴这一周人数最多的一天比人数最少的一天多的人数为130−88=42（人）．（2）解：这一周的人流量为100−10+100−5+100−12+100+3+100+10+100+ 19+100+30=735（人）．∴平均每天的销售额为735×60%×14÷7=882（元）．（3）解：拉伸1次，得到的面条数为1×2=2（根）．拉伸2次，得到的面条数为1×2×2=22=4（根）．拉伸3次，得到的面条数为1×2×2×2=23=8（根）．…一次类推，拉伸8次，得到的面条数为28=256（根）．∴一碗拉面有256根．（4）解：∵1000000=106=1032≈2102=220，∴大约需要拉20次，故答案为：20．。
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1.6有理数的乘方练习
第1题. 6(5)表示（ ）
A．6与-5相乘的积 B．5与6相乘的积
C．6个-5相乘的积 D．6个-5相加的和
第2题. 一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）
A．0 B．1 C． -1，1 D．-1，0，1
第3题. 下列各组数中，26与26，35与35，500与1000，971与981，
3
2
与32，其中相等的共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．5组
第4题. 下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．43和34 B．-73和(-7) 3 C．-52和(-5)2 D．223443和
第5题. —22，(—0.5)2，(—0.6)3的大小顺序是（ ）
A．-22<(—0.5)2<(—0.6)3 B．-22<(—0.6)3<(—0.5)
2
C．(—0.6)3<-22<(—0.5)2 D．(—0.6)3<(—0.5)2<-22
第6题. 任何一个有理数的4次幂都是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
第7题. 一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次
后剩下的长度为（ ）
A．0.53m B．0.55m C．0.015625m D．0.512m
第8题. 若a是负数，下列各式不正确的是（ ）
A．a2=(—a)2 B．a2=| a2| C．a3=(—a)3 D．—a3=(—a)3
第9题. 如果一个数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
第10题. 观察下列算式：
1
2
3
4
5
6
7
8
3339327381324337293218736561,
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„„
用你所发现的规律写出20043的末位数字是_______
第11题. 看一看，下列两组算式：
222
(23)23与
；222116633与．
⑴每组两算式的计算结果是否相等？
⑵想一想，当n为正整数时，()nab等于什么？
第12题. x取什么值时，式子2315x（）的值最小，这个最小值是多少？
第13题. 62（）读作_____或______，62读作_____，它们的和为______．
第14题. (-2)1=_____；(-2)2=_____(-2)3=______；(-2)4=_____．„由此可得出规律：负数的
______次幂是______数，负数的_______次幂是______数．
第15题. (-3)(-3)(-3)用幂的形式可表示为________，其值为________．
第16题. 在41中，指数是____，底数是____，计算的结果等于_____．
第17题. 如果n为正整数，则2(1)n=______，21(1)n=______．
第18题. 若232|3|0|3|abaa，求2-ab的倒数的相反数．
第19题. 求下列各式的值：
(1)33；(2)312；(3)3112；(4)30.3．
第20题. 判断：一个数的任何次幂都等于它本身，那么这个数一定是1．_______(填“对”
或“错”)
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第21题. 36=________．
第22题. 512=_______．
第23题. 已知n为自然数，试比较(–2)n与–3n的大小．
第24题. 计算：212133nn(n为正整数)=______．
第25题. 计算22的结果是 ．
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1.6参考答案
1. 答案：C 2. 答案：D 3. 答案：C
4. 答案：B 5. 答案：B 6. 答案：C
7. 答案：C 8. 答案：C 9. 答案：D
10. 答案：1
11. 答案：⑴相等；⑵nnnabab
12. 答案：3x时，值最小，这个最小值为15．
13. 答案：负2的6次方，负2的6次幂，2的6次方的相反数，0．
14. 答案：24816，，，，奇，负，偶，正．
15. 答案：3(3),27． 16. 答案：4，—1， 1．
17. 答案：1，—1． 18. 答案：13
19. 答案：127(1)27(2)(3)88；；；(4)-0.027．
20. 答案：错．
21. 答案：—216．