转子动力学有限元法计算及编程
转子动力学
转子动力学转子动力学（Rotordynamics）是一个在机械工程中有着广泛应用的学科，它研究的是转子的运动模式和旋转的动态行为。
它主要包括对转子的结构，刚度，形状，质量及其动态响应的研究，它也可以研究转子系统中出现的振动现象。
转子动力学被广泛应用于一些重要的工程应用，其中，汽轮机，离心机，风力发电机和电机等系统都可以利用转子动力学进行模拟研究，以便于计算转子系统的运动性质和性能。
转子动力学的研究主要分为两个部分：静态和动态分析。
静态分析是指只考虑转子的静力学性质，即转子的位移，速度和加速度，而不考虑其在轴承振动中的动态特性。
动态分析则是指考虑转子在轴承振动中的动态特性，包括振动模式、振动频率、振动幅值及衰减。
转子动力学的静态分析方法很多，其中，应用频繁的有建立结构方程和有限元方法，它们分别用于研究转子结构的位移，形变和应力分布，及轴承摩擦耦合下转子的动态行为。
动态分析方法也有很多，例如建立模态方程和复结构动力学方法等，它们都有助于研究转子系统的动态行为，包括振动模式、振动频率、振动的位移、形变和应力分布。
转子动力学的应用非常广泛，它可以被用于传动系统，机床，风机，汽轮机，离心机，风力发电机等系统中，以改善其设计和性能。
由于转子动力学完备及计算量大，现代转子断面设计工具和分析工具均已经发展趋于成熟，可以实现转子的3D的模拟分析，并可以实现转子的断面设计改善。
转子动力学是实施转子系统设计，并实现转子系统性能改善的重要手段，它给转子系统提供了科学的基础，使得转子系统设计及性能改善更接近设计者的实际需求，从而达到节省成本，提高效率，提升产品性能的目的。
总之，转子动力学研究是机械工程中一个重要的学科，它在机械系统安全可靠运行方面发挥着非常重要的作用。
通过使用转子动力学，可以更好地分析和理解转子系统的结构，刚度，形状，质量及其动态响应，从而实现设计的优化，提高转子系统的性能，改善转子系统的安全可靠性。
转子动力学分析
B
A
Ψ
OI
Y
（4）稳定性
转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动 状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否 则是不稳定。 转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的 作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力一般是通 过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和径向速度的 线性函数。从而求出转子开始进入不稳定状态的转速-门限转 速。 导致失稳的还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或 质量分布在两个正交方向的不同，转子与内部流体或与外界 流体的相互作用，等等。
为单元组件指定围绕用户定义轴旋转速度
为旋转结构施加陀螺效应，同时也可以施加旋转阻 尼影响
为旋转结构指定围绕总体坐标轴的旋转速度 在同步或异步谐响应结构的指定激励频率
后处理命令（/POST1） 生成时间-谐振求解模块的动画或是模态振型
画坎贝尔图 显示轨道运动 打印坎贝尔图和临界速度 输出轨道运动的特点
（2）涡动
转子正常的旋转也包含了涡动的概念。例如转子在不平 衡力矩作用下，转轴发生挠曲变形，转轴以角速度ω在空 间旋转，此时转轴的运动实际上是两种运动的合成。一种 是转轴绕其轴线的定轴转动，转动角速度就是旋转速度ω； 另一种则是变形的轴线绕其静平衡位置的空间回转，回转 角速度仍然是ω，在这里称为涡动。正常转轴的涡动角速 度Ω和旋转角速度ω相等，因此称它为同步涡动。当转子发 生自激振动时，由于涡动转速与转子转速不符，将发生异 步涡动。如果涡动的运动方向与旋转方向相同，称为正向 涡动（FW），反之则为反向涡动（BW）。
[M ]{U}[C]{U}[K ]{U} {F}
在转子动力学中，这个方程要增加陀螺效应和旋转阻尼， 其动力学方程如下：
转子动力学建模
转子动力学建模
转子动力学建模是一种用于研究旋转机械系统运动规律的方法。
该方法是基于刚体动力学理论，通过建立数学模型来描述转子的运动
状态和受力情况，从而预测其运动稳定性、振动响应和疲劳寿命等指标。
转子动力学建模的过程主要包括以下几个步骤：确定系统结构、
建立数学模型、求解运动方程、分析运动稳定性和振动响应。
其中，
建立数学模型是关键环节，其主要任务是描述系统的结构和运动特性，以及各个部件之间的相互作用关系。
转子动力学模型通常采用有限元
方法、多体系统动力学方法和基于位移的方法等。
在建立数学模型时，需考虑转子的几何形状、材料特性、支撑方式、受力情况等因素。
同时，还需考虑转子的动力学特性，如离心力、振动、旋转惯性等影响因素。
其中，离心力是影响转子运动的主要因素，其大小与转子的转速、叶轮重量和离心力系数等相关。
通过求解运动方程，可以得到系统的运动状态和受力情况，从而
分析转子的稳定性和振动响应。
通过对模型的分析与计算，可以得到
一些重要参数，如关键转速、共振频率和疲劳寿命等。
这些参数对于
设计和优化旋转机械系统具有重要意义。
总的来说，转子动力学建模是研究旋转机械系统的重要方法，其
为研究系统运动规律和优化设计提供了理论基础。
转子动力学建模方法研究
2022年第4期网址： 电邮：*******************转子动力学建模方法研究张明根，郝小龙，王学，郭军刚，唐慧慧（北京精密机电控制设备研究所航天伺服驱动与传动技术实验室，北京100076）基金项目：国家自然科学基金重点项目“航天先进制造技术研究联合基金”（U1737202）0引言对于旋转机械来说，进行转子动力学分析是控制轴系稳定性的基本方法。
目前常用的转子动力学分析方法有两类：一种是基于自编程软件Visual C++、MATLAB 等根据传递矩阵法、有限元法进行数值迭代；另一种是基于成熟商用仿真软件如ANSYS 、ABAQUS 等。
工程上为了实现特定功能，轴系均比较复杂，无论是采用何种动力学分析方法，均需要将轴系结构简化，即进行轴系的动力学建模，模型的好坏将直接影响计算结果的精确性。
通过分析现有的建模方法，一部分文献将轴系简化为一种材料，忽略不同材料零部件组合时的刚度、转动惯量的影响[1-2]；而部分文献[3-5]构建转子模型包含轴系部件的质量、转动惯量，未包含零部件组合抗弯刚度；也有将转子离散为质量点，考虑了各质量点的转动惯量及轴系抗弯刚度的方法，当质量点数量足够多时，模型计算精度也较好[6-8]；缪辉等[9]采用了分层建模的方法，简化了轴系的结构，对于复杂的轴系来说，能够提高模型的计算效率。
为了排除建模过程中引入的误差，便于进行相关问题的研究，也可以直接采用简单圆盘轴系[10-11]。
本文针对复杂轴系动力学模型误差大、建模过程不规范、处理繁琐的问题，通过分析轴系各参数对动力学影响，提出一种用于转子动力学分析的基本建模方法。
该方法考虑了轴系不同组合方式，各个轴段的不同材料的质量、转动惯量、刚度。
由于该模型为连续轴系结构，适用于各种仿真软件、自编程使用。
一方面有利于转子动力学的工程化应用；另一方面为转子动力学的其他研究提供基础。
1转子动力学建模影响分析1.1基于传递矩阵法的分析使用传递矩阵法[12]进行转子动力学分析，各轴段通过传递矩阵联结：1+l 36EI （1-γ）（mω2-k j）l +l 22EI （J p -J d Ωω）ω2l 22EI l 3（1-γ）6EI l22EI（mω2-k j ）1+l EI （J p -J d Ωω）ω2l EI l 22EI l （mω2-k j ）（J p -J d Ωω）ω21l mω2-k j1⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥。
转子系统动力学基础与数值仿真
转子系统动力学基础与数值仿真文章标题：深度探讨转子系统动力学基础与数值仿真导言在工程领域，转子系统动力学是一个重要且复杂的领域。
它涉及到机械系统运动、振动和稳定性等多方面的知识，对于工程设计和优化具有重要意义。
本文将深入探讨转子系统动力学的基础理论和数值仿真方法，帮助读者全面理解这一领域的重要性和复杂性。
一、转子系统动力学基础1. 转子系统概述转子系统是指由轴承支撑的旋转部件，其运动状态受到外部激励和结构自身特性的影响。
在机械系统中，转子系统承担着能量传递和转换的重要任务，因此其动力学特性对系统的稳定性和可靠性具有重要影响。
2. 转子系统动力学理论转子系统动力学理论涉及到转子系统的振动、稳定性和动力学特性等方面的内容。
通过对转子系统的动力学建模和分析，可以深入理解其运动规律和受力特点，为系统设计和运行提供重要参考。
二、数值仿真方法1. 数值仿真概述数值仿真是指利用计算机模拟和计算工程问题的解决方法。
在转子系统动力学中，采用数值仿真方法可以有效地分析系统的振动特性和稳定性，为系统设计和优化提供重要参考。
2. 有限元方法在转子系统动力学中的应用有限元法是一种常用的数值仿真方法，通过将复杂的转子系统分割为有限数量的小单元，利用数值计算方法求解系统的振动和稳定性问题。
有限元方法在转子系统动力学中得到了广泛应用，并取得了丰富的研究成果。
3. 基于数学建模的仿真技术除了有限元方法，转子系统动力学的数值仿真还可以采用基于数学建模的技术，如多体动力学模型、流体动力学模型等。
这些方法可以更加贴近实际工程问题，为系统的动力学分析提供更加准确和全面的结果。
总结与展望通过本文的深入探讨，我们对转子系统动力学的基础理论和数值仿真方法有了更加全面和深入的理解。
掌握转子系统动力学基础与数值仿真方法，对于工程领域的工程设计和优化具有重要意义。
希望本文可以为读者提供有价值的参考，激发更多人对转子系统动力学领域的关注和研究。
个人观点转子系统动力学是一个复杂而又具有挑战性的领域，它涉及到多学科的知识和全面的工程实践。
薄膜蒸发器转子动力学性能的有限元分析
（ 南京 工业大学 机械 与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 力工程学院 ， 南京 ２００ ） １０ ９
Ｆ ｎｔ ｌ ｍｅｎ ｎ ｌｓｓｏｎｒ ｔ ｒ ｙ ａ ｃ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅｏ ｉ＿ ＿ ｅ ａ ｏ ａ ｏ ｉｉ ｅｅ ｅ ｔ ａ ｙ ｉ ｏ ｏ ｎ ｍｉｓｐ ｒ ｍａ ｃ ｆ ｈｎ ｆｍ ｖ ｐ ｒ ｔ ｒ ａ ｄ ｏ ｔ ｌ
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２ 薄膜蒸发器转子模态分析
薄膜蒸发器 由驱动和蒸发设备两大部分组成 蒸发浓缩部 ‘
法 比拟 的优点 ， 广泛应用于化工 、 医疗 、 食品 、 轻工等行业ｌＩ ｌ。转 分由带夹套 的蒸发简体和转子组成 ， ＿ 转子部件主要 由主轴和刮板 子作为薄膜蒸发器的核心部件 ，其性能 的优劣严重影 响薄膜蒸 装 置组 成 ， 其结 构 图 ， 图 １ 示 。 本 文分 析 对 象 是 蒸发 面 积 为 如 所 发器的整体性能 。然而振动现象 是机械结 构中经常遇到的问 １ ｍ 的薄膜 蒸 发器 。 ０ 题 ， 子 振 动 一 方 面 加 速 薄 膜 蒸 发 器 内构 件 的损 坏 ， 一 方 面 ， 转 另 还会影响薄膜蒸发器的工作效率 ， 因此降低转子的振动 ， 对于延
ＹＡＮＧ － ｉｎ ＨＥ ａ － ｕ Ｙｕ－ ａ ｇ， Ｘｉｏ ｈ ａ ｑ
（ ｏ ｅｅｏ ｃ ａ ｉ ｌ ｎ ｏ ｅ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｎ ｎｉｇＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ａｊ ｇ １ ０ ９ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｌ Ｍｅｈｎｃ ｄＰ ｗ ｒ ｇｎ ｅｉ ， ａｊ ｎｖ ｓｙ ｆ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｎ ｎｉ ２ ０ ０ ， ｈｎ ） ａａ Ｅ ｎ ｎ ｅ ｉ Ｔ ｏ ｎ
转子动力学求解转子临界转速与固有频率 ppt课件
转子动力学求解转子 临界转速与固有频率
背景
• 旋转机械在当今机械行业有着非常广泛的应用，如 水轮机、汽轮机、加工车床和机械传动轴系等。转 子是旋转机械的主要部件。旋转轴系转子存在自身 固有频率，当转子旋转频率接近或等于其固有频率 时，旋转系统会发生剧烈振动，这时的转速称为临 界转速。临界转速的求解是转子动力学中非常重要 的研究课题。
计算方法
• 目前对临界转速的计算方法主要有：
• 传递矩阵法 先把转子分成若干段，每段左、右端四个截面参数（挠度、
挠角、弯矩和剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述 。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递 矩阵，再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，藉试 凑法得出各阶临界转速，并随后求得相应的振型。 • 有限元法 将连续系统分割成适当大小的单元，单元内的位移等状态量 用以节点的相应状态量为未知数的一系列函数表示，使系 统的能量之差即动能、势能之差为最小来调整节点的状态 ，从而得到相应的矩阵方程。
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转子动力学分析课件
（2）涡动
转子正常的旋转也包含了涡动的概念。例如转子在不平 衡力矩作用下，转轴发生挠曲变形，转轴以角速度ω在空 间旋转，此时转轴的运动实际上是两种运动的合成。一种 是转轴绕其轴线的定轴转动，转动角速度就是旋转速度ω； 另一种则是变形的轴线绕其静平衡位置的空间回转，回转 角速度仍然是ω，在这里称为涡动。正常转轴的涡动角速 度Ω和旋转角速度ω相等，因此称它为同步涡动。当转子发 生自激振动时，由于涡动转速与转子转速不符，将发生异 步涡动。如果涡动的运动方向与旋转方向相同，称为正向 涡动（FW），反之则为反向涡动（BW）。
轴的临界转速决定于轴的横向刚度系数k和圆盘的质量 m，而与偏心距e无关。更一般的情况是，临界转速还与 轴所受到的轴向力的大小有关。当轴力为拉力时，临界 转速提高，而当轴力为压力时，临界转速则降低。
通过执行坎贝尔图分析可以确定临界速度，图中频率 曲线与提取转速直线的交点即为临界转速。
（6）坎贝尔图
在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几 个分量的动态变化过程，以确定转子在整个转速范围 内的工作特性。达到这一目的的分析方法之一就是坎 贝尔图。
为单元组件指定围绕用户定义轴旋转速度
为旋转结构施加陀螺效应，同时也可以施加旋转阻 尼影响
为旋转结构指定围绕总体坐标轴的旋转速度 在同步或异步谐响应结构的指定激励频率
后处理命令（/POST1） 生成时间-谐振求解模块的动画或是模态振型
画坎贝尔图 显示轨道运动 打印坎贝尔图和临界速度 输出轨道运动的特点
一、概述
➢ 转子动力学是研究轴向对称结构的旋转过程振动行为的一 门科学。例如，发动机、转子、光盘驱动器和涡轮机这些 设备。
➢ 通过研究惯性对结构的影响可以改进设计并且可以降低失 效的概率。像燃气轮机这样的高速旋转设备，必须要考虑 旋转件的惯性影响以便准确地预测转子的行为。
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转子动力学有限元法计算及编程
转子动力学有限元法计算及编程
一、引言
转子动力学是一门研究转子在高速旋转过程中的振动特性以及相关问题的学科。
它广泛应用于航空、能源、机械等各个领域。
在实际工程中，准确预测和分析转子振动对于确保系统的安全性、工作效率和可靠性至关重要。
转子动力学有限元法（Rotor Dynamics Finite Element Method）通过应用有限元法理论和技术，能够有效地模拟和分析转子的振动问题，成为一种重要的数值计算方法。
二、有限元法基础
有限元法是一种常用的工程计算方法，通过将连续物体离散化为有限数量的单元，然后在每个单元上进行力学分析，最终得出整个结构的力学性能。
在转子动力学有限元法中，转子被近似为连续的刚体。
系统的振动模态可以通过求解刚体的运动方程得到，其中包括刚体的转动和位移。
三、有限元法振动问题模型建立
1. 系统几何模型
在有限元法中，转子可以被近似为一系列的刚性单元。
每个转子单元
的转子几何参数、质量特性和刚度特性都需要被确定。
2. 材料参数及转动惯量
为了建立准确的数学模型，需要确定转子材料参数，如材料的弹性模量、材料的泊松比等。
还需要考虑转子的转动惯量，它与转子的几何
形状和密度分布直接相关。
3. 支承刚度和系统运动方程
转子系统的支承刚度是转子动力学分析中的关键参数之一。
支承刚度
对转子的振动特性有着重要的影响。
根据系统的几何形状和支承结构，可以得到转子的运动方程。
四、转子动力学有限元法编程
转子动力学有限元法编程的实现可以通过使用适当的编程语言和数值
计算库来完成。
MATLAB或Python等编程语言可以用于转子动力学
的模型建立和数值计算。
在编程过程中，需要先建立转子的有限元模型，包括几何参数、刚度
特性和质量分布等信息。
可以通过求解转子的运动方程来获得系统的
振动模态和振型。
可以对转子系统进行参数求解、模态分析和振动响
应分析等。
五、转子动力学有限元法的应用和发展前景
转子动力学有限元法在航空、动力机械、电力、工业流程等领域具有
广泛的应用前景。
通过对转子系统进行准确的模拟和分析，可以为转
子设计和优化提供重要的参考。
未来的发展方向包括：提高数值计算算法和数值方法，以更高的精度
和效率解决大规模转子动力学问题；拓展多学科耦合分析，将转子动
力学与流体动力学、热力学等领域相结合；结合实际系统运行数据和
监测信息，实现转子振动预测与健康监测。
六、个人观点和总结
转子动力学有限元法是一种重要的工程计算方法，能够准确地预测和
分析转子振动问题。
其在复杂工程实践中的应用能够提高系统的可靠
性和安全性。
在计算过程中，需要注意系统的模型建立和参数确定的
准确性，以及数值计算方法的精度和适用性。
转子动力学有限元法是一个在机械工程、能源工程和航空航天工程领
域备受关注的研究领域。
随着数值计算方法和计算机性能的不断发展，
转子动力学有限元法将为相关领域的研究和应用带来更多的新突破和
进展。
转子动力学有限元法是一种重要的工程计算方法，在航空、动
力机械、电力、工业流程等领域具有广泛的应用前景。
通过对转子系
统进行准确的模拟和分析，可以为转子设计和优化提供重要的参考。
在航空领域，转子动力学有限元法可以用于飞机发动机和直升机旋翼
系统的振动与稳定性分析。
通过建立合适的模型和考虑各种外界因素，可以准确预测转子系统在不同工况下的振动响应，为工程师提供指导，进一步改善飞机的性能和安全性。
在动力机械领域，转子动力学有限元法可以用于燃气轮机、汽轮机和
发电机等的设计与分析。
通过模拟转子系统中复杂的机械振动和涡动
振动，并考虑到高温、高速和复杂工况等因素，可以准确评估转子受
力情况，提高机械的可靠性和寿命。
在电力领域，转子动力学有限元法可以用于发电机和电动机等系统的
振动与噪声分析。
通过建立电磁场与结构场的多物理耦合模型，可以
准确计算转子系统的振动响应，预测旋转机械的噪声产生情况，并提
供改善设计和降低噪声的建议。
在工业流程领域，转子动力学有限元法可以用于工业设备的设计和优化。
对于离心压缩机、轴流风机和泵等转子设备，可以通过模拟转子
系统中的流体与结构相互作用，准确预测设备的振动响应和流体流动
特性，提高设备的效率和可靠性。
未来的发展方向包括进一步提高数值计算算法和数值方法，以更高的
精度和效率解决大规模转子动力学问题。
随着计算机技术的不断进步，如并行计算和高性能计算，转子动力学有限元法可以更好地应用于大
规模复杂系统的分析。
将转子动力学与流体动力学、热力学等领域相
结合，将有助于全面理解转子系统的多物理耦合行为。
结合实际系统运行数据和监测信息，实现转子振动预测与健康监测也
是未来发展的重要方向。
通过建立转子振动数据库和健康监测系统，
可以实时监测和分析转子系统的振动特性，并提前发现潜在故障，提
供预防和维护建议，提高设备的可靠性和安全性。
转子动力学有限元法在航空、动力机械、电力、工业流程等领域具有
广泛的应用前景。
随着数值计算方法和计算机性能的不断发展，转子
动力学有限元法将为相关领域的研究和应用带来更多的新突破和进展。
我们有理由相信，转子动力学有限元法将在未来发展中发挥更加重要
的作用，为工程技术的创新和进步提供强有力的支撑。